1.8.4 Odmocniny 1.8.4 Odmocniny

1.8.4 Odmocniny 1.8.4 Odmocniny

Mgr. Petra Toboříková Mgr. Petra Toboříková

• inverzní (opačná) operace k umocňování

N-tá odmocnina z libovolného

nezáporného čísla a je nezáporné číslo b, pro něž platí bⁿ=a

Píšeme:

n-tá odmocnina

b

n a 

• inverzní (opačná) operace ke druhé mocnině

Druhá odmocnina z libovolného

nezáporného čísla a je nezáporné číslo b, pro něž platí b²=a

Píšeme:

Druhá odmocnina

b

a 

= 2 , protože 2

=4

= 9 , protože 9

=81

- neexistuje, protože žádné číslo umocněné na druhou není záporné

Příklad: Urči zpaměti

Pro každé a,b≥0 platí:

Příklad: Vypočítej a)

b) c) d)

e) f) g) h) Pozor se nedá roztrhnout!!!

Pro každé a≥0, b>0 platí:

Příklad: Vypočítej

a)

b)

c)

Částečné odmocňování:

Příklad: Částečně odmocni a)

b) c) d) e)

Pro každé a ≥0 platí:

Příklad: Zjednoduš

a) b)

a

a ² 

Třetí odmocnina z libovolného

nezáporného čísla a je nezáporné číslo b, pro něž platí b³=a

Píšeme:

Třetí odmocnina

b

3 a 

, protože 3

=27

=10, protože 10

=1000

Příklad: Urči zpaměti

=3

Příklad: Částečně odmocni

Konec

…