Hodnocen´ı psychofyziologick´ eho stavu u pilot˚ u ve v´ ycviku Evaluation of psychophysiological state of pilots in training

(1)

Katedra pˇr´ırodovˇ edn´ ych obor˚ u

Hodnocen´ı psychofyziologick´ eho stavu u pilot˚ u ve v´ ycviku Evaluation of psychophysiological state of pilots in training

Diplomov´a pr´ace

Studijn´ı program: Biomedic´ınsk´a a klinick´a technika Studijn´ı obor: Pˇr´ıstroje a metody pro biomedic´ınu

Vedouc´ı pr´ace: Ing. Martin Ot´ahal, Ph.D.

Konzultanti: Ing. Vladim´ır Socha, Ph.D.

Ing. Luboˇs Socha, Ph.D. et Ph.D.

Ing. Stanislav Kuˇsm´ırek

Bc. Anna H´ akov´ a

Kladno 2016

(2)

Z a d , 6 , n

I

d i p l o m o v e p r a c e

Z 6 s a d y p r o v y p r a c o v 6 . n i :

Cilem diplomov6 pr6ce je navrhnout a optimalizovat takov6 metody pro hodnocenf Srzick6ho a psychick6ho stavu, kter6 budou relsvanhrS p:pis*a.at stav pliota pr! prlolcrvdni tetarlla. Heirtnoceni faktorfi ovlivfiujicfch stav pilota bude zal*ieno na snimdni fyai*togi*k$.ch funkci jako j* tepovd a dechov* frekvence, myopotenci6ly, fyzick| aktivita a tepiota t6}a. Mdieni budou realieur"$ny p*m*cf *tr'st6mn X*xi$uard" 11'la*fen6ho na FBMI eWf, v prubdhu simulovanl'ch a redlnlich letfi. Student na zAklacl6 analyz-y souiasndho stavu ie5eni dan6 problematilry navrh** vhodn$ metnrty rn6ieni x h*dn**eni psyr:ho-fuxierh:gick$ho st*vu s aplikovatelnosti na piloty civilniho lete*ivi. $a e*klad$ naurdi*nfch clat $tude:lt v*rifikuje r"J:sdnosl *in navrienlfch metod.

Student vytvoii softwarovd gr*fi*kd utivatelskd prastierti pm Sdely zobrazenf expo*u a hodnoceni nam6ienlfch dat.

Na z6kladd vypracovAni dipl*mrvd pr6*e bud*u optirnalirovdny p{r$tupy pr* sx{ur*ni }'zit}r:gic}qfch parametr& a metody pro jejich hodnocenf s hlalnfm ohled*m na iyr.riiti v leteckt5 dopravd.

Seznam odborn6 literatury:

l1l BONNER, Malcalm A. a Glenn F. \{inSON., }lea* Ftaie h{easnrcs *f ftright Tesl and Xvaluation, The InternationalJournal of Aviation Psythology. rodnik 13, f,islcr 1., 20{J?. S3-?? s., 00trr

i 0 . 1 2 0 7 / s 1 s 3 2 7 1 O B I J A P 1 ? 0 I _6.

12l KOGLBAUER, Ioana, K.ltloXfgang KALLUS" Rei*h*rri eRALllilSTINGn* a l4r*Ifrars 3*LICSEIN, Recovery training in simulaterr imprcves perf,arwanne and pq:chophysiological sta|* rf pil*bs druixg simulated and real visual flight rules ftight, The Xn:ternxtietn*l jr:irrnalof Aviation Fsyl;ho1, roinfti 21, dfslcl4, 3*i 1,307-324 s., DOI:

10. t0B0/10s 08414.2011,.6067 41.

t3l SCHLENKER, Jakub et al., Recurrence Quantification Analysis: A Promising Method for Data Evaluation in Medicine, European Journal for Biomedical Informatics, rodnik 1'0, 2014

t4l BROOKHUIS, Karel A. a Dick DE WMRD, Monitoring drivers' mental workload in driving simulatorS using physiological measures, Accident Analysis, rodnik 42, Eislo 3,20L0, BgB-903 s., DOI: 10.1016/j.aap.2009.06.001.

Student:

Studijni obor:

T6ma:

T6ma anglicky:

Vedouci:

Konzultant:

Zadilni platn6 do:

,//./

er///.

20.08.201_7/,

7// /

//.4 -.(

Bc. Anna H6kov6

Piistroje a metody pro biomedicinu

Hodnoceni psychofyziologick6ho stavu u pilotri ve vycviku Evaluation of psychophysiological state of pilots in training

Ing. Martin Otiihal, Ph.D.

Ing. Vladimir Socha, Ing. Luboi Socha, Ph.D. et Ph.D., Ing. Stanislav Kuimirek

vedoucf katedry / pracovi5t6 V Kladn6 dne 23.02.201.6

(3)

Abstrakt

Tato práce se zabývá hodnocen´ım mentáln´ı zátˇeˇze pilot˚u na základˇe namˇeˇrených psychofyziologických parametr˚u. V prvn´ı ˇcásti jsou shrnuty metody jiˇz pouˇzité v r˚uzných studi´ıch. Na základˇe tohoto pˇrehledu jsou navrhnuty a optimalizovány metody pro hodnocen´ı psychofyziologického stavu pilot˚u v této práci. Ve druhé ˇcásti jsou tyto metody realizovány na namˇeˇrených datech, které byly z´ıskány pˇri výcviku pilot˚u na Letecké fakultˇe TU v Koˇsic´ıch. Mˇeˇren´ı se zúˇcastnilo ˇctyˇricet subjekt˚u, kteˇr´ı absolvovali výcvik na leteckém simulátoru TRD40 a v letadle typu Diamond DA-40. Data byla z´ıskána pomoc´ı mˇeˇr´ıc´ıho systému FlexiGuard. Hodnocena byla tepová frekvence na základˇe ˇcasové, spektráln´ı a rekurentn´ı analýzy, dechová frekvence a myopotenciál na základˇe rekurentn´ı analýzy.

Dále byla statisticky hodnocena pˇresnost pilotová, která se vyuˇzila pˇri výbˇeru nejv´ıce signifikantn´ıch parametr˚u pro urˇcen´ı psychofyziologické zátˇeˇze. Mezi vybrané parametry tepové frekvence patˇrily stˇredn´ı hodnota tepové frekvence (HR) a RR interval˚u, RMSSD, DET, DIV, RATIO, TT a TND. U dechové frekvence byl jako statisticky významný parametr vybrán MAXV.

Kl´ıˇcová slova: tepová frekvence, dechová frekvence, myopotenciál, psychická zátˇeˇz, výcvik pilot˚u

(4)

Abstract

The aim of this work is assessing mental workload of pilots based on the measured psychophysiological parameters. The first section of this thesis summarizes the methods used in different studies. Methods for capturing and evaluation of psychophysiological parameters of the pilots are designed on the basis of this review. In the second part, these methods are implemented on measured data obtained during pilot´s training at Aviation faculty TU in Kosice. Measurement was attended by forty subjects that passed training on a flight simulator TRD40 and aircraft type Diamond DA-40th. Data were collected using a measurement system FlexiGuard. In this work was assessed mental workload based on heart rate, respiratory rate and myopotentials based on time, spectral and reccurent analysis. Furthermore, accuracy of piloting was assessed based on statictical analysis and it was used in selecting the most significant parameters for classified level of psychophysiological load. Mean heart rate (HR) and RR intervals, RMSSD, DET, DIV, RATIO, TT and TND were among the selected parameters of heart rate. For respiratory rate MAXV was selected as statistically significant parameter.

Keywords: heart rate, respir´atory rate, myopotential, mental workload, training of pilots

(5)

Podˇ ekov´ an´ı

Na tomto m´ıstˇe bych chtˇela podˇekovat vedouc´ımu Ing. Martinu Otáhalovi, Ph.D. za jeho vstˇr´ıcnost, ˇcas a pomoc pˇri vypracován´ı této diplomové práce. Dále bych chtˇela velmi podˇekovat Ing. Vladim´ıru Sochovi, Ph.D., který mi po celou dobu práce pomáhal a bez jehoˇz rad a podpory bych jen stˇeˇz´ı dovedla tuto práci ke zdárnému konci. Velký d´ık patˇr´ı téˇz mé rodinˇe, která mˇe podporovala po celou dobu studia a dodávala mi odvahu se nevzdat.

V neposledn´ıˇradˇe bych zde ráda podˇekovala spoluˇzák˚um, kteˇr´ı mi ukázali, co znamená uˇz´ıvat si studentského ˇzivota a zároveˇn zvládat vˇsechny zkouˇsky. D´ıky tomu pro mˇe nebylo studium pouze nudným

”ˇsprt´an´ım“, ale obdob´ım ˇzivota, na kter´e nikdy nezapomenu.

(6)

Cestn´ ˇ e prohl´ aˇ sen´ı

Prohlaˇsuji, ˇze jsem diplomovou pr´aci s n´azvem

”Hodnocen´ı psychofyziologického stavu u pilot˚u ve výcviku“ vypracovala samostatnˇe a pouˇzila k tomu úplný výˇcet citac´ı pouˇzitých pramen˚u, které uvád´ım v seznamu pˇriloˇzeném k diplomové práci.

Nemám závaˇzný d˚uvod proti uˇzit´ı tohoto ˇskoln´ıho d´ıla ve smyslu §60 Zákona ˇc.121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisej´ıc´ıch s právem autorským a o zmˇenˇe nˇekterých zákon˚u (autorský zákon).

V Kladnˇe dne 20. kvˇetna 2016 . . . . Podpis

(7)

Obsah

Uvod´ 12

1 Psychick´a z´atˇeˇz pilot˚u 14

1.1 Srdeˇcn´ı ˇcinnost . . . 14

1.2 Respirace . . . 16

1.3 Jin´e vlivy na psychickou z´atˇeˇz . . . 17

1.4 Hodnocen´ı psychick´e z´atˇeˇze ve studi´ıch . . . 18

2 Hodnocen´ı vybraných fyziologických parametr˚u 23 2.1 Spektráln´ı analýza HRV . . . 23

2.1.1 Výkonová spektráln´ı hustota . . . 24

2.1.2 Spektr´aln´ı komponenty . . . 24

2.1.3 Fourierova transformace . . . 27

2.1.4 Welchova metoda . . . 28

2.1.5 Lomb˚uv periodogram . . . 30

2.2 Rekurentn´ı anal´yza . . . 31

2.2.1 Rekurentn´ı graf . . . 31

2.2.2 Rekurentn´ı kvantifikaˇcn´ı anal´yza . . . 33

2.3 Popisn´a statistika . . . 37

2.3.1 Aritmetick´y pr˚umˇer . . . 37

2.3.2 Medi´an . . . 37

2.3.3 Kvantil a kvartil . . . 38

2.3.4 Mezikvartilov´e rozpˇet´ı . . . 38

2.4 Kolmogorov – Smirnov test . . . 38

2.5 Spearman˚uv korelaˇcn´ı koeficient . . . 39

2.6 Dvouv´ybˇerov´y Wilcoxon˚uv test . . . 39

3 C´ıle a hypot´ezy 41

(8)

4 Metodika mˇeˇren´ı 43

4.1 V´ybˇer subjekt˚u . . . 43

4.2 Stanoven´ı metodiky mˇeˇren´ı . . . 44

4.3 Syst´em sbˇeru dat . . . 47

4.3.1 Syst´em sbˇeru dat pro hodnocen´ı pˇresnosti pilotov´an´ı . . . 48

4.3.2 Syst´em sbˇeru fyziologick´ych parametr˚u . . . 48

4.3.3 Pouˇzité senzory pro sn´ımán´ı fyziologických parametr˚u . . . 49

5 Analýza a zpracován´ı dat 52 5.1 Pˇredzpracován´ı a zpracován´ı namˇeˇrených dat . . . 53

5.1.1 Zpracov´an´ı tepov´e frekvence . . . 55

5.1.2 Zpracov´an´ı dechov´e frekvence . . . 56

5.1.3 Zpracován´ı myopotenciálu a fyzické aktivity pravé horn´ı konˇcetiny . . 57

5.2 Zpracov´an´ı pˇresnosti pilotov´an´ı . . . 58

5.2.1 V´ysledky hodnocen´ı pˇresnosti pilotov´an´ı . . . 60

5.3 V´ybˇer statisticky nejv´yznamnˇejˇs´ıch parametr˚u . . . 70

5.3.1 V´ysledky v´ybˇeru parametr˚u . . . 70

6 Diskuze 80

7 Z´avˇer 85

Seznam pouˇzit´e literatury 88

Pˇr´ılohy 94

(9)

Seznam obr´ azk˚ u

1.1 Spektr´aln´ı odhad HRV. . . 16

1.2 Trend RRCV pˇri zvyˇsován´ı psychické zátˇeˇze na pilota. . . 19

2.1 Spektráln´ı analýza (AR model) variability RR interval˚u u zdravých jedinc˚u v klidu a bˇehem testu na naklonˇené rovinˇe. . . 25

2.2 Pravidelné pˇrekryt´ı pro K = 2 a s pˇrekrývaj´ıc´ı ˇcást´ı 2/3. . . 29

4.1 Ukázka jedné ˇcásti výbˇerového testu. . . 44

4.2 Harmonogram v´ycviku skupiny A, B a C. . . 46

4.3 Zaˇr´ızen´ı, ve kterých prob´ıhal výcvik – a) letecký simulátor TRD40, b) letadlo typu Diamond DA40. . . 47

4.4 Jednotliv´e vrstvy sn´ımac´ıho syst´emu FlexiGuard. . . 49

4.5 Um´ıstˇen´ı jednotliv´ych senzor˚u. . . 51

5.1 Ukázka záznamu psychofyziologických parametr˚u pro subjekt 31 z letu T2M. 52 5.2 Ukázka uˇzivatelského prostˇred´ı pro pˇredzpracován´ı namˇeˇrených fyziologických dat. . . 54

5.3 Signál myopotenciálu s ˇsumem a po aplikaci mediánového filtru. . . 57

5.4 Graf chybovosti v udrˇzen´ı konstantn´ı výˇsky pˇri pˇr´ımoˇcarém horizontáln´ım letu. 61 5.5 Graf chybovosti v udrˇzen´ı konstantn´ı magnetického kurzu pˇri pˇr´ımoˇcarém horizontáln´ım letu. . . 62

5.6 Graf chybovosti v udrˇzen´ı náklonu letadla pˇri horizontáln´ı zatáˇcce o 360^◦. . . 63

5.7 Graf chybovosti v udrˇzen´ı konstantn´ı nadmoˇrské výˇsky pˇri horizontáln´ı zatáˇcce o 360^◦. . . 64

5.8 Graf chybovosti v udrˇzen´ı vertikáln´ı rychlosti stoupán´ı pˇri stoupavé zatáˇcce o 180^◦. . . 65

5.9 Graf chybovosti v udrˇzen´ı náklonu pˇri stoupavé zatáˇcce o 180^◦. . . 66

5.10 Graf chybovosti v udrˇzen´ı vertikáln´ı rychlosti klesán´ı pˇri klesavé zatáˇcce o 180^◦. 67 5.11 Graf chybovosti v udrˇzen´ı náklonu pˇri klesavé zatáˇcce o 180^◦. . . 68

5.12 Normovan´e hodnoty chybovosti v pr˚ubˇehu v´ycviku. . . 69

(10)

5.13 Grafick´a prezentace pr˚ubˇehu parametru Mean HR bˇehem v´ycviku. . . 71

5.14 Grafick´a prezentace pr˚ubˇehu parametru Mean RR bˇehem v´ycviku. . . 72

5.15 Grafick´a prezentace pr˚ubˇehu parametru RMSSD bˇehem v´ycviku. . . 73

5.16 Grafick´a prezentace pr˚ubˇehu parametru DIV bˇehem v´ycviku. . . 74

5.17 Grafick´a prezentace pr˚ubˇehu parametru DET bˇehem v´ycviku. . . 75

5.18 Grafick´a prezentace pr˚ubˇehu parametru RATIO bˇehem v´ycviku. . . 76

5.19 Grafick´a prezentace pr˚ubˇehu parametru TT bˇehem v´ycviku. . . 77

5.20 Grafick´a prezentace pr˚ubˇehu parametru TND bˇehem v´ycviku. . . 78

5.21 Grafická prezentace pr˚ubˇehu parametru MAXV u dechové frekvence bˇehem výcviku. . . 79

(11)

Seznam tabulek

5.1 Výsledky Wilcoxonova testu pro chybovost v udrˇzen´ı výˇsky pro horizontáln´ı

pˇr´ımoˇcar´y let. . . 60

5.2 Výsledky Wilcoxonova testu pro chybovost v udrˇzen´ı magnetického kurzu pro horizontáln´ı pˇr´ımoˇcarý let. . . 61

5.3 Výsledky Wilcoxonova testu pro chybovost v udrˇzen´ı náklon letadla pˇri horizontáln´ı zatáˇcce o 360^◦. . . 63

5.4 Výsledky Wilcoxonova testu pro chybovost v udrˇzen´ı konstantn´ı nadmoˇrské výˇsky pˇri horizontáln´ı zatáˇcce o 360^◦. . . 64

5.5 Výsledky Wilcoxonova testu pro chybovost v udrˇzen´ı vertikáln´ı rychlosti stoupán´ı pˇri stoupavé zatáˇcce o 180^◦. . . 65

5.6 Výsledky Wilcoxonova testu pro chybovost v udrˇzen´ı náklonu pˇri stoupavé zatáˇcce o 180^◦. . . 66

5.7 Výsledky Wilcoxonova testu pro chybovost v udrˇzen´ı vertikáln´ı rychlosti klesán´ı pˇri klesavé zatáˇcce o 180^◦. . . 67

5.8 Výsledky Wilcoxonova testu pro chybovost v udrˇzen´ı náklonu pˇri klesavé zatáˇcce o 180^◦. . . 68

5.9 V´ysledky Wilcoxonova testu pro parametr Mean HR u tepov´e frekvence. . . 71

5.10 V´ysledky Wilcoxonova testu pro parametr Mean RR u tepov´e frekvence. . . 72

5.11 V´ysledky Wilcoxonova testu pro parametr RMSSD u tepov´e frekvence. . . . 73

5.12 V´ysledky Wilcoxonova testu pro parametr DIV u tepov´e frekvence. . . 74

5.13 V´ysledky Wilcoxonova testu pro parametr DET u tepov´e frekvence. . . 75

5.14 V´ysledky Wilcoxonova testu pro parametr RATIO u tepov´e frekvence. . . 76

5.15 V´ysledky Wilcoxonova testu pro parametr TT u tepov´e frekvence. . . 77

5.16 V´ysledky Wilcoxonova testu pro parametr TND u tepov´e frekvence. . . 78

5.17 V´ysledky Wilcoxonova testu pro parametr MAXV u dechov´e frekvence. . . . 79

(12)

Seznam symbol˚ u a zkratek

ANS Autonomn´ı nervov´y syst´em

AVDL Pr˚umˇerná délka diagonáln´ıch ˇcar v rekurentn´ım grafu BR Dechová frekvence

DET Determinismus v rekurentn´ım grafu DFT Diskr´etn´ı Fourierova transformace DIV Divergence v rekurentn´ım grafu EDA Elektroderm´aln´ı aktivita

EKG Elektromyogram

EMG Elektromyogram

ENTR Shannonova entropie délek diagonáln´ıch ˇcar v rekurentn´ım grafu FFT Rychlá Fourierova transformace

HF Pásmo vysokých frekvenc´ı HR Tepová frekvence

HRV Variabilita tepové frekvence LAM Laminarita v rekurentn´ım grafu LF Pásmo n´ızkých frekvenc´ı

LMAX Maximáln´ı délka diagonáln´ı ˇcáry v rekurentn´ım grafu MAXV Maximáln´ı délka vertikáln´ıch ˇcar v rekurentn´ım grafu MBP Stˇredn´ı tlak arteriáln´ıho tlaku

Mean HR Stˇredn´ı hodnota tepové frekvence Mean RR Stˇredn´ı hodnota RR interval˚u PSD Výkonová spektráln´ı hustota

RATIO Pomˇer DET a RR v rekurentn´ım grafu RMS Efektivn´ı hodnota (root mean square)

RMSSD Druh´a odmocnina sumy druh´ych mocnin stˇredn´ıch hodnot rozd´ıl˚u po sobˇe jdouc´ıch NN interval˚u

(13)

RP Rekurentn´ı graf

RQA Rekurentn´ı kvantifikaˇcn´ı anal´yza RR Recurrence rate

SA Uvˇedomov´an´ı si situace

SDNN Smˇerodatn´a odchylka RR interval˚u TND Trend v rekurentn´ım grafu

TOTAL Celkov´y v´ykon

TT Pr˚umˇerná délka vertikáln´ıch ˇcar v rekurentn´ım grafu VLF Pásmo velmi n´ızkých frekvenc´ı

Vt Dechov´y objem

(14)

Uvod ´

Leteˇct´ı piloti mus´ı zvládnout ˇr´ıdit mnohem komplexnˇejˇs´ı vozidlo neˇz ˇridiˇci aut. Neˇz z´ıskaj´ı pilotn´ı licenci, mus´ı proj´ıt pˇr´ısným tréninkovým programem. Kokpit letadla je informaˇcnˇe vysoce nároˇcné prostˇred´ı. D´ıky zvýˇsen´ı intelektualizace a informatizace letového provozu a také rozvoji designu informaˇcn´ıho rozhran´ı kokpitu, se piloti mus´ı vypoˇrádat s nˇekolika informacemi v jednom okamˇziku najednou [1]. Modern´ım zobrazovac´ım systémem je glass kokpit, který na prvn´ı pohled vypadá pˇrehlednˇe a snaˇz´ı se být co nejv´ıce intuitivn´ı. Stejnˇe jako u analogového typu zobrazen´ı je vˇsak komplexn´ı systém stále opoˇzdˇený za scénou. D˚usledkem je pro pilota stále se zvyˇsuj´ıc´ı nároˇcnost spoˇc´ıvaj´ıc´ı v nepˇretrˇzitém sledován´ı vˇsech displej˚u systému nových modern´ıch letadel [2]. Právˇe pozornost pilota je základn´ım pˇredpokladem pro úspˇeˇsné ˇr´ızen´ı letadla. Pˇri dlouhých letech se pouˇz´ıvaj´ı vysoce automatizované systémy, které ovˇsem vedou ke ztrátˇe pozornosti pilota. Pokud dojde k neˇcekané události vyˇzaduj´ıc´ı okamˇzitou reakci, pilot nemus´ı být schopen reagovat vˇcas, protoˇze u nˇeho doˇslo ke ztrátˇe situaˇcn´ıho povˇedom´ı [3, 4].

Podle statistik bezpeˇcnosti leteckého provozu neadekvátn´ı uvˇedomován´ı si situace (SA) významnˇe pˇrisp´ıvá k poˇctu nehod. Celosvˇetová data ukazuj´ı, ˇze mezi lety 1993 – 2007 bylo 46 % fatáln´ıch nehod zp˚usobeno právˇe leteckou posádkou. Také neefektivn´ı mentáln´ı stav pilota, jako je napˇr. vrchol psychické zátˇeˇze, nedostatek (SA) a únava, hraje d˚uleˇzitou roli ve sledu událost´ı, které vedly k mnoha nehodám. Dalˇs´ı pˇr´ıˇcinou jsou nezvyklé letové polohy, zastaven´ı motoru ˇci otáˇcen´ı. 80 % nehod bylo zp˚usobeno alespoˇn jednou chybˇej´ıc´ı dovednost´ı.

Nejˇcastˇejˇs´ımi chybami byly nedostateˇcné ovládán´ı rychlosti letadla, nesprávná kompenzace vˇetru a výskyt zástavy motoru nebo otáˇcen´ı. Z toho d˚uvodu je velmi d˚uleˇzité se snaˇzit pochopit chován´ı pilota a neustále zlepˇsovat výkon posádky [2, 5].

Tato práce se v prvn´ı ˇcásti zabývá analýzou souˇcasného stavu dané problematiky. Jsou zde uvedeny moˇznosti sn´ımán´ı a hodnocen´ı fyziologických parametr˚u, které byly pouˇzity pro hodnocen´ı psychické zátˇeˇze u pilot˚u, ˇridiˇc˚u a námoˇrn´ık˚u. V dalˇs´ı ˇcásti jsou vybrané

(15)

metody hodnocen´ı aplikovány na namˇeˇrená data z´ıskaná pˇri výcviku pilot˚u. Souˇcást´ı této práce je i návrh softwaru, který je schopný data zpracovat a vyhodnotit. Na závˇer jsou vybrány statisticky nejvýznamnˇejˇs´ı parametry, které je moˇzné pouˇz´ıt pro hodnocen´ı psychofyziologického stavu pilot˚u.

(16)

1 Psychick´ a z´ atˇ eˇ z pilot˚ u

Aˇckoliv neexistuje obecná definice psychické zátˇeˇze, m˚uˇze být definována jako aktuálnˇe pouˇzité mnoˇzstv´ı kognitivn´ıch zdroj˚u osoby v ˇcasovém okamˇziku. ˇClovˇek má vˇsak omezené mnoˇzstv´ı kognitivn´ıch zdroj˚u, a proto lehce dojde ke sn´ıˇzen´ı lidského výkonu vlivem tˇeˇzké psychické zátˇeˇze [6].

Psychická zátˇeˇz se m˚uˇze hodnotit dvˇema r˚uznými zp˚usoby. Psychologické metody jsou zaloˇzeny na pohovoru nebo vyplˇnován´ı dotazn´ık˚u. Jedná se pouze o subjektivn´ı hodnocen´ı, které prob´ıhá aˇz po dokonˇcen´ı dané události, a proto m˚uˇze být zavádˇej´ıc´ı. Na druhé stranˇe jsou fyziologické studie, které objektivnˇe hodnot´ı zátˇeˇz d´ıky zmˇenám v lidském tˇele.

Velmi ˇcasto se pro hodnocen´ı psychické zátˇeˇze u ˇridiˇc˚u ˇci pilot˚u pouˇz´ıvá kombinace obou tˇechto metod [7, 8].

Jako nejˇcastˇeji pouˇz´ıvané a poskytované informace o reakci ˇclovˇeka na urˇcitou zátˇeˇz jsou fyziologické ukazatele pocházej´ıc´ı z ˇcinnosti autonomn´ıho nervového systému (ANS).

Tento zp˚usob se vyuˇz´ıvá v oblastech, kde velikost zátˇeˇze nelze urˇcit z mˇeˇren´ı výkonu jedince.

Mezi bˇeˇznˇe pouˇz´ıvané ukazatele ANS patˇr´ı tepová frekvence, respirace, elektrodermáln´ı aktivita (EDA) a vodivost k˚uˇze. Mentáln´ı zátˇeˇz je ucelená koncepce s mnoha aspekty, které nelze zachytit mˇeˇren´ım jednoho fyziologického parametru. Z toho d˚uvodu je lepˇs´ı pouˇzit´ı kombinaci technik [9, 10, 11].

1.1 Srdeˇ cn´ı ˇ cinnost

Pulzace srdce je zaloˇzena na základn´ım rytmu daným sino-atriáln´ım uzlem a ovlivˇnována obˇema vˇetvemi ANS v závislosti na poˇzadavc´ıch (fyzické a psychické úsil´ı). ANS se skládá ze sympatiku a parasympatiku, které jsou úzce spojeny. Sympatický nervový systém je dominantn´ı pˇri stresu. Proto je moˇzné vyhodnotit psychickou zátˇeˇz ovlivˇnovanou ANS mˇeˇren´ım RR intervalu, coˇz je pˇrevrácená hodnota tepové frekvence (HR) pro daný moment.

Pˇri mˇeˇren´ı aktivity srdce se nejˇcastˇeji pouˇz´ıvá nahráván´ı EKG. V pr˚ubˇehu mˇeˇren´ı je

(17)

moˇzné pozorovat pravidelnˇe se opakuj´ıc´ı vlnu P, QRS komplex a vlnu T. RR interval je ˇcasový úsek mezi hroty vlny R, který se v pr˚ubˇehu ˇcasu mˇen´ı. Variabilita tepové frekvence (HRV) mezi jednotlivými údery srdce nese zaj´ımavou informaci o psychické zátˇeˇzi.

Obecnˇe je kardiovaskulárn´ı reakce na zvýˇsené mentáln´ı úsil´ı charakterizována zvýˇsen´ım HR a krevn´ıho tlaku a sn´ıˇzen´ım HRV. Tento vzor plat´ı pˇredevˇs´ım pro krátce trvaj´ıc´ı úkoly v laboratorn´ıch studi´ıch, které vyˇzaduj´ı plný mentáln´ı výkon [8, 11, 12, 13, 14, 15].

HR se nejˇcastˇeji sn´ımala holterovským systémem, který nen´ı invazivn´ı. Je moˇzné pouˇz´ıt AgCl elektrody um´ıstˇené na k˚uˇzi, z kterých se z´ıská elektrokardiogram. Dalˇs´ı moˇznost´ı je hrudn´ı pás, který do PC nejˇcastˇeji pos´ılá vypoˇc´ıtanou HR nebo RR intervaly [11, 16, 17, 18].

V nˇekterých studi´ıch se pro standardizaci dat mˇeˇrila tepová frekvence pˇred a po provedeném experimentu. Standardizovaná data se z´ıskala pomoc´ı vzorce:

z_i(HR) = HR_i−M_i

SD_i , (1.1)

kdezi(HR) je výchoz´ı opravená hodnota pro subjekti,HRi je absolutn´ı hodnota pro subjekt i, M_i je stˇredn´ı výchoz´ı hodnota pro subjekt i a SD_i smˇerodatná odchylka jednotlivých základn´ıch hodnot [5, 10, 12].

Z´ıskané údaje RR interval˚u je nutné pˇrevést na ekvidistantn´ı data. Jednou z moˇznost´ı pˇrevodu je spline interpolace. Poté uˇz je moˇzné provést rychlou Fourierovu transformaci (FFT) [10, 12, 17, 19].

Velmi ˇcasto pouˇz´ıvanou metodou hodnocen´ı psychické zátˇeˇze pomoc´ı HR je spektráln´ı analýza variability tepové frekvence (viz obr. 1.1). Jej´ım základem je hodnocen´ı amplitud srdeˇcn´ıho intervalu pˇri r˚uzných frekvenc´ıch [13]. Pásmo n´ızkých frekvenci (LF) je mezi 0,04 – 0,15 Hz, pásmo vysokých frekvenc´ı (HF) je mezi 0,15 – 0,4 Hz. LF je ovlivnˇeno sympatickým i parasympatickým nervovým systémem. HF je ovlivnˇeno pouze parasympatickým nervovým systémem [8, 12, 18]. Pro urˇcen´ı velikosti psychické zátˇeˇze se poˇc´ıtaj´ı hodnoty sympatického

(18)

nervov´eho syst´emu SNS):

SN S(i) =LF(i)/HF(i), (1.2)

kde LF je n´ızká frekvenˇcn´ı amplituda spektra RR interval˚u a odpov´ıdá sympatiku, zat´ımco HF je vysoká frekvenˇcn´ı amplituda spektra RR interval˚u a odpov´ıdá parasympatiku.

Nár˚ustSN S tedy znamená zvýˇsen´ı psychické zátˇeˇze [12, 14, 16, 17].

Obr´azek 1.1: Spektr´aln´ı odhad HRV [8].

1.2 Respirace

Existuje nˇekolik zp˚usob˚u, jak lze vyuˇz´ıt mˇeˇren´ı respirace ke zjiˇstˇen´ı psychick´e z´atˇeˇze.

Nˇekteré lze vyuˇz´ıt pouze v laboratorn´ıch podm´ınkách, zat´ımco jiné je moˇzné mˇeˇrit v prostˇred´ı reálného svˇeta. Nejbˇeˇznˇejˇs´ım typem mˇeˇren´ı respirace je sn´ımán´ı rychlosti dýchán´ı. Mezi dalˇs´ı

(19)

moˇznosti patˇr´ı sledován´ı objemu vzduchu vstupuj´ıc´ıho a vystupuj´ıc´ıho z plic a mˇeˇren´ı oxidu uhliˇcitého ve vydechovaném vzduchu [20].

Dechová frekvence (BR) je definována jako poˇcet dech˚u za dané ˇcasové obdob´ı, nejˇcastˇeji za minutu. Jedná se o indikátor psychické zátˇeˇze, který lze z´ıskat neinvazivn´ım mˇeˇren´ım, jenˇz nepˇrekáˇz´ı v pohybu. Dýchán´ı je citlivé na zmˇeny v zátˇeˇzi a obecnˇe plat´ı, ˇze zvýˇsen´ı dechové frekvence svˇedˇc´ı o vyˇsˇs´ı zátˇeˇzi. BR bylo téˇz pouˇzito jako indikátor emocionáln´ıch stav˚u, stresu, vzruˇsen´ı a psychické zátˇeˇze. Právˇe citlivost BR na jiné faktory neˇz je psychická zátˇeˇz zp˚usobuje problémy ve spolehlivosti a konzistentnosti. Dalˇs´ı pot´ıˇze souvis´ı s pˇreruˇsen´ım dýchán´ı zapˇr´ıˇcinˇené ˇreˇc´ı. Z toho d˚uvodu nelze mˇeˇren´ı BR pouˇz´ıt, pokud je nutný mluvený projev. Dalˇs´ı vliv má fyzická aktivita, která je nˇekdy spojena se zvýˇsenou psychickou zátˇeˇz´ı a zp˚usobuje zvýˇsen´ı rychlosti a hloubku dýchán´ı [21].

Pro hodnocen´ı respirace je moˇzné pouˇz´ıt ˇctyˇri pásma výkonového spektra. Jejich hustota se vypoˇc´ıtá souˇctem energi´ı v pásmech 0 – 0,1 Hz, 0,1 – 0,2 Hz, 0,2 – 0,3 Hz a 0,3 – 0,4 Hz.

Pouˇz´ıvanými metodami jsou Hanningovo okno a Welchova metoda [14]. Respiraˇcn´ı frekvenˇcn´ı sloˇzku (RF, respiraˇcn´ı frekvence±0,05 Hz) lze kvantifikovat pomoc´ı stˇredn´ı amplitudy z FFT spektráln´ı analýzy [19].

1.3 Jin´ e vlivy na psychickou z´ atˇ eˇ z

Elektromyogram (EMG)

Pˇri hodnocen´ı psychické zátˇeˇze pomoc´ı elektromyogramu se nejˇcastˇeji pouˇz´ıvaj´ı povrchové elektrody, jejichˇz výhodou je neinvazivnost a schopnost detekovat svalovou aktivitu.

Povrchové EMG je aktivováno pomoc´ı myˇslen´ı ˇci kognitivn´ı práce. Je tedy vhodné pro pouˇzit´ı pˇri zjiˇstˇen´ı skuteˇcného stavu pozornosti ˇridiˇce (pilota), nejˇcastˇeji v kombinaci s jinými fyziologickými signály [22].

V této souvislosti se výzkum ˇcastˇeji zamˇeˇruje na ˇcinnost obliˇcejových sval˚u nebo trapézového

(20)

svalu. Bylo zjiˇstˇeno, ˇze r˚uzné obliˇcejové svaly jsou rozd´ılnˇe citlivé na zmˇeny v psychické zátˇeˇzi. Signál z povrchové elektrody je témˇeˇr vˇzdy zaˇsumˇelý a pˇred jeho dalˇs´ım zpracován´ım je nutná filtrace. Pro kvantifikaci svalové ˇcinnosti ze signálu lze pouˇz´ıt parametr efektivn´ı hodnota (root mean square – RMS) amplitudy [23].

Teplota

Mˇeˇren´ı teploty se ve výzkumu psychické zátˇeˇze provád´ı nejˇcastˇeji v obliˇcejové ˇcásti.

Teplota k˚uˇze v oblasti nosu se porovnává s teplotou k˚uˇze na ˇcele, která je pomˇernˇe stabiln´ı i po zmˇenˇe psychické zátˇeˇze. Sn´ıˇzen´ı nosn´ı teploty pˇri zvýˇsené zátˇeˇzi je pˇripisováno reakc´ı ANS vazokonstrikc´ı. Základn´ım mechanismem je, ˇze psychickou zátˇeˇz mohou vyvolat perifern´ı metabolické reakce, které jsou zprostˇredkované pˇredevˇs´ım sympatickým nervovým systémem. Pˇri aktivaci sympatiku dojde k vazokonstrikci, jeˇz zp˚usob´ı sn´ıˇzen´ı krevn´ıho pr˚utoku v perifern´ıch kapilárách. D´ıky tomu obecnˇe plat´ı, ˇze teplota k˚uˇze klesá pˇri zvýˇsen´ı psychické zátˇeˇze [12, 24].

1.4 Hodnocen´ı psychick´ e z´ atˇ eˇ ze ve studi´ıch

Výbˇerem vhodné metody mˇeˇren´ı psychické zátˇeˇze se zabývalo nˇekolik studi´ı. V jedné z nich byla mˇeˇrena psychická zátˇeˇz pomoc´ı tˇr´ı r˚uzných fyziologických ukazatel˚u. Deset subjekt˚u provádˇelo dvojitou úlohu sloˇzenou ze sledován´ı a mentáln´ı aritmetiky, bˇehem které jim byly mˇeˇreny EOG, EKG a EEG. Psychická zátˇeˇz byla vyhodnocena z potlaˇcen´ı alfa vln EEG signálu, intervalu mrkán´ı a analýzou HRV výkonového spektra. Vˇsechna fyziologická mˇeˇren´ı byla následnˇe zkombinována do jednoho pomoc´ı faktorové analýzy zaloˇzené na váhových koeficientech. Na závˇer byla pouˇzita v´ıcenásobná regresn´ı analýza [13]. V dalˇs´ı studii byl zjiˇst’ován vliv psychické zátˇeˇze na fyziologické parametry pomoc´ı mˇeˇren´ı krevn´ıho tlaku, teploty k˚uˇze, vodivosti k˚uˇze a tepelného toku k˚uˇze. Dvanáct subjekt˚u bylo testováno pomoc´ı dvou r˚uzných mentáln´ıch zátˇeˇzových test˚u. Z výsledk˚u vyplývá, ˇze mˇeˇren´ı krevn´ıho tlaku je vhodné pouˇz´ıt pro kvantifikaci psychické zátˇeˇze a jako doplˇnuj´ıc´ı mˇeˇren´ı je vhodnˇejˇs´ı pouˇz´ıt tepelný tok oproti teplotˇe k˚uˇze [18]. Kombinace mˇeˇren´ı RR interval˚u a nasáln´ı teploty

(21)

byla vyuˇz´ıvána ve studii zabývaj´ıc´ı se psychickou zátˇeˇz´ı námoˇrn´ık˚u. EKG bylo mˇeˇreno hrudn´ım pásem a teplota termografem. Mˇeˇren´ı prob´ıhalo na lodn´ım simulátoru vyvinutém pro sledován´ı lidských faktor˚u pˇri operac´ıch s lodˇemi [12].

Mˇeˇren´ı v´ıce fyziologických parametr˚u zároveˇn bylo vyuˇzito taktéˇz pˇri studován´ı reakce pilot˚u na zvyˇsuj´ıc´ı se psychickou zátˇeˇz bˇehem simulovaného letu. Subjektivn´ı hodnocen´ı bylo zaloˇzeno na NASA TLX. Pro hodnocen´ı psychické zátˇeˇze byly mˇeˇreny HRV, stˇredn´ı pr˚umˇer zornice oka a indexy otv´ırán´ı oˇcn´ıho v´ıˇcka. Bˇehem letu piloti sledovali mˇen´ıc´ı se letové informace a neustále na nˇe reagovali. ˇC´ım vyˇsˇs´ı poˇcet abnormáln´ıch informac´ı museli ˇreˇsit, t´ım byl pˇredpokládán vyˇsˇs´ı psychologický index. RRCV byl pouˇzit jako ˇcasový index, který odráˇzel rozptýlen´ı HRV. ˇC´ım vyˇsˇs´ı byla jeho hodnota, t´ım v´ıce byla rozptýlena odchylka tepové frekvence. Se zvyˇsován´ım psychické zátˇeˇze docházelo ke sn´ıˇzen´ı RRCV, coˇz je vidˇet na obr. 1.2 [1].

Obrázek 1.2: Trend RRCV pˇri zvyˇsován´ı psychické zátˇeˇze na pilota [1].

Závislost fyziologických parametr˚u na psychické zátˇeˇzi byla potvrzena ve studii, pˇri které byla subjekt˚um bˇehem experimentu mˇeˇrena mentáln´ı zátˇeˇz pomoc´ı HR z´ıskané z EKG, stˇredn´ıho arteriáln´ıho krevn´ıho tlaku (MBP) z levého palce, tepového objemu z impedanˇcn´ıho kardiogramu a dechového objemu z´ıskaného pomoc´ı masky. V experimentáln´ıch datech byly pozorovány charakteristické modely v závislosti na úkolu. Napˇr. zrychlen´ı HR a MBP elevace

(22)

bylo obzvláˇstˇe znatelné pˇri aritmetickém poˇc´ıtán´ı, zrychlen´ı dechové frekvence a sn´ıˇzen´ı jeho amplitudy se projevilo zejména pˇri sledován´ı barevné shody. Studie potvrdila závislost fyzických parametr˚u na psychické zátˇeˇzi [19].

M´enˇe ˇcasto byly studie zamˇeˇreny pouze na mˇeˇren´ı jednoho fyziologick´eho parametru.

Nejˇcastˇeji pouˇz´ıvaným parametrem je tepová frekvence. Ve studii zabývaj´ıc´ı se analýzou kardio-respiraˇcn´ı reakce na psychickou zátˇeˇz bylo sn´ımáno jednokanálové EKG, z kterého bylo vyextrahováno HRV. Data byla pˇrevzorkována na 4 Hz. Pro výpoˇcet PSD byl u spektráln´ı analýzy HRV pouˇzit Welch˚uv periodogram s 96s posuvným oknem a 50% pˇrekryt´ım.

Náhradn´ı respiraˇcn´ı signál byl z´ıskán z EKG signálu pomoc´ı analýzy hlavn´ıch komponent a jeho spektrum bylo vypoˇc´ıtáno v rozmez´ı 0 – 0,5 Hz. Bˇehem provádˇen´ı úkol˚u byl pozorován prudký pokles LF u vˇetˇsiny subjekt˚u. U nˇekterých subjekt˚u bylo pozorováno zvýˇsen´ı výkonové ˇspiˇcky frekvence dýchán´ı pˇri spuˇstˇen´ı úlohy [25]. Vliv psychické zátˇeˇze na srdeˇcn´ı ˇ

cinnost byl také pozorován bˇehem jednoho letu u profesionáln´ıch pilot˚u. Mˇeˇren´ım EKG pomoc´ı elektrod byl z´ıskán záznam tepové frekvence. Z výsledk˚u vyplývá, ˇze kromˇe sn´ıˇzen´ı pr˚umˇeru RR interval˚u bˇehem zvýˇsené psychické zátˇeˇze, doˇslo ke sn´ıˇzen´ı vysokofrekvenˇcn´ıch sloˇzek bˇehem pˇribl´ıˇzen´ı a pˇristávac´ı fáze. Po ukonˇcen´ı letu doˇslo opˇet k návratu do normálu [26].

Casto byly ve studi´ıch vyuˇˇ z´ıvány obˇe metody mˇeˇren´ı psychické zátˇeˇze – na základˇe fyziologických parametr˚u i subjektivn´ıho hodnocen´ı. Jedna z nich se zabývala psychickou zátˇeˇz´ı pilot˚u helikoptéry. Mˇeˇreno bylo EMG, HR, vodivost k˚uˇze (SC) a respirace v laboratorn´ıch podm´ınkách. Deset subjekt˚u mˇelo za úkol ˇr´ıdit vrtuln´ık pomoc´ı joysticku a proletˇet danými m´ısty. Byla hodnocena HR, root mean squares (RMS) EMG flexoru digitorum a trapezového descendens, dechový objem (Vt) a SC ze dvou prst˚u.

Zátˇeˇz piloti také hodnotili pomoc´ı NASA TLX [27]. Kombinace fyziologického mˇeˇren´ı (EKG) a psychologického mˇeˇren´ı (NASA TLX) byla téˇz vyuˇzita u hodnocen´ı psychické zátˇeˇze ˇridiˇc˚u na simulátoru. Pro porovnán´ı obou metod byla pouˇzita kvantifikaˇcn´ı metoda násobné lineárn´ı regrese. Subjekty byly klasifikovány podle jejich agrese. Navrˇzená metoda ukázala moˇznost

(23)

odhadnout úroveˇn psychické zátˇeˇze ˇridiˇc˚u s vysokou pˇresnost´ı [8].

Pˇri dlouhodobých letech je vyuˇz´ıvána funkce autopilota, která ovládá stroj bez asistence lidské posádky. Pokud nastane neoˇcekávaná situace, mus´ı být pilot schopný ihned pˇrevz´ıt ˇr´ızen´ı a vyˇreˇsit danou situaci. Tzv. adaptivn´ı automatizac´ı se zabývala studie, které se zúˇcastnilo 18 subjekt˚u. Ty bˇehem simulovaného letu musely plnit nˇekolik úkol˚u.

Simulovaný reˇzim autopilota byl ukonˇcen turbulencemi. Pro kaˇzdý subjekt a kaˇzdé psychofyziologické mˇeˇren´ı byla poˇzadovaná vyhodnocovac´ı hodnota z´ıskána aritmetickým pr˚umˇerem základn´ıch psychofyziologických záznam˚u. Mˇeˇrena byla elektrodermáln´ı aktivita (EDA), EKG a respirace pomoc´ı komerˇcn´ıho polygrafu pˇripojeného osobn´ım poˇc´ıtaˇcem s uˇzivatelským softwarovým bal´ıˇckem (PSYCHOLAB). Frekvenˇcn´ı elektrodermáln´ı odpovˇed’

byla hodnocena pomoc´ı rozd´ılu mezi nomináln´ı a aktuáln´ı hodnotou a porovnána párovými t-testy. Stejný postup byl pouˇzit i pro souˇcet EDR amplitud. Studie ukázala, ˇze kombinace mˇeˇren´ı r˚uzných fyziologických systém˚u pro adaptivn´ı automatizaci jsou mnohem lepˇs´ı d´ıky jejich r˚uzné citlivosti [4].

Schopnost´ı pˇredv´ıdat r˚uzné nezvyklé situace a reakcemi na nˇe se zabývala studie, které se zúˇcastnili soukrom´ı piloti. Jejich úkolem bylo navrácen´ı stavu z nezvyklých pozic bˇehem simulovaného a reálného letu. Sledovány byly letové výkony, psychofyziologická mˇeˇren´ı srdeˇcn´ı a elektrodermáln´ı ˇcinnosti a subjektivn´ı mˇeˇren´ı psychické zátˇeˇze.

Výsledky ukazovaly pozitivn´ı vliv tréninkového programu na zlepˇsen´ı schopnost´ı a zmˇenu vzor˚u psychofyziologického probouzen´ı, zátˇeˇze a emoc´ı [5]. Význam výcviku pro zvýˇsen´ı pˇresnosti vykonávaných manévr˚u a zároveˇn sn´ıˇzen´ı psychické zátˇeˇze ukázala také studie pro hodnocen´ı psychické zátˇeˇze pilota ve výcviku pˇri manévrován´ı na simulátoru letadla. Subjekty cviˇcily po dobu tˇr´ı mˇes´ıc˚u, bˇehem kterých jim byla sn´ımána tepová frekvence pomoc´ı hrudn´ıho pásu. Namˇeˇrené RR intervaly byly nejprve upraveny pomoc´ı spline interpolace a poté dále interpolovány pomoc´ı MEM (maximum entropy method). T´ımto zp˚usobem byl z´ıskán pomˇer LF/HF, d´ıky kterému byla hodnocena psychická zátˇeˇz v pr˚ubˇehu celého výcviku i bˇehem jednotlivých cviˇcen´ı [17].

(24)

Vliv r˚uzných dopravn´ıch podm´ınek a poˇcas´ı na psychickou zátˇeˇz ˇridiˇc˚u byl zkoumán pˇri jejich simulaci. Zaznamenáváno bylo EKG pomoc´ı Ag-AgCl elektrod a systolický krevn´ı tlak.

RR intervaly byly normovány a jejich spektráln´ı analýzou byly z´ıskány frekvenˇcn´ı pásma LF a HF a stˇredn´ı hodnota HRV. Z výsledk˚u vyplývá, ˇze pˇri mlze doˇslo ke sn´ıˇzen´ı HRV, coˇz odpov´ıdá zvýˇsené psychické zátˇeˇzi [28]. Vliv r˚uzných podm´ınek na psychickou zátˇeˇz nebyl zkoumán pouze pˇri simulované j´ızdˇe, ale téˇz bˇehem reálných j´ızd v autˇe.

Zat´ımco ˇridiˇci absolvovali danou cestu, byly zaznamenávány EKG, elektromyogram, vodivost k˚uˇze a dýchán´ı. Analyzována byla data z pˇetiminutového intervalu bˇehem odpoˇcinku, ˇr´ızen´ı na dálnici a ˇr´ızen´ı ve mˇestˇe. Z namˇeˇrených dat byl vypoˇc´ıtán normalizovaný pr˚umˇer EMG, normalizovaný pr˚umˇer a rozptyl respirace, HR a vodivost k˚uˇze na ruce a na noze [14].

(25)

2 Hodnocen´ı vybran´ ych fyziologick´ ych parametr˚ u

Pro hodnocen´ı psychofyziologického stavu byly vybrány parametry tepová frekvence, dechová frekvence a myopotenciál namˇeˇrený u pilot˚u ve výcviku. V pˇredchoz´ı kapitole jsou popsány metody, kterými je moˇzné tyto parametry hodnotit. Na základˇe tohoto shrnut´ı je tepová frekvence hodnocena pomoc´ı ˇcasové analýzy a spektráln´ı analýzy variability srdeˇcn´ı frekvence. Jako nová metoda, která zat´ım byla pouˇzita pouze v nˇekolika pˇr´ıpadech, je pouˇzita rekurentn´ı analýza. Pomoc´ı této metody jsou hodnoceny vˇsechny 3 namˇeˇrené parametry.

Pro porovnán´ı vypoˇc´ıtaných promˇenných z jednotlivých mˇeˇren´ı je pouˇzit korelaˇcn´ı koeficient.

Na závˇer je ovˇeˇrena významnost jednotlivých parametr˚u pomoc´ı regresn´ı analýzy.

2.1 Spektr´ aln´ı anal´ yza HRV

Variabilita srdeˇcn´ı frekvence slouˇz´ı jako neinvazivn´ı diagnostický nástroj pro hodnocen´ı autonomn´ı funkce. Spektráln´ı analýza HRV se pouˇz´ıvá nejen v základn´ım výzkumu, ale i v klinické medic´ınˇe. Slouˇz´ı k posuzován´ı autonomn´ıho nervového systému srdce a rovnováhy mezi jeho dvˇema základn´ımi vˇetvemi – sympatickým a parasympatickým systémem. Autonomn´ı aktivita sympatiku a parasympatiku ovlivˇnuje sinoatriáln´ı uzel a t´ım moduluje interval tepové frekvence, který je v elektrokardiogramu (EKG) známý jako RR interval [29, 30].

Pro výpoˇcet spektra HRV signálu se obecnˇe pouˇz´ıvá tachogram RR interval˚u (doba trván´ı RR v závislosti na poˇctu postupných tep˚u) nebo interpolace diskrétn´ı série událost´ı (DES - grafické znázornˇen´ı intervalu R_i −Ri−1 v závislosti na ˇcase), ˇc´ımˇz se z´ıská spojitý signál jako funkce ˇcasu. Dalˇs´ı moˇznost´ı je výpoˇcet spektra puls˚u, kdy kaˇzdému rozeznanému QRS komplexu v závislosti na ˇcase odpov´ıdaj´ı jednotkové impulsy. Tato volba m˚uˇze ovlivˇnovat morfologii, mˇernou jednotku spektra a mˇeˇren´ı pˇr´ısluˇsných spektráln´ıch parametr˚u [31].

(26)

2.1.1 Výkonová spektráln´ı hustota

Základn´ı informaci o rozprostˇren´ı výkonu jako funkce ˇcasu poskytuje analýza výkonové spektráln´ı hustoty (PSD). Pouˇzit´ım vhodných matematických algoritm˚u lze z´ıskat pouze odhad skuteˇcné PSD signálu, nezávisle na pouˇzité metodˇe. Obecnˇe se metody pro poˇc´ıtán´ı PSD rozdˇeluj´ı na parametrické a neparametrické. Ve vˇetˇsinˇe pˇr´ıpad˚u jsou výsledky pro obˇe tyto metody srovnatelné. Mezi výhody neparametrických metod patˇr´ı jednoduchost pouˇzitého algoritmu (vˇetˇsinou FFT) a vysoká rychlost zpracován´ı. Na druhé stranˇe parametrické metody maj´ı hladˇs´ı spektráln´ı sloˇzky, které mohou být rozliˇseny nezávisle na pˇredem vybraných frekvenˇcn´ıch pásmech, snadné post-zpracován´ı spektra s automatickým výpoˇctem n´ızko a vysoko frekvenˇcn´ıch výkonových komponent a snadnou identifikaci stˇredn´ı frekvence kaˇzdé sloˇzky. Dalˇs´ı výhodou parametrických metod je pˇresný odhad PSD i na malém poˇctu vzork˚u, na kterém se pˇredpokládá stacionárn´ı charakter signálu. Základn´ı nevýhodou parametrických metod je nutnost ovˇeˇrit vhodnost vyuˇzit´ı zvoleného modelu a jeho komplexnost [31].

2.1.2 Spektr´aln´ı komponenty

Pro hodnocen´ı frekvenˇcn´ı analýzy se pouˇz´ıvá celkový výkon (TOTAL), coˇz je rozptyl vˇsech normáln´ıch RR interval˚u. Jedná se o plochu pod celou výkonovou spektráln´ı kˇrivkou od 0 do nejvyˇsˇs´ı relevantn´ı frekvence (obvykle ≤0,4). Jednotkou jsou m·s² [31, 32].

Ve spektru pro kratˇs´ı dobu mˇeˇren´ı se TOTAL rozdˇeluje na tˇri hlavn´ı sloˇzky – velmi n´ızké frekvence (VLF), n´ızké frekvence (LF) a vysoké frekvence (HF). Pro 24hodinové nahráván´ı se nav´ıc rozliˇsuje komponenta ultra n´ızké frekvence (ULF). Rozloˇzen´ı výkonu a centráln´ı frekvence LF a HF nejsou pevné, ale mohou se mˇenit v závislosti na zmˇenách v autonomn´ı modulaci srdeˇcn´ıho tepu, jak je vidˇet na obr. 2.1. Ten ukazuje rozloˇzen´ı dvou hlavn´ıch komponent výkonu spektráln´ı analýzy RR interval˚u pˇri odpoˇcinku a pˇri testu na naklonˇené rovinˇe u zdravých jedinc˚u. Koláˇcové grafy zobrazuj´ı relativn´ı rozloˇzen´ı spoleˇcnˇe s absolutn´ım výkonem dvou sloˇzek reprezentované oblast´ı [31, 32].

(27)

Obrázek 2.1: Spektráln´ı analýza (AR model) variability RR interval˚u u zdravých jedinc˚u v klidu a bˇehem testu na naklonˇené rovinˇe [31].

VLF má frekvenˇcn´ı rozsah 0,01 – 0,04 Hz. Z hlediska fyziologického vysvˇetlen´ı je velmi málo definováno. Obecnˇe je hlavn´ı ˇcást této komponenty pˇripisována neparametrické sloˇzce, která nemá koherentn´ı vlastnosti a je ovlivnˇena vlastnostmi základn´ı linie.

Jedn´a se o sm´ıˇsenou m´ıru aktivity baroreceptorov´eho reflexu, protoˇze ovlivˇnuje beat to beat krevn´ı tlak, a aktivity parasympatiku a sympatiku [31, 32].

LF má frekvenˇcn´ı rozsah 0,04 – 0,15 Hz. Je ukazatelem sympatické a parasympatické aktivity a dalˇs´ıch doposud neidentifikovaných faktor˚u. Uvád´ı se také, ˇze reprezentuje výsledek baroreflexu. Pˇri zvýˇsen´ı sympatické aktivity dojde k nár˚ustu LF výkonu [31, 32].

HF má frekvenˇcn´ı rozsah 0,15 – 0,4 Hz. Spektráln´ı hustota výkonu HF je silnˇe spojena se srdeˇcn´ı aktivitou vagu. Respiraˇcn´ı variace pozorovaná pˇri srdeˇcn´ı periodˇe je pˇr´ımo

´

umˇerná parasympatické kontrole tepové frekvence a jej´ı modulace tvoˇr´ı teoretický stˇred ve vˇetˇsinˇe analýz HRV. Aby bylo moˇzné mˇeˇrit aktivitu parasympatiku pomoc´ı HF, je d˚uleˇzité,

(28)

aby dechov´a frekvence byla vysok´a a leˇzela v HF frekvenˇcn´ım rozsahu. Pokud nen´ı tato podm´ınka splnˇena, je HF pouze mˇeˇren´ım ˇsumu [31, 32].

Mˇeˇren´ı VLF, LF a HF výkonových komponent se obvykle uvád´ı v absolutn´ıch jednotkách výkonu (m·s²), ale LF a HF se m˚uˇze také mˇeˇrit v normalizovaných jednotkách (n.u.).

Normalizované hodnoty (LFnu, HFnu) se vypoˇc´ıtaj´ı z p˚uvodn´ıch hodnot kteréhokoliv ze dvou krátkodobých frekvenˇcn´ıch pásem (LF nebo HF) dˇeleným celkovým spektráln´ım výkonem (LF + HF).

LFnu = LF

T OT AL−V LF (2.1)

HF_nu = HF

T OT Al−V LF (2.2)

Tyto promˇenné maj´ı v kvantifikaci HRV dlouhou historii a jsou pouˇz´ıvané pro vyˇc´ıslen´ı proporcionáln´ı sympatické a parasympatické aktivity. Poskytuj´ı stupeˇn interpretovatelnosti mezi studiemi a pomˇerná zmˇena mezi definovanými frekvenˇcn´ımi pásmy je vn´ımána jako pˇribliˇznˇe stejná bez ohledu na pouˇzitou spektráln´ı metodu. D´ıky tomu jsou zvláˇstˇe d˚uleˇzité pˇri prozkoumáván´ı dostupné literatury a pˇr´ımém porovnáván´ı frekvenˇcn´ıch a autokorelaˇcn´ıch metod pro výpoˇcet spektráln´ıho výkonu [31, 32].

Pomˇer výkonu n´ızkofrekvenˇcn´ı a vysokofrekvenˇcn´ı sloˇzky (LF/HF) je bˇeˇznˇe pouˇz´ıvaný pro mˇeˇren´ı sympatovagáln´ı rovnováhy, coˇz je domnˇelá rovnováha mezi dvˇema vzájemnˇe antagonistickými vˇetvemi ANS. Pokud je hodnota LF/HF vyˇsˇs´ı neˇz 1, pˇredpokládá se vyˇsˇs´ı zapojen´ı sympatiku. Vycház´ı se z matematického základu, kdy hodnoty HRV jsou obvykle vnitˇrnˇe konzistentn´ı, s t´ım, ˇze zmˇeny ve frekvenˇcn´ım pásmu v jednotlivých po sobˇe jdouc´ıch mˇeˇren´ıch mohou být smˇerové nebo proporcionáln´ı. Z toho vyplývá, ˇze pˇri akutn´ım stresu dojde ke sn´ıˇzen´ı HF výkonu oproti výchoz´ı hodnotˇe a ˇze aditivn´ı stres vyvolá dalˇs´ı zmˇenu.

Naopak LF je indikátor aktivity sympatiku. Z d˚uvodu r˚uzné ˇs´ıˇrky pásem m˚uˇze HF mˇeˇren´ı obsahovat oproti LF v´ıce neˇz dvojnásobné mnoˇzstv´ıˇsumu. To zp˚usob´ı, ˇze LF/HF nen´ı váhovˇe vyrovnaný pomˇer a nedojde k vydˇelen´ı významného mnoˇzstv´ı ˇsumu. Pˇri arytmii proto nelze pouˇz´ıt LF/HF k hodnocen´ı zapojen´ı sympatiku/parasympatiku [30, 32].

(29)

Ve spektráln´ı analýze se mezi dva nejbˇeˇznˇejˇs´ı pˇr´ıstupy ˇrad´ı rychlá Fourierova transformace (FFT) a autoregresivn´ı (AR) modelován´ı. FFT je zaloˇzena na pˇredpokladu, ˇze ˇcasovou ˇradu tvoˇr´ı pouze deterministické komponenty. Pro AR data se na ˇcasové ˇrady pohl´ıˇz´ı tak, ˇze jsou tvoˇreny jak z deterministických tak i náhodných sloˇzek [31, 32].

2.1.3 Fourierova transformace

Jedn´ım z nejd˚uleˇzitˇejˇs´ıch aspekt˚u fyziologických signál˚u jsou právˇe jejich oscilaˇcn´ı komponenty. Na vzniku HRV se nepochybnˇe pod´ıl´ı nelineárn´ı jevy, které jsou urˇceny sloˇzitými interakcemi hemodynamických, elektrofyziologických a humoráln´ıch promˇenných a také autonomn´ı a centráln´ı nervovou regulac´ı. I kdyˇz mohou být signály komplikované, m˚uˇze existovat jedna nebo v´ıce frekvenc´ı, které jsou vlastn´ı jejich dynamické struktuˇre [32].

Fourierova transformace se pouˇz´ıvá pro konverzi dat z ˇcasové do frekvenˇcn´ı oblasti a zpˇet. Fourierovou transformac´ı nahraných signál˚u z´ıskáme informaci o jejich oscilaˇcn´ı struktuˇre. Jedná se o transformaci 1:1, coˇz znamená, ˇze nejsou ˇzádné informace pˇridány ani ztraceny, ale data jsou pouze reprezentovány dvˇema r˚uznými zp˚usoby. Normáln´ı Fourierova transformace je definována pro spojité signály na celé reálné ose. V pˇr´ıpadˇe ˇcasových RR interval˚u je ale nahrazena diskrétn´ı Fourierovou transformac´ı (DFT) [32].

Pro ekvidistantn´ı ˇcasovou ˇradu x(t_k), kde t_k =k∆ je ˇcasov´y okamˇzik datov´eho vzorku, ∆ je vzorkovac´ı interval (inverzn´ı ke vzorkovac´ı frekvenci) ak = 0,1,2, . . . , N−1, je DFT X(f_n):

X(f_n) = ∆

N−1

X

k=0

x(t_k)e^−2πifⁿ^t^k == ∆

N−1

X

k=0

x(t_k)e⁻^2πikn^N , (2.3)

kde:

f_n= n

N∆. (2.4)

Kdyˇz je ˇcasová ˇrada x(t_k) sloˇzena z reálných hodnot n = 0, . . . , N/2, diskrétn´ı Fourierovou transformac´ı se z´ıská N/2 komplexn´ıch ˇc´ısel. D´ıky tomu je stejný poˇcet datových bod˚u

(30)

v x(t_k) aX(f_n), protoˇze prvn´ı a posledn´ıX(f_n) maj´ı pouze reálnou ˇcást. Výpoˇcet výkonové spektráln´ı hustoty odpov´ıdá druhé mocninˇe amplitudy frekvenˇcn´ı sloˇzky f_n:

P SD(f_n) = |X(f_n)|² (2.5) Pˇri pouˇz´ıván´ı DFT je nutné dbát na nˇekteré jej´ı unikátn´ı vlastnosti. Prvn´ı z nich je diskrétn´ı frekvenˇcn´ı stupnice, protoˇze jsou moˇzné pouze f_n komponenty. Rozliˇsen´ı frekvenˇcn´ı stupnice nepˇr´ımo závis´ı na poˇctu datových vzork˚u N a intervalu vzorkován´ı ∆. Pokud je ˇ

casová ˇrada x(t_k) ˇcistá sinová vlna s frekvenc´ı pˇresnˇe odpov´ıdaj´ıc´ı jedné z frekvenc´ı f_n, poté je pouze X(fn) nenulová. Ovˇsem v pˇr´ıpadˇe, ˇze se frekvence f nacház´ı mezi dvˇema soused´ıc´ımi f_n, nacház´ı se okolo frekvence f mnoho nenulových spektráln´ıch komponent X(fn). Tento jev se nazývá prosakován´ı z jedné frekvence do jiné v odhadu spektráln´ıho výkonu a je charakteristický pouze pro DFT. M˚uˇze být ˇcásteˇcnˇe odstranˇen pomoc´ı násoben´ı vstupn´ıho signálu oknem (windowing), nelze jej ale úplnˇe odstranit [32].

2.1.4 Welchova metoda

DFT lze tak´e interpretovat jako Fourierovu transformaci produktu nekoneˇcnˇe dlouh´ych ˇ

casových ˇrad s funkc´ı ˇctvercového okna. Zaˇc´ıná v ˇcase t = 0 a konˇc´ı v t = (N −1)∆ a má za následek rychlé pˇrep´ınán´ı. D´ıky tomu se vyskytuj´ı ve FT významné sloˇzky na vyˇsˇs´ıch frekvenc´ıch, které zp˚usobuj´ı prosakován´ı z jedné frekvence na jinou. Jak bylo výˇse uvedeno, k ˇcásteˇcnému odstranˇen´ı se ˇcasová ˇrada násob´ı funkc´ı okna, která se mˇen´ı v´ıce pozvolna od nuly do maxima a zpˇet do nuly. Známé je nˇekolik funkc´ı okna (napˇr. Hanning, Welch a dalˇs´ı) [32].

Welch popsal tuto metodu v roce 1967. Je spojena s Barlettovou myˇslenkou pr˚umˇerován´ı modifikovaného periodogramu, který je rozdˇelen na jednotlivé segmenty. U Welchovy metody se jednotlivé segmenty pˇrekrývaj´ı a jsou váhovány okny.

Sekvence obsahuje N vzork˚u a je rozdˇelena doK stejnˇe dlouhých subsekvenc´ı 2.2, kdy kaˇzdá z nich se skládá z M vzork˚u. Pˇredt´ım, neˇz jsou spoˇc´ıtány periodogramy, je na kaˇzdou

(31)

Obrázek 2.2: Pravidelné pˇrekryt´ı pro K = 2 a pˇrekrývaj´ıc´ı ˇcást´ı 2/3.

subsekvenci x⁽ⁱ⁾[n] aplikováno reálné okno w[n]. Welchova metoda provád´ı pˇr´ımý výpoˇcet odhadu PSD, který je definován jako pr˚umˇer modifikovaných periodogram˚u:

B_xx^W(ω) = 1 K

K

X

i=1

J_M⁽ⁱ⁾ω, (2.6)

kde je kaˇzdý modifikovaný periodogram definován rovnic´ı:

J_M⁽ⁱ⁾ω= 1 M U

M−1

X

n=0

w[n]x⁽ⁱ⁾[n]e^−jωn

2

, (2.7)

s normalizaˇcn´ım faktorem:

U = 1 M

M−1

X

n=0

w[n]², (2.8)

který slouˇz´ı k tomu, aby vypoˇctené odhady byly asymptotické a nezkreslené.

Konvoluˇcn´ım integrálem pravého spektra se spektráln´ım oknem:

W(e^jω) = 1 M U

M−1

X

n=0

w[n]e^−jωn

2

, (2.9)

(32)

je dána oˇcekávaná hodnota Welchova spektráln´ıho odhadu:

E[B_xx^W(ω)] =E[J_M⁽ⁱ⁾]

= 1 2π

Z π

−π

W[e^j(ω−θ)]P_xx(θ)dθ (2.10)

= 1

2πM U Z π

−π

M−1

X

n=0

w[n]e^{−j(ω−θ)n}

2

P_xx(θ)dθ

Z rov. 2.9 je patrné, ˇze spektráln´ı oknoW(e^jω) ve frekvenˇcn´ı oblasti je úmˇerné druhé mocninˇe absolutn´ı hodnoty transformace okna z ˇcasové oblastiw[n]. Z toho vyplývaj´ı dalˇs´ı vlastnosti.

Spektráln´ı okno je vˇzdy kladné, nezávisle na ˇcasovém oknˇe. Proto i Welch˚uv odhad B_xx^W(ω) je vˇzdy kladný, na rozd´ıl od ostatn´ıch metod. Jeho hodnota je zkreslená, ale asymptoticky objektivn´ı, a má hladˇs´ı pr˚ubˇeh neˇz periodogram [33].

2.1.5 Lomb˚uv periodogram

Prodlouˇzen´ı Fourierova výkonového spektra se nazývá Lomb˚uv periodogram. Byl vyvinut pro

´

upravu nerovnomˇernˇe vzorkovaných dat. Pˇri výpoˇctu je x_j ˇcasová ˇrada dat mˇeˇrená v ˇcasech tj, kde j = 1, . . . , Na N je poˇcet datových bod˚u. Pr˚umˇerná hodnota je oznaˇcována jako x odchylka σ².

Lomb normalizovan´y periodogram P(T) v periodˇe T oznaˇcuje pravdˇepodobnou periodicitu a je definov´an jako:

P(T) = 1 σ²





 hPN

j=1(x_j−x) cos^2π(t_T^j^−τ)i2

PN

j=1cos^{2 2}^π(t_T^j^−τ) + hPN

j=1(x_j −x) sin^2π(t_T^j^−τ)i2

PN

j=1sin^{2 2}^π(t_T^j^−τ)







, (2.11)

kde konstanta τ je implicitnˇe definov´ana vzorcem:

tan4πτ T =

PN

j=1sin(4πtj/T) PN

j=1cos(4πt_j/T) (2.12)

(33)

Pro nulovou hypotézu plat´ı, ˇze hodnotyx_j jsou nezávislý Gaussovský náhodný ˇsum a P(T) má exponenciáln´ı rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti. Hladina významnosti (phodnota) jakéhokoliv p´ıku je dána vztahem:

p≡1− 1−e^−P^(T⁾M

, (2.13)

kde M ≈N.

2.2 Rekurentn´ı anal´ yza

Opakován´ı je základn´ı vlastnost´ı mnoha dynamických systém˚u, mezi které patˇr´ı r˚uzné procesy v pˇr´ırodˇe. D´ıky vyˇsetˇren´ı rekurence lze z´ıskat typické vlastnosti systému a mohou pomoci pˇredpovˇedˇet jeho dalˇs´ı chován´ı. Pro studium nelineárn´ıch chaotických systém˚u bylo vyvinuto nˇekolik metod mezi nˇeˇz patˇr´ı rekurentn´ı analýza [28].

2.2.1 Rekurentn´ı graf

Eckmann et al. pˇredstavili v roce 1987 novou metodu rekurentn´ıch graf˚u (RP). Tato metoda je velmi vhodná pro zkoumán´ı dynamických model˚u v ˇcasové oblasti a spoleˇcnˇe s rekurentn´ı kvantifikaˇcn´ı analýzou umoˇzˇnuje charakterizaci a detekci deterministických systém˚u, které nen´ı moˇzné zachytit pomoc´ı klasických statistických metod. RP zobrazuje stavy systému, které jsou rekonstruovány metodou ˇcasového zpoˇzdˇen´ı ve fázovém prostoru [34, 35].

Aby bylo moˇzné zobrazit rekurenci v ˇcasové ˇradˇe, je nejprve nutné vypoˇc´ıtatN ×N matici:

Ri,j = Θ(i− k−→xi − −→xj)k i, j = 1, . . . , N, (2.14) kde N je poˇcet namˇeˇrených x_i dat, _i je pˇredem definovaná hodnota vzdálenosti, k · k je norma (napˇr. Euklidova norma) a Θ je Heavisidova funkce. Fázový prostorový vektor−→xi RP zobrazuje ˇctvercovou rekurentn´ı matici (RM) prvk˚u vzdálenosti v rámci mezn´ıho limitu. Stav systému v daném okamˇziku je pˇredstavován bodem v rekonstruovaném prostoru a je urˇcen m souˇradnicemi vloˇzené dimenze. Pro rekurentn´ı grafy je typické, ˇze se v nich nacház´ı velké charakteristické vzory, které mohou poukazovat na stacionaritu a pravidelnost. Drobné vzory

(34)

jsou spojeny se základn´ım dynamickým chován´ım (napˇr. determinismus). Pˇr´ıkladem jsou krátké diagonáln´ı ˇcáry, které ukazuj´ı podobný lokáln´ı vývoj v r˚uzných ˇcástech trajektorie.

Zat´ımco horizontáln´ı a vertikáln´ı ˇcáry se objevuj´ı v pˇr´ıpadˇe, ˇze nedoˇslo po urˇcitou dobu ke zmˇenˇe stavu. U náhodných proces˚u se tyto lineárn´ı struktury nevyskytuj´ı [36, 37].

Pro správný výpoˇcet se uvád´ı sedm rekurentn´ıch parametr˚u. Prvn´ım z nich je dimenze vnoˇren´ı (M nebo EMBED). U stabiln´ıch systém˚u a systém˚u s n´ızkou hluˇcnost´ı se hodnota M m˚uˇze s dobrou pˇresnost´ı odhadnout metodou nejbliˇzˇs´ıch soused˚u, kterou pˇredstavili Kennel, Brown a Abarbane (1992). V pˇr´ıpadˇe reálných dat vˇsak d´ıky ˇsumu docház´ı ke zvýˇsen´ı dimenze (D). Na biologická data se v praxi pouˇz´ıvaj´ı hodnoty M od 10 do 20 [38].

Hodnota druhého parametru, zpoˇzdˇen´ı (τ nebo DELAY), je volena tak, aby nedoˇslo k vzájemnému p˚usoben´ı mezi namˇeˇrenými body. Bˇeˇznˇe se vyuˇz´ıvaj´ı dvˇe moˇznosti nalezen´ı správného τ, které pˇredstavili Frazer a Swinney (1986): nalezen´ı prvn´ıho minima autokorelaˇcn´ı funkce nebo vzájemná informace funkce spojité ˇcasové ˇrady. U nespojitých signál˚u, mezi které patˇr´ı i RR intervaly, se τ nastavuje na 1 [38]. Pro definován´ı rozsahu se vybere poˇcáteˇcn´ı (P_start) a koneˇcný (P_end) bod z ˇcasové ˇrady. Rozsah urˇcuje okno (W =P_end−P_start+1) na dynamické, coˇz je pˇredmˇetem výzkumu. Krátká okna jsou zamˇeˇrena na opakován´ı v malém mˇeˇr´ıtku, zat´ımco dlouhá okna se zamˇeˇruj´ı na opakován´ı ve velkém mˇeˇr´ıtku [38].

Ctvrt´ˇ ym parametrem rekurence je norma, jej´ıˇz funkc´ı je geometricky definovat velikost (a tvar) okol´ı obklopuj´ıc´ı kaˇzdý referenˇcn´ı bod. Velikost oblasti opakován´ı je urˇcena vybranou normou. Pokud je pouˇzita minimáln´ı norma, velikost oblasti opakován´ı je nejvyˇsˇs´ı.

Pro maxim´aln´ı normu je tato oblast nejvˇetˇs´ı a v pˇr´ıpadˇe Euklidovy normy je oblast stˇrednˇe velk´a [38].

Parametr moˇznost pˇrepoˇctu znamená, ˇze se matice vzdálenosti (DM) m˚uˇze pˇrepoˇc´ıtat dˇelen´ım kaˇzdého prvku této matice stˇredn´ı vzdálenost´ı nebo maximáln´ı vzdálenost´ı celé

(35)

matice. Nejˇcastˇeji pouˇz´ıvanou variantou je pˇrepoˇcet maximáln´ı vzdálenost´ı, který novˇe definuje DM na jednotku intervalu (0,0 – 1,0 nebo 0,0 % – 100 %) [38].

Polomˇer (RADIUS) je vˇzdy vyjádˇren v relativn´ıch jednotkách k prvk˚um DM, s ohledem na to, zda tyto prvky byly pˇrepoˇc´ıtány. V pˇr´ıpadˇe, ˇze je RADIUS roven nebo vyˇsˇs´ı neˇz maximáln´ı vzdálenost, buˇnky matice se napln´ı hodnotami 1. ˇC´ım vyˇsˇs´ı je RADIUS, t´ım v´ıce zachyt´ı rekurentn´ıch bodu ve fázovém prostoru [38].

Posledn´ı je line parametr (LINE), který hraje d˚uleˇzitou roli pˇri extrakci kvantitativn´ı funkce z RP, pˇrestoˇze nemá ˇzádný efekt na samotnou rekurentn´ı matici. Pokud je délka opakovac´ı funkce kratˇs´ı, neˇz LINE, dojde k zam´ıtnut´ı funkce v pr˚ubˇehu kvantitativn´ı analýzy [38].

2.2.2 Rekurentn´ı kvantifikaˇcn´ı anal´yza

Strukturu rekurentn´ıch graf˚u nen´ı moˇzné hodnotit pouhým okem. Pro kvantifikaci výsledk˚u RP se pouˇz´ıvá rekurentn´ı kvantifikaˇcn´ı analýza (RQA). Explicitn´ı matematická definice pro rozd´ılné vlastnosti v RP umoˇzˇnuje analyzovat v´ıcerozmˇerné, nelineárn´ı a zaˇsumˇené signály. Definice a postupy pro kvantifikaci RP struktury pˇredstavili Zbilut a Webber (1990), kteˇr´ı definovali soubor pˇeti rekurentn´ıch promˇenných slouˇz´ıc´ı jako celkové mˇeˇren´ı zaloˇzené na diagonáln´ı struktuˇre lini´ı v RP – na jejich délce, ˇc´ıslu a rozloˇzen´ı [38].

Recurrence rate (RR) udává poˇcet ˇcerných teˇcek v RP bez LOI (line of identity, hlavn´ı diagonáln´ı ˇcára):

RR= 1 N²

N

X

i,j=1

R_i,j (2.15)

Jedná se o m´ıru relativn´ı hustoty opakován´ı bod˚u v ˇr´ıdké matici.

Determinismus (DET) mˇeˇr´ı pod´ıl rekurentn´ıch bod˚u tvoˇr´ıc´ı diagon´aln´ı linie:

DET = PN

l=dminlH_D(l) PN

i,j=1R_i,j , (2.16)

(36)

kded_minje nejmenˇs´ı definice ˇrádk˚u v RP a pokud je jeho hodnota rovna 1, pak jsou DET a RR identické. H_D(l) je histogram. Pro periodické signály je typické, ˇze maj´ı dlouhé diagonáln´ı linie. Naopak pro chaotické signály jsou diagonáln´ı ˇcáry krátké. Pokud se jedná o stochastický signál, diagonáln´ı ˇcáry chyb´ı a vyskytuj´ı se pouze krátké linky zp˚usobené náhodnými opakován´ımi. Tento parametr m˚uˇze být interpretován jako pˇredv´ıdatelnost systému zejména pro periodické procesy [38].

Ratio (RATIO) je definován jako pomˇer DET a RR. M˚uˇze být vypoˇc´ıtán z rozloˇzen´ı frekvenc´ı délek diagonáln´ıch ˇcar:

RAT IO=N² PN

l=dminlHD(l) (PN

l=dminlHD(l))² (2.17)

Heuristickou studi´ı fyziologických ˇcasových ˇrad bylo zjiˇstˇeno, ˇze RATIO m˚uˇze být pouˇzit pro odhalen´ı pˇrechod˚u v dynamice. Bˇehem urˇcitých typ˚u kvalitativn´ıch pˇrechod˚u RR klesla, zat´ımco DET z˚ustala konstantn´ı [39].

Dalˇs´ım parametrem v RQA je maximáln´ı délka ˇcáry v diagonáln´ım smˇeru (LMAX), coˇz je délka jedné nejdelˇs´ı úhlopˇr´ıˇcky v celém RP:

LM AX = maxH_D(l) (2.18)

Diagonáln´ı struktura má rozsah, v kterém jsou segmenty trajektori´ı pomˇernˇe bl´ızko k jinému segmentu trajektorie v jinou dobu. Vzhledem k tomu tyto ˇcáry dávaj´ı náznak o divergenci segment˚u trajektorie. ˇC´ım je niˇzˇs´ı LMAX, t´ım je trajektorie v´ıce divergentn´ı [38].

Pr˚umˇerná délka diagonáln´ı ˇcáryhDije pr˚umˇerný ˇcas dvou segment˚u dráhy, které jsou bl´ızko sebe:

hDi= PN

l=dminlHD(l) PN

l=dminHD(l) (2.19)

Hodnota hDim˚uˇze b´yt interpretov´ana jako stˇredn´ı ˇcas predikce [38].

(37)

Entropie (ENT) je Shannonova entropie frekvenˇcn´ıho rozloˇzen´ı d´elek diagon´aln´ıch ˇcar:

EN T =

N

X

l=dmin

p(l) lnp(l), (2.20)

kde:

p(l) = H_D(l) PN

l=dminD_D(l), (2.21)

kde kde p(l) je rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti délek diagonáln´ıch ˇcar. ENT odráˇz´ı sloˇzitost deterministické struktury v systému. Pokud je hodnota ENT n´ızká, struktura nen´ı tolik sloˇzitá [38].

Trend (TND) je lineárn´ı regresn´ı koeficient pro rekurentn´ı body hustoty RR uhlopˇr´ıˇcek rovnobˇeˇzných s LOI. Rovnice pro funkci ˇcasové vzdálenosti mezi tˇemito diagonálami a LOI je:

T N D= PN

i=1(i−N /2)(RR˜ _i− hRR_ii) PN

i=1(i−N /2)˜ ² , (2.22) N˜ je maximáln´ı poˇcet diagonáln´ıch ˇcar paraleln´ıch s LOI,RR_i je lokáln´ı rekurence ahRR_iije pr˚umˇerná lokáln´ı rekurence. TND poskytuje informaci o stacionaritˇe/nestacionaritˇe procesu.

Hodnoty TND pro kvazi-stacionárn´ı dynamiky jsou bl´ızké 0, naopak nestacionárn´ı dynamiky maj´ı TND vzdálené od 0. TND závis´ı do urˇcité m´ıry i na velikosti oken a m˚uˇze odhalit protich˚udné výsledky pro r˚uzné velikosti okna [38].

Výˇse uvedené parametry jsou citlivé na paraleln´ı trajektorie podél r˚uzných segment˚u ˇcasové ˇrady. V RP grafu se vyskytuj´ı i horizontáln´ı a vertikáln´ı ˇcáry, které je moˇzné hodnotit.

Následuj´ıc´ı uvedené parametry RQA vycház´ı z rekurentn´ı kvantifikace pro vertikáln´ı ˇcáry, kterou navrhl Marwan et al [38].

Laminarita (LAM) má podobnou definici jako DET. Nejedná se ovˇsem o diagonáln´ı smˇer, ale procento opakuj´ıc´ıch bod˚u v diagonáln´ıch konstrukc´ıch:

LAM = PN

l=vminlH_v(l) PN

i,j=1R_i,j , (2.23)

(38)

kde:

H_v(l) =

N

X

i,j=1

(1−Ri,j−1)(1−R_i,j+1)

l−1

Y

k=0

R_i,j+k (2.24)

LAM je definována pro l o minimáln´ı délce v_min. T´ım se sn´ıˇz´ı vliv pˇrechodových bod˚u.

Hodnota vypov´ıdá o relativn´ım mnoˇzstv´ı vertikáln´ıho ˇclenˇen´ı po celém RP a zároveˇn pˇredstavuje frekvenci výskytu laminárn´ıch stav˚u v rámci systému. Pokud RP obsahuje rekurentn´ı body, které jsou v´ıce isolovány neˇz ve vertikáln´ıch nebo diagonáln´ıch strukturách, dojde ke sn´ıˇzen´ı LAM [38].

Trapping time (TT) je dalˇs´ım z parametr˚u RQA, který pˇredstavuje pr˚umˇernou délku vertikáln´ıch ˇcar:

T T = PN

l=vminvH_v(l) PN

l=vminH_V(l) (2.25)

Ve výpoˇctu je stejnˇe jako u LAM pouˇzita nejmenˇs´ı délka v_min. TT zaznamenává stˇredn´ı doby, po které systém z˚ustává v urˇcitém stavu, a d´ıky tomu nese informaci o mnoˇzstv´ı a délce vertikáln´ıch ˇcar RP [38].

Maximáln´ı délka vertikáln´ıch ˇcar MAXV je posledn´ım z parametr˚u RQA a mˇeˇr´ı nejdelˇs´ı vertikáln´ı ˇcáru nacházej´ıc´ı se v RP:

M AXV = maxH_v(l) (2.26)

Tento parametr je analogick´y k diagon´aln´ımu mˇeˇren´ıDmax

Posledn´ı uvedené parametry jsou schopné naj´ıt chaos – chaos pˇrechody, d´ıky nimˇz se m˚uˇze vyˇsetˇrovat periodicita pomˇernˇe krátké ˇcasové ˇrady [38].