Aplikace analýzy systému mení u výrobce lisovaných díl

Vysoká škola bá ň ská – Technická univerzita Ostrava Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství

Katedra managementu kvality

Aplikace analýzy systému m ěř ení u výrobce lisovaných díl ů DIPLOMOVÁ PRÁCE

2017 Bc. Tereza Žá č ková

Pod ě kování

Touto cestou bych ráda poděkovala prof. Ing. Jiřímu Plurovi, CSc., za vstřícný přístup, cenné rady a připomínky, které mi poskytl během psaní mé diplomové práce.

Taktéž bych chtěla poděkovat zaměstnancům společnosti MS technik s.r.o.

za poskytnuté podklady a potřebné informace.

Abstrakt

Tato diplomová práce je zaměřena na problematiku MSA – Analýza systému měření. Teoretická část se v prvé řadě zabývá základními pojmy a metodami, které lze při studiích analýzy systému měření využít. Dále jsou rozebrány obě metodiky – MSA a VDA 5, které lze dle platných standardů aplikovat. V závěru teoretické části je podrobně rozebrána metoda průměru a rozpětí.

Praktická část této diplomové práce je věnována popisu vybraného podniku a aplikaci analýzy systému měření. Dále je vytvořena směrnice pro provádění MSA.

Na základě provedené analýzy jsou identifikovány příležitosti ke zlepšení, implementovány nápravná opatření a vyhodnoceny výsledky studie MSA.

Klíčová slova:

Analýza systému měření, metoda průměru a rozpětí, ANOVA, opakovatelnost a reprodukovatelnost měření

Abstract

This thesis is focused on MSA - Measurement System Analysis. The theoretical part deals with basic concepts and methods that may be used. There are also discussed two methodologies - MSA and VDA 5 which can be used according to the applicable standards. The conclusion of the theoretical part examines in detail the average and range method.

The practical part contains description of the selected company and the application of measurement system analysis. There is created the methodics for MSA.

On the basis of the stated analyses are made some opportunities for improvement.

There are also implemented some corrective measures and are evaluated the results of MSA.

Key Words:

Measurement system analysis, The average and range method, ANOVA, The analysis of reproducibility and repeatability

Seznam použitých zkratek

ANOVA Analýza rozptylu AV Reprodukovatelnost CL Centrální přímka

EMS Systém environmentálního managementu

EV Opakovatelnost

GRR Opakovatelnost a reprodukovatelnost LCL Dolní regulační mez

MSA Analýza systému měření MST MS technik s.r.o.

ndc Počet rozlišitelných kategorií PPAP Schvalování dílů do sériové výroby PV Variabilita mezi měřenými vzorky QMS Systém managementu kvality TV Celková variabilita

UCL Dolní regulační mez

Obsah

Úvod ... 1

1Analýza systému měření (MSA) ... 2

1.1 Vlastnosti systému měření ... 2

2Všeobecné požadavky na provádění analýz systému měření ... 5

2.1 Metodika VDA 5 ... 5

3Analýza opakovatelnosti a reprodukovatelnosti (GRR) ... 7

3.1 Metoda průměru a rozpětí ... 8

3.1.1 Grafická analýza výsledků ... 16

4Charakteristika společnosti MS technik spol. s.r.o. ... 19

4.1 Hlavní činnost ... 19

4.1.1 Systém managementu kvality ... 20

4.2 Výroba ... 20

5Analýza současného stavu řešené problematiky ve společnosti MST ... 22

5.1 Požadavky zákazníků ... 22

5.2 Stávající způsob realizace MSA ... 23

5.2.1 Aplikace pro vyhodnocení výsledků systému měření ... 24

6Zpracování směrnice MSA ... 25

6.1 Požadavky MST na vytvoření směrnice MSA ... 25

6.1.1 Úprava výpočtových formulářů ... 26

6.1.2 Záznamové protokoly pro sběr dat ... 28

7Praktická aplikace studie GRR – Metoda průměru a rozpětí ... 29

7.1 Příprava studie MSA ... 30

7.2 Vlastní měření a analýza výsledků ... 31

7.3 Vyhodnocení studie GRR ... 37

7.3.1 Aplikace metody ANOVA ... 39

8Implementace nápravných opatření do posuzovaného systému měření ... 42

8.1 Opakování studie GRR ... 43

8.2 Vyhodnocení studie GRR po realizaci nápravných opatření ... 45

8.2.1 Aplikace metody ANOVA po zavedení nápravných opatření ... 47

9 Návrhy na zlepšení systému měření ve společnosti MST ... 50

Závěr ... 52

Seznam použité literatury ... 54

Seznam obrázků ... 56

Seznam tabulek ... 57

Seznam příloh ... 58

1

Úvod

Naměřené údaje z výrobního procesu nebo produktu se stávají důležitým podkladem pro správná rozhodnutí. V podstatě samotné využívání těchto naměřených dat je prováděno častěji, než tomu bylo dříve. Ať už se jedná o činnosti související s regulací procesů, hodnocení účinnosti realizovaných opatření či kontrolu kvality produktů. Otázku, zda seřídit výrobní proces a jakým způsobem, zodpovídají právě naměřená data.

Ty v obecné rovině odpovídají na otázky související se skutečnostmi, v jakém aktuálním stavu se naše produkty nacházejí, jaké jsou jejich vlastnosti a technická úroveň. Navíc je třeba vyhovět všem legislativním, ekonomickým a jiným požadavkům kladeným na vyvíjený nebo už vyráběný produkt.

Faktem ale je, že jakákoliv měření probíhají pod vlivem systematických a náhodných vlivů, které v konečném důsledku znesnadňují určení pravé hodnoty měřeného znaku. Proces měření musí být v prvé řadě statisticky zvládnutý, to lze určit porovnáním dat či statistik z nich vypočtených s regulačními mezemi. Dále je třeba zajistit, aby mezi dvěma či více naměřenými proměnnými neexistoval žádný významný vztah.

Zároveň musí být všechny vlastnosti měření na vyhovující úrovni. Z těchto a dalších důvodů je třeba věnovat používanému systému měření náležitou pozornost.

Cílem této diplomové práce byla podrobná analýza řešené problematiky u výrobce lisovaných dílů, její praktická aplikace a vytvoření směrnice pro provádění analýz systému měření. Z provedené analýzy vyplynuly doporučení na zlepšení používaného systému měření, které byly implementovány a vyhodnoceny. Kromě těchto praktických opatření byla mimo jiné utříděna a upravena dokumentace MSA a výpočtové aplikace pro studii GRR i atributivní znaky kvality, jelikož i zde byly identifikovány příležitosti ke zlepšení.

Po dohodě se zástupci daného podniku bylo odsouhlaseno, že analýza řešené problematiky v rámci této diplomové práce se bude zabývat především spojitými veličinami.

2

1 Analýza systému m ěř ení (MSA)

MSA – Analýza systému měření je uceleným nástrojem, jenž má za cíl určit celkovou způsobilost systému měření. Mimo jiné se při analýze stávajícího systému měření určují zdroje variability pomocí popisu statistických a metrologických veličin. To vše přináší odpovědi na otázky, co je v současném měření překážkou, jaké jsou možnosti personálu, měřidel a aktuálních metod měření [13].

Mezi informace získané pomocí studií MSA nepatří pochopitelně jen ty, jež mají vztah k interním procesům. Cílem každého podniku je informovat své obchodní partnery o spolehlivosti prezentovaných dat a podávat tím důkazy o shodě se specifikacemi.

Nakonec, fungující systém MSA je zejména v automobilovém průmyslu striktně požadován a je tak obsahem základních používaných norem [3], [12].

1.1 Vlastnosti systému m ěř ení

Na systémy měření působí celá řada nejrůznějších faktorů. Může se jednat o nesprávný postup měření, vlastnosti měřidla, anebo faktory zapříčiněné okolním prostředím, pracovníkem provádějícím měření či měřeným objektem. Jen zřídka se tak objevují systémy měření vyznačující se například nulovým rozptylem, nulovou stranností či nulovou pravděpodobností nesprávné kvantifikace měřeného znaku kvality. Tyto okolnosti lze odhalit a kvantifikovat prostřednictvím statistických vlastností systémů měření [4], [7].

Dle obecných definicí, se systémem měření v podstatě označuje soubor prvků, jako jsou používané přístroje, měřidla, přípravky a metody měření [6].

Vlastnosti systému měření se dají rozdělit na charakteristiky polohy a variability, které jsou dále v textu rozebrány.

a) Charakteristiky polohy Stabilita (drift)

Stabilita je charakterizována jako celková variabilita výsledků měření, získaných měřením jednoho znaku kvality v dostatečně dlouhém časovém úseku. Přesněji je stabilita vyjádřena jako změna strannosti v čase. Stabilita se vyhodnocuje pomocí regulačních diagramů. Pro další analýzu je zapotřebí, aby byl proces měření z hlediska polohy a variability, ve statisticky zvládnutém stavu [7], [8].

3 Strannost (bias)

Strannost označuje rozdíl mezi střední hodnotou opakovaných měření pozorované veličiny v podmínkách opakovatelnosti a referenční hodnotou. Jedná se o průměrnou odchylku naměřených hodnot od referenční hodnoty [5].

Linearita (linearity)

Linearita představuje rozdíl mezi hodnotami strannosti v pracovním rozsahu měření, tzn. v pracovním rozpětí. Posuzuje se, zda hodnota strannosti závisí na velikosti naměřené hodnoty [5].

b)Charakteristiky variability

Opakovatelnost (repeatability)

Opakovatelnost charakterizuje variabilitu systému měření v podmínkách opakovatelnosti. Jedná se o těsnost shody mezi výsledky při stejném postupu měření provedeného stejným operátorem a identickým měřícím prostředkem při měření stejné charakteristiky [8].

Obr. 1 Opakovatelnost měření [7]

Reprodukovatelnost (reproducibility)

Reprodukovatelnost je obecně definována jako variabilita průměrných hodnot měření stejného výrobku za různých podmínek. Různé podmínky mohou v praxi znamenat rozdílné operátory, odlišná místa měření anebo různé systémy měření [5].

4

Obr. 2 Reprodukovatelnost měření [7]

Konzistence (consistency)

Konzistence souvisí se stabilitou systému měření. Konzistence posuzuje změnu opakovatelnosti v čase, kdežto stabilita posuzuje změnu strannosti v čase. Konzistentním procesem může být nazván proces měření, který je ve statisticky zvládnutém stavu vzhledem k variabilitě. [4], [7].

Uniformita (uniformity)

Vyhodnocení uniformity tvoří doplněk analýzy linearity. Uniformita posuzuje změnu opakovatelnosti v běžném pracovním rozsahu systému měření. Poskytuje další informace o tom, zda opakovatelnost systému měření závisí či nezávisí na velikosti naměřené hodnoty, interpretuje tak homogenitu opakovatelnosti [5].

Běžným požadavkem na systém měření je, aby byl stabilní a konzistentní.

Vlastnosti systému měření lze vyhodnocovat v samostatných nebo kombinovaných studiích. Kombinované studie poskytují informace o několika vlastnostech najednou, zde lze zařadit dvě kategorie dále uváděných studií.

1. Studie GRR – je kombinovanou charakteristikou opakovatelnosti a reprodukovatelnosti.

2. Hodnocení pomocí indexů Cg a Cgk – kombinace charakteristik strannosti a opakovatelnosti [3].

Studie GRR je podrobněji rozebrána v kapitole 4 – Analýza opakovatelnosti a reprodukovatelnosti (GRR).

5

2 Všeobecné požadavky na provád ě ní analýz systému m ěř ení

Posuzování kvality nasazeného systému měření je obsahem dvou základních příruček a to MSA – Analýzy systému měření, která je vydávána americkou skupinou pro automobilový průmysl AIAG (Automotive Industry Action Group) a VDA5 – Vhodnost kontrolních procesů, jež spadá pod svaz německého automobilového průmyslu VDA (Verband der Automobilindustrie).

Příručka MSA byla vytvořena na základě obecných požadavků vyplývajících z norem pro automobilový průmysl. V normě ČSN EN ISO 9001: 2016 Systémy managementu kvality – Požadavky, jsou zmiňovány jen obecné požadavky, týkající se řízení a monitorování. Norma IATF 16949: 2016 už ale hovoří o analýze systému měření, jako o důležitém závazku v automobilovém průmyslu. Ačkoliv se tato diplomová práce zabývá zejména posuzováním systému měření dle příručky MSA, je třeba se o metodice VDA 5 alespoň v krátkosti zmínit [3], [15], [16].

V obecné rovině normy QS 9000, VDA a IATF 16949:2016 požadují, aby se na plánované kontroly kvality používaly způsobilé systémy měření. Obě metodiky stavějí na přístupu, že, pokud není zajištěna důvěryhodnost kontrolního postupu a výsledků, je nebezpečí, že budou vyvozeny chybné závěry [3], [4].

2.1 Metodika VDA 5

Aktuálně platná verze této metodiky nese název VDA 5 – Vhodnost kontrolních procesů. Tato příručka stojí především na stanovení a zohlednění nejistoty měření.

Nejistotou měření se rozumí parametr přidružený k výsledku měření, nejčastěji směrodatná odchylka či její násobek. Tento parametr vymezuje interval, ve kterém lze s určitou pravděpodobností předpokládat výskyt skutečné hodnoty naměřené veličiny.

To je základní rozdíl oproti metodice MSA, protože ta se zabývá celým procesem měření, naproti tomu nejistota měření se váže jen na výsledek měření. Dle VDA 5 jsou vyhodnocovány tyto nejistoty:

- Standardní nejistota

- Kombinovaná standardní nejistota měřícího systému

- Rozšířená nejistota měřícího systému a procesu měření [10], [11].

V některých osvědčených postupech se metodika VDA 5 odkazuje na metody popsané v příručce MSA. Jedná se hlavně o využití metody ANOVA a rovněž v oblasti

6

vyhodnocování atributivních znaků kvality. Postupy popsané v této metodice vycházejí především z normy DIN EN 13 005 – Pokyn pro vyjádření nejistoty měření a DIN EN ISO 14253 – Geometrické požadavky na výrobky [10].

Posuzování systému měření dle VDA 5 zahrnuje následující tři oblasti:

- Získaní důkazu vhodnosti měřicího systému - Získaní důkazu vhodnosti procesu měření

- Získání důkazu vhodnosti systémů měření atributivních znaků kvality [14].

Posuzování měřicího systému a procesu měření

Rozhodování o vhodnosti měřícího systému a procesu měření je prováděno na základě vypočtených kritérií QMS (ukazatel vhodnosti měřícího systému) a QMP

(ukazatel vhodnosti procesu měření). Hodnoty obou těchto ukazatelů jsou stanoveny na základě dohody se zákazníkem. Navrženy jsou však tyto orientační limitní hodnoty [10]:

- QMS = 15 % - QMP = 30 %

Posuzování vhodnosti systému měření atributivních znaků kvality

Posuzování vhodnosti systému měření v případě atributivních znaků kvality je založeno na tvrzení o jednoznačnosti hodnoceného znaku kvality. Za situace, kdy posuzovaný znak kvality leží mimo interval nejistoty kolem tolerančních mezí, je pravděpodobnost správného výsledku posouzení 100 %. Pokud tento znak kvality leží uvnitř intervalu nejistoty, je pravděpodobnost správného výsledku 50 %. Metodika VDA 5 nabízí dva postupy pro vyhodnocení, které se odvíjejí od toho, zda je nebo není známa referenční hodnota vzorků:

- Quasi – důkaz vhodnosti systému měření (referenční hodnota není známa) - Model detekce signálu (referenční hodnota je známa) [10].

7

3 Analýza opakovatelnosti a reprodukovatelnosti (GRR)

Při aplikaci MSA většinou není možné zajistit neměnné podmínky. Z toho důvodu se častěji přistupuje k vyhodnocování opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření. Mezi tyto různorodé podmínky patří nejčastěji změna operátora, provádějícího měření. GRR studie tak umožňuje stanovit, jak velká část variability procesu vzniká v důsledku variability systému měření a tu pak dále klasifikuje, jak je patrné z obrázku níže [4].

Obr. 3 Variabilita systému měření [vlastní]

Ačkoliv se tato diplomová práce věnuje převážně analýze spojitých veličin, konkrétně metodě průměru a rozpětí, je důležité zmínit další dvě metody, které mohou být k vyhodnocení kombinované studii opakovatelnosti a reprodukovatelnosti využity.

První z nich je tzv. zkrácená metoda – metoda rozpětí, jejíž hlavní nevýhodou je fakt, že neumožňuje rozlišit jednotlivé složky variability – opakovatelnost a reprodukovatelnost. Výhodou je ovšem její rychlé provedení, což souvisí i s minimalizací opakovaných měření – celkem dva operátoři měří pět vzorků, přitom každý z nich měří vzorek pouze jednou. Metoda rozpětí je tak využívána spíše pro orientační analýzu, kdy je třeba zjistit, zda je hodnota % GRR vyhovující [9].

Kromě metody průměru a rozpětí lze využít metodu ANOVA. Hlavní výhodou této metody je skutečnost, že umožňuje navíc vyhodnotit interakci mezi dílem a operátorem, což poskytuje cenné informace o tom, jak velká část variability je způsobena právě tímto jevem. I když klade 4. vydání příručky MSA právě na tuto metodu důraz, její využití v praxi je podstatně menší. Důvodem jsou složitější výpočty, což znamená, že k vyhodnocení je třeba složitějších počítačových produktů, kterými podniky velice často nedisponují [11].

8

3.1 Metoda pr ů m ě ru a rozp ě tí

Výhodou této metody je, že umožňuje rozlišit jednotlivé složky variability – opakovatelnost a reprodukovatelnost. Metoda průměru a rozpětí probíhá v následujících fázích.

1. Přípravná fáze

Ještě před vlastní měřením je nutných několik kroků. V případě použití metody průměru a rozpětí měření provádějí alespoň dva operátoři a to minimálně dvakrát na deseti vzorcích. Těchto deset vzorků je vybráno z probíhajícího procesu tak, aby rovnoměrně pokrývaly celé výrobní rozpětí. Tyto díly jsou následně očíslovány, aby operátoři neměli možnosti vidět, o který měřený vzorek jde. Měřidlo, které je pro studii vybráno, musí mít dostatečnou rozlišovací schopnost. Obvykle je požadováno odečtení alespoň jedné desetiny z očekávané variability sledovaného znaku [7].

2. Vlastní měření

Při provádění vlastního měření je žádoucí, aby všichni operátoři dodrželi stejný postup měření, stejným měřidlem a ve stejných podmínkách. V opačném případě by byla do studie vnášená variabilita, která nevypovídá o analyzovaném systému měření. Z těchto důvodů bývá vlastní měření dozorováno pověřeným pracovníkem. Ten také provádí zápis měřených hodnot [4].

3. Vyhodnocení výsledků

Analýza a hodnocení dosažených výsledků probíhá v několika, dále popsaných, fázích.

Ověření statistické zvládnutosti procesu měření z hlediska variability opakovaných měření

Úvodním krokem vyhodnocení analýzy opakovatelnosti a reprodukovatelnosti systému měření je posouzení, zda je proces měření z hlediska variability opakovaných měření prováděných jednotlivými operátory statisticky zvládnutý. K tomuto účelu je potřeba sestrojit regulační diagram. Základní myšlenkou je udržet proces na přípustné a stabilní úrovni. Pokud není tato podmínka splněna a v regulačním diagramu se vyskytují body mimo regulační meze, je třeba podrobnější analýzy. Pokud je hodnota mimo regulační meze zjištěna pouze u jednoho operátora, je to známkou jeho odlišného způsobu měření. Jestliže ale tato situace nastane u všech operátorů, důvodem je pravděpodobně velká citlivost systému měření na činnost operátora. V prvním případě je nutné operátora

9

poučit a měření opakovat. Ve druhém případě je potřebné zlepšit používaný systém měření a taktéž měření opakovat [4], [5].

Nejprve budou, dle následujícího vzorce, zjištěny hodnoty variačních rozpětí opakovaných měření jednotlivých vzorků jednotlivými operátory [4].

Rij = − ; k ∈ <1;n> (1.1) Kde:

– maximální hodnota z měření daného vzorku daným operátorem – minimální hodnota z měření daného vzorku daným operátorem

Následně jsou vypočteny hodnoty průměrného variačního rozpětí opakovaných měření dosahovaných jednotlivými operátory, podle následujícího vzorce [4].

= ^∑ (1.2) Kde:

– hodnoty variačních rozpětí opakovaných měření jednotlivých vzorků jednotlivými operátory

r – počet vzorků

Sestrojení regulačního diagramu pro rozpětí

Úroveň centrální přímky odpovídá průměrnému variačnímu rozpětí opakovaných měření pro všechny operátory [7].

= =^∑ (1.3)

Úroveň horní regulační meze [7].

= ∙ (1.4)

10 Úroveň dolní regulační meze [7].

= ∙ (1.5)

Kde:

– hodnoty průměrného variačního rozpětí opakovaných měření dosahované jednotlivými operátory

h – počet operátorů

D3, D4 – koeficienty závislé na rozsahu podskupiny, ty odpovídají počtu opakovaných měření jednotlivých vzorků jednotlivými operátory. Ve většině případů je počet opakovaných měření ≤ 6 a dolní regulační mez se tak nestanovuje [4].

Vyhodnocení opakovatelnosti měření (EV)

Jestliže je proces z hlediska variability opakovaných měření ve statisticky stabilním stavu, tedy všechny hodnoty vynesených rozpětí leží uvnitř regulačních mezí lze přistoupit k vyhodnocení opakovatelnosti měření [11].

Hodnota opakovatelnosti měření – EV, je stanovena pomocí vztahu [4].

EV = σ_e = _∗ (1.6) Kde:

σ_e – směrodatná odchylka opakovatelnosti

∗– koeficient závislý na počtu opakování měření a součinu počtu vzorků a počtu operátorů

Vyhodnocení reprodukovatelnosti měření (AV)

Jako další je zjištěna hodnota reprodukovatelnosti. Výpočet je opět rozdělen do dalších dílčích kroků. Nejprve jsou vypočteny hodnoty aritmetických průměrů měření všech vzorků jednotlivými operátory [4].

̅^ij = ^∑ (1.7) Kde:

xijk – hodnoty získané opakovaným měřením daného vzorku daným operátorem n – počet opakovaných měření

11

Dále se vypočítají hodnoty aritmetických průměrů měření všech vzorků jednotlivými operátory [4].

xi.. =^{∑ ̅} (1.8) Kde:

r – počet měřených vzorků

V návaznosti na předchozí výpočty se vypočte variační rozpětí těchto průměrů [4].

R0 = ̅ _..− ̅_.. ; ∈<1;h> (1.9) Kde:

̅_..– maximální hodnota z aritmetických průměrů měření všech vzorků jednotlivými operátory

̅ _..– minimální hodnota z aritmetických průměrů měření všech vzorků jednotlivými operátory

h – počet operátorů

Nakonec, na základě předchozích výpočtů, lze stanovit hodnotu reprodukovatelnosti [4].

AV = − _∙ = _∗ − _∙ (1.10) Kde:

– směrodatná odchylka reprodukovatelnosti r – počet měřených vzorků

n – počet opakovaných měření

∗– koeficient závislý na počtu operátorů

Vyhodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření (GRR)

Na základě vypočtených hodnot opakovatelnosti (EV) a reprodukovatelnosti (AV), lze vyhodnotit kombinovanou opakovatelnost a reprodukovatelnost měření – GRR [9].

12

V této fázi ovšem hodnota GRR ještě nevypovídá o vhodnosti posuzovaného systému měření, protože není vztažena k celkové variabilitě [4].

= + (1.11)

Pomocí následujícího vztahu může být posouzeno, jakým podílem se na rozptylu vyvolaném opakovatelností reprodukovatelností podílí opakovatelnost a jakým reprodukovatelnost [9].

PEV = ∙ 100 (1.12)

PAV = ∙ 100 (1.13) Přitom platí: PEV + PAV = 100

Vyhodnocení variability mezi měřenými vzorky (PV)

Aby byla hodnota GRR, stanovená dle vztahu (1.11) vypovídající, je třeba, aby byla vztažená k celkové variabilitě (TV), přičemž výpočet TV je prováděn pomocí vyhodnocené variability mezi měřenými vzorky (PV). V prvé řadě jsou vypočteny aritmetické průměry měření jednotlivých vzorků všemi operátory [4].

̅^.j. = ^{∑ ̅} (1.14) Kde:

̅. .– maximální hodnota z aritmetických průměrů všech měření jednotlivých vzorků

̅_{. .}– minimální hodnota z aritmetických průměrů všech měření jednotlivých vzorků

V návaznosti na to, je pak vypočtena hodnota variačního rozpětí aritmetických průměrů všech měření jednotlivých vzorků [4].

Rp = ̅_{. .}− ̅_{. .} ; ∈ <1;r> (1.15)

13

Nyní je možné stanovit variabilitu mezi měřenými vzorky [4].

= = ∗ (1.16)

Kde:

– směrodatná odchylka u měřených vzorků

∗– koeficient závislý na počtu měřených vzorků

Sestrojení regulačního diagramu pro průměr

Pro vyhodnocení vhodnosti systému měření pro posouzení variability mezi měřenými vzorky, slouží regulační diagram průměrů. Jsou do něj vynášeny hodnoty opakovaných měření jednotlivých vzorků jednotlivými operátory [9].

Nicméně, jedná se o speciální případ regulačního diagramu, protože variabilita v podskupinách je dána opakovatelností měření stejného vzorku a do regulačního diagramu jsou vnášeny hodnoty průměrů, které však odpovídají různým vzorkům reprezentující výrobní rozpětí [4].

Centrální přímka je stanovena pomocí níže uvedeného vztahu [9].

= ̿ =^{∑ ̅} (1.17)

Stanovení úrovně dolní regulační meze [9].

= ̿ − ∙ (1.18)

Stanovení úrovně horní regulační meze [9].

= ̿ + ∙ (1.19)

Kde:

xi.. – aritmetické průměry měření všech vzorků jednotlivými operátory A2 – koeficient závislý na rozsahu podskupiny

– průměrné variační rozpětí opakovaných měření pro všechny operátry

14

Po sestrojení regulačního diagramu pro průměr, nelze pochopitelně očekávat, že vynášené hodnoty budou ležet uvnitř regulačních mezí, neboť příslušené regulační meze jsou stanoveny na základě variability v podskupinách. Tímto způsobem regulační diagram pro průměr porovnává variabilitu opakovaných měření stejných vzorků s očekávanou variabilitou z výrobního procesu. Závěrečná analýza regulačního diagramu pro průměr tedy říká, že pokud je více jak 50% vynesených hodnot mimo regulační meze, je posuzovaný systém měření vhodný pro analýzu variability mezi měřenými vzorky [7].

Vyhodnocení celkové variability (TV)

Celková variabilita mezi měřenými vzorky se stanoví na základě dřívějších výpočtů opakovatelnosti a reprodukovatelnosti. Stanovení celkové variability však nabízí více možností, ty se odvíjejí zejména od toho, zda měřené vzorky reprezentují či nereprezentují výrobní rozpětí [7], [9].

V případě, že vzorky reprezentují výrobní rozpětí, lze celkovou variabilitu vypočíst dle následujícího vztahu [7].

= + (1.20)

Pokud vzorky výrobní rozpětí nereprezentují, nicméně způsobilost procesu je známa, celková variabilita může být stanovena tímto způsobem [7].

TV = σ_procesu (1.21)

V případě, že ani způsobilost procesu známa není, lze celkovou variabilitu určit jako maximální hodnotu směrodatné odchylky sledovaného znaku, při níž bude proces klasifikován jak způsobilý [9].

σprocesu, max =

∙ ,

Posledním způsobem je možnost vztažení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření k šestině šířky tolerančního pole. Avšak tento způsob se nedoporučuje, jelikož takovéto vyjádření celkové variability výrazně ovlivňuje výsledky analýzy, Neboť v porovnání se vztahem (1.22) by to znamenalo, že postačující je Cp = 1 [7], [9].

15

TV =

Výpočet procentuálního podílu opakovatelnosti a reprodukovatelnosti z celkové variability

V následujícím kroku je vyjádřena opakovatelnost (%EV), reprodukovatelnost (%AV) opakovatelnost a reprodukovatelnost (%GRR) a variabilita mezi měřenými vzorky (%PV) jako podíl v procentech. Součet ovšem nedá dohromady 100%. Sčítají se jen hodnoty rozptylů, hodnoty směrodatných odchylek nelze sčítat [4].

% = ∙ 100 (1.24)

% = ∙ 100 (1.25)

% = ∙ 100 (1.26)

% = ∙ 100 (1.27)

Pro vyhodnocení vhodnosti používaného systému měření je nejdůležitější procentuální vyjádření GRR. Kritéria přijatelnosti jsou uvedena v níže uvedené tabulce [7].

Tab. 1 Vyhodnocení % GRR [7]

GRR Rozhodnutí o přijatelnosti systému měření Pod 10 % Systém měření je přijatelný.

10 % – 30 % Systém měření je podmíněně přijatelný.

Nad 30 % Systém měření není přijatelný.

Ačkoliv výsledná hodnota % GRR jasně posuzuje přijatelnost či nepřijatelnost systému měření, je potřeba analyzovat také hodnoty procent opakovatelnosti a reprodukovatelnosti jako samostatné složky. Jedině tehdy lze s jistotou konstatovat přesné výsledy provedené studie a zejména najít příčiny toho, proč je systém měření klasifikován jako nepřijatelný. Protože převyšuje - li hodnota opakovatelnosti, je důležité

16

zlepšit používaný systém měření, tzn. zajistit stabilní podmínky měření, analyzovat používané metody měření. V případě vysoké hodnoty reprodukovatelnosti je nutné zaměřit se na schopnosti operátorů, tzn. analyzovat jejich přístupy k měření, dovednosti a schopnosti správně odečítat měřené hodnoty [4], [9].

Stanovení počtu různých kategorií, které lze systémem měření rozlišit - ndc Dalším kritériem přijatelnost analyzovaného systému měření je hodnota ndc – počet kategorií, které lze systémem měření rozlišit (ndc – number of distinct categories) [9].

= 1,41 ∙ (1.28)

Požadavkem je ndc ≥ 5.

Kritérium ndc značí schopnost měřicího přístroje indikovat velikost změny vzhledem k referenční hodnotě. Tento požadavek bývá rovněž označován jako

„rozlišitelnost“ anebo „práh citlivosti“ měřícího zařízení. Obecná zásada říká, že je třeba, aby práh citlivosti činil nejméně jednu desetinu měřeného rozsahu. Což určuje rozlišitelnost nejméně jedné desetiny variability procesu. V praktickém využití to pak znamená, že všechny naměřené charakteristiky jsou zařazeny podle naměřených hodnost do příslušné kategorie dat. Za podmínek, kdy systém měření tento práh citlivosti postrádá, není schopen identifikovat variabilitu v procesu ani kvantifikovat měřené charakteristiky, tudíž musí být použita lepší metoda měření [7].

3.1.1 Grafická analýza výsledků

Velice důležitou součástí studií MSA je grafické hodnocení. To přináší řadu užitečných doplňujících informací, proto se využívání těchto poměrně jednoduchých nástrojů doporučuje. Navíc v dnešní době existuje řada softwarových produktů, které k těmto účelům mohou být využity.

Doposud byly zmíněny jen dva standardně využívané regulační diagramy. První z nich je regulační diagram po rozpětí, pomocí něhož lze dojít k závěru, zda je proces měření z hlediska variability opakovaných měření prováděných jednotlivými operátory statisticky zvládnutý. Druhým z nich byl regulační diagram pro průměr, pomocí kterého lze vyhodnotit vhodnost systému měření pro posouzení variability mezi měřenými vzorky.

Ovšem existují i další možnosti, bohužel v praxi méně časté. Některé z těchto možností grafického vyhodnocení budou dále rozebrány [6].

17 Krabicový diagram

Do krabicového diagramu jsou zakresleny naměřené hodnoty opakovaných měření jednotlivých operátorů u jednotlivých vzorků. Krabicový diagram tak umožní graficky zobrazit vztah mezi měřeným vzorkem a operátorem. Dále je takto možné posoudit rozdíly v měření mezi jednotlivými operátory a zhodnotit, který z nich dosahuje největší variability. Na níže uvedeném grafu lze vidět poměrně vysoké rozpětí mezi jednotlivými opakovanými měřeními daného vzorku operátora č. 1

Obr. 4 Ukázkový krabicový diagram [vlastní]

Graf X-Y pro průměry

Graf X-Y zobrazuje závislost mezi průměry jednotlivých naměřených hodnot všech vzorků na celkovém průměru měření daného vzorku. V jiném případě lze celkové průměry nahradit referenční hodnotou.

Ideálním využitím je porovnání mezi operátory navzájem. Pokud by se jejich měření naprosto shodovaly, vynesené body by svíraly úhel 45°. Na dále uvedeném grafu lze vidět ukázkový případ vyhodnocení pro operátora č. 1. [7].

Obr. 5 Ukázkový graf X – Y pro průměry [vlastní]

18 Histogram pro normalizovaná data

Normalizovanými daty pro účely sestrojení tohoto diagramu se rozumí: naměřená hodnota – průměr měření u daného vzorku.

Histogram zobrazuje rozdělení četnosti chyb normalizovaných měření. Z výsledků pak lze vyčíst, např. zda ve výsledcích existuje strannost a to ještě před numerickou analýzou dat. Na níže uvedeném ukázkovém grafu lze vidět chyby měření operátora č. 1.

Tento výsledek může být interpretován tak, že tento operátor nezanáší do výsledků strannost, jelikož data jsou přibližně symetricky rozdělena [7].

Obr. 6 Ukázkový histogram [vlastní]

19

4 Charakteristika spole č nosti MS technik spol. s.r.o.

MS technik spol. s.r.o. je českou společností založenou roku 2001 v Novém Jičíně, kdy se zabývala zejména lisováním a svařováním plechových výlisků. O dva roky později, došlo k rozšíření o provoz v Rožnově pod Radhoštěm, kde se provádí povrchové úpravy kovů včetně možnosti omílání a průmyslového mytí. Roku 2007 dochází k dalšímu rozšíření, a to o provoz výroby lisovacích nástrojů, kontrolních a svařovacích přípravků v Novém Jičíně. Rozvíjí se také provoz svařování pořízením dvou robotických pracovišť. Inovace roku 2015 zahrnují zvětšení výrobní plochy nástrojárny, nákup portálové frézky a rozšíření výrobních možností nástrojárny pro nástroje do hmotnosti až 12 tun. Prozatím posledními změnami jsou nákup nové haly a instalace postupového listu SIMPAC 800t.

4.1 Hlavní č innost

Společnost MST se zaměřuje zejména na lisování a svařování kovových výlisků. Výrobky jsou využívány především v automobilovém průmyslu, a to například v zámkových a výfukových systémech. Rovněž slouží jako vnitřní výztuhy karosérií, výztuhy dveří, držáky či konzoly a jsou dodávány níže uvedeným zákazníkům.

Obr. 7 Zákazníci MST [2]

Nabízeny jsou tyto služby:

- návrh, konstrukce a výroba lisovacích nástrojů, kontrolních a svařovacích přípravků,

- lisování na postupových a ručních lisech,

- ruční a robotické svařování metodami MAG a TIG, - povrchové úpravy,

- omílání a průmyslové mytí, - montážní práce, nýtování atd. [1].

20 4.1.1 Systém managementu kvality

Pro své úspěšné působení v automobilovém průmyslu je společnost MST držitelem certifikátů systému kvality dle ISO/TS 16949:2009 a EN ISO 9001:2008.

Dále je MST držitelem certifikátu ochrany životního prostředí dle EN ISO 14001:2005.

Hlásí se ke své odpovědnosti za trvalé zlepšování životního prostředí. Deklaruje, že ekologická hlediska, stejně jako hlediska kvality jsou součástí strategie vrcholového řízení společnosti. U svých zaměstnanců posiluje odpovědnost za ochranu životního prostředí a vlastního zdraví. Od zaměstnanců je vyžadována spolupráce při zvyšování úrovně v této problematice [1].

4.2 Výroba

Lisovna

Lisovna plechů disponuje moderním výrobním zařízením a celou řadou lisovacích nástrojů vyvinutých ve vlastní nástrojárně. Požadavky zákazníků jsou tak plněny rychle a efektivně. Je zde možnost zpracovávat materiály o tloušťce od 0,6 mm do 5,0 mm [1].

Obr. 8 Lisovna [1]

Nejvíce využívaná technologie je metoda postupového lisování za studena, pomocí kterého je možné plošné tváření plechů pro široký sortiment vstupních materiálů (běžné jakosti oceli, nerezové oceli feritické i austenitické, či plechy z neželezných kovů) [1].

Konstrukce a nástrojárna

V konstrukčním a vývojovém oddělení jsou v úzké spolupráci se zákazníky navrhovány střižné, lisovací nástroje, kontrolní, svařovací a montážní přípravky.

K těmto účelům je výhradně využíván moderní 3D grafický software včetně nejmodernějším simulačních programů.

Obr. 9 Nástrojárna [2]

21

V nástrojárně, která slouží rovněž jako subjekt pro údržbu lisovacího nářadí, jsou vyráběny lisovací nástroje o celkové délce až 3,5 m a váze do 12 tun [1].

Na přání zákazníka je také možné provést studii vyrobitelnosti výrobků, díky které lze optimalizovat problémy týkající se slabých míst. Od etapy návrhu, přes výrobu jsou tak nástroje přípravky také inovovány [1].

Svařovna

V současnosti jsou nabízeny tyto svařovací technologie:

- svařování metodami MIG a MAG, - robotické svařování,

- svařování TIG,

- odporové bodové svařování [1].

Obr. 10 Svařovna [2]

Galvanovna

V provozu galvanovny je prováděno galvanické zinkování ocelových dílů:

- závěsná i hromadná technologie,

- slitinové zinkování závěsové: zinek – železo, - slitinové zinkování závěsové: zinek –

nikl [1].

Obr. 11 Galvanovna [1]

22

5 Analýza sou č asného stavu ř ešené problematiky ve spole č nosti MST

V říjnu roku 2015 byl ve společnosti MST proveden recertifikační audit dle standardu ISO TS 16949:2009. Z nalezených nedostatků týkajících se zejména špatné aplikace MSA analýz, vyvstaly požadavky na zlepšení, které zároveň tvoří cíle této diplomové práce.

5.1 Požadavky zákazník ů

Společnost MST je dodavatelem výhradně těch výrobců, kteří se řídí předpisy vydávanými americkou skupinou pro automobilový průmysl AIAG, konkrétně dle normy QS 9000. Ti, kteří spadají pod svaz německého automobilového průmyslu, v současné době nevyžadují od MST aplikaci požadavků VDA 5 v celém rozsahu, a to z toho důvodu, že tato společnost spadá do skupiny dodavatelů TIER 2. V rámci tohoto řetězce je několik úrovní, do kterých jsou dodavatelé zařazeni. Jednotlivé úrovně jsou označovány „Tier“

(v anglickém překlad „rang“ neboli „pozice“) doplněny o číselné pořadí.

• Tier 1 – přímí dodavatelé s více montážními skupinami a systémy

• Tier 2 – dodavatelé podsestav a jednotlivých montážních dílů

• Tier 3 – dodavatelé surovin a jednotlivých komponent, jako například spojovací materiály.

Analýza systému měření je v MST prováděna jak v plánovaných lhůtách určených metrologem v rámci SPC, tak při schvalování dílů do sériové výroby. Tento proces probíhá dle metodiky PPAP – Schvalování dílů do sériové výroby, a jedním z požadavků je také provádění studií MSA.

Celý systém měření v současné době funguje na základě Metrologického řádu společnosti MST – Směrnice pro Řízení monitorovacích a měřících zařízení. Ta vymezuje rozsah platnosti, odpovědností a pravomocí v oblasti metrologie. Dále pak požadavky na značení měřidel, jejich evidenci, kalibraci, řízení neshodného měřidla, způsob kontroly v rámci interních auditů, ověřování způsobilosti měřidel a vedení záznamů. Nicméně se tato směrnice hlouběji nezabývá analýzou systému měření. Z toho plyne, že hlavním nedostatkem je absence metodického postupu, který by jasně vymezil odpovědnosti a pravomoci v provádění MSA a usnadnil tak komunikaci v rámci úseku kvality. Jedním z cílů této diplomové práce je proto vytvoření směrnice pro provádění MSA.

Celkový rozsah vytvořené směrnice bude vycházet ze současných požadavků stanovených zákazníky. Z výsledků auditu totiž vyplývá, že u konkrétního projektu nebyla

23

analýza systému měření pro posuvné měřítko provedena pro měření ostřiny. U projektu s montáží nebyla provedena pro měření utahovacího momentu. Vypracováním jednotného standardu, vymezujícího podmínky a způsob provádění analýzy systému měření se zabrání mimo jiné podobným omylům.

5.2 Stávající zp ů sob realizace MSA

Prvotní informace potřebné ke studii MSA lze vyčíst z výkresové dokumentace zaslané zákazníkem, která obsahuje všechny znaky, u kterých bude měření vyžadováno.

Někteří přikládají pro upřesnění tzv. druhý list výkresu s výpisem zvláštních znaků. Podle těchto informací je následně zpracován Plán kontroly a řízení, kde je přesně uvedeno, jaký rozměr bude měřen a kterým konkrétním měřidlem. Tato měřidla je poté nutné podrobit studii MSA společně s kontrolními přípravky a kalibry. Tímto způsobem je v MST naplňován požadavek kapitoly 7.1.5.1.1 Analýza systému měření. Jednoznačný obsah Plánu kontroly a řízení, přesněji řečeno jeho minimální obsah, je také definován ve standardu IATF 16949: 2016. V rámci řízení nových projektů, jsou všechny související dokumenty, tzn. uvolnění produktu do sériové výroby, změny týkající se dokumentace či konstrukce, výsledky průběžných analýz hodnocení způsobilosti procesu, studie MSA a další významné záznamy ukládány do složek projektů a jsou k dispozici zákazníkům.

První podnět k realizaci studie dává jeden ze členů úseku kvality pracovníkovi metrologie poté, co je Plán kontroly a řízení dokončen. Metrolog kromě jiného zodpovídá za uchovávání daného měřidla a jeho kalibraci ke studii.

V MST jsou ve studiích MSA prověřovány:

Studie GRR u měřidel pro:

- měření délek, - měření úhlů.

Studie srovnáváním pro:

- kalibry,

- kontrolní přípravky.

Odpovědnost za výběr vzorků a sběr dat má dle nynější realizace metrolog. Ten také vybírá operátory, kteří budou měření provádět podle plánované výroby, jelikož provoz je třísměnný a provádí další kroky nutné pro situace, kdy vzorky nereprezentují výrobní rozpětí. V poslední fázi jsou výsledky vyhodnocovány standardním způsobem

24

ve vytvořených formulářích podle platné metodiky MSA a předány zákazníkovi. Ačkoliv je současný způsob realizace funkční, nabízí se možnost ošetřit tyto uváděné aktivity v rámci celé realizace MSA vytvořením již zmiňovaného vnitřního předpisu, který by jasně vymezil odpovědnosti za jednotlivé činnosti. Veškerá jednání spojená s kalibrací měřidel a další odpovědnosti metrologa jsou stanoveny uváděným platným vnitřním předpisem Řízení monitorovacích a měřících zařízení.

5.2.1 Aplikace pro vyhodnocení výsledků systému měření

Výpočtové formuláře jsou zpracovány v programu MS Excel a seřazeny podle jednotlivých měřidel a zvlášť pro atributy. Tento systém lze upravit, aby byl přehlednější a snadno použitelný. Výpočtových tabulek pro studii GRR je velké množství a řada z nich byla během posledních pěti let upravována. Řešením je odstranit ty nevyužívané, chybné či z jakéhokoliv důvodu neaktuální formuláře. Jelikož se během posledních pěti let vystřídali ve společnosti MST tři metrologové, mohlo docházet k nechtěnému používání neaktualizovaných tabulek. Výpočtové tabulky pro atributy se zde nacházejí ve dvou poměrně odlišných verzích, proto by bylo vhodné ponechat jen jednu, která je zpracována na lepší úrovni. Nejlepším východiskem je vypracovat jednu univerzální výpočtovou tabulku pro spojité veličiny a jednu pro atributy a aktualizovat je tak, aby odpovídaly jak požadavkům zákazníků, tak aktuálním požadavkům podle 4. vydání příručky MSA.

Další záležitostí jsou konkrétní vzorce ve výpočtových tabulkách. Ačkoliv to nemuselo být na denním pořádku a s viditelnými chybami, výpočtové tabulky mohly počítat nesprávným způsobem. K tomuto zjištění došlo během důkladné kontroly projektů během auditu. Vyplývá z něj, že u jistého projektu nebyla správně počítána hodnota reprodukovatelnosti. V tomto případě je řešením buňky zkontrolovat, opravit a uzamknout proti přepisování, protože k těmto omylům mohlo dojít v důsledku nechtěného přepisu anebo nakopírování jiného vzorce.

25

6 Zpracování sm ě rnice MSA

Jedním z cílů této diplomové práce bylo vypracování směrnice metodiky MSA.

Tato nově vzniklá směrnice reflektuje základní požadavky na provádění studií dle metodiky 4. vydání příručky MSA. Zároveň odráží přenesení těchto náležitostí do praktického využití v MST. Vymezuje tak aktuální požadavky zákazníků i legislativy.

Základní osnova byla pro lepší přehlednost dodržena v obou částech vytvořené směrnice, tzn. jak u systému měření pro spojité veličiny tak pro systém měření atributivních znaků kvality. Jedná se o tři základní okruhy.

- Příprava před studií – tato část zahrnuje stanovení základních parametrů analýzy, jako počet operátorů, počet měřených vzorků a počet opakováných měření, způsob výběru vzorků, označení měřených vzorků a sběr dat.

- Realizace studie – druhá část se věnuje popisu vlastního měření a následného zpracování dat v aplikacích programu MS Excel vč. informací o místech uložení potřebných formulářů. V této části jsou rovněž obsaženy informace o místech uložení výsledků měření.

- Vyhodnocení studie – závěrečná část obsahuje grafické a numerické vyhodnocení dosažených výsledků. Výsledková část je zde navíc doplněna konkrétními grafickými a numerickými výstupy, k nimž jsou pro možné situace uvedena nápravná opatření, která je nutné provést.

Kromě těchto tří hlavních kapitol, jsou na začátku směrnice uvedeny informace týkající se základních pojmů, zkratek a odpovědných osob. Na úplném závěru pak informace týkající se míst uložení provedených studií, jejich archivace a související dokumentace.

6.1 Požadavky MST na vytvo ř ení sm ě rnice MSA

Rozsah všech základních parametrů jako je počet operátorů, počet opakovaných měření a počty vzorků byly stanoveny na základně aktuálních požadavků příručky MSA a obvyklých potřeb zákazníků. Níže jsou uvedené bližší informace týkající se aktuálních parametrů, se kterými lze pracovat. Je – li to odsouhlaseno zákazníkem, počty měřených vzorků např. u atributivních znaků kvality, mohou být sníženy.

26 Studie pro spojité veličiny

- počet operátorů: 3 operátoři,

- počet opakovaných měření: 3 opakovaná měření, - počet měřených vzorků: 10 vzorků.

Studie pro atributivní veličiny - počet operátorů: 3 operátoři,

- počet opakovaných měření: 3 opakované měření, - počet měřených vzorků: 50 vzorků, příp. 10 vzorků.

Z bližšího prozkoumání vyplynulo, že pro všechny zákazníky je tento způsob dostačující jak při pravidelných studiích MSA, tak u hodnocení systému měření v rámci schvalování dílu do sériové výroby. Ve výjimečných případech například v rámci řešení reklamací, auditů nebo u specifických situací mohou být požadavky širší. Může se jednat o hodnocení systému měření realizovaného s vyšším počtem měřených vzorků nebo opakovaných měření, přičemž častým požadavkem je právě navýšení počtu opakovaných měření. K těmto případům ale dochází zřídka a požadavky jsou poměrně individuální.

Ve směrnici jsou proto takovéto případy ošetřeny odkazem na zpracování dle aktuální příručky MSA. Navýšení počtu měřených dílů, počtu operátorů či opakovaných měření, by znamenalo jak organizační změny při realizaci studie tak úpravy ve výpočtových tabulkách.

Především část realizace studie a část odpovědnosti zaměstnanců za provádění analýz, byly během zpracovávání směrnice konzultovány se všemi zaměstnanci, kteří jsou do této problematiky zapojeni. Stejně tak bylo třeba dotyčné osoby informovat o místu uložení používaných tabulek a ukládání výsledků.

6.1.1 Úprava výpočtových formulářů

Po provedení důkladné kontroly byla vybrána jedna univerzální tabulka pro studii GRR a jedna pro atributivní znaky kvality. V obou případech byly provedeny drobné úpravy týkající se zejména úvodní hlavičky a jejich kompletní překlad do anglického jazyka. Všechny vzorce byly zkontrolovány nejprve přímo v tabulkách, dále byla správnost vzorců ověřena ručními výpočty a nakonec do ní byly vloženy data ověřeného příkladu a následně porovnány výsledky. Všechny buňky byly uzamčeny proti přepisu. Odemčené

27

zůstaly jen buňky pro výpis hlavičky, jmen operátorů a zápis naměřených hodnot. Na níže uvedeném obrázku je zobrazena úvodní hlavička pro studii GRR.

Obr. 12 Úvodní hlavička studie GRR [2]

Tabulka pro atributy obsahovala naformátovaný vzorec pro deset hodnot, což je v důsledku kapacit v současné době postačující. Ovšem z důvodů vyskytujících se žádostí o navýšení počtu měřených dílů byla vytvořena druhá záložní tabulka pro 50 hodnot, včetně záznamového protokolu a vzorových tabulek pro 50 hodnot.

Tabulka pro studii GRR obsahovala nepřesnou terminologii týkající se stručného popisu uvedeného v poli pro poznámky. Proto byl popisek nahrazen třemi body stručně popisujícími průběh studie. Výsledné pole posuzující přijatelnost měření, uvedené na obrázku níže, bylo pro přehlednost rozděleno zvlášť na vyhodnocení % GRR a hodnoty ndc.

Obr. 13 Výsledné pole studie GRR [2]

U regulačního diagramu pro aritmetické průměry opakovaných měření, který slouží jako ověření vhodnosti systému měření, pro posouzení variability mezi měřenými vzorky bylo označení „Měřidlo“ zobecněno na „Systém měření“ neboť měřidlo samotné tento výsledek neposkytuje.

Poslední úpravou provedenou u tabulek GRR bylo odstranění hodnoty násobitele 5,15. Původně bylo doporučeno uvést tuto hodnotu v případě neznámé variability. Tento princip vychází z 2. vydání příručky MSA, kde byla pro vyjadřování opakovatelnosti používána hodnota 5,15σ.

X

X

% R&R result: 38,72

Capability of measuring systém acc ndc

ndc >=5 - Measuring system is acceptable ndc <5 - Measuring systém is not acceptable

< 10% - Measuring system is acceptable

> 30% - Measuring systém is not acceptable

≤ 30% - Measuring system is acceptable conditionaly Capability of measuring system acc % GRR:

Cote Specification:

Tolerance value T Proces variety: 6σ

Name of gauge:

Gauge number:

Evaluation date:

Evaluated by:

Remarks:

Part name:

Part number:

Customer:

28 6.1.2 Záznamové protokoly pro sběr dat

Pro studii GRR byl vytvořen nový záznamový protokol, jelikož se doposud žádný oficiální nepoužíval. U studie srovnáváním byl formulář vytvořen, ovšem počet operátorů ani počet opakovaných měření neodpovídal aktuálním požadavkům. Proto byl pro záznam výsledků taktéž vytvořen nový dokument. Všechna původní dokumentace byla nahrazena souhrnnou složkou, ve které se v současné době pro studii spojitých veličin nacházejí níže uvedené soubory.

- Univerzální výpočtová tabulka vytvořená v programu MS Excel, - Záznamový protokol ve formátu PDF,

- Vzorový záznamový protokol s vyplněnými hodnotami ve formátu PDF, - Předvyplněná vzorová výpočtová tabulka ve formátu PDF,

- Hodnoty z předvyplněné tabulky ve formátu DOC.

Předvyplněná vzorová tabulka slouží zejména pro kontrolu správné funkce univerzální výpočtové tabulky. V případě jakýchkoliv pochybností lze nakopírovat vzorové hodnoty ze souboru ve formátu DOC, do univerzální tabulky a následně výsledky porovnat s formulářem „Vzorový záznamový protokol“ s vyplněnými hodnotami ve formátu PDF. Formulář, který obsahuje vzorové hodnoty ve formátu PDF, slouží pro ověření, že vzorové hodnoty jsou stále stejné, neměněny. Pokud by totiž došlo k jakémukoliv přepisu výsledků, vzorové tabulky by tím ztrácely smysl kontroly. Původní dokumentace byla pro studii srovnáváním taktéž nahrazena souhrnnou složkou, ve které se nacházejí níže uvedené soubory.

- Univerzální výpočtová tabulka vytvořená v programu MS Excel, - Záznamový protokol ve formátu PDF,

- Vzorový záznamový protokol s vyplněnými hodnotami ve formátu PDF, - Předvyplněná vzorová tabulka ve formátu PDF.

- Výsledky z předvyplněné tabulky ve formátu DOC.

Princip kontroly pro studii srovnáváním je stejný jako u studie pro spojité veličiny.

29

7 Praktická aplikace studie GRR – Metoda pr ů m ě ru a rozp ě tí

Pro praktickou aplikaci byla vybrána analýza systému měření pro spojité veličiny – Metoda průměru a rozpětí.

Konkrétně byl zvolen lisovaný díl, který tvoří jednu ze vstupních komponent montážní sestavy a ta dále slouží jako pant dveří a kufru automobilu. Studie byla aplikována na jeden z nejkritičtějších rozměrů (58,3 mm), který je znázorněn červeným písmem na obrázku níže. Tolerance tohoto rozměru je pouze + 0,6 mm.

Obr. 14 Detail měřeného rozměru pro studii GRR [2]

Tento rozměr je jistým způsobem regulován i geometrickou specifikací na kolmost stěn vůči rovině A (tolerance 0,5 mm), taktéž k nahlédnutí na detailu výkresové dokumentace výše.

Samotný rozměr rozteče je pak u dotyčného zákazníka kritický pro dodržení těchto požadavků:

- zalisování dvou šroubů do dílu, - založení dílů do paletky na sebe,

- automatické navedení pinu a jeho roznýtování.

Nakonec má tento rozměr vliv také na výslednou otevírací sílu sestavy, která je specifikována konečným zákazníkem. Finální sestava je uvedena na obrázku dále.

30

Obr. 15 Finální sestava [2]

7.1 P ř íprava studie MSA

Pro praktickou aplikaci studie MSA bylo náhodným výběrem získáno 50 vzorků, ze kterých bylo následně zvoleno 10 vzorků tak, aby rovnoměrně pokrývaly výrobní rozpětí. Dále byli vybráni tři operátoři, kteří podobné měření provádějí při své každodenní činnosti. Všech 10 vzorků bylo označeno přesným místem měření. Konkrétně se jednalo o vyznačení přímky přes střed kružnice a právě přes něj bylo třeba digitální posuvku přiložit způsobem, jak je patrné z obrázků uvedených dále v textu. Tento způsob se běžně používá při mezioperační kontrole a je také vyžadován zákazníkem. Vzorky byly označeny čísly z druhé strany dílu a tu operátoři neměli možnost vidět.

Obr. 16 Označení místa měření vzorku a vlastní měření při studii GRR [vlastní]

31

7.2 Vlastní m ěř ení a analýza výsledk ů

Měření vzorků probíhalo za běžných podmínek během provozu, což umožnilo, aby se projevily všechny možné zdroje variability, které mohou výsledek studie ovlivnit.

Každý z operátorů opakoval své měření třikrát, aniž by věděli, o který měřený díl se jedná.

Taktéž neznali hodnoty svých předcházejících měření. Měřené hodnoty byly zapisovány do nově vytvořených formulářů pro MST a následně převedeny do výpočtových tabulek pro studii GRR.

1. Ověření statistické zvládnutosti procesu měření z hlediska variability opakovaných měření

Prvním krokem provedené studie bylo ověření statistické zvládnutosti procesu měření z hlediska variability opakovaných měření. Bylo třeba vypočíst hodnoty variačních rozpětí opakovaných měření jednotlivých vzorků jednotlivými operátory, dle vztahu (1.1).

Dále byly vypočteny hodnoty průměrného variačního rozpětí opakovaných měření dosahovaných jednotlivými operátory, podle vztahu (1.2).

Operátora č. 1: ¯ = ^, = 0,048

Operátor č. 2: ¯ = ^, = 0,085

Operátor č. 3: ¯ = ^, = 0,125

Z výsledků je patrné, že nejvyšší hodnotu průměrného rozpětí má operátor č. 3, jehož průměrná variabilita opakovaných měření je nejvyšší, oproti prvnímu operátorovi téměř trojnásobná. Tuto skutečnost dokazují i doplňující krabicové diagramy jednotlivých operátorů uvedené níže.

32

Obr. 17 Krabicové diagramy měření jednotlivých operátorů [2]

Následně bylo možné přistoupit k sestrojení regulačního diagramu pro rozpětí. Úroveň centrální přímky CL odpovídá průměrnému variačnímu rozpětí opakovaných měření pro všechny operátory, dle vztahu (1.3), (1.4) a (1.5).

CLR = ^{, , ,}

=

UCLR = 2,574 ∙ 0,086 = 0,22

LCLR = 0 ∙ 0,086 = 0

Nyní bylo možné sestrojit regulační diagram pro rozpětí opakovaných měření.

Obr. 18 Regulační diagram pro rozpětí opakovaných měření

Regulační diagram pro rozpětí opakovaných měření nesignalizuje žádné hodnoty vně regulačních mezí, tudíž proces měření může být pokládán za statisticky stabilní.

33

Vyskytují se zde ovšem tři hodnoty ležící na horní regulační mezi, konkrétně se jedná o 5., 6. a 10. vzorek měřený operátorem č. 3. Znamená to tedy, že v případě těchto tří měřených vzorků, se operátor č. 3 ve svých opakovaných měřeních podstatně lišil a je možné, že jeho metoda měření je odlišná.

2. Vyhodnocení opakovatelnosti měření (EV) Opakovatelnost měření byla stanovena ze vztahu (1.6).

EV = = _.^, = 0,0508

3. Vyhodnocení reprodukovatelnosti měření (AV)

Reprodukovatelnost měření byla vypočtena v několika krocích. Nejprve bylo nutné vypočíst dle vztahu (1.7) hodnoty aritmetických průměrů měření všech vzorků jednotlivými operátory.

V dalším kroku, dle vztahu (1.8), byly vypočteny hodnoty aritmetických průměrů měření všech vzorků jednotlivými operátory.

- Operátor č. 1: 58,4673 - Operátor č. 2: 58,5807 - Operátor č. 3: 58,5973

A poté, dle vztahu (1.9), stanoveno variační rozpětí těchto průměrů. R0 = 58,5973 – 58,4673 = 0,13

A nakonec bylo dle vztahu (1.10) možné vypočíst hodnotu reprodukovatelnosti systému měření.

AV = _, ^, − ^, _∙ = 0,0674

4. Vyhodnocení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti (GRR)

Na základě vypočtených hodnot opakovatelnosti (EV) a reprodukovatelnosti (AV), lze vyhodnotit kombinovanou opakovatelnost a reprodukovatelnost měření – GRR, dle vztahu (1.11).

34 GRR = 0,0508 + 0,0674 = 0,0844

Následovalo zjištění, jakým podílem se na rozptylu GRR podílí rozptyly opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření, dle vztahu (1.12), jejich součet je roven 100%.

P VE = ^,

, ∙ 100 = 36, 23 %

P VA = ^,

, ∙ 100 = 63,77 %

Z výsledků lze usoudit, že významný vliv na systém měření mají zejména operátoři.

5. Vyhodnocení variability mezi měřenými vzorky (PV)

Pro vyhodnocení variability mezi měřenými vzorky bylo nejprve nutné vypočíst, dle vztahu (1.14) aritmetické průměry měření jednotlivých vzorků všemi operátory.

Vzorek č. 1: X11 = ^{, , ,} = 58,6778

Hodnoty pro vzorky 1 až 10 byly vypočteny stejným způsobem a jsou uvedeny ve sloupci ¯ v příloze 2.

Ze získaných hodnot byla dále vypočtena hodnota variačního rozpětí aritmetických průměrů všech měření jednotlivých vzorků, dle vztahu (1.15).

Rp = 58,7822 – 58,3667 = 0,4155

Variabilita mezi měřenými vzorky byla následně stanovena dle vztahu (1.16)

PV = ^,

, = 0,1307

35

6. Vyhodnocení vhodnosti systému měření pro posouzení variability mezi měřenými vzorky

Pro následné posouzení byl využit regulační diagram pro průměry. Nejprve bylo nutné stanovit hodnoty regulačních mezí, dle vztahů (1.17), (1.18) a (1.19).

Úroveň centrální přímky: CL = ^{. . ,} = 58,55

Úroveň horní regulační meze: UCL = 58,55 + 1,023 ∙ 0,086 = 58,64

Úroveň dolní regulační meze: LCL = 58,55 – 1,023 ∙ 0,086 = 58,46

Obr. 19 Regulační diagram pro průměry

Vzhledem k tomu, že se podařilo zajistit vzorky reprezentující výrobní rozpětí, lze tento diagram použít pro vyhodnocení vhodnosti systému měření pro posouzení variability mezi vzorky. Jelikož se více jak 50 % vynesených průměrů nachází mimo regulační meze, lze konstatovat, že systém měření je v dosavadních podmínkách vhodný pro posouzení variability mezi vzorky.

Dále zde mohou být porovnány aritmetické průměry měření jednotlivých vzorků jednotlivými operátory. Za pozornost stojí zmínit například vzorky č. 3, č. 6, a vzorek č. 10. Po bližším prozkoumání měřených vzorků bylo zjištěno, že rozdíly v měření vzorků č. 3 a č. 10 mohly být způsobeny nepatrnou deformací právě v okolí středu kružnice.

U vzorku č. 6 se ve svých měřeních odlišuje pouze operátor č. 3. Rozdílné průměry měření jednoho stejného vzorku mohou vyvolat vyšší hodnotu reprodukovatelnosti. Při porovnání