Ing. Pavel Dresler

Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní

Ing. Pavel Dresler

ANALÝZA PROCESU VÝMĚNY NÁPLNĚ VÁLCE PÍSTOVÉHO SPALOVACÍHO MOTORU

ANALYSIS OF GAS EXCHANGE PROCESS IN CYLINDER OF RECIPROCATING COMBUSTION ENGINE

Autoreferát k doktorské disertační práci

Školící pracoviště: Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava

Fakulta strojní, Katedra hydromechaniky a hydraulických zařízení Školitel: doc. Ing. Sylva Drábková, Ph.D.

Studijní obor: 3901V003 – Aplikovaná mechanika Ostrava, 2018

© Pavel Dresler

ISBN 978-80-248-4250-9

Anotace

Disertační práce je zaměřena do oblasti simulačních výpočtů pístových spalovacích motorů.

Popisuje problematiku postupu tvorby výpočetních modelů procesu výměny náplně válce, jejich kalibraci a interpretaci výsledků. V teoretické části práce je popsán současný stav poznání z hlediska procesu výměny náplně a matematického modelování spalovacích motorů, základní geometrické a provozní veličiny a jejich vzájemné závislosti. Experimentální část práce se zabývá analýzou nízkotlaké a vysokotlaké indikace pro vybraný zážehový spalovací motor.

Výsledky experimentu jsou v práci použity k validaci a následné kalibraci výpočetních modelů pístového spalovacího motoru. Součástí práce je metodika tvorby, validace a kalibrace 3D výpočetního modelu procesu výměny náplně válce pomocí metody konečných objemů s pohyblivou sítí v softwarovém prostředí STAR CD/ES-ICE. Součástí metodiky je také kalibrace 1D komplexního výpočetního modelu vytvořeném v prostředí softwaru GT-SUITE.

Model je v práci použit jako zdroj vstupních dat pro analýzu procesu výměny náplně válce.

Navržená komplexní metodika analýzy procesu výměny náplně válce je v práci ověřena na skutečném spalovacím motoru.

Annotation

The dissertation is focused on numerical simulation calculations of piston combustion engines.

It describes the issue of the process of creating numerical computational models of the cylinder gas exchange process, their calibration and interpretation of the results. The theoretical part of work describes the current state of knowledge in terms of gas exchange process and mathematical modeling of internal combustion engines, basic geometric and operational parameters and their interdependence. The experimental part deals with analysis of low pressure and high-pressure indication for selected spark ignition combustion engine. The results of the experiment are used to validate and subsequently calibrate computational models of a reciprocating piston engine. Part of the thesis is the methodology of creation, validation and calibration of the 3D computational model of the cylinder gas exchange process by means of finite volumes method with moving net in the software environment STAR CD / ES-ICE. Part of the methodology is also the calibration of a complex computational model created in the GT- SUITE software environment. The model is used as a source of input data for analysis of the cylinder gas exchange process. The proposed comprehensive methodology of the analysis of the cylinder gas exchange process is verified at the real combustion engine.

1

Obsah

Obsah ... 1

Seznam použitých symbolů a zkratek ... 2

1. Úvod ... 3

2. Současný stav řešené problematiky ... 4

3. Cíle disertační práce ... 5

4. Proces výměny náplně válce ... 6

5. Principy matematického modelování motoru ... 8

5.1 Modelování termodynamického oběhu ... 9

5.2 Komplexní 1D výpočetní model ... 11

5.3 Výpočetní 3D model ... 12

6. Metodický přístup k řešení práce ... 13

6.1 Metodika měření vysokotlaké a nízkotlaké indikace ... 13

6.2 Metodika tvorby a kalibrace 1D výpočetního modelu ... 15

6.3 Metodika tvorby 3D výpočetního modelu ... 16

7. Ověření metodiky analýzy procesu výměny náplně válce ... 18

7.1 Výsledky experimentálního měření motoru ... 19

7.2 Kalibrace a validace 1D výpočetního modelu ... 22

7.3 Tvorba simulačního 3D modelu procesu výměny náplně válce ... 25

8. Závěr ... 29

8.1 Přínos pro vědní obor ... 31

8.2 Přínos pro praxi ... 32

8.3 Přínos pro pedagogiku ... 32

9. Seznam použité literatury... 33

Publikace a pedagogicko-výzkumné aktivity ... 36

2

Seznam použitých symbolů a zkratek

BMEP Brake Mean Effective Pressure CAD Computer Aided Design

DIN Deutsches Institut für Normung DOHC Double Over Head Camshaft

DÚ Dolní úvrať

FMEP Friction Mean Effective Pressure

HCCI Homogeneous charge compression ignition

HÚ Horní úvrať

IMEP Indicative Mean Effective Pressure

OHV Over Head Valve

OHC Over Head Camshaft

SAE Society of Automotive Engineers

SV Side Valve

3

1. Úvod

V disertační práci jsem se zabýval analýzou výměny náplně válce pístového spalovacího motoru. Jedná se o velmi rozsáhlé téma, na které je potřeba nahlížet z několika směrů a nutně zabíhá do několika vědních oborů. V disertační práci jsem se zaměřil na analýzu procesu výměny náplně válce z hlediska proudění vzduchu, či směsi paliva se vzduchem, do válce pístového spalovacího motoru a po procesu hoření potom odvod spalin z válce. Téma vzniklo na podnět oddělení výpočtů a zkoušek agregátů – Technického vývoje společnosti ŠKODA AUTO a.s.

Vývoj spalovacích motorů není ještě zdaleka u konce. Firmy zabývající se vývojem spalovacích motorů a silničních vozidel jsou neustále tlačeny ke snižování emisí škodlivin výfukových plynů a snižování spotřeby paliva, ale na druhou stranu zákazníci požadují zachování nebo nárůst výkonnostních parametrů motorů. Tyto požadavky v minulosti zapříčinily potřebu nasazení nových elektronických systémů pro řízení motorů a příslušenství, což umožnilo další výrazný technický vývoj pístových spalovacích motorů.

Z hlediska výměny náplně válce je požadována co největší dopravní účinnost, to v důsledcích znamená co největší naplnění válce, jelikož obsah kyslíku obsažený ve vzduchu v pracovním prostoru přímo ovlivňuje energii získanou ze spalování, což je výkon motoru.

Přivedenou energii v palivu jsme schopni využít pouze tehdy, jestliže zajistíme co možná nejdokonalejší spalování směsi paliva a vzduchu. Znamená to tedy mít co nejdokonalejší poměr směsi paliva a vzduchu a ve velice malém časovém rozmezí umožnit, aby každá částice paliva měla k dispozici kyslík, aby mohla proběhnout oxidační reakce. Po spalovacím procesu je potřeba zajistit kvalitní odvod spalin z prostoru válce spalovacího motoru. Vzhledem k různým způsobům tvoření směsi není možno univerzálním způsobem stanovit vlastnosti proudového pole ve válci.

Díky velkému pokroku ve vývoji výpočetní techniky a softwaru pro numerické modelování jsme schopni modelovat a simulovat pohyb tekutiny ve válci spalovacího motoru a analyzovat chování proudového pole v závislosti na provedených změnách, např. v geometrii válce či časování ventilového rozvodu. Při řešení disertační práce jsem použil několika specifických softwarů, jako jsou např. GT-Power, Star CCM+ nebo Star CD. Toto je velká výhoda ve srovnání s dřívějšími přístupy, jelikož při správném metodickém postupu spolupráce několika softwarů je možno využít simulace, s poměrně velkou přesností, k popisu dějů probíhajících během výměny náplně a optimalizaci součástí spalovacího motoru, vedoucí

4

k lepšímu využití energie v palivu. Dříve se k pochopení problematiky výměny náplně válce a hoření využívalo pouze nákladných experimentů. Ve své disertační práci jsem se zaměřil na vytvoření metodického přístupu vedoucího k vhodnému využití jednotlivých softwarů a experimentu k vytvoření matematického simulačního modelu součástí motoru vhodného pro analýzu procesu výměny náplně válce. Tyto finální výsledky jsem porovnal s experimentálním měřením motoru na zkušebním stavu. Na základě výsledku modelu verifikovaného experimentálním měřením byl vytvořen finální metodický postup tvorby a validace matematického modelu.

2. Současný stav řešené problematiky

Matematické modely procesu výměny náplně válce byly vyvinuty s cílem pomoci pochopit vzájemné vztahy mezi procesy a analyzovat pracovní cyklus motoru. Modely postupem času umožnily popsat spalovací proces, fyzikální vlastnosti, proudění do válce, ve válci a ven z válce. I když tyto modely podrobně nepopisují probíhající děje a fyzikální vlastnosti, staly se významným nástrojem ve vývoji spalovacích motorů a pochopení pracovního cyklu motoru.

S využitím matematických modelů a simulací v oblasti spalovacích motorů výrobci uspořili množství času potřebného pro vývoj a také velké množství finančních prostředků. Před rozvojem výpočetní techniky a matematických modelů museli výrobci při změně konstrukce, či návrhu nové konstrukce, využít finančně a časově náročného testování a většina vývoje vznikala metodou pokus-omyl. V dnešní praxi jsou změny či nové konstrukce motorů nejprve navrženy virtuálně v počítači a jsou provedeny numerické simulace pomocí již existujících modelů. Často proběhne také nejprve optimalizace součástí na základě numerických simulací, po které teprve dochází k výrobě a odzkoušení.

Modely používané k analýzám procesů u spalovacích motorů byly vyvinuty pomocí empirických vztahů a aproximace a často řeší pracovní cyklus jako kvazistacionární. Existuje několik matematických modelů. Některé řeší celkové proudění skrze motor jako jeden celek.

Další modely pracují s diskretizací jednotlivých částí motoru. Nejsložitější modely potom rozdělí a řeší zvlášť každou část motoru (např. rozdělení spalovací komory do několika zón spálené a nespálené směsi, mezní vrstvy u stěny atp.)

Jednou z nejdůležitějších částí simulačních modelů motoru je modelování procesů spalování. První zmínku o modelu spalování založeném na spalovacím tlaku ve válci přednesli Rassweiler a Withrow v roce 1938 [1]. Prezentovali empirický model, který uvádí, že množství spálené hmoty je úměrné rozdílu mezi naměřeným tlakem ve válci a tlakem získaným

5

z polytropické komprese/expanze. Tento model byl po dobu 50 let standardním modelem pro výpočet podílů spálené směsi ve válci. V [2] Blizard a Keck využili termodynamiku, model turbulence a chemickou kinetiku k predikci šíření plamene v zážehovém motoru. Pro výpočet uvolněného tepla na základě prvního zákona termodynamiky v zážehovém motoru se využívá jedno-zónový model [3]. Článek pracuje s předpokladem, že specifická vnitřní energie náplně je funkcí pouze teploty.

V dnešní době máme k dispozici modely pro zapálení směsi, šíření plamene, rychlost hoření, pro zóny se spálenou a nespálenou směsí, přenos tepla, tvorbu emisí, klepání a chemickou kinetiku [4,5,6]. Jak je zřejmé z [7], i dnes používáme vibeho termodynamický model hoření (první zmínka Ivan Ivanovič Vibe, 1932). Tento model je, i přes jeho zavedení před více než 50 lety, zejména díky své jednoduchosti a univerzálnosti v motorové výzkumné praxi nenahraditelný Zejména potřebujeme-li jednoduchý model spalování s vysokou výpočetní účinností jako vstup do složitějších modelů.

Pro výpočty proudění vzduchu či směsi do motoru jsou známy matematické modely pro analýzu proudění v sacím traktu motoru, chování pracovní náplně ve spalovacím prostoru a analýzu procesu výfuku. Všechny tyto modely jsou založeny na modelech turbulence [8,9].

Modely také popisují víření v pracovním prostoru, zejména pak jde o víry typu swirl (radiální vír) [11] a tumble (axiální vír) [10]. Nejsložitější modely celého oběhu pak obsahují také modely pro rozstřik paliva. V současné době se přichází s novými přístupy analýzy procesu výměny náplně, zejména pro přeplňované motory, jak uvedli Hu, Akehurst a Brace [25].

V žádné literatuře ale nenalezneme sdružený metodický postup, jak využít spojení několika sofistikovaných nástrojů a experimentu.

3. Cíle disertační práce

Cíle práce jsou rozděleny do dvou skupin. Experimentální část práce se zabývá problematikou přesného určení koeficientů Vibeho funkce na základě vypočteného vývinu tepla z naměřených hodnot indikovaného tlaku. Tuto problematiku lze považovat za stále nedořešenou. Je možno aproximovat vypočtený vývin tepla průběhem vibeho funkce, avšak toto řešení je značně nepraktické a pro nalezení počátku hoření poměrně nepřesné. Karel Páv publikoval v [14]

možnost, jak určit počátek hoření z těžiště plochy pod křivkou rychlosti vývinu tepla. Z tohoto bodu je vedena tečna k místu, kde je znatelný narůst rychlosti vývinu tepla. Tam, kde tato tečna protne nulovou hodnotu, je určen bod, který je definován jako počátek hoření. Ovšem, vibeho funkce má více parametrů a určení parametrů měřítka m je možno pouze porovnáním průběhů

6

funkcí vývinu tepla a vibeho funkce. Proto se jeví jako možný matematický odhad více parametrů na základě analogie z weibullovým rozdělením, což je hlavní cíl experimentální části práce.

Teoretická část práce se zabývá komplexními výpočetními modely motorů s pohyblivou sítí, které nejsou v české ani světové literatuře běžně popsány. Proto hlavním cílem této práce je popsat metodiku tvorby výpočetních modelů, které popisují výměnu náplně válce, na základě dat z 1D modelu celého motoru a experimentálního měření. Tyto modely je potřeba kalibrovat, proto dalším cílem práce je popsat možnost kalibrace výpočetního modelu na základě naměřených experimentálních dat na reálném motoru. ¨

Cíle práce v bodech:

1. Analýzou výsledků experimentálního měření provést volbu vhodných okrajových podmínek pro numerické výpočty.

2. Vytvořit metodiku tvorby a kalibrace 3D numerického modelu s využitím dat z 1D numerických výpočtů a experimentálních měření.

3. Ověřit metodiku na konkrétním modelu spalovacího motoru

4. Proces výměny náplně válce

Výměna náplně válce spalovacího motoru je složitý proces. Základním principem je odstranit spaliny na konci pracovního zdvihu motoru a dopravit čerstvou náplň pro další pracovní cyklus.

Výkon motoru při daných otáčkách je úměrný hmotnostnímu průtoku vzduchu. Hlavním cílem procesu výměny náplně je tedy dodat maximální množství vzduchu při plném otevření škrticí klapky nebo při plném zatížení motoru. Proces výměny náplně můžeme charakterizovat celkovými parametry, jako jsou plnící a objemové koeficienty (označovány také jako plnící a objemová účinnost). Dosažení co nejlepšího koeficientu plnění závisí na vhodné konstrukci motoru a jeho subsystému, jako je systém nasávání vzduchu do motoru a výfukový systém, sací a výfukové kanály v hlavě válců, tvar ventilů, pístu a samozřejmě také na provozních podmínkách motoru.

Výkon spalovacího motoru je citlivý na pokles tlaku v sacím potrubí, toto platí zejména pro spalovací motory bez přeplňování. Sací systém většiny motorů se skládá ze vstupního potrubí, vzduchového filtru, škrticí klapky, uklidňovací komory (plénum) a sacího potrubí vstupujícího do hlavy motoru. Celková délka systému přívodu vzduchu do motoru se může pohybovat okolo jednoho metru. Sací systém u většiny motorů obsahuje také zařízení pro tvorbu směsi. Ve většině případů se jedná o vstřikovací zařízení, které vstřikuje palivo do sacího

7

potrubí (ať už jednobodové nebo vícebodové). U starších konstrukcí automobilových motorů bylo použito karburátoru, a naopak u nejmodernějších motorů se tvoří směs až ve válci motoru (tzv. přímé vstřikování). U nepřeplňovaného motoru je střední tlak v sacím traktu nižší než atmosférický vlivem tlakových ztrát, které vznikají průtokem vzduchu či směsi skrze jednotlivé komponenty sacího systému. Podle rychloběžnosti motoru jde o 5–20 kPa. Další pokles tlaku pak nastává průchodem vzduchu či směsi sacími kanály a ventily. Jak je známo, tlaková ztráta má významný vliv na indikovaný výkon motoru. Konstruktéři optimalizují jednotlivé části sacího systému, aby minimalizovali pokles tlaku při průchodu vzduchu nebo směsi systémem.

Obdobně lze z konstrukčního hlediska popsat také výfukový systém, který se skládá ze sběrného výfukového potrubí, spojovacího výfukového potrubí, katalyzátorem pro kontrolu emisí škodlivin výfukových plynů a rezonanční komorou nebo tlumičem výfuku.

Pokles tlaku při průtoku sacím systémem je závislý zejména na otáčkách, odporu jednotlivých částí systému a průřezu, přes který se čerstvá náplň pohybuje a hustotě náplně. Na obrázku 4-1 je zobrazen diagram časování ventilů čtyřdobého motoru, který popisuje proces výměny náplně spalovacího motoru. Obvyklá praxe je prodloužit fázi otevření ventilu za sací a výfukový zdvih pístu, děje se tak proto, abychom zlepšili proces vyprazdňování a naplnění válce a co nejvíce využili setrvačnosti plynů v sacím a výfukovém systému.

Obrázek 4-1: Diagram časování ventilů čtyřdobého motoru [22]

Nejčastěji je pro řízení výměny náplně u čtyřdobých zážehových motorů využito mechanického rozvodového mechanismu s vačkou a rozvodovými orgány, kterými jsou talířové ventily. Vačkový hřídel se otáčí polovičními otáčkami motoru. Zrychlení ventilu ve

8

směru otevírání zajišťuje vačka a v opačném směru je to řešeno nejčastěji pomocí ventilových pružin.

Časování ventilů je vždy výsledkem kompromisů. Proces výfuku začíná obvykle kolem 40°- 60° natočení klikového hřídele před dolní úvratí. Než píst dosáhne DÚ, jsou plyny odváděny z válce v důsledku rozdílů tlaků mezi válcem a výfukovým systémem. Po DÚ dochází k nucenému odvodu spalin pomocí pístu, který se pohybuje směrem k horní úvrati. Těmto stavům se pak v odborné literatuře říká volný a nucený výfuk. K zavření výfukového ventilu zpravidla dochází kolem 15°- 30° natočení klikového hřídele za HÚ a sací ventil se otvírá 10°- 20° před HÚ. Dobu, kdy jsou otevřeny jak sací a výfukové ventily zároveň nazýváme dobou překrytí ventilů. Hlavní výhodou je, že došlo k minimalizaci nežádoucí komprese výfukových plynů ve válci na konci výfukového zdvihu při malém průtokovém průřezu zavírajícího se ventilu, avšak jestliže poměr tlaku na vstupu k tlaku na výstupu je menší než jedna, pak obvykle nastává zpětný tok výfukových plynů zpět do válce a do sacího potrubí. Výhodu překrytí ventilů můžeme pozorovat při vysokých otáčkách, kdy delší fáze otevření ventilů zlepšuje objemovou účinnost. Jak se píst pohybuje z HÚ do DÚ a tlak ve válci poklesne pod tlak v sání, proudí pak vzduch ze sání do válce motoru. Sací ventil zůstává otevřený až do 50° - 70° natočení klikového hřídele za DÚ, což znamená, že čerstvá náplň může proudit do válce i po dosažení DÚ.

5. Principy matematického modelování motoru

Modelování spalovacích motorů je při současných trendech vývoje spalovacích motorů nedílnou součásti vývojových prací zejména kvůli snižování nákladu na vývoj. Důvody vedoucí k používání matematických modelů a simulačních softwarů můžeme definovat jako:

- Možnost predikce oběhu ještě nevyrobeného motoru.

- Možnost sledování vlivu různých parametrů, které jsou v praxi na reálném motoru obtížně měnitelné.

- Určení veličin, které jsou obtížně měřitelné.

- Simulace je mnohdy přesnější než měření na reálném motoru.

- Inverzní model umožňuje analýzu změřeného průběhu tlaku.

Matematické modely můžeme rozdělit podle několika parametrů. Jedním z nich je přístup k řešení (0D, 1D, 2D, 3D), šířku matematického modelu pak rozdělujeme podle rozsahu agregátů motoru (válec, potrubí, turbodmychadlo, klikový mechanismus apod.). Podle respektování času pak můžeme modely rozdělit na stacionární a nestacionární.

9

5.1 Modelování termodynamického oběhu

Při termodynamických výpočtech pracovních oběhů reálných spalovacích motorů je našim cílem stanovit změny stavových veličin v průběhu pracovního cyklu a dále určit výměnu práce a tepla mezi systémem spalovacího motoru a okolím. Vzájemný vztah energetických veličin je dán zákony zachování hmoty, energie a stavovou rovnici, což jsou nutné, ale postačující podmínky k vytvoření řešitelné soustavy rovnic při 0D modelování.

- Podmínky nutné k řešení 0D modelu:

- Rovnice zachování energetického toku

- Rovnice zachování hmotnostního toku (rovnice kontinuity) - Stavová rovnice pro ideální plyn

Výhodou takového zjednodušení je, že si při řešení vystačíme pouze se zákonem zachování hmotnosti a energie. Důsledkem ale je, že jsme schopni řešit jen časové závislosti.

Nemůžeme takto řešit např. tlakové vlny.

Obrázek 5-1: Zjednodušené schéma spalovacího motoru, kdy čárkované šipky značí toky hmoty a plné šipky toky energie. [autor]

Na obrázku 5-1 je znázorněn spalovací prostor motoru a toky hmoty a energie, ze kterých jsou odvozeny následující rovnice.

Zákon zachování hmoty:

Podle zákona zachování hmoty je změna hmotností náplně ve válci rovna součtu hmotností, které vstupují do systému válce nebo z něj vystupují skrze kontrolní plochu znázorněnou na obrázku 5-1.

10 dm

dφ = ∑ dm

dφ =d_sm

dφ +dm_p

dφ +dm_out

přes S dφ

(5.1) Zákon zachování energie:

Z energetického hlediska je potom zřejmé, že změna vnitřní energie systému znázorněného na obrázku 5-1 může také nastat pouze tokem energie přes znázorněnou plochu.

Výměna energie může probíhat ve formě práce, ve formě energie obsažené v palivu, ve formě tepelného toku stěnami válce a při výměně náplně válce jako přítok nebo odtok entalpie.

dU dφ= dQ

dφ− pdV

dφ+ ∑ hdm

přes S dφ

(5.2)

Pak tedy můžeme zákon zachování energie pro pracovní prostor spalovacího motoru napsat jako:

c_p(T − T_ref)dm

dφ+ mc_pdT

dφ− Vdp dφ=

= H_U∙η_chdm_spal

dφ − αS_S(T − T_S) dt dφ + c_psm(T − T_ref)dm_sm

dφ − c_p(T − T_ref)dm_out dφ

(5.3)

Stavová rovnice:

Vzájemná závislost stavových veličin v systému je určena stavovou rovnicí, přičemž v uvažovaném případě lze vycházet ze stavové rovnice pro ideální plyny v diferenciálním tvaru.

mrdT

dφ− Vdp

dφ+ rTdm

dφ = pdV

dφ (5.4)

Takto máme určeny všechny nutné, ale postačující rovnice pro termodynamický model oběhu 0D přístupem. Rovnice odvozená polo-empirickým způsobem ukrajinským vědcem Vibem je výchozím vztahem pro výpočet průběhu hoření nejčastěji se vyskytuje ve tvaru, jak je uveden v rovnici 5.5.

x = 1 − e^−aym+1 (5.5)

y = φ − 𝜑₀

φ_𝐷 (5.6)

Podíl nespáleného paliva ve válci lze vypočíst podle vztahu:

a = −ln (1 − η_ch) (5.7)

Množství tepla předané přestupem (konvekcí) tepla ve válci motoru chlazeným stěnám (válce, pístu, hlavě válců) je potom dáno známou rovnicí (Newton):

11

𝑄_𝑤 = 𝛼_𝑤 ∙ 𝑆 ∙ (𝑇_𝑃− 𝑇_𝑆) (5.8) Součinitel přestupu tepla αw závisí na řadě parametrů, především ale na stavu náplně válce (mechanizmus přestupu tepla z hlediska kinetické teorie plynů, vliv tlaku, teploty a rychlosti proudění v blízkosti teplosměnné plochy). K definici součinitele přestupu tepla v modelu se používá několik empirických vztahů. Mezi prvními (1939) odvodil na základě měření dvoudobého spalovacího motoru empirický vztah Eichelberg. V 60. letech 20. století byly publikovány další práce Pflauma a Woschniho. Součinitel přestupu tepla α byl stanoven na základě podobnostních čísel, přičemž řešení vycházelo z popisu přestupu tepla v trubce s turbulentním prouděním. Dvou zónový model v roce 1990 na základě experimentu definoval Bargende, který určuje hodnotu součinitele přestupu tepla podle stupně vyhoření náplně válce.

5.2 Komplexní 1D výpočetní model

Řešení průtoku vzduchu, směsi a výfukových spalin a spalování ve spalovacím motoru jsou poměrně složité a komplikované děje. Navzdory této složitosti je možné nahlížet na spalovací motor jako potrubní systém, kterým proudí tekutina z přívodního vzduchového filtru až k tlumiči ve výfukovém potrubí, spojující další přídavné součásti motoru jako válce, mezichladič stlačeného vzduchu, turbínu a kompresor aj. Takový zjednodušený přístup má tu výhodu, že umožňuje posoudit různé návrhy a optimalizace spalovacího motoru v relativně krátké době. Hlavní nevýhodou tohoto přístupu je jeho omezená přesnost z hlediska pozorování složitých jevů a výsledky jsou spíše kvalitativního charakteru a slouží k predikci a optimalizaci výkonových a provozních parametrů motoru.

Pro výpočty dějů ve válci je používán přistup 0-D (zónový model). Tedy řešení bilančních rovnic (energetická rovnice, rovnice kontinuity a stavová rovnice) bez zahrnutí tlakových pulsací, turbulentních jevů a třecích sil (jak je uvedeno v kapitole 5.1).

Pro řešení proudění je použit 1-D přístup, konkrétně se tedy jedná o řešení Navier- Stokesových rovnic pouze v jedné ose, což znamená, že veškeré veličiny se průměrují ve směru proudění. Rovnice k řešení se sestavují ze zákonů zachování hmoty, energie, hybnosti a stavové rovnice.

Celý systém je diskretizován do mnoha kontrolních objemů, kde každé křížení je reprezentován jedním objemem a každé potrubí je rozděleno na jeden nebo více objemů. Tyto jednotlivé kontrolní objemy jsou spojeny hranicemi. Skalární proměnné (tlak, teplota, hustota, vnitřní energie, entalpie, koncentrace atd.) se předpokládají jako neměnné u každého objemu.

Pro každou hranici objemu jsou vypočteny vektorové proměnné (hmotnostní tok, rychlost,

12

atd.). Tento typ diskretizace je označován jako metoda posunutých sítí a je zobrazena na obrázku 5-2.

Obrázek 5-1: Schéma metody posunutých sítí: skaláry vypočítané v těžišti, vektorové veličiny na hranicích [User Guide GT-Suite]

K výpočtu primárních proměnných je tedy využito:

- Rovnice kontinuity - Rovnice energie - Rovnice momentová

Řešení toku se provádí integrací rovnic v prostoru i čase. Tato integrace je explicitní, implicitní nebo kvazi-statická.

5.3 Výpočetní 3D model

Výpočet dynamiky tekutin je založen na třech fyzikálních principech:

- Zákon zachování hmotnosti, který reprezentuje rovnice kontinuity.

- Newtonův druhý zákon (změna hybnosti), který reprezentuje Navier – Stokesova rovnice.

- Zákon zachování energie, reprezentována rovnicí energie - Rovnice reprezentující model turbulence

Tyto zákony jsou zapsány do transportních rovnic, které se následně řeší metodou konečných objemů (FVM). Soustavu rovnic je nutno doplnit o stavovou rovnici a vybraný model turbulence. Zkoumaná oblast se rozdělí na konečný počet malých kontrolních objemů pomocí výpočetní sítě. Pro každý kontrolní objem je aplikována rovnice mechaniky kontinua v integrálním tvaru. Cílem je získat soustavu lineárních algebraických rovnic s celkovým počtem neznámých v každé soustavě rovnic odpovídající počtu bodů v síti. To již lze řešit numericky.

K výpočtu je využito bilančních rovnic a rovnice turbulence. Jedná se tedy o rovnici:

- zachování hmoty (rovnice kontinuity)

- Navier-Stokesovy rovnice vyjadřující změnu hybnosti - Rovnice enrgie

Vektorové veličiny (hmotnostní tok,

rychlost atd.)

Skalární veličiny (tlak, teplota, hustota.

Entalpie atd.)

13

K řešení problémů této disertační práce byl zvolen základní dvourovnicový k-ε model turbulence. Řešení dvou transportních rovnic pro kinetickou turbulentní energii 𝑘 a rychlost disipace 𝜀 umožňuje nezávisle určit rychlostní a délkové měřítko turbulence. Hlavní výhodou tohoto modelu je jeho univerzalita. Modely K-Epsilon poskytují dobrý kompromis mezi robustností, výpočetními náklady a přesností. Jsou obecně vhodné pro průmyslové aplikace, které obsahují složitou recirkulaci, s nebo bez přenosu tepla.

6. Metodický přístup k řešení práce

Tento metodický postup řešení v obecné rovině není v žádné literatuře komplexně popsán.

Každá část daného postupu má svou vlastní metodiku. V této části práce se pokusím sjednotit metodický postup vedoucí ke získání validovaných simulačních modelů procesu výměny náplně válce. Výsledná obecná metodika je vhodně aplikovatelná s malým množstvím úprav na rozdílné spalovací motory.

Metodický přístup k řešení můžeme rozdělit do třech nosných částí. Základní částí je vytvoření komplexního výpočetního modelu spalovacího motoru, který využívá 1D přístupu pro řešení proudění v potrubí a matematické modelování oběhu spalovacího motoru. Tento model nám slouží k získání okrajových podmínek do složitějších modelů popisujících ve 3D proces výměny náplně válce. Při řešení složitých modelů je mnohdy potřeba znát hmotnostní toky, průběhy tlaků a teplot v určitých specifických částech sacího nebo výfukového potrubí.

Právě proto je vhodné s výhodou využít těchto komplexních výpočtových modelů celého spalovacího motoru. Výsledné numerické 3D modely můžeme postupně z hlediska použitých geometrii a množství válců zpřesňovat, čímž vytvoříme požadavek na okrajové podmínky z rozdílných míst spalovacího motoru. Abychom měli jistotu, že výpočtový model odpovídá realitě, je potřeba provést měření nízkotlaké a vysokotlaké indikace. Vyhodnocením experimentálních dat získáme potřebné parametry k validaci výpočtového modelu, případně k jeho kalibraci. Poslední části je teda tvorba metodiky pro 3D numerický výpočet s pohyblivou sítí ve zvoleném softwarovém prostředí a jeho validace dle stejných experimentálních dat.

6.1 Metodika měření vysokotlaké a nízkotlaké indikace

Obecně lze říci, že vysokotlaká indikace se v posledních letech vlivem rozvoje měřící techniky stala nedílnou součástí vývoje spalovacích motorů zejména k optimalizaci spalovacího procesu, ale také ke zpřesnění a kalibraci výpočetních modelů různého použití.

14

Průběh spalovacího procesu ve válci motoru je možné sledovat především podle vlivů na stavové veličiny náplně válce. Přívod tepla hořením se projeví změnou teploty ve válci.

V důsledku nárůstu teploty dochází ke změně tlaku ve válci (expanzi), který lze měřicí technikou zaznamenat s potřebnou přesností, a s využitím dalších změřených veličin můžeme výpočtem stanovit průběh přívodu tepla.

Příprava motoru na měření:

Motor, u kterého chceme provádět měření, se pomocí přípravku umístí na brzdové stanoviště a spojí s motorovou brzdou. Snímače, které jsou z přípravné fáze již umístěny v hlavě válců spalovacího motoru, se připojí do zesilovače náboje s velkým vstupním odporem, jehož hlavním úkolem je impedanční přizpůsobení a vlastní zesílení signálu je méně důležité.

V dalším kroku se signál ze zesilovače spojí s pracovní stanicí s vyhodnocovacím softwarem, ke které je také připojen inkrementální snímač otáček. Typický diagram toků pracovních dat během měření spalovacího tlaku je zobrazen na obrázku 6-1.

Obrázek 6-1: Diagram toku dat při měření spalovacího tlaku [autor]

Metodika vyhodnocení:

Vyhodnocení experimentu částečně probíhá automatizovaným postupem v softwaru k motorové brzdě. Vyhodnocuje se průměrný cyklus spalovacího motoru pro každé měřené otáčky a zároveň referenční vnější otáčková charakteristika spalovacího motoru. Skutečné výsledky, které jsou odvozeny ze surových naměřených dat a vypočítaných křivek, lze logicky rozdělit do skupiny přímých výsledků měření a nepřímých výsledků měření, jak lze vidět na obrázku 6-2.

15

Obrázek 6-2: Rozdělení výsledků experimentu do skupin [autor]

6.2 Metodika tvorby a kalibrace 1D výpočetního modelu

Matematický model spalovacího motoru sloužící k získání okrajových podmínek ke složitějšímu 3D. Využívá se systému objektového programování, kde uživatel z knihovny šablon (válec, potrubí, ventil…) skládá celý model spalovacího motoru. Do každé šablony uživatel zadává parametry nebo zvolený způsob výpočtu (geometrie, chemické složení, termodynamické parametry, způsob hoření atd.). Nakonec se jednotlivé části modelu propojí a vznikne tím model spalovacího motoru. Metodiku tvorby modelu můžeme vidět v diagramu na obrázku 6-3.

Validace a kalibrace 1D modelu:

Jednou z důležitých částí tvorby výpočetního modelu celého motoru je jeho validace na základě naměřených experimentálních dat. Bez této validace můžeme dále model používat jen jako prediktivní, či citlivostně-analytický nástroj. V případě, že používáme 1D výpočetní model jako zdroj okrajových podmínek, pak je požadavek na co největší přesnost modelu.

Validaci můžeme rozdělit do několika částí, které definují následně také oblast kalibrace výpočetního modelu. Z metodického hlediska definujeme tyto průběhy pro validaci výpočetního modelu:

- Validace nastavení geometrie sacího a výfukového potrubí pomocí průběhů tlaků v závislosti na úhlu natočení klikového hřídele

- Validace modelu hoření pomocí indikovaného tlaku ve válci v závislosti na úhlu natočení klikového hřídele

- Validace indikovaného výkonu spalovacího motoru v závislosti na otáčkách motoru

16

- Validace mechanických ztrát pomocí středního ztrátového tlaku (FMEP) v závislosti na otáčkách motoru

- Validace průběhu efektivního výkonu a točivého momentu v závislosti na otáčkách spalovacího motoru

- Validace průběhu hodinové a měrné spotřeby paliva v závislosti na otáčkách spalovacího motoru

V případě validace musíme brát v potaz mezi-cyklovou variabilitu, která vzniká ve válci spalovacího motoru v po sobě jdoucích cyklech. Z hlediska výpočetního modelu je vhodné kalibrovat výsledky na průběh středních hodnot z po sobě jdoucích alespoň 200 cyklů.

Jestliže se průběhy výrazně liší, je potřeba přistoupit ke kalibraci výpočetního modelu.

Tu můžeme rozdělit do po sobě jdoucích kroků:

1. Kontrola geometrie modelu 2. Nastavení podmínek zkoušky

3. Kalibrace modelu hoření a přestupu tepla 4. Kalibrace mechanických ztrát

6.3 Metodika tvorby 3D výpočetního modelu

Metodiku můžeme rozdělit do několika základních bodů:

1. Příprava CAD dat

Příprava výpočtové geometrie (neboli CAD dat) je základní úlohou při tvorbě výpočetního modelu. Pro analýzu základního procesu výměny náplně válce potřebujeme znát 3D geometrii následujících součástí:

- Geometrii dna pístu

- Geometrii spalovacího prostoru

- Geometrii sacích a výfukových kanálů - Geometrii sacího a výfukového ventilu

Tyto základní součástí jsou vstupními CAD daty do výpočetního modelu. Pro složitější modely pak můžeme použít další částí sacího a výfukového systému, dle náročnosti a potřeby analýzy. Většina softwarů používaných k výpočtu spalovacích motorů pracuje se základní sestavou, kdy píst je v horní úvrati a jak sací, tak výfukové ventily jsou v pozici, která odpovídá jejich poloze při uzavření spalovacího prostoru tzn. dosedací plocha sedla ventilu se dotýká sedla v hlavě válců.

Mezi další požadavky můžeme zahrnout požadavek na pozici souřadného systému. Tyto ostatní požadavky jsou definovány pro prostředí ES-ICE, které slouží k vytvoření pohyblivé

17

sítě pro výpočet v softwaru STAR-CD. Proto tato metodika bude reflektovat potřeby pro konkrétní software. Obdobně ale pracují i ostatní výpočetní softwary, proto lze s drobnými úpravami tuto metodiku použít. Souřadný systém skládající se se ze třech bodů X,Y,Z, z hlediska nastavení pohyblivé sítě a pohybu pístu v rámci výpočtu, je potřeba dodržet dle požadavků softwaru (Obrázek 6-3)

Obrázek 6-3: Definice souřadného systému a číslování ventilů. [autor]

2. Tvorba výpočetní sítě

Tvorba výpočetní sítě pro numerickou simulaci ve vztahu k ostatním přípravám může být vzhledem ke složitosti geometrii dominantní z časového hlediska. V této části práce nebudou zmíněny vlastností sítí, jejich topologie, atd. Při řešení této problematiky se předpokládá jejich znalost.

Tvorba pohyblivé výpočetní sítě je možná pomocí několika metod. Nejčastěji používanou metodou je tzv. metoda trimovací, kdy je vytvořena 2D šablona hlavy válců, která je pak oříznuta CAD geometrii a pomocí vysunutí je vytvořena 3D síť. Méně častou metodou je metoda mapovací.

3. Nastavení výpočtu

K nastavení výpočtu je v prostředí es-ice vytvořen panel, který uživateli usnadňuje volbu jednotlivých parametrů výpočtu. Nastavení výpočtu můžeme rozdělit dle následujících kroků:

- Načtení modelu

- Nastavení analýzy (definice CFD funkcí, v našem případě zejména modelu spalování)

- Definice zdvihů ventilů (Umožňuje definovat a upravit zdvihy ventilu pro analýzu.

Umožňuje také kontrolu úhlu klikového hřídele odpovídající danému zdvihu ventilu.)

x y

(x,y)=(0,0) Ventil 1 Ventil 2

Sací kanál Výfukový kanál

18 - Nastavení modelu spalování

- Specifikace parametrů pro model vstřiku paliva - Iniciační podmínky výpočtu

- Nastavení okrajových podmínek

- Nastavení časového kroku pro nestacionární simulaci - Zápis dat do formátu vhodném pro řešič.

4. Analýza výsledků simulace

Celková analýza výsledků se provádí ve dvou prostředích. Numerické výsledky a průběhy veličin v závislosti na natočení klikového hřídele se provádí v prostředí es-ice.

Grafické průběhy vektorů rychlosti a skalárních veličin s využitím pohyblivé sítě se definují v prostředí pro-Star.

Z hlediska validace je vhodné vyhodnocovat tyto parametry:

- Průběhy tlaku, teploty v závislosti na úhlu natočení KH - Výpočet průběhu vývinu tepla z průběhu tlaku

- Indikátorový p-V diagram

- Výpočet provozních parametrů motorů (střední indikovaný tlak, atp.)

Tyto parametry následně porovnáváme s hodnotami z výpočtu kalibrovaného 1D modelu.

Zjistíme odchylky a v případě, že model prohlásíme za validní můžeme přistoupit k analýze výsledků 3D simulace.

- Vytvoření 2D grafických průběhů proudění pomocí vektorů rychlosti otevřeným sacím a výfukovým ventilem.

- Vytvoření 3D animace distribuce tlaku ve válci během cyklu - Vytvoření 3D animace distribuce paliva ve válci

- Vytvoření 3D animace izopovrchů teploty ve válci během cyklu

7. Ověření metodiky analýzy procesu výměny náplně válce

Ověření navržené metodiky bylo provedeno na konkrétním motoru z praxe. Základní technické parametry motoru jsou uvedeny v tabulce 7-1. Jedná se o zážehový, čtyřtaktní spalovací motor z vývoje společnosti Škoda Auto a.s. Motor má integrované sací a výfukové potrubí v hlavě válců. Pro daný motor byl vytvořen komplexní 1D výpočtový model a byla naměřena

19

vysokotlaká a nízkotlaká indikace dle uvedené metodiky. V následující kapitole tedy bude na konkrétním příkladu reprezentována navržená metodika a její funkčnost.

Tabulka 7-1: Základní technické parametry válcové jednotky spalovacího motoru

Vrtání D [mm] 74,5

Zdvih Z [mm] 76,4

Kompresní poměr ε [-] 11,5 Délka ojnice l [mm] 146,4 Vyosení pístního čepu e [mm] 0,5 Počet ventilů na válec iv [-] 4

7.1 Výsledky experimentálního měření motoru

Experimentální část disertační práce byla provedena na zkušebním brzdovém stanovišti společnosti ŠKODA AUTO a. s. Bylo provedeno měření nízkotlaké a vysokotlaké indikace a referenční vnější otáčkové momentové a výkonové charakteristiky. Měření nízkotlaké indikace bylo provedeno v bodech uvedených na obrázku [7-1].

Obrázek 7-1: Měřící body pro nízkotlakou indikaci [autor]

Dle metodiky jsou nejprve uvedeny přímé výsledky z měření. Z hlediska požadavků společnosti Škoda Auto a.s. jsou uvedeny bezrozměrné průběhy naměřených veličin. Naměřené veličiny točivého momentu a výkonu jsou korigovaný dle normy ISO 1585. Analýza výsledků

20

byla provedena v softwaru MS Excel. Výsledky přímého měření referenční otáčkové charakteristiky jsou tedy průběhy:

- Korigovaného točivého momentu v závislosti na otáčkách (Obrázek 6-3 vlevo) - Korigovaného výkonu v závislosti na otáčkách (Obrázek 6-3 vpravo)

Obrázek 7-2: Výsledky přímého měření referenční otáčkové charakteristiky [autor]

Hlavním měřením ovšem byla nízkotlaká a vysokotlaká indikace. V práci jsou uvedeny reprezentativní průměrné průběhy tlaků ve druhém válci a v sacím a výfukovém potrubím.

Reprezentativní průběhy (obrázek 7-3) jsou vybrány pro nízké otáčky (2000 1·min^-1) střední otáčky (4000 1·min^-1) a vysoké otáčky (6000 1·min^-1) a konkrétně druhý válec, jehož geometrie je použita pro analýzu procesu výměny náplně válce.

Obrázek 7-3: Průběhy tlaků ve válci jednoho cyklu pro nízké střední a vysoké otáčky [autor]

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

-360 -300 -240 -180 -120 -60 0 60 120 180 240 300 360

Průběh tlaků ve válci [-]

Úhel natočení KH [°]

2000 1·min-1 4000 1·min-1 6000 1·min-1

21

Obdobným způsobem byly vyhodnoceny také grafické průběhy nízkotlaké indikace v sání spalovacího motoru. Měřilo se v bodě vzdáleném 6 cm před vstupem do hlavy válců (Obrázek 7-4). V případě indikace ve výfukovém potrubí (obrázek 7-5) bylo měření provedeno před vstupem do katalyzátoru, tedy na výstupu z hlavy válců.

Obrázek 7-4: Průběh tlaků v sání, 6 cm před hlavou válců. [autor]

Obrázek 7-5: Průběh tlaků ve výfuku, před vstupem do katalyzátoru [autor]

Z nepřímo měřených ukazatelů je pro nás nejdůležitější průběh vývinu tepla (obrázek 7-6). Tento průběh používáme ke kalibraci modelu hoření pomocí Vibeho funcke Pro spalovací motor s dostatečnou hustotou měřených dat tlaku ve válci jej můžeme vypočítat podle následující rovnice:

𝑄_𝑖 = ∑ 1

𝜅 − 1∙ [𝜅 ∙ 𝑝_𝑖∙ (𝑉_𝑖+1 − 𝑉_𝑖) + 𝑉_𝑖 ∙ (𝑝_𝑖+1− 𝑝_𝑖)]

𝑛

𝑖

(7.1)

0,6 0,7 0,8 0,9 1

-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360

Průběh tlaků[-]

Úhel natočení KH [°]

2000 min-1 4000 min-1 6000 min-1

0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360

Průběh tlaků[-]

Úhel natočení KH [°]

2000 min-1 4000 min-1 6000 min-1

22

Obrázek 7-6: Průběh vývinu tepla pro 2000 1.min^-1 [autor]

7.2 Kalibrace a validace 1D výpočetního modelu

Ve spolupráci se společností Škoda Auto a.s. byl vytvořen základní 1D výpočtový model motoru v softwaru GT-Power. Výpočtový model reprezentuje celý spalovací motor. Jednotlivé součásti motoru korespondují s nastavením modelu.

U základního modelu byla zkontrolována geometrie, nastaveny mechanické ztráty dle naměřených hodnot FMEP a byly definované podmínky, při kterých bylo provedeno experimentální měření.

Na základě naměřených průběhů tlaků následně byly metodou lineární regrese odvozeny parametry Vibeho funkce, jejíž parametry jsou detailněji rozebrány v kapitole 5.1.

Při dovození vycházíme z rovnice 5.5

𝑥 = 1 − 𝑒^{−𝑎∙𝑦𝑚+1} (7.2)

Základním předpokladem je převedení rovnice 7.2 na tvar, který odpovídá směrnicovému tvaru rovnice přímky. Po úpravách tedy dostaneme tvar:

ln{− ln[1 − 𝑥]} − ln (𝑎) = (𝑚 + 1) ∙ ln(𝜑 − 𝜑₀) − (m + 1) ∙ ln(𝜑_𝐷) (7.3) Kde potom jednotlivé parametry směrnicového tvaru jsou:

y_𝑜 = ln{− ln[1 − 𝑥]} − ln (𝑎) (7.4) 𝑘 ∙ 𝑥_𝑜=(𝑚 + 1) ∙ ln(𝜑 − 𝜑₀) (7.5) q = −(m + 1) ∙ ln(𝜑_𝐷) (7.6) V tomto tvaru osa x a osa y představují:

x_𝑜 = ln(𝜑 − 𝜑₀) (7.7)

𝑦_𝑜= ln{− ln[1 − 𝑥]} − ln (𝑎) (7.8)

-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

-14 -9 -4 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56

Bezrozměrný průběh vývinu tepla [-]

Úhel natočení klikového hřídele [°]

23

Z uvedeného vyplývá, že parametr tvaru m je roven směrnici přímky k. Parametr doby hoření φD vypočteme z rovnice přímky následujícím způsobem z rovnice 7.6:

𝜑_𝐷 = 𝑒^{(−𝑚+1)𝑞} (7.9)

Z průběhu naměřeného tlaku ve válci pomoci rovnice (7.1) vypočteme průběh vývinu tepla v závislosti na úhlu natočení klikového hřídele. Tento průběh vydělíme maximální hodnotou tepla, čímž průběh převedeme do bezrozměrné škály s maximem 1, jež je analogií pro průběh vývinu tepla Vibeho funkce. V simulačních softwarech je běžně použitá doba odhadu hoření pro dobu, kdy shořelo 10% směsi do doby, kdy shořelo 90% směsi. Pomocí metody lineární regrese odhadneme parametry Vibeho funkce hoření pro konkrétní referenční otáčky (obrázek 7-7).

Obrázek 7-7: Odhad parametrů Vibeho funkce metodou lineární regrese pro 2000 min^-1 [autor]

Posledním parametrem, který nastavujeme ve výpočetním softwaru je úhel natočení KH, při kterém došlo ke shoření 50% směsi. Tento úhel můžeme dopočítat pomocí známých parametrů z Vibeho funkce odvozením úhlu φ z rovnice přímky.

𝑒[ln{− ln[1−0,5]}−ln (𝑎)]+(m+1)∙ln(𝜑_𝐷)

(𝑚+1) + 𝜑₀ = 𝜑_50% (7.10)

y = 3,6494x - 13,375 R² = 0,9948

-3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5

2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8

Substituce yo

Substituce x_o

24

Parametry Vibeho funkce odhadnuty metodou lineární regrese jsou uvedeny v tabulce 7-2.

Tabulka 7-2: Parametry Vibeho funkce nastavené v modelu

Otáčky [min^-1] 2000 3000 4000 5000 6000

Parametr m 2.65 2.91 2.44 2.61 2.56

Parametr φ50% 14.67 15.94 9.86 12.16 13.09

Parametr φD 39 47.33 48.45 50.85 50.36

Validace výpočetního modelu pak probíhá pomocí porovnání hodnot experimentálních dat s vypočtenými průběhy. Na obrázku 7-8 je validace hodnot maximálního tlaku ve válci a na obrázku 7-9 pak průběh točivého momentu. Na základě těchto a dalších průběhu uvedených v disertační práci byl model prohlášen za validní.

Obrázek 7-8: Validace hodnot maximálního tlaku ve válci v závislosti na otáčkách [autor]

Obrázek 7-9: Průběh naměřeného a simulovaného točivého momentu v závislosti na úhlu natočení KH [autor]

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

2000 4000 6000

Bezrozměrná hodnota maximální tlak ve válci [-]

Otáčky [min^-1]

Simulace Experiment

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500

Průběh točivého momentu[-]

Otáčky [min-1]

Experiment Simulace

25

7.3 Tvorba simulačního 3D modelu procesu výměny náplně válce

Pro zvolenou válcovou jednotku jsou k dispozici veškerá data potřebná pro vytvoření simulačního modelu. Z hlediska dříve popsané metodiky je proces tvorby finálního modelu rozdělen do 5 základních fází:

- Příprava CAD dat - Tvorba výpočetní sítě

- Volba okrajových podmínek a numerického modelu - Výpočet a analýza dat

- Validace Příprava CAD dat:

ES-ICE pracuje s povrchovou sítí, je tedy potřeba ze surových dat připravit povrchovou síť součásti a tu následně exportovat pro potřeby dalšího použití. Z tohoto důvodu je také potřeba vyznačit do geometrie všechny významné hrany tak, aby nedošlo při síťování k jejich deformaci. CAD Model je taky potřeba přizpůsobit požadavkům definovaným metodikou.

Jedná se zejména o definici souřadného systému, poloha pístu v HÚ a zavřené sací a výfukové ventily. Pro zjednodušení simulace je potom model brán jako symetrický podle roviny XY.

Výsledná úprava geometrie před a po vytvoření povrchové sítě je na obrázku 7-10.

Obrázek 7-10: Geometrická data, vlevo jsou barevně označeny jednotlivé konstrukční celky a jsou vyznačeny významné hrany. Vpravo výsledná povrchová síť [autor]

Tvorba výpočetní sítě:

Pro volbu výpočetní sítě byla zvolena trimovací (ořezová) metoda. Tato metoda byla zvolena po konzultaci s panem Martinem Stevenem ze společnosti CD-Adapco s ohledem na řešenou geometrii válcové jednotky.

Před samotnou tvorbou výpočetní sítě, je potřeba definovat základní geometrické a provozní parametry spalovacího motoru. V případě našeho motoru máme k dispozici kalibrovaný komplexní simulační model motoru, ze kterého použijeme veškeré provozní parametry a CAD data, ze kterých si můžeme odměřit průměr vložky válce.

26

Dle metodiky byla vytvořena 2D šablona, která je kompromisem mezi uniformitou a ortogonalitou buněk. Pravá a leva strana ventilu byly spojeny. Byly splněny požadavky na vzdálenost Hn a Gn. Výsledná 2D šablona je na obrázku 7-11. Šablona byla zkontrolována a nebyly nalezeny hrany menší než 0,15 mm a vnitřní úhly větší než 70°. Prohlašuji tedy 2D šablonu za akceptovatelnou a je možno vytvořit 3D šablonu.

Obrázek 7-11: 2D šablona [autor]

Základní 3D šablona byla vytvořena dle metodiky popsané v disertační práci. Vytvořená šablona má celkem 127608 buněk (Obrázek 7-12). Žádná z buněk neobsahuje hrany kratší než 0,15 mm, žádná buňka není mimo rozmezí úhlu 30°- 150°. Šablona nemá žádnou buňku s poměrem stran menších než 1/15, síť nemá negativní objemy a velmi malé buňky. Můžeme tedy prohlásit připravenou šablonu za akceptovatelnou.

Obrázek 7-12: 3D šablona vytvořená dle metodiky [autor]

27

Posledním krokem je ořez šablony reálnou geometrii. Po ořezu je potřeba zkontrolovat, krátké hrany a opravit je. Po kontrole složíme jednotlivé ořezové části dohromady a vytvoříme finální šablonu pro tvorbu sítě (Obrázek 7-13).

Obrázek 7-13: Ořezaná šablona pomocí referenční geometrie [autor]

Pro finální vytvoření sítě je už potřeba nastavit pouze parametry řešení. A následně provést kontrolu sítě v referenčních bodech, kterými jsou počátek výpočtu, horní a dolní úvrať, doba, kdy je plně otevřen sací ventil a výfukový ventil, jak lze vidět na obrázku 7-14. Při všech definovaných úhlech natočení klikového hřídele byla provedena kontrola sítě. Problémy v síti byly ručně opraveny a kvalita sítě odpovídá potřebě výpočtů. Výsledný maximální počet buněk modelu je 769463.

Obrázek 7-14: Kontrola funkčnosti a kvality pohyblivé sítě při definovaném úhlu natočení KH [autor]

Pozice pístu v HÚ

Pozice pístu v DÚ

Maximální otevření sacího ventilu

Maximální otevření výfukového ventilu

28 Nastavení výpočtu:

Nastavení výpočetního modelu reflektovalo vytvořenou metodiku. Bylo využito výsledků výpočtu kalibrovaného 1D výpočtového modelu. Tento model posloužil jako zdroj okrajových podmínek, jelikož je jednoduché si definovat přesná místa, které jsou potřeba pro určení tlakových a teplotních průběhů.

Model spalování byl zvolen ECFM-3Z, pro zážehový motor a směs připravenou v sání spalovacího motoru. Palivem byl zvolen benzín (C7.4H13.2) s oktanovým číslem 95, spodní výhřevností 42000 kJ.kg^-1. a palivová směs byla definována pomocí součinitele přebytku vzduchu lambda. Pro model spalování byly nastaveny koeficienty α=1,6 a β=1. Dle údajů z řídící jednotky, které jsou nastaveny v 1D modelu byl nastaven předstih zážehu a dle geometrie byla definována pozice svíčky vůči počátku souřadného systému.

Okrajové podmínky výpočtu byly definovány dle metodiky. Pro 2000 min^-1. Pro sací a výfukový kanál odpovídají tyto podmínky definovaným počátečním podmínkám. Pro sací kanál byl nastaven tlakový vstup definovaný pomocí absolutního tlaku a teplota výpočtu shodná s počátečními podmínkami výpočtu. Pro výfukový kanál byla nastavena hodnota středního tlaku a teplota shodná s počátečními podmínkami výpočtu (okrajové podmínky pro výpočet můžeme vidět na Obrázku 7-15). Pro válec potom byly nastaveny teploty stěn pro povrch spalovacího prostoru teplota 438 °K, pro korunu pístu 438 °K, pro stěny válce také 408 °K. Pro svíčku byl definován vlastní region s teplotou 600 °K.

Obrázek 7-15: průběhy tlaku a teploty, použitých pro definici okrajových a počátečních podmínek výpočtu

29

Posledním krokem před spuštěním výpočtu byla definice časového kroku, který byl definován jako 0,1° natočení klikového hřídele. V prostředí pro-STAR byl definován výpočetní model turbulence k-ε/RNG s nastavením uvedeným na obrázku 7-15. Pro stěnovou funkci byl použit Angelbergerův model.

Obrázek 7-16: Parametry modelu turbulence použitého pro výpočet

8. Závěr

Disertační práce se zabývá problematikou analýzy procesu výměny náplně válce spalovacího motoru s vratným pohybem pístu. Výměna náplně válce je komplexní proces, který je experimentálně složité zachytit. S rozvojem výpočetní techniky a numerických modelů se teda nabízí jejich využití při vyšetřování tohoto procesu. Pro analýzu byl tedy využit numerický výpočet metodou konečných objemů s pohyblivou sítí a 1D výpočet okrajových podmínek na numerickém modelu spalovacího motoru, který byl experimentálně validován a kalibrován.

V prvních kapitolách byl popsán současný stav poznání z hlediska problematiky analýzy procesu výměny náplně válce z čehož vyplynuly definované cíle práce:

• Analýzou výsledků experimentálního měření provést volbu vhodných okrajových podmínek pro numerické výpočty.

• Vytvořit metodiku tvorby a kalibrace 3D numerického modelu s využitím dat z 1D numerických výpočtů a experimentálních měření.

• Ověřit metodiku na konkrétním modelu spalovacího motoru

30

V teoretickém rozboru řešené problematiky v kapitole 2 je popsán spalovací motor jako tepelný stroj a jsou definovaný základní geometrické a provozní parametry. V současné době se ve větší míře vyskytuji motory s posunutou osou válce (vyosením pístního čepu), které mají odlišné kinematické parametry klikového mechanismu. Byly tedy odvozeny základní kinematické veličiny vyoseného klikového mechanismu.

V kapitole 3 je proveden teoretický rozbor procesu výměny náplně válce. Výměna náplně válce je proces, při kterém jsou výfukové spaliny ve válci nahrazeny čerstvou směsí.

Proces je řízen rozvodovým mechanismem, jehož cílem je dosažení co nejvyšší účinnosti vypláchnutí spalovacího prostoru. Oblast výměny náplně válce je velice často ovlivněna pulsacemi v sacím a výfukovém potrubí, je tedy velice složité ji analyticky popsat.

Kvalitativním ukazatelem procesu výměny náplně je objemová nebo plnící efektivita spalovacího motoru. Na kvalitu procesu výměny náplně má také vliv tvar pístu spalovacího motoru, kanály a ventily.

V kapitole 4 jsou definovány matematické modely použité při řešení práce. V případě 1D modelu, který sloužil jako zdroj vstupních dat pro analýzu procesu výměny náplně válce, se jedná o kombinaci 0D zónového modelu, který bere v potaz pouze časové závislosti a 1D výpočtu, který řeší Navier-Stokesovy rovnice pouze v jedné ose a využívá diskretizační metody pro řešení potrubí. V případě 3D výpočtu je soustava rovnic zákonů zachování zapsána do transportních rovnic, které jsou poté řešeny metodou konečných objemů. Tyto rovnice jsou dále doplněny o stavovou rovnici plynu a rovnici turbulence.

Jednou z nosných částí práce je kapitola 5, ve které byla navrhnuta metodika postupu pro řešení procesu výměny náplně válce. Tato metodika se skládá ze 3 nosných bodů:

- Experimentální měření nízkotlaké a vysokotlaké indikace - Validace a kalibrace výpočetního 1D modelu

- Tvorba a validace 3D výpočetního modelu procesu výměny náplně válce

Každá část metodiky je zpracována ve formě popisu důležitých kroků tak, aby byl dán ucelený náhled na řešenou problematiku a aby byla obecně použita pro široké spektrum spalovacích motorů. Z hlediska metodiky experimentální části práce byly popsán postup měření a rozdělení potřebných výsledků, které byly dále použity v práci. Důležitou části metodiky byl popis procesu kalibrace komplexního 1D modelu, který vychází jak z ověření geometrických parametrů spalovacích motorů, tak analýzy vývinu tepla a z něj odhad parametrů Vibeho funkce metodou lineární regrese. V tomto případě se jedná o odhad dvou parametru funkce. Nedílnou součástí je také definice průtokových koeficientů kanálů hlavy válce při změně zdvihu ventilu.

31

V práci byly definovaný parametry pro validaci modelu – průběh středního indikovaného tlaku, který je ukazatelem převodu tlaku ve válci na vnitřní práci spalovacího motoru, průběh objemové účinnosti, která je kvalitativním ukazatelem procesu výměny náplně válce, průběh měrné spotřeby paliva – což je hmotnostní tok paliva vztažený k efektivnímu výkonu spalovacího motoru a průběh maximálních tlaků ve válci, který definuje kvalitu spalování.

Poslední části metodiky je tvorba výpočetního modelu s pohyblivou sítí. Metodický je popsán postup a uživatelské rady, které vyplynuly z přípravy výpočetního modelu v této práci.

Metodika byla zpracovna v několika základních krocích – definice geometrie počítaného motoru, tvorba šablony výpočetní sítě, definice výpočetní sítě a její kontrola, definice okrajových podmínek a nastavení výpočtu a analýza procesu výměny náplně s interpretací výsledků.

V kapitole 6 byla vytvořena metodika ověřená na konkrétním reálném spalovacím motoru vybraném společnosti Škoda Auto a.s. Bylo provedeno měření nízkotlaké a vysokotlaké indikace v prostorách technického vývoje společnosti Škoda Auto a.s. Výsledky měřeni byly použity pro kalibraci výpočetních modelů. Z naměřeného průběhu ve válci byl vypočten vývin tepla, ze kterého byly metodou lineární regrese odhadnuty parametry Vibeho funkce, tyto byly aplikovány do 1D výpočetního modelu a vypočtené průběhy definovaných parametrů byly validovány s naměřenými průběhy. Validovaný výpočetní model sloužil jako zdroj vstupních okrajových podmínek pro tvorbu výpočetního modelu, který byl vytvořen podle definované metodiky. Při tvorbě 3D výpočetního modelu byly z 1D použity jako geometrické parametry motoru, tak vypočtené průběhy, tlaků a teplot v definovaných oblastech motoru. Jako hlavní výhodou použití této navržené metodiky se ukázala využitelnost výsledků 1D výpočtu, jelikož v případě rozšiřování a zvyšování složitosti 3D modelů je možné vždy použít správné okrajové podmínky z konkrétního místa bez potřeby experimentálního měření. Zároveň se také zjednodušila validace, jelikož pro validaci je možno použít jakékoliv průběhy vypočtené v kalibrovaném 1D modelu. Analýza procesu výměny náplně válce pak probíhala v softwarovém prostředí pro-STAR.

8.1 Přínos pro vědní obor

Přínos pro vědní obor lze rozdělit do dvou rovin. První rovinou je rovina kalibrace 1D výpočetního modelu, kde byl definován postup odhadu parametru Vibeho funkce metodou lineární regrese. Tato metoda ovšem dovoluje odhadnout pouze dva parametry, kterými jsou parametr měřítka a celková doba hoření. V této práci byla vytvořena soustava rovnic dovolující