prof. RNDr. Václav Havel, DrSc.
Profesoři
prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc.
Docenti
doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.
doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.
doc. RNDr. Edita Kolářová, Ph.D.
doc. RNDr. Martin Kovár, Ph.D.
doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.
Odborní asistenti, asistenti
RNDr. Petr Fuchs, Ph.D., Ing. Michal Fusek, Ph.D., Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D., RNDr. Vlasta Krupková, CSc., Mgr. Michal Novák, Ph.D., RNDr. Zdeněk Svoboda, CSc., Mgr. Marie Tomšová, Mgr. Jiří Vítovec, Ph.D.
Doktorandi
Ing. Marie Klimešová, Hanna Demchenko, Mgr. Jan Šafařík, Mgr. Kristýna Mencáková, Ing. Jan Příborský, Mgr. David Staněk, RNDr. Bedřich Smetana, Mgr. Gabriela Vanžurová
Administrativní a techničtí pracovníci
Eva Šimečková
Aktuální zaměření ústavu
Ústav matematiky v roce 2016 zajišťoval výuku matematických předmětů v bakalářském a magisterském pre-zenčním i kombinovaném studiu. Ústav také zajišťoval výuku dvou doktorandských kurzů a výuku matematických předmětů v bakalářském studijním programu na Fakultě informačních technologií.
Vědeckovýzkumná práce ústavu probíhala zejména na základě uzavřených smluv se zahraničními partnery: se skupinou prof. D. Khusainova z ústavu modelování složitých systémů Fakulty kybernetiky Kyjevské státní univer-zity a se skupinou prof. I. Dzhalladové z ústavu matematiky Fakulty informačních systémů a technologií Kyjevské státní ekonomické univerzity.
Dále zahrnovala i spolupráci s některými špičkovými mezinárodně uznávanými odborníky. Ústav intenzivně spo-lupracoval například s prof. L. Berezanským z univerzity v Beer-Sheva v Izraeli, s prof. Stevem Stevicem ze Srb-ské akademie věd v Bělehradu, prof. Irinou Cristeou ze School of Applied Sciences, University of Nova Gorica ve Slovinsku, prof. Vassiliosem Tsiantose z Eastern Macedonia and Thrace University of Technology (TEI Kavala) v Řecku.
Výzkum byl zaměřen na vyšetřování stability lineárních zpožděných systémů diferenciálních rovnic, reprezentaci řešení zpožděných a slabě zpožděných lineárních diskrétních systémů a asymptotické vlastnosti zpožděných maticových funkcí. V oblasti stochastických diferenciálních rovnic byl výzkum zaměřen na RLGC obvody se sto-chastickým zdrojem a na zkoumání rozdílů výstupních parametrů v případě bílého a barevného šumu.
Ve spolupráci s kolegy z Mendelovy univerzity a centrem excelence CEITEC byly rovněž studovány vzájemné vztahy a korelace mezi některými onkologickými biomarkery. V oblasti statistických metod byla pozornost sou-středěna na dvě hlavní oblasti, a to na rozdělení extrémních hodnot a cenzorované výběry.
Pozornost byla zaměřena i na studium algebraických hyperstruktur. Pokračovalo studium hyperstruktur vytváře-ných uspořádanými pologrupami s využitím teorie automatů a matic, a to zejména s přihlédnutím k požadavku zjednodušit předpoklady vytvoření hypergrup a spojnicových prostorů a popsat jejich význačné prvky.
Výuka matematiky může zaujmout i děvčata
Nejdůležitější výsledky za r. 2016 v oblasti výzkumu, rozvoje či výuky
Výzkumný tým v oblasti spojitých a diskrétních dynamických je zapojen do činnosti projektu evropského centra excelence OP VaVpI CEITEC – Středoevropský technologický institut ve skupině Kybernetika pro materiálové vědy, kde je zaměřen na analýzu dynamických systémů. Tým je zapojen i v řešení dvou projektů GAČR a jednoho projektu specifického výzkumu.
V oblasti studia dynamických systémů byla stanovena kritéria existence kladných řešení diferenciálních rovnic s předcházejícím argumentem a věty o existenci dvou typů asymptoticky různých kladných řešení. Pro rovnice neutrálního typu byla dokázána existence kladných spojitě diferencovatelných řešení. Přínosem je i nalezení nových reprezentací řešení zpožděných systémů diskrétních rovnic druhého řádu pomocí diskrétních maticových funkcí a kritérií prokazující, že systém zpožděných lineárních diskrétních systémů je v obecném případě slabě zpožděným systémem.
Porovnáním deterministického řešení RLGC obvodu se stochastickým za podmínek ovlivnění zdroje bílým a barevným šumem byly vypočteny příslušné konfidenční intervaly stochastických řešení. Rovněž byla stanovena odpovídající stochastická diferenciální rovnice začleněním příslušných stochastických procesů do jejího determi-nistického protějšku a vypočteny první dva momenty stochastických procesů pomocí řešení příslušných rovnic Ljapunovova typu, které byly využity pro posouzení rozptylu stochastické odezvy a k určení příslušného intervalu spolehlivosti.
Ve spolupráci s Mendelovou univerzitou a centrem excelence CEITEC bylo prokázáno, že koncentrace PSA (prostatický specifický alergen) v séru závisí přibližně na velikosti povrchu tumoru, zatímco hodnoty koncentrace urinárního sarkosinu přibližně odpovídají jeho objemu. Pomocí Brunn-Minkowského teorému a jeho důsledku, tzv.
isoperimetrické nerovnosti, byl stanoven koeficient reprezentující vztah mezi povrchem a objemem tumoru.
Pracovnící ústavu publikovali v roce 2016 celkem 12 prací v impaktovaných časopisech a 34 prací ve sbornících mezinárodních konferencí.
Významné výzkumné projekty
Identifikace dynamických systémů na časových škálách hlavní řešitel: prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.
Výzkum integrity signálů u vysokorychlostních propojovacích struktur spoluřešitel: doc. RNDr. Edita Kolářová, Ph.D.
Reprezentace řešení dynamických systémů, numerické algoritmy řešení hlavní řešitel: doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.
Vybrané publikace
BRANČÍK, L.; KOLÁŘOVÁ, E. Evaluation of Responses in MTL Model Excited from Multiple Stochastic Sources.
International Journal of Advances in Telecommunications, Electrotechnics, Signals and Systems, 2016, vol. 5, no.
1, p. 22-28. ISSN: 1805-5443.
DIBLÍK, J.; KHUSAINOV, D.; BAŠTINEC, J.; SIRENKO, A. Exponential stability of perturbed linear discrete systems. Advances in Difference Equations, 2016, vol. 2016, no. 2, p. 1-20. ISSN: 1687-1847.
DIBLÍK, J.; KHUSAINOV, D.; BAŠTINEC, J.; SIRENKO, A. Exponential stability of linear discrete systems with constant coefficients and single delay. APPLIED MATHEMATICS LETTERS, 2016, vol. 2016, no. 51, p. 68-73. ISSN: 0893-9659.
KHAN, Y.; FARAZ, N.; ŠMARDA, Z. Difference kernel iterative method for linear and nonlinear partial differential equations. NEURAL COMPUTING & APPLICATIONS, 2016, vol. 27, no. 3, p. 671-676. ISSN: 0941-0643.
BEREZANSKY, L.; DIBLÍK, J.; SVOBODA, Z.; ŠMARDA, Z. New exponential stability conditions for linear delayed systems of differential equations. Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, 2016, vol. 2016, no. 5, p. 1-18. ISSN: 1417-3875.
SVOBODA, Z. REPRESENTATION OF SOLUTIONS OF LINEAR DIFFERENTIAL SYSTEMS OF SECOND- ORDER WITH CONSTANT DELAYS. Nonlinear Oscillations, 2016, vol. 19, no. 1, p. 129-141. ISSN: 1562-3076.
BAŠTINEC, J.; DIBLÍK, J.; KHUSAINOV, D.; SIRENKO, A. Stability, unevenly with delay, one of weak linear system with an aftereffect. Trudy NAN Ukrainy, 2016, vol. 29, no. 1, p. 129-146. ISSN: 1683-4720.
SIEGMUND, S.; DIBLÍK, J.; NOWAK, C. A generalized Picard- Lindelöf theorem. Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, 2016, vol. 2016, no. 68, p. 1-8. ISSN: 1417-3875.
BRANČÍK, L.; KOLÁŘOVÁ, E. Simulation of Multiconductor Transmission Lines with Random Parameters via Stochastic Differential Equations Approach. SIMULATION- TRANSACTIONS OF THE SOCIETY FOR MODELING AND SIMULATION INTERNATIONAL, 2016, vol. 92, no. 6, p. 521-533. ISSN: 0037-5497.
STEVIČ, S.; DIBLÍK, J.; IRIČANIN, B.; ŠMARDA, Z. On a Fifth- Order Difference Equation. JOURNAL OF COMPUTATIONAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, 2016, vol. 20, no. 7, p. 1214-1228. ISSN: 1521-1398.
HOLEŠOVSKÝ, J.; FUSEK, M. Metody analýzy extrémních hodnot a jejich softwarová implementace. Informacní Bulletin Ceské Statistické spolecnosti, 2016, roč. 27, č. 3, s. 1-13. ISSN: 1210-8022.
KOLÁŘOVÁ, E.; BRANČÍK, L. Comparing white noise and colored noise effects on RLCG electrical circuits. Acta Electrotechnica et Informatica, 2016, vol. 16, no. 2, p. 47-51. ISSN: 1335-8243.
HOLEŠOVSKÝ, J.; FUSEK, M.; BLACHUT, V.; MICHÁLEK, J. Comparison of precipitation extremes estimation using parametric and nonparametric methods. HYDROLOGICAL SCIENCES JOURNAL- JOURNAL DES SCIENCES HYDROLOGIQUES, 2016, vol. 61, no. 13, p. 2376-2386. ISSN: 0262-6667.
STEVIČ, S.; IRIČANIN, B.; ŠMARDA, Z. Two-dimensional product- type system of difference equations solvable in closed form. Advances in Difference Equations, 2016, vol. 2016, no. 253, p. 1-20. ISSN: 1687-1847.
NOVÁK, M.; KŘEHLÍK, Š. Several aspects of generalizing one construction of hyperstructures from quasi- ordered semigroups. International journal of algebraic hyperstructures and its applications, 2016, vol. 2 (2015), no. 1, p. 113-124. ISSN: 2383-2851.
CHVALINA, J.; KŘEHLÍK, Š.; NOVÁK, M. Homomorphisms of EL- hyperstructures based on a certain classical transformation. International journal of algebraic hyperstructures and its applications, 2016, vol. 2(2015), no. 1, p.
101-112. ISSN: 2383-2851.
CHVALINA, J.; KŘEHLÍK, Š.; NOVÁK, M. Cartesian composition and the problem of generalizing the MAC condition to quasi- multiautomata. Analele Stiintifice Ale Universitatii Ovidius Constanta, Seria Matematica, 2016, vol. XXIV, no. 3, p. 79-100. ISSN: 1224-1784.
KŘEHLÍK, Š.; NOVÁK, M. From lattices to H_v - matrices. Analele Stiintifice Ale Universitatii Ovidius Constanta, Seria Matematica, 2016, vol. XXIV, no. 3, p. 209-222. ISSN: 1224-1784.
FUSEK, M.; HELLEBRAND, R.; MICHÁLEK, J. Modelling precipitation extremes in the Czech Republic: Update of intensity-duration- frequency curves. EST J EARTH SCI, 2016, vol. 65, no. 4, p. 234-247. ISSN: 1736-4728.
Předměty bakalářského studia
Předměty magisterského studia
Diferenciální rovnice a jejich použití v elektrotechnice (prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.)
Maticový a tenzorový počet (doc. RNDr. Martin Kovár, Ph.D.) Moderní numerické metody
(doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.)
Pravděpodobnost, statistika a operační výzkum (doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.)
Náhodné procesy
(doc. RNDr. Jaromír Baštinec,CSc.) Kódování v informatice
(RNDr. Petr Fuchs, Ph.D.)
Předměty doktorského studia
Diskrétní procesy v elektrotechnice
(prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.) Statistika, stochastické procesy, operační výzkum (doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.)
Výuka matematiky probíhá i s využitím moderních matematických programů v počítačové učebně ústavu
Laboratoře ústavu
Výukové počítačové laboratoře (2) (slouží k simulaci aplikačních matematických tematických celků užitím soft-ware Matlab, Maple, Mathematica, (RNDr. Petr Fuchs, Ph.D.)
Počítačová laboratoř matematického modelování (simulace a zpracování dat užitím software StatSoft a MapleSim, (RNDr. Michal Novák, Ph.D.)