StudentSká
vědecká konference 2019
Charakteristick´e vlastnosti cytoplazmatick´eho dyneinu v jeho jednoduch´em deterministick´em modelu
Milada Krejˇcov´a1, Josef Rosenberg2
1 ´Uvod
Dynein je tˇr´ıda molekul´arn´ıch motor˚u, kter´a m´a celou ˇradu vyuˇzit´ı v ˇziv´ych organismech.
Jednotliv´e varianty m˚uˇzeme naj´ıt v neur´aln´ıch axonech, v biˇc´ık´ach, nebo uvnitˇr eukaryotick´ych bunˇek, viz King (2012). Kaˇzd´a z tˇechto variant m´a r˚uzn´e vlastnosti. V tomto pˇr´ıspˇevku se budeme zab´yvat posledn´ım typem – tedy uvnitˇr eukaryotick´ych bunˇek. Naz´yv´a se cytoplazma- tick´y dyneinem. I v r´amci tohoto druhu dyneinu je velk´y rozptyl jeho vlastnost´ı podle toho, v jak´em organismu se nach´az´ı, napˇr. je velk´y rozd´ıl mezi cytoplazmatick´ym dyneinem z vepˇre a z turu (hovˇez´ı), viz Toba et al. (2006).
Cytoplazmatick´y dynein je dimer o hmotnosti 1,4 MDa a d´elce nˇekolika des´ıtek nano- metr˚u, proto podl´eha Brownovˇe pohybu. ´Ukolem dyneinu je transport r˚uzn´ych n´aklad˚u pod´el mikrotubulu od bunˇeˇcn´e membr´any k Golgiho apar´atu, viz King (2012). M˚uˇze pˇren´aˇset r˚uzn´e organely, kter´e vyˇzivuj´ı buˇnku, ˇci napˇr. viry, viz King (2012). Obˇcas je moˇzn´e, ˇze n´aklad jeden dynein ”neunese“. K pˇrekon´an´ı probl´emu m´a dvˇe moˇznosti. Prvn´ı z nich je konfigur´aln´ı trans- formace – takzvan´y ”catch-bond effect“. V t´eto variantˇe doch´az´ı k n´ar˚ustu rychlosti pohybu a proto aˇz vyˇsˇs´ı odpor n´akladu mu zabr´an´ı v pohybu, viz Johnson (2016). Druhou variantou je moˇznost kooperativn´ı spolupr´ace s dalˇs´ımi dyneiny, viz King (2012).
Hmotnost n´akladu nen´ı jedin´ym probl´emem, kter´y cytoplasmatick´y dynein mus´ı pˇrekonat.
Proti nˇemu m˚uˇze pracovat jin´y molekul´arn´ı motor – kinesin. Jeho ´ukolem je j´ıt opaˇcn´ym smˇerem neˇz dynein. Hraj´ı spolu pˇretahovanou (angl.tug-of-war, viz Soppina et al. (2006))
2 Matematick´y model
Brown˚uv pohyb, hraj´ıc´ı kl´ıˇcovou roli v modelu dyneinu, popisujeme pomoc´ı termosta- tick´eho oscil´atoru (typu Hoover-Holian), viz Hoover a Hoover (2014).
{dq
dt =p , dp
dt =−q−ζp−ξp3, dζ
dt =p2−1, dξ
dt =p4−3p2} (1) kdeqje pozice dyneinu na mikrotubulu s hybnost´ıp. Parametrζ je druh´y moment rych- losti aξ ˇctvrt´y. Promˇenn´atznaˇc´ı ˇcasovou promˇennou.
Vlastn´ı model dyneinu je typu ”ratchet“, viz napˇr. Fall et al. (2002). Potenci´al mikro- tubulu je modelov´an periodickou nesymetrickou funkc´ı, jej´ıˇz minima odpov´ıdaj´ı vazebn´ym m´ıst˚um na mikrotubulu.
1student doktorsk´eho studijn´ıho programu Aplikovan´e vˇedy a informatika, obor Mechanika e-mail: mkrej- cov@ntis.zcu.cz
2Z´apadoˇcesk´a univerzita v Plzni, Fakulta aplikovan´ych vˇed, Katedra mechaniky,e-mail: rosen@kme.zcu.cz
15
3 V´ysledky
Z´akladn´ımi charakteristick´ymi vlastnostmi jsou klidov´a s´ıla (angl. stall force), rychlost a d´elka kroku. Prvn´ı dvˇe veliˇciny jsou zobrazeny na Obr´azku 1, posledn´ı na Obr´azku 2. Jak je vidˇet na Obr´azku 2, d´elka kroku jsou n´asobky 8, coˇz je v souladu s literaturou, napˇr. King (2012) ˇci Toba et al. (2006). Tyto v´ysledky jsou se zahrnut´ym ”catch-bond effectem“.
0 1 2 3
−100 0 100 200 300 400 500
v nm/s)
v (F_zatížení)
F_zatížení (pN)
Klidová síla
spline
)
2 4 6 8 10 12 14 16 18
číslo kroku 0
8 16 24
délka kroku (nm)
Obr´azek 1: Z´avislost rychlosti na s´ıle zp˚usobenou zat´ıˇzen´ım n´akladem. Klidov´a s´ıla je zn´azornˇena ˇsipkou.
Obr´azek 2:D´elka kroku jednotliv´ych souˇc´ast´ı dimeru na mikrotubulu. Kaˇzd´a barva rozliˇsuje pohyb kaˇzd´e ˇc´asti – ”noˇziˇcky“ dimeru dyneinu.
4 Z´avˇer
V pr´aci jsou pˇredstaveny ´uvodn´ı v´ysledky modelu popisuj´ıc´ı chov´an´ı molekul´arn´ıho mo- toru dyneinu. Tento model bude d´ale rozv´ıjen d´ale, napˇr. pˇrid´an´ım vlivu ATP, ˇci teploty.
Podˇekov´an´ı
Tato pr´ace vznikla za podpory projektu Aplikace modern´ıch technologi´ı v medic´ınˇe a pr˚umyslu reg. ˇc.: CZ.02.1.010.00.017 0480007280 financovan´eho z EFRR.
Literatura
Fall, C.P., Marland, E.S., Wagner, J.M., Tyson, J.J. (2002) Computational Cell Biology. New York, Springer.
Hoover, W.G., Hoover, C.G. (2014) Ergodicity of a Time – Reversibly Thermostated Harmo- nic Oscillatioe and the 2014 Ian Snook Prize. Availible from:http://de.arxiv.org/
abs/1408.0256v1[Accessed 8th March 2018].
Johnson, C. M. (2016)Investigating the Slow Axonal Transport of Neurofilaments: A Precursor for Optimal Neuronal Signaling. Ph.D. thesis. Ohio University.
King, S. M. (2012)Dyneins: Structure, Biology and Disease. Academic Press.
Soppina, V., Arpan Kumar Rai, A. K., Avin Jayesh Ramaiya, Pradeep Barak, and Roop Mallik Toba, S., Watanabe, T. M., Yamaguchi-Okimoto, L., Toyoshima, Y. Y., Higuchi, H. (2006) Over-
lapping hand-over-hand mechanism of single molecular motility of cytoplasmic dynein,Pro- ceedings of the National Academy of Sciences, Volume 103, pp. 5741–5745.
16
