GPS
Ing. Miroslav Čábelka
Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie Přírodovědecká fakulta, Univerzita Karlova
cabelka@natur.cuni.cz
Předchůdci GPS
Positioning System
- Úvod do GPS, Čábelka, 2008.
- Vyšší geodézie 2, Mervart, Cimbálník, ČVUT
- Základy GPS a jeho praktické aplikace, Švábenský, Fixel, Weigel, VUT Brno
- Internet
Literatura
Global Positioning System
Určení polohy v neznámém prostředí?
Doba hvězd
Positioning System
Měření na hvězdy a slunce.
- Je možné odhadnout svou polohu na Zemi a směr ke svému cíli.
- Je prováděno měření úhlů mezi hvězdami speciálními přístroji.
- Nemožnost měřit délky.
- Výpočetním postupem byla základní triangulační geometrie.
Polovina minulého století
- Vynalezen způsob, jak měřit vzdálenost pomocí radiových signálů.
- Měření času speciálních radiových signálů od vysílači k přijímači a výpočet vzdálenosti.
- Rychlost radiového signálu = rychlosti světla (300 000 km/s).
Doba rádiová
Global Positioning System
Důležitá přesnost měření doby cesty signálu!
1 mikrosekundová chyba v čase = chyba 300 m ve vzdálenosti
Určení polohy – jeden vysílač
Doba rádiová
Positioning System
Rozsah cca 500 km
Určení polohy – dva vysílače
Doba rádiová
Global Positioning System
LORAN (Long Rang Navigation)
- Radiový navigační systém, vznikl v roce 1950.
- každý LORAN řetězec má min. 4 vysílače.
- Jeden řetězec pokrývá plochu o šíři min. 500 km a vysílá na vlastní frekvenci.
- Řetězce kontrolovány místními vládami.
Přijímač
- naladěn na radiový signál vysílačů řetězce, - má přesné souřadnice všech vysílačů,
- automaticky počítá svou polohu.
Nevýhody
- Pokrytí omezeno na 5% zemského povrchu.
- Signály vysílány podél zemského povrchu – 2D souřadnice.
- Omezené použití v letectví.
- Přesnost systému je přibližně 250m.
Doba LORAN
Positioning System
LORAN (Long Rang Navigation) - vysílač
Doba LORAN
Global Positioning System
- Umístění radiových vysilačů na satelity kroužící kolem Země.
- Větší pokrytí zemského povrchu.
- Satelity působí jako referenční body
a vzdálenosti k nim jsou použity pro výpočet 3D pozice.
- Přesnost výpočtu polohy přijímače závisí na výpočtu přesnosti polohy družic.
- Polohy a dráhy satelitů jsou monitorovány a předpovídány z observačních center na Zemi.
- První satelitní navigační systémy:
Transit, GPS Navstar, Glonass.
Doba satelitů
Positioning System
Doba satelitů
Global Positioning System
Určení polohy
Pseudovzdálenost
Pseudonáhodné kódy
Positioning System
ti – do signálu zakódovaný okamžik odeslání čtení družicových hodin, tk – okamžik zachycení signálu přijímačem,
c – rychlost světla.
Tato vzdálenost je zatížena mnoha chybami, největší je chyba hodin přijímače.
Chyba hodin přijímače je uvažována jako čtvrtý neznámý parametr pro navigaci.
Satelitní hodiny
- Jedna nanosekunda nepřesnosti satelitních hodin způsobí v měřené délce satelitu chybu 30 cm.
- Přesné atomové hodiny, monitorované pozemními stanicemi, které udržují hlavní řídící hodinový systém.
Hodiny přijímače
- Přijímače nejsou vybaveny přesnými atomovými hodinami.
- Chyba hodin přijímače je 4 neznámá při výpočtu.
Chyba dráhy satelitu
Atmosférické chyby – Ionosféra
- Rychlost světla se mění vlivem atmosférických podmínek.
- Ionosféra – horní vrstva atmosféry – obsahuje nabité částice, které působí na nosnou vlnu a kódy.
- Čím vyšší frekvence, tím menší vliv ionosféry.
Zdroje nepřesnosti: problémy
Global Positioning System
Atmosférické chyby – Ionosféra
- Pro odstranění této chyby přenášejí satelity informace na dvou frekvencích L1 a L2.
- Dvou frekvenční přijímače prakticky odstraňují vliv ionosféry.
Atmosférické chyby – Troposféra
- Troposféra je nejnižší a nejhustší vrstva atmosféry.
- Odstranění měřením obsahu vodních par, teploty a tlaku a aplikací matematického modelu, který může vypočítat zpoždění troposféry.
Odražené vlny
- Nejistota času příchozího signálu.
Zdroje nepřesnosti: problémy
Positioning System
Chyby přijímače
- U kvalitních přijímačů jsou zanedbatelné (méně než 1mm pro nosnou fázi a několik centimetrů pro kódovou fázi).
Geometrický faktor snížení přesnosti GDOP
- Vliv geometrie satelitů na polohovou chybu GDOP - Poměr polohové chyby k chybě délkové
Zdroje nepřesnosti: problémy
Global Positioning System
3D určení polohy GPS
http://www.youtube.com/watch?v=6ESIoj1rhjo GNSS
https://www.youtube.com/watch?v=CCKisghkcA4 GPS měření
http://www.youtube.com/watch?v=OOUicNiQLsk
GPS
Positioning System
Děkuji za pozornost
Global Positioning System
Ing. Miroslav Čábelka
Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie Přírodovědecká fakulta, Univerzita Karlova
cabelka@natur.cuni.cz
