1.1 Cíl metody DOE
1.1.2 Základní pojmy při aplikaci DOE
Abychom se dále mohli zabývat metodou DOE, je na místě si vysvětlit a shrnout základní pojmy, se kterými se budeme v této diplomové práci setkávat. V hranatých závorkách je vţdy uveden význam slova v anglickém jazyce, tak jak jej uvádí zahraniční literatura.
Faktor [factor] – predikční proměnná, která se mění s cílem posoudit její vliv na odezvu.
Úroveň [level] – hodnota, potenciální nastavení, nebo vymezení faktoru.
Odezva [response variable] – proměnná vystupující z experimentu (obecně nazývaná
„výstupní proměnná“).
Model [model] – popis udávající vztah mezi odezvou a predikční proměnnou (predikčními proměnnými). [3]
16
Predikční proměnná [prediction variable] – proměnná, která můţe přispět k objasnění výstupu z experimentu (obecně pouţívané synonyma jsou: „vstupní proměnná“, „popisná proměnná“, „vysvětlující proměnná“).
Interakce [interaction] – vzájemné působení dvou a více faktorů, které mají vliv na odezvu.
Plán experimentu [experimential plan] – přidání „ošetření“ kaţdé experimentální jednotce a vytvoření časového rozvrhu aplikací „ošetření“.
Jednofaktorový experiment [one-factor experiment] – experiment, ve kterém je zahrnut jediný faktor z hlediska jednoho vlivu (pokud existuje) na odezvu.
k-faktorový experiment [k-factor experiment] – experiment, ve kterém se společně aplikuje k rozdílných faktorů (k≥2) z hlediska moţných vlivů na odezvu.
Navrhovaný experiment [designed experiment] – plán experimentů zvolený tak, aby se dosáhlo vytýčeného cíle.
Úplný faktorový experiment [full factorial experiment] – experiment skládající se ze všech moţných pokusů vytvořených ze dvou, nebo více faktorů, přičemţ kaţdý z nich je na dvou, nebo více úrovních.
Částečný faktorový experiment [fractional factorial experiment] – experiment, který je tvořen podmnoţinou úplného faktorového experimentu.
Faktorový experiment 2k [2k factorial experiment] – experiment, ve kterém se sleduje k-faktorů, kdy kaţdý z faktorů je na dvou úrovních.
Faktorový experiment 3k [3k factorial experiment] – experiment, ve kterém se sleduje k-faktorů, kdy kaţdý z faktorů je na třech úrovních. [3]
17 1.1.3 Podmínky plánovaného experimentu
Při navrhování plánovaného experimentu v reálných podmínkách výrobního, respektive průmyslového prostředí, musíme počítat i s takovými faktory, které nám ať chceme nebo ne, ovlivňují výsledek celého experimentu. Pokud bychom se chtěli konkrétně zmiňovat o těchto faktorem, určitě bychom měli brát v potaz například chyby operátorů provádějící experiment, různé kolísání teploty a vlhkosti, určitá proměnlivost, nestálost surového materiálu, atd. Všechny tyto zmíněné faktory většinou ovlivňují výstupy plánovaného experimentu. V reálných podmínkách tyto faktory v zásadě nijak neřídíme, nebo nekontroluje, jelikoţ jejich nastavování na poţadovanou úroveň je velmi nákladné, obtíţné, ba i nereálné. Tyto obtíţně nastavitelné faktory nepříznivě ovlivňují výsledky jednotlivých pokusů i celého experimentu a naší snahou je minimalizovat je, nebo v lepším případě zcela odstranit. [5]
Znáhodnění je jedna z metod plánovaného experimentu, pomocí které můţeme sníţit dopad těchto negativních faktorů. Znáhodnění můţe být aplikováno na různých úrovních, nebo v různých fázích experimentu. Před jeho samotným pouţitím bychom měli zváţit tyto stanoviska:
jak je nastavena časová prodleva mezi experimenty,
jakým způsobem jsme zakomponovali rušivé faktory do návrhu experimentu,
jaké nám vzniknou náklady spojené se změnou faktorů,
kolik faktorů v experimentu je obtíţně kontrolovatelných,
Znáhodnění v plánovaném experimentu se pouţívá například v těchto situacích:
jeden z významných faktorů není pod statistickou kontrolou,
experimenty vedené velkým počtem operátorů,
experiment, jehoţ výsledkem mají být fakta prezentována například zákazníkům, nebo týmu za účelem přijetí okamţitého nápravného opatření. [9]
Další významnou roli v plánování experimentu hraje replikace. Ta nám pomáhá dosáhnout mnoho pozitivních vlastností dobře plánovaného experimentu. Je to primární nástroj v analytických studiích pro sledování stability a efektů faktorů. Replikace nám pomáhají odhadnout přibliţnou chybu, tak i přibliţný odhad interakce mezi různými
18
faktory. V případě, ţe máme v pokusu zařazen dostatečný počet replikací, naše výstupy týkající se efektů jednotlivých faktorů a interakcí se stávají mnohem objektivnější.
V reálných podmínkách prováděných experimentů musíme počítat ovšem i s náklady na provedený experiment, tzn. s cenou materiálů, či spotřebou výrobků. S narůstajícím počtem replikací (opakování) se nám DOE můţe značně prodraţit, nebo časově prodlouţit.
Pomocí vhodného pouţití replikací lze především minimalizovat vliv rušivých proměnných. [8]
1.2 Historie DOE
Teorie plánování experimentu se řadí pod oblast matematické statistiky, která vznikla na počátku 20. století. Původ DOE je spojován se jménem Ronaldem Fisherem, jeţ byl anglický statistik, evoluční biolog a genetik. Můţeme jej povaţovat za osobnost, která poloţila základy pro analýzu rozptylu (ANOVA) a plánování experimentů. Jeho nejvýznamnější průlomovou publikací se stala kniha nesoucí název „Statistical Methods for Research Workers“, do češtiny překládaná jako „Statistické metody pro výzkumné pracovníky“, jeţ byla vydána v roce 1925 a později i v několika edicích. Zároveň byla přeloţena do mnoha světových jazyků. Návrh experimentů (DOE) je v knize zaloţen na statistických metodách, studiu společných efektů několika proměnných vlivů a určení kombinace hodnot faktorů pro optimální výsledek. [10]
Ve 40. letech 20. století se do popředí začal dostávat přístup k řešení DOE od dalšího významného inţenýra, jehoţ jméno je Genichi Taguchi. Byl to japonský statistik, který standardizoval a zjednodušil pouţití technik DOE. Zároveň navrhl koncept zlepšování kvality ve všech fázích návrhu a vývoje.
V 70. letech se objevují přístupy k DOE od jednoho z nejvýznamnějších statistických myslitelů 20. století, a to od Georga E. P. Boxe. Byl to anglický statistik zabývající se studiem časových řad a především DOE. V literaturách se můţeme dočíst o několika jeho navrţených modelech experimentu, například Box-Behnken designs. [12]
Další významnou osobností, která rozvinula oblast matematické statistiky a plánování experimentu, je americký statistik Douglas C. Montromery. Jeho nejvýznamnější publikace je kniha Design and Analysis of Experiments, vydána v roce 1976.
19
K významnějšímu rozšíření metody DOE v USA a Evropě došlo aţ v 80. letech 20.
století. U nás jsme se s touto metodou začali setkávat v 90. letech díky rozmachu automobilového průmyslu. [13]
1.3 Deska plošných spojů a elektronické komponenty
Deska plošných spojů, neboli zkráceně DPS, či v angličtině slýchávaný výraz PCB (Printed Circuit Board) se v elektronice vyuţívá pro mechanické připevnění a zároveň elektrické propojení elektronických součástek. Součástky jsou zároveň na DPS propojeny vodivými cestami. Ty jsou tvořeny měděnými cestami nalepenými na izolační laminátové desce. DPS slouţí zároveň k fixaci elektronických součástek.
Obr. 2: Deska plošných spojů
Klasické elektronické součástky mají drátové vývody. Ty jsou prostrčeny skrz prokovené otvory v DPS a na druhé straně připájeny ke spojům. Upevnění součástek se provádí cínovou pájkou, elektronické propojení je pak dále díky měděným vrstvám v DPS.
Obr. 3: Komponenty s drátovými vývody
20
V současné době při sériové výrobě DPS začíná více převládat technologie povrchové montáţe elektronických komponent, tzv. SMT (Surface-Mount Technology). Součástky určené pro povrchovou montáţ, SMD (Surface-Mount Device) mají na svém pouzdře kontaktní plošky, pomocí nichţ jsou připájeny stejnou stranou DPS, jako jsou osazeny.
[22]
Obr. 4: SMD komponenty
Desky plošných spojů se v elektronické výrobě pouţívají zejména díky těmto výhodám:
fixace komponentů,
vysoká automatizace výroby s opakovatelností,
zmenšení velikosti a váhy výrobků,
niţší nároky na vzdělání operátorů. [22]
1.3.1 Historie DPS
První patent na výrobu DPS si podal 2.3.1925 Charles Ducas, který tvořil vodivé cesty pomocí sítotisku. Jedná se o nanášení vodivé pasty pomocí síta na izolační vrstvu. O pouhých 17 dní později podal svůj patent Francis T. Harmann, který objevil metodu odleptávání vodivé vrstvy.
Obr. 5: Čtyř-vrstvá DPS v řezu
21
Významnější pokrok v rozvoji výroby DPS byl přiřazen Paulu Eislerovi, jeţ pokročil v technologii plátování mědi na izolační základní materiál. Zabýval se vývojem rozhlasového rádia a DPS zde vyuţil. Jeho osobnost zároveň přiřazujeme k rozvoji dvoustranných a vícevrstvých desek plošných spojů.
Dalším důleţitým milníkem ve vývoji DPS byly roky 1953-1955. V této době představila Motorola proces pokovování mědí ve vyvrtávaných otvorech v DPS, coţ znamenalo efektivnější propojení obou stran vodivých cest. Nyní v automobilovém průmyslu se pouţívají 4 aţ 8 vrstvé DPS a při výrobě mobilních telefonů 8 aţ 12 vrstvé.
[22]
22 2 POSTUP PLÁNOVÁNÍ EXPERIMENTU
Kaţdý plánovaný experiment prochází několika cykly, které mají určitou posloupnost. V prvé řadě je nesmírně důleţité najít takové faktory, které významně ovlivňují jakost sledovaného výrobku, jeţ je na výstupu z celého procesu (tzv. screening).
Obecně zle tedy říci, ţe kaţdý experiment zle rozdělit na tyto dílčí fáze:
1) analýza procesu, 2) návrh experimentu,
3) provedení zkoušek ve stanoveném pořadí, 4) analýza výsledků,
5) závěry. [14]
Dále lze tento postup vyjádřit dle níţe uvedeného postupového diagramu.
Obr. 6: Postupový diagram fází DOE [14]
Nyní si můţeme jednotlivé kroky DOE o něco více přiblíţit.
Fáze 1: Analýza procesu
V této fázi je hlavní otázkou, jakou si v našem experimentu zvolíme odezvu. Ta můţe být přímo charakteristikou jakosti procesu, nebo s ní můţe velmi úzce souviset.
Odezva se můţe chovat jako spojitá náhodná veličina, či jako diskrétní. Tedy udávající
23
počet neshod, nebo v opačném případě počet neshodných jednotek. Uvaţujeme i o tom, které faktory budou do experimentu zahrnuty a jaké budou mít úrovně. V první fázi je rovněţ důleţitá týmová práce a pouţití různých nástrojů kvality pro stanování klíčových faktorů. Ovšem tuto oblast popíšu v další části diplomové práce. [14]
Fáze 2: návrh experimentu
V této chvíli zvaţujeme, jaký typ návrhů experimentů je pro naše podmínky nejvhodnější. Existuje jich celá řada, ale jak jiţ bylo zmíněno, je nutno se řídit jak časovou, tak i finanční náročností, aby výsledné DOE bylo tím nejvhodnějším a nejobjektivnějším kompromisem všech omezujících veličin. Nejdůleţitější typy DOE jsou uvedeny v normě ČSN ISO 3534-3: Navrhování experimentů. [1]
Ve fázi návrhu experimentu rovněţ uvaţujeme o randomizaci, blokování atd.
Jestliţe jednotlivé pokusy provádíme v blocích, musíme počítat s tím, ţe celkové výsledky budou vykazovat větší homogenitu a niţší úroveň variability, neţli existuje mezi bloky. Cíl randomizace jsme si jiţ popisovali (zabránění směšování rušivých vlivů, jako například teplota prostředí, vlhkost vzduchu, únava pracovníka atd.).
Fáze 3: provedení zkoušek ve stanoveném pořadí
Zkoušky a jednotlivá měření se uskuteční v daném pořadí. Všechny výsledky se zaznamenají do předem připravených formulářů, či rovnou do pouţívaného softwaru.
Fáze 4: analýza výsledků
Při analýze výsledků bereme v potaz formu navrţeného experimentu a zároveň provádíme vyhodnocování vlivu jednotlivých faktorů a jejich společného působení (interakcí). Stěţejním bodem analýzy je nalézt takové faktory, které mají statisticky významný vliv na úroveň kvality. Pro tyto účely se pouţívají metody testování hypotézy (t-test, F-test), metody analýzy, rozptylu či kovariance, regresní analýzy atd.
Fáze 5: závěry
Při závěrečném zhodnocování DOE by nám mělo vyplynout, které faktory, nebo interakce mají zásadní vliv na výstupní úroveň kvality a naopak. [14]
24 2.1 Vybrané nástroje kvality
Norma ČSN ISO 9000:2006 definuje kvalitu jako stupeň splnění poţadavků souborem inherentních znaků. Znak je pak rozlišující vlastnost, můţe být inherentní (existující v něčem, zejména jako trvalý znak) nebo přiřazený (např. cena výrobku, vlastník produktu). [15]
Při jakémkoliv řešení problému v oblasti kvality je velmi důleţité v rámci týmu dojít k závěru, jaká je u daného problému kořenová příčina, najít způsoby pro eliminaci těchto příčin a zabránit jejich opakovanému výskytu. Tento postup se můţe zdát klamně jednoduchý. Proto je zapotřebí nepodcenit úsilí pro nalezení skutečných příčin problému.
[16]
Obr. 7: Proces řešení problému [16]
2.1.1 Vícenáklady
Obecně jeden z dílčích cílů kaţdé organizace je sniţování jak nákladů, tak i vícenákladů. Ty se dělí na výdaje na interní vady, externí vady, výdaje na promrhané příleţitosti, škody na prostředí, výdaje na hodnocení a prevenci. Jsou to takové výdaje, které nejsou zahrnuty v ceně výrobků a v závislosti na jejich příčině jsou připisovány
25
určitému subjektu (dodavatel, výrobní závod, subdodavatel, zákazník, atd.). V podnikové praxi můţeme slyšet téma vícenáklady pod zkratkou NCC, neboli Non Conformance Costs.
Jako naprosto zbytečně vynakládané prostředky jsou výdaje na interní vady. Pod interními výdaji na vícenáklady si můţeme představit zhruba tyto druhy:
vady vztahující se ke kvalitě dodávek,
výdaje vztahující se k vadám návrhu a vývoje,
výdaje na vady vzniklé při poskytování sluţeb a při výrobě,
další výdaje na interní vady,
Nejúčinnější forma sniţování vícenákladů je vyrábět takový produkt, který má velice robustně zvládnutou fázi APQP. [17]
2.1.2 Brainstorming
Pojem brainstorming můţeme někdy slyšet ve volném překladu jako bouření mozků.
Je to jedna z nejvíce vyuţívaných technik při hledání nápadů. V rámci schůzky čítající několik členů, má kaţdý účastník prostor k vyslovení svého nápadu. Ostatní členové se zároveň vyslovenými nápady inspirují a přicházejí s dalšími. Nosnou myšlenkou je předpoklad, ţe skupina lidí na základě podnětů ostatních vymyslí mnohem více, neţ by vymysleli jednotlivci. Poprvé tuto metodu začal pouţívat v roce 1939 reklamní pracovník Alex Faickney Osborn. Všechny vyslovené nápady se zapisují na viditelné místo a dále pak rozpracovávají.
Hlavní výhody při pouţití této techniky jsou následující:
originalita nápadů,
rozvoj tvořivosti účastníků,
kompletní přehled o problému v krátkém čase,
zachycení velkého mnoţství nápadů,
eliminace moţných problémů jiţ v počátku.
Nevýhody:
ne všichni umějí takto pracovat,
daný počet účastníků (minimálně 3 a dle doporučení maximálně 12). [18]
26 2.1.3 Metoda JE / NENÍ (IS / IS NOT)
Jedná se o analytický nástroj za účelem zjištění podmínek vzniku určitého problému. Tuto metodu pouţijeme ve fázi, kdy máme identifikovaný problém a snaţíme se jej vysledovat. Pátráme po tom, kde se nám problém objevil, kdy, jak a v jakém rozsahu.
Následně problém popisujeme exaktním, avšak pro všechny členy řešitelského týmu srozumitelným způsobem. Pro tuto metodu existuje několik druhů formulářů, jako příklad je uveden jeden na obrázku č. 8 (jedná se o část formuláře).
Ishikawův diagram je jednoduchá grafická metoda pro vizualizaci a následnou analýzu příčin a následků. Duchovním otcem této metody je Kaoru Ishikawa. Tento grafický nástroj patří do skupiny sedmi základních nástrojů kvality (vývojový diagram, histogram, kontrolní tabulky, Paretův diagram, regulační diagramy, bodový diagram). Dle
27
svého tvaru je nazýván také jako diagram rybí kosti. Důleţitým předpokladem při pouţití této metody je efektivní vyuţití týmové práce a brainstormingu.
Na začátku si tým přesně definuje řešený problém (následek), který zaznamená na pravou stranu diagramu. Dále si zakreslíme hlavní vodorovnou osu, viz obrázek č. 9.
V týmu si stanovíme hlavní kategorie příčin, nejčastěji materiál, zařízení, prostředí, lidé, metoda. Následně v těchto hlavních kategoriích analyzujeme všechny moţné příčiny.
Cílem Ishikawova diagramu je nalézt kořenovou příčinu problému. Pokud máme v diagramu všechny příčiny zaznamenány, tu nejpravděpodobnější můţeme definovat např. pomocí bodového hodnocení. [20]
Obr. 9: Ishikawův diagram [16]
2.1.5 Metoda 5x PROČ (5 WHY)
Nástroj kvality 5x proč (pět krát proč) nebo také anglicky častěji slýchávaný výraz 5 Why je velmi jednoduchá a účinná metoda pro zjištění skutečných počátečních příčin vzniku vad na výrobcích, nebo defektů na zařízeních. Tato metoda je velmi často pouţívána v automobilovém průmyslu.
Jestliţe má být odstranění problémů účinné, je na místě vysledovat kořenovou příčinu vzniku daného problému. V opačném případě, pokud nevysledujeme a neodstraníme kořenovou příčinu, nelze počítat s vyřešením dané problematiky. I přesto v takových případech můţe docházet k opakování defektů. Otázkou nyní vyvstává, z jakého důvodu klást proč právě 5 krát? Autoři pouţili poznatky z praxe. Ve většině případů stačí právě 5 krát poloţit otázku proč a dojdeme k nalezení kořenové příčiny.
Ovšem pokud tomu tak není, můţeme v pokládání otázek pokračovat dále. [16]
28 3 TYPY FAKTOROVÝCH PLÁNŮ
V literaturách se můţeme dočíst o různých druzích faktorových plánů lišících se přístupy daných autorů a úrovní plánovaného experimentu. V praxi vyvstává otázka, jak daný experiment provést na základě časových, finančních, znalostních a dalších hledisek.
V této kapitole se zaměřím na objasnění základních typů faktorových plánů.
3.1 Klasický přístup k DOE
Klasický přístup je jedním ze čtyř ér přístupů k DOE, který v dvacátých aţ třicátých letech 20. století vypočítal R. Fischer. Ten definoval 3 základní jiţ zmíněné principy, a to náhodnost (randomization), opakovatelnost (replication) a třídění (blocking), které později zavedl do plánování experimentu spolu se statistickým myšlením. [4]
3.1.1 Úplný faktorový plán nk
Úplný faktorový plán se skládá z maximálního počtu opakování všech moţných kombinací úrovní faktorů. Například máme-li tři úrovně jednoho faktoru a u dalších dvou faktorů máme 2 úrovně, budeme počítat s 12 pokusy. A to z toho důvodu, ţe faktor na třech úrovních se vynásobí se zbývajícími faktory na dvou úrovních a výsledkem je 3x2x2 pokusů. Zároveň chceme zamezit vzniku chyby měření. Toho nejúčinněji docílíme opakování kaţdého z pokusů a dostaneme nyní 24 pokusů.
Existuje mnoho důvodů, proč vykonávat úplný faktorový plán. Jeden z nich je ten, ţe nám poskytne kompletní výsledek daného experimentu. Další výhoda je ta, ţe takto provedený experiment umoţní posouzení všech interakcí mezi faktory. Nevýhodou ovšem je to, ţe takto navrţený experiment bývá často značně velký a obsahuje spoustu pokusů, které se musí vykonat. Tento případ ovšem nastane tehdy, pokud experiment obsahuje velké mnoţství faktorů, jejich úrovní a kombinací. [11]
29 3.1.2 Úplný faktorový plán na 2 úrovních
Úplný faktorový plán na dvou úrovních představuje takový plán experimentu, jehoţ faktory jsou na dvou úrovních. Tyto úrovně jsou značeny jako dolní a horní. V kódovaných proměnných značeny ve formě „+“ a „-“, případně u numerických výpočtů se můţeme setkat se značením 1 a -1. Přepočet reálných hodnot úrovní faktorů na faktory kódované se aplikuje podle vzorce (1).
(1)
kde xc je hodnota kódované proměnné
x0 je průměrná hodnota v původních (reálných) jednotkách xmax horní úroveň x
xmin dolní úroveň x
Pokud vezmeme v potaz návrh experimentu, jeţ zahrnuje všechny kombinace faktorů, hovoříme o úplném faktorovém plánu na dvou úrovních. Nechť k je počet faktorů na dvou úrovních, potom plán experimentu bude mít právě 2k opakování. Počet opakování u takovéhoto plánu s navyšujícími se faktory roste exponenciálně. Z toho můţeme usoudit, ţe pro např. 5 a více faktorů bude úplný faktorový plán neefektivní s velkým počtem opakování. V takovýchto případech je vhodné uvaţovat o částečných faktorových plánech, nebo Plackett-Burmanovho návrhu.
Zaměřme se na obrázek č. 1, kde vstupní regulované veličiny máme označeny X1, X2, X3 a výstupní veličiny Y1, Y2, Y3. Toto značení je obecné a záleţí na tom, kolik vstupních a výstupních veličin budeme v experimentu sledovat. Obecné rozepsání kódovaných faktorů a sledování odezev můţeme vidět v tabulce č. 1.
30 Tab. 1: Úplný plán experimentu
X1 X2 … Xn Y1 Y2 … Yn Yi Průměrný efekt
1 -1 -1 … -1
2 1 -1 … -1
3 -1 1 … -1
4 1 1 … -1
… … … … … … … … … … …
Faktor
Pokus Opakování výsledků (odezvy)
kde i je průměrný výsledek měření v i-tém pokusu Xj je j-tý faktor nebo interakce
n počet pokusů
Dále počítáme průměrný efekt dle vztahu (2):
(2)
Abychom vyjádřili velikost průměrného efektu daného faktoru, případně interakcí, spočítáme rozdíly průměrů výstupních hodnot. Nejdříve spočítáme průměrné hodnoty i
pro horní úroveň + daného faktoru (interakce) podle vzorce 3 a průměrné hodnoty i pro dolní úroveň - faktoru (interakce) dle vzorce (4).
(3)
(4)
Výsledný průměrný efekt se počítá dosazením vzorce (3) a (4) do vzorce (2) pro kaţdý faktor a interakci. Spočítané hodnoty průměrných efektů faktorů a interakcí se dále zapíší do příslušného sloupce tabulky č. 1. [2], [11]
31 4 CHARAKTERISTIKA PODNIKU
Svou diplomovou práci jsem řešila ve společnosti Continental Automotice Czech Republic s.r.o., jeţ sídlí ve Frenštátu pod Radhoštěm. V následujících podkapitolách se zaměřím na přestavení této společnosti obecně, jako celkového koncernu Continental a na
Svou diplomovou práci jsem řešila ve společnosti Continental Automotice Czech Republic s.r.o., jeţ sídlí ve Frenštátu pod Radhoštěm. V následujících podkapitolách se zaměřím na přestavení této společnosti obecně, jako celkového koncernu Continental a na