Cviˇcen´ı 1

(1)

Cviˇcen´ı 1

Cviˇ cen´ı 1

Modelov´an´ı syst´em˚u a proces˚u

Mgr. Lucie K´arn´a, PhD

karna@fd.cvut.cz

18. ´unora 2020

(2)

Cviˇcen´ı 1

1 Organizace cviˇcen´ı 2 Matlab

Zaˇc´ın´ame

Z´akladn´ı operace Z´akladn´ı funkce 3 Simulink

Princip pr´ace v Simulinku Jednoduch´e modely v Simulinku Souhrn

(3)

Cviˇcen´ı 1 Organizace cviˇcen´ı

Webov´ a str´ anka pˇredmˇ etu

http://zolotarev.fd.cvut.cz/msp/

program cviˇcen´ı a pˇredn´aˇsek term´ıny test˚u

pravidla

studijn´ı materiály, videa zadán´ı domác´ıch úloh odevzdán´ı domác´ıch úloh pr˚ubˇeˇzné hodnocen´ı

(4)

Z´ apoˇ cet

Nezávazný výtah z webu

Nejm´enˇe 25 bod˚u ze 40 moˇzn´ych

4 body za tˇri automatické domác´ı úkoly 10 bod˚u za 3 malé pr˚ubˇeˇzné testy

12 bod˚u za dva praktické testy (Matlab, Simulink) 14 bod˚u za velký poˇcetn´ı test (minimálnˇe 7) plus moˇzné bonusové body za aktivitu na cviˇcen´ıch

25 bod˚u ⇒ zkouˇska za E 30 bod˚u ⇒ zkouˇska za D

35 bod˚u ⇒ moˇznost domác´ıho zadán´ı m´ısto zkouˇsky Opravy: jen velký poˇcetn´ı test + jeden pr˚ubˇeˇzný test Omluvy:nezneuˇz´ıvat, jinak pouze s potvrzen´ım (dokladem)

(5)

Pˇredpokl´ adan´ e vstupn´ı znalosti

stˇredoˇskolsk´a matematika

´

upravy sloˇzených výraz˚u kvadratické rovnice komplexn´ı ˇc´ısla, algebra

maticov´y poˇcet vlastn´ı ˇc´ısla

soustavy line´arn´ıch rovnic parci´aln´ı zlomky

kalkulus ˇ

c´ıseln´e ˇrady

integrace a derivace základn´ıch funkc´ı základy programován´ı a algoritmizace

(6)

Cviˇcen´ı 1 Matlab

Matlab

(7)

Zaˇc´ın´ame

Matlab

instalace Matlabu

st´ahnout zhttps://download.cvut.cz/

pouze z IP adres dom´eny ˇCVUT

Matlab mluv´ı anglicky

pˇrepnout kl´avesnici na ENG/US desetinn´a teˇcka

nepouˇz´ıvatháˇcky, ˇcárky, mezery, speciáln´ı znaky atd.

v n´azvech promˇenn´ych ani soubor˚u

(8)

Zaˇc´ın´ame

Pohodl´ı pˇri pr´ aci

UNIX-like prostˇred´ı

rozliˇsujeme maláaVELKÁp´ısmena doplnˇen´ı slova: tabulátor

zkop´ırován´ı minulého pˇr´ıkazu: ˇsipka nahoru ukonˇcen´ı prob´ıhaj´ıc´ıho výpoˇctu: ^∧C

okno Workspace- pˇrehled promˇenn´ych nastavit pracovn´ı adres´aˇr

ˇ

cerven´a odpovˇed’= chyba

(9)

Zaˇc´ın´ame

Pohodl´ı pˇri pr´ aci

UNIX-like prostˇred´ı

rozliˇsujeme maláaVELKÁp´ısmena doplnˇen´ı slova: tabulátor

zkop´ırován´ı minulého pˇr´ıkazu: ˇsipka nahoru ukonˇcen´ı prob´ıhaj´ıc´ıho výpoˇctu: ^∧C

okno Workspace- pˇrehled promˇenn´ych nastavit pracovn´ı adres´aˇr

ˇ

cerven´a odpovˇed’= chyba

(10)

Z´akladn´ı operace

Z´ akladn´ı operace

Matlab jako kalkulaˇcka

>> 1320 / 63 % za znakem ’%’ je koment´aˇr

ans = 20.9524 % promˇenn´a ’ans’ = odpovˇed’

>> p = ans - 20 % promˇennou ’ans’ lze d´ale vyuˇz´ıvat

>> a = 1 + 1; % potlaˇcen´ı v´ystupu na obrazovku

>> a = a + 1

>> a = 3

(11)

Z´ akladn´ı operace

>> 1320 / 63 % za znakem ’%’ je koment´aˇr ans = 20.9524 % promˇenn´a ’ans’ = odpovˇed’

>> a = a + 1

>> a = 3

(12)

Z´ akladn´ı operace

>> a = a + 1

>> a = 3

(13)

Z´ akladn´ı operace

>> a = a + 1

>> a = 3

(14)

Vektory 1

Zad´av´an´ı vektor˚u

>> u = [1 2 3 4 5] % vycet prvku

>> x = 1:5 % notace s dvojteckou

>> y = 0:pi/4:pi

Cten´ı a zapisov´ˇ an´ı prvk˚u vektoru

>> u = [1 3 5 7];

>> x = u(2)

>> u(4) = 9;

(15)

Vektory 1

>> u = [1 2 3 4 5] % vycet prvku

>> y = 0:pi/4:pi

>> u = [1 3 5 7];

>> x = u(2)

>> u(4) = 9;

(16)

Vektory 1

>> u = [1 2 3 4 5] % vycet prvku

>> y = 0:pi/4:pi

>> u = [1 3 5 7];

>> x = u(2)

>> u(4) = 9;

(17)

Vektory 1

>> u = [1 2 3 4 5] % vycet prvku

>> y = 0:pi/4:pi

>> u = [1 3 5 7];

>> x = u(2)

>> u(4) = 9;

(18)

Vektory 1

>> u = [1 2 3 4 5] % vycet prvku

>> y = 0:pi/4:pi

>> u = [1 3 5 7];

>> x = u(2)

>> u(4) = 9;

(19)

Vektory 1

>> u = [1 2 3 4 5] % vycet prvku

>> y = 0:pi/4:pi

>> u = [1 3 5 7];

>> x = u(2)

>> u(4) = 9;

(20)

Vektory 2

R´ˇadkov´y a sloupcov´y vektor

>> x = [0.0:0.1:0.5]’ % apostrof = transpozice

>> y = exp(-x).*cos(x); % ˇclen po ˇclenu - s teˇckou

>> [x y] % matice (= tabulka)

Skal´arn´ı souˇcin

>> u = [2 -3 1];

>> v = [-3 1 2];

>> u*v % chyba - matice 1x3 krat 1x3 nelze nasobit

>> w = x*v’ % skal´arn´ı souˇcin - 1x3 krat 3x1

(21)

Vektory 2

>> u = [2 -3 1];

>> v = [-3 1 2];

(22)

Vektory 2

>> u = [2 -3 1];

>> v = [-3 1 2];

(23)

Vektory 2

>> u = [2 -3 1];

>> v = [-3 1 2];

(24)

Vektory 2

>> u = [2 -3 1];

>> v = [-3 1 2];

(25)

Matice

indexov´an´ı ˇr´adk˚u a sloupc˚u od jedniˇcky

zadáván´ı matice výˇctem prvk˚u:

>> A = [1 2; 3 4; 5 6] % ˇr´adky oddˇeluje stˇredn´ık

>> A(2,1) % prvek A21= 3; indexy oddˇeluje ˇc´arka!

>> A(:,1) % prvn´ı sloupec

>> A(2,:) = [] % vymaˇze 2. ˇr´adek n´asoben´ı matic:

>> A = [1 2; -3 1]

>> B = [3 -1; -2 3]

>> A*B

n´asoben´ı po prvc´ıch – teˇckov´a konvence:

>> A.*B

(26)

Matice

indexován´ı ˇrádk˚u a sloupc˚u od jedniˇcky zadáván´ı matice výˇctem prvk˚u:

>> A = [1 2; -3 1]

>> B = [3 -1; -2 3]

>> A*B

>> A.*B

(27)

Matice

>> A = [1 2; -3 1]

>> B = [3 -1; -2 3]

>> A*B

>> A.*B

(28)

Matice

>> A = [1 2; -3 1]

>> B = [3 -1; -2 3]

>> A*B

>> A.*B

(29)

Matice

>> A(2,:) = [] % vymaˇze 2. ˇr´adek

n´asoben´ı matic:

>> A = [1 2; -3 1]

>> B = [3 -1; -2 3]

>> A*B

>> A.*B

(30)

Matice

>> A = [1 2; -3 1]

>> B = [3 -1; -2 3]

>> A*B

>> A.*B

(31)

Matice

>> A = [1 2; -3 1]

>> B = [3 -1; -2 3]

>> A*B

>> A.*B

(32)

Dalˇs´ı dovednosti

Dom´ac´ı ´ukol

NastudovatJemn´y ´uvod do Matlabu a Simulinku

na stránkách pˇredmˇetu, sekce Cviˇcen´ı, materiály pro 1. cviˇcen´ı

(33)

Z´akladn´ı funkce

Z´ akladn´ı funkce

Obecn´e funkce

help on-line nápovˇeda who seznam promˇenných clear zruˇs´ı vˇsechny promˇenné

clc vymaˇze obrazovku

Matematick´e funkce

exp exponenciáln´ı funkce – e^x xâ obecná mocnina –xâ

sqrt druh´a odmocnina (square root) – √ x

(34)

Vektorov´e funkce

length d´elka vektoru

roots v´ypoˇcet koˇren˚u polynomu

Pˇr´ıklad – koˇreny polynomu

Zad´an´ı: najdˇete koˇreny polynomup(x) = 3x³+ 2x+ 1 Reˇsen´ı:ˇ

>> p = [3, 0, 2, 1] % vektor = koeficienty polynomu

>> roots(p) % vrati koreny

(35)

Vektorov´e funkce

Zad´an´ı: najdˇete koˇreny polynomup(x) = 3x³+ 2x+ 1

Reˇsen´ı:ˇ

(36)

Vektorov´e funkce

Zad´an´ı: najdˇete koˇreny polynomup(x) = 3x³+ 2x+ 1 Reˇsen´ı:ˇ

(37)

Maticov´e funkce

size dimenze matice zeros(m,n) nulov´a matice (m,n)

ones(m,n) matice (m,n) jedniˇcek

eye(m) jednotková matice (m,m) rand(m,n) matice (m,n) náhodných ˇc´ısel

eig v´ypoˇcet vlastn´ıch ˇc´ısel matie

(38)

Maticov´e funkce

ones(m,n) matice (m,n) jedniˇcek eye(m) jednotková matice (m,m) rand(m,n) matice (m,n) náhodných ˇc´ısel

(39)

Maticov´e funkce

ones(m,n) matice (m,n) jedniˇcek eye(m) jednotková matice (m,m) rand(m,n) matice (m,n) náhodných ˇc´ısel

(40)

Cviˇcen´ı 1 Simulink

Simulink

(41)

Princip pr´ace v Simulinku

Pˇr´ıklad: zobrazen´ı sinusov´ e vlny

Model

Sine Wave Scope

BlokSine Wave parametry:

frekvence f´aze amplituda

Pouˇzit´e bloky

Sources → Sine Wave Sinks → Scope

Parametry simulace Start Time Stop Time

Solver Type (Variable/Fixed Step) Step Time (auto/hodnota)

(42)

Pˇr´ıklad: zobrazen´ı sinusov´ e vlny

Model

Sine Wave Scope

Pouˇzit´e bloky

(43)

Pˇr´ıklad: zobrazen´ı sinusov´ e vlny

Model

Sine Wave Scope

Pouˇzit´e bloky

(44)

Jednoduch´e modely v Simulinku

Kruˇ znice

Rovnice x =rsint, y =rcost, t ∈ h0,2πi, r >0.

Sources → Clock

Clock

parametry: nenastavujeme

Model

XY Graph

Trigonometric Function1

cos Trigonometric

Function sin

Gain1 r Gain

r Clock

Sinks → XY Graph parametry:

Xmin, Xmax: rozsah na ose X Ymin, Ymax: rozsah na ose Y

(45)

Kruˇ znice

Rovnice x =rsint, y =rcost, t ∈ h0,2πi, r >0.

Sources → Clock

Clock

parametry:

nenastavujeme

Model

XY Graph

cos Trigonometric

Function sin

Gain1 r Gain

r Clock

Sinks → XY Graph parametry:

Xmin, Xmax: rozsah na ose X Ymin, Ymax: rozsah na ose Y

(46)

Kruˇ znice

BlokMath Operations→ Gain

Gain

parametry: hodnota ˇcinitele zde hodnotur zad´ame v Matlabu:

>> r=0.6

BlokMath Operations→ Trigonometric Function sinus, cosinus, tangens, . . .

hyperbolick´y sinus, cosinus, . . . . . .

(47)

Archim´ edova spir´ ala

Rovnice x =tsint, y =tcost, t ∈ h0,∞i.

BlokMath Operations →Product parametry: poˇcet vstup˚u

Model a v´ysledek

(48)

Archim´ edova spir´ ala

Model a v´ysledek

(49)

Archim´ edova spir´ ala

Model a v´ysledek

XY Graph

cos Trigonometric

Function sin

Product1 Product Clock

(50)

Logaritmick´ a spir´ ala

Rovnice x = e^−ktsint, y = e^−ktcost, t ∈ h0,∞i, k >0.

V´ysledek

Blok Math Operations→ Math Function exp exponenciáln´ı funkceeû log pˇrirozený logaritmus lnu reciprocal pˇrevrácená hodnota 1/u

pow obecn´a mocina u^v . . .

Nastaven´ı

v Matlabu poloˇz´ıme>> k=0.05 konfigurace simulace: pevn´y krok 0.01.

(51)

Logaritmick´ a spir´ ala

V´ysledek

Nastaven´ı

(52)

Logaritmick´ a spir´ ala

V´ysledek

Nastaven´ı

(53)

Asteroida

Rovnice x = sin³t, y = cos³t, t ∈ h0,2πi.

V´ysledek

Blok

Math Operations

→ Math Function pow obecn´a mocina u^v

BlokSources → Constant nastav´ıme 3

(54)

Asteroida

V´ysledek

Blok

Math Operations

(55)

Asteroida

V´ysledek

Blok

Math Operations

(56)

Souhrn

Novˇ e probran´ e Simulinkov´ e bloky

Sources

Sine Wave Clock Constant

Sinks Scope XY Graph

Math Operations

Trigonometric Function Gain

Product Math Function

Signal Routing Mux

(57)