Magnetické pole

(1)

Magnetické pole

Antonín Procházka

(2)

Co nás dneska čeká?



Stacionární magnetické pole



Elektromagnetická indukce.



Látky v magnetickém poli, magnetické pole

cívky, částice s nábojem v magnetickém poli

(3)

Magnetismus

 Jev, při kterém pozorujeme, že některé objekty přitahují železné předměty, sebe navzájem a také působí na nabitou hmotu.

 Magnetické účinky pozorujeme i na dálku, tzn. že existují:

 Magnetické pole

 Magnetická síla

 Magnetický moment

 Pozn.: pole mají svoji příčinu v primárních vlastnostech látky (u gravitačního pole je tato vlastnost hmotnost, u el. pole je to

náboj. U magnetického pole je touto vlastností magnetický moment)

(4)

Kde se opravdu bere magnetismus?



Magnetismus je dán pohybem nabitých částic v atomu

Může reagovat jádro (lichý

počet nukleonů) – jaderný spin

Elektrony orbitální a magnetický moment

elektronu

(5)

hmota je v pohybu

(6)

Obecně platí

 Přenos náboje je vždy doprovázen magnetickým polem

 Elektřina a magnetismus jsou neoddělitelné

 Proto souhrnně mluvíme o elektro-magnetické síle

(7)

Zdroje magnetismu

1. Permanentní Magnet – látky, které:

 Nepotřebují k vytváření magnetického pole vnější vlivy

 Vyskytují se přirozeně v některých horninách, ale lze je také vyrobit

 Feromagnetické látky

2. Elektromagnet

 vodič s protékajícím proudem

(8)

Elektromagnet - cívka

 Zesiluje se tzv. jádrem, což je feromagnetický předmět, který se umisťuje doprostřed cívky

 Čím má látka tvořící jádro větší relativní

permeabilitu, tím více zesiluje magnetické pole

 Mag. pole vzniká v okolí každého vodiče, kterým protéká proud – cívka má však větší indukci, tzn. tvoří silnější mag.

pole

 Cívka vykazuje magnetické vlastnosti pouze při

průchodu elektrického proudu

(9)

Permeabilita μ

 Schopnost hmoty vytvářet vnitřní magnetické pole

 Látky s vysokou permeabilitou zesilují magnetické pole

(10)

Permeabilita μ

μ … absolutní permeabilita materiálu

μ ₀ … absolutní permeabilita vakua μ_r … relativní permeabilita materiálu

 Látky s vysokou permeabilitou zesilují magnetické pole

 μ₀ = 4π . 10⁻⁷ N A⁻²= 1,6 . 10^-6N A⁻²

0 r

 

 

(11)

„Síla“ magnetického pole



Dvě veličiny

 Intenzita mag. pole H

 Mag. indukce B

B = μ . H

 Permeabilita μ je konstanta prostředí – tzn. vyjadřuje jaký vliv má prostředí na magnetické pole

 Magnetická indukce B tedy zohledňuje vliv látky prostředí jímž se pole šíří

(12)

Typy magnetických látek



Feromagnetické - μ

_r

= 10

²

– 10

⁵

 Železo, kobalt, nikl, gadolinium

 Curieova teplota – teplota, při které se z feromagnetické látky stává látka paramagnetická. Můžu tímto způsobem „zrušit“ permanentní magnet.

Např. pro železo to je 770°C



Paramagnetické - μ

_r

je nepatrně větší než 1

 Draslík, sodík, hliník, modrá skalice



Diamagnetické – μ

_r

< 1

 Inertní plyny, zlato, voda, měď, supravodivé látky

(13)

Magnetické domény

 Součet seřazených m. momentů v části látky nazýváme magnetické domény

 V silném mag. poli se mag. domény seřazují do stejného směru

 Mag. domény feromagnetických látek se mohou řadit spontánně a po seřazení zůstávají

(14)

Magnetická rezonance

(15)

T2 vážený obraz

(16)

B

I

F_m

Magnetická síla - směr

 Flemingovo pravidlo levé ruky:

„Položíme-li otevřenou levou ruku k přímému vodiči tak, aby prsty ukazovaly směr proudu a indukční čáry vstupovaly do dlaně, ukazuje odtažený palec směr síly, kterou působí

magnetické pole na vodič s proudem.“

F

_m

= B I l sin α ⋅ ⋅ ⋅

(17)

Samostatná částice v magnetickém poli



Vykonává kruhový pohyb

(18)

Výpočet magnetické síly působící na částice/částici

… vztah platný pro jednu částici

… tvar s vektorovým součinem

Q N q N q v

I t t l

  

  



 sin



 B I l F

_m

m

sin

F     B q v 

  

´ 



 sin

sin     



 

 l B N q v

l

v q B N

F

_m

(19)

Jak moc se bude částice stáčet?



Magnetická síla způsobuje pohyb nabité částice po kružnici – působí tedy jako

dostředivá síla



Platí pro částici, co vlétla kolmo, sin 90° = 1

2

m d

F F

B q v m v

r r m v

B q



   

 



(20)

Hmotnostní spektroskopie

(21)

Urychlovače částic - Cyklotron

Využití v medicíně:

- k výrobě radiofarmak – například ¹⁸FDG pro PET vyšetření

- k radioterapii v onkologické léčbě – ozařování urychlenými protony, či jinými částicemi

(22)

Positron emission tomography (PET)

(23)

Příklady

(24)

Příklady

(25)

Cívka

 Elektrotechnická součástka používaná v obvodech k vytvoření:

 Elektromagnetu

 K indukci elektrického proudu a elektromotorického napětí proměnným magnetickým polem – cívka slouží jako tzv.

induktor

 Grafická značka v obvodech:

 Značí se L

 Intenzita magnetického pole H vytvářeného cívkou je:

H = z . I z… počet závitů na jednotku délky (př. 3 závity na mm)

I… proud protékající cívkou

(26)

Indukce elektromagnetického napětí

Zákonem elektromagnetické indukce (1831 Michael Faraday)

 Popisuje vznik elektrického napětí v uzavřeném elektrickém obvodu, který je způsoben změnou magnetického pole v okolí cívky

 Pole, které se mění se nazývá nestacionární pole

(27)

Využití mag. indukce

(28)

Magnetický indukční tok



Značka Φ (řecké fí)



Jednotkou je Weber, značka Wb



Říká nám, jak se magnetická indukce B promítá do určité plochy

 Např. do plochy jednoho závitu cívky

B … magnetická indukce S … plocha, na kterou magnetické pole působí

α – úhel, který svírá normála plochy



 cos





 B S

(29)

Změna magnetického indukčního toku



Faradayův zákon

 Indukované napětí se rovná časové změně indukčního toku

 Směr indukovaného elektromotorického napětí a případně indukovaného proudu je vždy proti

změně indukčního toku, která ho vyvolala.

U

_i

t





 

(30)

Celkové indukované napětí



Cívka

 více závitů ⇒ větší indukované napětí



Pouze vodič v měnícím se mag. poli:

U_c … celkové indukované napětí na cívce

U_i … ind. napětí na jednom závitu ~ U_i

v l B

U

_i

  

N U

U

_c



_i

 t U

_i

N







 

(31)

Moment dvojice sil působící na závit cívky

α – úhel, který svírá normála plochy



 sin



 B I S

M

(32)

Indukčnost (cívky)



Fyzikální veličina, která vyjadřuje

schopnost dané elektrické konfigurace (části obvodu) vytvářet ve svém okolí