41
42 - v konkrétní situaci rozliší kombinatorický součin, variace bez opakování, kombinace
a permutace a vytvoří aktivity pro děti
- odhalí chyby v řešení dětí v úlohách na doplňování řad na bázi kineze, manipulace s předměty i na grafické bázi
- analyzuje labyrinty řešené dětmi z hlediska práce s chybou
- rozezná u dítěte jednotlivé etapy prostorové a rovinné orientace a vybere vhodné aktivity rozvíjející oba typy orientace
- rozezná u dítěte jednotlivé etapy vývoje stavby a etapy procesu vytváření rovinných a prostorových útvarů
- analyzuje pexeso a domino z hlediska práce dítěte se shodnými zobrazeními a vybere vhodné aktivity vytvářející u dítěte představu symetrie
- rozezná činnosti, které se týkají porovnávání a poměřování, volí vhodné způsoby určování délky, obsahu nebo objemu předmětů dětmi na bázi pohybu nebo manipulace
- posoudí vhodnost knižních materiálů pro mateřské školy z hlediska principů vnímání času a navrhne úpravy aktivit
- analyzuje konkrétní aktivity a hry dětí z hlediska rozvoje předmatematických představ
Předměty zajišťující danou oblast
Rozvoj logického a matematického myšlení 1 (KMT/RMMŠ1) Rozvoj logického a matematického myšlení 2 (KMT/RMMŠ2)
Možnosti získání způsobilostí před samotným studiem
V současné době existuje velké množství kurzů nebo seminářů pro učitelky mateřských škol, které jsou však zaměřeny pouze na seznámení s konkrétními aktivitami, jež mohou být realizovány s dětmi v mateřské škole. Absolventi těchto kurzů nebo seminářů však nezískají teoretický základ daných aktivit, tedy nedovedou rozpoznat, co dané aktivity u dětí rozvíjejí a pro jaký věk a osobnostní typ jsou vhodné. Zároveň nejsou důkladně seznámeni s procesy probíhajícími u dítěte v oblasti rozvoje předmatematických představ. Některé aktivity týkající se kombinatoriky, řešení zebra úloh, práce s jednotažkami nebo dekompozice nejsou v mateřských školách příliš rozšířené, protože
43 zatím nejsou v potřebné míře obsaženy a vysvětleny v publikacích. Zkušenosti tedy ukazují, že studenti nemají možnost získat potřebné kompetence.
Předměty a způsobilosti vybrané k pilotnímu ověřování, metody ověřování Pilotní ověřování způsobilostí v předmětu KMT/RMMŠ1
Pro ověřování způsobilostí v oblastech předmatematické výchovy byl v souladu s požadavky na zápočet z daného předmětu zvolen písemný test, který obsahoval 10 otevřených otázek. Ověřovány byly všechny způsobilosti obsažené v tomto předmětu:
- zná cíle předmatematické výchovy
- objasní základní principy metod řešení používaných předškolními dětmi - zná všechny role čísla
- vysvětlí proces vytváření představy přirozeného čísla
- formou konkrétních aktivit zařadí metody řešení do činnosti dětí v MŠ
- používá vhodné individuální výroky a výroky složené, vede děti ke správnému chápání těchto výroků
- správně provádí negaci jednoduchých a složených výroků, dovede pomocí nich správně formulovat pravidla her a dalších činností
- používá čísla ve správných významech
- vybere nebo vytvoří vhodné činnosti rozvíjející představu čísla
Vzhledem k tomu, že učitelé mateřských škol by se měli umět správně vyjadřovat a tuto kompetenci test rovněž prověřoval, nebylo zařazení uzavřených otázek vhodné. Každá otázka byla hodnocena maximálně 4 body. Celkově mohl tedy student získat 40 bodů.
Test byl úspěšný v případě zisku minimálního počtu 28 bodů. Na vypracování měli studenti 50 minut. Ověřování proběhlo 8. 3. 2013 (resp. 11. 10. 2013), tedy začátkem semestru (resp. začátkem studia), kdy studenti v rámci studia na FPE zatím nezískali žádné poznatky, a celkově se ho zúčastnilo 33 studentů.
Pilotní ověřování způsobilostí v předmětu KMT/RMMŠ2
Pro ověřování způsobilostí v oblastech předmatematické výchovy byl v souladu s požadavky na zápočet z daného předmětu zvolen písemný test, který obsahoval 10 otevřených otázek. Ověřovány byly tyto způsobilosti:
44 - zná principy kompozice a dekompozice
- zná způsoby proměnlivosti celku
- vysvětlí základní principy závislostí a způsoby doplňování řady, typy pravidel - zná role čáry, popíše aktivity dětí týkající se jednotažek
- vysvětlí principy a vlastnosti posunutí, otáčení, středové a osové souměrnosti - zná principy vnímání času dětmi
- dovede vhodně zvolit činnosti směřující k přípravě na řešení slovních úloh
- aplikuje teoretické poznatky o kompozici a dekompozici na konkrétní činnosti dětí - najde chyby vzniklé při transformaci velikosti nebo dimenze
- v konkrétní situaci rozliší kombinatorický součin, variace bez opakování, kombinace a permutace a vytvoří aktivity pro děti
- odhalí chyby v řešení dětí v úlohách na doplňování řad na bázi kineze, manipulace s předměty i na grafické bázi
- analyzuje labyrinty řešené dětmi z hlediska práce s chybou
- rozezná u dítěte jednotlivé etapy prostorové a rovinné orientace a vybere vhodné aktivity rozvíjející oba typy orientace
- rozezná u dítěte jednotlivé etapy vývoje stavby a etapy procesu vytváření rovinných a prostorových útvarů
- analyzuje pexeso a domino z hlediska práce dítěte se shodnými zobrazeními a vybere vhodné aktivity vytvářející u dítěte představu symetrie
Koncepce testu byla obdobná jako v rámci předmětu RMMŠ1. Kvůli nárokům na vyjadřování a porozumění nebyly zařazeny uzavřené otázky. Každá otázka byla rovněž hodnocena maximálně 4 body. Celkově mohl student tedy získat 40 bodů. Student úspěšně vypracoval test v případě zisku minimálního počtu 28 bodů. Na vypracování měli studenti 50 minut. Ověřování proběhlo 1. 10. 2012 a 18. 10. 2013, tedy vždy začátkem semestru, kdy studenti v rámci studia na FPE zatím nezískali žádné poznatky, a celkově se ho zúčastnilo 35 studentů.
Postup ověřování
Vyhodnocování testu probíhalo v několika dnech následujících po dnu, ve kterém studenti vypracovávali testy. Jednotlivé otázky byly opraveny na základě vyhodnocení
45 úrovně způsobilostí, které byly ověřovány (bodové hodnocení v rozmezí 1 bod – 4 body):
- zná cíle předmatematické výchovy
- objasní základní principy metod řešení používaných předškolními dětmi - zná všechny role čísla
- vysvětlí proces vytváření představy přirozeného čísla
- formou konkrétních aktivit zařadí metody řešení do činnosti dětí v MŠ
- používá vhodné individuální výroky a výroky složené, vede děti ke správnému chápání těchto výroků
- správně provádí negaci jednoduchých a složených výroků, dovede pomocí nich správně formulovat pravidla her a dalších činností
- používá čísla ve správných významech
- vybere nebo vytvoří vhodné činnosti rozvíjející představu čísla - zná principy kompozice a dekompozice
- zná způsoby proměnlivosti celku
- vysvětlí základní principy závislostí a způsoby doplňování řady, typy pravidel - zná role čáry, popíše aktivity dětí týkající se jednotažek
- vysvětlí principy a vlastnosti posunutí, otáčení, středové a osové souměrnosti - zná principy vnímání času dětmi
- dovede vhodně zvolit činnosti směřující k přípravě na řešení slovních úloh
- aplikuje teoretické poznatky o kompozici a dekompozici na konkrétní činnosti dětí - najde chyby vzniklé při transformaci velikosti nebo dimenze
- v konkrétní situaci rozliší kombinatorický součin, variace bez opakování, kombinace a permutace a vytvoří aktivity pro děti
- odhalí chyby v řešení dětí v úlohách na doplňování řad na bázi kineze, manipulace s předměty i na grafické bázi
- analyzuje labyrinty řešené dětmi z hlediska práce s chybou
- rozezná u dítěte jednotlivé etapy prostorové a rovinné orientace a vybere vhodné aktivity rozvíjející oba typy orientace
- rozezná u dítěte jednotlivé etapy vývoje stavby a etapy procesu vytváření rovinných a prostorových útvarů
- analyzuje pexeso a domino z hlediska práce dítěte se shodnými zobrazeními a vybere vhodné aktivity vytvářející u dítěte představu symetrie
46 Výsledky testů byly analyzovány po kvantitativní i kvalitativní stránce.
Závěr
Testování ukázalo, že studenti mají velké nedostatky v některých oblastech předmatematické výchovy dětí. Při přípravě budoucích učitelů mateřských škol je třeba se ještě podrobněji zaměřit na tyto okruhy:
Rozvoj logického a matematického myšlení 1
- podrobné vysvětlení cílů předmatematické výchovy
- proces vytváření pojmu přirozeného čísla, aktivity rozvíjející představu čísla v různých vývojových etapách dítěte
- seznámení s různými rolemi čísla v situacích blízkých dětem mateřských škol
- objasnění základních principů metod řešení jako je usuzování, přiřazování, porovnávání, uspořádání a třídění
- metodika vedení dětí ke správnému chápání výroků
- správná formulace pravidel her a činností dětí pomocí výroků a jejich negace Rozvoj logického a matematického myšlení 2
- proces vytváření pojmu rovinný útvar, aktivity rozvíjející představu rovinného útvaru - vývoj stavby u dítěte, typy staveb
- využívání shodných zobrazení v aktivitách dětí
- příprava na řešení slovních úloh na základní škole, aktivity směřující k pozdějšímu správnému chápání a řešení slovních úloh
- teoretické poznatky o celku a jeho částech a jejich aplikaci na konkrétní činnosti dětí - aktivity, při kterých děti provádějí změnu původního celku
- základní principy prostorové a rovinné orientace, rozlišení činností, ve kterých si děti rozvíjejí jeden nebo druhý typ této orientace
- analýza konkrétních her a jiných aktivit dětí v mateřské škole z hlediska cílů RVP
Nejvyšší bodový zisk z testu z předmětu Rozvoj logického a matematického myšlení 1 byl 13 bodů, z předmětu Rozvoj logického a matematického myšlení 2 to bylo 18 bodů.
Žádný ze studentů tedy nedosáhl počtu 28 bodů požadovaného na získání zápočtu.
Předmatematická výchova dětí v mateřské škole je velice důležitá pro správné chápání
„školských“ pojmů a získávání matematických poznatků na vyšších stupních vzdělávání. Proto není vhodné, aby byly uvedené předměty studentům uznávány bez
47 důkladného studia procesů probíhajících u dítěte v oblasti rozvoje předmatematických představ a bez znalosti analýzy konkrétních aktivit dětí.
Nedoporučuji tedy, aby předměty KMT/RMMŠ1 a KMT/RMMŠ1 byly zařazeny do seznamu předmětů, které by byly uchazečům či studentům uznávány bez přímého absolvování, pouze na základě uvedeného atestu.
48