Kartografická zobrazení
Matematická kartografie
Základním úkolem matematické kartografie je zobrazení povrchu referenční plochy (elipsoidu nebo koule) do roviny.
Úkolem kartografického zobrazení je znázornění jednotlivých
bodů z referenčního elipsoidu či referenční koule do roviny mapy.
Jinak řečeno, k poloze bodů na referenční ploše (elipsoidu či
kouli), kterou považujeme za originál najít polohu (co nejvěrnější obraz) bodů v rovině mapy.
Kartografická zobrazení
KARTOGRAFICKÉ ZOBRAZENÍ je matematický postup
používaný k převodu zeměpisných souřadnic na souřadnice rovinné.
Tento postup není závislý na geodetickém souřadnicovém systému.
(VGHÚ 2005)
kartografická zobrazení
• Matematická
kartografie řeší jak znázornit povrch
Země do roviny mapy
• Kartografické
zobrazení umožňuje
sestrojit zeměpisnou
síť v rovině mapy
matematické metody, s jejichž pomocí lze sestrojit zeměpisnou síť (síť rovnoběžek a poledníků) v rovině mapy
zobrazovaná plocha a zobrazovací plocha mají rozdílnou křivost,proto dochází ke zkreslení
(délek,ploch,úhlů)
Kartografické zobrazení
• způsob znázornění zemského povrchu nebo jeho části (referenční plochy) do roviny mapy
• způsob, který každému bodu na glóbu přiřazuje body v rovině
http://www.fd.cvut.cz
podstatou kartografických zobrazení je sestrojit zeměpisnou síť v rovině s co nejmenším
zkreslením
bez zkreslení lze zobrazit pouze území do
průměru 30 km
převod referenční plochy na zobrazovací plochu
referenční plocha elipsoid, rovina
koule (poloha bodu je vyjádřena v ϕ a λ)
zobrazovací plocha (poloha obrazu bodu v x a y nebo ρ a ε ) rovina
plášť válce plášť kužele
celkem existuje asi 300 zobrazení (z toho asi 50 je jednoduchých a 250 obecných)
v praxi se však používá jen několik desítek zobrazení
v atlasech jich bývá 5-10
Kartografické zobrazení
1) podle zobrazovací plochy
jednoduchá (pravá, prostá)
• převedení referenční roviny přímo do zobrazovací plochy (kuželové, válcové, azimutální)
obecná (konvencionální, smluvní)
• konstrukci nelze názorně vysvětlit prostřednictvím zobrazovací plochy
geodetická
•speciální typy zobrazení se složitým
matematickým výpočtem, používají referenční elipsoid
Klasifikace kartografických zobrazení
tvorbamap.shocart.cz
http://www.gisaci.upol.cz
http://www.gisaci.upol.cz
Mapová zobrazení podle vzhledu
zobrazovací plochy
Klasifikace kartografických zobrazení 2) podle polohy konstrukční osy
normální (polární) poloha
• mapy světa, mapy polárních oblastí
příčná (transverzální) poloha
• používá se nejméně, mapy polokoulí
šikmá (obecná) poloha
http://web.natur.cuni.cz
Klasifikace kartografických zobrazení
3) podle vlastností z hlediska zkreslení
plochojevná (stejnoplochá, ekvivalentní)
úhlojevná (stejnoúhlá, konformní)
vyrovnávací (kompenzační)
včetně délkojevných (ekvidistatních) zobrazení
• podle poledníků
• podle rovnoběžek
Podle zobrazovací plochy rozlišujeme zobrazení:
1. jednoduchá (pravá)
azimutální válcová
kuželová
http://tvorbamap.shocart.cz
AZIMUTÁLNÍ ZOBRAZENÍ
• azimutální zobrazení (rovinná) =
zobrazovací plochou je rovina
www.geografie.webzdarma.cz
VÁLCOVÉ ZOBRAZENÍ
tečný válec
VÁLCOVÉ ZOBRAZENÍ
sečný válec
• válcová zobrazení =
zobrazovací plochou je plášť válce, který se rozvine do roviny
www.geografie.webzdarma.cz
Marinovo (čtvercové) zobrazení
• poledníky a rovnoběžky tvoří v normální poloze čtvercovou síť
• délkojevné poledníky a rovník
Lambertovo válcové zobrazení
• plochojevné
• délkojevný rovník
KUŽELOVÉ ZOBRAZENÍ
tečný kužel
KUŽELOVÉ ZOBRAZENÍ
sečný kužel
• kuželová zobrazení =
zobrazovací plochou je plášť kužele, který se rozvine do roviny
www.geografie.webzdarma.cz
Podle charakteristických znaků poledníků a rovnoběžek urči kartografické zobrazení, které bylo použito pro vytvoření následujících map.
1
2
3
http://gis.vsb.cz
Jednoduchá kartografická zobrazení
2. obecná
• zobrazovacích ploch je více nebo jsou odvozeny
matematicky bez použití zobrazovacích ploch
nepravá polykónická víceplošná
Podle zobrazovací plochy rozlišujeme zobrazení:
Bonneovo zobrazení Eckertovo 5 zobrazení
Faheyho zobrazení
Hammerovo zobrazení
http://www.winkart.cz
Volba zobrazení
• Existuje několik metod, jak vybrat vhodné kartografické zobrazení pro danou mapu.
• Podle tvaru zobrazovaného území
– Pro protáhlá území - válcová zobrazení
– Pro území kruhového tvaru (ale do určité velikosti) - např. kolem pólů - azimutální
– Pro území ve vyšších zeměpisných šířkách - kuželová zobrazení
• Podle požadavků na zkreslení
– Rozhoduje vždy účel mapy, např. v geografické
kartografii se téměř nepoužívají konformní zobrazení, na druhou stranu u map velkých měřítek a pro
navigační mapy vždy.
• Při výběru zobrazení má vždy hlavní slovo účel mapy.
