ystemoning Sl PositioGlobal

GPS GPS

P i i č í l h í GPS

P i i č í l h í GPS

Princip určení polohy pomocí GPS Princip určení polohy pomocí GPS

ystem

Př d áš jí í I M Čáb lk

o ning S

Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz

l Positi o Globa l

Určení polohy

1. Měření navigačních parametrů vzdálenost družice přijímač

p y

- vzdálenost družice – přijímač.

2. Výpočet polohy družic

- každá družice vysílá zprávy o své poloze a o přibližných polohách - každá družice vysílá zprávy o své poloze a o přibližných polohách ostatních družic systému.

3. Určení polohy (rychlosti) přijímače pomocí měřených parametrů 3. Určení polohy (rychlosti) přijímače pomocí měřených parametrů řešením soustavy rovnic obsahujících jako neznámé souřadnice přijímače a jejich časové změny.

ystem

4. Transformace takto určených souřadnic do souřadnicového systému přijímače

o ning S l Positi o Globa l

Určení polohy p y

ystem o ning S l Positi o Globa l

WGS 84

ystem o ning S

World Geodetic System 1984 (zkratka WGS 84), česky Světový geodetický systém 1984, je světově uznávaný geodetický standard vydaný ministerstvem obrany USA roku 1984, který definuje souřadnicový systém, referenční elipsoid

id dé ii i i

l Positi o

Globa l

WGS 84

Parametry definující referenční elipsoid WGS 84 jsou:

• délka hlavní poloosy: a = 6 378 137m

• převrácená hodnota zploštěnípřevrácená hodnota zploštění (f = 1 − b/a): 1/f = 298,257223563

• úhlová rychlost Země:

ystem

y

ω = 7 292 115 × 10^-11 rad/s

• součin hmotnosti Země (včetně atmosféry) a

o ning S

gravitační konstanty:

GM = (3986000,9 ± 0,1) × 10⁸ m³/s²

l Positi o

Z nich lze spočítat další odvozené parametry:

délka vedlejší poloosy: b = 6 356 752,3142 m

2

Globa l

a řadu dalších

Princip určení polohy pomocí GPS p p y p

ystem o ning S l Positi o Globa l

Popis polohy družic

Popis polohy družice se provádí pomocí šesti tzv. Keplerových elementů.

Pomocí těchto elementů je předávána informace o poloze družice.

p p y

j

ystem o ning S

Keplerovy elementy dráhy družice a – hlavní poloosa

e – exentricita elipsy

l Positi o

i – sklon dráhy k rovině rovníku

 – argument perigea

 – rektascenze výstupního uzlu

Globa l

t^per – čas průchodu perigeem Převod polohy družice do WGS84

pomocí transformace.

Struktura signálu družic g

 Atomové hodiny řídí všechny složky vysílaného signálu.

 V současné doběV současné době jsou družicemi vysílány dvě základní nosné vlny L1 a jsou družicemi vysílány dvě základní nosné vlny L1 a L2.

 Vysílání na více frekvencích je dosti podstatný požadavek na odstranění některých chyb. Např. vliv atmosféry.

odstranění některých chyb. Např. vliv atmosféry.

ystem o ning S l Positi o

 L1 a L2 jsou používány pro přenášení tzv. navigační zprávy.

Globa l

Struktura signálu družic g

Navigační zpráva

 Informace o poloze satelitu (broadcast ephemerides)Informace o poloze satelitu (broadcast ephemerides)

 Údaje o funkčnosti satelitu a jeho atomových hodinách

 Odhad chyby měření vzdálenosti D lší d t ů é k k

 Další data pro různé korekce

 Přenos dvou kódů

ystem

L1 – zakódován veřejně přístupný C/A kód a P kód.

L2 – přenáší P kód.

o ning S

l Positi o

Od 25.9.2005 vypuštěna první družice IIR-M, která vysílá civilní kód L2C i na druhé nosné vlně.

Globa l

Struktura signálu družic g

Pseudo-náhodné kódy

 Výše zmíněné kódy. Generovány družicí a posílány k zemi.Výše zmíněné kódy. Generovány družicí a posílány k zemi.

 Díky nim jsme schopni z přijatého kódu určit, která družice jej vyslala , její polohu, stáří zprávy a další údaje.

Almanach

 Informace o méně přesné poloze okolních družic, kterou obsahují kódy d ži

ystem

družice.

o ning S l Positi o Globa l

Struktura signálu družic g

ystem o ning S l Positi o Globa l

Princip určení polohy pomocí GPS p p y p

Zpracování signálu

 Pro výpočet výsledné polohy potřebujeme znát vzdálenost přijímače odPro výpočet výsledné polohy potřebujeme znát vzdálenost přijímače od družice.

 Zjišťujeme čas jaký potřebuje signál pro překonání vzdálenosti družice

 Zjišťujeme čas, jaký potřebuje signál pro překonání vzdálenosti družice – přijímač.

D ži ílá kód kt é i di k k j Č lá í k ždéh j

ystem

 Družice vysílá kódy, které periodicky opakuje. Čas a vyslání každého je předem dán.

o ning S

 Ten samý kód generuje přijímač. Po přijetí kódu z družice (je zpožděn oproti generované replice) jsou kódy porovnány a je zjištěn časový rozdíl.

l Positi o

 Tzv. smyčka s fázovou synchronizací.

Globa l

Princip určení polohy pomocí GPS

Pseudovzdálenost

p p y p

tⁱ d i ál kód ý k žik d lá í čt í d ži ý h h di tⁱ– do signálu zakódovaný okamžik odeslání čtení družicových hodin, t_k – okamžik zachycení signálu přijímačem,

c – rychlost světla.

ystem

Tato vzdálenost je zatížena mnoha chybami, největší je chyba hodin přijímače.

o ning S

Chyba hodin přijímače je uvažována jako čtvrtý neznámý parametr pro navigaci.

l Positi o Globa l

Princip určení polohy pomocí GPS p p y p

C/A kód

Kódová měření

 Opakuje se každou milisekundu (jeho délka je cca 300 km).

 Je nutné určit, který kód právě určujeme, tj., kterou větu korelujeme.

 Přesnost asi 3 m

 Přesnost asi 3 m.

Ambiguita

ystem

 Určení správného kódu, který korelujeme.

 V případě kódových měření se řeší během inicializační fáze měření zavedením přibližných souřadnic přijímače.

o ning S

p ý p j

P-kód

 Přesnost asi 0 3 m

l Positi o

Popsané způsoby určení pseudovzdáleností jsou součástí tzv. kódového

Globa l

měření.

Princip určení polohy pomocí GPS p p y p

Fázová měření

 Využívají se u geodetických aplikací.Využívají se u geodetických aplikací.

 Měří se tzv. fázové doměrky.

 Jsme schopni změřit až 1/100 nosné vlny. (1 = 19 cm a 2 = 24 cm) Př t ěř í řád ě

 Přesnost měření řádově mm.

 Důležité určit správný počet ambiguit – různé techniky.

ystem o ning S l Positi o Globa l

Princip určení polohy pomocí GPS p p y p

Výpočet polohy přijímače

 K pseudovzdálenostem je potřeba zavádět opravné a zpřesňujícíK pseudovzdálenostem je potřeba zavádět opravné a zpřesňující korekce.

 Refrakce – ionosferická a troposferická.

Dáno: souřadnice pevných bodů (družic) D

ystem

Měřeno: vektor 

Výsledek: 3 souřadnice přijímače (X, Y, Z nebo l, j, h) a oprava z

h d h di řijí č

o ning S

chodu hodin přijímače.

Vzdálenost  je dána:

l Positi o

2 2

2

2  (x_D  x_P)  (y_D  y_P) (z_D  z_P)



Globa l

Princip určení polohy pomocí GPS p p y p

Výpočet polohy přijímače

 Výsledné souřadnice jsou v systému WGS 84.

Ob kl ř d i dál t f jí d á d íh té tj

 Obvykle se souřadnice dále transformují do národního systému, tj. v našem případě S-JTSK.

ystem

Software na transformaci souřadnic:

MATKART

Matkart je komplex softwarových řešení orientovaný na potřeby digitální

o ning S

Matkart je komplex softwarových řešení orientovaný na potřeby digitální kartografie a geografických informačních systémů (GIS).

MATKART á d lá í t b č é d bě j ži t l kéh

l Positi o

hlediska tvořen třemi základními moduly.

Globa l

Modul TRANSFORMACE řeší zejména převody mezi různými souřadnými systémy v rovině i na ploše elipsoidu.

Princip určení polohy pomocí GPS p p y p

Software na transformaci souřadnic:

TranGPS TranGPS

Program TransGPS je řešením firmy Geodis.

P l ží 3D ( ří d ě dděl ě 2D 1D) t f i

Program slouží pro 3D (případně odděleně 2D a 1D) transformaci

souřadnic získaných statickým měřením a vyrovnáním GPS dat v systému WGS 84 do systému S-JTSK.

ystem

(http://www.geodis.cz).

o ning S

ETRFKRO

l Positi o

případně RTK měřením.

P k j d Pi l ( b * TXT) RTK d

Globa l

v souborech *.TXT z programu FieldFace (http://www.geodis.cz).

Princip určení polohy pomocí GPS p p y p

ystem o ning S l Positi o Globa l

Princip určení polohy pomocí GPS p p y p

ystem o ning S l Positi o Globa l