METODA S Č ÍTACÍ (ADI Č NÍ)
Postup řešení:
1. 1 .
Jednu nebo obě rovnice vynásobíme vhodným číslem (různým od nuly) tak, aby koeficienty u neznámé x (nebo y ) byly opačná čísla.2. 2 .
Levé i pravé rovnice takto upravených rovnic sečteme.3. 3 .
Získáme jednu rovnici o jedné neznáme, kterou vyřešíme.4. 4 .
Hodnotu druhé neznámé získáme buď dosazením do libovolné rovnice nebo opakováním kroků 1. až 3. pro druhou neznámou.5. 5 .
Zapíšeme množinu všech řešení P, kterou je množina uspořádaných dvojic x, y. Zápis je ve tvaru P = {{{{[[[[x, y]]]]}}}}.Příklad 1:
3x + 2y = 8
x – 5y = – 3 / . (-3) 3x + 2y = 8
– 3x + 15y = 9 17y = 17
y = 1
3x + 2 . 1 = 8 3x + 2 = 8
x = 2 P = {{{{[[[[2, 1]]]]}}}}
Příklad 2:
2x – 3y = 8 / . 7 nebo 2x – 3y = 8 / . 5 5x + 7y = – 9 / . 3 5x + 7y = – 9 / . ( – 2 )
14x – 21y = 56 10x – 15y = 40
15x + 21y = – 27 – 10x – 14y = 18
29x = 29 – 29y = 58
x = 1 y = – 2
2 . 1 – 3y = 8 2x – 3 . ( – 2 ) = 8
2 – 3y = 8 2x + 6 = 8
y = – 2 x = 1
P = {{{{[[[[1, – 2]]]]}}}}
