Anal´yza sign´alu a obrazu v praxi I

Anal ´yza sign´alu a obrazu v praxi I

RNDr. Zbyˇsek Posel, Ph.D.

Ust´ı nad Labem 2020 ´

Kurz: Anal´yza sign´alu a obrazu v praxi I Obor: Aplikovan´a informatika

Kl´ıˇcov´a slova:

Anotace: Kurz je v prvn´ı ˇc´asti zamˇeˇren na zopakov´an´ı z´akladn´ıch metod pro anal´yzu sign´alu v ˇcasov´e i frekvenˇcn´ı oblasti a d´ale na rozˇs´ıˇren´ı zna- lost´ı o pokroˇcilejˇs´ı metody a vybran´e metody filtrace. Tyto metody jsou pot´e aplikov´any do oblasti zpracov´an´ı fyziologick´ych dat (EKG, EMG aj.). Druh´a ˇc´ast pˇredmˇetu je zamˇeˇrena na zpracov´an´ı obrazu, kde jsou probr´any z´akladn´ı metody a algoritmy pro anal´yzu obrazu.. Studenti v pr˚ubˇehu pˇredmˇetu vypracov´avaj´ı ve skupin´ach dvˇe semin´arn´ı pr´ace, kter´e na z´avˇer obhajuj´ı formou prezentace a validace vypracovan´eho programu v Pythonu. Vyuˇz´ıv´any budou zejm´ena knihovny jazyka Py- thon, jako napˇr´ıklad NumPy, SciPy, Mahotas, OpenCV

Jazykov´a korektura nebyla provedena, za jazykovou str´anku odpov´ıd´a autor.

© Katedra informatiky, PˇrF, UJEP v ´Ust´ı nad Labem, 2020

Autor: RNDr. Zbyˇsek posel, Ph.D.

Obsah

Uvodn´ı slovo´ 4

1 Anal ´yza sign´alu v ˇcasov´e oblasti 6

2 Anal ´yza sign´alu ve frekvenˇcn´ı oblasti 9

3 Vlnkov´a transformace 12

4 Digit´aln´ı filtrace sign´al ˚u 15

5 Poˇc´ıtaˇcov´e zpracov´an´ı fyziologick ´ych sign´al ˚u 18

6 Filtrace fyziologick ´ych sign´al ˚u 21

7 Poˇc´ıtaˇcov´e metody anal ´yzy obrazu 24

8 Digit´aln´ı filtrace obrazov ´ych dat 27

9 Morfologick´e oper´atory 30

10 Segmentace obrazu 34

Uvodn´ı slovo ´

Opora k pˇredmˇetuAnal´yza sign´alu a obrazu v praxi I je tematicky rozdˇelena do dvou ˇc´ast´ı.

V prvn´ı ˇc´asti, kter´a pˇredstavuje vˇetˇsinu kurzu, jsou probr´any jednotliv´e discipl´ıny zpracov´an´ı jednorozmˇern´eho sign´alu. Prvn´ı dvˇe kapitoly t´eto ˇc´asti pˇredstavuj´ı opakov´an´ı z´akladn´ıch me- tod a princip˚u zpracov´an´ı sign´alu v ˇcasov´e i frekvenˇcn´ı oblasti a jejich implementace v jazyku Python. Zpracov´an´ı sign´alu v ˇcasovˇe-frekvenˇcn´ı oblasti je rozˇs´ıˇreno ve tˇret´ı kapitole o vlnko- vou transformaci. Dalˇs´ı kapitoly obsahuj´ı pˇrehled o digit´aln´ıch filtrech v ˇcasov´e i frekvenˇcn´ı oblasti s aplikac´ı napˇr´ıklad na filtraci ˇreˇci zaznamenan´e ve venkovn´ıch podm´ınk´ach. Zbyl´e dvˇe kapitoly, p´at´a a ˇsest´a, jsou zamˇeˇreny na aplikaci v´yˇse nabyt´ych znalost´ı na zpracov´an´ı re´aln´ych fyziologick´ych sign´al˚u, dostupn´ych z veˇrejn´ych datab´az´ı. Vˇsechny v´yˇse zm´ınˇen´e ka- pitoly jsou doplnˇeny o implementace v jazyku Python, kter´e lze prostudovat po pˇrihl´aˇsen´ı do e-learningov´eho syst´emu MOODLE. Druh´a ˇc´ast opory je zamˇeˇrena na z´akladn´ı metody zpra- cov´an´ı obrazu. Jednotliv´e kapitoly jsou zamˇeˇreny tak, aby byly ke konci kurzu vyuˇzity pro segmentaci obrazu pomoc´ı Watershed algoritmu. Prvn´ı kapitola druh´e ˇc´asti obsahuje popis re- prezentace obrazov´ych dat a jejich transformace. Implementace digit´aln´ıch filtr˚u v prostorov´e i frekvenˇcn´ı oblasti je vysvˇetlena v dalˇs´ı kapitole, kde jsou pˇredstaveny i jednotliv´e bal´ıky jazyka Python. Morfologick´e oper´atory aplikovan´e na binarizovan´y sn´ımek jsou stˇeˇzejn´ı ˇc´ast´ı dalˇs´ı kapitoly, spoleˇcnˇe s tvarov´ymi deskriptory, pomoc´ı kter´ych se charakterizuj´ı jiˇz segmentovan´e buˇnky. Segmentace bunˇek v posledn´ı kapitole pak obsahuje v´yˇse zmiˇnovan´y watershed algo- ritmus, v r´amci kter´eho dojde k propojen´ı znalost´ı z dˇr´ıve probran´ych kapitol. Princip water- shed algoritmu je vysvˇetlen pˇri zpracov´an´ı sn´ımk˚u z´ıskan´ych z veˇrejnˇe dostupn´ych datab´az´ı.

I pro tuto ˇc´ast kurzu jsou kapitoly doplnˇeny o implementace v jazyku Python, dostupn´e v e- learningov´em syst´emu MOODLE. V n´asleduj´ıc´ı kapitole jsou uvedeny pˇr´ıklady semin´arn´ıch prac´ı zamˇeˇren´ych na zpracov´an´ı sign´alu a obrazu z oblasti medic´ınsk´ych dat. Semin´arn´ı pr´ace pˇredstavuj´ı ucelenou ´ulohu, v r´amci kter´e dojde k propojeni znalost´ı z jednotliv´ych kapitol.

Zad´an´ı pr´ace jsou zamˇeˇrena tak, aby byly zpracov´av´ana re´aln´a data a aby implementovan´e algoritmy zohledˇnovaly probl´emy a v´ystupy s t´ım souvisej´ıc´ı.

Pˇr´ıklad semin´arn´ı pr´ace

V pr˚ubˇehu kurzu budou zad´any dvˇe semin´arn´ı pr´ace, na kter´ych budou moci studenti pracovat v r´amci speci´alnˇe vyˇclenˇen´ych semin´aˇr˚u. V r´amci plnˇen´ı semin´arn´ıch prac´ı je moˇzn´e vytvoˇrit skupiny (nejv´yˇse po 3 lidech),a odevzdat jednu pr´aci za skupinu na konci semestru. Rozdˇelen´ım do skupin jsou procviˇcov´any dovednosti zamˇeˇren´e na pr´aci v t´ymu, sd´ılen´ı znalost´ı, v´ystup˚u aj.

Zpracov´an´ı biologick´eho a fyziologick´eho sign´alu

Pomoc´ı Hilbertovy nebo vlnkov´e transformace proved’te detekci QRS komplexu v EKG sign´alu. Pˇred samotnou detekc´ı proved’te filtraci sign´alu pro odstranˇen´ı artefakt˚u zp˚usoben´ych napˇr´ıklad pohybem sval˚u. Zdrojov´e EKG z´aznamy si st´ahnˇete z veˇrejnˇe dostupn´e MIT-BIH Arrhytmia datab´aze (viz https://physionet.org/content/mitdb/1.0.0/). Svou detekci porovnejte s anotacemi, kter´e jsou pro kaˇzd´y sign´al v datab´azi dostupn´e. Pˇresnost detekce prezentujte pomoc´ı statistick´ych ukazatel˚u (napˇr. pozitivn´ı a negativn´ı prediktivita) a navrhnˇete ´upravy Vaˇseho k´odu pro zv´yˇsen´ı jeho efektivity.

Zpracov´an´ı obrazu

Pomoc´ı watershed algoritmu proved’te segmentaci bunˇek na sn´ımku poˇr´ızen´eho mikrosko- pem. Jako zdroje dat bunˇek m˚uˇzete vyuˇz´ıt napˇr´ıklad http://www.cellimagelibrary.org/home. Sn´ımek nejdˇr´ıve pˇredzpracujte s vyuˇzit´ım vhodn´e transformace barev. U segmentovan´ych bunˇek spoˇc´ıtejte z´akladn´ı tvarov´e ukazatele, jako je kulatost, elipsovitost aj.

V´ystupem semin´arn´ı pr´ace je pˇrehledn´y protokol, ve kter´em bude prezentov´ano

• zad´an´ı pr´ace,

• rozdˇelen´ı rol´ı v t´ymu, nastaven´ı sd´ılen´ı dat, n´astroje pro t´ymovou pr´aci aj.,

• metody vyuˇzit´e pro anal´yzu sign´alu a obrazu,

• v´ysledky anal´yzy sign´alu,

• v´ysledky anal´yzy obrazu,

• shrnut´ı v´ysledk˚u a n´avrh opatˇren´ı pro zkvalitnˇen´ı anal´yzy,

• zhodnocen´ı pr´ace v t´ymu, identifikovan´e probl´emy a n´avrhy na jejich zlepˇsen´ı.

1 Anal ´yza sign´alu v ˇcasov´e oblasti

C´ILE KAPITOLY

C´ılem t´eto ´uvodn´ı kapitoly je poskytnout pˇrehled z´akladn´ıch metod anal´yzu sign´alu v ˇcasov´e oblasti s d˚urazem na konvoluci, kovarianci a korelaci, kter´e se budou d´ale vyuˇz´ıvat. D´ale je c´ılem nastaven´ı prostˇred´ı v jazyku Python, tak aby byly k dispozici vˇsechny metody potˇrebn´e pro anal´yzu sign´alu. V t´eto kapitole se dozv´ıte

• z´akladn´ı matematick´y popis sign´alu (amplituda, frekvence, f´azov´y posun),

• poruchy a ˇsum v sign´alu (n´ahodn´y,periodick´y, aj.) a metody pro pos´ılen´ı sign´alu v ˇsumu,

• funkcionality jazyka Python, kter´e budeme pouˇz´ıvat (bal´ıky NumPy a SciPy),

• v´yznam korelace, kovariance a konvoluce na praktick´ych pˇr´ıkladech.

KL´I ˇ COVA SLOVA

Matematick´y popis sign´alu, ˇsum v sign´alu, korelace, kovariance, konvoluce.

N´apl ˇn l´atky je pops´ana v n´asleduj´ıc´ıch zdroj´ıch

• Z´akladn´ı informace o sign´alech a jejich matematick´em popisu najdete napˇr´ıklad v kapi- tol´ach 1 a 2 t´eto knihy [1].

• N´apovˇedu k pouˇz´ıv´an´ı NumPy a SciPy bal´ık˚u jazyka Python najdete zde [2] a zde [3].

praktick´e pˇr´ıklady korelace, konvoluce a kovariance lze d´ale nal´ezt v e-learningov´em syst´emu MOODLE.

SHRNUT´I

Po prostudov´an´ı byste mˇeli m´ıt n´asleduj´ıc´ı dovednosti a znalosti.

• Popsat jednoduch´y sign´al matematick´ym modelem a vysvˇetlit v´yznam jeho parametr˚u.

• Pracovat s Numpy poli a pˇr´ısluˇsn´ymi metodami implementovan´ymi ve SciPy bal´ıku Py- thonu.

• Prov´est (auto)korelaci sign´alu a zjistit tak jeho periodu.

• Prov´est pos´ılen´ı sign´alu v ˇsumu pomoc´ı technik pr˚umˇerov´an´ı.

• Prov´est kovarianci a konvoluci sign´alu a vysvˇetlit v´yznam z´ıskan´ych koeficient˚u.

OT ´ AZKY

1. Jak vypad´a auto-korelace periodick´eho sign´alu tvaru sinov´a vlna, obd´eln´ık a pila?

2. Jak´y je vliv poˇctu vzork˚u na pˇresnost technik pro pos´ılen´ı sign´alu v ˇsumu?

3. Co je kovarianˇcn´ı matice?

OT ´ AZKY K ZAMY ˇSLEN´I

1. Je V´ami navrˇzen´y zp˚usob manipulace s daty optim´aln´ı?

2. Bylo by moˇzn´e V´aˇs program ˇsk´alovat na vˇetˇs´ı objemy dat?

UKOLY ´

1. Vytvoˇrte skript pro generov´an´ı periodick´eho sign´alu s n´ahodnou sloˇzkou ˇsumu.

Uvaˇzujte sinov´y, obd´eln´ıkov´y a pilov´y sign´al a volitelnou ´uroveˇn ˇsumu.

2. Vytvoˇrte skript s technikami pro pos´ılen´ı sign´alu v ˇsumu. Proved’te anal´yzu vlivu poˇctu period na kvalitu z´ıskan´eho sign´alu.

3. Proved’te kovarianci a konvoluci sign´alu se ˇsumem a bez ˇsumu.

M´ISTO PRO VA ˇSE POZN ´ AMKY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Anal ´yza sign´alu ve frekvenˇcn´ı oblasti

C´ILE KAPITOLY

C´ılem t´eto kapitoly je poskytnout pˇrehled z´akladn´ıch metod anal´yzu sign´alu ve frekvenˇcn´ı oblasti s d˚urazem na pochopen´ı a aplikaci Fourierovy anal´yzy a jej´ı implementaci ve formˇe diskr´etn´ı Fourierovy transformace (DFT).

V t´eto kapitole se dozv´ıte

• v´yznam parametr˚u sign´alu ve vztahu k frekvenˇcn´ı oblasti (spektrum frekvenc´ı),

• moˇznosti a limity Fourierovy transformace,

• princip poˇc´ıtaˇcov´e implementace diskr´etn´ı Fourierovy transformace (DFT) na jedno- duch´y sign´al s pomoc´ı vlastn´ıho programu a vestavˇen´ych SciPy funkc´ı,

• aplikace DFT na sign´aly se ˇsumem a z´akladn´ı princip filtrace.

KL´I ˇ COVA SLOVA

frekvenˇcn´ı spektrum, Fourierova transformace, diskr´etn´ı Fourierova transformace, filtrace N´apl ˇn l´atky je pops´ana v n´asleduj´ıc´ıch zdroj´ıch

• Teoretick´y z´aklad k Fourierovˇe transformaci lze z´ıskat napˇr´ıklad v 16. kapitole zde [4] a ve 28. kapitole zde [5]

• Diskr´etn´ı Fourierova transformace je pops´ana napˇr´ıklad ve 3. kapitole zde [1].

• Poˇc´ıtaˇcov´a implementace DFT je pops´ana pomoc´ı funkce numpy.fft zde [2] nebo

pomoc´ıscipy.fftzde [3].

Pˇr´ıklad implementace DFT a v´yˇse zm´ınˇen´ych funkc´ı najdete d´ale v e-learningov´em syst´emu MOODLE.

SHRNUT´I

Po prostudov´an´ı byste mˇeli m´ıt n´asleduj´ıc´ı dovednosti a znalosti.

• Popsat v´yhody a nev´yhody DFT.

• M´ıt povˇedom´ı o implementaci DFT a ovl´adat implementaci pomoc´ı SciPy funkc´ı.

• Interpretovat frekvenˇcn´ı spektrum jednoduch´eho sign´alu a sign´alu se ˇsumem.

OT ´ AZKY

1. Jak´e jsou v´yhody a nev´yhody Fourierovy transformace?

2. Co vˇse n´am ˇrekne spektrum frekvenc´ı o sign´alu?

3. Jak lze efektivnˇe filtrovat ˇsum se specifickou frekvenc´ı?

OT ´ AZKY K ZAMY ˇSLEN´I

1. Je moˇzn´e detekovat, kdy nastala ud´alost s danou frekvenc´ı v sign´alu?

2. Jak´e jsou metody pro urychlen´ı Vaˇseho programu pro DFT?

UKOLY ´

1. Napiˇste skript, kter´y provede Diskr´etn´ı Fourierovu transformaci jednoduch´eho sign´alu bez ˇsumu a se ˇsumem.

2. Implementujte SciPy funkci na stejn´y sign´al a porovnejte v´ystup.

3. Navrhnˇete jednoduch´y postup pro filtraci specifick´e frekvence v sign´alu.

M´ISTO PRO VA ˇSE POZN ´ AMKY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Vlnkov´a transformace

C´ILE KAPITOLY

C´ılem t´eto kapitoly je sezn´amen´ı s aplikac´ı vlnkov´e transformace na periodick´e sign´aly.

V prvn´ı ˇc´asti je kladen d˚uraz na pochopen´ı pˇrechodu od Fourierovy transformace, pˇres ok´enkovou modifikaci aˇz k vlnkov´e transformaci a ˇsk´alogramu. Ve druh´e ˇc´asti je kladen d˚uraz na aplikaci diskr´etn´ı nebo spojit´e vlnkov´e transformace na jednoduch´e periodick´e sign´aly r˚uzn´ych tvar˚u a na sign´aly bez ˇsumu a se ˇsumem.

V t´eto kapitole se dozv´ıte

• jednotliv´e modifikace Fourierovy transformace,

• princip vlnkov´e transformace,

• pouˇzit´ı vlnkov´e transformace pomoc´ı SciPy,

• vliv tvaru pouˇzit´e vlnky a sign´alu na podobu ˇsk´alogramu.

KL´I ˇ COVA SLOVA

vlnkov´a transformace, ˇsk´alogram, vlnkov´e koeficienty N´apl ˇn l´atky je pops´ana v n´asleduj´ıc´ıch zdroj´ıch

• Pˇrechod od Fourierovy transformace k vlnkov´e lze naj´ıt napˇr´ıklad zde [7].

• Popis ˇsk´alogramu a diskr´etn´ı vlnkov´e transformace lze naj´ıt napˇr´ıklad zde [6].

• Popis SciPy funkcescipy.signal.cwtlze naj´ıt zde [3].

• Alternativu ke SciPy funkci s n´azvem PyWavelets lze naj´ıt zde [8].

Pˇr´ıklady implementace vlnkov´e transformace na jednoduch´y periodick´y sign´al lze d´ale naj´ıt v e-learningov´em syst´emu MOODLE.

SHRNUT´I

Po prostudov´an´ı byste mˇeli m´ıt n´asleduj´ıc´ı dovednosti a znalosti.

• Popsat pˇrechod od Fourierovy k vlnkov´e transformaci.

• M´ıt povˇedom´ı o tom, kdy se pouˇz´ıv´a spojit´a a kdy diskr´etn´ı vlnkov´a transformace.

• M´ıt schopnost prov´est diskr´etn´ı transformaci jednoduch´eho sign´alu pomoc´ı SciPy.

• Umˇet interpretovat z´ıskan´y ˇsk´alogram.

OT ´ AZKY

1. Kdy se nejˇcastˇeji pouˇz´ıv´a spojit´a, a kdy diskr´etn´ı vlnkov´a transformace?

2. Jak´e vlnky se nejˇcastˇeji pouˇz´ıvaj´ı na periodick´e sign´aly a proˇc?

3. Jak´a je ˇcasov´a n´aroˇcnost v´ypoˇctu diskr´etn´ı vlnkov´e transformace?

OT ´ AZKY K ZAMY ˇSLEN´I

1. M˚uˇzete urˇcit, kdy naopak nen´ı vhodn´e nebo nutn´e vlnkovou transformaci pouˇz´ıvat?

UKOLY ´

1. Nagenerujte jednoduch´y periodick´y sign´al a proved’te jeho vlnkovou transformaci.

2. Proved’te transformaci pomoc´ı v´ıce druh˚u vlnek. Porovnejte a interpretujte z´ıskan´e ˇsk´alogramy.

3. V´yˇse uveden´e proved’te pro periodick´e sign´aly r˚uzn´ych tvar˚u.

4. Porovnejte ˇsk´alogramy sign´al˚u se ˇsumem a bez ˇsumu. Zmˇeˇnte i ´uroveˇn ˇsumu a demon- strujte jeho vliv na podobu ˇsk´alogramu.

M´ISTO PRO VA ˇSE POZN ´ AMKY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Digit´aln´ı filtrace sign´al ˚ u

C´ILE KAPITOLY

C´ılem t´eto kapitoly je poskytnout pˇrehled o digit´aln´ıch filtrech vyuˇz´ıvan´ych pˇred samotn´ym zpracov´an´ım sign´alu a o oblastech jejich pouˇzit´ı. D´ale je c´ılem Implementovat filtry v jazyku Python na vybran´e sign´aly s vysokofrekvenˇcn´ım, n´ızkofrekvenˇcn´ım nebo n´ahodn´ym ˇsumem.

V t´eto kapitole se dozv´ıte

• rozdˇelen´ı a typy digit´aln´ıch filtr˚u,

• oblasti pouˇzit´ı jednotliv´ych filtr˚u,

• implementace jednotliv´ych filtr˚u pomoc´ı bal´ık˚u Pythonu.

KL´I ˇ COVA SLOVA

Kalman˚uv filtr, Wiener˚uv filtr, FIR filtr, IIR filtr, adaptivn´ı filtr

N´apl ˇn l´atky je pops´ana v n´asleduj´ıc´ıch zdroj´ıch

• Matematick´y popis filtrace sign´alu pomoc´ı line´arn´ıch filtr˚u lze nal´ezt v 5. kapitole zde [1].

• Matematick´y popis filtrace sign´alu pomoc´ı neline´arn´ıch filtr˚u lze nal´ezt v 10. kapitole zde [1].

• Matematick´y popis filtrace sign´alu pomoc´ı adaptivn´ıch filtr˚u lze nal´ezt v 11. kapitole zde [1].

• V´ıce se lze o filtraci sign´al˚u dozvˇedˇet napˇr´ıklad zde [9].

• Implementace filtr˚u v Pythonu pomoc´ı SciPy (scipy.signal) lze nal´ezt zde [3].

• Implementaci Kalmanova filtru v Pythonu pomoc´ı bal´ıku pyKalman lze nal´ezt zde [10].

Implementace vybran´ych filtr˚u na sign´aly s r˚uznou ´urovn´ı ˇsumu lze naj´ıt d´ale v e- learningov´em syst´emu MOODLE.

SHRNUT´I

Po prostudov´an´ı byste mˇeli m´ıt n´asleduj´ıc´ı dovednosti a znalosti.

• Pˇrehled o digit´aln´ıch filtrech a jejich pouˇzit´ı.

• Povˇedom´ı o tom, kter´y filtr je vhodn´y pro filtraci vysoko nebo n´ızkofrekvenˇcn´ıho ˇsumu

• Schopnost implementovat vybran´e filtry na sign´aly.

• Schopnost interpretovat vlivy jednotliv´ych parametr˚u filtru na kvalitu filtrace a zkres- len´ı sign´alu

OT ´ AZKY

1. Proˇc je potˇreba aplikovat digit´aln´ı filtry?

2. Jak´e jsou principy digit´aln´ıch filtr˚u?

3. Jak´e filtry pouˇzijete na sinov´y sign´al s adaptivn´ım ˇsumem?

OT ´ AZKY K ZAMY ˇSLEN´I

1. Jak budete postupovat v pˇr´ıpadˇe, kdy se frekvence ˇsumu v pr˚ubˇehu zpracov´av´an´ı mˇen´ı?

UKOLY ´

1. Nagenerujte jednoduch´e periodick´e sign´aly s vysoko a n´ızkofrekvenˇcn´ım ˇsumem.

2. Navrhnˇete a aplikujte filtry pro v´yˇse uveden´e sign´aly

3. Proved’te filtraci z´aznamu nahr´avky ˇreˇci ve venkovn´ıch podm´ınk´ach. Z´aznam lze z´ıskat napˇr´ıklad pomoc´ı vlastn´ıho mobiln´ıho telefonu.

4. Na pˇr´ıkladu filtrace ˇreˇci demonstrujte aplikaci jednotliv´ych filtr˚u a jejich kvalitu.

M´ISTO PRO VA ˇSE POZN ´ AMKY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Poˇc´ıtaˇcov´e zpracov´an´ı fyziolo- gick ´ych sign´al ˚ u

C´ILE KAPITOLY

C´ılem t´eto kapitoly je poskytnout pˇrehled metod a jejich aplikac´ı pro anal´yzu fyziologick´ych sign´al˚u s c´ılem detekce vybran´ych ud´alost´ı, kter´e v sign´alu mohou nastat. Pˇrehled metod bude z´uˇzen na tˇri nejˇcastˇejˇs´ı diagnostick´e sign´aly, a to elektrokardiogram, elektorencefalogram a elektromyogram. V neposledn´ı ˇradˇe budou v t´eto kapitole pˇredstaveny veˇrejnˇe dostupn´e re- pozit´aˇre fyziologick´ych sign´al˚u.

V t´eto kapitole se dozv´ıte

• co je to fyziologick´y sign´al a proˇc je vhodn´e ho poˇc´ıtaˇcovˇe analyzovat,

• jak´e jsou nejˇcastˇeji mˇeˇren´e fyziologick´e sign´aly a jak se mˇeˇr´ı,

• jak´e informace a ud´alosti jednotliv´e sign´aly nesou a jak se interpretuj´ı,

• jak´e jsou metody poˇc´ıtaˇcov´eho zpracov´an´ı fyziologick´ych sign´al˚u,

• jak´e jsou repozit´aˇre fyziologick´ych sign´al˚u.

KL´I ˇ COVA SLOVA

EKG, EEG, EMG, depolarizace, repolarizace, QRS komplex, aktivaˇcn´ı potenci´al, Hilbertova transformace

N´apl ˇn l´atky t´eto kapitoly je pops´ana v n´asleduj´ıc´ıch zdroj´ıch.

• Rozdˇelen´ı a mˇeˇren´ı z´akladn´ıch fyziologick´ych sign´al˚u lze nal´ezt zde [12] a zde [13].

• ´Uvod do poˇc´ıtaˇcov´eho zpracov´an´ı tˇechto sign´al˚u lze nal´ezt zde [11].

• Jeden z nejzn´amˇejˇs´ıch repozit´aˇr˚u s fyziologick´ymi sign´aly lze nal´ezt zde [14].

• Implementaci n´astroj˚u repozit´aˇre v Pythonu lze nal´ezt zde [15].

• Detaily ohlednˇe Hilbertovy transformace lze nal´ezt v tomto ˇcl´anku [16].

Pr´aci s fyziologick´ymi sign´aly a jejich anotacemi pomoc´ı bal´ıku wfdb [15] v Pythonu lze d´ale nal´ezt v e-learningov´em syst´emu MOODLE.

SHRNUT´I

Po prostudov´an´ı byste mˇeli m´ıt n´asleduj´ıc´ı dovednosti a znalosti.

• M´ıt povˇedom´ı o fyziologick´ych sign´alech a jejich mˇeˇren´ı.

• Umˇet popsat jednotliv´e sign´aly a ud´alosti, kter´e v nich mohou nastat.

• M´ıt pˇrehled o poˇc´ıtaˇcov´ych metod´ach pro zpracov´an´ı fyziologick´ych sign´al˚u.

• Umˇet z´ıskat fyziologick´y sign´al z veˇrejnˇe dostupn´e datab´aze, kter´y je opatˇren anotacemi.

OT ´ AZKY

1. Jak´e jsou ud´alosti v EKG sign´alu, kter´e se nejˇcastˇeji detekuj´ı?

2. Jak´e jsou rozd´ıly v mˇeˇren´ı a interpretaci povrchov´eho a jehlov´eho EMG?

3. Jak´e jsou poˇc´ıtaˇcov´e metody pro anal´yzu a detekci ud´alost´ı v EKG sign´alu?

4. Jak´e jsou veˇrejnˇe dostupn´e repozit´aˇre fyziologick´ych sign´al˚u?

OT ´ AZKY K ZAMY ˇSLEN´I

1. Jak´e jsou probl´emy pˇri detekci EKG sign´al˚u pomoc´ı Hilbertovy transformace?

2. Co jsou to anotace sign´alu a k ˇcemu jsou dobr´e?

UKOLY ´

1. Z veˇrejnˇe dostupn´eho repozit´aˇre st´ahnˇete EKG sign´al s anotacemi.

2. Naˇcten´y sign´al naˇctˇetˇe do NumPy pole a vizualizujte jeho pr˚ubˇeh.

M´ISTO PRO VA ˇSE POZN ´ AMKY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 Filtrace fyziologick ´ych sign´al ˚ u

C´ILE KAPITOLY

C´ılem kapitoly je popsat extern´ı a intern´ı faktory, kter´e ovlivˇnuj´ı kvalitu fyziologick´eho sign´alu. Jedn´a se zejm´ena o ruˇsen´ı zp˚usoben´e pohybem sval˚u v tˇele, pohybem mˇeˇr´ıc´ıch kabel˚u pˇr´ıstroje nebo ruˇsen´ım s´ıtˇe. D´ale je c´ılem kapitoly poskytnout pˇrehled o vybran´ych digit´aln´ıch filtrech, kter´e se pro odstranˇen´ı tˇechto artefakt˚u nejˇcastˇeji pouˇz´ıvaj´ı.

V t´eto kapitole se dozv´ıte

• jak´e jsou faktory ovlivˇnuj´ıc´ı pˇr´ıtomnost artefakt˚u v sign´alu,

• jak´e digit´aln´ı filtry se pouˇz´ıvaj´ı a jak´e jsou moˇznosti jejich implementace.

KL´I ˇ COVA SLOVA

artefakt, horn´ı propust’, doln´ı propust’, p´asmov´a propust’, MA filtry N´apl ˇn l´atky je pops´ana v n´asleduj´ıc´ıch zdroj´ıch.

• Pˇrehled artefakt˚u vyskytuj´ıc´ıch se ve fyziologick´ych sign´alech lze nal´ezt napˇr´ıklad v kapitole 3.2 zde [17], konkr´etnˇe pro EKG sign´al napˇr´ıklad ve 2. kapitole zde [18].

• Definice a pouˇzit´ı filtr˚u v ˇcasov´e oblasti lze nal´ezt v kapitole 3.5 zde [17].

• Definice a pouˇzit´ı filtr˚u ve frekvenˇcn´ı oblasti lze nal´ezt v kapitole 3.6 zde [17].

• Definice jednotliv´ych filtr˚u lze nal´ezt tak´e v kapitol´ach 5 a 10-12, zde [1].

• Implementace filtr˚u v jazyku Python lze nal´ezt zde [19].

Pˇr´ıklady implementace filtr˚u na vybran´e sign´aly z veˇrejnˇe dostupn´e datab´aze Physionet.org [14] lze d´ale nal´ezt v e-learningov´em syst´emu MOODLE.

SHRNUT´I

Po prostudov´an´ı byste mˇeli m´ıt n´asleduj´ıc´ı dovednosti a znalosti.

• Pˇrehled o artefaktech, kter´e se ve fyziologick´ych sign´alech vyskytuj´ı.

• Pˇrehled o filtrech, kter´e se pouˇz´ıvaj´ı k jejich odstranˇen´ı.

• Schopnost implementovat vybran´e filtry na re´aln´y fyziologick´y sign´al.

• Schopnost interpretovat vliv filtr˚u na tvar a kvalitu sign´alu.

OT ´ AZKY

1. Jak´e artefakty se vyskytuj´ı ve fyziologick´ych sign´alech?

2. Jak´e digit´aln´ı filtry se pouˇz´ıvaj´ı k jejich odstranˇen´ı a jak ovlivˇnuj´ı filtrovan´y sign´al?

3. Jak´ym zp˚usobem lze implementovat tyto filtry pomoc´ı Pythonu?

OT ´ AZKY K ZAMY ˇSLEN´I

1. Je moˇzn´e digit´aln´ı filtry pouˇz´ıt pˇri sn´ım´an´ı sign´alu real-time?

2. Co je nejvˇetˇs´ım probl´emem digit´aln´ıch pˇri pouˇzit´ı filtr˚u na fyziologick´e sign´aly?

UKOLY ´

1. Z veˇrejnˇe dostupn´e datab´aze st´ahnˇete fyziologick´y sign´al.

2. Postupnˇe aplikujte vybran´e filtry a popiˇste jejich vliv filtr˚u na kvalitu sign´alu.

M´ISTO PRO VA ˇSE POZN ´ AMKY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 Poˇc´ıtaˇcov´e metody anal ´yzy obrazu

C´ILE KAPITOLY

C´ılem t´eto kapitoly je poskytnout pˇrehled z´akladn´ıch metod anal´yzy obrazu s d˚urazem na barevn´e modely obrazov´ych dat a transformace mezi nimi.

V t´eto kapitole se dozv´ıte

• jak´e jsou z´akladn´ı metody pro anal´yzu obrazu n´ızk´e a vysok´e ´urovnˇe,

• jak´a jsou barevn´e modely, kter´ymi se obrazov´a data reprezentuj´ı,

• jak´e aplikace vyuˇz´ıvaj´ı konkr´etn´ı barevn´e modely,

KL´I ˇ COVA SLOVA

barevn´e modely bod˚u, RGB, HSL, HSI, NTSC

N´apl ˇn l´atky je pops´ana v n´asleduj´ıc´ıch zdroj´ıch.

• Pˇrehled z´akladn´ıch princip˚u poˇc´ıtaˇcov´e grafiky vˇcetnˇe barevn´ych model˚u lze nal´ezt zde [21] nebo zde [22].

• Transformace mezi jednotliv´ymi barevn´ymi modely lze nal´ezt v kapitole 6 zde [24].

• Pˇrehled z´akladn´ıch metod anal´yzy obrazu vysok´e a n´ızk´e ´urovnˇe lze nal´ezt napˇr. ve 3.

kapitole zde [20].

Pˇr´ıklady transformac´ı mezi jednotliv´ymi barevn´ymi modely lze d´ale nal´ezt v e-learningov´em syst´emu MOODLE.

SHRNUT´I

Po prostudov´an´ı byste mˇeli m´ıt n´asleduj´ıc´ı dovednosti a znalosti.

• M´ıt povˇedom´ı o metod´ach anal´yzy obrazu.

• M´ıt povˇedom´ı o barevn´ych modelech a aplikac´ıch, kter´e je vyuˇz´ıvaj´ı.

• Implementovat transformace mezi jednotliv´ymi barevn´ymi modely.

OT ´ AZKY

1. jak´e jsou metody anal´yzy obrazu vysok´e i n´ızk´e ´urovnˇe?

2. Jak´e jsou barevn´e modely a jak´e aplikace je vyuˇz´ıvaj´ı?

3. Pro jakou anal´yzu se jednotliv´e barevn´e modely vyuˇz´ıvaj´ı?

OT ´ AZKY K ZAMY ˇSLEN´I

1. Jak´e bal´ıky jazyka Python obsahuj´ı metody anal´yzy obrazu?

2. Jak´e jsou bal´ıky jazyku Python pracuj´ıc´ı s barevn´ym modely?

UKOLY ´

1. Naˇctˇetˇe obr´azek v modelu RGB pomoc´ı jednoho z bal´ık˚u jazyka Python (napˇr. OpenCV, Mahotas aj.).

2. Proved’te transformaci mezi RGB modelem a jin´ymi vybran´ymi modely. V´ysledek vizu- alizujte.

M´ISTO PRO VA ˇSE POZN ´ AMKY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 Digit´aln´ı filtrace obrazov ´ych dat

C´ILE KAPITOLY

C´ılem t´eto kapitoly je poskytnout pˇrehled o z´akladn´ıch metod´ach digit´aln´ı filtrace obrazov´ych dat, kter´a pˇredch´az´ı anal´yze samotn´e. D´ale jsou pˇredstaveny metody filtrace v prostorov´e i frekvenˇcn´ı oblasti. V t´eto kapitole se dozv´ıte

• jak´e jsou digit´aln´ı filtry pouˇz´ıvan´e v prostorov´e i frekvenˇcn´ı oblasti,

• kde se tyto filtry aplikuj´ı,

• kter´e bal´ıky jazyka Python maj´ı filtry implementovan´e.

KL´I ˇ COVA SLOVA

normalizace histogramu pozad´ı, maska, Gauss˚uv filtr, Laplace˚uv filtr, Fourier˚uv filtr N´apl ˇn l´atky je pops´ana v n´asleduj´ıc´ıch zdroj´ıch.

• Pˇrehled digit´aln´ıch filtr˚u v prostorov´e i frekvenˇcn´ı oblasti lze nal´ezt v kapitole 10 a 11 zde [23] nebo v kapitole 2 a 3 zde [24].

• Pˇrehled funkc´ı vybran´ych bal´ık˚u jazyka Python pro zpracov´an´ı obrazu scikit-image [25], OpenCV [26] a Mahotas [27].

• Aplikace jednotliv´ych filtr˚u (adaptivn´ı, inverzn´ı nebo Wiener˚uv) lze nal´ezt napˇr´ıklad zde [24].

Aplikace a vliv vybran´ych filtr˚u na obrazov´a data je d´ale demonstrov´an na pˇr´ıkladech dostupn´ych v e-learningov´am syst´emu MOODLE.

SHRNUT´I

Po prostudov´an´ı byste mˇeli m´ıt n´asleduj´ıc´ı dovednosti a znalosti.

• Pˇrehled o digit´aln´ıch filtrech pouˇz´ıvan´ych v prostorov´e i frekvenˇcn´ı oblasti.

• Povˇedom´ı o bal´ıc´ıch jazyka Python, kter´e maj´ı filtry implementovan´e.

• Implementovat jednoduch´e prostorov´e filtry (Gauss˚uv filtr, normalizace histogramu po- zad´ı aj.).

• Implementovat jednoduch´e filtry ve frekvenˇcn´ı oblasti (Fourier˚uv filtr, horn´ı nebo doln´ı propust’).

• Interpretovat vliv jednotliv´ych filtr˚u na obrazov´a data.

OT ´ AZKY

1. Kdy a proˇc se implementuj´ı digit´aln´ı filtry na obrazov´a data?

2. Zn´ate nˇejak´e komerˇcn´ı aplikace, kter´e maj´ı filtry implementovan´e?

3. Jak´a filtrace se skr´yv´a pod n´azvemBluraUnsharp mask?

OT ´ AZKY K ZAMY ˇSLEN´I

1. Jak budete ˇreˇsit filtraci obrazu na kraj´ıch sn´ımku?

UKOLY ´

1. Naˇctˇetˇe obrazov´a data ve form´atu RGB a pˇreved’te je to modelu stupˇn˚u ˇsedi.

2. Na transformovan´y obraz aplikujte Gauss˚uv filtr, uvaˇzujte r˚uznˇe velk´e masky.

3. Na p˚uvodn´ı i transformovan´y obraz aplikujte Fourie˚uv filtr a porovnejte jejich spektra.

4. Postupn´ym odstranˇen´ım vysok´ych a n´ızk´ych frekvenc´ı demonstrujte jejich vliv na kva- litu obrazu.

M´ISTO PRO VA ˇSE POZN ´ AMKY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 Morfologick´e oper´atory

C´ILE KAPITOLY

C´ılem t´eto kapitoly je poskytnout pˇrehled o z´akladn´ıch morfologick´ych oper´atorech, jejich aplikace pˇri anal´yze obrazu a implementaci v jazyku Python. D´ael je c´ılem kapitoly poskyt- nout pˇrehled o z´akladn´ıch tvarov´ych ukazatel´ıch, kter´ymi se charakterizuj´ı objekty nalezen´e v obrazov´ych datech.

V t´eto kapitole se dozv´ıte

• co je prahov´an´ı obrazu a jak´e zn´ame metody,

• co jsou to morfologick´e oper´atory a kde se pouˇz´ıvaj´ı,

• jak´e jsou z´akladn´ı tvarov´e ukazatele a jak se mˇeˇr´ı.

KL´I ˇ COVA SLOVA

prahov´an´ı hisogramu, binarizace, morfologick´y oper´ator, dilatace, eroze, kulatost, perimetr, kompaktnost

N´apl ˇn l´atky je pops´ana v n´asleduj´ıc´ıch zdroj´ıch.

• Pˇrehled metod bin´arn´ı matematick´e morfologie lze nal´ezt napˇr. v kapitole 12 zde [23]

nebo v kapitole 3 zde [20].

• Popis objekt˚u pomoc´ı tvarov´ych ukazatel˚u lze nal´ezt napˇr. v 11. kapitole zde [24] nebo v prezentaci zde [28].

Vliv jednotliv´ych morfologick´ych oper´ator˚u na binarizovan´y sn´ımek je demonstrov´an na pˇr´ıkladech dostupn´ych v e-lerarningov´em syst´emu MOODLE.

SHRNUT´I

Po prostudov´an´ı byste mˇeli m´ıt n´asleduj´ıc´ı dovednosti a znalosti.

• Povˇedom´ı o metod´ach prahov´an´ı histogramu a binarizaci obrazov´ych dat.

• M´ıt povˇedom´ı o z´akladn´ıch morfologick´ych oper´atorech.

• Implementovat tyto oper´atory v jazyku Python.

• Popsat vliv morfologick´ych oper´ator˚u v z´avislosti na velikost pouˇzit´e masky.

• Implementovat tvarov´e ukazatele v jazyku Python.

• Interpretovat jednotliv´e tvarov´e ukazatele a jejich vz´ajemn´y vztah.

OT ´ AZKY

1. Co je prahov´an´ı histogramu a proˇc ho mus´ım udˇelat?

2. Jak´e jsou z´akladn´ı morfologick´e oper´atory?

3. Jak´y je vliv velikosti masky na binarizovan´a data?

4. Proˇc se u objekt˚u mˇeˇr´ı tvarov´e ukazatele a kde se vyuˇz´ıvaj´ı?

OT ´ AZKY K ZAMY ˇSLEN´I

1. jak´e jsou bal´ıky jazyka Python, kter´e obsahuj´ı morfologick´e oper´atory?

2. Ve kter´ych aplikac´ıch nach´az´ı tyto oper´atory st´ale uplatnˇen´ı?

3. Jak´e kombinace tvarov´ych ukazatel˚u jsou v´yhodn´e a kter´e naopak nejsou?

UKOLY ´

1. Z´ıskejte histogram obrazov´ych dat v modelu stupˇn˚u ˇsedi.

2. Proved’te prahov´an´ı a binarizaci dat. Vliv r˚uzn´ych hodnot prahu vizualizujte.

3. Aplikujte morfologick´e oper´atory na bin´arn´ı sn´ımek. Vizualizujte vliv velikosti masky.

4. Z´ıskejte z´akladn´ı tvarov´e ukazatele(kulatost, elispovitost, perimetr aj.) objekt˚u pˇred a po aplikaci morfologick´ych oper´ator˚u.

M´ISTO PRO VA ˇSE POZN ´ AMKY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 Segmentace obrazu

C´ILE KAPITOLY

C´ılem t´eto kapitoly je poskytnout pˇrehled o metod´ach segmentace obrazu bunˇek poˇr´ızen´ych mikroskopy. D˚uraz je kladen na segmentaci pomoc´ı watershed algoritmu, pˇr´ıpadnˇe jeho mo- difikac´ı. V neposledn´ı ˇradˇe jsou tak´e pˇredstaveny veˇrejnˇe dostupn´e datab´aze sn´ımk˚u bunˇek.

V t´eto kapitole se dozv´ıte

• co je segmentace obrazu,

• co jsou region´aln´ı a lok´aln´ı maxima,

• co je watershed algoritmus a kde se aplikuje,

• jak prob´ıh´a detekce hran objekt˚u,

• jak´e jsou veˇrejn´e datab´aze sn´ımk˚u bunˇek.

KL´I ˇ COVA SLOVA

watershed algoritmus, region´aln´ı maxima, detekce hran N´apl ˇn l´atky je pops´ana v n´asleduj´ıc´ıch zdroj´ıch.

• Princip segmentace obrazu lze nal´ezt napˇr´ıklad zde [29].

• Princip Watershed algoritmu lze nal´ezt napˇr´ıklad zde [31]

• Implementace watershed algoritmu v Open Source knihovn´ach lze nal´ezt napˇr´ıklad zde [30].

Aplikace watershed algoritmu pomoc´ı nˇekter´eho z bal´ık˚u Pythonu [25],[26], [27], lze d´ale nal´ezt v e-learningov´em syst´emu MOODLE.

SHRNUT´I

Po prostudov´an´ı byste m´ıt n´asleduj´ıc´ı dovednosti a znalosti.

• M´ıt povˇedom´ı o oblastech pouˇzit´ı segmentace obrazu.

• M´ıt povˇedom´ı o principu fungov´an´ı watershed algoritmu.

• Zn´at (veˇrejnˇe dostupn´e) zdroje dat sn´ımk˚u bunˇek poˇr´ızen´ych mikroskopy.

• Implementovat watershed algoritmus.

• Detekovat hrany jednotliv´ych objekt˚u a spoˇc´ıtat tvarov´e ukazatele jednotliv´ych bunˇek.

OT ´ AZKY

1. Jak´e zn´ate veˇrejn´e repozit´aˇre sn´ımk˚u bunˇek poˇr´ızen´ych mikroskopy?

2. Jak´e zn´ate bal´ıky jazyka Python, kter´e maj´ı implementovan´y watershed algoritmus?

3. Co jsou region´aln´ı a lok´aln´ı maxima a proˇc je potˇrebujeme?

4. Jak´ym zp˚usobem lze detekovat hrany objekt˚u s vyuˇzit´ım v´ystup˚u watershed algoritmu?

OT ´ AZKY K ZAMY ˇSLEN´I

1. Jak´y je vliv Gaussova filtru na detekci objekt˚u?

2. Jak´y je vliv morfologick´ych oper´ator˚u na detekci objekt˚u?

UKOLY ´

1. Z veˇrejn´eho repozit´aˇre z´ıskejte sn´ımek bunˇek poˇr´ızen´ych mikroskopem napˇr. ve vidi- teln´em spektru.

2. Zhodnot’te, zda je nutn´e prov´est normalizaci histogramu pozad´ı nebo pˇrevod do jin´eho barevn´eho modelu.

3. Pomoc´ı vybran´eho bal´ıku jazyka Python, proved’te segmentaci obrazu pomoc´ı water- shed algoritmu.

4. Vizualizujte vˇsechny kroky pˇred segmentac´ı obrazu, tedy aplikaci Gaussovy masky, bi- narizaci, lok´aln´ı a region´aln´ı maxima.

5. Porovnejte ´uspˇeˇsnost segmentace v z´avislosti na velikosti Gaussovy masky nebo masky morfologick´ych oper´ator˚u.

M´ISTO PRO VA ˇSE POZN ´ AMKY

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Literatura

[1] JAN, Jiˇr´ı.C´ıslicov´a filtrace, anal´yza a restaurace sign´al˚uˇ . Vutium Brno, 2002. ISBN 80-214- 1558-4.

[2] NumPy [online]. NumPy developers: ©2020 [cit. 19.03.2020], Dostupn´e z:

https://numpy.org/

[3] SciPy [online]. SciPy developers: ©2020 [cit. 19.03.2020], Dostupn´e z:

https://www.scipy.org/

[4] REKTORYS, Karel a kol.Pˇrehled uˇzit´e matematiky-svazek 1. SNTL Praha, 1988. ISBN 04- 022-88-01.

[5] REKTORYS, Karel a kol.Pˇrehled uˇzit´e matematiky-svazek 2. SNTL Praha, 1988. ISBN 04- 022-88-02.

[6] ˇSVEC, Martin.Waveletov´e transfromace. UJEP, 2008. ISBN 978-80-7044-987-5.

[7] HLAV ´A ˇC, V´aclav. Vlnkov´a transfromace [online].[cit. 19.03.2020]. Dostupn´e

z:http://people.ciirc.cvut.cz/∼hlavac/TeachPresCz/11DigZprObr/14WaveletsCz.pdf.

[8] PyWavelets - Wavelet Transforms in Python [online]. The PyWavelets Developers:

©2006-2020 [cit. 19.03.2020], Dostupn´e z: https://pywavelets.readthedocs.io/en/latest/

[9] SHENOI, B. A.Introductin to Digital Signal Processing and Filter Design. John Wiley&Sons, 2005. ISBN 0471656380.

[10] PyKalman [online]. Daniel Duckworth: ©2012 [cit. 19.03.2020], Dostupn´e z:

https://pykalman.github.io/

[11] MOHYLOV ´A, Jitka; KRAJ ˇCA, Vladim´ırZpracov´an´ı biologick´ych sign´al˚u. VˇSB-TOU, 2006.

ISBN 978-80-248-1491-9.

[12] SVATOˇS, JosefBiologick´e sign´aly I: geneze, zpracov´an´ı a anal´yza. ˇCVUT Praha, 1998. ISBN 80-01-01822-9.

[13] ROZMAN, Jiˇr´ı a kol.Elektronick´e pˇr´ıstroje v l´ekaˇrstv´ı. Academia, 2006. ISBN 80-200-1308- 3.

[14] PhysioNet - The Research Resource for Complex Physiologic Signals [online]. MIT Labo- ratory for Computational Physiology [cit. 19.03.2020], Dostupn´e z: https://physionet.org/

[15] The WFDB Software Package [online]. [cit. 19.03.2020], Dostupn´e z:

https://archive.physionet.org/physiotools/wfdb.shtml

[16] BENITEZ, D. et al. The use of the Hilbert transform in ECG signal analysis.Computers in Biology and Medicine. 2001,31(5), 399-406. ISSN 0010-4825.

[17] RANGAYYAN, Rangaraj M.Biomedical signal analysis. IEEE Press, 2015. ISBN 978-0-470-

0-91139-6.

[18] GACEK, Adam; PEDRYCZ, Witold. ECG Signal Processing, Classification and Interpre-

tation. Springer, 2012. ISBN 978-0-85729-867-6.

[19] UNPINGCO, Jos´e.Python for Signal Processing. Springer, 2014. ISBN 978-3-319-01341-1.

[20] HRACH, Rudolf.Poˇc´ıtaˇcov´a fyzika. UJEP, 2003. ISBN 80-7044-522-X

[21] ˇZ ´ARA, Jiˇr´ı; BENEˇS, Bedˇrich; SOCHOR, Jiˇr´ı, FELKEL, Petr. Modern´ı poˇc´ıtaˇcov´a grafika.

Computer Press, 2005. ISBN 80-251-0454-0.

[22] SK ´ALA, V´aclav.Svˇetlo, barvy a barevn´e syst´emy v poˇc´ıtaˇcov´e grafice. Academia, 1993, ISBN 80-200-0463-7.

[23] HLAV ´A ˇC, V´aclav; SEDL ´A ˇCEK, Miloˇs. Zpracov´an´ı sign´al˚u a obraz˚u. ˇCVUT, 2007, ISBN 80-01-02114-9.

[24] GONZALEZ, Rafael C.; WOODS, Richard E.; EDDINS, Steven L.Digital Image Processing

using Matlab. McGraw Hill, 2010. ISBN 978-0-07-070262-2.

[25] scikitimage-image processing in python [online]. The scikit-image development team:

©2020 [cit. 19.03.2020], Dostupn´e z: https://scikit-image.org/.

[26] OpenCV [online], OpenCV team: ©2020 [cit. 19.03.2020], Dostupn´e z: https://opencv.org/

[27] Mahotas: Computer Vision in Python [online], Luis Pedro Coelho: ©2008-2016 [cit.

19.03.2020], Dostupn´e z: https://mahotas.readthedocs.io/en/latest/

[28] HLAV ´A ˇC, V´aclav. Object / 2D image descriptors [online].[cit. 19.03.2020]. Dostupn´e z:

http://cmp.felk.cvut.cz/∼drbohlav/TeachPres/51-2DImageDescription.pdf.

[29] DOUGHERY, Geoff.Digital Image Processing for Medical Applications. Cambridge Univer- sity Press, 2009. ISBN 978-0-521-86085-7.

[30] KORNILOV, Anton S. et al. An Overview of Watershed Algorithm Implementations in Open Source Libraries.Journal of Imaging. 2018,4(10), 123-138. ISSN 2313-433X.

[31] BARNES, Richard et al. Priority-Flood: An Optimal Depression-Filling and Watershed- LabelingAlgorithm for Digital Elevation Models.Computers & Geosciences. 2014,62, 117- 127. ISSN 0098-3004.