U staticky neurčitých nosníku po vás bude vyžadováno zakreslit

U staticky neurčitých nosníku po vás bude vyžadováno zakreslit schéma, které uděláte tak, že obkreslíte zadání (včetně všech zatížení) a tam kde zavedete deformační podmínku,

odeberete vazbu a tím dostanete staticky určitý nosník, který zakreslíte. Příklad:

DOPLNĚNÍ K MOHROVĚ KRUŽNICI

Pokud vám ve výpočtech vyjde první a druhé hlavní napětí se stejným znaménkem (jen kladné či jen záporné), tak musíte brát ve výpočtech v potaz třetí hlavní napětí σ₃ = 0 MPa.

První hlavní napětí je v absolutní hodnotě vždy větší než to druhé. Pokud by například napětí σ_x či σ_y nebylo zadané, tak ho do vzorců dosazujte jako nulové.

Nyní uvedu příklad, kdy jsou obě hlavní napětí kladná:

 xy   84 MPa

poloměr mohrovy kruznice

Výpočet hlavních napětí:

Pozor na velikost hlavního smykového napětí, zde přichází na řadu třetí hlavní napětí!!!!

nezapomínejte ani na tyto vztahy, které jsou také u zkoušek hodně často:

Pozor u výpočtu Guesta opět vystupuje σ3!!!!!

x150MPa y70MPa E2.0610 ⁵MPa  0.3

r x y

 2

 



2

xy²

 93.038MPa



1 x y 2

xy

 2

 

2

xy²



 203.038MPa



2 xy 2

x y

 2

 

2

xy²



 16.962MPa



 1

2atan 2xy

xy

 

 32.268deg



30MPa _max ^13

2 101.519MPa



1 1

E(1  2 )

 2 1

E(2  1 )

 3 1

E[0 2( 1)]



1 9.609 10 ^4 2 2.13310^4 3 3.20410^4

 12

E (12) 4.272 10 ^4



 1

2E^1² 2² 2(12) ^0.096MPa

 t 1

3 E 







HMH 1²2² 12 195.11MPa Guest1 3203.038MPa

Nyní uvedu příklad, kdy jsou obě hlavní napětí záporná:

poloměr mohrovy kruznice

Výpočet hlavních napětí - pozor na záměnu sigma jedna a sigma 2!!!!!:

Pozor na velikost hlavního smykového napětí, zde přichází nařadu třetí hlavní napětí!!!!

nezapomínejte ani na tyto vztahy, které jsou také u zkoušek hodně často:

Pozor u výpočtu Guesta opět vystupuje σ3 a musí to být a v absolutní hodnotě!!!!!

x100MPa y300MPa xy90MPa E2.0610 ⁵MPa  0.3

r xy

 2

 



2

xy²

 134.536MPa



2 xy 2

x y

 2

 

2

xy²



 65.464MPa



1 xy 2

xy

 2

 

2

xy²



 334.536MPa



 1

2atan 2xy

xy

 

 20.994deg



30MPa _max ^13

2 167.268MPa



1 1

E(1  2 )

 2 1

E(2  1 )

 3 1

E[0 2( 1)]



1 1.52910^3 2 1.694 10 ^4 3 5.825 10 ^4

 12

E (12) 7.767 10^4



 1

2E^1² 2² 2(12) ^0.25MPa

 t 1

3 E 







HMH 1² 2²12 307.083MPa Guest 13 334.536MPa