• Nebyly nalezeny žádné výsledky

Do nekonečna a ještě dál I

N/A
N/A
Info
Stáhnout
Protected

Academic year: 2022

Podíl "Do nekonečna a ještě dál I"

Copied!
1
0
0

Načítání.... (zobrazit plný text nyní)

Stáhnout nyní ( 1 Stránka )

Fulltext

(1)

Do nekonečna a ještě dál I

1. seriálová série Termín odeslání: 7. prosince 2015

Úloha 1. (5 bodů)

Na nějakém celém čísle na číselné ose sedí neviditelná blecha. V každém skoku skočí o pevně dané nenulové přirozené číslondoleva nebo doprava (při každém skoku si může znovu vybrat směr). Mirek se snaží blechu chytit tak, že po každém skoku blechy položí na některé celé číslo past. Blechu chytí, pokud položí past na blechu nebo blecha ve svém skoku skočí do již dříve položené pasti. Ukažte, že Mirek může pasti pokládat tak, aby blechu po konečně mnoha skocích zaručeně chytil, i když nezná počáteční pozici blechy, konstantunani směry, kterými blecha skáče.

Úloha 2. (5 bodů)

NechťXje množina všech bijekcíR→R. Ukažte|X| ≥ |P(R+)|, kde symbolR+značí množinu všech kladných reálných čísel.

Úloha 3. (5 bodů)

Najděte takové dvě nekonečné DUMyA,B, aby platiloA·B≃B. Zdůvodněte, proč se jedná o DUMy, a popište příslušnou rostoucí bijekci.

1

Odkazy

Stáhnout nyní ( PDF - 1 Stránka - 22.72 KB )

Související dokumenty

L ' I N S T I T U T M A T H E M A T I Q U E M I T T A G - L E F F L E R , d e D j u r s h o l m - S t o c t c h o l m a y a n l d d ~ c e r n e r p o u r l a p r e m i d r e l o i s s a g r a n d e M ~ d a i l l e d ' O r , a d d c i d ~ d e l " a l l r i

gohan Erik LINDBERG, membre de l'Acaddmie des Beaux-Arts de Sudde, Correspondanl de l'Institut de France, le porlrait de M.. Torsten CARLEMAN, d'apporter cette

A D D I T I O N A U M E M O I R E " S U R L A C O N V E R G E N C E D E S S E R I E S F O R M E E S A V E C L E S I T E R E E S S U C C E S S I V E S D ' U N E F R A C T I O N R A T I O N N E L L E " ( A C T A , T O M E 5 6 ) .

FORMEES AVEC LES ITEREES SUCCESSIVES D'UNE FRACTION RATIONNELLE" (ACTA,

3 0 7 S U R L ' I N T I ~ G R A T I O N D E S S Y S T I ~ M E S D I F F I ~ R E N T I E L S O U I A D M E T T E N T D E S G R O U P E S C 0 N T I N U S D E T R A N S F O R M A T I O N S

1895).. :Notre travail est divis6 en deux chapitres. Dans ]e premier, nous dtudions la dgtermination des syst~mes automorphes, qui correspondent 5` un groupe,

1 3 3 J B E R E I N I f E P R O B L E ~ I E I N D E R T H E O R I E D E R A B E L ' S C H E N

I) Sollen iiberhaupt solche Functionen existieren, welche im Endlichen durchaus den Charakter yon rationalen haben, so m(issen zwischen den Perioden gewisse

I 2 3 N A C H W E I S D E S Z U S A M M E N H A N G E S Z W I S C H E N D E N V / E R D 1 R E H U N G S - A X E N E I N E R L A G E N A N D E R U N 6 E I N E S 0 R T H O G O N A L E N S Y S T E M S

Wenn dagegen verlangt wird, dass ein System von drei (lurch einen Punkt gehenden zu einander senkrechten ganz unendlichen geraden Linien, deren Reihenfolge

(IS~ = r162 ~o)('f --~o)l(~-- ~o)(,~ -- po)dv (/J.--),o)(/~--po)d/~ I (Po -- eo)(.~o co) (v -- eo)2N

y, z der Pancte der geoddtischen Linie oder der Kriimmungslinie darstellen, giebt die Formel (IV) die Bogen- h~nge entweder der einen oder anderen Curve.. Sie

Do nekonečna a ještě dál

Taková indukce se nazývá slabá indukce a v úvodních povídáních o indukci bývá vydávaná za tu pravou indukci. My naopak budeme za tu pravou indukci považovat indukci,

Do nekonečna a ještě dál I

Ukažte, že Mirek může pasti pokládat tak, aby blechu po konečně mnoha skocích zaručeně chytil, i když nezná počáteční pozici blechy, konstantu n ani směry, kterými