VŠB – Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky

VŠB – Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky

Katedra informatiky

Animace pro cvičení předmětu Elektromagnetismus Animation for the Exercise of Electromagnetism

2011 Ing. Zdeněk Dvorský

Prohlášení studenta

Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně. Uvedl jsem všechny literární prameny a publikace, ze kterých jsem čerpal.

Dne: 24.7.2011 ……….

Podpis

Poděkování

Rád bych poděkoval doc. Ing. Lubomíru Ivánkovi, CSc. za odbornou pomoc a konzultaci při vytváření této práce, především za pomoc při vypracování části Teorie elektromagnetismu.

ABSTRAKT

Bakalářská práce se zabývá interaktivními animacemi pro cvičení předmětu Elektromagnetismus. Cílem je vytvoření softwaru zahrnujícího animace, které vizualizují různé možnosti použití křivkového integrálu v elektrotechnice. Teoretická část obsahuje informace spojené s využitím multimediálních aplikací ve výuce, popis vývojových prostředí vhodných pro interaktivní animace a popis samotného vývojového nástroje Macromedia Flash 8. Praktická část se zabývá samotnou tvorbou animací.

KLÍ Č OVÁ SLOVA

Animace, interaktivní animace, multimediálni aplikace, flash, macromedia flash, flash player, ActionScript, grafika, elektromagnetismus, křivkový integrál.

ABSTRACT

The bachelor´s thesis concentrates on interactive animations for the Exercise of Electromagnetism. The aim is to create a software including animations which visualise various possible aplications of the path integral in the electrical engineering. The theoretical part includes information related to multimedia applications in the lessons, a description of platforms suitable for the interactive animations and a description of the used multimedia platform – Macomedia Flash 8 Profesional. The actual creation of animations is dealt with in the practical part of the thesis.

KEY WORDS

Animation, Interactive Animation, Multimedia Applications, Flash, Macromedia Flash, Flash Player, ActionScript, Graphics, Electromagnetism, Path Integral.

SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOL Ů A ZKRATEK

ASP Microsoft Active Server Pages

BS Biot-Savartův zákon

CD Compact Disc

CD-ROM Compact Disc Read-Only Memory CGI Common Gateway Interface

CSS Cascading Style Sheets (kaskádové styly)

DCR Formát pro internetovou podobu nástroje macromedia Shokvawe DHTML Dynamic Hypertext markup Language

DIR Vlastní formát nástroje macromedia Shokvawe

DOM Document Object Model (Objektový model dokumentu) DXR Formát macromedia Shokvawe po zakódováni

ECMA Jazyk, na kterém je založen ActionScript EXE Přípona označující spustitelný soubor

FLA Flash Application .fla soubory obsahují výchozí materiál pro aplikaci Flash.

HTML Hypertext Markup Language je značkovací jazyk pro hypertext

RIA Rich Internet Applications jsou webové aplikace, které mají mnoho vlastností desktopových aplikací

SWF Shockwave Flash

WPF Windows Presentation Foundation

XAML eXtensible Application Markup Language (značkovací jazyk založený na XML)

XML eXtensible Markup Language (rozšiřitelný značkovací jazyk) fps Jednotka (snímek za sekundu)

px Jednotka obrazového pixelu

SEZNAM OBRÁZK Ů

Obrázek 1: Rozložení vektorů při výpočtu magnetického pole tenkého vodiče. ... 4

Obrázek 2: Řez rovinou, která prochází bodem B a je kolmá k vodiči - pohled "shora". ... 5

Obrázek 3: Graf závislosti průběhů ϕ (x) a E(x) pro ρ = 0. ... 7

Obrázek 4: Graf závislosti průběhů ϕ (x) a E(x) pro ρ0 = konst. ... 8

Obrázek 5: Graf závislosti průběhů ϕ (x) a E(x) pro d x 0⋅ =ρ ρ ... 9

Obrázek 6: Pohyb bodového náboje v poli dvou nábojů. ... 9

Obrázek 7: Pohyb náboje v poli dvou nábojů mezi rozlehlými deskami. ... 10

Obrázek 8: Řez dvou „nabitých přímek“. ... 12

Obrázek 9: Soustava Apoloniovych kružnic. ... 14

Obrázek 10: Soustava ekvipotenciál a siločar pole liniového dipólu. ... 14

Obrázek 11: Microsoft Expression Blend 4 – prostředí editoru. [8] ... 17

Obrázek 12: Prostředí Visual Studio 2010. [8] ... 18

Obrázek 13: Ukázka z animace – Elektrické pole kladného náboje. ... 21

Obrázek 14: Ukázka z animace – Elektrické pole generované nabitým prstencem. ... 22

Obrázek 15: Ukázka z animace – Magnetické pole proudového elementu. ... 23

Obrázek 16: Ukázka z animace – Magnetické pole generované prstencovým proudem. ... 23

Obrázek 17: Applet simulující pohyb nabitých částic v homogenních elektrických a magnetických polích. ... 24

Obrázek 18: Applet simulující průběh siločar elektrostatického pole. ... 25

Obrázek 19: Applet simulující vytvoření magnetického pole v okolí přímého vodiče. ... 26

Obrázek 20: Startovací stránka s možností rychlého výběru. ... 28

Obrázek 21: Pracovní prostředí Macromedia Flash 8 Profesional. [10] ... 28

Obrázek 22: Panel s nástroji Macromedia Flash 8 Profesional. ... 29

Obrázek 23: Časová osa, snímky a vrstvy. ... 29

Obrázek 24: Snímek, časový snímek přehrávací hlava. [10] ... 30

Obrázek 25: Animace Frame by Frame. ... 31

Obrázek 26: Animace Motion Tween. ... 32

Obrázek 27: Animace Shape Tween. ... 32

Obrázek 28: Tvorba scénáře - Úvodní obrazovka (Obrazovka 1)... 33

Obrázek 29: Tvorba scénáře - Obrazovka po výběru úlohy (Obrazovka 2). ... 34

Obrázek 30: Tvorba scénáře - Pokračující popis z obrazovky 2 (Obrazovka 3). ... 35

Obrázek 31: Tvorba scénáře - Obrazovka 4 – úloha 1. ... 35

Obrázek 32: Tvorba scénáře - Obrazovka 5 – úloha 2. ... 36

Obrázek 33: Tvorba scénáře - Obrazovka 6 – úloha 3. ... 38

Obrázek 34: Tvorba scénáře - Obrazovka 7 – úloha 4. ... 39

Obrázek 35: Tvorba scénáře - Obrazovka 8 – úloha 4. ... 40

Obrázek 36: Tvorba scénáře - Obrazovka 9 – úloha 5. ... 41

Obrázek 37: Úvodní obrazovka – hlavní stránka aplikace. ... 43

Obrázek 38: Uspořádáni vrstev a časových os aplikace. ... 44

Obrázek 39: Ukázka obrazovek první úlohy aplikace. ... 44

Obrázek 40: Ukázka časové osy zajišťující iluzi blikáni prvního úseku úlohy 1. ... 46

Obrázek 41: Ukázka obrazovky s interaktivní animací úlohy 2. ... 47

Obrázek 42: Ukázka obrazovky s interaktivní animací úlohy 3. ... 47

Obrázek 43: Ukázka obrazovek s interaktivními animacemi úlohy 4. ... 49

Obrázek 44: Ukázka obrazovky s interaktivní animací úlohy 5. ... 50

Obsah

1 Úvod ... 1

2 Využití křivkového integrálu v elektromagnetismu ... 4

2.1 Magnetické pole tenkého vodiče pomocí Biot-Savartova zákona ... 4

2.2 Metoda přímé integrace Poissonovy rovnice ... 6

2.3 Pohyb bodového náboje v poli dvou nábojů ... 9

2.4 Pohyb náboje mezi deskami s dalšími náboji... 10

2.5 Liniový dipól, Apoloniovy kružnice ... 11

3. Prostředí pro vytváření animací ... 15

3.1 DHTML ... 15

3.2 Java... 15

3.3 Silverlight ... 15

3.3.1 Microsoft Expression Blend 4 ... 16

3.3.2 Visual Studio ... 18

3.4 Macromedia Shockwave ... 19

3.5 Flash ... 20

4 Rešerše animací pro elektrotechniku ... 21

4.1 Animace ze stránek Aldebaran ... 21

4.1.1 Elektrické pole kladného náboje ... 21

4.1.2 Nabitý prstenec... 22

4.1.3 Magnetické pole proudového elementu ... 22

4.1.4 Integrace podél prstence protékaného proudem ... 23

4.1.5 Pohyb částic ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli ... 24

4.2 Animace ze stránek Fyzikální kabinet ... 25

4.2.1 Elektrické pole bodových nábojů ... 25

4.2.2 Magnetické pole přímého vodiče s elektrickým proudem ... 25

5 Macromedia Flash 8 Profesional ... 27

5.1 Macromedia Flash 8 Profesional – první spuštení ... 27

5.1.1 Nástroje Macromedia Flash ... 29

5.1.2 Časová osa, vrstva, snímek a klíčový snímek ... 29

5.2 Symboly v Macromedia Flash ... 30

5.3 Způsoby animací v Macromedia Flash ... 31

5.3.1 Animace Frame by Frame ... 31

5.3.2 Animace Motion Tween ... 32

5.3.3 Animace Shape Tween ... 32

6 Scénář animací ... 33

6.1 Scénář animací pro cvičení předmětu Elektromagnetismus... 33

Obrazovka 1: ... 33

Obrazovka 2: ... 34

Obrazovka 3: ... 35

Obrazovka 4 – úloha 1: ... 35

Obrazovka 5 – úloha 2: ... 36

Obrazovka 6 – úloha 3: ... 37

Obrazovka 7 – úloha 4: ... 38

Obrazovka 8 – úloha 4: ... 40

Obrazovka 9 – úloha 5: ... 41

7 Vytvoření animací ... 43

7.1 Tvorba úvodní obrazovky ... 43

7.2 Tvorba první úlohy ... 44

7.3 Tvorba druhé úlohy ... 46

7.4 Tvorba třetí úlohy ... 47

7.5 Tvorba čtvrté úlohy ... 48

7.6 Tvorba páté úlohy ... 49

8 Závěr ... 51

1

1 Úvod

V době, kdy informační technologie patři k běžnému životu a lidé tráví nesčetné množství času u počítače, vzniká potřeba zamyšlení se nad možnostmi využití informačních technologii pro zkvalitnění vzdělávání (např. pomocí animací).

Animace jako způsob, jak vytvořit iluzi pohybu pomocí statických obrazů jdoucích za sebou, získala mimořádnou popularitu díky informačním technologiím. Její využití se však nenabízí jen v oblasti populárních webových aplikací, ale také pro účely didaktické – jako způsob znázornění toho, co je obtížné popsat slovy.

Slovo animace se chápe jako pohybující se obrázky, které mnoha lidem či studujícím zefektivňují výuku v moderním výukovém procesu, jako je e-learning, a usnadňují pochopení dané problematiky. Je to velmi vhodná vzdělávací metoda a využívá se převážně v různých kurzech. Urychluje učební proces, díky kterému může uživatelům ušetřit spoustu práce a čas.

Aby byla vzdělávací metoda animace vhodná a užitečná pro výuku, musí animátor dosáhnout potřebného účelu, který by vyhovoval všem. Kvalitní a srozumitelnou animaci na prezentace k různým účelům je třeba považovat za základ, který by byl přínosný a úspěšný.

Animace byla využívána především v počítačových hrách, ale její uplatnění je mnohem širší. Lze ji využít v prezentačních programech k oživení nebo znázornění určitých funkcí objektu. Představuje kombinaci dat. Může zahrnovat obraz, grafiku, zvuk i pohyb v čase – od jednoduchého pohybu textu až po pohyb v třírozměrném prostoru.

K nejužitečnějším a nejvhodnějším animacím ve výuce můžeme zařadit animace interaktivní (reaguje po přejetí, respektive kliknutí myší na tlačítko nebo různé knoflíky).

V současné době již nelze interaktivní animace považovat za módní záležitost. Jejich implementace do elektronických studijních matriálů a efektivní využívání v rámci vzdělávacího procesu je nutností. Způsob tvorby interaktivních animací je často závislý na zkušenostech tvůrce. Problémem je pak volba vhodné technologie, metodologie tvorby, popřípadě konkrétní didaktické doporučení či zásady. [7]

Výukové opory jsou nejčastěji určeny pro prostředí internetu. Přesněji využívají nástrojů a technologií pro tvorbu internetových prezentací. Cílem je zajištění maximální dostupnosti studijních materiálů včetně jejich přenositelnosti. Neustálým rozvojem nástrojů pro tvorbu internetových aplikací vzniká prostor pro využití těchto nástrojů také k dynamizaci výukových materiálů.

Výhody animací oproti statickým učebnicovým obrázkům jsou zřejmé. Animace se stala běžnou a nepostradatelnou součástí vzdělávacího procesu. Velký důraz se klade především na názornost, jednoznačnost a jednoduchost formy podávání informací.

Využití animace ve výuce usnadňuje studentům snáze pochopit probíranou látku.

Popisovaný proces lze zobrazit a vysvětlovaný děj znázornit. A pokud je výuková látka

2

doplněna krátkou ukázkou a student si ji může opakovaně pustit a vracet zpětným chodem, jde o význačnou studijní pomůcku i pro slabší studenty. [5]

Zejména studenti kombinovaného studia mají obecně málo rozvinuté kompetence studia písemných instruktážních materiálů. Tento postup jim připadá velmi zdlouhavý (časově náročný) a málo efektivní. Nikdo z nich také není ochoten postupovat při získávání dovedností postupem samostatného učení pomocí chyb (metoda „pokus – omyl“). K těmto okolnostem přistupuje fakt, že počet kontaktních hodin u kombinované formy studia je velmi nízký vzhledem k rozsahu kompetencí, které mají studenti během studia předmětu získat. [6]

Pro výuku studentů kombinovaného studia je třeba zvolit takové postupy a metody, které [6]:

• zachycují logiku pracovního postupu,

• umožňují rozdělit složitější pracovní postup na dílčí fáze,

• umožňují samostatné učení studenta nápodobou,

• nevyžadují přítomnost pedagoga,

• umožňují mnohonásobné opakování nácviku.

Výše uvedené účely splňují videozáznamy pracovního postupu, na kterých je zachycen pracovní postup ve všech jeho fázích. Internet v současné době již umožňuje bezproblémové publikování videozáznamů tak, aby jejich kvalita byla dostatečná a aby jejich dostupnost uživatelem byla dobrá (nižší datové toky). Nejčastějším formátem videa na internetu je flash, který splňuje tyto požadavky. [6]

Zkušenosti s uplatněním výukových animací při výuce předmětů ukazují, že výukové animace se mohou stát velmi účinným a silným nástrojem, který v kombinovaném studiu přináší výborné výsledky. Výukové animace zvyšují efektivitu učení studentů kombinovaného studia formou blended e-learningu a umožňují dobře překonat potíže studentů – začátečníků. [6]

Blended e-learning (někdy také blended learning) je způsob, při němž se kombinují tradiční pedagogické postupy s uplatněním informačních a komunikačních technologií.

Výhodou tohoto způsobu je fakt, že student zůstává v kontaktu s reálným vyučujícím a přitom má k dispozici veškeré možnosti informačních a komunikačních technologií.

Přes značnou časovou náročnost přípravy jsou flash animace vhodnou a perspektivní multimediální formou podpory studia.

Při tvorbě a implementaci interaktivních animací do vzdělávacího procesu je nutné dodržovat několik obecných didaktických zásad - přiměřenost, posloupnost, aktivita, samostatnost, komplexnost. Požadavky na výukové animace [7]:

• samostatné animace spustitelné v libovolném operačním systému,

• maximální komfort při využívání animací v prostředí internetu (online i offline verze),

• podpora internetových prohlížečů,

3

• názornost a interaktivita animací,

• nenáročné ovládání pro tvůrce i uživatele.

Na začátku tvorby interaktivních animací je třeba se zamyslet, jakou úlohu či funkci by měly vznikající animace ve vzdělávacím procesu (resp. v e-learningové opoře) plnit. Mohou to být např. tyto [7]:

• aktivizace studentů a zvýšení jejich motivace,

• zvýšení úrovní chápání a zapamatovatelnosti informací,

• podpora samostatného tvůrčího myšlení studentů,

• příprava studenta do praxe,

• vytvoření vnitřní a vnější zpětné vazby,

• přizpůsobení výuky potřebám studenta.

Jako nástroj pro tvorbu animací jsem si zvolil aplikaci Macromedia Flash 8 Professional, tedy poslední verzi, kterou softwarová společnost Macromedia zveřejnila předtím, než se koncem roku 2005 stala vlastnictvím firmy Adobe (pozdější verze byly už publikovány pod názvem Adobe Flash). Program Flash jako jeden z nejrozšířenějších nástrojů pro tvorbu animací je obecně možné pokládat za určitý standard. Původně se firma Macromedia soustředila pouze na animaci grafiky a možnosti programování ve Flashi byly velmi omezené, později však integrací programovacího jazyka ActionScript došlo k vytvoření velmi univerzálního prostředí, které se používá jak k tvorbě graficky zajímavých her, tak k animaci vzdělávacích prezentací pro nejrůznější účely.

4

2 Využití k ř ivkového integrálu v elektromagnetismu

Výstupem této bakalářské práce je vytvoření interaktivních animací pro cvičení předmětu Elektromagnetismus. Animováno bylo celkem pět úloh z elektromagnetismu využívající křivkový integrál. Potřebné materiály pro vznik této kapitoly byly dodány vedoucím bakalářské práce (doc. Ing. Lubomír Ivánek, CSc). Další informace byly čerpány z [4].

Následující kapitola stručně popisuje pasáže z elektromagnetismu, které byly řešeny v rámci této bakalářské práce.

2.1 Magnetické pole tenkého vodi č e pomocí Biot-Savartova zákona

Při výpočtu magnetické indukce pole v daném bodě B v okolí vodiče protékaného stacionárním proudem sečteme vektorově příspěvky dB všech proudových elementů vodiče k celkové magnetické indukci. Platí Biotův-Savartův (-Laplaceův) zákon (v dalším textu BS), který formuloval P. S. Laplace na základě experimentálních poznatků Biota a Savarta.

4 4

1

2 2

R 2

R

R d I R

d

I l u ⋅ l×u

× =

⋅ ⋅

= π

µ πε

o oc

dB _(1.1)

Vodič je rozdělen na délkové elementy dl, jež mají směr tečny vodiče a orientaci ve směru proudu. Vektor uR je jednotkový vektor ve směru průvodiče R s počátkem, který splývá s počátkem vektoru dl a míří k bodu B (Obrázek 1). Vektory dl a uR určují orientaci vektoru B, který je kolmý na rovinu proloženou těmito vektory. Podle pomocného Ampérova pravidla pravé ruky určíme směr B.

Pomocné Ampérovo pravidlo pravé ruky zní „Přiložíme-li palec k vodiči ve směru proudu, zahnuté prsty ukazují orientaci magnetických indukčních čar“.

Obrázek 1: Rozložení vektorů při výpočtu magnetického pole tenkého vodiče.

5

Průvodič R odpovídá vzdálenosti bodu B od proudového elementu Idl. Předpokládáme, že vodič obklopuje vakuum. Konstanta µµµµ0 je tzv. permeabilita vakua, jejíž hodnotu definujeme přesně:

7 0 =4π.10⁻

µ (1.2)

Modul indukce pole podle BS zákona vypočteme:

π α

µ

4 R² dl dB ^o I⋅

= (1.3)

π

α

1 R2

dl dH I⋅

= (1.4)

kde α je úhel sevřený vektory dl a uR.

Obrázek 2: Řez rovinou, která prochází bodem B a je kolmá k vodiči - pohled "shora".

Uvažujme nekonečně dlouhý přímý vodič, jímž protéká proud I, a hledejme magnetickou indukci v bodě B ve vzdálenosti r₀ od vodiče (Obrázek 2). Pro úhel dαααα přibližně platí:

tg(dα) = dα. (1.5)

Z trojúhelníku, jehož vnitřní úhel je dαααα, dostaneme:

α

α

d x R

R

x ⇒ =

= (1.6)

Podle obrázku 2 je též:

R r l

R ₀

d sin = d

α

α

6

Na základě platnosti (2.1) můžeme tvrdit, že jsou příspěvky dB od všech elementů vodiče shodně orientovany ve směru tečny ke kružnici, která leží v rovině kolmé k vodiči a prochází bodem B. Jelikož platí princip superpozice, stačí, určit vektor B a sečíst velikosti všech vektorů dB integrací.

Integrováním po celé smyčce l obdržíme výslednou indukci:

∫

∫

⋅

=

l l

3 2

R d

d

I R

I lRu l R

B ππππ

µ µ µ µ π

ππ π µ µ µ µ

4 4

o

o (1.8)

Obdobně pro pole buzené proudem rozloženým po objemu V:

R dV I dV

I × ⋅

× =

=

∫ ∫

V V

o o

3 2

R

R

R J u

B J .

. 4

4

π π π π

µ µ µ µ π π

π π µ µ µ

µ

Při buzení pohybujícím se bodovým nábojem má BS zákon tvar:

3 R

R q R

qv u v R

B ×

× =

⋅

=

π π π π

µ µ µ µ π

π π π µ µ µ µ

4

4 ²

o

o (1.10)

2.2 Metoda p ř ímé integrace Poissonovy rovnice

Postupnou integrací lze určit průběhy intenzity E a potenciálu ϕϕϕϕ mezi dvěma deskami s napětím U v případě, že se mezi nimi nachází prostorový náboj o hustotě ρρρρ:

d x

0⋅

=ρ

ρ (2.1)

kde d je vzdálenost mezi deskami. Úloha je rovinně symetrická, řeší se integrací Poissonovy rovnice pro jeden rozměr.

a) nejjednodušší případ pro ρρρρ = 0, se rovnice ∇²ϕ = 0 redukuje:

2 0

2

dx =

d

ϕ

Dvojí integrací (kvadraturou) se dostane postupně:

A dx = dϕ

(2.3)

ϕ = Ax + B (2.4)

7

Konstanty A, B, které jednoznačně určují řešení, dostaneme z okrajových podmínek.

ϕ(0)=U a ϕ(d)=0.

Dosazením do (2.4) se dostane:

U = A.0 + B (2.5)

0 = A.d + B (2.6)

Soustavu rovnic (2.5) a (2.6) vyřešíme vzhledem k A a B:

B = U A = -U/d.

Vypočítané konstanty A, B dosadíme do (2.4):

( )

d U +

− x =

ϕ (2.7)

Průběh E dostaneme z (2.3) na základě identity:

( )

U dx x d

E =− ϕ =

(2.8)

Obrázek 3: Graf závislosti průběhůϕϕϕϕ (x) a E(x) pro ρρρρ = 0.

b) případ, kdy ρ0 = konst. se řeší obdobně dvojí integrací rovnice, konstanty A, B se stanoví z okrajových podmínek:

0 0 2

2

ε ρ ϕ

d (2.9)

A dx x

d =− +

0 0

ε ρ

ϕ (2.10)

B Ax x + +

−

= ²

0 0

2ε

ϕ ρ (2.11)

8 B = U

d d U

A= −

0 0

2ε ρ

U d x

d U x

x  +







 −

+

−

=

0 2 0

0 0

2 ) 2

(

ε

ρ ε

ϕ ρ

(2.12)







 −

−

=

−

= d

d U dx x

x d E

0 0 0

0

) 2

(

ε

ρ ε

ϕ ρ

Obrázek 4: Graf závislosti průběhůϕϕϕϕ (x) a E(x) pro ρρρρ0 = konst.

c) obecný případ pro

d x

0⋅

=ρ

ρ se řeší opět obdobně dvojí integrací rovnice. Konstanty A, B se opět stanoví z okrajových podmínek:

d x dx

d

0 0 2

2

ε ρ

ϕ

A d x

dx

d =− ² +

0 0

2 1

ε

ρ

ϕ

B Ax d x + +

−

= ³

0 0

6 1

ε

ϕ ρ

B = U d d U

A= −

0 0

6

ε ρ

U d x

d U d x

x  +







 −

+

−

=

0 3 0

0 0

6 ) 6

(

ε

ρ ε

ϕ ρ

9 d d x U d dx

x d E

0 2 0

0 0

6 ) 2

( ε

ρ ε

ρ

ϕ = + −

−

= ^(2.18)

Obrázek 5: Graf závislosti průběhůϕϕϕϕ (x) a E(x) pro

d x

0⋅

=ρ ρ

Poznámka:

Další informace týkající se této úlohy se nacházejí v příloze A.

2.3 Pohyb bodového náboje v poli dvou náboj ů

Tato úloha spočívá v demonstraci interference bodového náboje s polem tvořeným dvěma náboji.

Bodový náboj Qx se pohybuje po symetrále spojnice dvou stejných bodových nábojů Q (označeny Q₊). Máme vyšetřit závislost síly působící na Q_x jako funkci polohy náboje Q_x.

Obrázek 6: Pohyb bodového náboje v poli dvou nábojů.

Intenzity E‘ a E“ budou mít směr spojnice nábojů (budou pokračováním čárkovaného průvodce).

10 Jejich velikost je:

(

)

4 0

´ 1

x a E Q

+

= ⁺

πε

Užitím Coulombova zákona:

2 2 0 '

'

4 '' 1

x a

Q Q Q

E F

F _x ^x

= +

=

= ⁺

πε ^(3.2)

2

cos 2

x a

x +

α = _(3.3)

Pro výslednici F se dostane:

(

)

2 0 2 2

2

0 2

4 2 1 cos ' 2

x a Q x Q x a

x x

a Q F Q

F ^{x x}

+

= + +

=

= ^{+ +}

πε

α πε

Síla F bude maximální pro

2

x=± a . Určí se snadno nalezením lokálního extrému

funkce F.

2.4 Pohyb náboje mezi deskami s dalšími náboji

Úloha spočívá v demonstraci pohybu náboje v poli dvou nábojů mezi rozlehlými deskami.

Máme-li určit směr a velikost síly působící na náboj, např. Qx = 10^-11C, kterýje umístěn mezi deskami s napětím U = 10V spolu s nábojovým dipólem +Q a – Q. Q = 10^-12C, d = 0,02m, ∆∆∆∆x = 0,01m – viz. obrázek 7, musíme určit sílu působící na tento náboj.

Obrázek 7: Pohyb náboje v poli dvou nábojů mezi rozlehlými deskami.

Náboj Q_x se tedy nachází v poli dvou bodových nábojů E₁, E₂ a v poli desek E₃. Intenzita E v místě náboje Qx se určí superpozicí intenzit jednotlivých polí E1, E2 a E3 jako

11

součet E = E1 + E2 + E3. Sílu F určíme jako součin F = Qx.E. Výpočet provedeme pro souřadnice vektorů E1, E2, E3.

1_x =0 E

2 0 2 0 1

4 4

4 1

d Q d

E_y Q

ε πε

πε



 



= 

2 3 2 2

0 2

2 2 0 2

2 0 2

2

4 4 4 4

4 cos 1

4 4

1











 



 

 +

∆

− ∆

=



 

 +

∆

∆



 

 +

∆

−

=



 

 +

∆

−

=

x d x Q x d

x x d

Q x d

E _x Q

πε α πε

πε

d E_3x=U

3_y =0 E

Výsledná intenzita bude:

V/m 436

4 4 ²

2 3 2

0 3

2

1 =











 



 

 +

∆

− ∆

= + +

=

x d x Q d

E U E E

E_{x x x x}

πε

V/m 328 16 4

4

2 3 2 2

0 2

0 3

2

1 =











 



 

 +

∆

−

= + +

=

x d Qd d

E Q E E

E_{y y y y}

πε πε

Pro sílu se v našem příkladu dostane:

37o

36 , 4

28 , arctg 3

; N 10 28 , 3

; N 10 36 ,

4 ⋅ ⁹ = = ⋅ ⁹ = = =

=

= ^{− −} arctg

F E F

Q F E

Q F

x y y

y y x

x

x β

2.5 Liniový dipól, Apoloniovy kružnice

V úloze vizualizujeme mapy pole liniového dipólu. Máme určit vztah pro potenciál a dále tvar ekvipotenciál a siločar pole tvořeného dvěma rovnoběžnými dlouhými vodiči s hustotou náboje +ττττ a -ττττ. Vzdálenost mezi vodiči je 2d. Konkrétně odvoďme vztah pro potenciál liniového dipólu ve vzdálenosti r >> 2d.

Pro pole „nabité přímky“ dostaneme snadno užitím Gaussovy věty vztah:

r ln1 2πε₀

ϕ = τ _(5.1)

12

Pro pole dvou „nabitých přímek“ plyne z principu superpozice:

Obrázek 8: Řez dvou „nabitých přímek“.

( ) ( )

1 2 0 2

0 1

0 2

1

P ln

2 ln 1 2 ln1

2 r

r r

r r

r πε

τ πε

τ πε

ϕ τ ϕ

ϕ = + = − = _(5.2)

V kartézských souřadnicích se dostane:

( )

( )

2 2

0

2 ln x d y

y d x

+ +

+

= −

πε

ϕ τ

Rovnici ekvipotenciál dostaneme z požadavku:

( )

( )

2 ln ^{2 2}

2 2

0

+ = +

+

= −

y d x

y d x

πε

ϕ τ

a po úpravě:

( )

( )

2

1 2 2 2 2

2 2







= + =

+ +

−

r k r y d x

y d

x (5.4)

Po dalších úpravách, které jsou založeny pouze na znalosti středoškolské matematiky, se dostane:

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2dx d y k x 2kdx k d k y

x − + + = + + + (5.5)

Členy s x a y převedeme na levou stranu rovnice a uspořádáme podle stupně mocniny:

(

)

(

) (

)

(

)

13 Obě strany rovnice vydělíme (1 – k²):

( )

(

)

2 2

1

2 1 y d

k dx k

x + =−

−

− + (5.7)

První dva členy na levé straně „doplníme na čtverec“ přičtením k oběma stranám rovnice:

2 2 2 2

1 1 









− + k d k

( )

( )

2 2 2 2

2 2

2 2 2 2

2 2 2

1 1 1

1 1

2 1 









− + +

−

=

 +









− + +

−

− +

k d k

d k y

d k k dx k x













 −









−

= +

 +









−

− + 1

1 1 1

1 ²

2 2 2

2 2 2 2

k d k

k y d k x

2 2 2

2 2 2

1 2 1

1 



 





= −

 +









−

− +

k y dk

k d k x

Dostaneme soustavu kružnic o středech:

[ ]



 





−

= +

= ;0

1

; 1 ₂

2 0

0 k

d k y x

S (5.8)

a poloměrech:

1 2

2 k R dk

= − (5.9)

Nezapomeneme na to, že:

1 2

r

k =r _(5.10)

Z geometrického pohledu byla výše uvedená úloha řešena již ve starověku. Hledalo se geometrické místo bodů, které mají poměr vzdáleností od dvou daných bodů konstantní. Bylo zjištěno, že se jedná o soustavu kružnic, kterým dnes říkáme Apoloniovy.

14

Obrázek 9: Soustava Apoloniovych kružnic.

Snadno se dokáže, že platí důležitý vztah:

2 2 2

0 d R

x = +

Poznámka:

Tento důkaz se nachází v příloze B.

Obrázek 10: Soustava ekvipotenciál a siločar pole liniového dipólu.

Odvození vztahu pro potenciál liniového dipólu ve vzdálenosti r >> 2d.

Poznámka:

Odvození se nachází v příloze C.

15

3. Prost ř edí pro vytvá ř ení animací

V současné době existuje na trhu celá řada zajímavých a vhodných prostředí pro vytváření interaktivních animací. Nebudu zde popisovat všechny, pouze ty nejběžnější.

3.1 DHTML

DHTML je kolekce technologií, které jsou použity pro vytvoření interaktivní a animované webové stránky. DHTML využívá skripty, CSS a DOM. Pod pojmem skript se zde rozumí jakékoliv programovací jazyky, které lze použít v prostředí webu. Jedná se např.

o JavaScript, VBScript, CGI aj. Efektu animace je zde docíleno za pomoci programování. Díky programování je možné i zvyšovat interaktivitu prostředí. Na rozdíl od prostého HTML kódu jsou možnosti skriptu daleko větší. Skripty umožňují pracovat s obrázky, uvádět je do pohybu, vyhodnocovat formuláře s testy, provádět různé výpočty apod.

3.2 Java

Jednou z hlavních předností tohoto jazyka je přenositelnost v rámci různých operačních systémů, neboť programy napsané v Javě jsou kompilovány do bajtkódu a pak spouštěny skrze Java Virtual Machine.

Další předností je, že v tomto jazyce je využíváno objektově-orientovaného přístupu.

Tento přístup využívá objektových tříd, práce s metodami, zapouzdřenosti, dědičnosti atd., umožňuje to vytvářet aplikace, které se dají snadněji spravovat a rozšiřovat. Je to způsobeno vytvářením tříd, které jsou na sobě funkčně nezávislé – díky principu zapouzdřenosti. Jedním z možných praktických využití Javy v e-learningu je vytváření jednoduchých aplikací pro výuku, ke kterým pak lze snadno doimplementovat grafické rozhraní prostřednictvím patřičných knihoven, např. pomocí knihovny Swing. V Javě je možné vytvářet a přenášet aplikace určené nejen pro lokální počítač, ale i pro webový prohlížeč, server, mobilní zařízení atd. Java programy lze používat ve webovém prohlížeči, jak již bylo zmíněno, jako tzv. applety. Applet je program, který je zasazen do jiné aplikace, nejčastěji do webového prohlížeče, a je spouštěn na straně klienta.

3.3 Silverlight

Microsoft Silverlight je moderní technologie pro tvorbu dynamického obsahu webových stránek, která umožňuje v rámci kontextu kombinovat klasické textové prvky, vektorovou a rastrovou grafiku, animace a také i video. Nabídne tak uživateli daleko příjemnější prostředí, než na jaké byl zvyklý do příchodu bohatých internetových aplikací. [8]

16

Silverlight je poměrně nová technologie, která byla veřejnosti představena v dubnu roku 2007. V době svého vypuštění ovšem neměla lehkou pozici. Na internetovém trhu totiž byla neohrozitelnou jedničkou konkurenční technologie Adobe Flash. I přesto se ovšem dokázal Silverlight prosadit a dnes se nabízí již ve své čtvrté verzi. Dostupný je jako doplněk pro řadu prohlížečů (Internet Explorer, Firefox, Safari, Opera, Chrome) I operačních systémů (Windows, Mac OS X, Linux pod názvem Moonlight). [8]

Na Silverlight je možné se dívat jako na jistou odnož ASP.NET (ASP) technologie, přičemž můžeme použít následující analogii: stejně jako systém Windows Forms (Windows XP a starší) přešel na Windows Presentation Foundation (Windows Vista, Windows 7), tak z technologie ASP, využívající grafické knihovny Windows Forms, vznikla technologie Silverlight, která využívá grafické knihovny WPF. [9]

Hlavním cílem technologie WPF je zjednodušení tvorby grafického vzhledu aplikací a oddělení grafického návrhu od aplikační logiky. Grafický design je zde založen na jazyku XAML, který je založen na XML technologii. [9]

Nástroje pro vývoj Silverlight aplikací:

• Microsoft Expression Blend.

• Microsoft Visual Studio.

3.3.1 Microsoft Expression Blend 4

Expression Blend slouží jako prostředník k vývoji grafického řešení a celé kostry Silverlight a WPF aplikací či her, jejichž obsahem je mimo grafiky, videa nebo animací také nezbytná programovatelná část starající se o samotnou funkčnost dané aplikace.

Microsoft Expression Blend 4 bychom mohli stručně charakterizovat jako vizuální editor Silverlight RIA a WPF aplikací, ve kterém lze rovnou pohodlně nastavit či spíše

„předprogramovat“ vzájemné interakce mezi objekty v aplikaci či prezentaci. Základní principy práce s objekty a obsahem aplikací jsou podobné jako v Adobe Flash CS4/CS5, společné rysy ostatně najdeme i v prolínajících se schopnostech platforem Silverlight a Flash.

17

Obrázek 11: Microsoft Expression Blend 4 – prostředí editoru. [8]

Popis prostředí [8]:

1) Panel nástrojů, který obsahuje obecné a často používané nástroje. Nalezneme zde například nástroj pro přesun, lupu, kapátko apod. Jedná se vesměs o nástroje známé z grafických editorů.

2) Blok obsahující hned 3 záložky – Projects, Assets a States. První záložka Projects obsahuje seznam projektů, s nimiž se aktuálně pracuje, a jejich souborů. Assets nabízí dostupné komponenty, které můžete v projektu použít pouhým přetažením na pracovní plochu (např. tlačítko, kalendář, dostupné styly atd.). Poslední z trojice - States, popisuje jednotlivé stavy prvků aplikace a přechody mezi nimi.

3) Panel obsahující objektový model aktuálního projektu. Můžeme zde vidět celou hierarchii prvků a způsob, jakým jsou jednotlivé prvky do sebe navzájem poskládány.

Kromě jejich statického uložení zde vidíme i časovou osu, která slouží pro jednoduchou tvorbu animací.

4) Seznam aktuálně otevřených souborů.

5) Přepínače pro volbu způsob zobrazení.

6) Pracovní plocha.

7) Blok se třemi záložkami, Properties, Resources, Data. Properties nabízí soupis vlastností zvoleného prvku pracovní plochy (jako např. barvu, ohraničení a umístění na plátně i pokročilejší prvky, různé transformace). Resources obsahuje definované

18

prostředky a zdroje (jako například obrázky apod. ). Data uvádí seznam definovaných datových zdrojů.

8) Pomocné nástroje (Zoom, Rendering of effects, Snap grid, Snapping to gridlines, Annotations).

9) Zobrazuje seznam událostí, které je schopen daný prvek vygenerovat.

3.3.2 Visual Studio

Po práci návrháře (nebo samozřejmě i paralelně s návrhářem) se vyvíjí logika aplikace.

Ta je realizována pomocí kódu na pozadí (tzv. Code-behind), který lze definovat v jazycích C#

nebo Visual Basic. Právě k tomuto účelu se používá vývojové prostředí Visual Studio. Nabízí opět několik druhů projektů, jež lze tvořit. Samozřejmě to není jediná funkce, kterou umí.

Visual Studio je komplexní nástroj pro tvorbu webových i desktopových aplikací, ladění, týmovou režii a další. [8]

Obrázek 12: Prostředí Visual Studio 2010. [8]

Popis prostředí [8]:

1) Toolbox – obsahuje dostupné komponenty.

2) Datové zdroje.

3) Seznam otevřených dokumentů.

19 4) Aktuálně otevřený dokument – pracovní plocha.

5) Přepínáni pracovní plochy ve třech režimech.

6) Aktuálně otevřený dokument – pracovní plocha.

7) Okno pro výpisy kompilátoru.

8) Solution Explorer – zobrazuje soubory otevřených projektů. Team Explorer – umožňuje přístup k celé struktuře projektů v rámci týmového vývoje.

9) Okno vlastností a událostí, které má stejný význam jako v Blendu.

3.4 Macromedia Shockwave

Prostředím velmi podobné Flash (prostředí Flash viz. další podkapitola). Macromedia Shockwave je určen především pro tvorbu multimediálních prezentací vybavených grafikou, animacemi, zvukem a interakcí. Pracuje s termínem movie (film). Výstup programu je primárně určen do vlastního formátu, .DIR (po zakódování proti možnosti editace .DXR, internetová Shockwave podoba má příponu .DCR), pro samotné spouštění jako samostatná aplikace (např.

na CD-ROM) se vytváří „Projector“ zahrnující prohlížeč i prezentaci (.EXE), nebo se tato prezentace (.DXR) volá externě z „Projectoru“. Pracuje převážně s bitmapovou grafikou (dodávaná z externích grafických programů jako Fireworks apod.), vektorová grafika je na velice slabé úrovni, optimalizace (komprese) nedosahuje takové efektivity (pro úložný prostor typu CD-ROM není ani třeba).

Pro dosažení interaktivity používá Shockwave jazyk Lingo (balíčky seskupovaných (standardních) akcí se nazývají Behavior).

Macromedia Shockwave obsahuje:

• seznam objektů objevující se v animaci/prezentaci (obrázky, zvuky, vektorové objekty),

• parametry těchto objektů (otočení, deformace, způsob utváření animace z klíčových snímků).

Macromedia Shockwave podporuje streamovaný přenos. Pro přehrávání tak není nutné, aby se do počítače nutně nahrála celá animace/prezentace najednou, ale stačí jen malá část, aby se animace spustila, zatímco zbytek se dohrává ze sítě a zobrazuje postupně.

U Shockwave se nabízí srovnání s Java applety. Shockwave je mnohem více zaměřen na grafickou stránku, přesnost zobrazení, efektní přechody a animace. Java je více vnímána jako univerzální programovací jazyk.

20

3.5 Flash

Jedná se o technologii, která je původně určena pro práci s vektorovou grafikou v prostředí Internetu, proto uplatnění nachází zejména jako applet. Na rozdíl od Javy, jež využívá mnoha knihoven a je hlavně určena pro programování, se flash zaměřuje především na grafiku a animaci. Díky tomu, že je vyvíjen pro internetové prostředí, tak podporuje i streamování, tzn. Zbývající části aplikace nebo videa jsou stahovány, zatímco uživatel si je už prohlíží. Flash obsahuje programovací jazyk ActionScript, který je založen na jazyku ECMA Script. Nyní je ve verzi 3.0. Díky přítomnosti programovacího jazyka tak podporuje dva přístupy k tvorbě animace. První přístup je podobný práci klasického animátora, který kreslí snímek po snímku. V tomto přístupu je ale možné použít různých zjednodušení a nechat si třeba snímky vygenerovat. Druhý přístup je programátorský, animace se zkrátka naprogramuje. Oba přístupy je možné mezi sebou kombinovat a doplňovat.

Flash je možné využít ve výuce především při tvorbě interaktivní animace, ale nachází uplatnění i při tvorbě statických animací či videí. U statických multimediálních prvků není potřeba se omezovat pouze na flash, ale lze použít kteréhokoliv dostupného grafického editoru.

V současnosti je Flash používán na internetu pro tvorbu multimediálních prezentací (také CD prezentací), reklamních bannerů, kreslených filmů, her atd. Občas se objevuje jako komplexní a multimediální řešení v kombinaci s dalšími technologiemi. Jeho pole zaměření je samozřejmě širší a stále se rozvíjející.

Poznámka:

Protože jsem si jako nástroj pro tvorbu animací zvolil aplikaci Macromedia Flash 8 Professional, budu tento nástroj podrobněji popisovat v samostatné kapitole (dole).

21

4 Rešerše animací pro elektrotechniku

Na internetu lze nalézt nepřeberné množství animací z oblasti elektrotechniky a elektromagnetismu. Například na stránkách FYZIKÁLNÍ KABINET v sekci Studium/Pro výuku/JAVAAplety&FLASHanimace se sice nacházejí animace zaměřené především na fyziku, avšak je zde řada animací (i interaktivních) určených převážně pro elektrotechniku a elektromagnetizmus. (http://kabinet.fyzika.net/aplety/java-aplety-flash-animace.php)

Další animace z oblasti elektrotechniky a elektromagnetismu jsou na stránkách Aldebaran.cz. Opět je jich zde velké množství (většinou jsou vytvářeny v Java appletu nebo Macromedia Shockwave), jež popisují nejrůznější děje nejen v elektrotechnice, ale i ve fyzice.

(http://www.aldebaran.cz/elmg/vizualizace_elst.html)

Ze zahraničních zdrojů simulujících animace v elektromagnetismu lze uvést např.

http://www.igte.tugraz.at/de/forschung/ExtendedInternetVersionBournemouth.html#animatio

4.1 Animace ze stránek Aldebaran

Jelikož animací je opravdu velké množství, není možně (ani to není předmětem zájmu této bakalářské práce) je zde všechny popisovat. Proto jsem pro ukázku vybral jen malý zlomek toho, co se zde nachází.

4.1.1 Elektrické pole kladného náboje

Jedná se o jednoduchou interaktivní SHOCKWAVE simulaci elektrického pole generovaného kladným nábojem. V animaci lze měnit místo pozorování, což je malá černá kulička (Obrázek 13), kurzorovými klávesami a sledovat pole v různých oblastech kolem náboje. Scénu lze natáčet pomocí myši.

http://www.aldebaran.cz/elmg/vizualizace/shockwave/ChargeField3d.html.

Obrázek 13: Ukázka z animace – Elektrické pole kladného náboje.

22

4.1.2 Nabitý prstenec

Simulace ukazuje elektrické pole generované nabitým prstencem (Obrázek 14). Při výpočtu pole se využívá princip superpozice, spojité rozdělení náboje se aproximuje součtem mnoha malých nabitých elementů (v tomto případě třiceti). Každý z nich generuje pole popsané Coulombovým zákonem (v animaci je ukázáno malými vektory v místě pozorování). Po sečtení příspěvků od všech částí prstence získáme celkové pole generované prstencem (zobrazené výsledným vektorem a dvourozměrnou mapou pole). Místo pozorování můžete měnit kurzorovými šipkami a sledovat změny velikosti a směru pole v různých oblastech v okolí prstence.

Podél osy se kolmá složka pole vyruší (vyruší se příspěvky od nabitých částí na opačných stranách prstence). Výsledné pole na ose má směr této osy. Ve středu prstence je celkové pole nulové.

http://www.aldebaran.cz/elmg/vizualizace/shockwave/RingField.html

Obrázek 14: Ukázka z animace – Elektrické pole generované nabitým prstencem.

4.1.3 Magnetické pole proudového elementu

Pozorovacím bodem, černou kuličkou (Obrázek 15) lze pohybovat kurzorovými klávesami a pozorovat pole v různých místech vzhledem k proudovému elementu. Červená šipka v místě proudového elementu a průhledná červená šipka v pozorovacím místě ukazují směr elektrického proudu. Průhledná oranžová šipka v místě pozorování ukazuje směr od proudového elementu k místu pozorování. Modrá šipka znázorňuje magnetické pole v místě pozorování.

http://www.aldebaran.cz/elmg/vizualizace/shockwave/CurrentElement3d.html

23

Obrázek 15: Ukázka z animace – Magnetické pole proudového elementu.

4.1.4 Integrace podél prstence protékaného proudem

Simulace znázorňuje magnetické pole generované prstencovým proudem (Obrázek 16) a ukazuje, že podle principu superpozice lze spojité rozložení proudu chápat jako výsledek součtu velkého počtu proudových elementů (zde třiceti). Každý element vytváří své vlastní pole, popsatelné BS zákonem (reprezentované zde malými vektory v místě pozorování), které po sečtení dají vzniknout celkovému výslednému poli prstence (velký výsledný vektor). V této animaci je k celkovému poli přidáván element za elementem (zvýrazněná část prstence) a výsledné pole se příslušně mění. Protože integrace se týká celého prstence, příspěvky složek v rovině prstence se vyruší a v ose prstence je výsledné pole kolmé na prstenec.

http://www.aldebaran.cz/elmg/vizualizace/shockwave/MagRingIntFullScreen.html

Obrázek 16: Ukázka z animace – Magnetické pole generované prstencovým proudem.

24

4.1.5 Pohyb č ástic ve zk ř íženém elektrickém a magnetickém poli

Applet vytvořil student FEI ČVUT.[Karel Řezáč, FEI ČVUT, 2003]. Applet simuluje pohyb nabitých částic v homogenních elektrických a magnetických polích. Dobře jsou patrny drifty po trochoidách i urychlování v elektrickém poli se složkou rovnoběžnou s magnetickým polem.

Hodnoty vstupující do výpočtu se nastavují pomocí posuvníků a editačních polí.

Můžeme takto měnit hodnoty elektrického pole E, hodnoty magnetického pole B a počáteční rychlost v obou částic. Vše se nastavuje ve třech složkách (x, y, z). V editačním poli lze zadat podíl hmotnosti kladně nabité částice/hmotnosti záporně nabité částice. Jinými slovy, kolikrát je kladná částice těžší (hodnoty musí být v rozmezí 1÷20). Počáteční poloha částic je (0, 0, 0) a nelze ji nastavovat.

V appletu lze také pomocí náčtového pole Step nastavit délku výpočtu, tj. počet výpočetních kroků. Jsou akceptovány hodnoty od 1 do 10000. Také můžete zvětšit zobrazené trajektorie pomocí posuvníku Zoom. Hodnoty zvětšení se pohybují v rozmezí 0,1÷10.

Výpočet se odstartuje tlačítkem Start. Při spuštění appletu jsou již některé hodnoty nastaveny a je odstartován výpočet.

http://www.aldebaran.cz/applets/pl_crosselmg/pinelmg.html

Poznámka:

Pro spuštění appletu je nutné mít nainstalován Java™ Runtime Environment.

Obrázek 17: Applet simulující pohyb nabitých částic v homogenních elektrických a magnetických polích.

25

4.2 Animace ze stránek Fyzikální kabinet 4.2.1 Elektrické pole bodových náboj ů

Tento Java applet ukazuje průběh siločar elektrostatického pole. Znaménko pravého náboje může být změněno volbou vedle posuvníku. Velikost pravého náboje lze měnit pohybem posuvníku. Je-li posuvník v maximální poloze (vpravo), je velikost nábojů stejná. Je-li posuvník úplně vlevo, je velikost pravého náboje nulová.

http://kabinet.fyzika.net/aplety/el_naboje/el_naboje.htm

Obrázek 18: Applet simulující průběh siločar elektrostatického pole.

4.2.2 Magnetické pole p ř ímého vodi č e s elektrickým proudem

Tento applet simuluje experiment vytvoření magnetického pole v okolí přímého vodiče s proudem. Svislým vodičem protéká elektrický proud. Směr proudu se mění pomocí červeného tlačítka. V obou případech je vidět, k jakým pólům zdroje je vodič připojen. Červená šipka udává dohodnutý směr proudu. Směr pohybu elektronů (zelené tečky) je opačný než tento stanovený směr proudu.

Magnetka, kterou pomocí myši můžeme po podložce pohybovat, ukazuje orientaci magnetického pole v daném místě. Severní a jižní pól magnetky je znázorněn červenou a zelenou barvou. Vliv magnetického pole Země se zanedbává.

Magnetické indukční čáry magnetického pole přímého vodiče s proudem jsou soustředné kružnice okolo vodiče. Orientace magnetických indukčních čar (modré šípky) lze určit Ampérovým pravidlem pravé ruky.

http://kabinet.fyzika.net/aplety/ph14cz/mfwire_cz.htm

26

Obrázek 19: Applet simulující vytvoření magnetického pole v okolí přímého vodiče.

27

5 Macromedia Flash 8 Profesional

Tuto práci jsem vytvářel v prostředí Flash, Zvolil jsem nástroj Macromedia Flash 8 Profesional. Jak už bylo zmíněno v úvodu, jedná se o poslední verzi, kterou softwarová společnost Macromedia zveřejnila předtím, než se koncem roku 2005 stala vlastnictvím firmy Adobe. Pozdější verze byly už publikovány pod názvem Adobe Flash.

Základní poznatky z prostředí Flash [1, 3]:

• Přehrávač Flashe (Flash Player). Jedná se o zásuvný modul, který je nutno nainstalovat k webovému prohlížeči, aby bylo možné zobrazit (přehrát) výsledné Flash projekty.

Některé webové prohlížeče tento přehrávač obsahují v základní instalaci. V opačném případě je nutno jej doinstalovat. Tento přehrávač je zdarma k dispozici na internetu (například na stránkách firmy Macromedia). Instalace je velmi jednoduchá a rychlá. To umožňuje vytvářet předpoklady o dostupnosti a správné funkčnosti na straně uživatele.

• SWF. Pokud vytvořím nějaký projekt pomocí produktu Macromedia Flash, jako výsledek pro použití na internetu bude soubor s příponou swf. Jedná se o zkompilování zdrojového souboru, který je určen pro zobrazení v přehrávači Flashe. Jeho charakteristiky vyplývají ze způsobu použití.

• FLA. Jde o zdrojový soubor mého projektu, který je vytvořen ve vývojovém prostředí Macromedia Flash. Zde jsou nadefinovány veškeré grafické objekty, programové prvky a interakční chování. Po kompilaci souboru FLA se vytvoří soubor SWF pro finální použití.

• ActionScript. Programovací jazyk, kterým disponuje Macromedia Flash. Poskytuje široký aparát pro vytváření interaktivních a aplikačních projektů. Je stále rozšiřován a upravován pro vhodnější použití a větší možnosti.

Macromedia Flash 8 Profesional lze jednoduše popsat jako komplexně multimediální a interakční nástroj. Podporuje tvorbu animací, vektorové a bitmapové grafiky. Dále práci se zvukem, videem a trojrozměrnými objekty. Využívá možnosti interakce všech těchto (ale i dalších) součástí s uživatelem k potřebnému výsledku.

5.1 Macromedia Flash 8 Profesional – první spuštení

Po spuštění Macromedia Flash 8 se zobrazí startovací stránka (Obrázek 20), která poskytuje rychlý přístup k posledně použitým souborům a předlohám. Umožňuje otevření nového dokumentu nebo možnost výběru některé z připravených šablon. [10]

28

Obrázek 20: Startovací stránka s možností rychlého výběru.

Po zvolení nabídky Flash Document ze skupiny Create New se zobrazí pracovní prostředí, připomínající prostředí z obrázku 21. Na ploše jsou panely, které lze podle potřeby přesouvat a modifikovat.

Obrázek 21: Pracovní prostředí Macromedia Flash 8 Profesional. [10]

29

5.1.1 Nástroje Macromedia Flash

Macromedia Flash nabízí několik kreslících nástrojů (obrázek 22). Každý nástroj má specifické vlastnosti při kreslení. Některé nástroje vytváří větší soubory, zatímco jiné menší soubory. [10]

Obrázek 22: Panel s nástroji Macromedia Flash 8 Profesional.

Popis nástrojů [2, 10]:

Poznámka:

Tento popis se nachází v příloze D.

5.1.2 Č asová osa, vrstva, snímek a klí č ový snímek

Flash dokument (animace, soubor, film) i objekty v něm (symboly), stejně jako filmy, které si prohlížíme v kině, jsou složeny ze snímku (frames). Při promítání se snímky rychle střídají a vyvolávají dojem (iluzi) pohybu. [10]

Obrázek 23: Časová osa, snímky a vrstvy.