1 Č íselnésoustavy Č íselnésoustavy

Informace, informační systémy, informační společnost

Ludvík Friebel

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Zemědělská fakulta

Číselné soustavy

• libovolné

číslo lze zapsat polynomem

•

a_n

. z

ⁿ

+ a

_n-1

. z

^n-1

+ … + a

₂

. z

²

+ a

₁

. z

¹

+ a

₀

. z

⁰

+

a_-1

. z

^-1

+ a

_-2

. z

^-2

+ … + a

_-m+1

. z

^-m+1

+ a

_-m

. z

^-m

,

• Kde

a_i

jsou koeficienty u příslušných mocnin základu soustavy z, ve které je dané

číslo

zobrazeno. Základ soustavy z je libovolné přirozené

číslo splňující podmínku, že z

> 1, a koeficienty a

_i

jsou přirozená

čísla splňující

nerovnost 0

≤a_i≤z.

Číselné soustavy

• Pro zápis

čísel používáme zkrácený zápis ve tvaru

(a

_na_n-1

…

a₂a₁a₀

)

_z

, resp. zápis jen ve tvaru a

_na_n-1

…

a₂a₁a₀

, pokud nemůže dojít k pochybnosti, ve které

číselné soustavě

je číslo vyjádřeno.

• Příklad: Dekadické

číslo zapisujeme formálě

396,47 (396.47). Zapisujeme pouze koeficienty u daných mocnin základu desítkové soustavy. Jde tedy o číslo: 3 . 10

²

+ 9 . 10

¹

+ 6 . 10

⁰

+ 4 . 10

^-1

+ 7 . 10

^-2

.

Desítková (dekadická) soustava

z=10

soustava o základu 10 – používá deset číslic: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Příklad rozkladu dekadického čísla po řádech: 14589₁₀= 9*10⁰+8*10¹+5*10²+4*10³+1*10⁵ =

9+80+500+4000+10000

Obecné principy, které při práci s desítkovou soustavou využíváme (např. jednotkový přenos do vyšších řádůpři sčítáníčísel apod.), platí i ve všech ostatních číselných soustavách.

Zobrazeníčísel v pohyblivéřadovéčárce

Mantisa + exponent – 6,6260755*10^-34, 6,6260755e-34

z=2 soustava o základu 2 používá dvě číslice 0, 1

Příklad rozkladu binárního čísla a jeho převodu na číslo dekadické:

101101₂= 1*2⁰+0*2¹+1*2²+1*2³+0*2⁴+1*2⁵= 1+0+4+8+0+32 = 45₁₀

Řada po sobějdoucích čísel ve dvojkové soustavě: 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, ...

Pomocí této soustavy lze dobře popisovat nejnižší úroveň činnosti logických obvodů, tedy i procesoru počítače.

Problematický je však zápis vyšších čísel!

Dvojková (binární) soustava

z=16

soustava o základu 16 - používášestnáct znaků: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Příklad rozkladu hexadecimálního čísla a jeho převodu na číslo dekadické

1F8A₁₆= 10*16⁰+8*16¹+15*16²+1*16³= 10+128+3840+4096 = 8074₁₀

Řada po sobějdoucích čísel 78, 79, 7A, 7B, ..., 7E, 7F, 80, 81, 82, ..., FD, FE, FF, 100, 101, ...

Šestnáctková (hexadecimální) soustava

Převod mezi soustavou dvojkovou a šestnáctkovou lze provádět po čtveřicích (16¹ = 2⁴).

10 0011 1010 1111 1001 0001₂ 2 3 A F 9 1₁₆

Převod mezi soustavou dvojkovou a desítkovou takto provádět nelze.

Šestnáctková soustava se v praxi používá pro zkrácený zápis obsahu paměťových buněk, obsahu registrů.

Pomocí této soustavy se zapisují programy ve strojovém kódu počítače, a používá se také k adresaci paměti.

Obsah jednoho byte (osmi bitů) tak můžeme pohodlně zaznamenat pomocí dvoumístného šestnáctkového čísla.

Př: 1011 0101odpovídáB5₁₆a 181₁₀

Osmičková (oktálová) soustava

• z=8

• Analogie s ostatními soustavami.

• Lze provádět převod mezi soustavou dvojkovou, šestnáctkovou a osmičkovou (2

³

=8

¹

a 16

³

=8

⁴

)

Ostatní soustavy

Měřeníčasu a úhlů– šedesátková soustava, některé starší monetární soustavy - proměnlivý základ u různých řádů

Problematika jiných než celých čísel 0.1_H = 0.0625_D

10.01_B=2.75_D

0.1_D= 0.0001100110011_B

Převod mezi soustavami

• Algoritmus je jiný pro převod celéčásti čísla, jiný pro převod jeho desetinnéčásti.

• Celáčísla: Převáděnéčíslo postupnědělíme základem soustavy, do kteréčíslo převádíme, tak dlouho, dokud nedostaneme nulový podíl. Zbytek po posledním dělení pak je nejvyšším řádem hledaného čísla, zbytek po prvním dělení nejnižším řádem hledaného čísla.

• Dělitel musí být zobrazen včíselné soustavě převáděného čísla (dělence)! V této číselné soustavě se též provádí veškeré aritmetické operace.

Převod mezi soustavami

• Desetinná

čísla: Desetinnou část čísla

vynásobíme základem soustavy, do které

číslo převádíme. Má-li výsledek nenulovou

desetinnou část, tuto opět vynásobíme základem soustavy atd. Algoritmus končí, je-li desetinná

část čísla rovna nule, nebo máme-

li číslo převedeno s požadovanou přesností (s požadovaným počtem desetinných míst).

Celá

část výsledku po prvním násobení, je

první

číslicí za desetinou čárkou hledaného čísla.

Příklad: Převod čísla 27410 do dvojkové soustavy Řešení:

Dělení dvěma Zbytek 274 : 2 = 137 0 137 : 2 = 68 1 38 : 2 = 34 0 34 : 2 = 17 0 17 : 2 = 8 1 8 : 2 = 4 0 4 : 2 = 2 0 2 : 2 = 1 0 1 : 2 = 0 1 Tedy 274₁₀= 100010010₂

Celá čísla

Příklad: Převod čísla 0,27510do dvojkové soustavy Řešení: 0,275 . 2

0,55. 2 1,1. 2 0,2 . 2 0,4 . 2 0,8 . 2 1,6 . 2 1,2 . 2 0,4 . 2 0,8 . 2

- násobíme pouze desetinnou část čísla

• Převod končí pokud je desetinná (červená) část čísla rovna nule nebo při dosažení dostatečné přesnosti.

• Pak již můžeme psát, že 0,27510= 0,01000110011001100..2.

Desetinná čísla Převod do desítkové soustavy

• Hornerovo schéma

a

_n

. z

ⁿ

+ a

_n-1

. z

^n-1

+ … + a

₂

. z

²

+ a

₁

. z

¹

+ a

₀

. z

⁰

= ((…(a

n

. z + a

n-1

) . z + … + a

2

) . z + a

1

) . z + a

0

Boolova algebra

• Negace - NOT p (~p or ¬p),

• Konjunkce, logický součin - p AND q (p

∧ q, p & q, nebo pq),

• Disjunkce, logický součet p OR q (p ∨ q),

• Implikace p implikuje q (p ⇒ q),

• Ekvivalence p EQ q (p = q, p ⇔ q, or p

≡ q),

Boolova algebra

• Neekvivalence, exklusivní disjunkce p XOR q (p + q, p ⊕ q, or p ≠ q),

• Schefferova funkce p NAND q , NOT AND (p | q or p ↑ q),

• Pieceova funkce p NOR q (p ⊥ q or p ↓ q).

Základní a odvozené jednotky z oblasti informatiky

Informace

bit b základní jednotka informace

může nabývat pouze dvou stavů 0 a 1

bajt (byte) B 8 bitů(slabika) – může nabývat 2⁸(256) stavů

kilobajt (kilobyte) kB 2¹⁰bajtů= 1024 bajtů megabajt (megabyte) MB 2²⁰bajtů= 1048576 bajtů gigabajt (gigabyte) GB 2³⁰bajtů= 1073741824 bajtů terabajt (terabyte) TB 2⁴⁰bajtů= 1099511627776 bajtů

U odvozených jednotek v informatice neodpovídají odvozeným jednotkám v SI (k = 10³, M = 10⁶)!

Příklady: velikost souboru ve Wordu (neobsahuje obrázky) 10 – 100 kB,

kapacita diskety 3,5“ 1,44 MB, velikost filmu na DVD 4,5 GB, kapacita pevného disku 320 GB,

barevná hloubka (kvalita barev) 1, 8, 16, 24, 32 bitůodpovídá 2, 256, 65536, … barvám, 32 bitový procesor,

512 MB paměti.

Čas

sekunda s základní jednotka SI milisekunda ms 10^-3sekundy nanosekunda ns 10^-9sekundy

Příklady: přístupová doba pevného disku 8-9 ms, přístupová doba paměti RAM 70 ns, záznam má kvalitu 25 snímkůza sekundu.

Frekvence

herz Hz 1/s, s^-1základní jednotka frekvence

kiloherz kHz 10³Hz

megaherz MHz 10⁶Hz

gigaherz GHz 10⁹Hz

Příklady: vnitřní frekvence procesoru je 3,4 GHz, snímková frekvence monitoru je 100 Hz, řádková frekvence monitoru je 95kHz, vzorkovací frekvence nahrávky v CD kvalitě je 44.1 kHz.

Přenosová rychlost

kilobit za sekundu kb/s (kbps) 2¹⁰bitůza sekundu megabit za sekundu Mb/s 2²⁰bitůza sekundu gigabit za sekundu Gb/s 2³⁰bitůza sekundu kilobajt za sekundu kB/s 2¹⁰bajtůza sekundu megabajt za sekundu Mb/s 2²⁰bajtůza sekundu gigabajt za sekundu Gb/s 2³⁰bajtůza sekundu Příklady: přenosová rychlost připojení Internet pomocí

ADSL modemu je až 2048 kb/s pro download a 512 kb/s pro upload.

100 Mbit Ethernet má rychlost 100 Mb/s v obou směrech tzv. full duplex

Informace

• Sdělení, které odstraňuje nebo snižuje naši neznalost či nejistotu

• Informace vyvolává změnu stavu nebo chování příjemce

Data

• Data jsou jakékoli zaznamenané poznatky a fakta

• Data zobrazují stavy objektů či probíhající procesy v realitě kolem nás

Znalosti

• Znalosti představují zobecněné

poznání určité části reality

V současnosti primárním motorem hospodářského rozvoje přestávají být hmotné zdroje (energie, vyrobená ocel) a stávají se jím informace, znalosti a nové technologie.

Informace představují obrovský růstový potenciál pro každou firmu. Stále se zvyšuje počet firem jejichž aktivity jsou zaměřeny na poskytování informací.

Informace jako růstový potenciál firmy představují hlavní důvod, proč dnes dochází k intenzivnímu rozvoji informačních systémů

Informační systém

Dva pohledy:

• systém zpracování dat (pořízení dat - uchování dat - zpracování dat - prezentace dat)

• systém pravidel a způsobů řízení v určité organizaci.

Možnosti budování IS

• Vývoj specializovaného jednoúčelového SW

• Nákup typového aplikačního SW

• Komplexní projekt založený na výběru velkých aplikačních SW s dořešením těch částí, které typový SW nepokrývá

Definice informačního systému

Informační systém je komplex:

•lidí,

•informací,

•informačních technologií,

•organizace práce,

•technických prostředků a metod zabezpečujících sběr, přenos aktualizaci, uchovávání a další zpracování dat.

Typy úloh IS

• Úlohy manažerské – EIS

• Úlohy pro podporu taktického a operativního řízení – MIS

• Úlohy typu datový sklad – DWH

• Úlohy elektronické výměny dat – EDI

• Další úlohy – CAD/CAM,…

EIS - Executive Information System

• Úlohy orientované na podporu vrcholového vedení organizace, tj. úlohy na podporu

strategického řízení

MIS - Management Information System

• Úlohy podporující zejména taktickou úroveň řízení a částečně i operativní úroveň

TPS - Transaction Processing System

• Skupina úloh spojených bezprostředně s informační podporou výrobních činností či služeb

OIS - Office Information System

• Jde o skupinu úloh pro podporu individuální práce uživatele (jednoduché bilancování, evidence a rozbory), podporu převážně rutinních kancelářských prací (psaní dokumentů, kreslení obrázků, příprava prezentací, správa dokumentů, elektronická pošta) a podporu práce v pracovních skupinách.

Příklady – MS Office, Open Office, …

WWW - World Wide Web

• Skupina úloh umožňujících přistup , vyhledávání a využívání informací v síti Internet. Jde o využití možností Internetu v prostředí organizace.

EDI - Electronic Data Interchange

• Skupina úloh zajišťujících

elektronickou výměnu dat mezi

organizacemi navzájem (např. mezi

bankami, obchodními partnery

apod.), na základě stanovených

pravidel pro výměnu dat.

DDS - Decision Support System

• Skupina úloh podporující obvykle taktické rozhodování a opírající se o optimalizační a simulační

algoritmy

KWS - Knowledge Work Systems

• Úlohy orientované na aplikování expertních systémů a využití znalostních bází

CRM -Customer Relationship Management

• CRM je aktivní řízení vztahů s jednotlivými zákazníky

• CRM je podniková strategie pro výběr a řízení zákazníků

RIS - Reservation Information System

• Úlohy podporující rezervace jízdenek, vstupenek, hotelových zařízení, učeben apod. Využívá se jich v oblasti cestovního ruchu, hotelnictví, u dopravních organizací, …

GIS - Geografical Information System

• Skupina úloh podporujících kreslení, vyhodnocování a využívání map, vytváření územních modelů, plánů měst, při sledování různých rozvodných sítí atd.

CAD - Computer Aided Design

• Skupina úloh podporujících

konstrukční, návrhářské a

designérské práce

CAM - Computer Aided Manufacturing

• Skupina úloh pro podporu dílenského řízení, výrobních linek, NC strojů apod.

Informační systémy veřejné správy

• registr obyvatel

• registr vozidel

• registr ekonomických subjektů (právnických osob včetně živnostníků)

• registr pozemků a nemovitostí

• registr geografického informačního systému

Informační technologie - IT

• zahrnuje všechny prostředky, kterých se využívá k pořízení, uchování, zpracování, prezentaci a přenosu dat

• IT tvoří jeden funkční celek, ve kterém se stírají jasné rozdíly mezi HW a SW

Komunikační technologie

Proces integrace všech

komunikačních a informačních technologií je zřejmý. Jednotlivé technologie stále více prorůstají v ucelené funkční komplexy

ICT

• Informační technologie +

• Komunikační technologie

Informační technologie vyvolávají zásadní změny v

procesech na úrovni:

• jednotlivých technologií, resp.

vzniku nových produktů a služeb

• celých výrob, kde nejmarkantnější je přechod od hromadné výroby k zákaznické

• osobní, obecně lidské a mezilidské

Informační společnost

• společnost, v níž největším bohatstvím jsou informace, jejichž ovládnutí je pak důležitější, než vlastnictví nerostných nebo energetických zdrojů

Informační společnost

• hlavním rysem informační společnosti je vytvoření podmínek pro hodnotnější a spokojenější život lidí

Hlavní přínosy

• vlídnější společnost s vyšší kvalitou života a širším výběrem služeb a zábavy

• nové možnosti pro uplatnění tvůrčích schopností lidí

• nové možnosti uplatnění kulturních tradic a identity regionůa odstranění odlehlosti periferních oblastí

• účinnější a transparentnější administrativa, bližší k občanovi, pracující s nižšími náklady

• efektivnějšířízení podnikůa usnadnění spojení výrobcůa poskytovatelůslužeb se zákazníky, které zvýší konkurenceschopnost

Hlavní přínosy

• nové služby poskytované v rámci telekomunikací umožní zlepšit kvalitu života především pokud jde o:

–možnost distančního a interakčního vzdělávání, –možnost spolupráce na dálku a usnadnění setkávání lidí

prostřednictvím videokonferencí,

– zvýšení informovanosti spotřebitelůa tím i zvýšení jejich ochrany,

–zdravotní péči, možnost práce na dálku, –zlepšení toku informací a komunikace mezi místy

rozhodování a občany.

Informační společnost a stát

• nadnárodní evropské struktury považují za potřebné do dané oblasti poměrně značně zasahovat

Ohrožení související s informační společností

– Nebezpečí ztráty informací – Růst spotřeby energie – Růst počítačové kriminality

– Rozpad sociálních vazeb ve společnosti – Zhroucení základních funkcí státní

správy

Nebezpečí ztráty informací

• Úmyslný útok

•

viry

•

zahlcení

• Živelná pohroma

• Technologický vývoj

Růst počítačové kriminality

• útoky na vlastní nástroje ICT

• využití ICT při obecné kriminalitě – zneužití kreditních karet (e-business) – poškozování práv autorů

– šíření pornografie