VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE
FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY KATEDRA EKONOMETRIE
MARTIN LEPIČ Diplomová práce
PROJEKCE ODVĚTVOVÉ A PROFESNÍ STRUKTURY PRACOVNÍCH MÍST V ČR V ROCE 2015
Vedoucí práce: Doc. RNDr. Václava Pánková, CSc.
Prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracoval samostatně s využitím uvedených pramenů literatury.
V Praze dne 11.1. 2007
Martin Lepič
OBSAH
OBSAH
... 3 1. Úvod
... 4 2. Konceptuální rámec ekonomiky
... 5
2.1. Společnost, ekonomika a trh práce
... 5 2.2. Trh práce, struktury zaměstnanosti a požadavky na kvalifikaci
... 8 2.2.1. Vývoj pracovního trhu a kvalifikační požadavky
... 8 2.2.2. Odvětvová a profesní struktura pracovních míst
... 10
3. Makroekonomický model ČR
... 13
3.1 Definice modelu
... 13 3.2 Identifikace strukturního tvaru
... 14 3.2.1 Hodnostní podmínka identifikace
... 14 3.2.2 Řádová podmínka identifikace
... 16 3.3 Odhad parametrů modelu
... 17 3.4 Redukovaný tvar modelu
... 25 3.5 Projekce do roku 2015
... 27 3.6 Projekce VA v
ČR do roku 2015 ... 28
4. Projekce změny odvětvové struktury
... 30
4.1 Rozdělení celkové přidané hodnoty do jednotlivých odvětví
... 30 4.1.1 Regresní analýza dat ČR
... 30 4.1.2 Analýza dat evropských zemí
... 32 4.1.3 Spojení predikce z dat ČR a ostatních zemí EU25
... 35 4.2 Vývoj produktivity práce v
členění dle skupin odvětví ... 38 4.3 Vývoj počtu zaměstnaných osob v
členění dle skupin odvětví ... 39
5. Projekce změny profesní struktury
... 43
5.1 Regresní analýza dat ČR
... 44 5.2 Regresní analýza dat vybraných zemí EU
... 50 5.3 Spojení predikce z
dat ČR a ostatních zemí EU ... 56
6. Závěr
... 59 7. Přílohy
... 61
7.1 Použité zkratky zemí
... 61 7.2 Klasifikace skupin odvětví
... 62 7.3 Klasifikace skupin profesí
... 65 7.4 Popis datových zdrojů
... 70 7.4.1 Výběrové šetření pracovních sil a Labour Force Survey
... 70 7.4.2 STAN databáze
... 71 7.4.3 Prognos AG
... 71
8. Literatura
... 72
1. Úvod
Cílem této práce je vytvoření predikce počtu zaměstnaných osob v ekonomice ČR v roce 2015 v členění do 23 skupin odvětví a 60-ti skupin profesí. Podrobná definice těchto skupin je v kapitole Přílohy.
Při odhadu jejich počtu v ekonomice ČR v roce 2015 vycházím nejprve z projekce stavu celé ekonomiky. Hodnoty veličin za celou ekonomiku pak následně rozkládám do jednotlivých odvětvových skupin a tyto hodnoty pak ještě vždy pro každou odvětvovou skupinu rozložím do jednotlivých profesních skupin. Nejprve tedy sestavím makroekonomický model ekonomiky ČR, pomocí kterého odhadnu velikost produktu a přidané hodnoty ekonomiky ČR v roce 2015. Následně provedu rozklad přidané hodnoty celé ekonomiky ČR do jednotlivých 23 odvětvových skupin. Na základě porovnání změny velikosti přidané hodnoty daného odvětví v ČR v období 2005 – 2015 a změny produktivity práce v dané odvětvové skupině ve stejném období zjistím změnu počtu zaměstnaných osob v každé z 23 odvětvových skupin v období 2005 – 2015. Na základě toho odhadnu i absolutní počty zaměstnaných osob v jednotlivých odvětvových skupinách v ČR v roce 2015. Poslední krok v této práci je predikce počtu zaměstnaných osob v ČR v roce 2015 v členění do 60-ti profesních skupin na základě rozložení počtu zaměstnaných osob v každé z 23 odvětvových skupin do 60-ti profesních skupin.
V této práci jsou využity 3 datové zdroje (jejich podrobnější popis viz. kapitola Přílohy):
1) Structural Analyst (STAN) databáze, což je databáze Directorate for Science, Technology and Industry OECD – tato databáze poskytuje roční data 1995 – 2005 pro ČR i ostatní země Evropy a ta jsem využil odhad parametrů makroekonomického modelu.
2) Výběrové šetření pracovních sil (VŠPS) a Labour Force Survey (LFS) – z těchto šetření jsem v této práci využil roční data 1995 – 2005 pro popis odvětvové a profesní struktury v ČR (VŠPS) a ostatních zemích Evropy (LFS).
3) Prognózy vytvořené firmou Prognos AG publikované v „Prognos World Report 2006“
– ty jsou v této práci využity pro odhad tempa růstu (poklesu) některých veličin při odhadu makroekonomického modelu.
Výsledky této práci by měly být dále diskutovány odborníky z oblasti trhu práce a výsledky těchto diskuzí by dále měly sloužit jak pro odborníky, tak pro širokou veřejnost a měly by
2. Konceptuální rámec ekonomiky
2.1. Společnost, ekonomika a trh práce
Celkový konceptuální rámec ekonomiky je možné znázornit schématem (“Ekonomika – trh práce – kvalifikace a vzdělání“), které ukazuje vztah makroekonomických a mikroekonomických faktorů a charakteristik trhu práce. Ty se vzájemně ovlivňují a schéma ukazuje hlavní směry komplexních vazeb a toků. Mezi rozhodující faktory kvalifikačních a vzdělanostních nároků trhu práce patří především odvětvové a profesní struktury pracovních míst a zaměstnání, která jsou v dané ekonomice k dispozici. Na to ovšem v rozhodující míře působí ekonomické a sociální charakteristiky (makroúrovně, úrovně podnikové i individuální) jako jsou vliv poptávky a spotřeby; zapojení jednotlivých zemí do mezinárodní dělby práce;
úroveň produktivity práce, ale i míra inovací a zavádění moderních technologií navazující na oblast výzkumu a vývoje, které jsou rozhodujícími motory moderních ekonomik.
Nejpodstatnějšími faktory ovlivňující nároky na kvalifikaci a vzdělání jsou přitom v každé ekonomice struktura a produktivita výroby zboží a služeb, které jsou podmíněny řadou
různých vlivů. Souvisejí nepochybně s celkovým stupněm rozvoje dané společnosti a její ekonomiky, ale také řadou dalších faktorů.
Rozhodující význam pro objem a strukturu produkce má poptávka po zboží a službách a jejich spotřeba ze strany domácností, podniků i vlády. Neboť to nakonec spoluutváří dominantní rysy, úroveň i skladbu ekonomiky. Celková vyspělost každé společnosti, důraz na různé stránky jejího rozvoje, rozličné orientace podniků, styl života a životní úroveň lidí přitom podstatným způsobem ovlivňují spotřební vzorce a struktury. Například v České republice došlo po roce 1990 ke znatelnému posunu ve spotřebě domácností: na jedné straně snížení podílu potravin a na druhé straně zvýšení podílu celé řady služeb. Struktura poptávky se ovšem mění také pod vlivem různých demografických změn a postupné stárnutí obyvatelstva vede ke značnému rozvoji služeb pro seniory.
Výroba zboží a služeb v dané ekonomice ovšem nesměřuje pouze k uspokojování domácí poptávky, ale mnohdy i poptávky zahraniční. Stejně tak ovšem může být domácí poptávka uspokojována produkcí ze zahraničí. Proto je pro charakteristiky trhu práce tak podstatný rozsah a struktura zapojení ekonomiky do mezinárodní dělby práce. Zvláště významné je to pro malé a méně soběstačné ekonomiky – jako je například právě česká ekonomika – v nichž rozsah exportu a importu mnohdy přesahuje celkový hrubý domácí produkt. Vedle zahraničního obchodu je ovšem třeba brát v úvahu rovněž nové rychle se rozvíjející formy zapojování do čím dál globálnější světové ekonomiky a souvislosti, které má celková podoba zapojení země do globální ekonomiky s její konkurenceschopností, ale například i s politickými okolnostmi.
Výroba zboží a služeb se ovšem do požadavků na kvalifikaci pracovní síly promítá až zprostředkovaně po zohlednění produktivity práce. Neboť ta určuje, jaké množství lidské práce je zapotřebí pro danou úroveň a strukturu produkce. Produktivita práce je navíc nejen syntetickou veličinou, která udává například jaký objem produkce připadá na jednoho pracovníka, ale navíc výrazně strukturovanou, kdy se v produktivitě liší nejen jednotlivé ekonomické sektory a odvětví, ale ještě více jejich obory a podobory. Z tohoto hlediska je produktivita práce veličinou, která nabývá velmi různých hodnot měnících se jak mezi odvětvími a obory, tak i v čase nebo mezi zeměmi.
Produktivita práce je dominantně určována především používanými technologiemi výroby v tom nejširším smyslu. Rovněž technologická úroveň nabývá velice rozmanitých hodnot.
Používané technologie jsou přitom nejvýznamnějším zrcadlem inovačního potenciálu země,
neboť schopnost ekonomiky vytvářet či absorbovat technologie vysoké úrovně má přímý vliv na zvyšování její souhrnné produktivity práce a konkurenceschopnosti. Vliv jednotlivých faktorů se přitom prolíná, takže se například právě technologie stávají významným artiklem mezinárodního obchodu a ekonomika, která je schopna sama nejen využívat, ale rovněž vytvářet i vyvážet špičkové technologie má podstatně vyšší kvalifikační nároky než ekonomika, která je schopna pouze dovážet a používat technologie střední a nižší úrovně.
Proto jsou složité vztahy mezi objemem a strukturou produkce a produktivitou práce v jednotlivých sektorech, odvětvích a oborech ekonomiky a faktory, které je ovlivňují, tak podstatné pro charakteristiky pracovních míst a zaměstnání, které ekonomika požaduje a pro něž na trhu práce hledá patřičně kvalifikovanou a vzdělanou pracovní sílu. Rozhodujícími charakteristikami pracovních míst a zaměstnání v ekonomice jsou jejich odvětvová a profesní struktura. Každé pracovní místo vymezené odvětvím a profesí má své více či méně přesně definované požadavky na kvalifikaci a vzdělání pracovníka, které je má zastávat.
Některá pracovní místa a zaměstnání – například zubař nebo advokát – navíc poměrně jednoznačně specifikuji i požadovaný obor vzdělání. Jiná však – například vedoucí oddělení na ministerstvu či náměstek ředitele textilní firmy – takto přesně vymezená nejsou, a to nejen z hlediska oboru vzdělání, ale někdy ani jeho stupně. Navíc se požadavky na vzdělání a kvalifikace v čase různou rychlostí mění.
A právě zde se na trhu práce střetává poptávka po pracovnících s určitým vzděláním a kvalifikací s její nabídkou ze strany pracovní síly, tedy dospělých lidí, kteří vstoupili na trh práce a jsou zaměstnaní nebo si své zaměstnání hledají. Rozhodujícím faktorem, který ovlivňuje s jakým vzděláním a kvalifikací lidé přicházejí na trh práce je přirozeně vzdělávací soustava a struktura absolventů jednotlivých stupňů a oborů vzdělávání. Nelze přitom zapomenout, že lidé se do vzdělávání vracejí i v dospělosti, aby si své vzdělání a kvalifikaci zvýšili či změnili, prohloubili nebo aktualizovali. Na trh práce vstupují ovšem rovněž dospělí lidé, kteří byli z různých důvodů ekonomicky neaktivní. I ti si sebou přinášejí určité vzdělání a kvalifikaci. Uvažovat je třeba i o obousměrné migraci, neboť na trh práce každé země vstupují i lidé, kteří se připravovali v jiných zemích nebo naopak odcházejí za prací do zahraničí. Rozhodující část odcházejících z trhu práce však přirozeně tvoří důchodci.
Příchody na trh práce a odchody z něj, toky mezi ekonomicky aktivními a neaktivními a migrace pracovníků společně utvářejí reprodukci pracovní síly.
2.2. Trh práce, struktury zaměstnanosti a požadavky na kvalifikaci
2.2.1. Vývoj pracovního trhu a kvalifikační požadavky
Celá druhá polovina 20. a počátek 21. století představují pro Evropu a vyspělou část světa vůbec období velkých změn na trhu práce, ve strukturách zaměstnanosti a v růstu požadavků na dobře připravené lidské zdroje. Působí na to proměny, které přinášejí nové technologie a s nimi spojený růst produktivity, nové trendy v organizaci a dělbě práce. Během druhé poloviny 20. století pomalu odcházela průmyslová éra a lidé se ve společnosti služeb přesunuli spíše do obchodu, dopravy a obdobných činností náročných na lidskou práci (největší podíl zaměstnanosti se přelévá z průmyslu do tradičních služeb - terciéru). Začátek nového století je však svědkem další proměny, kdy se ve společnostech vědění hlavním výrobním faktorem stávají znalosti, informace, učení a schopnosti lidí je získávat a využívat.
Změny, ke kterým na pracovních trzích dochází, se pochopitelně hluboce promítají do nároků a požadavků na pracovní sílu a lidské zdroje. Působí na to proměny, které přinášejí nové technologie a s nimi spojený růst produktivity, nové trendy v organizaci a mezinárodní dělbě práce. Zrychluje se úbytek málo kvalifikovaných pracovních míst, a naopak roste počet míst s vyššími kvalifikačními požadavky. Společenské a ekonomické změny se tak promítají do odvětvových a profesních charakteristik pracovních míst, která jsou k dispozici na trhu práce v určité zemi v určitém čase, a do jejich kvalifikační náročnosti. Analýzy vývoje odvětvových a profesních struktur pracovních míst a zaměstnanosti prokázaly zřetelné zákonitosti v jejich dlouhodobém i střednědobém vývoji.
Z dlouhodobého pohledu se prosazovaly dvě rozhodující tendence vývoje zaměstnanosti, které vysvětlují většinu rozdílů v odvětvových a profesních strukturách zaměstnanosti v různých zemích a v různých obdobích. První z nich lze označit jako modernizaci. Spočívá v přesunu pracovní síly ze zemědělství (primární sektor) do průmyslu (sekundární sektor) a do služeb (terciární a v rozvinutějším stádiu zvláště kvartérní sektor). V počátečních stádiích modernizace šlo o přesun ze zemědělství do průmyslu a těžby nerostů, v pokročilejších stádiích pak o posilování stavebnictví, výroby elektřiny, plynu a vody, dopravy a spojů. Jeho skutečná polarita se však dnes nachází mezi primérem a kvartérem, tedy mezi stále ubývající prací v zemědělství na straně jedné a mezi rozvíjejícím se obchodem, veřejnými, sociálními, soukromými, tržními a osobními službami na straně druhé. Modernizační tendence se však
prosazovala hlavně v minulém století (a v některých zemích dokonce již v 19. století), a v posledních letech již není zdaleka tak silná.
Zároveň se však objevila i druhá silná tendence – industrializace, která je v ranném stádiu spojena především s rozmachem průmyslu, těžby a výroby elektřiny, ale i dopravy a stavebnictví. V Evropě se začala postupně prosazovat již od konce 19. století, ale ve většině západoevropských zemí se v průběhu 60.-70. let minulého století začala obracet ve svůj opak – deindustrializaci doprovázenou poklesem zaměstnanosti v průmyslu, ale i stavebnictví a dopravě. Díky tomu se v Západní Evropě počet zaměstnaných v průmyslu (sekundární sektor) a ve službách (terciární a kvartérní sektor) od sebe začal od poloviny 70. let rychle vzdalovat.
Tendence přesunu od tradičně průmyslových odvětví směrem k rozvojově znalostním odvětvím se v posledních dvou desetiletích stávala stále silnější, takže již zastínila slábnoucí tendenci modernizační.
Rozbor vývoje a rozložení zaměstnanosti v posledních dvou desetiletích v zemích OECD (ale i v regionech členských zemí EU) ukázal na čtyři základní typy odvětvové a profesní struktury pracovních míst a zaměstnanosti. Agrárně turistický typ, se silnou orientací na
pohostinstvím, ubytováním a obchodem a s tím souvisejícími provozními i administrativními profesemi. Tradičně průmyslový typ, především se zpracovatelským průmyslem a stavebnictvím, spojenými s dělnickými a řemeslnými profesemi a nekvalifikovanou pracovní silou. Technicko industriální typ, v němž se k průmyslu přidává doprava, ale i postupně vytvářená veřejná správa a některé další služby a odborné profese. Rozvojově znalostní typ, založený především na službách, mezi nimiž mají silné postavení různorodé služby pro podnikání, včetně výzkumu a vývoje, ale i veřejné služby jako je školství a zdravotnictví. Na významu získávají profese jako profesionálové a řídící pracovníci. Každý z uvedených typů představuje nejenom naprosto rozdílnou skladbu pracovních míst a zaměstnání, ale má proto také přirozeně zcela odlišné nároky na vzdělání a kvalifikaci pracovní síly.
2.2.2. Odvětvová a profesní struktura pracovních míst
Každá země (nebo i region) se v daném čase vyznačuje určitým profilem odvětvových a profesních struktur zaměstnanosti, který se více či méně přibližuje některému ze čtyř uvedených typů. Země jako Řecko (zvláště jeho ostrovy), ale částečně i některé části Portugalska, Polska a Španělska se blíží nejvíce agrárně turistickému typu. Částečně se však řadí i k tradičně průmyslovému typu, do kterého dále patří Slovensko a Maďarsko.
Technicko industriální typ má v současnosti nejvýraznější reprezentanty v České republice, ale i v Německu a částečně i ve Skandinávských zemích, které však již přecházejí k rozvojově znalostnímu typu představovanému dále především zeměmi Beneluxu a Spojeného království. Jiné evropské země již nejsou typově tak vyhraněné. V čase se profily jednotlivých zemí (a regionů) pochopitelně proměňují a postupně se přesouvají ve vymezeném prostoru, přičemž směr těchto přesunů zhruba odpovídá dvěma hlavním výše popsaným tendencím.
Určení vývoje požadavků na kvalifikaci a vzdělání v ekonomikách evropských zemí a jejich další projekce ovšem předpokládá přejít od poměrně obecně pojaté analýzy dlouhodobých a střednědobých tendencí vývoje a typologií struktur pracovních míst k jejich dalšímu mnohem podrobnějšímu rozboru. Odvětvová struktura pracovních míst je přitom podstatnou charakteristikou ekonomiky dané země a úzce souvisí s řadou dalších ekonomických kategorií. Avšak nemůže se stát jediným podkladem pro určování požadavků na kvalifikace a vzdělání neboť každé odvětví zahrnuje stále ještě příliš heterogenní skupinu pracovních míst s rozmanitými požadavky na kvalifikaci a vzdělání. Mnohem vhodnější je v tomto směru profesní struktura pracovních míst, neboť zvláště na podrobnější úrovni se každá skupina profesí vztahuje k mnohem jednoznačněji definovatelné kvalifikaci a vzdělání.
Odvětvová struktura pracovních míst v ekonomice sice do značné míry determinuje jejich profesní strukturu, ta však je na ní zároveň do jisté míry nezávislá, protože její vývoj je určován také dalšími faktory. Proto podrobná odvětvová a zvláště profesní charakteristika každého pracovního místa představuje zásadní informaci pro stanovování požadavků na kvalifikace a vzdělání.
Agrárně-turistický
země OECD, regiony EU průměr EU-15
Tradičně průmyslový
Technicko industriální
Rozvojově znalostní
Odvětvové a profesní struktury zaměstnanosti
Profily pracovních míst v zemích OECD a regionech EU
Vztah mezi oborem vzdělání a pracovním místem je často neurčitý. Každé pracovní místo je definováno odvětvím a profesí a má více či méně přesně stanovené požadavky na odbornou přípravu a kvalifikaci. Jen některá pracovní místa – například zubní lékař nebo obhájce – však jednoznačně definují i obor vzdělávání. Jiná – například ředitel odboru ministerstva nebo náměstek ředitele textilky – nevymezují jasně nejen obor vzdělání, ale ani jeho úroveň.
Požadavky na vzdělání, odbornou přípravu a osifikace se navíc mění v čase různým tempem.
3. Makroekonomický model ČR
Pro určení změny počtu zaměstnaných osob na trhu práce, je třeba určit jednak změnu přidané hodnoty a také změnu produktivity práce. Podílem těchto dvou veličin je pak dána změna počtu zaměstnaných osob. V ČR, na rozdíl od většiny zemí Evropské unie, neexistuje žádná instituce, která by pravidelně vydávala střednědobé odhady o změně velikosti produkce či přidané hodnoty v jednotlivých odvětvích české ekonomiky, musím proto sestavit a provést odhad parametrů vlastního makroekonomického modelu.
3.1 Definice modelu
Pro popis ekonomiky ČR použiji model simultánních rovnic, který má následující strukturní tvar:
t t t t t t t t
t EU t EU
t t t
t
t t t t
t t t
t
t t t t t
M Y M NX G I C VA
u C
Y C Y NX
u Y Y I
u Y C
C
NX G I C Y
−
=
− + + +
=
+ +
+ +
+
=
+ +
+
=
+ +
+
=
+ + +
=
−
−
3 24 4 24 3 2
1 0
2 1 2 1 0
1 2 1 1 0
γ γ
γ γ γ
β β β
α α
α
V modelu jsou obsaženy tyto veličiny:
VA ... přidaná hodnota ČR Y ... produkce ČR
C ... spotřeba ČR I ... investice ČR
NX ... čistý export (export minus import) ČR G ... vládní výdaje ČR
M ... mezispotřeba ČR
CEU24 ... spotřeba v celé EU251 kromě ČR YEU24 ... produkt v celé EU25 kromě ČR
VAt, Yt, Ct, It a NXt jsou endogenní proměnné, Gt, YEU24t, CEU24t a Mt jsou exogenní proměnné, Yt-1 a Ct-1 jsou predeterminované proměnné,
α0, α1, α2, β0, β1, β2, γ0, γ1, γ2, γ3,a γ4, jsou odhadované parametry a u1t, u2t, a u3t jsou náhodné složky.
Při definici modelu jsem použil exogenní proměnné dostupné v publikaci Prognos AG
„Prognos World Report 2006“, což mi při predikci umožnilo použít jimi odhadnuté trendy a také to umožňuje vytvořit predikce pro kteroukoliv zemi EU25.
První rovnice je definiční rovnicí otevřené ekonomiky, druhá rovnice je makroekonomická spotřební funkce, třetí rovnice je investiční funkce a čtvrtá rovnice definuje saldo zahraničního obchodu. Při její definici jsem se rozhodl zohlednit jak produkci a spotřebu v ČR, tak také produkci a spotřebu v celé Evropské unii. Ostatní země EU25 jsou totiž pro ČR velmi významné jak z hlediska exportu (do zemích EU25 jde přibližně 84 % českého exportu) tak i importu (ze zemí EU25 dováží ČR přibližně 70 % ze svého celkového importu). Pátá rovnice ukazuje vztah mezi přidanou hodnotou a produktem. V modelu ji uvádím proto, že pro výpočet změny počtu zaměstnaných osob potřebuji právě přidanou hodnotu, nikoliv produkt. Protože jde však jen o definiční rovnici a proměnná VA ani M v žádné jiné rovnici modelu nevystupuje, nebudu ji dále v následujících podkapitolách uvádět ani s ní pracovat a zmíním ji znovu až v podkapitole 3.6.
3.2 Identifikace strukturního tvaru
Před přistoupením k odhadu parametrů modelu je nutné provést identifikaci daného modelu.
Tato nutnost je dána skutečností, že rozdílné množiny strukturních parametrů mohou odpovídat stejné množině statistických dat.
3.2.1 Hodnostní podmínka identifikace
Hodnostní podmínka identifikace říká, že nutnou a zároveň postačující podmínkou identifikace libovolné simultánní rovnice úplného lineárního modelu, obsahujícího celkem G endogenních a K predeterminovaných proměnných v G rovnicích, je, aby hodnost matice vytvořené ze strukturních koeficientů endogenních i predeterminovaných proměnných modelu, nevyskytujících se ve zkoumané rovnici, ale obsažených v ostatních rovnicích, byla rovna G-1. Znamená to tedy, že jednotlivá strukturní rovnice je identifikována tehdy a jen
z koeficientů endogenních i predeterminovaných proměnných modelu, které se ve zkoumané rovnici nevyskytují, ale jsou obsaženy ve zbývajících G-1 rovnicích modelu.
Pro můj model je G = 4 a K = 5. Hodnoty strukturních parametrů normovaných rovnic 1 – 4 ukazuje tabulka 3.1.
Rovnice Yt Ct It NXt Gt Ct-1 Yt-1 YEU24t CEU24t
1 1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0
2 -α2 1 0 0 0 -α1 0 0 0
3 -β1 0 1 0 0 0 -β2 0 0
4 -γ1 -γ2 0 1 0 0 0 -γ3 -γ4
Tab. 3.1 Hodnoty strukturních parametrů
Pro zkoumání identifikovatelnosti rovnic 1 – 4 pomocí hodnostního kritéria, zkonstruuji ze všech sloupců tabulky 3.1, které odpovídají nulovým hodnotám parametrů zkoumané rovnice, matice A1 – A4 a určím její hodnost.
Identifikace 1. rovnice:
-α1 0 0 0
A1 = 0 -β2 0 0
0 0 -γ3 -γ4
Z této matice lze spočítat 4 determinanty třetího (G-1 = 3) řádu. Pokud spočítám determinant například z prvních 3 sloupců, vyjde jeho velikost -α1β2γ3 ≠ 0, takže hodnost matice A1 je rovna G-1, tj. třem. První strukturní rovnice je tedy identifikovaná.
Identifikace 2. rovnice:
-1 -1 -1 0 0 0
A2 = 1 0 0 -β2 0 0
0 0 1 0 -γ3 -γ4
Z této matice lze spočítat 10 determinantů třetího řádu. Pokud spočítám determinant například ze 3., 4. a 5. sloupce, vyjde jeho velikost -β2γ3 ≠ 0, takže hodnost matice A2 je rovna G-1, tj.
třem. Druhá strukturní rovnice je tedy také identifikovaná.
Identifikace 3. rovnice:
-1 -1 -1 0 0 0
A3 = 1 0 0 -α1 0 0
-γ2 0 1 0 -γ3 -γ4
Z této matice lze spočítat 10 determinantů třetího řádu. Pokud spočítám determinant například ze 3., 4. a 5. sloupce, vyjde jeho velikost -α1γ3 ≠ 0, takže hodnost matice A3 je rovna G-1, tj.
třem. I třetí strukturní rovnice je tedy identifikovaná.
Identifikace 4. rovnice:
-1 -1 0 0
A4 = 0 0 -α1 0
1 0 0 -β2
Z této matice lze spočítat 4 determinanty třetího řádu. Pokud spočítám determinant například ze 2., 3. a 4. sloupce, vyjde jeho velikost -α1β2 ≠ 0, takže hodnost matice A4 je rovna G-1, tj.
třem. Tedy také čtvrtá strukturní rovnice je identifikovaná.
3.2.2 Řádová podmínka identifikace
Abych zjistil, zda jsou rovnice 1 – 4 přesně identifikované nebo přeidentifikované, využiji řádovou podmínku identifikace. Ta říká, že nutnou, nikoliv však postačující podmínku identifikace lze vyjádřit pro danou normovanou strukturní rovnici tak, že K - K1 ≥ G1 - 1, kde K1 je počet predeterminovaných a G1 počet endogenních proměnných vyskytujících se ve zkoumané rovnici. Pokud platí K - K1 = G1 - 1, pak strukturní rovnice splňuje podmínku přesné identifikace, pokud platí K - K1 > G1 - 1, vyhovuje rovnice nutné podmínce přeidentifikace.
Jak toto kritérium naplňuje můj model, ukazuje tabulka 3.2.
G = 4 K = 5
Rovnice G1 K1 G1 - 1 K - K1 výsledek kritéria 1 4 1 3 4 K - K1 > G1 - 1 => rovnice je
přeidentifikovaná 2 2 1 1 4 K - K1 > G1 - 1 => rovnice je
přeidentifikovaná 3 2 1 1 4 K - K1 > G1 - 1 => rovnice je
přeidentifikovaná 4 2 3 1 2 K - K1 > G1 - 1 => rovnice je
přeidentifikovaná Tab. 3.2 Výsledky řádové podmínky identifikace
Jak je z tabulky 3.2 patrné, všechny čtyři strukturní rovnice jsou přeidentifikované. To bude nutné zohlednit při výběru vhodné metody odhadu.
3.3 Odhad parametrů modelu
Vzhledem k tomu, že všechny rovnice jsou přeidentifikované, použiji k odhadu strukturních parametrů metodu dvoustupňových nejmenších čtverců.
Protože budu odhadovat model pro ekonomiku ČR, vyjdu samozřejmě z ročních dat pro ČR 1995 – 2005 (resp. data pro rok 1995 využiji jen jako Yt-1 a Ct-1 pro pozorování roku 1996).
Vzhledem k tomu, že bych tak měl pouze 10 pozorování, rozhodl jsem se pro odhad strukturních parametrů použít i data z některých dalších zemí. Z databáze STAN jsem získal pro období 1995 – 2005 potřebné údaje o Yt, Ct, It, NXt a Gt téměř pro všechny země EU252 a dále také pro Norsko, Švýcarsko a z mimoevropských zemí i pro Kanadu, Japonsko a Spojené státy americké. Dále jsem vytvořil 4 agregace – EU23, země Eurozóny3, všech 25 evropských zemí a všech 28 uvedených zemí. Pro všechny tyto skupiny (tedy 28 zemí + 4 agregace) jsem pro roky 1996 – 2005 sestavil tabulku, která ukazuje procentní podíl Ct, It, NXt a Gt na Yt
v dané skupině v daném roce. Tím jsem získal 320 (32 skupin zemí x 10 let) pozorování.
Abych určil, která z těchto pozorování použiji pro odhad strukturních parametrů modelu,
2 Ze zemí EU25 jsem nezískal data pro Kypr a Maltu, což jsou však natolik malé ekonomiky, že jejich neúčast ve výpočtech nemá žádný vliv a výsledky budou velice podobné jako při použití dat za celou EU25.
spočítal jsem pro každé pozorování metriku v, která ukazuje shodu struktury daného pozorování se strukturou v ČR v roce 2005. Metriku v jsem spočítal podle tohoto vzorce:
kde cČR05 … podíl Ct na Yt v ČR v roce 2005, cj … podíl Ct na Yt v pozorování j, iČR05 … podíl It na Yt v ČR v roce 2005, ij … podíl It na Yt v pozorování j,
nxČR05 … podíl NXt na Yt v ČR v roce 2005, nxj … podíl NXt na Yt v pozorování j, gČR05 … podíl Gt na Yt v ČR v roce 2005, gj … podíl Gt na Yt v pozorování j.
Po vzestupném seřazení všech 320-ti pozorování podle metriky v, jsem získal 30 pozorování, která jsou nejblíže struktuře ČR v roce 2005. Ta jsem použil pro odhad modelu. Mezi těchto 30 vybraných pozorování, se, podle očekávání, dostala data ČR 1996 – 2005, dále pak data EE 1999 – 2001, HU 1996 – 2002, SI 2000 – 2005 a SK 2000 a 2003 – 2005. Pro zajímavost uvedu v tabulce 3.3 deset nejvzdálenějších a 10 nejbližších zemí podle metriky v, kde jsem souhrny pro jednotlivé země získal sečtením metriky vj pro roky 1995 – 2005 pro danou zemi.
nejbližší nejvzdálenější
1. CZ 23. IE 2. JP 24. Europe
3. HU 25. EU23
4. SK 26. LV
5. BE 27. UK
6. SI 28. EL
7. AT 29. NO
8. EE 30. US
9. NL 31. LU
10. ES 32. All
Tab. 3.3 Vzdálenost zemí od struktury ČR v roce 2005 podle metriky v
Jak je z tabulky 3.3 patrné, nejblíže struktuře ČR v roce 2005 bylo po nasčítání odchylek za všech 10 let Japonsko. I přesto jsem se však vzhledem k jeho velké ekonomické odlišnosti od ČR nakonec rozhodl jeho pozorování pro odhad strukturních parametrů nevyužít.
(
ČR05 j) (
2 ČR05 j) (
2 ČR05 j) (
2 ČR05 j)
2j c c i i nx nx g g
v = − + − + − + −
Jak jsem již uvedl na začátku této podkapitoly, pro odhad modelu simultánních rovnic jsem se vzhledem k přeidentifikovanosti všech rovnic modelu rozhodl použít metodu dvoustupňových nejmenších čtverců. Všechny potřebné výpočty s maticemi jsem provedl v programu X(PLORE) for Windows.
Při odhadu parametrů i-té identifikované strukturní rovnice yi = Yiβi + Xiγi + ui metodou dvoustupňových nejmenších čtverců jsem nejprve nahradil stochastická pozorování vysvětlujících endogenních proměnných v odhadované rovnici fixními hodnotami. Ty jsem vypočítal podle vzorce
(
T)
T ii X X X X Y
Yˆ = −1 .
Hodnoty Yˆi jsou velmi silně zkorelované s Yi a zároveň jsou nezávislé na vektoru ui. Ve druhém kroku jsem metodou nejmenších čtverců provedl vlastní odhad vektoru di, tedy vektoru strukturních parametrů rovnice i. Vektor di, se spočítá podle vzorce
( )
iT i iT ii Z Z Z y
d = ˆ ˆ −1 ˆ , kde Zˆi =
[ ]
Yˆi,Xi .Nyní postupně pro rovnice 1 – 4 v mém odhadovaném modelu uvedu matice
i i i
i Y X X Z
Yˆ , , , a ˆ a vektor odhadnutých strukturních parametrů di.
Matice X je pro všechny rovnice stejná a má tuto podobu:
1,00 25,53 51,89 7 365,43 4 329,32 1,00 21,30 38,44 7 365,43 4 329,32 1,00 27,78 54,07 7 573,43 4 427,89 1,00 20,53 38,94 7 573,43 4 427,89 1,00 28,16 53,65 7 801,81 4 569,19 1,00 20,91 40,71 7 801,81 4 569,19 1,00 27,73 53,03 8 031,84 4 730,10 1,00 2,93 5,07 8 031,84 4 730,10 1,00 21,94 42,71 8 031,84 4 730,10 1,00 28,31 53,65 8 336,67 4 890,16 1,00 2,87 5,08 8 336,67 4 890,16 1,00 23,15 44,48 8 336,67 4 890,16 1,00 10,96 18,46 8 336,67 4 890,16 1,00 11,55 19,84 8 336,67 4 890,16 1,00 29,13 55,78 8 494,97 4 992,48 X = 1,00 3,12 5,49 8 494,97 4 992,48 1,00 24,41 46,78 8 494,97 4 992,48 1,00 11,03 19,22 8 494,97 4 992,48 1,00 29,90 57,24 8 596,68 5 072,47 1,00 25,81 48,59 8 596,68 5 072,47 1,00 11,29 19,74 8 596,68 5 072,47 1,00 30,74 58,12 8 698,89 5 151,39 1,00 11,44 20,42 8 698,89 5 151,39 1,00 12,65 21,99 8 698,89 5 151,39 1,00 32,14 59,93 8 912,08 5 262,30 1,00 11,84 20,96 8 912,08 5 262,30 1,00 12,57 22,97 8 912,08 5 262,30 1,00 32,83 62,63 9 048,73 5 350,54 1,00 12,21 21,83 9 048,73 5 350,54 1,00 13,02 24,24 9 048,73 5 350,54
Odhad parametrů 1. strukturní rovnice
První strukturní rovnice v modelu je definiční, nejsou v ní tedy žádné parametry k odhadu.
Odhad parametrů 2. strukturní rovnice
Ve druhé strukturní rovnici je třeba odhadnout tři strukturní parametry – α0, α1 a α2. Pro odhad těchto parametrů mají jednotlivé matice tyto hodnoty (po zaokrouhlení hodnot na 2 desetinná místa):
54,07 53,33 53,33 1,00 25,53
38,94 38,54 38,54 1,00 21,30
53,65 55,31 55,31 1,00 27,78
40,71 39,58 39,58 1,00 20,53
53,03 54,86 54,86 1,00 28,16
42,71 41,78 41,78 1,00 20,91
53,65 54,47 54,47 1,00 27,73
5,08 5,24 5,24 1,00 2,93
44,48 44,05 44,05 1,00 21,94
55,78 55,25 55,25 1,00 28,31
5,49 5,52 5,52 1,00 2,87
46,78 45,99 45,99 1,00 23,15
19,22 18,83 18,83 1,00 10,96
20,25 20,29 20,29 1,00 11,55
57,24 ^ 57,68 ^ 57,68 1,00 29,13
Y2 = 5,84 Y2 = 6,06 Z2 = 6,06 1,00 3,12
48,59 48,47 48,47 1,00 24,41
19,74 19,86 19,86 1,00 11,03
58,12 59,27 59,27 1,00 29,90
51,09 50,25 50,25 1,00 25,81
20,42 20,49 20,49 1,00 11,29
59,93 60,13 60,13 1,00 30,74
20,96 21,37 21,37 1,00 11,44
22,97 22,84 22,84 1,00 12,65
62,63 61,99 61,99 1,00 32,14
21,83 22,05 22,05 1,00 11,84
24,24 24,22 24,22 1,00 12,57
65,96 65,13 65,13 1,00 32,83
22,68 23,08 23,08 1,00 12,21
25,57 25,72 25,72 1,00 13,02
Výsledek odhadu pro parametry 2. strukturní rovnice je uveden v tabulce 3.4.
parametr hodnota
α0 0,411
α1 0,387
α2 0,322
Tab. 3.4 Výsledek odhadu parametrů druhé strukturní rovnice
Kladná znaménka u všech parametrů této rovnice jsou v souladu s teoretickým očekáváním, neboť lze předpokládat zvýšení spotřeby jak při zvýšení Ct-1 tak také při zvýšení Yt.
Odhad parametrů 3. strukturní rovnice
Ve třetí strukturní rovnici je třeba odhadnout tři strukturní parametry – β0, β1 a β2. Pro odhad těchto parametrů mají jednotlivé matice tyto hodnoty (po zaokrouhlení hodnot na 2 desetinná místa):
54,07 53,33 53,33 1,00 51,89
38,94 38,54 38,54 1,00 38,44
53,65 55,31 55,31 1,00 54,07
40,71 39,58 39,58 1,00 38,94
53,03 54,86 54,86 1,00 53,65
42,71 41,78 41,78 1,00 40,71
53,65 54,47 54,47 1,00 53,03
5,08 5,24 5,24 1,00 5,07
44,48 44,05 44,05 1,00 42,71
55,78 55,25 55,25 1,00 53,65
5,49 5,52 5,52 1,00 5,08
46,78 45,99 45,99 1,00 44,48
19,22 18,83 18,83 1,00 18,46
20,25 20,29 20,29 1,00 19,84
57,24 ^ 57,68 ^ 57,68 1,00 55,78
Y3 = 5,84 Y3 = 6,06 Z3 = 6,06 1,00 5,49
48,59 48,47 48,47 1,00 46,78
19,74 19,86 19,86 1,00 19,22
58,12 59,27 59,27 1,00 57,24
51,09 50,25 50,25 1,00 48,59
20,42 20,49 20,49 1,00 19,74
59,93 60,13 60,13 1,00 58,12
20,96 21,37 21,37 1,00 20,42
22,97 22,84 22,84 1,00 21,99
62,63 61,99 61,99 1,00 59,93
21,83 22,05 22,05 1,00 20,96
24,24 24,22 24,22 1,00 22,97
65,96 65,13 65,13 1,00 62,63
22,68 23,08 23,08 1,00 21,83
25,57 25,72 25,72 1,00 24,24
Je patrné, že
(
Y2 = Y3)
⇒(
Yˆ2 = Yˆ3)
. Odhadnuté parametry investiční funkce jsou zachyceny v tabulce 3.5.parametr hodnota β0 -0,861
β1 1,071
β2 -0,788 Tab. 3.5 Výsledek odhadu parametrů třetí strukturní rovnice
Odlišná znaménka u parametrů β1 a β2 jsou poměrně překvapivá. Obecně je vztah investic a produktu poměrně nejednoznačný a může se lišit jak v jednotlivých zemích tak i uvnitř zemí v jednotlivých odvětvích (viz. Dubská, 2006), přesto jsem očekával, že znaménka parametrů β1 i β2 budou shodná.
Odhad parametrů 4. strukturní rovnice
Ve čtvrté strukturní rovnici je třeba odhadnout čtyři strukturní parametry – γ0, γ1, γ2 a γ3. Pro odhad těchto parametrů mají jednotlivé matice tyto hodnoty (po zaokrouhlení hodnot na 2 desetinná místa):
54,07 27,78 53,33 27,26 53,33 27,26 1,00 7365,43 4329,32 38,94 20,53 38,54 20,73 38,54 20,73 1,00 7365,43 4329,32 53,65 28,16 55,31 28,67 55,31 28,67 1,00 7573,43 4427,89 40,71 20,91 39,58 20,76 39,58 20,76 1,00 7573,43 4427,89 53,03 27,73 54,86 28,74 54,86 28,74 1,00 7801,81 4569,19 42,71 21,94 41,78 21,73 41,78 21,73 1,00 7801,81 4569,19 53,65 28,31 54,47 28,62 54,47 28,62 1,00 8031,84 4730,10 5,08 2,87 5,24 3,14 5,24 3,14 1,00 8031,84 4730,10 44,48 23,15 44,05 23,03 44,05 23,03 1,00 8031,84 4730,10 55,78 29,13 55,25 29,08 55,25 29,08 1,00 8336,67 4890,16 5,49 3,12 5,52 3,20 5,52 3,20 1,00 8336,67 4890,16 46,78 24,41 45,99 24,11 45,99 24,11 1,00 8336,67 4890,16 19,22 11,03 18,83 10,57 18,83 10,57 1,00 8336,67 4890,16 20,25 11,45 20,29 11,28 20,29 11,28 1,00 8336,67 4890,16 57,24 29,90 ^ 57,68 30,27 ^ 57,68 30,27 1,00 8494,97 4992,48 Y4 = 5,84 3,32 Y4 = 6,06 3,55 Z4 = 6,06 3,55 1,00 8494,97 4992,48 48,59 25,81 48,47 25,47 48,47 25,47 1,00 8494,97 4992,48 19,74 11,29 19,86 11,03 19,86 11,03 1,00 8494,97 4992,48 58,12 30,74 59,27 31,19 59,27 31,19 1,00 8596,68 5072,47 51,09 29,16 50,25 26,69 50,25 26,69 1,00 8596,68 5072,47 20,42 11,44 20,49 11,44 20,49 11,44 1,00 8596,68 5072,47 59,93 32,14 60,13 31,89 60,13 31,89 1,00 8698,89 5151,39 20,96 11,84 21,37 11,90 21,37 11,90 1,00 8698,89 5151,39 22,97 12,57 22,84 12,83 22,84 12,83 1,00 8698,89 5151,39 62,63 32,83 61,99 33,00 61,99 33,00 1,00 8912,08 5262,30 21,83 12,21 22,05 12,26 22,05 12,26 1,00 8912,08 5262,30 24,24 13,02 24,22 13,26 24,22 13,26 1,00 8912,08 5262,30 65,96 33,72 65,13 34,38 65,13 34,38 1,00 9048,73 5350,54 22,68 12,61 23,08 12,81 23,08 12,81 1,00 9048,73 5350,54 25,57 13,77 25,72 13,99 25,72 13,99 1,00 9048,73 5350,54
Odhadnuté parametry čtvrté strukturní rovnice jsou zachyceny v tabulce 3.6.
parametr hodnota
γ0 3,189
γ1 -0,388
γ2 0,662
γ3 0,002
γ4 -0,005 Tab. 3.6 Výsledek odhadu parametrů čtvrté strukturní rovnice
Znaménka odhadnutých parametrů u této rovnice byla také proti mým očekáváním.
Předpokládal jsem, že zvyšování domácího produktu a zahraniční spotřeby povede ke zvýšení exportu (a tím i čistého exportu) a naopak zvyšování domácí spotřeby a zahraničního produktu způsobí zvýšení importu (a tedy pokles čistého exportu). Odhadnuté paramatery však signalizují zcela opačný trend.
3.4 Redukovaný tvar modelu
Abych mohl vytvářet pomocí modelu simultáních rovnic predikce, je třeba jednotlivé rovnice vyjádřit v redukovaném tvaru. V něm jsou rovnovážné hodnoty jednotlivých simultáně závislých endogenních proměnných vyjádřeny jednoznačně jako funkce predeterminovaných a exogenních proměnných a náhodných složek. Znamená to, že původní interakce mezi proměnnými se ve strukturním tvaru modelu simultáních rovnic v redukovaném tvaru mění na jednosměrné příčinné vazby mezi každou z endogenních proměnných a predeterminovanými a exogenními proměnými a náhodnými složkami. Redukovaný tvar se ze strukturního tvaru modelu simultánních rovnic dostane postupným řešením G rovnic o G neznámých.
Neznámými proměnnými jsou endogenní proměnné, v mém modelu tedy jde o produkt (Yt), spotřebu (Ct), investice (It) a čistý export (NXt). Řešením soustavy rovnic 1 – 4 dostanu pro endogenní rovnice po úpravách a zjednodušeních následující vztahy:
Redukovaný tvar pro
Y t
Redukovaný tvar pro
C t
Redukovaný tvar pro
I t
Redukovaný tvar pro
NX t
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
(
2)
1 12
3 2 2 1
1 1 1 2 2 24 2
1 1 2 2 24 4
1 1 2 2
3
1 1 2 2 1
1 1 2 2
2 1 1
1 2 2
0 0 2 0
1 1
1
1 1 1
1 1
1
1 1
1 1
1
1 1
1 1
γ β γ α
γ
γ β γ α
β γ
β γ α
γ γ
β γ α
γ
γ β γ α γ
β γ
α α γ
γ β γ
α γ β γ
α
−
− +
−
+ + + +
− +
− + + −
−
− + + −
−
− + + −
− +
− + + −
−
− +
− + +
−
− +
−
+ +
= +
−
−
t t t
t EU
t EU
t
t t
t
u u u
Y C
Y
G C
Y
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
(
2)
1 12
3 2 2 1 1 1 1
1 1 2 2
2 2
24 1 1 2 2
4 24 2
1 1 2 2
3 2 1
1 2 2
2
1 1 1 2 2
2 1 2
1 1 2 2
0 0 2 1 1 0
1 1 1 1
1
1 1 1
1 1
1
1 1 1 1 1
1 1
γ β γ
αβ γ α
γ β γ
α α β
γ β γ
α α γ
γ β γ
α α γ
γ β γ
α α
γ β γ
α α γ
γ α β γ
αβ γ α β γ
α
−
− +
−
+ +
− + −
−
− + + −
− +
− + + −
−
− + + −
−
− + + −
+
−
− +
− +
+
− +
− +
−− − + +
=
−
−
t t t t
EU t EU
t t
t t
u u Y u
C Y
G
C C
( )
[ ]
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) [ ( ) ]
( )
( )
[ ]
( )
t t tt
t EU
t EU
t
t t
t
u u u u
Y C
Y
G C
I
2 1 1 2 2
3 2 2 1 1
1 1 1 2 2
1 2 2 24 2
1 1 2 2
4 24 1
1 1 2 2
3 1
1 1 2 2
1 1
1 1 2 2
2 1 1 1
1 2 2
0 0 2 0 1 0
1 1
1
1 1
1 1 1
1 1
1
1 1 1
1
1 1
1 1
− +
− +
−
+ + + +
− +
− +
−
− + + −
−
− + + −
−
− + + −
− +
− + + −
−
− +
− + +
−
− +
−
+ + + +
=
−
−
γ β γ α
γ β
γ β γ α
γ γ α β γ
β γ α
γ β γ
β γ α
γ β
γ β γ α
β γ
β γ α
γ β α γ
β γ α
γ β γ α β β
( ) ( ) [ ( ) ]
( ) ( )( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( ) [ ( ) ] ( ) ( )
(
2 1)
2 2 3 2 11 2 1 1 1
2 2 1 2
24 1 1 2 2
1 2 24 4
1 1 2 2
1 2 3 1
1 2 2
1 2 2
1 1 1 2 2
1 2 2 2 2 1
1 1
1 2 2
0 2 1 0 2 0 0 1 1 2 0
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1 1
1
1 1
1 1
1
1 1
γ β γ α
β α γ
α γ β
γ γ γ
β γ α
γ α γ β
γ β γ α
β α γ γ
β γ α
β α γ γ
β γ α
γ γ α
γ β γ α
γ γ α γ γ α
γ α β γ α
β α β α γ β α γ β α γ
−
− +
−
−
− + +
+
− + +
−
− +
− + +
− +
− +
−
− + −
−
− +
−
− + −
−
− +
− + +
+
−
− +
−
+ + +
− +
− +
−
+
− +
+ +
−
= −
−
−
t t
t t
EU t EU
t t
t t
u u
Y u
C Y
G
C NX
Po dosazeních odhadnutých parametrů α0, ..., γ4 do těchto rovnic, získám pro endogenní proměnné následující rovnice redukovaného tvaru:
t t EU
t EU
t t
t t
t t EU
t EU
t t
t t
t t EU
t EU
t t
t t
t t EU
t EU
t t
t t
v Y C
Y G
C NX
v Y C
Y G
C I
v Y C
Y G
C C
v Y C
Y G
C Y
4 1 24
24 1
3 1 24
24 1
2 1 24
24 1
1 1 24
24 1
* 6289 , 0
* 0085 , 0
* 0044 , 00
* 7985 , 0
* 7695 , 0 8659 , 5
* 0726 , 3
* 0232 , 0
* 0119 , 0
* 9011 , 4
* 1510 , 3 6190 , 15
* 1603 , 1
* 0070 , 0
* 0036 , 0
* 4732 , 1
* 5604 , 0 0252 , 4
* 6040 , 3
* 0217 , 0
* 0111 , 0
* 5758 , 4
* 9418 , 2 7783 , 13
+
−
− +
+
=
+ +
+
−
−
−
−
=
+ +
+
−
−
−
−
=
+ +
+
−
−
−
−
=
−
−
−
−
−
−
−
−
kde v1t, v2t, v3t a v4t jsou náhodné složky.
3.5 Projekce do roku 2015
Díky vyjádření modelu ve strukturním tvaru, kde endogenní proměnné jsou závislé již pouze na predeterminovaných a exogenních proměnných a náhodných složkách, mohu přejít k vytvoření predikce velikosti produktu v ČR do roku 2015. Hodnoty predeterminovaných proměnných Ct-1 a Yt-1 jsou vždy pro období t známy přímo z modelu. Hodnoty exogenních proměnných Gt, YtEU24 a CtEU24 převezmu pro roky 2006 – 2015 z publikace „Prognos World Report 2006“. Výsledky projekce jsou pro ČR pro roky 2006 – 2015 znázorněny v tabulce 3.7.
Ct-1 Gt YtEU24 CtEU24 Yt-1
projekce
Yt Ct It NXt
CZ_2006 34,72 13,99 9 427,47 5 377,25 65,96 69,82 36,32 21,97 -2,46 CZ_2007 36,32 14,36 10 154,90 5 510,95 69,82 72,18 37,69 21,46 -1,33 CZ_2008 37,69 14,44 10 390,90 5 557,28 72,18 74,62 39,01 22,22 -1,05 CZ_2009 39,01 14,79 10 740,11 5 714,77 74,62 77,52 40,46 23,40 -1,12 CZ_2010 40,46 15,31 10 918,33 5 812,91 77,52 81,48 42,29 25,36 -1,47 CZ_2011 42,29 15,72 11 574,90 5 988,24 81,48 85,02 44,14 26,03 -0,86 CZ_2012 44,14 15,94 11 926,73 6 049,16 85,02 88,73 46,05 27,22 -0,47 CZ_2013 46,05 16,07 12 293,38 6 124,80 88,73 93,45 48,31 29,35 -0,28 CZ_2014 48,31 16,43 12 995,09 6 266,32 93,45 97,47 50,47 29,93 0,63 CZ_2015 50,47 16,98 13 293,85 6 445,36 97,47 103,63 53,30 33,37 -0,01 Tab. 3.7 Výsledek projekce ČR na období 2006 – 2015 (ve stálých cenách roku 2000 v USD) Výsledky v tabulce ukazují, že podle mého modelu rovnic předpokládám, že produkt v celé ekonomice ČR bude v roce 2015 činit 103,63 mil. USD (ve stálých cenách roku 2000).
3.6 Projekce VA v ČR do roku 2015
Abych mohl analyzovat změnu počtu zaměstnaných osob na trhu práce v ČR, potřebuji od produktu české ekonomiky přejít k přidané hodnotě ekonomiky. Podílem změny přidané hodnoty vytvořené českou ekonomikou a změny produktivity práce pak získám změnu v počtu zaměstnaných osob na trhu práce v ČR.
Vztah mezi přidanou hodnotou a produktem je dán výrazem VAt = Yt – Mt = at*Yt, kde VAt … přidaná hodnota ekonomiky ČR,
Yt … celkový produkt ČR, Mt … mezispotřeba v ČR,
at … podíl přidané hodnoty na celkovém produktu v ČR;
t t t
t t
t t
t Y
VA Y
M Y
M
a = Y − = 1− = .
Pro projekci koeficientu at převezmu data z publikace Prognos AG. Vývoj hodnot koeficientu at v ČR v letech 1995 – 2005 a jeho predikci na období 2006 – 2015 je zachycen v tabulce 3.8.
rok at
1995 92,07%
1996 91,80%
1997 91,09%
1998 91,62%
1999 91,80%
2000 92,07%
2001 91,65%
2002 91,90%
2003 91,75%
2004 91,84%
2005 91,84%
2006 91,84%
2007 91,85%
2008 91,85%
2009 91,85%
2010 91,86%
2011 91,86%
2012 91,87%
2013 91,87%
2014 91,87%
Tab. 3.8 Vývoj podílu přidané hodnoty na celkovém produktu v ČR
Podle vzorce VAt = at * Yt tedy vypočítám hodnotu VA2015. VA2015 = 95,21 mil. USD (ve stálých cenách roku 2000).
Výsledkem projekce makroekonomického modelu je tedy odhad velikosti produktu ekonomiky ČR v roce 2015 (Y2015 = 103,63 mil. USD) a odhad přidané hodnoty vytvořené ekonomikou ČR (VA2015 = 95,21 mil. USD). Tabulka 3.9 shrnuje skutečný i očekávaný vývoj těchto 2 veličin v ČR v období 1995 – 2005.
Yt VAt
1995 51,89 47,77
2000 53,48 49,24
2005 68,28 62,71
2010 81,48 74,85
2015 103,63 95,21
změna 05/95 31,59% 31,27%
změna 15/05 51,77% 51,83%
Tab. 3.9 Vývoj produktu a přidané hodnoty v ČR v letech 1995 – 2015 (ve stálých cenách roku 2000 v mil. USD)
4. Projekce změny odvětvové struktury
V předchozí kapitole jsem vytvořil projekci pro českou ekonomiku jako celek. V této kapitole přejdu od predikce makroekonomických veličin celé ekonomiky k predikci počtu zaměstnaných osob ve 23 odvětvových skupinách. Budu postupovat tak, že nejprve rozdělím odhadnutou velikost přidané hodnoty celé české ekonomiky do jednotlivých odvětvových skupin a v nich pak pomocí porovnání její změny a změny produktivity práce vypočítám změnu počtu zaměstnaných osob.
4.1 Rozdělení celkové přidané hodnoty do jednotlivých odvětví
Z minulé kapitoly mám odhad přidané hodnoty vytvořené ekonomikou ČR v roce 2015. Pro určení velikosti přidané hodnoty v každé z 23 odvětvových skupin, budu nyní potřebovat odhadnout podíl jednotlivých odvětvových skupin na přidané hodnotě celé české ekonomiky v ČR v roce 2015. Podíl každé z odvětvových skupin na celkové přidané hodnotě určím podle vztahu
int = α A + (1- α) B,
kde int … podíl přidané hodnoty vytvořené odvětvím n v roce t na celkové přidané hodnotě vytvořené celou ekonomikou ČR v roce t,
α … expertně určený koeficient z intervalu <0;1>,
A … podíl přidané hodnoty vytvořené odvětvím n v roce t na celkové přidané hodnotě vytvořené celou ekonomikou ČR v roce t, který je určený pomocí regresní analýzy z dat ČR z předchozích let,
B … podíl přidané hodnoty vytvořené odvětvím n v roce t na celkové přidané hodnotě vytvořené celou ekonomikou dané země v roce t, který je určený pomocí analýzy dat vybraných zemí EU24 z předchozích let.
4.1.1 Regresní analýza dat ČR
Z dat STAN databáze OECD sestavím pro ČR matici, kde bude pro roky 1995 – 2005 přidaná hodnota celé ekonomiky ČR rozdělena do jednotlivých 23 odvětvových skupin. Dále z absolutních hodnot v tabulce vypočítám procentní podíly jednotlivých odvětvových skupin na celkové přidané hodnotě celé ekonomiky v každém z uvedených let. Pomocí regresní analýzy následně provedu predikci těchto podílů pro rok 2015. Regresní analýzou řeším n
