2.2 M ODEL
2.2.1 Celková kriminalita
V prvním modelu je vysvětlen vztah mezi celkovou kriminalitou a endogenními proměnnými. Výsledný vztah lze po veškerých úpravách zapsat jako
𝑙_𝑐𝑟𝑖𝑚𝑒_𝑡𝑜𝑡 = 𝛽0+ 𝛽1𝑝𝑐𝑟𝑖𝑚𝑒_𝑡𝑜𝑡 + 𝛽2𝑢𝑛𝑒𝑚𝑝𝑙 + 𝛽3𝑙_𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛_𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦 + 𝛽4𝑙_𝑤𝑎𝑔𝑒 + 𝛽5𝑑_𝑙_𝑏𝑢𝑑𝑔𝑒𝑡_𝑝𝑜𝑙𝑖𝑐𝑒 + 𝜀
( 6 )
Některé proměnné, které se objevují v modelu, mohou být takzvaně zpožděné.
Zpožděné proměnné jsou ty, jejichž účinek se objeví až po určité době. Možnými zpožděnými proměnnými může být například nezaměstnanost. Důsledky nezaměstnanosti se totiž v kriminalitě objeví až s určitým zpožděním, které lze přisuzovat například snaze a času strávenému hledáním nové práce. Druhou možnou zpožděnou proměnnou by pro náš model mohl představovat medián mezd. V důsledku získané mzdy se chování jedince může dlouhodobě změnit a mohou nastat nutkavé sklony ke kriminální činnosti.
Vzhledem k možnosti zpožděných proměnných byla každá z nich dána do vztahu s celkovou kriminalitou a na základě nejvyšší hladiny významnosti bylo vybráno nejvhodnější zpoždění.
34 Tabulka 3 – zpožděné proměnné – celková kriminalita
nezaměstnanost mzda
koeficient p-hodnota koeficient p-hodnota Bez zpoždění 7.33964 4.77e-07 −0.565308 0.0032
Zpoždění 1 −3.42289 0.0011 −0.427210 0.0633
Zpoždění 2 −7.25066 8.73e-07 −0.128762 −0.128762
Zpoždění 3 0.573879 0.5926 0.432506 0.2217
Zdroj: vlastní zpracování dle výstupu z ekonometrického softwaru
Pro testování zpoždění bylo pro náš model vybráno období dlouhé tři roky, které vhodně poskytlo optimální rámec. Obě proměnné byly nejvíce významné bez zpoždění, a proto zde nebude zpoždění bráno v potaz. Nyní získané proměnné vložíme do modelu.
Abychom předešli problému s heteroskedasticitou a autokorelací, byl pro model vybrán doplněk v podobě robustní (HAC) směrodatné chyby, která model stabilizuje a na jejímž základě lze nezamítnout nulovou hypotézu ohledně homoskedasticity. (Bar, 2016)
Statistická verifikace modelu celkové kriminality
Ve statistické verifikaci modelu se práce zaměří na význam celého modelu a na významnost exogenních proměnných.
Model 1 poskytuje vhodné informace o významnosti jednotlivých vysvětlujících proměnných. Významnost dílčích proměnných lze zjistit díky p-hodnotám, které jsou uvedeny ve sloupci v tabulce nebo na základě počtu hvězdiček19. Lze tedy říct, že proměnné unempl a d_l_budget_police jsou statisticky významné na 5% hladině významnosti. Proměnná pcrime_tot je statisticky významná na 10% hladině a kontrolní proměnná l_population_density je statisticky významná na 1% hladině významnosti. U proměnné l_wage nelze zamítnou nulovou hypotézu, a proto je statisticky nevýznamná.
19* = 10 % hladina významnosti/ ** = 5 % hladina významnosti/ *** = 1 % hladina významnosti
35 Model 1 – celková kriminalita
OLS
Závislá proměnná: l_crime_tot Robustní (HAC) směrodatné chyby
koeficient Směr. chyba p-hodnota */**/***
const 10.8121 3.56884 0.0097 ***
pcrime_tot −1.21030 0.645534 0.0834 *
unempl 4.99575 2.54264 0.0712 **
l_population_density 0.211895 0.0802902 0.0204 ***
l_wage −0.387566 0.357601 0.2981
d_l_budget_police −0.244845 0.0923563 0.0200 **
Koeficient determinace 0.743736 Adjustovaný koeficient determinace 0.734174
P-hodnota (F) 9.15e-09
Pozorování 140
Zdroj: vlastní zpracování dle výstupu z ekonometrického softwaru
Významnost celého modelu je ověřitelná pomocí p-hodnoty f-testu, která dosahuje hodnoty 9.15e-09. Je tedy možné zamítnou nulovou hypotézu o nevýznamnosti modelu na 1% hladině významnosti a model je tedy považován za celkově významný.
Pomocí koeficientu determinace zjišťujeme kvalitu modelu. Z tohoto modelu bylo možné zjistit, že vysvětluje 74.4 % rozptylu variability endogenní proměnné. Vhodnějším měřítkem je adjustovaný koeficient determinace, který vyšel 0.734174. Z toho můžeme vyvodit závěr, že míra celkové kriminality je závislá na změnách vysvětlujících proměnných ze 73.4 %.
Ekonomická verifikace modelu celkové kriminality
Dle očekávání byl v modelu zpozorován pozitivní vliv mezi hustotou zalidnění a mírou kriminality. Model vypovídá o vztahu, kde s 1% zvýšením hustoty zalidnění se
36 míra kriminality zvýší o 0.21 %. Tento vztah napovídá, že v krajích s vyšší hustotou zalidnění bude docházet častěji k trestným činů než v krajích s nízkou hustotou zalidnění.
Z tabulky 1 je zřejmé, že nejvyšší hustota zalidnění je v kraji Hlavního města Prahy. Na základě toho vztahu můžeme očekávat, že v tomto kraji bude i nejvyšší celková kriminalita. Dalším očekávaným výsledkem byl pozitivní vliv nezaměstnanosti. V našem modelu vyšel vztah se silnou pozitivní korelací, kde s 1% zvýšení nezaměstnanosti vzroste kriminalita o 4.99 %.
Negativní korelace je mezi mírou dopadení, čím vyšší bude míra dopadení, tím více se bude počet trestných činů snižovat. Na základě toho předpokladu lze konstatovat, že míra recidivity by s tímto vztahem mohla být snížena a zároveň by míra dopadení mohla mít odstrašující vliv na rozhodování jedince. Výdajový rozpočet je další proměnná, která má také negativní korelaci s mírou celkové kriminality. S růstem dynamiky výdajového rozpočtu o 1 %, míra kriminality klesne o 0.24 %. Tento vztah je možné vysvětlit na základě přerozdělování daných výdajů. S vyšším množství peněz se lépe investuje do nových a moderních technologií, díky kterým je snazší odhalit kriminalitu a dopadnout jedince, který je za ni zodpovědný.
Mzda negativně koreluje míru celkové kriminality. Čím vyšší bude mzda v jednotlivých krajích České republiky, tím nižší bude míra kriminality. Proměnná však není statisticky významná, a proto lze tento vztah ignorovat.
Konstanta modelu je statisticky významná na 1% hladině významnosti a udávám průměrnou hodnotu všech krajů v České republice.
Ekonometrická verifikace modelu celkové kriminality
Na základě testovací metody nejmenších čtverců je potřeba ověřit, zda se v modelu nevyskytuje heteroskedasticita, multikolinearita či autokorelace. Je potřeba ověřit platnost Gauss-Markových předpokladů, aby nedocházelo k jejich porušení a model byl v souladu s těmito předpoklady. Heteroskedasticita a autokorelace je v modelu ošetřena pomocí přidání robustních estimátorů, které rekonstruují rezidua. Multikolinearita je v modelu měřena pomocí faktorů zvyšujících rozptyl (VIF). Hodnoty získané po provedení testu jsou v souladu s nepřítomností multikolinearity, a proto je možno říct, že se v tomto modelu multikolinearita nevyskytuje. Dle testu normality rozdělení nezamítáme nulovou hypotézu ve prospěch normálního rozdělení.
37