Stejně jako v mechanice i v multibody softwarech se mechanické soustavy mo-delují pomocí těles (Solid) spojených mezi sebou kinematickými dvojicemi (Joint) nebo jsou zavazbeny vazbovými rovnicemi (Constraint). Celé těleso pak musí být připojeno k rámu (World frame - WF).
Simscape MBS používá ke spojování bloků jiný druh signálů než Simulink. Jde o fyzikální signál reprezentující jeden konkrétní souřadnicový systém (Frame - S.S.).
K přesunu nebo natočení S.S. se používá blok transformace (Rigid Transform RT).
Pro ukázku jednoduchosti modelování v Simscape MBS lze použít příklad jed-noduchého dvojkyvadla (obr. 1.1). V případě běžného postupu výpočtu pohybu ky-vadla je nejprve třeba vyjádřit Lagrangián soustavy a ten následně použít v Lagran-geových rovnicích 2. druhu (LR2). Získané pohybové rovnice je nutné řešit numericky a výsledky publikovat buď ve formě grafů nebo z nich vytvořit simulaci. V případě použití Simscape MBS stačí celý problém popsat pomocí 11 bloků (v kompaktnější podobě dokonce jen 8). Výsledkem je přímo simulace soustavy včetně grafů průběhů úhlových souřadnic a jejich derivací. Další výhodou je možnost získat i reakce v kinematických dvojicích, které LR2 neumožňují. [6]
1.1.1 Solver bloky
Každý blok, který spadá pod knihovnu Simscape MBS, musí být připojen k právě dvěma blokům obsahujícím nastavení řešičů diferenciálních rovnic mechanismů a vlastnosti mechanismu. Blok s nastavením řešiče se nazývá Solver Configuration
Obr. 1.1: Ukázka modelu dvojkyvadla a jeho simulace
a jeho blokové schema je možno vidět na obr. 1.2.
Druhým potřebným blokem je Mechanism Configuration, jehož bloková repre-zentace je na obr. 1.3. Nejužitečnějším nastavením bloku je nastavení tíhového zrych-lení. V nabídce je vypnutí, konstantní působení a časově závislé působení.
Obr. 1.2: Solver Configuration block
Obr. 1.3: Mechanism Configuration block
1.1.2 Modely absolutně tuhých těles
V mechanice se k modelování těles používá jejich idealizace a to absolutně tuhé těleso. V Simscape MBS jsou absolutně tuhá tělesa modelována pomocí bloků kon-čících slovem Solid. Příklady těchto bloků jsou Brick Solid (těleso ve tvaru kvádru), Cylindrical Solid (těleso ve tvaru válce) a Extruded Solid (těleso ve tvaru vytaže-ného profilu), jejichž blokové reprezentace v prostředí Simscape MBS lze vidět na obr. 1.4, obr. 1.5 a obr. 1.6.
Obr. 1.4:Brick solid block Obr. 1.5:Cylindrical solid block
Obr. 1.6: Extruded solid block
Bloky umožňují nastavit rozměrové charakteristiky tělesa jako je délka hrany, průměr válce, nebo uzavřený profil tvořený soustavou bodů.
Pro zadání hmotnostních charakteristik, kterými jsou hmotnost tělesa, matice setrvačnosti vztažená k těžišti a poloha těžiště, lze použít buď model homogenního tělesa s konstantní hustotou, nebo zadat tyto parametry přímo. V případě homo-genního tělesa jsou prvky matice setrvačnosti automaticky dopočteny z rozměrových charakteristik a hustoty. Přímé zadání hmotnostních charakteristik umožňuje mo-delovat těleso jako hmotný bod, nebo posunout těžiště do jiného bodu, než by bylo vypočítáno z homogenního modelu. Díky tomu lze například modelovat tyč s nasa-zenými aktuátory.
V případě potřeby použití speciálního tvaru tělesa, které by šlo ze základních tvarů složit obtížně nebo dokonce vůbec, lze nahrát těleso vymodelované v běžně používaných CADech nebo ve nativních formátech jako je STL nebo OBJ. Automa-tický dopočet hmotnostních charakteristik je i v tomto případě možný.
V základním nastavení je z bloku vyveden pouze jeden Simscapový výstup re-alizující střed hmotnosti tělesa. V některých aplikacích je výhodné mít připojovací porty na krajích objektu a ne v jeho středu. To lze realizovat buď pomocí transfor-mací souřadnicového systému středu hmotnosti na kraje nebo přímo v masce bloku přidáním dalších Simscapových portů realizujících kraje tělesa.
1.1.3 Transformace souřadnicových systémů
Každý Simscape multibody systém musí obsahovat blok rámu WF obr. 1.7.
Tento blok reprezentuje pevný S.S., vůči kterému se vše pohybuje. Při modelování je zapotřebí umisťovat tělesa a kinematické dvojice na jiná místa, než je základní rám. K posunu a natočení S.S. jsou využívány transformační bloky RT. Ty umožňují právě potřebný posun nebo natočení jednoho S.S. vůči druhému.
Blok RT pracuje tak, že na S.S., který je do bloku přiváděn levou stranou (port B na obr. 1.8), aplikuje transformační matice (posun a rotace). Výstupem je pak nový S.S., se kterým lze pracovat dále na portu F, který je k vidění na stejném obrázku.
V některých případech je potřeba vyšetřovat vzájemnou polohu dvou S.S.. K tomu lze použít blok Transform Sensor (TS) obr. 1.9. Blok dokáže vypočítat hodnoty vzdáleností, natočení a jejich rychlosti se zrychlením mezi přivedenými S.S..
Obr. 1.7: World frame Obr. 1.8: Rigid transform
Obr. 1.9: Blok senzoru transformací
1.1.4 Kinematické dvojice
Pro kinematické spojení dvou těles jsou používány bloky kinematických dvojic (KD). Každý z bloků KD reprezentuje konkrétní pohyb. Z nejpoužívanějších kine-matických spojů se jedná o blok rotační vazby (Revolute joint obr. 1.10) a posuvné vazby (Prismatic Joint obr. 1.11). Rotační KD umožňuje otáčení S.S. přiváděného na port F okolo osy Z S.S., připojeného k portu B. V případě posuvného spojení do-chází k posuvu opět podél osy Z S.S. na portu B. Písmeno B je zkratkou anglického Base neboli základna a F je zkratkou anglického Follower.
Obr. 1.10: Revolute joint block Obr. 1.11: Prismatic joint block
Stejně jako blok TS (popsaný v sekci 1.1.4) dokáže vytvořit signál s informací o vzájemné poloze dvou S.S. i samotné bloky kinematických vazeb tuto možnost nabí-zejí. Navíc dokáží předat informaci o reakci v KD. Výstupem bloku jsou informace o souřadnicích, jejich změnách a silových reakcích. Jako příklad lze uvést u bloku rotační vazby možnost sledování úhlu natočení mezi S.S., příslušné časové derivace a velikosti reakčních účinků.
Simscape kromě KD nabízí i sadu bloků vazeb (Constraint). Jedná se o bloky jako je pevná úhlová vazba dvou tuhých těles, pevná vzdálenost dvou tuhých těles nebo blok pohybu po křivce.
1.1.5 Blok Matlab funkce
Simulink ve své základní knihovně obsahuje blok umožňující vytvoření vlastní Matlab funkce. Do bloku se vloží kód funkce, kterou má blok realizovat a podle množství vstupů a výstupů zadaných v kódu funkce Simulink připraví signálové vstupy a výstupy. Příklad bloku bude ukázán v sekci 2.1.2. Na obr. 1.12 je ukázka bloku Matlab funkce v prostředí Simulinku.
Obr. 1.12:Blok Matlab funkce
1.1.6 Interní síla
Pro budoucí potřeby modelování komponentů tensegritických struktur je po-třeba popsat blok interní síly (Internal Force obr. 1.13). Blok simuluje přivedení síly mezi dva S.S. (porty B a F obr. 1.13). Velikost aplikované síly je získána z fyzikálního signálu velikosti síly přivedené do portu fm.
V případě potřeby modelování vnějšího silového účinku lze použít blok External Force, který má obdobné chování.
1.1.7 Subsystémy
Společně se složitostí modelovaného systému roste i počet potřebných bloků k vytvoření modelu systému. Při velkém množství bloků se model stává velice ne-přehledný a orientace v něm náročnou. Tomuto problému lze předejít rozdělením
Obr. 1.13:Internal force block
modelované soustavy na menší celky neboli subsystémy (blok Subsystem viz obr.
1.14). Příkladem rozdělení je rozdělení simulace robota na subsystémy jeho mecha-nické a řídící části.
Dalším častým použitím subsystémů je v systémech, ve kterých se větší skupiny bloků opakují. Například v následně modelovaných tensegrických strukturách je po-užito mnoho tažných a tlačných prvků, pro které je aplikace subsystému výhodná.
Obr. 1.14: Blok subsystému
Subsystémy disponují velice užitečným prvkem, kterým je tzv. maska bloku.
Ta umožňuje změnu konkrétní proměnné používané v subsystému. Například při modelování tyče je snaha vytvořit jeden univerzální model. Toho lze docílit vytvo-řením modelu tyče s maskou. Tento model lze pak použít ve více místech systému a konkrétní délku tyče nastavit v příslušné masce. Tato možnost změny parametru bloku bude v dalších částech použita pro modelování tažných prvků různé tuhosti a různé délky tlačných prvků.
Masku lze vytvořit klávesovou zkratkou CTRL+M, kde kromě parametrů masky lze nastavit i ikonu subsystému. Použití ikony tyče pro blok tlačného prvku zlep-šuje orientaci v modelu. Na obr. 1.15 lze vidět proces vytváření parametrů masky.
Editační nástroj umožňuje parametry rozdělit do jednotlivých skupin (na obrázku pod označním Container, pro volbu běžné složky lze použít Group box). Následuje výběr způsobu zadávání parametru v masce. Obvyklým způsobem je běžné textové pole (Edit), ale v nabídce jsou i jiné možnosti jako je výběr z jednoho prvku (Popup
Obr. 1.15: Vytváření masky subsystému
nebo Radio button). Zbylé možnosti jsou ve sloupci Parameter k vidění na obr. 1.15.
Obr. 1.16: Ukázka masky subsystému
Výsledek po vytvoření masky je k vidění na obr. 1.16. V tomto případě se maska skládá ze dvou parametrů v podobě běžného textového pole. Parametry jsou dále uspořádány ve skupině označené jako Vlastnosti tyčí.
1.1.8 Vlastní knihovny bloků
Jak již bylo zmíněno v sekci 1.1.7 při modelování se často vyskytuje velké množ-ství stejných bloků s rozdílnými parametry v masce. Je vhodné mít pro všechny stejné bloky jeden vzor uschovaný v knihovně bloků. Ta dokáže uzamknout struk-turu bloků a dovoluje pouze přepsat masku. Uchování bloků v knihovně přináší dvě výhody. První výhodou je nemožnost změny jednoho bloku soustavy, který by se
následně choval jinak než ostatní bloky a druhou výhodou je propojení bloku v mo-delu s blokem v knihovně. V případě ponechání propojení (Link) bloku v soustavě s blokem v knihovně lze upravit všechny bloky soustavy pouhou úpravou bloku knihovny.
Pro knihovny se používá Simulinkový soubor určený přímo pro knihovny Si-mulinku a Simscapu (Library obr. 1.17). Na rozdíl od běžného souboru modelu neumožňuje spustit simulaci. Je určen pouze pro uchovávání vzorových bloků a pro následné použití v jiných soustavách. K uzamknutí bloků knihovny lze použít funkci uzamknutí knihovny, která se nachází v horní části Simulinkového prostředí.
Obr. 1.17:Vytváření souboru vlastní knihovny
Obr. 1.18: Ukázka dvou bloků vlastní knihovny
Pro následnou práci s prvky knihovny je důležité, aby měl každý blok svůj unikátní název (obr. 1.18). Jména bloků lze libovolně upravovat. Jsou důležitá při generování modelů z kódu, protože jméno bloku je jedinečný identifikátor, na který se odkazuje.