KMA/RGP
6. cvičení
Podobnost trojúhelníků
1. Ověřte, zda jsou si dané trojúhelníky podobné. Pokud ano, zapište matematicky:
a) 4ABC, a= 1; b= 2; c= 1,5 a4KLM, k= 5; l= 4,5; m= 2,5.
b) 4DEF, d= 2cm, e= 4cm, f = 3cm a4OP Q, o= 6cm, p= 4,5cm, q= 3cm.
c)4RST, t= 6; s= 4; |]SRT|= 40◦ a 4M N O, o= 3; n= 4,5; |]N M O|= 40◦. d) 4ABC, b= 4; c= 6; |]ACB|= 50◦ a4KLM, k= 2,8; m= 4,2; |]KM L|= 50◦. e)4F GH, |]HGF|= 99◦, |]GF H|= 31◦ a 4XY Z, |]ZY X|= 31◦, |]Y XZ|= 99◦.
2. Na následujícím obrázku jsou dva trojúhelníkyXAC aBDX. Napište pořadí vrcholů tak, aby si odpovídaly jednotlivé délky stran a příslušné úhly. Posuďte, zda jsou trojúhelníky podobné. Pokud ano, podle jaké věty.
3. Na následujícím obrázku jsou dva trojúhelníkyIJ K aN M O. Napište pořadí vrcholů tak, aby si odpovídaly jednotlivé délky stran a příslušné úhly. Posuďte, zda jsou trojúhelníky podobné, a pokud ano, podle jaké věty.
4. Na následujícím obrázku jsou dva trojúhelníkyABC a GAH.
a) Posuďte, zda jsou trojúhelníky podobné, a pokud ano, podle jaké věty.
b) Napište pořadí vrcholů tak, aby si odpovídaly jednotlivé délky stran a příslušné úhly.
c) Určete poměr podobnosti trojúhelníků.
d) Určete zbývající rozměry trojúhelníku A0B0C0 s přeponou o délce6cm, platí-li4ABC ∼ 4A0B0C0.
