18. Stacionární magnetické pole
- asov nem nné magnetické pole. Existuje kolem nehybných permanentních magnet nebo kolem nehybných vodi s konstantním proudem.
Grafické znázorn ní mg. pole – mg. induk ními arami. Jejich tvar a orientace:
I N nete né S
pásmo Ampérovým pravidlem pravé ruky
Magnetická indukce:
I Fm = B.I.l.sin
kde B je magnetická indukce (vektorová veli ina charakterizující mg. pole)
[B] = T
Orientace Fm (síly, kterou p sobí mg. pole l x na vodi s proudem) – Flemingovým
pravidlem levé ruky
Magnetická indukce polí vodi s proudem:
1. P ímý vodi B = π µ 2 .
d
I , kde I je proud ve vodi i, d je vzdálenost od vodi e
2. Kruhová smy ka B = r I
2 , kde r je polom r smy ky
3. Cívka B = .
l I
N. , kde N je po et závit , l je délka cívky Pozn. Orientace B – Ampérovým pravidlem pravé ruky
Magnetické silové p sobení:
1) mg. pole na p ímý vodi s proudem 2) mg pole na závit s proudem
Platí: Fm1 = Fm2 = B.I.a , ob síly jsou kolmé na rovinu závitu a mají opa ný sm r.
B I b Na závit p sobí moment dvojice sil a Fm2 M = b.Fm1 = b.Fm2 = b.B.I.a = B.I.S, Fm1 kde I je proud v závitu a S plocha závitu.
n Pro = /2 je moment M nejv tší, jeho p sobením se závit otá í do rovnovážné polohy, kdy = 0 a také M = 0 N.m.
Obecn platí: M = B.I.S.sin .
3) mezi dv ma p ímými rovnob žnými vodi i s proudem
I1 I2
Fm -Fm Ampér v zákon:
l Fm = k.
d l I I1. 2.
, kde k = π
µ µ
2
0 r 0= 4. .10-7N.A-2 je permeabilita vakua
r je relativní permeabilita d
Definice ampéru: ampér je stálý proud, který p i pr chodu dv ma rovnob žnými p ímými nekone n dlouhými vodi i zanedbatelného kruhového pr ezu umíst nými ve vakuu ve vzdálenosti 1 m od sebe vyvolá mezi vodi i sílu 2.10-7N na 1 m délky vodi e.
Magnetické vlastnosti látek a jejich využití:
Podstata magnetických vlastností látek spo ívá v samotných atomech. Každému elektronu uvnit atomu p ísluší
1) orbitální magnetický moment související s jeho pohybem kolem jádra
2) spinový magnetický moment, což lze snad nejlépe popsat jako m itelnou vnit ní vlastnost každého elektronu bez ohledu na to, zda je vázán k jádru i volný (pozor, klasická p edstava o spinu jako projevu rotace elektronu kolem vlastní osy stejn jako klasický model orbitu elektronu neodpovídá skute nosti)
Sou et obou t chto moment ur uje atomu. V závislosti na
uspo ádání elektron v atomu (nikoliv na jejich po tu!) m že být tento výsledný magnetický moment
a) – pak atom nazýváme diamagnetickým b) – pak je atom paramagnetický.
Rozd lení látek podle jejich magnetických vlastností:
1. Diamagnetické látky se skládají z diamagnetických atom a mají relativní
permeabilitu nepatrn menší než 1. Mírn tedy zeslabují magnetické pole. P . inertní plyny, Au, Cu, Hg, tém všechny organické látky,…
2. Paramagnetické látky se skládají z paramagnetických atom a jejich relativní
permeabilita je nepatrn v tší než 1. Mírn zesilují magnetické pole P . alkalické kovy, Pt, Al, Mn, O,…
3. Feromagnetické látky se skládají z paramagnetických atom se spontánní magnetizací, která díky vým nným silám mezi sousedními atomy zp sobuje v ur itých malých oblastech látky (doménách) paralelní uspo ádání magnetických moment atom (výsledné magnetické momenty domén však mají r zný sm r).
P sobením vn jšího magnetického pole nastává magnetování látky – magnetické momenty domén se stá ejí do sm ru tohoto pole. Sto ení mg. moment domén m že být do asné (u magneticky m kkých látek) nebo trvalé (u magneticky tvrdých látek – trvá i po odstran ní vn jšího mg. pole). Relativní permeabilita feromagnetických látek je ádov 102 až 105. Výrazn zesilují magnetické pole. P . Fe, Co, Ni, Ga, jejich slitiny, ale i slitiny, jež tyto prvky neobsahují (Heuslerovy). Používají se jako jádra cívek v elektromagnetech, transformátorech, elektrických strojích, jako sou ásti r zných relé, reproduktor , galvanometr a dalších za ízení, která využívají elektromagnety, umož ují magnetický záznam informací,…
V sou asné dob nejsiln jšími permanentními magnety jsou neodymové magnety (neodym – železo – bór) NdFeB, jejichž velkou náchylnost ke korozi je t eba ešit vhodnou povrchovou úpravou (nap . nikl, zinek, epoxidová prysky ice,…).
Pozn. 1: Plyny ani kapaliny nemohou být feromagnetické.
Pozn. 2: P i Curieov teplot látka ztrácí vlastnosti feromagnetika a p echází v paramagnetikum.
Pozn. 3: Mezi feromagnetické látky pat í také ferity (látky ferimagnetické). Jde o slou eniny oxidu železa Fe2O3 s oxidy jiných kov . Jejich relativní permeabilita je
ádov 102 až 103. Mají mnohem v tší odpor než feromagnetika a užívají se zejména ve slaboproudé elektronice a jako permanentní magnety.
Srovnání elektrického a magnetického pole:
a) – z ídlové – jeho zdrojem jsou elektrické náboje. Elektrické silo áry za ínají a kon í na nabitých t lesech;
b) – vírové – induk ní áry jsou uzav ené k ivky, obdobný zdroj, jakým jsou pro el. pole náboje, magnetické pole nemá.
Vliv látky na elektrické a na magnetické pole:
a) – ur ující je relativní permitivita. Ta má hodnotu 1 pro vakuum, pro ostatní dielektrika je v tší než 1. Vzhledem k tomu, že tato veli ina figuruje ve vzorci pro výpo et elektrické síly ve jmenovateli, pak r logicky ur uje, kolikrát se zmenší elektrická síla (a tedy zeslabí elektrické pole) v p ípad , že nabité t leso umístíme do látkového prost edí namísto do vakua.
b) – ur ující je relativní permeabilita - viz výše.
ástice s nábojem v elektrickém poli: Lineární urychlení: Fe = E.Q …
ástice s nábojem v magnetickém poli: Podobn jako p sobí magnetické pole na elektrony tvo ící proud ve vodi i, p sobí magnetické pole i na každou volnou ástici s nábojem, která do n j vnikne. Pokud ástice s nábojem Q vnikne do magnetického pole kolmo k induk ním
arám, pak síla Fm = B.I.l = t
l Q B. .
= B.Q.v. (Nap . na elektron tak p sobí síla Fm = B.e.v).
Sm r této síly je kolmý k vektoru rychlosti ástice, což znamená, že tato síla zak ivuje trajektorii ástice a p sobí jako síla dost edivá Fd. Porovnáme-li Fm a Fd, získáme vztah pro polom r kružnice, po které se v mg. poli taková ástice pohybuje: r =
B Q
v m
.
. . Možnosti ovliv ovat trajektorii ástice s nábojem magnetickým polem se využívá v ad technických za ízení, jako je nap . televizní obrazovka, urychlova elementárních ástic, hmotnostní spektrograf,…
