STUDENTSKÁ
VĚDECKÁ KONFERENCE 2021
Poˇc´ıtaˇcov´e modelov´an´ı j´ızdn´ıch man´evr˚u silniˇcn´ıho vozidla
Martin Hrabaˇcka1
1 ´Uvod
Simulace rozs´ahl´eho spektra j´ızdn´ıch situac´ı v souˇcasnosti pˇredstavuj´ı velmi v´yznamnou ˇc´ast v´yvoje nov´ych silniˇcn´ıch vozidel. Ke zd´arn´e simulaci j´ızdy silniˇcn´ıho vozidla je zapotˇreb´ı vyvinout dostateˇcnˇe detailn´ı matematick´y model vozidla a r˚uzn´ych jeho komponent. Nˇekter´e z komponent (volant, motor, brzdy atd.) se tak´e musej´ı opatˇrit ˇr´ıdic´ımi algoritmy za ´uˇcelem ˇr´ızen´ı pohybu cel´eho vozidla. Po implementaci modelu do programov´e podoby je t´eˇz nutn´e pˇripravit virtu´aln´ı testovac´ı trasu a cel´y model vhodnˇe parametrizovat.
2 Modelov´an´ı vozidla a jeho ˇr´ızen´ı
Pro potˇreby t´eto pr´ace je odvozen rovinn´y dvoustop´y dynamick´y model silniˇcn´ıho vozi- dla, kter´y m´a sedm stupˇn˚u volnosti. Tento model je d´ale opatˇren Dugoffov´ym modelem kon- taktu pneumatiky s vozovkou dle Rajamani (2006), ˇctyˇrkloubov´ym mechanismem smˇerov´eho ˇr´ızen´ı, re´alnou ot´aˇckovou charakteristikou spalovac´ıho motoru ˇci pˇrevodov´ym ´ustroj´ım s moˇznost´ı ˇrazen´ı r˚uzn´ych rychlostn´ıch stupˇn˚u a obyˇcejn´ym diferenci´alem.
ˇR´ızen´ı smˇeru j´ızdy vozidla je prov´adˇeno skrze ˇr´ızen´ı natoˇcen´ı volantu a pro tento ´uˇcel byly implementov´any dva r˚uzn´e ˇr´ıdic´ı algoritmy – ”Follow the Carrot“ a ”Pure Pursuit“, viz Amer et al. (2016). Oba algoritmy patˇr´ı do kategorie geometrick´ych algoritm˚u, jelikoˇz pracuj´ı pouze na z´akladˇe znalosti definovan´e trasy a aktu´aln´ı polohy vozidla v prostoru.
Pohon a brzdˇen´ı vozidla jsou ˇr´ızeny spoleˇcn´ym algoritmem, jenˇz vyuˇz´ıv´a znalosti kˇrivosti ˇc´asti ´useku definovan´e trasy nach´azej´ıc´ı se pˇred vozidlem. Na z´akladˇe v´ypoˇctu mezn´ı rychlosti, pˇri kter´e nepˇrekroˇc´ı odstˇrediv´a s´ıla boˇcn´ı adhezn´ı s´ılu pneumatiky, je urˇcena m´ıra seˇsl´apnut´ı bud’ plynov´eho, nebo brzdov´eho ped´alu, viz Chatzikomis a Spentzas (2009).
3 Numerick´a simulace a porovn´an´ı v´ysledk˚u
Model vozidla je nastaven tak, aby jeho parametry odpov´ıdaly parametr˚um studentsk´e formule UWB04 t´ymu Z´apadoˇcesk´e univerzity v Plzni. Za ´uˇcelem otestov´an´ı chov´an´ı mo- delu vozidla pˇri r˚uzn´ych j´ızdn´ıch situac´ıch je vytvoˇren virtu´aln´ı z´avodn´ı okruh, jenˇz odpov´ıd´a skuteˇcn´emu z´avodn´ımu okruhu soutˇeˇze Formule Student v Mostu. Takov´a komplexn´ı trasa dok´aˇze provˇeˇrit odvozen´y model v mnoha odliˇsn´ych situac´ıch.
Cel´y model je implementov´an v programov´em prostˇred´ı MATLAB a vyuˇz´ıv´a numerick´y ˇreˇsiˇc diferenci´aln´ıch rovnicode23t.
Na obr´azku 1a je vykreslena definovan´a trasa, kter´a je pˇrekryta vypoˇc´ıtanou trajektori´ı vozidla obarvenou dle jeho aktu´aln´ı rychlosti. Z obr´azku je patrn´e, ˇze se vozidlo nedostalo do v´yrazn´ych pot´ıˇz´ı (opuˇstˇen´ı trasy, minut´ı zat´aˇcky atd.) a v poˇr´adku absolvovalo celou definova-
1student navazuj´ıc´ıho studijn´ıho programu Aplikovan´a mechanika, specializace Dynamika konstrukc´ı a me- chatronika, email: hrabackm@students.zcu.cz
13
nou trasu. Efektivita ˇr´ızen´ı pohonu a brzdˇen´ı se jev´ı jako velmi dobr´a (na rovinn´ych ´usec´ıch dosahuje rychlosti kolem 80 km/h, v zat´aˇck´ach jede pomaleji). Pˇri podrobnˇejˇs´ım zkoum´an´ı tra- jektorie vozidla v˚uˇci definovan´e trase (viz obr´azek 1b) se ukazuje, ˇze i ˇr´ızen´ı natoˇcen´ı volantu pracuje velmi spolehlivˇe – trajektorie je vˇzdy nach´ylena k vnitˇrn´ı stranˇe zat´aˇcky, ale st´ale se dodrˇzuje j´ızda pod´el osy dr´ahy.
X[m]
Y[m]
v[km/h]
(a)Cel´y z´avodn´ı okruh.
X[m]
Y[m]
v[km/h]
(b) ˇC´ast z´avodn´ıho okruhu.
Obr´azek 1:Trajektorie a rychlost vozidla.
Na obr´azku 2 lze nal´ezt porovn´an´ı rychlosti vozidla vypoˇc´ıtanou pˇri simulaci se skuteˇcnou rychlost´ı studenstsk´e formuleUWB04pˇri z´avodu v Mostu, kter´a byla vypoˇc´ıt´ana na z´akladˇe po- lohy vozidla dle GPS. Lze konstatovat, ˇze doˇslo k v´yborn´e shodˇe v´ysledk˚u – oba profily jsou si velmi podobn´e, coˇz potvrzuje spr´avnost pouˇzit´ych model˚u, algoritm˚u a parametr˚u.
´Upravou parametr˚u modelu lze vyvinut´a metodika vyuˇz´ıt pro modelov´an´ı dynamiky j´ızdn´ıch man´evr˚u i jin´ych silniˇcn´ıch vozidel.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
20 40 60 80
t[s]
v[km/h]
Obr´azek 2:Porovn´an´ı vypoˇc´ıtan´e a namˇeˇren´e rychlosti vozidla v pr˚ubˇehu z´avodn´ıho okruhu.
Literatura
Amer, N. H., Zamzuri, H., Hudha, K., Kadir, Z. A. (2016) Modelling and Control Strategies in Path Tracking Control for Autonomous Ground Vehicles: A Review of State of the Art and Challenges. Journal of Intelligent & Robotic Systems. pp. 225-254, DOI 10.1007/s10846- 016-0442-0.
Chatzikomis, C. I., Spentzas, K. (2009) A path-following driver model with longitudinal and lateral control of vehicle’s motion. Forschung auf dem Gebiete des Ingenieurwesens. pp.
257-266, DOI: 10.1007/s10010-009-0112-5.
Rajamani, R. (2006)Vehicle Dynamics and Control. Springer, Boston, USA, ISBN 978-1-4614- 1432-2.
14
