METODA SROVNÁVACÍ (KOMPARA Č NÍ)
Postup řešení:
1. 1 .
Z obou rovnic vyjádříme tutéž neznámou (nebo tentýž výraz)2. 2 .
Z rovnosti jedné strany rovnice vyplývá rovnost druhých stran rovnic (jestliže se rovnají levé strany rovnic, musí se rovnat i pravé strany rovnic)3. 3 .
Porovnáme pravé strany rovnic4. 4 .
Získáme jednu rovnici o jedné neznáme, kterou vyřešíme.5. 5 .
Číslo, které je řešením této rovnice, dosadíme do jedné z rovnic dané soustavy.Vyřešením této rovnice určíme druhou neznámou.
6. 6 .
Zapíšeme množinu všech řešení P, kterou je množina uspořádaných dvojic x, y. Zápis je ve tvaru P = {{{{[[[[x, y]]]]}}}}.Příklad 1:
3x + 2y = 8
x – 5y = – 3 1 x =
3 2 8− y x = 5y – 3 1
3 2 8− y
= 5y – 3 / . 3 8 – 2y = 15y – 9
17 = 17y y = 1 3x + 2 . 1 = 8
x = 2 P = {{{{[[[[ 2, 1]]]]}}}}
Příklad 2:
4x + 5y = 2 2x + 5y = – 4 5y = 2 – 4x 5y = – 4 – 2x 2 – 4x = – 4 – 2x 6 = 2x x = 3 4 . 3 + 5y = 2 5y = – 10
y = – 2 P = {{{{[[[[ 3, - 2]]]]}}}}
