Ekonomika podniku II.

(1)

2012

Ekonomika podniku II.

PODNIKU

Pavel Kovařík

(2)

Téma 4:

ZISK A VZTAHY MEZI ZÁKLADNÍMI EKONOMICKÝMI VELI Č INAMI

Osnova:

1. Výnosové funkce 2. Nákladové funkce 2. Nákladové funkce

3. Metody konstrukce nákladových funkcí 4. Analýza bodu zvratu

5. Výpo č ty p ř i r ů znorodé produkci (globální modely)

6. Provozní páka

(3)

Modely náklad ů , tržeb a zisku

Každé podnikání je postaveno na ekonomických modelech, které hodnotí vzájemné vazby mezi:

– výnosy (V) – náklady (N) – ziskem (Z)

– cenou výrobku (p)

– vyrobeným množstvím (q)

Veličiny popisující základní ekonomický

model podniku – vyrobeným množstvím (q)

Je třeba pochopit souvislosti těchto veličin tak, aby podnik dokázal odpovědět na otázky:

Jaký objem produkce musíme prodat abychom nebyli ve ztrátě? Jaká musí být cena výrobku, abychom dosáhli zisku?

Při jakých fixních a variabilních nákladech budeme dosahovat zisku?

model podniku

(4)

Modely náklad ů , tržeb a zisku

Nákladový model (nákladová funkce)

– vyjadřuje závislost celkových nákladů na objemu produkce * Model výnosů (výnosová funkce)

– vyjadřuje závislost celkových výnosů na objemu produkce * Model zisku (zisková funkce)

Model zisku (zisková funkce)

– vyjadřuje závislost zisku na objemu produkce *

* Objem produkce je v peněžním vyjádření „Kč“ nebo v počtu kusů

Model ZISKU vyplývá z modelu nákladů a modelu výnosů a je rozdílem (rozdílovou funkcí) mezi VÝNOSY a NÁKLADY

(5)

1. Výnosové funkce

Téma 4:

ZISK A VZTAHY MEZI ZÁKLADNÍMI EKONOMICKÝMI VELIČINAMI

(6)

Výnosové funkce

Výnosové funkce představují závislost výnosů na objemu výkonů (množství produkce)

Výnosové funkce:

Funkce celkových výnosů

– celkové výnosy jsou dány objemem produkce a cenou produkce Funkce průměrných výnosů

– průměrné výnosy jsou celkové výnosy, vztažené na měrnou jednotku produkce (např. průměrný výnos na 1 kus výrobku) Funkce marginálních (mezních) výnosů

– marginální výnosy říkají jak se změní výnosy, pokud se objem produkce zvětší o malý přírůstek (např. podnik vyrobí o 1 kus

(7)

Výnosové funkce

Funkce celkových výnosů

Funkce průměrných výnosů

V = f(q)

v V

q

f q

= = q ( )

Funkce marginálních výnosů

q v V

∂

= ∂

′

q

… je objem (množství) produkce. Objem produkce je nezávislá veličina na nákladech, výnosech a zisku podniku

(8)

Funkce celkových výnos ů

V teorii se nejčastěji pracuje s prodejní cenou, která je konstantní v celém rozsahu produkce. Potom funkce celkových výnosů je lineární a funkce průměrných a marginálních výnosů budou konstanty rovné ceně za jednotku produkce

Výnosy – V

Objem výroby – q (Kč nebo Ks) Výnosy – V

(Kč)

Funkce celkových výnosů

(9)

2. Nákladové funkce

Téma 4:

(10)

Nákladové funkce

Nákladové funkce představují závislost výše nákladů na libovolných faktorech, které podmiňují či ovlivňují vynaložení nákladů. V užším pojetí jde o závislost výše nákladů na objemu (rozsahu) produkce.

Rozlišujeme dva typy nákladů:

• Fixní náklady Nadproporcionální

Nákladová funkce typu S-křivka

(Kč)

• Fixní náklady

• Variabilní náklady – proporcionální – nadproporcionální – podproporcionální,

– nákladová funkce typu S-křivka

Podproporcionální Nadproporcionální typu S-křivka

Proporcionální

Náklady –N –(Kč

Objem výroby – q (Kč nebo Ks) Variabilní

náklady

Fixní náklady

(11)

Variabilní nákladové funkce

Proporcionální náklady

• v závislosti na objemu produkce rostou náklady rovnoměrně, proporcionálně tj. se stejně velkými

přírůstky. Celkové náklady pak mají rostoucí lineární funkci

Nadproporcionální náklady Nadproporcionální náklady

• v závislosti na objemu produkce rostou náklady nadproporcionálně, progresivně, mají pak celkové náklady progresivně rostoucí nelineární funkci

(konvexní pravotočivá parabola)

(12)

Variabilní nákladové funkce

Podproporcionální náklady

• v závislosti na objemu produkce rostou náklady

podproporcionálně, degresivně, mají pak celkové náklady degresivní klesající nelineární funkci

(konkávní levotočivá)

Nákladová funkce typu S-křivka Nákladová funkce typu S-křivka

• Někdy v závislosti na objemu produkce se se mění

charakter nákladů tak, že při nižších objemech produkce je růst nákladů podproporcionální, při středních

objemech proporcionální a při větších objemech nadproporcionální. Nákladová funkce má potom tvar „S-křivky“

(13)

Funkce celkových náklad ů

Nadproporcionální

Nákladová funkce typu S-křivka

Proporcionální

Náklady –N –(Kč)

Variabilní náklady

Podproporcionální

Náklady

Objem výroby – q (Kč nebo Ks) Fixní náklady

(14)

Nákladové funkce

Funkce celkových nákladů

Funkce průměrných nákladů

N = f(q)

n N

q

f q

= = q ( )

Funkce marginálních nákladů

q q

q n N

∂

= ∂

′

q

… je objem (množství) produkce. Objem produkce je nezávislá veličina na nákladech, výnosech a zisku podniku.

(15)

3. Metody konstrukce nákladových funkcí

Téma 4:

(16)

Metody konstrukce nákladových funkcí

Metoda klasifikační analýzy:

– kvalifikovaným posouzením se roztřídí náklady na náklady fixní a variabilní. Zjistí se součty nákladů v obou jednotlivých skupinách a to ve spojení s údaji o objemu výroby a délce

sledovaného období umožní provést výpočet parametrů nákladové funkce

Metody pracující s údaji z více předchozích období:

– vycházejí z informací o skutečných celkových nákladech

a o celkových objemech výroby v daném podniku za více období Metoda dvou období

Grafická metoda

Metoda nejmenších čtverců

(17)

Metoda klasifika č ní analýzy

Příklad:

Ve sledovaném měsíci se v podniku, kde se vyrábí jeden druh výrobku, vyrobilo 2 000 kusů výrobku. Bylo zjištěno následující složení nákladů:

– Spotřeba materiálu 2 000 000 Kč – Mzdy pracovníků ve výrobě 300 000 Kč – Mzdy administrativních pracovníků 100 000 Kč – Mzdy administrativních pracovníků 100 000 Kč

– Odpisy 700 000 Kč

– Nájemné 250 000 Kč

– Spotřeba technologické energie 200 000 Kč – Spotřeba energie na osvětlení 50 000 Kč

– Doprava 100 000 Kč

– Reklama 100 000 Kč

(18)

Metoda klasifika č ní analýzy

Řešení příkladu:

Variabilní a převážně variabilní náklady 2 600 000 Kč

– Spotřeba materiálu 2 000 000 Kč VN – Mzdy pracovníků ve výrobě 300 000 Kč VN – Spotřeba technologické energie 200 000 Kč VN

– Doprava 100 000 Kč VN

Fixní a převážně fixní náklady 1 200 000 Kč

– Mzdy administrativních pracovníků 100 000 Kč FN

– Odpisy 700 000 Kč FN

– Nájemné 250 000 Kč FN

– Spotřeba energie na osvětlení 50 000 Kč FN

– Reklama 100 000 Kč FN

(19)

Metoda klasifika č ní analýzy

Řešení příkladu:

• Měsíční fixní náklady (FN) = 1 200 000 Kč

• Variabilní náklady (VN) na 1 kus výrobku (q) 2 600 000 Kč / 2 000 Ks = 1 300 Kč

Lineární nákladová funkce:

N = FN + VN * q

N = 1 200 000 + 1 300 * q

q

… je objem (množství) produkce.

(20)

Metoda dvou období

Předpokládáme lineární závislost mezi náklady a objemem produkce. Parametry přímky (nákladové funkce) se spočítají ze dvojice vybraných bodů (bodů ze dvou časových období) a následně řešíme dvě rovnice o dvou neznámých.

Příklad: Ve sledovaném podniku se vyrábí jeden druh výrobku.

Máme údaje o objemech výroby (q) a o celkových nákladech (N) Máme údaje o objemech výroby (q) a o celkových nákladech (N) za dvě období.

Rok 2010 q = 150 ks a N = 800 tis. Kč Rok 2011 q = 110 ks a N = 650 tis. Kč Rok 2012 očekáváme q = 130 ks

Odhadněte nákladovou funkci (N = FN + VN * q) a stanovte předpokládanou výši nákladů pro rok 2012?

(21)

Metoda dvou období

Řešení příkladu:

Rok 2010 800 000 = FN + 150 * VN Rok 2011 650 000 = FN + 110 * VN

Řešením rovnic dostáváme:

FN = 237 500 Kč VN = 3 750 Kč VN = 3 750 Kč

Nákladová funkce:

N = 237 500 + 3 750 * q

Pro rok 2012 platí při q = 130 ks jsou celkové náklady 725 000 Kč

(22)

Grafická metoda

• Grafická metoda

konstrukce nákladového modelu je metodou

orientační. Vychází se z naměřených hodnot, které se zobrazí v grafu a dle trendu zobrazených bodů

Náklady –N (Kč)

.. . . .

...

..

.. . . .

...

trendu zobrazených bodů

..

se usuzuje na tvar funkce, která zachycuje závislost nákladů na objemu

výroby

Náklady

Objem výroby – q (Kč nebo Ks)

..

. ...

.. . . .

.. . ...

.. . . .

.

(23)

Metoda nejmenších č tverc ů

Statistická metoda regresní analýzy, která se snaží proložit napozorované body nejlepší křivkou (funkcí s nejmenším

rozptylem tj. součtem druhých mocnin odchylek skutečných hodnot a hodnot ležících na přímce)

N (Kč)

.. . ..

.. .. ..

N = 15 000 + 59,50 * q

Náklady –N (K

Objem výroby – q (Kč nebo Ks)

..

.. . .

. . ..

.. . .

. .. .

.. . .

. . ..

.. . .

. .

N = 15 000 + 59,50 * q Odhadovaná křivka

vývoje nákladů

(24)

4. Analýza bodu zvratu

Téma 4:

(25)

Ziskové funkce

Zisk = Výnosy – Náklady (1) Z = (p * q) – (FN – VN * q)

(2) Z = (p – VN) * q – FN (2) Z = (p – VN) * q – FN

p - je cena produktu

FN - fixní náklady na celou produkci q

VN - variabilní náklady na jeden produktu (jednotku)

(26)

Analýza bodu zvratu

Bod zvratu je úroveň objemu výroby a prodeje v daném období, při které jsou výnosy na úrovni nákladů:

Výnosy = Náklady ; ZISK = 0 p * q = FN + VN * q

Výnosy

Náklady

Výnosy, Náklady (Kč)

V > N Bod zvratu Zisk

V = N

Cena „p^BZ“

p * q = FN + VN * q q = FN / (p – VN) Bod zvratu je kritické množství objemu výroby a prodeje, které odděluje ztrátové podnikání od

podnikání ziskového (p – VN) je příspěvek na úhradu fixních nákladů k tvorbě zisku

Objem výroby – q (Kč nebo Ks)

V < N Ztráta

Cena „p^BZ“

Objem výroby „q^BZ“

(27)

Analýza bodu zvratu

Výnosy

Náklady

Výnosy, Náklady (Kč)

V > N Zisk Bod zvratu

„BZ“

V = N

Objem výroby – q (Kč nebo Ks)

V < N Ztráta

Cena „

p

^BZ^“

Objem výroby „

q

^“

(28)

Bod zvratu

Příklad:

Kapacita výrobního zařízení je 200 t produkce za měsíc. Fixní náklady jsou FN =150 000 Kč za měsíc a variabilní náklady VN = 2 000 Kč/t produkce. Prodejní cena je v daném období konstantní a činí p = 5 000 Kč/t

Celkové náklady N = 150 000 + 2 000*q Celkové náklady N = 150 000 + 2 000*q Celkové výnosy V = 5 000*q

Celkový zisk Z = (5 000 – 2 000)*q - 150 000

• Jaké je kritické množství produkce (Bod zvratu q^BZ)?

• Kdy bude dosaženo maximálního zisku?

(29)

Příklad řešení:

Jaké je kritické množství produkce

(

Bod zvratu q^BZ

)

?

q

^BZ

nastává když:

Výnosy = Náklad ů m

Bod zvratu

5 000*q = 150 000 + 2 000*q 3 000 * q = 150 000

q = 50 t

Kdy bude dosaženo maximálního zisku?

Maximální zisk nastává při plném využití kapacity, tj. při q = 200 t

(30)

400 600 800 1000 1200

tis. Kč

Výnosy Náklady Zisk

bod zvratu

Bod zvratu

-400 -200 0 200 400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

tis. Kč

bod zvratu

(31)

2 4 6 8 10 12

tis. Kč/q

Bod zvratu

-8 -6 -4 -2 0 2

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

tis. Kč

Průměrné náklady Průměrný zisk Marginální náklady

(32)

5. Výpo č ty p ř i r ů znorodé produkci

Téma 4:

(33)

Výpo č ty p ř i r ů zné produkci (globální modely)

• Různorodá produkce = výrobků je více druhů; Objem produkce je souhrnně vyjadřován v Kč pomocí cen; Ukázka globální

nákladové funkce (na příkladu funkce lineární):

N = FN + VN * q

– q – objem produkce v Kč za období

– N – odhad celkových nákladů v Kč za období – N – odhad celkových nákladů v Kč za období – FN – odhad fixních nákladů v Kč za období

– VN – odhad variabilních nákladů v Kč na jeden produkt

• Výpočet bodu zvratu: V = N

q_BZ = FN / (1 – VN)

(34)

Globální modely

Příklad:

Podnik vyrábí více druhů výrobků, a to v těchto proporcích:

• 1/2 hodnoty z celkového objemu výroby tvoří výrobek A a 1/2 výrobek B. Variabilní náklady výrobků na 1 Kč jejich ceny jsou: VN(h)_A_A = 0,60 Kč a VN (h)_B_B = 0,20 Kč.

• Celkové fixní náklady podniku jsou 200 000 Kč za měsíc.

Vypočítejte bod zvratu v Kč pro tento podnik?

(35)

Globální modely

• Pomocí váženého aritmetického průměru vypočítáme hodnotu parametru h za celou různorodou produkci:

VN(h) = 0,6 * 0,5 + 0,2 * 0, 5 = 0,4

• Výpočty bodu zvratu:

q_BZ = FN / (1 – VN(h))

q = 200 000 / (1 – 0,4) = 334 000 Kč

BZ

q_BZ = 200 000 / (1 – 0,4) = 334 000 Kč

q_BZ tohoto podniku odpovídá tedy měsíčním výrobám

výrobku A za 167 000 Kč a výrobku B rovněž za 167 000 Kč

(36)

6. Provozní páka

Téma 4:

(37)

Porovnání dvou spole č ností

ALFA s.r.o.

• Výrobce specializovaných katalogů pro zákazníky

• Vlastní tiskařské zařízení, které provozuje v

pronajaté výrobní hale

• 15 zaměstnanců

BETA s.r.o.

• Prodejce specializovaných katalogů pro zákazníky

• Výrobu katalogů zadává externím tiskárnám.

Provozovna je malá kancelář

• 15 zaměstnanců – 10 výrobních – 5 režijních*

• Cena katalogu 2 500Kč

• Roční prodej 10 000ks

kancelář

• 5 zaměstnanců – 5 režijních*

• Cena katalogu 2 500Kč

• Roční prodej 10 000ks

* Režijní pracovníci = vedení, prodejci, finance a logistika zajišťující běh firmy

(38)

Rozvaha spole č nost ALFA s.r.o.

k 31.12.2012

AKTIVA CELKEM 8 930 000 Kč PASIVA CELKEM 8 930 000 Kč

Dlouhodobý majetek 6 500 000 Kč Vlastní kapitál 5 750 000 Kč Tiskařský stroj 6 000 000 Kč Základní kapitál 4 500 000 Kč

Ekonomický software 500 000 Kč Rezervní fondy 250 000 Kč

Oběžná aktiva 2 430 000 Kč Výsledek hospodaření 1 000 000 Kč Zásoby - Tonery, papíry 1 000 000 Kč Cizí zdroje 3 180 000 Kč Pohledávky za zákazníky 750 000 Kč Krátkodobé závazky 180 000 Kč

Peníze v bance 680 000 Kč Bankovní úvěry 3 000 000 Kč

(39)

Rozvaha spole č nost BETA s.r.o.

k 31.12.2012

AKTIVA CELKEM 3 140 000 Kč PASIVA CELKEM 3 140 000 Kč

Dlouhodobý majetek 150 000 Kč Vlastní kapitál 2 650 000 Kč

Tiskařský stroj 0 Kč Základní kapitál 1 500 000 Kč

Ekonomický software 150 000 Kč Rezervní fondy 150 000 Kč

Oběžná aktiva 2 990 000 Kč Výsledek hospodaření 1 000 000 Kč

Zásoby - výroby 1 480 000 Kč Cizí zdroje 490 000 Kč

Pohledávky za zákazníky 820 000 Kč Krátkodobé závazky 490 000 Kč

Peníze v bance 690 000 Kč Bankovní úvěry 0 Kč

(40)

Výkaz zisku a ztráty - ALFA s.r.o. k 31.12.2012

Tržby za prodej zboží 0 Kč

Náklady vynaložené na prodané zboží 0 Kč

Obchodní marže 0 Kč

Tržby za prodej vlastních výrobků 25 000 000 Kč

Výkonová spotřeba - materiál 10 000 000 Kč

Výkonová spotřeba - pronájem haly 3 000 000 Kč

Výkonová spotřeba - služby režijní 500 000 Kč

Přidaná hodnota 11 500 000 Kč 46%

Osobní náklady - výrobní 3 216 000 K3 216 000 Kčč

Osobní náklady - režijní 2 814 000 Kč

Daně a poplatky 150 000 Kč

Odpisy dlouhodobého nehm. a hmotného majetku 1 083 333 Kč

Provozní výsledek hospodaření 4 236 667 Kč 17%

Nákladové úroky 210 000 Kč

Finanční výsledek hospodaření -210 000 Kč Daň z příjmů za běžnou činnost 765 067 Kč

(41)

Výkaz zisku a ztráty - BETA s.r.o. k 31.12.2012

Tržby za prodej zboží 25 000 000 Kč

Náklady vynaložené na prodané zboží 18 000 000 Kč

Obchodní marže 7 000 000 Kč

Tržby za prodej vlastních výrobků 0 Kč

Výkonová spotřeba - materiál 0 Kč

Výkonová spotřeba - pronájem haly 0 Kč

Výkonová spotřeba - služby režijní 300 000 Kč

Přidaná hodnota 6 700 000 Kč 27%

Osobní náklady - výrobní 0 K0 Kčč

Osobní náklady - režijní 2 814 000 Kč

Daně a poplatky 150 000 Kč

Odpisy dlouhodobého nehm. a hmotného majetku 25 000 Kč

Provozní výsledek hospodaření 3 711 000 Kč 15%

Nákladové úroky 0 Kč

Finanční výsledek hospodaření 0 Kč Daň z příjmů za běžnou činnost 705 090 Kč

Výsledek hospodaření za účetní období 3 005 910 Kč 12%

(42)

ALFA s.r.o. a BETA s.r.o.

Příklad:

Spočítejte u obou společností:

• Fixní a variabilní náklady z výsledovky za rok 2012?

• Variabilní náklady na jeden produkt (katalog)?

• Spočítejte bod zvratu q^BZ pro ALFA a BETA

(43)

20 000 25 000 30 000 35 000 40 000

Náklady v tis. Kč

Pr ů b ě h fixních a variabilních náklad ů

ALFA - VN

BETA - VN

0 5 000 10 000 15 000 20 000

0 2 500 5 000 7 500 10 000 12 500 15 000 17 500 20 000

Náklady v

Počet výrobků

ALFA - VN

ALFA - FN

BETA - FN

(44)

25 000 30 000 35 000 40 000 45 000 50 000

Tržby a náklady v tis. Kč

Celkové náklady a tržby

ALFA - N

BETA – N Společná křivka tržeb pro obě společnosti

0 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000

0 2 500 5 000 7 500 10 000 12 500 15 000 17 500 20 000

Tržby a náklady v

(45)

20 000 25 000 30 000 35 000

Tržby, náklady v tis. Kč

Body zvratu obou spole č ností

ALFA - N Společná křivka tržeb pro obě společnosti

BETA – N

0 5 000 10 000 15 000

2 500 5 000 7 500 10 000 12 500

Tržby, náklady v

„

q

^BZ pro ALFA“

„

q

^BZ ^{pro BETA}

(46)

5 000 10 000 15 000 20 000

Zisk v tis. Kč

Body zvratu a tvorba zisku

ALFA - ZISK

BETA – ZISK

-10 000 -5 000 0 5 000

0 2 500 5 000 7 500 10 000 12 500 15 000 17 500 20 000

Zisk v

„

q

^BZ ^{pro ALFA“}

„

q

^BZ ^{pro BETA}

(47)

ALFA s.r.o. a BETA s.r.o.

Příklad řešení:

• Fixní a variabilní náklady z výsledovky za rok 2012?

– ALFA:

• Fixní náklady (FN) = 8 522 400 Kč

• Variabilní náklady (VN) = 13 216 000 Kč – BETA:

• Fixní náklady (FN) = 3 994 090 Kč

• Variabilní náklady (VN) = 18 000 000 Kč

• Variabilní náklady na jeden produkt (katalog)?

– ALFA = Jednicové VN = 1 322 Kč – BETA = Jednicové VN = 1 800 Kč

• Spočítejte bod zvratu q^BZ pro ALFA a BETA – ALFA = 7 232kusů; BETA = 5 706kusů

(48)

Provozní páka

Provozní páka = citlivost zisku na výnosy

• Z = V – N = p * q – (FN + VN * q) = (p – VN) * q – FN

• Závislost zisku Z na q bude tím výraznější, čím větší bude rozdíl mezi cenou a variabilními náklady (p – VN), a tudíž rozdíl mezi cenou a variabilními náklady (p – VN), a tudíž čím menší bude podíl fixních nákladů

• Při nákladově odlišných výrobních variantách se bude varianta s relativně menšími VN a relativně většími FN

vyznačovat vyšší citlivostí změny zisku na změnu objemu výroby a prodeje - tzv. vyšší stupeň provozní páky

• Vyšší stupeň provozní páky znamená vysokou citlivost zisku na výkyvy objemu výroby a prodeje

(49)

Provozní páka

Příklad:

• Podnik zvažuje tři (navzájem se vylučující) varianty

strojního vybavení. Při variantě A by byly fixní náklady za rok 14 300 Kč a variabilní náklady 5,72 Kč na kus produkce, při variantě B fixní náklady za rok 57 200 Kč a variabilní náklady 2,86 Kč na kus produkce, při variantě C fixní náklady za rok 143 000 Kč a variabilní náklady

1,43 Kč na kus produkce 1,43 Kč na kus produkce

• Výrobní kapacita by byla při variantě A 80 000 kusů ročně, při B 120 000 kusů ročně a při C 250 000 kusů ročně

• Stanovte, pro jaké objemy produkce jsou vhodné jednotlivé varianty strojního vybavení?

(50)

Provozní páka

Příklad řešení:

• Výpočet q₁: N_A = N_B

14 300 + 5,72 * q = 57 200 + 2,86 * q q₁ = 15 000 kusů za rok

• Výpočet q₂: N_B = N_C

57 200 + 2,86 * q = 143 000 + 1,43 * q 57 200 + 2,86 * q = 143 000 + 1,43 * q q₂ = 60 000 kusů za rok

• Pokud bude podnik toto vybavení používat na malé roční objemy produkce do 15 000 kusů za rok, bude

nejvýhodnější vybrat variantu A; při výrobách mezi

15 000 kusů a 60 000 kusů za rok by byly nejnižší náklady při variantě B a nad 60 000 kusů ročně při variantě C

(51)

Provozní páka

Příklad řešení:

• Při jednotlivých variantách (v pořadí od A do C, tzn.

s rostoucím podílem fixních nákladů) se mění strmost ziskové přímky, která je dána variabilními náklady

• Se strmostí křivky roste stupeň provozní páky; roste citlivost zisku na výkyvy produkce

(52)

Nárožní 2600/9a,158 00, PRAHA 5 tel. +420 841 133 166