tenzor elektrické susceptibility
je číslo
• Bez paměti:
• Nejobecnější vztah:
• Lineární dielektrikum:
• Lineární, izotropní dielektrikum:
• Vakuum:
Závislost P na E:
Elektrostatické pole - 2. část
Příklad 9.5
Gaussova věta:
indukční tok
tok el. pole plochou dS
Gaussova věta E = konst.
(symetrie)
Integrujeme od R₁, tudíž klademe φ₁ = 0, je však možno integrovat jako neurčitý integrál a pak dopočítat konstantu.
Vypočtěte kapacitu válcového kondenzátoru výšky h =20 cm s poloměry elektrod R₁ = 3 cm a R₂ = 4 cm.
Mezi elektrodami je vakuum, permitivita vakua je ε₀ = 8.854·10⁻¹² F/m.
integrační plocha
Příklad 9.7
Deskový kondenzátor má elektrody plochy S, jejich vzájemná vzdálenost je d. Část plochy S_d mezi elektrodami je vyplněna dielektrikem s relativnı́ premitivitou εᵣ.
Jaká je kapacita tohoto kondenzátoru?
(integrace po paralelní rovině) Gaussova věta:
Níže je tento vzorec odvozen, kdo nechce vidět odvození, může přeskočit až na vlastní řešení (se vzorcem na 1 řádek).
rovinný kondenzátor obecně
Závěr: intenzita el. pole generovaného nabitou nekonečnou rovinou je konstantní.
Příklad 9.11
integrační plocha uvnitř koule
integrační plocha vně koule
uvnitř vně
náboj je téměř na povrchu Poznámka k rozložení náboje:
Vodivá koule o poloměru R je nabita nábojem Q.
Pro permitivitu koule i jejího okolí platí ε = ε₀. Vypočı́tejte a) intenzitu elektrického pole E₁ uvnitř koule,
b) intenzitu elektrického pole E₂ vně koule, c) potenciál elektrického pole φ₂ vně koule, d) potenciál elektrického pole φ₁ uvnitř koule.
Příklad 9.12
Vodní kapka vznikla spojenı́m n = 6 stejných kapiček, z nichž každá měla (oproti nekonečnu) potenciál φ₁ = 1 kV. Jaký má potenciál φₙ (oproti nekonečnu) nově vzniklá kapka?
