Seznam vzorců pro teorii hromadné obsluhy
Systémy hromadné obsluhy M/M/n bez fronty
1
k
k P
P k
Rekurentní vzorec pro k 1,...,n
! 0
1 P
P k
k
k
Vyjádření Pk pomocí P0
n k
k
k P
0 0
! 1
1
Vztah pro výpočet P0
) 1 ( Pn EK
Střední počet zákazníků v systému
Systémy hromadné obsluhy M/M/n s nekonečnou frontou
1
k
k P
P k
Rekurentní vzorec pro k 1,...,n
1
k
k P
P n
Rekurentní vzorec pro k n1,....
! 0
1 P
P k
k
k
Vyjádření Pk pomocí P0 pro k 1,...,n
! 0
1 P
n P n
k n
k k
Vyjádření Pk pomocí P0 pro k n1,....
! 1 1! 1
1
0
0 n n
k
k
n k
P Vzorec pro výpočet P0
ES Střední počet zákazníků v obsluze
n Intenzita provozu; aby byl systém stabilní, musí platit, že 1
Pn
EL
2
) 1
(
Střední počet zákazníků ve frontě EL
ES
EK Střední počet zákazníků v systému
Systémy hromadné obsluhy M/M/n s omezenou délkou fronty
1
k
k P
P k
Rekurentní vzorec pro k 1,...,n
1
k
k P
P n
Rekurentní vzorec pro k n1,....,m
! 0
1 P
P k
k
k
Vyjádření Pk pomocí P0 pro k 1,...,n
! 0
1 P
n P n
k n
k k
Vyjádření Pk pomocí P0 pro k n1,....,m
! 0
1 P
n P n
P
m n
m m
odm
Pravděpodobnost odmítnutí
n Intenzita provozu
Vzorce pro výpočet P0:
1! 1! 111
0
0 n n m n
k
k
n k
P , platí pro 1
m n
n k
P n
n k
k
! 1
! 1
1
0
0 , platí pro 1
Pm
ES 1
Střední počet zákazníků v obsluze
m n
l
l
Pn
l EL
1
Střední počet zákazníků ve frontě EL
ES
EK Střední počet zákazníku v systému
