.
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzik´ aln´ı fakulta
DIPLOMOV ´ A PR ´ ACE
Bc. Jan Cendel´ın
Interaktivn´ı tabule ve v´ yuce matematiky
Katedra didaktiky matematiky
Vedouc´ı diplomov´ e pr´ ace: RNDr. Anton´ın Slav´ık, Ph.D.
Studijn´ı program: Tˇ elesn´ a v´ ychova a sport
Studijn´ı obor: Uˇ citelstv´ı pro stˇredn´ı ˇskoly - TV - M
Praha 2013
Na tomto m´ıstˇe bych r´ad podˇekoval vedouc´ımu m´e diplomov´e pr´ace RNDr. Anton´ınu Slav´ıkovi, Ph.D., za trpˇelivost, kterou se mnou mˇel, za ˇcas, kter´y mi vˇenoval a za rady a pˇripom´ınky, kter´e mi poskytl.
Prohlaˇsuji, ˇze jsem tuto diplomovou pr´aci vypracoval samostatnˇe a v´yhradnˇe s pouˇzit´ım citovan´ych pramen˚u, literatury a dalˇs´ıch odborn´ych zdroj˚u.
Beru na vˇedom´ı, ˇze se na moji pr´aci vztahuj´ı pr´ava a povinnosti vypl´yvaj´ıc´ı ze z´akona ˇc. 121/2000 Sb., autorsk´eho z´akona v platn´em znˇen´ı, zejm´ena skuteˇcnost, ˇze Univerzita Karlova v Praze m´a pr´avo na uzavˇren´ı licenˇcn´ı smlouvy o uˇzit´ı t´eto pr´ace jako ˇskoln´ıho d´ıla podle §60 odst. 1 autorsk´eho z´akona.
V ... dne ... Podpis autora
N´azev pr´ace: Interaktivn´ı tabule ve v´yuce matematiky Autor: Bc. Jan Cendel´ın
Katedra: Katedra didaktiky matematiky
Vedouc´ı diplomov´e pr´ace: RNDr. Anton´ın Slav´ık, Ph.D., Katedra didaktiky mate- matiky
Abstrakt:
V´yvoj modern´ı technologie je velice rychl´y. T´emˇeˇr kaˇzd´y dnes vyuˇz´ıv´a techniku jak v zamˇestn´an´ı, tak doma. Nen´ı tedy nic neoˇcek´avan´eho, ˇze se technika dostala i do v´yuky ve ˇskol´ach. Tato diplomov´a pr´ace se zamˇeˇruje na modern´ı v´yuku matematiky, a to pˇredevˇs´ım na vyuˇzit´ı interaktivn´ı tabule v tˇechto hodin´ach.
Pr´ace vˇsak nen´ı urˇcena pouze pro uˇcitele, kteˇr´ı mohou pracovat s interaktivn´ı tabul´ı, ale i uˇcitel´e bez pˇr´ıstupu k t´eto technice se mohou obohatit informacemi ohlednˇe webov´ych str´anek, kter´e mohou vyuˇz´ıt ve sv´e pˇr´ıpravˇe, nebo prom´ıtnout na zpˇetn´em projektoru bˇehem vyuˇcov´an´ı.
Kl´ıˇcov´a slova: Interaktivn´ı tabule, v´yukov´y materi´al, webov´e str´anky, modern´ı v´yuka.
Title: Interactive whiteboard in mathematics education Author: Bc. Jan Cendel´ın
Department: Department of Mathematics Education
Supervisor: RNDr. Anton´ın Slav´ık, Ph.D., Department of Mathematics Education Abstract:
The development of modern technology is very fast. Almost everyone uses the technology at work and at home as well. So it is not unexpected that the technology gets into education at schools. This thesis focuses on the education of modern mathematics, and especially on the use of the interactive whiteboard. The thesis is not only for teachers who can work with an interactive whiteboard, but also for teachers without the access to this technology who can enrich information about Web sites that can be used in their preparation, or projected on an overhead projector during class.
Keywords: Interactive whiteboard, teaching materials, website, modern teaching
Obsah
1 Uvod´ 8
2 Interaktivn´ı tabule 10
2.1 Pojet´ı v´yuky . . . 10
2.1.1 Klasick´a (front´aln´ı) v´yuka . . . 10
2.1.2 Aktivaˇcn´ı metody ve v´yuce . . . 10
2.2 Interaktivn´ı tabule . . . 11
2.2.1 Kam um´ıstit interaktivn´ı tabuli? . . . 13
2.2.2 Digit´aln´ı hn´ızda a interaktivn´ı tabule . . . 13
2.3 Studenti a interaktivn´ı tabule . . . 14
2.4 Uˇcitel a interaktivn´ı tabule . . . 15
2.5 V´yhody a nev´yhody interaktivn´ı tabule . . . 18
2.5.1 Nev´yhody interaktivn´ı tabule . . . 18
2.5.2 V´yhody interaktivn´ı tabule . . . 20
3 Webov´e str´anky ve v´yuce matematiky 22 3.1 www.veskole.cz . . . 22
3.1.1 Projekt Pen´ıze do ˇskol . . . 22
3.1.2 Webov´e str´anky . . . 24
3.2 education.wolfram.com . . . 26
3.2.1 Algebra . . . 26
3.2.2 Calculus . . . 27
3.2.3 Precalculus . . . 28
3.2.4 Fyzika - Mechanika . . . 28
3.3 www.e-matematika.cz . . . 28
3.4 www.matweb.cz . . . 29
3.5 www.suma.jcmf.cz . . . 30
3.6 Vlastn´ı webov´e str´anky ˇskol . . . 30
3.6.1 www.gymcheb.cz . . . 30
3.6.2 www.pekargmb.cz . . . 31
3.6.3 www.karlin.mff.cuni . . . 32
4 Metodika pr´ace 33 4.1 Metody v´yzkumu . . . 33
4.2 Charakteristika souboru . . . 34
4.3 V´ysledky ankety . . . 35
4.4 Diskuse . . . 41
5 Tvorba elektronick´ych materi´al˚u 43 5.1 Vyuˇzit´ı programu . . . 43
5.1.1 Smart notebook . . . 43
5.1.2 Geogebra . . . 43
5.1.3 GEONExT . . . 44
5.2 Uk´azka elektronick´eho materi´alu . . . 45
5.2.1 Planimetrie . . . 45
5.2.2 Posuny funkc´ı . . . 58
6 Z´avˇer 67 7 Literatura 69 8 Pˇr´ılohy 72 8.1 Anketa . . . 72
1. ´ Uvod
T´ematem t´eto diplomov´e pr´ace je Interaktivn´ı tabule ve v´yuce matematiky.
V pr´aci se zamˇeˇruji pˇrev´aˇznˇe na interaktivn´ı v´yuku matematiky na stˇredn´ıch ˇskol´ach. M´ym c´ılem bylo zjistit, jak se liˇs´ı n´azor jednotliv´ych vyuˇcuj´ıc´ıch na vy- uˇz´ıv´an´ı interaktivn´ı tabule ve v´yuce matematiky. Pro dosaˇzen´ı tohoto c´ıle jsem vyuˇzil anketu, aby potvrdila ˇci vyvr´atila hypot´ezu, ˇze neexistuje jednotn´y n´azor na vyuˇz´ıv´an´ı interaktivn´ı tabule ve v´yuce matematiky, a ˇze interaktivn´ı tabuli vyuˇz´ıvaj´ı sp´ıˇse mladˇs´ı uˇcitel´e (do 40 let).
V anketˇe jsem se ptal na n´azory uˇcitel˚u na interaktivn´ı tabuli (zda ji maj´ı moˇznost vyuˇz´ıvat, popˇr´ıpadˇe jak ˇcasto ji ve v´yuce vyuˇz´ıvaj´ı), a tak´e na to, zda a do jak´e m´ıry vyuˇz´ıvaj´ı webov´e str´anky zamˇeˇren´e na matematiku. V´ysledky an- kety jsem shrnul v kapitoleV´ysledky ankety. Pˇripojil jsem tak´e grafick´e zn´azornˇen´ı odpovˇed´ı.
Modern´ı technika je ´uzce spojena s v´ymˇenou dat prostˇrednictv´ım poˇc´ıtaˇcov´e s´ıtˇe - internetu, kde lze naj´ıt mnoho materi´al˚u, kter´e jsou vytvoˇren´e pr´avˇe pro in- teraktivn´ı v´yuku.
Rychl´e a jednoduch´e rozˇsiˇrov´an´ı uˇcebn´ıch materi´al˚u prostˇrednictv´ım modern´ı techniky je velkou v´yhodou, z´aroveˇn vˇsak nev´yhodou. Kaˇzd´y uˇcitel je r´ad, pokud z´ısk´a kvalitn´ı uˇcebn´ı materi´aly, at’ uˇz je vyuˇzije cel´e nebo jen jako inspiraci. Ale jak se vlastnˇe pozn´a kvalitn´ı uˇcebn´ı materi´al? A kde se v˚ubec kvalitn´ı uˇcebn´ı materi´al d´a naj´ıt?
Je jasn´e, ˇze tato pr´ace nem˚uˇze stoprocentnˇe odpovˇedˇet na tyto ot´azky, ale douf´am, ˇze alespoˇn zjednoduˇs´ı hled´an´ı na internetu.
Hlavn´ım c´ılem pr´ace je kritick´e zhodnocen´ı vybran´ych webov´ych str´anek, kter´e mohou vyuˇz´ıt uˇcitel´e matematiky bˇehem vyuˇcov´an´ı. Dalˇs´ım c´ılem je vy- tvoˇren´ı interaktivn´ıho materi´alu pro v´yuku na stˇredn´ı ˇskole. V r´amci pr´ace jsem vytvoˇril uˇcebn´ı materi´aly na t´ema
”Posuny funkc´ı”a
”Planimetrie”- opsan´a a ve- psan´a kruˇznice troj´uheln´ıku. V tˇechto materi´alech vyuˇz´ıv´am nejenom interaktivn´ı prvky, kter´e nab´ız´ı program Smart notebook, ale tak´e program Geogebra.
Ukoly pr´´ ace:
• Reˇserˇse literatury zab´yvaj´ıc´ı se danou t´ematikou
• Sestaven´ı ankety, vyhledat a oslovit vhodn´e respondenty - uˇcitele matematiky
• Kriticky zhodnotit webov´e port´aly - dostupn´e v´yukov´e materi´aly
• Vytvoˇrit vlastn´ı v´yukov´e materi´aly
2. Interaktivn´ı tabule
2.1 Pojet´ı v´ yuky
Lacina a Kotrba (2011) se zeˇsiroka zab´yvaj´ı pojet´ım v´yuky. Uv´adˇej´ı, ˇze bˇehem 20. stolet´ı se v´yraznˇe zmˇenilo pojet´ı. Trend postoupil od ˇcist´e front´aln´ı v´yukov´e metody, kde je c´ılem zprostˇredkovat co nejv´ıce informac´ı, k hled´an´ı pˇredevˇs´ım smyslu toho, co se ˇz´ak uˇc´ı, a k urˇcit´e vz´ajemn´e
”spolupr´aci”pedagog - ˇz´ak. Kaˇzd´y pedagog by nav´ıc nemˇel b´yt spokojen s dosavadn´ım pr˚ubˇehem sv´e praxe. Mˇel by se neust´ale vzdˇel´avat nejen v pˇredmˇetu kter´y vyuˇcuje, ale i v nov´ych a jin´ych pedagogick´ych form´ach.
V dneˇsn´ı dobˇe je modern´ı forma v´yuky spojen´ım front´aln´ı a aktivaˇcn´ı metody.
Pro pochopen´ı tohoto spojen´ı mus´ıme rozebrat kaˇzdou metodu zvl´aˇst’.
2.1.1 Klasick´ a (front´ aln´ı) v´ yuka
V t´eto metodˇe m´a hodina pevnou ˇcasovou strukturu. Hodina prob´ıh´a monolo- gem (v´ykladem) pedagoga. Mezi ˇz´aky a pedagogem nevznik´a ˇz´adn´y vztah. Kla- sick´a v´yuka se vyuˇz´ıv´a pˇredevˇs´ım na vysok´ych ˇskol´ach. Na z´akladn´ıch a stˇredn´ıch ˇskol´ach by tento typ v´yuky nemˇel b´yt jedinou v´yukovou metodou. V´yhodou front´aln´ı v´yuky je moˇznost za kr´atkou dobu pˇredat ˇz´ak˚um mnoho informac´ı.
Naopak nev´yhodou jsou n´ızk´a aktivita ˇz´ak˚u (ˇz´aci jsou jen pasivn´ı posluchaˇci), nulov´y rozvoj komunikaˇcn´ıch dovednost´ı a samostatn´e pr´ace ˇz´aka.
2.1.2 Aktivaˇ cn´ı metody ve v´ yuce
C´ılem aktivaˇcn´ıch metod je obmˇenit a pˇredevˇs´ım
”oˇzivit“ v´yuku. Mnoho pe- dagog˚u aktivaˇcn´ı metody v hodin´ach vyuˇz´ıv´a, aniˇz by si to sami uvˇedomovali.
Mezi nejˇcastˇeji vyuˇz´ıvan´e aktivaˇcn´ı metody ve v´yuce patˇr´ı metodick´e hry napˇr. kv´ız nebo kˇr´ıˇzovka. Tyto metody slouˇz´ı nejen k pobaven´ı ˇz´ak˚u, ale tak´e k upevnˇen´ı uˇciva pˇri opakov´an´ı l´atky.
Lacina a Kotrba (2011) tak´e zmiˇnuj´ı nev´yhodu aktivaˇcn´ı metody, coˇz je jej´ı ˇcasov´a n´aroˇcnost jak na pˇr´ıpravu pedagoga, tak ve v´yuce. Pˇredevˇs´ım v matema-
tice je tak m´alo ˇcasu na zvl´adnut´ı kompletn´ıho uˇciva, ˇze uˇcitel m´a i bez akti- vaˇcn´ıch metod probl´em stihnout probrat l´atku. Aktivaˇcn´ı metody nav´ıc nelze vyuˇz´ıt na kaˇzd´e t´ema.
Lacina a Kotrba (2011) doporuˇcuj´ı kombinaci front´aln´ı metody s aktivaˇcn´ı metodou jako vhodn´y zp˚usob veden´ı v´yuky.
”Je d˚uleˇzit´e si uvˇedomit, ˇze aktivaˇcn´ı metody nemohou plnˇe nahradit klasickou formu v´yuky, mohou ji pouze oˇzivit, vylepˇsit a zatraktivnit.”(Lacina a Kotrba, 2011, s. 43)
2.2 Interaktivn´ı tabule
Petty (1996) uv´ad´ı, ˇze ˇz´adn´a pom˚ucka nen´ı tak pˇrizp˚usobiv´a jako tabule.
Pro vˇetˇsinu uˇcitel˚u je pr´avˇe tabule nepostradatelnou pom˚uckou pˇri v´yuce. Nˇekteˇr´ı uˇcitel´e ji vyuˇz´ıvaj´ı jen na nejd˚uleˇzitˇejˇs´ı pozn´amky, jin´ı na tabuli p´ıˇs´ı pouze pˇred hodinou (pˇripravuj´ı si pozn´amky dopˇredu), dalˇs´ı naopak pouze pˇri hodinˇe. Tab- ule slouˇz´ı jako ˇskoln´ı pom˚ucka jiˇz pˇres 200 let. A i ˇskoln´ı tabule zaznamenala v´yvoj: od zelen´e tabule (popˇr. ˇcern´e), na kterou se p´ıˇse kˇr´ıdou, pˇres b´ılou tabuli, na kterou se p´ıˇse fixem, aˇz po nejnovˇejˇs´ı, tzv. interaktivn´ı tabuli.
Mezi zelenou a b´ılou tabul´ı nejsou velk´e rozd´ıly. Kaˇzd´a m´a sv´e v´yhody i ne- v´yhody. Interaktivn´ı tabule vˇsak pˇredstavuje velk´y skok ve v´yvoji t´eto uˇcebn´ı pom˚ucky.
Tataroglu a Erduran (2010) popisuj´ı interaktivn´ı tabuli (nˇekdy zn´amou pod n´a- zvem znaˇcky v´yrobc˚u: Smartboard, Promethean) jako zaˇr´ızen´ı vyuˇz´ıvan´e pro pre- zentace. Poˇc´ıtaˇc je pˇripojen k digit´aln´ımu projektoru, kter´y prom´ıt´a obraz na in- teraktivn´ı tabuli (Obr´azek 2.1).
Interaktivn´ı tabule je citliv´a na dotek. V d˚usledku toho se zmˇen´ı v interaktivn´ı plochu, kterou m˚uˇzeme ovl´adat prstem nebo elektronick´ym fixem. Vyuˇz´ıvat m˚u- ˇzeme vˇsechny programy a soubory z pˇripojen´eho poˇc´ıtaˇce. V ´uvahu pˇripad´a tak´e pˇripojen´ı k internetu.
Na interaktivn´ı tabuli lze prezentovat obr´azky i r˚uzn´e animace, coˇz umoˇzˇnuje plnˇe vyuˇz´ıvat jiˇz pˇredem pˇripraven´e uˇcebn´ı materi´aly.
Uˇcitel´e si mohou ukl´adat jednotliv´e hodiny, a zpˇr´ıstupnit tak ˇz´ak˚um tyto materi´aly prostˇrednictv´ım internetu pro pˇr´ıpadn´e opakov´an´ı l´atky doma. Bˇehem
hodiny se nav´ıc uˇcitel m˚uˇze snadno vr´atit na libovolnou str´anku, coˇz vede k pˇr´ı- padn´emu snadnˇejˇs´ımu opakov´an´ı nepochopen´e l´atky.
Obr´azek 2.1: Pˇripojen´ı interaktivn´ı tabule a projektoru
Ve studi´ıch souvisej´ıc´ıch s interaktivn´ı tabul´ı se uv´ad´ı, ˇze interaktivn´ı ta- bule m´a potenci´al podporovat v´yuku a uˇcen´ı. Jak uv´ad´ı Tataroglu a Erduran (2010) v pr˚uzkumu Jak´e maj´ı studenti n´azory na interaktivn´ı tabule a jej´ı ´uˇcinky na proces vyuˇcov´an´ı a uˇcen´ı bylo zjiˇstˇeno, ˇze studenti zauj´ımaj´ı pozitivn´ı po- stoj k pouˇz´ıv´an´ı interaktivn´ıch tabul´ı v matematice a pˇr´ırodovˇedn´ych hodin´ach.
V´yzkum d´ale uv´ad´ı, ˇze interaktivn´ı tabule je cenn´y vzdˇel´avac´ı n´astroj ve tˇr´ıdˇe, a ˇze m´a ˇradu v´yhod, mezi nimi: upout´av´a pozornost student˚u na t´ema, zvyˇsuje z´ajem student˚u o v´yuku. Vyuˇz´ıv´an´ı modern´ıch technologi´ı nav´ıc m˚uˇze podporovat tvoˇrivost student˚u, a to d´ıky interakci a vizu´aln´ımu rozvoji.
Svancar (2012) vˇsak upozorˇˇ nuje na skuteˇcnost, ˇze pokud je v hodin´ach vy- uˇz´ıv´ana interaktivn´ı tabule, mus´ı b´yt vyuˇz´ıv´an cel´y jej´ı potenci´al. Modern´ı za- ˇr´ızen´ı totiˇz podle nˇej umoˇzˇnuj´ı vytv´aˇret nov´e aktivity, ty vˇsak nemohou vzniknout samy od sebe. Vytv´aˇrej´ı je aˇz sami uˇzivatel´e (v naˇsem pˇr´ıpadˇe uˇcitel´e). Proto by kaˇzd´y uˇcitel mˇel rozv´ıjet sv´e dovednosti v pouˇz´ıv´an´ı tˇechto zaˇr´ızen´ı.
”Interaktivn´ı tabule funguje jako urychlovaˇc – z dobr´ych uˇcitel˚u dˇel´a jeˇstˇe lepˇs´ı, ze ˇspatn´ych jeˇstˇe horˇs´ı.“(ˇSvancar, 2012)
2.2.1 Kam um´ıstit interaktivn´ı tabuli?
Hol´a (2011) doporuˇcuje, aby interaktivn´ı tabule byla um´ıstˇena na pˇredn´ı stˇenu tˇr´ıdy. Ide´aln´ı um´ıstˇen´ı je uprostˇred pˇredn´ı stˇeny, a to zejm´ena proto, aby na tabuli vidˇeli vˇsichni ˇz´aci stejnˇe (interaktivn´ı tabule je v tomto pˇr´ıpadˇe v pozici hlavn´ı tabule ve tˇr´ıdˇe).
Hol´a (2011) d´ale uv´ad´ı, ˇze vedle interaktivn´ı tabule je vˇsak vhodn´e m´ıt i b´ılou tabuli s fixy, popˇr´ıpadˇe klasickou tabuli s kˇr´ıdou (jej´ı nev´yhodou je v´yrazn´e pr´aˇsen´ı ve tˇr´ıdˇe).
Na z´akladˇe vlastn´ı zkuˇsenosti povaˇzuji za vhodn´e um´ıstˇen´ı interaktivn´ı tabule po vzoru OA P´ısek. Zde vyuˇz´ıvaj´ı pozici interaktivn´ı tabule jako hlavn´ı tabule, pˇred n´ıˇz lze um´ıstit vysouvac´ı b´ılou tabuli na fixy. V´yhodou je, ˇze hlavn´ı tabule m˚uˇze b´yt jak interaktivn´ı, tak b´ıl´a tabule (obr´azek 2.2).
Obr´azek 2.2: Vhodn´e um´ıstˇen´ı interaktivn´ı tabule po vzoru OA P´ısek
2.2.2 Digit´ aln´ı hn´ızda a interaktivn´ı tabule
N´azev
”Digit´aln´ı hn´ızda“ vznikl n´ahodou jako pracovn´ı n´azev ˇskol, kter´e za- ˇcaly s t´ımto nov´ym zp˚usobem v´yuky pracovat mezi prvn´ımi. Co to vlastnˇe di- git´aln´ı hn´ızda jsou?
Jedn´a se o nˇekolik netbook˚u, s nimiˇz pracuj´ı skupinky ˇz´ak˚u (z´aleˇz´ı jen na finanˇcn´ıch moˇznostech ˇskoly, kolik netbook˚u si m˚uˇze dovolit). Netbooky jsou
propojeny s interaktivn´ı tabul´ı, a tak vznik´a tzv. digit´aln´ı hn´ızdo. Hubatka (2009) uv´ad´ı, ˇze na jednu tˇr´ıdu pˇripad´a ide´alnˇe 3 aˇz 6 netbook˚u.
Velk´y v´yznam digit´aln´ıch hn´ızd vid´ı Hubatka (2009) v moˇznosti diferenciace uˇciva. Diferenciace uˇciva napom´ah´a rozv´ıjet nadan´e ˇz´aky a umoˇzˇnuje slabˇs´ım student˚um, aby
”st´ıhali“ v´yuku. Pr´ace funguje tak, ˇze uˇcitel v jednu chv´ıli m˚uˇze zadat nˇekolik r˚uznˇe obt´ıˇzn´ych ´ukol˚u najednou.
Vyuˇzit´ı digit´aln´ıch hn´ızd je vhodn´e tak´e pro ˇz´aky s poruchami uˇcen´ı, handi- capovan´e ˇz´aky nebo pro cizince.
V praxi prob´ıh´a v´yuka tak, ˇze ˇc´ast ˇz´ak˚u pracuje v lavic´ıch, ˇc´ast na zadan´em
´
ukolu u netbook˚u a ˇc´ast s interaktivn´ı tabul´ı. N´aslednˇe se pr´ace na netbooc´ıch prezentuje na interaktivn´ı tabuli (d´ıky propojenosti netbook - interaktivn´ı ta- bule). Je vˇsak potˇreba m´ıt na pamˇeti i vhodn´e um´ıstˇen´ı netbook˚u. Netbooky je vhodn´e um´ıstit do zadn´ı nebo postrann´ı ˇc´asti tˇr´ıdy.
2.3 Studenti a interaktivn´ı tabule
Abychom mˇeli kompletn´ı n´ahled na interaktivn´ı tabuli, nesm´ıme opomenout jednu z nejd˚uleˇzitˇejˇs´ıch sloˇzek ve vzdˇel´avac´ım procesu, a to postoj samotn´ych student˚u k pr´aci s interaktivn´ı tabul´ı.
Tataroglu a Erduran (2010) provedli v´yzkum na t´ema: Jak´e jsou postoje a n´azory student˚u stˇredn´ıch ˇskol na vyuˇzit´ı interaktivn´ıch tabul´ı v matematice?
V´yzkum provedli na 60 studentech stˇredn´ı ˇskoly, prob´ıhal 5 t´ydn˚u a spoˇc´ıval v tom, ˇze kaˇzd´y t´yden probˇehla jedna hodina matematiky na interaktivn´ı tabuli.
Z v´yzkumu vypl´yvaj´ı n´asleduj´ıc´ı z´avˇery: 83 % student˚u uvedlo, ˇze bˇehem to- hoto v´yzkumu se poprv´e setkali s v´yukou na interaktivn´ı tabuli, coˇz ovlivnilo jejich n´azor na hodiny s interaktivn´ı tabul´ı. Autoˇri v´yzkumu se domn´ıvaj´ı, ˇze pokud by si studenti zvykli na interaktivn´ı tabuli, byly by v´ysledky v´ıce pozi- tivn´ı. Vzhledem k okolnostem vˇsak byly v´ysledky n´asleduj´ıc´ı: 16,6 % student˚u si mysl´ı, ˇze nen´ı pˇr´ınosn´e jednoduch´e ˇs´ıˇren´ı uˇcebn´ıch materi´al˚u (pomoc´ı internetu) v pˇr´ıpadˇe absence v hodinˇe nebo pokud si chce student znovu proj´ıt pozn´amky z hodiny po vyuˇcov´an´ı. Naopak 56,6 % v tom vid´ı velk´y pˇr´ınos. 44,5 % student˚u se domn´ıv´a, ˇze interaktivn´ı tabule zvyˇsuje jejich sebevˇedom´ı.
Jak doplˇnuje Hubatka (2008) sebevˇedom´ı roste d´ıky vysok´e kreativitˇe ˇz´ak˚u.
25 % student˚u si mysl´ı, ˇze interaktivn´ı tabule nepˇrin´aˇs´ıˇz´adnou
”akci“ do hodiny.
51,7 % student˚u uv´ad´ı, ˇze nest´ıh´a rychlejˇs´ı tempo hodiny (coˇz interaktivn´ı tabule umoˇzˇnuje). 11,7 % student˚u se dokonce ob´av´a hodin s interaktivn´ı tabul´ı, pro- toˇze nestihnou pochopit souvislosti novˇe prob´ıran´e l´atky. 16,7 % uv´ad´ı, ˇze neberou hodiny na interaktivn´ı tabuli v´aˇznˇe. 68,3 % student˚u si nemysl´ı, ˇze interaktivn´ı tabuli m˚uˇze nahradit pouze zpˇetn´y projektor (statick´e prom´ıt´an´ı).
Shrnut´ı v´ysledk˚u: postoje student˚u k interaktivn´ı tabuli jsou stˇredn´ı (coˇz lze br´at jako pozitivn´ı v´ysledek). Interaktivn´ı tabule zvyˇsuje efektivitu a ´usporu ˇcasu (napˇr. maz´an´ı tabule nebo psan´ı na tabuli), zvyˇsuje tak´e motivaci a z´ajem stu- dent˚u o danou l´atku.
2.4 Uˇ citel a interaktivn´ı tabule
N´azory uˇcitel˚u na interaktivn´ı tabuli vystihuj´ı Korucu¸s, Akta¸s a Katranciogluc (2011) ve sv´em v´yzkumu, kde se dotazovali 50 stˇredoˇskolsk´ych uˇcitel˚u. T´emˇeˇr vˇsichni uˇcitel´e (Obr´azek 2.3) jsou pˇresvˇedˇceni, ˇze interaktivn´ı materi´aly pozitivnˇe p˚usob´ı na kvalitu v´yuky.
Obr´azek 2.3: Maj´ı interaktivn´ı materi´aly pozitivn´ı efekt na kvalitu v´yuky?
Na ot´azku:
”Upˇrednostˇnujete interaktivn´ı materi´aly pˇred klasick´ymi pozn´amkami“
vˇsak odpovˇedˇelo kladnˇe m´enˇe neˇz tˇri ˇctvrtiny respondent˚u (Obr´azek 2.4). Z v´yzkumu d´ale vypl´yv´a, ˇze nˇekteˇr´ı uˇcitel´e, pˇrestoˇze jsou pˇresvˇedˇceni o prospˇechu interaktivn´ıch materi´al˚u ve v´yuce, s nimi nepracuj´ı, protoˇze nemaj´ı dostatek zkuˇsenost´ı s prac´ı na interaktivn´ı tabuli.
Obr´azek 2.4: Upˇrednostˇnujete interaktivn´ı materi´aly?
V pˇr´ıpadˇe, ˇze uˇcitel vyuˇz´ıv´a modern´ı technologie (napˇr. interaktivn´ı tabuli)
´
uˇcelnˇe a spr´avnˇe, tak to nejen pˇrisp´ıv´a ke zkvalitnˇen´ı v´yuky student˚u, ale tak´e upevˇnuje pozici uˇcitele jakoˇzto jedince vzdˇelan´eho ve v´ıce odvˇetv´ıch. Studenti si tˇechto uˇcitel˚u v´aˇz´ı v´ıce a jejich pˇr´ıpadn´y z´ajem o pˇredmˇet roste.
Jak bylo uvedeno, interaktivn´ı tabule maj´ı pozitivn´ı vliv na vzdˇel´av´an´ı, ale hlavn´ım probl´emem je, zda uˇcitel´e jsou schopni vyuˇz´ıt modern´ı technologie ve v´y- uce nebo nikoli. I nejlepˇs´ı technologick´e materi´aly budou k niˇcemu s uˇcitelem, kter´y je neum´ı vyuˇz´ıvat efektivnˇe. Schopnosti uˇcitel˚u jsou proto kl´ıˇcov´ym fak- torem ve vyuˇzit´ı interaktivn´ı tabule.
Korucu, Aktas a Katranciogluc (2011) zmiˇnuj´ı, ˇze interaktivn´ı tabule je pro- stˇredkem schopn´ym zv´yˇsit kreativitu, a to nejenom u ˇz´ak˚u, ale tak´e u uˇcitel˚u.
Pˇr´ıprava zaj´ımav´e a dynamick´e hodiny vˇsak zabere v´ıce ˇcasu a mnoho pedagog˚u se nechce d´ale vzdˇel´avat. Z tohoto d˚uvodu neust´ale vyuˇz´ıvaj´ı pˇr´ıpravy v p˚uvodn´ı podobˇe, a ignoruj´ı skuteˇcnost, ˇze se svˇet tak v´yraznˇe zmˇenil.
Hublov´a na webov´ych str´ak´ach www.rvp.cz uv´ad´ı informace o e-learningov´ych kurzech. Zde autoˇri uv´adˇej´ı, ˇze probl´em s vyuˇz´ıv´an´ım interaktivn´ıch tabul´ı nen´ı pouze v uˇcitel´ıch. Finanˇcn´ı moˇznosti ˇskol nejsou tak velk´e, aby se uˇcitel´e mohli z´uˇcastˇnovat semin´aˇr˚u o rozvoji pr´ace s interaktivn´ı tabul´ı. Uˇcitel pak z´ısk´av´a
informace z internetu nebo od sv´ych koleg˚u, coˇz nemus´ı b´yt vˇzdy spolehliv´e zdroje informac´ı.
Na internetu najdeme spoustu informac´ı, ale je obt´ıˇzn´e zjistit, zda se jedn´a pouze o propagaci urˇcit´e techniky nebo o ovˇeˇren´e v´yzkumy. V budoucnosti by n´akladn´e semin´aˇre mohly b´yt nahrazeny e-learningov´ymi kurzy a r˚uzn´e video semin´aˇre.
Problematikou interaktivn´ı tabule se zab´yvaj´ı Rand´ıkov´a a Binderov´a (2012).
Uv´adˇej´ı, ˇze do umˇen´ı pr´ace s interaktivn´ı tabul´ı patˇr´ı i pr´ace se st´ınem, kter´y vznik´a kv˚uli vzd´alen´emu projektoru. D´ale by mˇel uˇcitel pˇri tvorbˇe interaktivn´ıch materi´al˚u db´at pˇredevˇs´ım na pl´anov´an´ı v´yuky, tj. zda stihne celou pˇr´ıpravu nebo ji rozdˇel´ı do v´ıce hodin. V´yuka nesm´ı b´yt pˇr´ıliˇs uspˇechan´a (ˇz´aci nest´ıhaj´ı v´yklad) ani naopak pˇr´ıliˇs protahovan´a (n´ızk´a efektivita hodiny).
2.5 V´ yhody a nev´ yhody interaktivn´ı tabule
2.5.1 Nev´ yhody interaktivn´ı tabule
Interaktivn´ı tabule sama od sebe nen´ı ani dobr´a, ani ˇspatn´a. Modern´ı tech- nika nab´ız´ı moˇznosti, jak zkvalitnit hodinu, ale pokud ji bude uˇcitel vyuˇz´ıvat nevhodn´ym zp˚usobem, mohou se v´yhody rychle st´at nev´yhodami.
Tataroglu a Erduran (2010) uv´ad´ı nˇekter´e nev´yhody vyuˇz´ıv´an´ı interaktivn´ı tabule ve v´yuce:
• Z´ˇak ztr´ac´ı motivaci dˇelat si pozn´amky v hodinˇe, protoˇze z internetu m˚uˇze z´ıskat v´yborn´e pozn´amky kdykoli.
• Rychlost hodiny- jak uvedli Tataroglu a Erduran (2010) ve sv´em v´yzkumu, pˇres 50 % student˚u v hodin´ach, kter´e vyuˇz´ıvaj´ı interaktivn´ı tabuli, nest´ıh´a pochopit prob´ıranou l´atku.
• Velk´e mnoˇzstv´ı efekt˚u a zaj´ımav´ych pˇrechod˚u pˇrisp´ıv´a ke strhnut´ı po- zornosti studenta na vizu´aln´ı str´anku od obsahu.
• Klasick´a uˇcebnice se odsouv´a do pozad´ı (ˇz´aci se neuˇc´ı pracovat s tiˇstˇenou knihou).
• Finanˇcn´ı n´aroˇcnost- nejen poˇrizovac´ı cena interaktivn´ı tabule, pˇredevˇs´ım jej´ı provoz je v´yraznˇe finanˇcnˇe n´aroˇcn´y (velk´a spotˇreba elektrick´e energie,
´
udrˇzba poˇc´ıtaˇc˚u, aj.).
Dalˇs´ı nev´yhody zmiˇnuj´ı Mar´ıa del Campo, Negro a N´unez (2012):
• Pˇredem pˇripraven´y elektronick´y materi´al m˚uˇze zp˚usobithorˇs´ı komunikaci mezi ˇz´akem a uˇcitelem. V hodin´ach pak ˇz´ak dost´av´a informace ˇcten´ım, coˇz nen´ı pˇr´ıliˇs dobr´y zp˚usob pˇrij´ım´an´ı nov´ych informac´ı. Uˇcitel pˇri v´ykladu m˚uˇze motivovat ˇz´aky, a pr´avˇe ten v´yklad je zde zanedb´av´an.
• Vˇetˇsina interaktivn´ıch tabul´ı mus´ı b´yt instalov´ana tzv.
”na pevno“.
Nˇekteˇr´ı studenti proto nemus´ı vidˇet dobˇre na tabuli.
• ˇSvancar (2012) nav´ıc uv´ad´ı zdravotn´ı probl´emy spojen´e s vyuˇz´ıv´an´ım interaktivn´ı tabule ve v´yuce. Jde pˇredevˇs´ım o:
– Poˇskozen´ı zraku pˇri pohledu pˇr´ımo do dataprojektoru.
– Zv´yˇsen´a hlukov´a hladina ve tˇr´ıdˇe.
– Nutn´e zatemnˇen´ı ˇc´asti tˇr´ıdy a vyuˇz´ıv´an´ı umˇel´eho osvˇetlen´ı za denn´ıho svˇetla.
– Menˇs´ı osvˇetlen´ı tˇr´ıdy (aby byla vidˇet projekce na tabuli).
S tˇemito nev´yhodami souhlas´ı i Jel´ınkov´a (2009) a dod´av´a, ˇze menˇs´ı osvˇetlen´ı tˇr´ıdy je zp˚usobeno n´ızkou kvalitou projektoru s niˇzˇs´ım v´ykonem (niˇzˇs´ım kon- trastem), kter´e ˇskoly nakupuj´ı kv˚uli niˇzˇs´ım cen´am.
Svancar (2012) vˇsak tak´ˇ e pˇripouˇst´ı, ˇze probl´emy spojen´e se zhorˇsen´ım zdravot- n´ıho stavu kv˚uli interaktivn´ı tabuli se postupnˇe ˇreˇs´ı (napˇr. jiˇz existuj´ı tabule, kter´e nepotˇrebuj´ı dataprojektor a obraz se prom´ıt´a stejnˇe jako na klasick´e obrazovce poˇc´ıtaˇce).
Dalˇs´ı komplikace jsou spojen´e s provozem interaktivn´ı tabule, jde pˇredevˇs´ım o moˇzn´e technick´e probl´emy, kter´e uv´ad´ı Petty (1996):
• Poˇc´ıtaˇc nen´ı zapnut´y, pokud pˇrijde uˇcitel do hodiny aˇz po zvonˇen´ı, m˚uˇze trvat i 10 minut, neˇz se interaktivn´ı tabule zprovozn´ı.
• Uˇcitel si udˇel´a pˇr´ıpravu na hodinu v programu, kter´y nen´ı podporov´an poˇc´ıtaˇcem ve tˇr´ıdˇe.
• Probl´emy nastanou pˇri poruˇse modern´ıho zaˇr´ızen´ı (praskl´a ˇz´arovka v data- projektoru, aj). Je velmi obt´ıˇzn´e uˇcit tˇr´ıdu v takov´ych situac´ıch.
Dalˇs´ı nev´yhody uv´ad´ı tˇreba Dost´al (2009).
2.5.2 V´ yhody interaktivn´ı tabule
Navzdory v´yˇse uveden´ym nev´yhod´am existuje ˇrada v´yhod pr´ace s interaktivn´ı tabul´ı.
Petty (1996) napˇr´ıklad uv´ad´ı tyto v´yhody:
• Z´ˇaci se uˇc´ı pracovat s IT technologiemi.
• Pr´ace s interaktivn´ı tabul´ı upout´av´a pozornost ˇz´ak˚u, coˇz m´a za n´a- sledek vyˇsˇs´ı motivaci k pr´aci.
• Interaktivn´ı tabule pˇrin´aˇs´ı zmˇenu ve v´yuce (napˇr. vyuˇzit´ım internetu).
• Nov´e pˇr´ıpravy jsou projevem z´ajmu uˇcitele.
• Interaktivn´ı tabule pˇrin´aˇs´ı nov´e informace sn´aze zapamatovatelnou formou - podpora principu n´azornosti (napˇr. grafy, animace).
Dalˇs´ı v´yhody uv´ad´ı Dufek (2011):
• D´ıky interaktivn´ı tabuli doch´az´ı bˇehem v´yuky k vyuˇz´ıv´an´ı jin´ych poˇc´ı- taˇcov´ych program˚u (Word, Excel, Powerpoint, Geogebra, aj.).
• Roste efektivita hodiny - neztr´ac´ı se ˇcas maz´an´ım tabule, psan´ım definic, aj.
• Lze zad´avat dom´ac´ı pr´ace na poˇc´ıtaˇci (prezentace, elektronick´e h´adanky a r´ebusy, aj.).
• Interaktivn´ı tabule nab´ız´ı moˇznost rychl´eho a pˇresn´eho r´ysov´an´ı.
• Jednoduch´a aktualizace elektronick´ych materi´al˚u.
• D´ıky interaktivn´ı tabuli nen´ı potˇreba m´ıt v´yukov´e materi´aly tak´e v pap´ırov´e podobˇe (´uspora tisku, pap´ıru, m´ısta).
• Interaktivn´ı tabule nab´ız´ı moˇznost vracet se zpˇet na pˇredchoz´ı slidy.
• Interaktivn´ı tabule nab´ız´ı snazˇs´ı cestu jak poskytnout z´akladn´ı vzdˇel´avac´ı materi´aly student˚um.
• Interaktivn´ı tabule nab´ız´ı moˇznost tvorby interaktivn´ıch prezentac´ı, her a projekt˚u.
Hadaˇsov´a (2011) uv´ad´ı jeˇstˇe jednu v´yhodu interaktivn´ı tabule. V pˇr´ıpadˇe, kdy skonˇc´ı hodina a nestihne se dokonˇcit pr´avˇe poˇc´ıtan´y pˇr´ıklad, m˚uˇze uˇcitel ne´upln´y v´ypoˇcet snadno uloˇzit a pot´e se k nˇemu n´asleduj´ıc´ı hodinu vr´atit. Nav´ıc pokud ˇz´ak m´a dotaz na postup z minul´e hodiny, uˇcitel najde vypracovan´y pˇr´ıklad a vysvˇetl´ı dotaz rychleji, neˇz kdyby musel pˇr´ıklad znovu poˇc´ıtat.
3. Webov´ e str´ anky ve v´ yuce matematiky
Moˇznost pˇripojit se na internet bˇehem hodiny je jednou z velk´ych v´yhod in- teraktivn´ı tabule. Na internetu se v dneˇsn´ı dobˇe d´a naj´ıt ´uplnˇe cokoli. Obt´ıˇznˇejˇs´ı je rozpoznat spr´avn´y a d˚uvˇeryhodn´y zdroj resp. webov´e str´anky. Uˇcitel, kter´y bˇehem hodiny pracuje s internetem, z´aroveˇn poskytuje ˇz´ak˚um n´avod, kter´e we- bov´e str´anky povaˇzuje za kvalitn´ı. Pˇr´ıprava uˇcitele na hodinu je vˇsak n´aroˇcnˇejˇs´ı.
Abych usnadnil uˇcitel˚um pr´aci, zamˇeˇr´ım se v t´eto kapitole na webov´e str´anky, kter´e jsou vyuˇziteln´e ve v´yuce.
Webov´e str´anky jsme vybral pomoc´ı v´ysledk˚u ankety, kterou vyplˇnovali sami uˇcitel´e, nav´ıc jsem zaˇradil webovou str´anku www.suma.jcmf.cz, kter´a m´a po- dle m´eho n´azoru velk´y potenci´al zaˇradit se mezi kvalitn´ı zdroje informac´ı jak pro uˇcitele, tak pro ˇz´aky. Ve v´ybˇeru nechyb´ı ani cizojazyˇcn´e str´anky.
Prostudoval jsem vybran´e webov´e str´anky, zhodnotil jsem jejich hlavn´ı v´yhody i nev´yhody a vytvoˇril tak pˇrehled elektronick´ych zdroj˚u, kter´y by uˇcitel´e matem- atiky mohli vyuˇz´ıt ve sv´e pr´aci.
3.1 www.veskole.cz
Webov´a str´anka www.veskole.cz patˇr´ı k jednˇem z nejnavˇstˇevovanˇejˇs´ıch infor- maˇcn´ıch webov´ych str´anek, a to jak mezi uˇciteli, tak i ˇz´aky. Tato webov´a str´anka spolupracuje s projektem Pen´ıze do ˇskol, kter´y prob´ıh´a na stˇredn´ıch ˇskol´ach od roku 2010. Jeho pl´anovan´y konec je v roce 2015. Proto se nejprve zamˇeˇr´ım na pro- jekt a aˇz pot´e na samotnou webovou str´anku.
3.1.1 Projekt Pen´ıze do ˇ skol
Projekt prob´ıh´a pod z´aˇstitou Ministerstva ˇskolstv´ı, ml´adeˇze a tˇelov´ychovy a je financov´an Evropskou uni´ı. Do projektu se zapojila vˇetˇsina ˇskol po cel´e ˇCesk´e republice. Tento projekt obsahuje nˇekolik aktivit (napˇr.: Individualizace v´yuky ciz´ıch jazyk˚u, Inovace a zkvalitnˇen´ı v´yuky ciz´ıch jazyk˚u na stˇredn´ıch ˇskol´ach, Ino-
vace a zkvalitnˇen´ı v´yuky smˇeˇruj´ıc´ı k rozvoji odborn´ych kompetenc´ı ˇz´ak˚u stˇredn´ıch ˇskol, Inovace a zkvalitnˇen´ı v´yuky prostˇrednictv´ım ICT).
V t´eto pr´aci se budu zab´yvat pˇredevˇs´ım posledn´ı zmiˇnovanou aktivitou,
”Ino- vace a zkvalitnˇen´ı v´yuky prostˇrednictv´ım ICT“, protoˇze se nejbl´ıˇze poj´ı s t´ematem t´eto diplomov´e pr´ace.
Pˇresn´y n´azev podporovan´e aktivity je
”Vytv´aˇren´ı podm´ınek pro rozvoj znalost´ı, schopnost´ı a dovednost´ı ˇz´ak˚u v oblasti ICT gramotnosti“. C´ılem je zkvalitnˇen´ı vlastn´ı v´yuky prostˇrednictv´ım metod a forem, kter´e vyuˇz´ıvaj´ı digit´aln´ı tech- nologie. Podporov´any jsou tak´e aktivity, kter´e zvyˇsuj´ı dynamiku, originalitu, n´azornost, interakci mezi pedagogem a ˇz´akem, kter´e smˇeˇruj´ı ke zv´yˇsen´ı moti- vace ˇz´aka a ke zlepˇsen´ı studijn´ıch v´ysledk˚u. Podporov´any jsou aktivity, kter´e umoˇzˇnuj´ı n´asledn´e zveˇrejnˇen´ı zkuˇsenost´ı a vznikl´ych materi´al˚u a jejich sd´ılen´ı s pedagogickou veˇrejnost´ı.
Z´akladn´ı n´apln´ı projektu je tvorba DUM (Digit´aln´ı Uˇcebn´ı Materi´al) z vy- bran´e tematick´e oblasti. Obsah DUMu mus´ı souhlasit se ˇSVP (ˇskoln´ım vzdˇel´avac´ım programem). Tento DUM mohou vytv´aˇret samotn´ı pedagogov´e nebo si ˇskola m˚uˇze najmout extern´ıho pracovn´ıka, kter´y tyto pˇr´ıpravy vytvoˇr´ı. Pro ˇskolu je pocho- pitelnˇe v´yhodnˇejˇs´ı, aby DUMy vytv´aˇreli kmenov´ı zamˇestnanci. Nejen z finanˇcn´ıho hlediska (finanˇcn´ı prostˇredky pro uˇcitele za kaˇzd´y vypracovan´y DUM dost´avaj´ı ˇskoly prostˇrednictv´ım grantu1), ale tak´e z d˚uvodu zvyˇsov´an´ı kvality uˇcitel˚u (nov´e dovednosti a znalosti v oblasti modern´ı techniky a zaˇrazen´ı technologi´ı do v´yuky).
S kvalitou uˇcitel˚u samozˇrejmˇe roste i kvalita v´yuky. Kaˇzd´y vytvoˇren´y DUM se pak ovˇeˇruje pˇr´ımo ve v´yuce. DUMy mus´ı b´yt inovativn´ı a mus´ı obsahovat interaktivn´ı prvky. Vyuˇzit´ı modern´ı techniky je podm´ınkou.
Na jednu ˇskolu pˇripad´a pˇribliˇznˇe 300 – 1000 DUM˚u, z´aleˇz´ı na velikosti ˇskoly.
Jak a koho zamˇestn´a ˇskola na vytv´aˇren´ı DUM˚u je jiˇz ˇcistˇe na n´ı. Na nˇekter´ych ˇskol´ach vytv´aˇrej´ı DUMy vˇsichni uˇcitel´e povinnˇe, nˇekde je to dobrovoln´e a z´aleˇz´ı na aktivitˇe samotn´ych uˇcitel˚u.
Z vlastn´ı zkuˇsenosti mˇe pˇrekvapila mal´a aktivita uˇcitel˚u v tomto jistˇe zaj´ı- mav´em projektu. Napˇr´ıklad na stˇredn´ı ˇskole Gymn´azium P´ısek se z 50 uˇcitel˚u
1Projekt je podporov´an Evropsk´ym soci´aln´ım fondem, Evropskou uni´ı, Ministerstvem ˇskolstv´ı, ml´adeˇze a tˇelov´ychovy a OP Vzdˇel´av´an´ı pro konkurenceschopnost
zapojilo do projektu pouh´ych 12. Uˇcitel by se sice mˇel vzdˇel´avat cel´y ˇzivot (jak uv´ad´ı jiˇz Jan ´Amos Komensk´y), ale o vzdˇel´av´an´ı v oblasti ICT technologi´ı to zˇrejmˇe neplat´ı, alespoˇn v tomto pˇr´ıpadˇe. Motivac´ı pro uˇcitele nen´ı ani skuteˇcnost, ˇze projekt nab´ız´ı zaj´ımav´e finanˇcn´ı ohodnocen´ı. ˇRada ˇskol z celkov´eho rozpoˇctu ohodnocuje i samotn´e pedagogy. Jen pro pˇredstavu za tˇri sady materi´al˚u (60 DUM˚u) dostane ˇskola 49 158,-Kˇc (cca. 820 Kˇc / DUM). Tato data jsou uvedena v intern´ım dokumentu OA P´ısek: Evropsk´e pen´ıze pro Obchodn´ı akademii P´ısek (2011).
Jak jsem jiˇz zm´ınil, v´ystupem kl´ıˇcov´e aktivity jsou 3 sady vzdˇel´avac´ıch ma- teri´al˚u pro 3 tematick´e oblasti. V kaˇzd´e sadˇe je minim´alnˇe 20 DUM˚u. V souhrnn´ych informac´ıch o projektu: Evropsk´e pen´ıze do ˇskol (2011), jsou uvedena n´asleduj´ıc´ı rizika realizace:
1. N´ızk´a motivace pedagogick´ych pracovn´ık˚u, viz v´yˇse.
2. Nedostateˇcn´e znalosti a kompetence pedagogick´ych pracovn´ık˚u v oblasti ICT technologi´ı.
V´yhodou projektu je ´uˇcast samotn´ych pedagog˚u pˇri tvorbˇe. T´ım se rozv´ıj´ı je- jich znalosti a dovednosti v pr´ac´ı s modern´ımi technologiemi. Nev´yhodou je kon- trola vytvoˇren´ych DUM˚u. Kontrolu prov´adˇej´ı nepedagogicky vzdˇelan´ı
”uˇredn´ıci“´ z MˇSMT. V´ysledn´a kvalita DUM˚u nen´ı proto zaruˇcena.
Po kontrole jsou vˇsechny DUMy zveˇrejˇnov´any na internetu. Nejvˇetˇs´ı mnoˇzstv´ı DUM˚u je na str´ance www.veskole.cz, ale nen´ı povinnost´ı zveˇrejˇnovat DUMy pr´avˇe jen na t´eto str´ance.
3.1.2 Webov´ e str´ anky
Na webov´ych str´ank´ach www.veskole.cz najdeme pozv´anky na semin´aˇre a ˇsko- len´ı, digit´aln´ı uˇcebn´ı materi´aly pro mateˇrsk´e ˇskoly, z´akladn´ı ˇskoly (1. a 2. stupeˇn) a stˇredn´ı ˇskoly. Ke dni 5. 3. 2013 bylo na t´eto str´ance k dispozici 16200 DUM˚u.
Pouze 707 z nich bylo pro stˇredn´ı ˇskoly. Je to zp˚usobeno t´ım, ˇze projekt Pen´ıze do ˇskol (kter´y je hlavn´ım
”tv˚urcem“ DUM˚u) byl urˇcen nejprve pro ZˇS, a aˇz pozdˇeji pro stˇredn´ı ˇskoly. V bl´ızk´e dobˇe by mˇely DUMy pro stˇredn´ı ˇskoly pˇrib´yvat
(vzhledem k pˇredpokl´adan´emu trv´an´ı projektu do roku 2015). DUMy jsou vy- tvoˇreny nejˇcastˇeji v programu Smart notebook. Kaˇzd´y materi´al by mˇel b´yt inova- tivn´ı a interaktivn´ı (viz v´yˇse). To vˇse pˇredurˇcuje vyuˇz´ıt´ı materi´al˚u na interaktivn´ı tabuli.
DUMy jsou zaˇrazeny podle typu ˇskol (mateˇrsk´a, z´akladn´ı, stˇredn´ı) a po- dle jednotliv´ych pˇredmˇet˚u. Uˇzivatel proto m˚uˇze jednoduˇse nal´ezt hledan´y obor.
V pˇredmˇetu matematika pro stˇredn´ı ˇskoly je pouze 87 DUM˚u (opˇet se oˇcek´av´a v´yrazn´y n´ar˚ust poˇctu DUM˚u). Kvalita DUM˚u je ozn´amkov´ana (1-5). Zn´amkuj´ı ji redaktoˇri str´anek, proto nem˚uˇzeme zn´amku povaˇzovat za zcela nez´avisl´e hod- nocen´ı.
Probl´em tˇechto DUM˚u vid´ım v tom, ˇze jsou pˇr´ıliˇs kr´atk´e a jejich poˇcet v jednom pˇredmˇetu dosahuje aˇz tis´ıce. Vyhledat pouˇziteln´y DUM pro vyuˇzit´ı v hodinˇe je proto velmi n´aroˇcn´e (pˇredevˇs´ım ˇcasovˇe). Pokud k ˇcasu na vyhled´av´an´ı pˇripoˇcteme ˇcas na sezn´amen´ı se s materi´alem, je mnohem rychlejˇs´ı a jednoduˇsˇs´ı vyrobit si vlastn´ı pˇr´ıpravu. Dalˇs´ı nedostatek webov´ych str´anek www.veskole.cz vid´ım v tom, ˇze neobsahuj´ı podrobn´y filtr pro hled´an´ı konkr´etn´ıch DUM˚u. Spo- juje gymn´azia, odborn´e ˇskoly a odborn´a uˇciliˇstˇe dohromady. U vˇetˇsiny materi´al˚u chyb´ı abstrakt nebo kr´atk´e zhodnocen´ı DUMu (vyuˇzitelnost - opakov´an´ı, v´yklad, procviˇcov´an´ı; vlastn´ı zkuˇsenosti z hodiny, apod.). Nejvˇetˇs´ım probl´emem materi´al˚u je vˇsak jejich kvalita. Kaˇzd´y vytvoˇren´y materi´al jde pˇres kontrolu redakce nebo pˇres ´uˇredn´ıky na MˇSMT. Kontrolu tedy, jak uˇz bylo ˇreˇceno, prov´adˇej´ı pˇredevˇs´ım nepedagogicky vzdˇelan´ı lid´e a nav´ıc lid´e nevzdˇelan´ı v dan´em pˇredmˇetu. Je tedy nepravdˇepodobn´e, ˇze najdou didaktick´e nebo obsahov´e chyby. Jako pˇr´ıklad mohu uv´est materi´al ohodnocen´y nejlepˇs´ı zn´amkou (materi´al: Goniometrie 1), v nˇemˇz se objevuj´ı obsahov´e chyby.
Bylo by potˇreba, aby kaˇzd´y materi´al vloˇzen´y na internet byl zkontrolov´an pedagogem se stejn´ym zamˇeˇren´ım jako je t´ema DUMu. Tak se minimalizuje poˇcet chyb a t´ım i
”zan´aˇsen´ı“ str´anek ˇspatn´ymi DUMy.
Na tˇechto webov´ych str´ank´ach mi nav´ıc chyb´ı zaj´ımavosti, soutˇeˇze a hry pro ˇz´aky, aby byla str´anka atraktivn´ı i pro nˇe.
Na str´ank´ach www.veskole.cz vˇsak m˚uˇzeme naj´ıt uˇziteˇcn´e a zaj´ımav´e ˇcl´anky t´ykaj´ıc´ı se interaktivn´ıch tabul´ı a jin´ych oblast´ı spojen´ych se vzdˇel´av´an´ım.
Nalezneme zde odkazy na dalˇs´ı zaj´ımav´e webov´e str´anky a mnoho jin´ych infor- mac´ı.
Celkov´y vzhled str´anek je pˇrehledn´y a jednoduˇse se v nˇem orientuje. Pokud by tyto str´anky odstranily jiˇz zm´ınˇen´e probl´emy, jistˇe by to byla nejobl´ıbenˇejˇs´ı ˇcesk´a str´anka pro uˇcitele. Stejn´y n´azor zast´av´a i Nechv´atal (2009).
3.2 education.wolfram.com
Webov´e str´ankyeducation.wolfram.com obsahuj´ı velk´e mnoˇzstv´ı uˇcebn´ıch ma- teri´al˚u. V´yhoda tˇechto materi´al˚u je, ˇze jsou vytvoˇreny jako celek, narozd´ıl od DUM˚u, kter´e se objevuj´ı napˇr´ıklad na str´ank´ach www.veskole.cz. Nev´yhodou je, moˇznost editovat materi´aly vyˇzaduje nutnost m´ıt na poˇc´ıtaˇci nebo na interaktivn´ı tabu- li nainstalovan´y program Wolfram Mathematica, kter´y ale nelze volnˇe st´ahnout.
Pro pr´aci online vˇsak staˇc´ı volnˇe staˇziteln´y program CDF Player. ˇS´ıˇren´ı programu je proto znaˇcnˇe n´aroˇcn´e. Pˇrek´aˇzkou m˚uˇze b´yt pro nˇekoho tak´e zkuteˇcnost, ˇze je str´anka psan´a v angliˇctinˇe.
Na str´ank´ach education.wolfram.com najdeme napˇr´ıklad tato t´emata:
• Algebra
• Calculus
• Precalculus
• Fyzika - Mechanika
3.2.1 Algebra
– Rovnice a funkce – Re´aln´a ˇc´ısla – Line´arn´ı rovnice – Grafy rovnic a funkc´ı – Soustavy line´arn´ıch rovnic – Grafy line´arn´ıch nerovnic
– Uvod do pravdˇ´ epodobnosti
– Grafick´e soustavy line´arn´ıch rovnic a nerovnic – Exponenci´aln´ı funkce
– Polynomy
– Kvadratick´e rovnice a funkce – Algebra a geometrie
Kapitola Algebra obsahuje nejv´ıce materi´al˚u pro vyuˇzit´ı pˇri v´yuce na stˇredn´ıch ˇskol´ach. Kaˇzd´a tato kapitola obsahuje 5 - 10 podkapitol, kter´e jdou systematicky za sebou (od jednoduˇsˇs´ıch po nejsloˇzitˇejˇs´ı). Proto lze tuto webovou str´anku vyuˇz´ıt jak na z´akladn´ı ˇskol´ach (niˇzˇs´ı stupnˇe v´ıcelet´ych gymn´azi´ı), tak i na stˇredn´ıch ˇskol´ach. Nov´a l´atka je vysvˇetlena n´azorn´ym pˇr´ıkladem z praxe (napˇr. v kapitole funkce vysvˇetluj´ı pomoc´ı dvou z´avisl´ych promˇenn´ych vztah mezi cenou sluˇzby za mobiln´ı telefon a poˇctem provolan´ych minut). Velmi zdaˇril´y je napˇr´ıklad uˇcebn´ı materi´al o P´ythagorovˇe vˇetˇe. Pˇredevˇs´ım velk´e mnoˇzstv´ı pˇr´ıklad˚u, a tak´e n´azorn´y a jednoduch´y d˚ukaz P´ythagorovy vˇety usnadn´ı uˇciteli v´yklad.
Velmi uˇziteˇcn´y je pro uˇcitele i opakovac´ı test s v´ysledky za kaˇzdou kapitolou.
Tyto materi´aly lze vyuˇz´ıt jak v testu, tak v pˇr´ıpravˇe na test nebo samostudiu.
Materi´aly nen´ı moˇzn´e pouze zkop´ırovat a vyuˇz´ıt ve v´yuce. A to z d˚uvodu jazykov´e bari´ery a pˇredevˇs´ım rozsahu vytvoˇren´ych materi´al˚u. S dotac´ı hodin t´ydnˇe (nejˇcastˇeji 3-4 hodiny za t´yden), kter´e jsou vyhrazeny pro matematiku, by nebylo moˇzn´e takto dopodrobna rozeb´ırat jednotliv´a t´emata.
V´yznam vyuˇzit´ı webov´ych str´anek education.wolfram.com vid´ım pro dom´ac´ı pr´ace nebo semin´arn´ı pr´ace na nˇejak´e t´ema z matematiky a pot´e moˇzn´a prezen- tace v hodinˇe na interaktivn´ı tabuli. Tyto webov´e str´anky mohou vyuˇz´ıvat i nadan´ı ˇz´aci se z´ajmem o matematiku.
3.2.2 Calculus
Kapitola Calculus se zab´yv´a matematickou anal´yzou. Na stˇredn´ı ˇskole lze vyuˇz´ıt zejm´ena derivace a integr´aly. V kapitole m˚uˇzeme naj´ıt animace napˇr.
derivace funkc´ı, extr´emy funkce, zjiˇst’ov´an´ı, zda se jedn´a o funkci nebo nikoli
(Vertical line test), apod. Tuto kapitolu lze ve v´yuce vyuˇz´ıt pro zpestˇren´ı hodiny a jako n´azornou uk´azku sloˇzit´ych pojm˚u. Pˇredevˇs´ım ve v´ybˇerov´ych hodin´ach (semin´aˇre), m´a tato kapitola uplatnˇen´ı.
3.2.3 Precalculus
Tato kapitola je podobn´a kapitole calculus co do vyuˇzit´ı materi´al˚u. I v t´eto kapitole jsou pˇrev´aˇznˇe animace. Nalezneme zde: sloˇzen´e funkce, inverzn´ı funkce, posuny funkc´ı, zlat´y pomˇer, apod.
3.2.4 Fyzika - Mechanika
Tuto kapitolu pouze zm´ın´ım jako moˇznost vyuˇzit´ı str´anek www.wolfram.com.
Jedn´a se ale o pˇredmˇet fyzika, kter´y nen´ı obsahem t´eto pr´ace. I tato kapitola je vˇsak velmi zaj´ımav´a a byla by velk´a ˇskoda, pokud by j´ı uˇcitel´e nevyuˇz´ıvali bˇehem v´yuky nebo jen jako inspiraci bˇehem tvoˇren´ı pˇr´ıprav.
V´yhodou t´eto webov´e str´anky je ucelenost a preciznost materi´al˚u. Nav´ıc jsou materi´aly zpracovan´e interaktivnˇe a z´abavnˇe. Naopak nev´yhodou je obt´ıˇzn´a do- stupnost programu Wolfram a vˇetˇs´ı ˇcasov´e z´at´ıˇzen´ı uˇcitele. U uˇcitele i ˇz´aka se nav´ıc pˇredpokl´ad´a alespoˇn z´akladn´ı znalost anglick´eho jazyka, coˇz m˚uˇze b´yt nˇekdy nepˇrekonatelnou pˇrek´aˇzkou. Ale dobr´y uˇcitel by mˇel o t´eto webov´e str´ance vˇedˇet, a alespoˇn se inspirovat pˇri tvorbˇe vlastn´ıch pˇr´ıprav na v´yuku.
Na webov´ych str´ank´ach www.wolfram.cz m˚uˇzeme kromˇe sekce
education.wolfram.com naj´ıt i uˇcebn´ı materi´aly, kter´e lze vyuˇz´ıt pouze na in- teraktivn´ı tabuli. Jedn´a se o str´anku demonstration.wolfram.com, kde najdeme animace a grafy zpracovan´e ve 3D. Obsah dostupn´ych materi´al˚u zasahuje jen z ˇc´asti do osnov pro stˇredn´ı ˇskoly, proto tuto str´anku nebudu d´ale rozeb´ırat.
Vyuˇz´ıt´ı t´eto ˇc´asti vid´ım pˇrev´aˇznˇe pro nadan´e ˇz´aky.
3.3 www.e-matematika.cz
Na webov´e str´ance www.e-matematika.cz uˇzivatel najde mnoho zaj´ımav´ych informac´ı a elektronick´ych materi´al˚u vhodn´e jak pro samotnou v´yuku, tak pro samostudium. Elektronick´e materi´aly jsou velmi jednoduˇse a pˇrehlednˇe rozdˇeleny
podle ´urovnˇe ˇskol (z´akladn´ı ˇskola, stˇredn´ı ˇskola a vysok´a ˇskola). Nav´ıc je tu odkaz pˇr´ımo pro maturanty, kde si mohou vyzkouˇset st´atn´ı maturitu naneˇcisto a jin´e opakovac´ı testy.
Na webov´e str´ance najdeme sb´ırky ´uloh, vysvˇetlen´ı nov´e l´atky i opakovac´ı testy. Tyto materi´aly lze prezentovat pomoc´ı zpˇetn´eho projektoru. Interaktivn´ı tabuli plnˇe vyuˇzijeme v odkaz
”Nˇeco k oddechu“ kde najdeme online sudoku, logick´e h´adanky a hry. Tato ˇc´ast webov´ych str´anek m˚uˇze opˇet zv´yˇsit z´ajem pˇredevˇs´ım ˇz´ak˚u o tuto webovou str´anku, a tud´ıˇz i o matematiku.
Probl´emem pro uˇzivatele je fakt, ˇze pokud chce str´anky plnˇe vyuˇz´ıvat, mus´ı si je pˇredplatit. Pˇredplatn´e ˇcin´ı 250 Kˇc za rok. Vzhledem k velk´emu mnoˇzstv´ı elektronick´ych materi´al˚u, kter´e najdeme na internetu zadarmo, mnoho uˇcitel˚u a ˇz´ak˚u tato ˇc´astka odrad´ı.
3.4 www.matweb.cz
Jedn´a se o webovou str´anku urˇcenou pˇrev´aˇznˇe ˇz´ak˚um (z´akladn´ıch, stˇredn´ıch i vysok´ych ˇskol). Nalezneme zde postupy, teoretick´a vysvˇetlen´ı, pˇr´ıklady i testy.
Tuto webovou str´anku je vhodn´e vyuˇz´ıt v pˇr´ıpadˇe, kdy ˇz´ak nepochop´ı novou l´atku z v´ykladu uˇcitele. Zde m´a moˇznost si pˇreˇc´ıst jinak formulovan´y postup. Nav´ıc si vˇzdy m˚uˇze ovˇeˇrit spr´avn´e pochopen´ı l´atky opakovac´ımi pˇr´ıklady.
V´yklad l´atky a rozbor pˇr´ıklad˚u je velmi jednoduch´y a srozumiteln´y. Webov´a str´anka je urˇcena pˇredevˇs´ım pro slabˇs´ı ˇz´aky nebo pro ˇz´aky, kteˇr´ı d´ele chybˇeli ve ˇskole a zameˇskali v´yklad. Nev´yhoda je opˇet v kvalitˇe proveden´ı. Pokud uˇcitel doporuˇc´ı, aby si ˇz´aci pˇr´ıpadnˇe dostudovali uˇcebn´ı l´atku z t´eto str´anky, mus´ı dopˇredu proj´ıt, zda se v textu neobjevuje chyba.
Kvalitu str´anek mohou zlepˇsit i samotn´ı uˇcitel´e, kteˇr´ı pˇr´ıpadnou chybu mohou nahl´asit a pˇrispˇet tak k jej´ımu brzk´emu opraven´ı. Dalˇs´ı nev´yhodou je, ˇze obsah str´anek zat´ım nepokr´yv´a celou stˇredoˇskolskou l´atku.
Velk´ym pˇr´ınosem jsou i hlavolamy a h´adanky, kter´e opˇet mohou zaujmout ˇz´aky a rozv´ıjet jejich logick´e myˇslen´ı.
3.5 www.suma.jcmf.cz
Na t´eto webov´e str´ance mimo informac´ı o matematick´ych akc´ıch, ˇskolen´ıch, apod. nalezneme i odkaz na projektMatematika pro vˇsechny, kter´y je zpracov´an na webov´ych str´ank´ach http://home.pf.jcu.cz/math4all.
Hned na ´uvodn´ı str´ance je moˇzn´e vstoupit do str´anky jako student, uˇcitel nebo jako rodiˇc. Bohuˇzel je zat´ım pˇripravena pouze ˇc´ast pro uˇcitele, a proto budu hodnotit pouze ji.
Uˇcitelsk´a ˇc´ast je rozdˇelena na 1. stupeˇn z´akladn´ı ˇskoly, 2. stupeˇn z´akladn´ı ˇskoly, gymn´azium, stˇredn´ı odbornou ˇskolu a stˇredn´ı odborn´e uˇciliˇstˇe. Toto rozdˇelen´ı je velmi d˚uleˇzit´e, protoˇze se nedaj´ı srovn´avat pˇr´ıpravy pro gymn´azium a pro stˇredn´ı odborn´e uˇciliˇstˇe. Pˇr´ıklady jsou dˇel´any s ohledem na zamˇeˇren´ı dan´e ˇskoly, coˇz m˚uˇze pozitivnˇe ovlivnit z´ajem ˇz´ak˚u o pˇr´ıklady, t´ım p´adem i o matematiku.
U kaˇzd´eho materi´alu nalezneme informace o dobˇe trv´an´ı, vhodn´em prostˇred´ı pr´ace (ˇskola nebo doma), obt´ıˇznosti, formˇe pr´ace a jak´e modern´ı technologie je vhodn´e vyuˇz´ıt. Vˇzdy je nav´ıc uvedena pˇredpokl´adan´a ´uroveˇn znalost´ı. Vˇetˇsina materi´al˚u lze prezentovat pomoc´ı zpˇetn´eho projektoru, ale interaktivn´ı tabu- li m˚uˇzeme vyuˇz´ıt zejm´ena v materi´alech tvoˇren´e tzv. aktivaˇcn´ı metodou. Jako pˇr´ıklad uvedu v l´atce
”Line´arn´ı rovnice“ materi´al
”Kˇr´ıˇzovka - hudebn´ı skupina“, kter´a je urˇcena pro stˇredn´ı odborn´e uˇciliˇstˇe.
Tato webov´a str´anka je velmi zdaˇril´a. Nelze ji vyuˇz´ıvat pro v´yklad, ani v´yraznˇe nerozv´ıj´ı nadan´e ˇz´aky, obsahuje pˇredevˇs´ım z´abavn´e a zaj´ımav´e pˇr´ıklady, kter´e mohou oˇzivit hodinu. Prozat´ım je na str´ance mal´y poˇcet pˇr´ıprav, coˇz je jedna z nev´yhod.
3.6 Vlastn´ı webov´ e str´ anky ˇ skol
3.6.1 www.gymcheb.cz
Webov´e str´anky Gymn´azia Cheb jsou velmi zdaˇril´e a je vidˇet velk´a pr´ace s ´udrˇzbou str´anek. Oproti vˇetˇsinˇe ostatn´ıch ˇskol Gymn´azium Cheb nevyuˇz´ıv´a vlastn´ı webov´e str´anky pouze pro poskytov´an´ı informac´ı o ˇskole. Studenti si zde mohou st´ahnout materi´aly na opakov´an´ı k p´ısemce a jin´e pˇr´ıpravy z hodin.
Na t´eto str´ance m˚uˇzeme naj´ıt a st´ahnout celkem 145 elektronick´ych materi´al˚u pro v´yklad nebo opakov´an´ı l´atky (http://www.gymcheb.cz/view.php?cislocla- nku=2007030004#kestazeni). Vˇsechny materi´aly jsou v programu Smart note- book, Word, Adobe Reader. Materi´aly jsou vyuˇziteln´e jak na interaktivn´ı tabuli, tak v tiˇstˇen´e podobˇe. Soubor elektronick´ych pˇr´ıprav obsahuje t´emata Mnoˇziny, D˚ukazy, Rovnice a nerovnice, Funkce, Planimetrie, Kruhov´a inverze, Analytick´a geometrie, Posloupnosti a ˇrady, Statistika, Kombinatorika, Pravdˇepodobnost, Di- ferenci´aln´ı poˇcet, Integr´aln´ı poˇcet. Na str´ank´ach je odkaz na aktualizovanou a doplnˇenou verzi materi´al˚u matematika.metodik.cz. Vˇsechny materi´aly vznikly v r´amci projekt˚u SIPVZ 20062.
Webov´e str´anky Gymn´azia Cheb jsou velmi modern´ı a d´ıky aktivitˇe uˇcitel˚u velmi pˇr´ınosn´e jak pro studenty, tak pro ostatn´ı pedagogy. Menˇs´ı nev´yhodou je pouze obt´ıˇznˇejˇs´ı vyhled´an´ı materi´al˚u.
3.6.2 www.pekargmb.cz
Dalˇs´ı zaj´ımav´e webov´e str´anky m´a Gymn´azium Dr. Josefa Pekaˇre. Na we- bov´ych str´ank´ach m˚uˇzeme naj´ıt nˇekolik zaj´ımav´ych elektronick´ych materi´al˚u, kter´e lze vyuˇz´ıt pˇri vyuˇcov´an´ı nebo alespoˇn jako inspiraci pro vlastn´ı materi´aly.
Str´anky jsou velmi pˇrehledn´e. Elektronick´e materi´aly jsou rozdˇeleny podle pˇredmˇet˚u. N´av´ıc m´a kaˇzd´a pˇr´ıprava kr´atkou anotaci, v n´ıˇz se dozv´ıme, pro jak´y roˇcn´ık je uˇcebn´ı materi´al myˇslen, a jak´ym zp˚usobem ho lze vyuˇz´ıt. Vˇetˇsina ma- teri´al˚u je vytvoˇrena v programu ActivSTUDIO, proto je vhodn´a prezentace na in- teraktivn´ı tabuli.
Na str´ank´ach najdeme jak pr´ace uˇcitel˚u, tak pr´ace samotn´ych student˚u. M˚uˇze- me si vybrat pˇr´ıpravy do hodin, r˚uzn´e hry a h´adanky pro zpestˇren´ı hodiny. Cel´a ˇc´ast tˇechto st´anek je vytvoˇrena d´ıky projektuUˇcitel online, kter´y obsahuje mimo jiˇz zm´ınˇen´ych elektronick´ych materi´al˚u i metodick´e pˇr´ıruˇcky k pr´aci s interaktivn´ı tabul´ı v jednotliv´ych pˇredmˇetech. Tyto metodick´e pˇr´ıruˇcky jsou sepsan´e peda- gogy.
2SIPVZ - St´atn´ı informaˇcn´ı politika vzdˇel´av´an´ı
3.6.3 www.karlin.mff.cuni
Na webov´ych str´ank´ach katedry matematiky na Matematicko-fyzik´aln´ı fakultˇe Karlovi univerzity najdeme odkaz na bakal´aˇrsk´e a diplomov´e pr´ace tamn´ıch stu- dent˚u z minul´ych let.
Pr´ace jsou zamˇeˇren´e na v´yuku konkr´etn´ı l´atky z matematiky na stˇredn´ıch ˇskol´ach, na vyuˇzit´ı matematiky a na programy podporuj´ıc´ı kvalitu v´yuky matem- atiky. V´yhodou prac´ı je jejich kvalita jak po didaktick´e, tak po obsahov´e str´ance.
Za kvalitu ruˇc´ı student, popˇr´ıpadˇe ˇskolitel pr´ace. Pr´ace jsou v´yraznˇe delˇs´ı neˇz DUMy, kter´e najdeme napˇr. na webov´e str´ance www.veskole.cz, proto jsou uce- lenˇejˇs´ı a kompaktnˇejˇs´ı.
Webov´e str´anky www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/index.php m˚uˇzeme vyuˇz´ıt pro inspiraci pˇri tvorbˇe vlastn´ıch uˇcebn´ıch materi´al˚u nebo pro z´ısk´an´ı informac´ı o matematick´ych programech. Vyuˇz´ıt m˚uˇzeme nav´ıc z´asobn´ık pˇr´ıklad˚u, kter´e vˇetˇsina prac´ı obsahuje. Materi´aly, kter´e zde najdeme, jsou vhodn´e jak pro interaktivn´ı tabuli (vyuˇz´ıv´an´ı webov´ych str´anek pˇr´ımo pˇri v´yuce), tak pro vyuˇzit´ı na prom´ıtac´ı plochu (opakovac´ı pˇr´ıklady).
4. Metodika pr´ ace
4.1 Metody v´ yzkumu
V diplomov´e pr´aci jsem pro v´yzkum vyuˇzil anal´yzu dokument˚u. Jak uv´ad´ı Hendl (2005) jedn´a se o data, kter´a vznikla v minulosti, byla zhotovena nˇek´ym jin´ym a pro jin´y ´uˇcel. Vyhledal jsem dokumenty vhodn´e pro m˚uj v´yzkum a vybral jsem nejvhodnˇejˇs´ı z nich. Pro v´yzkum jsem vyuˇzil n´asleduj´ıc´ı druhy dokument˚u:
pˇredmˇetn´a data (knihy), v´ystupy masov´ych m´edi´ıch (ˇcasopisy) a virtu´aln´ı data (internetov´e str´anky).
Jako dalˇs´ı zdroj dat jsem vyuˇzil anketu (Pˇr´ıloha 1). V´yhodou ankety je pomˇernˇe rychl´e a ekonomick´e shrom´aˇzdˇen´ı fakt˚u, anonymita respondent˚u a jednoznaˇcn´a formulace ot´azek. V anketˇe se objevuje nˇekolik typ˚u ot´azek.
Ot´azky v anketˇe jsem rozdˇelil podle Dismana (2002) do tˇr´ı skupin: a to do skupiny uzavˇren´ych ot´azek (odpovˇedi ANO/NE), do skupiny ot´azek, kde si re- spondent vyb´ır´a z pˇredem vytvoˇren´ych odpovˇed´ı, a do skupiny otevˇren´ych ot´azek.
Ankety urˇcen´e p´ıseck´ym pedagog˚um jsem pˇred´aval respondent˚um osobnˇe. Ostatn´ı ankety jsem zas´ılal e-mailem. Celkov´a n´avratnost vyplnˇen´ych anket byla 42%.
Anketu jsem vyhodnotil na z´akladˇe pˇredem pˇripraven´eho kl´ıˇce. S ohledem na jednoduchost ot´azek a nab´ızen´ych odpovˇed´ı, jsem pro vyhodnocen´ı nepotˇreboval vyuˇz´ıt poˇc´ıtaˇcov´e programy na vyhodnocen´ı odpovˇed´ı. Anketu jsem vyhodnotil na z´akladˇe ˇcetnosti jednotliv´ych odpovˇed´ı, a jej´ı v´ysledky jsem zn´azornil v grafech.
4.2 Charakteristika souboru
V´yzkumn´y soubor tvoˇrilo 58 uˇcitel˚u matematiky na stˇredn´ıch ˇskol´ach
(Tabulka 4.1). V´yzkumn´y soubor tvoˇrili uˇcitel´e z P´ısku a z Prahy. V P´ısku jiˇz vyuˇcuji matematiku na Gymn´aziu a na Obchodn´ı akademii P´ısek a respondenti z Prahy byli pˇrev´aˇznˇe fakultn´ı uˇcitel´e UK.
Vˇetˇsina respondent˚u byly ˇzeny (Tabulka 4.2). Pro pˇredstavu o sloˇzen´ı vzorku respondent˚u jsem uvedl jejich vˇek (Tabulka 4.3).
Stˇredn´ı ˇskola Poˇcet respondent˚u
Gymn´azium 34 respondent˚u
Stˇredn´ı odborn´a ˇskola 24 respondent˚u Stˇredn´ı odborn´e uˇciliˇstˇe 0 respondent˚u
Tabulka 4.1: Typ stˇredn´ı ˇskoly respondent˚u
Pohlav´ı respondenta Poˇcet respondent˚u
Zenyˇ 46
Muˇzi 12
Tabulka 4.2: Poˇcet ˇzen a muˇz˚u zapojen´ych do v´yzkumu
Vˇek respondenta Poˇcet respondent˚u do 30 let 12 respondent˚u
31-40 let 6 respondent˚u
41-50 let 16 respondent˚u 51-60 let 20 respondent˚u 61- v´ıce let 2 respondenti Tabulka 4.3: Vˇekov´e kategorie respondent˚u
4.3 V´ ysledky ankety
V dalˇs´ım textu uvedu v´ysledky ankety, a to s pln´ym znˇen´ım ot´azky, v´ysledkem dotazov´an´ı a grafick´ym zn´azornˇen´ım. V ot´azce
”M´ate moˇznost pracovat s inter- aktivn´ı tabul´ı?“ odpovˇedˇelo 40 uˇcitel˚u kladnˇe. ˇZ´adn´y z respondent˚u nevynechal tuto ot´azku (Obr´azek 4.1).
Obr´azek 4.1: M´ate moˇznost pracovat s interaktivn´ı tabul´ı?
Respondenti, kteˇr´ı odpovˇedˇeli kladnˇe na pˇredchoz´ı ot´azku, upˇresˇnovali frekven- ci vyuˇz´ıv´an´ı interaktivn´ı tabule. Na ot´azku:
”Jak ˇcasto vyuˇz´ıv´ate interaktivn´ı tabuli?“ odpovˇed’
”Kaˇzdou hodinu“ zvolili 4 respondenti, 14 respondent˚u uvedlo moˇznost
”S kaˇzdou tˇr´ıdou alespoˇn jednou za t´yden“ a moˇznost
”V´yjimeˇcnˇe (jednou za mˇes´ıc a m´enˇe“ vybralo 22 respondent˚u (Obr´azek 4.2).
Obr´azek 4.2: Jak ˇcasto vyuˇz´ıv´ate interaktivn´ı tabuli?
”Jak´ym zp˚usobem vyuˇz´ıv´ate interaktivn´ı tabuli?“ Odpovˇedˇeli 2 res- pondenti
”Pouze interaktivnˇe“, 14 respondent˚u
”Sp´ıˇse interaktivnˇe“, 28 respondent˚u
”Sp´ıˇse jako prom´ıtac´ı plochu“ a 4 respondenti
”Pouze jako prom´ıtac´ı plochu“. Moˇznost
”jin´a odpovˇed’“ nezvolil ˇz´adn´y z respondent˚u (Obr´azek 4.3).
Obr´azek 4.3: Jak´ym zp˚usobem vyuˇz´ıv´ate interaktivn´ı tabuli?
Na ot´azku:
”Domn´ıv´ate se, ˇze interaktivn´ı tabule pom´ah´a student˚um l´epe zvl´adnout prob´ıran´e uˇcivo?“, jiˇz odpov´ıdali vˇsichni respondenti. Odpovˇed’
”Rozhodnˇe ano“uvedli 2 respondenti,
”Sp´ıˇse ano“ si vybralo 20 respondent˚u, odpovˇed’
”nev´ım“ zvolilo rovnˇeˇz 20 respondent˚u, moˇznost
”Sp´ıˇse ne“ si vybralo 8 respondent˚u a rovnˇeˇz 8 respondent˚u odpovˇedˇelo
”Rozhodnˇe ne“ (Obr´azek 4.4).
Obr´azek 4.4: Domn´ıv´ate se, ˇze interaktivn´ı tabule pom´ah´a student˚um l´epe zvl´adnout prob´ıran´e uˇcivo?
Na ot´azku:
”Vyuˇcujete nˇekdy ve tˇr´ıdˇe, kde je pouze interaktivn´ı ta- bule?“ odpovˇedˇelo kladnˇe 6 respondent˚u a 52 respondent˚u z´apornˇe (Obr´azek 4.5).
Obr´azek 4.5: Vyuˇcujete nˇekdy ve tˇr´ıdˇe, kde je pouze interaktivn´ı tabule?
V otevˇren´e ot´azceV ˇcem vid´ıte hlavn´ı v´yhody interaktivn´ı tabule?
uv´adˇeli respondenti nejˇcastˇeji tyto odpovˇedi: n´azornost (uvedlo 24 respondent˚u), moˇznost ukl´ad´an´ı pozn´amek (uvedlo 12 respondent˚u), zpestˇren´ı v´yuky (12 res- pondent˚u), pr´ace s grafy a r´ysov´an´ı (12 respondent˚u), ˇsetˇren´ı ˇcasu v hodinˇe (10 respondent˚u), kombinace z´apisu a pˇripraven´ych pozn´amek (6 respondent˚u) a vyˇsˇs´ı motivace ˇz´ak˚u (2 respondenti). 4 respondenti nevid´ı ˇz´adnou v´yhodu in- teraktivn´ıch tabul´ı ve v´yuce a 14 respondent˚u vynechalo tuto ot´azku (Obr´azek 4.6).
Obr´azek 4.6: V ˇcem vid´ıte hlavn´ı v´yhody interaktivn´ı tabule?
Naopak v ot´azce
”V ˇcem vid´ıte hlavn´ı nev´yhody interaktivn´ı tabule?“
uv´adˇeli respondenti nejˇcastˇeji n´asleduj´ıc´ı ´udaje: nepozornost a mal´a aktivita ˇz´ak˚u (uvedlo 10 respondent˚u), delˇs´ı ˇcas pˇr´ıprav (10 respondent˚u), oslnˇen´ı datapro- jektorem (8 respondent˚u), neefektivnost v´yuky (6 respondent˚u), ˇspatnˇe se p´ıˇse na interaktivn´ı tabuli (6 respondent˚u), technick´e probl´emy (6 respondent˚u), velk´a rychlost v´yuky (4 respondenti), mal´a rychlost v´yuky (4 respondenti), mal´a plocha tabule (4 respondenti), st´al´a v´yˇska tabule (4 respondenti), poˇrizovac´ı cena (2 respondenti) a pr´ace bez klasick´ych uˇcebnic (2 respondenti). ˇZ´adn´e nev´yhody nenaˇsli 2 respondenti a 8 respondent˚u ot´azku vynechalo (Obr´azek 4.7).
Obr´azek 4.7: V ˇcem vid´ıte hlavn´ı nev´yhody interaktivn´ı tabule?
Na ot´azku:
”Vyuˇz´ıv´ate elektronick´e v´yukov´e materi´aly pˇri v´yuce?“
odpovˇedˇelo kladnˇe 40 respondent˚u. Tuto ot´azku nikdo nevynechal (Obr´azek 4.8).
Obr´azek 4.8: Vyuˇz´ıv´ate elektronick´e v´yukov´e materi´aly pˇri v´yuce?
Respondenti, kteˇr´ı odpovˇedˇeli kladnˇe na pˇredch´azej´ıc´ı ot´azku, vyplˇnovali do- plˇnuj´ıc´ı ot´azku
”Jak vyuˇz´ıvaj´ı elektronick´e materi´aly?“. 32 respondent˚u zvolilo moˇznost
”Vyuˇz´ıv´am existuj´ıc´ı hotov´e materi´aly z internetu“ a 32 respondent˚u uvedlo moˇznost
”Vyuˇz´ıv´am jako inspiraci pro vytv´aˇren´ı vlast- n´ıch materi´al˚u“. Kaˇzd´y z respondent˚u mohl zvolit v´ıce moˇznost´ı, coˇz 22 respon- dent˚u vyuˇz´ıvalo (Obr´azek 4.9).
Obr´azek 4.9: Jak vyuˇz´ıv´ate elektronick´e v´yukov´e materi´aly?
V ot´azce:
”Jak´e webov´e str´anky navˇstˇevujete?“ uv´adˇeli respondenti nejˇcastˇeji: str´anky vysok´ych ˇskol ˇci stˇredn´ıch ˇskol (napˇr: www.mff.cuni.cz) uvedlo 22 respondent˚u, str´anky prodejc˚u interaktivn´ıch tabul´ı (napˇr.
www.prometheanworld.com, www.activeboard.com) uvedlo 8 respondent˚u, www.wolfram.cz (uvedlo 8 respondent˚u), www.geogebra.com (6 respondent˚u), www.wikipedia.cz (6 respondent˚u), www.rvp.cz (6 respondent˚u), www.veskole.cz (6 respondent˚u), www.cermat.cz (4 respondenti), www.e-matematika.cz (4 re- spondenti) a www.bbc.co.uk (2 respondenti) (Obr´azek 4.10).
Obr´azek 4.10: Jak´e webov´e str´anky navˇstˇevujete?
Nikdo z respondent˚u, kteˇr´ı nevyuˇz´ıvaj´ı webov´e str´anky neodpovˇedˇel na ot´azku:
”Z jak´eho d˚uvodu nevyuˇz´ıv´ate elektronick´e materi´aly?.“
4.4 Diskuse
V t´eto ˇc´asti textu bych r´ad zm´ınil v´ysledky ankety, kter´e se nedaj´ı zapsat pomoc´ı graf˚u.
Nejvˇetˇs´ım pˇr´ınosem ankety byl odliˇsn´y n´azor respondent˚u na pˇr´ınos inter- aktivn´ı tabule ve v´yuce matematiky. Tento v´ysledek potvrdil moji hypot´ezu.
Z celkov´ych 58 respondent˚u odpovˇedˇelo 22, ˇze interaktivn´ı tabule pom´ah´a l´epe zvl´adnout prob´ıran´e uˇcivo. Naopak 16 respondent˚u m´a opaˇcn´y n´azor. Je samo- zˇrejmˇe nemoˇzn´e ˇr´ıct, kter´a skupina m´a sp´ıˇse pravdu. Byl by tˇreba mnohem po- drobnˇejˇs´ı rozbor (napˇr. pomoc´ı standardizovan´eho rozhovoru) toho, co vede k je- jich postoji k interaktivn´ı tabuli a pˇr´ıpadnˇe zda nen´ı probl´em v nˇeˇcem jin´em neˇz v interaktivn´ı tabuli (napˇr´ıklad jiˇz zmiˇnovan´e nedostateˇcn´e technick´e dovednosti nebo nedostatek ˇcasu pedagog˚u. Zar´aˇzej´ıc´ı je posledn´ı ´udaj vypl´yvaj´ıc´ı z ankety, kter´y jsem jeˇstˇe nezm´ınil, a to, ˇze 20 respondent˚u uvedlo, ˇze nev´ı zda interaktivn´ı tabule pom´ah´a student˚um l´epe zvl´adnout prob´ıran´e uˇcivo. Je pochopiteln´e, ˇze je obt´ıˇzn´e posuzovat funkˇcnost interaktivn´ıch tabul´ı, pokud s n´ı nem˚uˇzeme praco- vat, ale odpovˇed’
”nev´ım“ se objevila i u respondent˚u, kteˇr´ı s n´ı pracovat mohou.
Je zvl´aˇstn´ı, ˇze si uˇcitel´e neudˇelaj´ı n´azor na tak v´yraznou uˇcebn´ı pom˚ucku, jakou bezesporu interaktivn´ı tabule je. Jedn´a se zˇrejmˇe o znaˇcnou neinformovanost uˇcitel˚u, o nez´ajem k nov´ym metod´am a form´am v´yuky.
V anketˇe se nav´ıc potvrdila situace, kterou tento rok zmiˇnovalo MˇSMT, a to st´arnut´ı uˇcitel˚u. Samozˇrejmˇe vzorek uˇcitel˚u, kter´y byl vyuˇzit v t´eto anketˇe, je velmi mal´y, ale i tak se d´a tendence
”st´arnut´ı uˇcitel˚u“ vypozorovat (do ankety se zapojilo 20 respondent˚u do 40 let vˇcetnˇe a 38 respondent˚u nad 40 let, 22 respondent˚u bylo starˇs´ıch 50 let).
Potvrdila se tak´e zn´am´a informace, ˇze uˇcitelstv´ı je pˇrefeminizov´ano (ankety se z´uˇcastnilo 46 ˇzen a pouze 12 muˇz˚u).
Naopak se nepotvrdila hypot´eza, ˇze modern´ı techniku vyuˇz´ıvaj´ı sp´ıˇse uˇcitel´e mladˇs´ı (do 40 let vˇcetnˇe) neˇz starˇs´ı (nad 40 let). V kaˇzd´e vˇekov´e kategorii by- lo pˇribliˇznˇe 50% uˇcitel˚u, kteˇr´ı aktivnˇe vyuˇz´ıvaj´ı interaktivn´ı tabuli a maj´ı s n´ı pozitivn´ı zkuˇsenosti (i kdyˇz se nˇekdy jednalo o vyuˇzit´ı interaktivn´ı tabule jen ve v´yjimeˇcn´ych hodin´ach).
Genderov´e rozd´ıly v postoj´ıch na interaktivn´ı tabuli jsou minim´aln´ı. ˇCastˇeji
ˇzeny maj´ı neutr´aln´ı postoje (nevyhranˇen´y n´azor na vyuˇz´ıv´an´ı interaktivn´ı tabule ve v´yuce).
5. Tvorba elektronick´ ych materi´ al˚ u
5.1 Vyuˇ zit´ı programu
5.1.1 Smart notebook
Smart notebook je program, kter´y umoˇzˇnuje plnˇe vyuˇz´ıvat moˇznosti inter- aktivn´ıch tabul´ı Smart board. Kaˇzd´a ˇskola, kter´a vlastn´ı interaktivn´ı tabuli Smart board, z´ısk´a tento program. Je volnˇe staˇziteln´y i na internetu, ale pouze na 30 dn´ı. Pot´e je tˇreba vlastnit autorizaˇcn´ı k´od, kter´y z´ısk´a pouze majitel interaktivn´ı tabule.
Smart notebook je podobn´y prezentaˇcn´ım program˚um (Powerpoint). Vedle standardn´ıch vlastnost´ı m´a nav´ıc ˇsablony v´yukov´ych lekc´ı, galerii obr´azk˚u a inter- aktivn´ı pˇreddefinovan´e aktivity, kter´e mohou obohatit v´yuku. Velk´a v´yhoda je, ˇze se neust´ale vyv´ıj´ı nov´e interaktivn´ı prvky, kter´e se pˇrizp˚usobuj´ı potˇreb´am uˇcitel˚u.
Kaˇzd´y dokument smart notebooku se skl´ad´a z jednotliv´ych slid˚u, do kter´ych lze ps´at, vkl´adat grafy, obr´azky i odkazy na internetov´e str´anky a jin´e programy.
V programu m˚uˇzeme nav´ıc r´ysovat z´akladn´ı geometrick´y ´utvary (mˇeˇrit ´uhly, sestrojovat ´useˇcky, mnoho´uheln´ıky, kruˇznice, apod.)
5.1.2 Geogebra
Geogebra je volnˇe staˇziteln´y program (http://www.geogebra.org/cms/cs/download), kter´y lze vyuˇz´ıt v hodin´ach matematiky s interaktivn´ı tabul´ı.
Geogebra nab´ız´ı kombinaci n´akresny s algebraick´ym oknem, z´akladn´ı geome- trie, geometrie a n´akresna s tabulkou. Vykreslen´y objekt lze zv´yraznit (zmˇena barvy nebo ˇs´ıˇrky kˇrivky), nebo naopak potlaˇcit. Jednotliv´e objekty libovolnˇe popisujeme. Pokroˇcil´ı uˇzivatel´e mohou vyuˇz´ıvat parametr, dynamick´e barvy (zmˇena barvy objektu v z´avislosti na parametru) a podm´ınky pro zobrazov´an´ı objektu.
T´ım vznik´a prvn´ı jednoduch´a animace, kter´a upout´a ˇz´aky mnohem v´ıce neˇz sebe- hezˇc´ı n´akres na klasick´e tabuli. Program exportuje pr´aci do obr´azk˚u (.png) nebo
animace (.gif).
V programu m˚uˇzeme rychle a jednoduˇse nakreslit libovolnou funkci. Staˇc´ı zn´at funkˇcn´ı pˇredpis. Pˇr´ıpravu na hodinu proto m˚uˇzeme vypracovat ve Smart note- booku. Pˇredpˇriprav´ıme si pˇr´ıklady na posuny funkc´ı tak, ˇze vyp´ıˇseme pˇredpisy a obr´azky graf˚u schov´ame za tzv. roletu. Do Smart notebooku lze vloˇzit pˇr´ımo odkaz na Geogebru, a tak m˚uˇzeme v hodinˇe vyuˇz´ıt i dynamick´e zobrazen´ı graf˚u a jednoduch´e animace.
Druh´y a nem´enˇe d˚uleˇzit´y v´yznam Geogebry je v hodin´ach geometrie. V tomto programu lze rychle a velmi snadno nar´ysovat jak´ykoli geometrick´y objekt. Velkou v´yhodou je pˇresnost a moˇznost si vˇse pˇredkreslit. Pˇri hodinˇe pak staˇc´ı vyuˇz´ıvat moˇznost skr´yt/zobrazit objekt a postupnˇe konstruovat geometrick´y ´utvar. Postup lze samozˇrejmˇe napsat pˇr´ımo v Geogebˇre nebo m˚uˇzeme vyuˇz´ıt jin´e programy, jako je Powerpoint nebo Smart notebook.
Program Geogebra je pro z´akladn´ı pouˇz´ıv´an´ı celkem jednoduch´y program, kter´y skr´yv´a mnoho moˇznost´ı. Prvn´ı sezn´amen´ı s programem trv´a pˇribliˇznˇe jednu hodinu, ale pot´e jiˇz m˚uˇzete rychle a pohodlnˇe r´ysovat, vytv´aˇret animace a se- strojovat grafy.
5.1.3 GEONExT
Program podobn´y Geogebˇre. Jedn´a se o dynamick´y program pro geometrick´e konstrukce. Oproti Geogebˇre m´a nepatrnˇe omezenˇejˇs´ı moˇznosti, ale pro jednoduch´e r´ysov´an´ı geometrick´ych ´utvar˚u je naprosto dostaˇcuj´ıc´ı. V´yhody programu jsou jednoduchost ovl´ad´an´ı, voln´a dostupnost na internetu a opˇet rychl´e a pˇresn´e r´ysov´an´ı (narozd´ıl od r´ysov´an´ı na klasickou tabuli). Dalˇs´ı podobn´e programy jsou Cabri, Geometria, apod.
5.2 Uk´ azka elektronick´ eho materi´ alu
5.2.1 Planimetrie
Materi´al je na t´ema Opsan´a a vepsan´a kruˇznice troj´uheln´ıku. C´ıl pˇr´ıpravy je podrobn´y v´yklad konstrukce opsan´e a vepsan´e kruˇznice. V´yhoda elektronick´e pˇr´ıpravy je naprost´a pˇresnost r´ysov´an´ı, moˇznost zv´yraznit posledn´ı krok (po- moc´ı barev) a naopak ztenˇcen´ım ˇc´ary pˇresunout pomocn´e goemetrick´e ´utvary do pozad´ı. Nav´ıc se uˇcitel m˚uˇze v´ıce zamˇeˇrit na v´yklad a nemus´ı se starat o pˇresnost r´ysov´an´ı, kter´e na klasick´e tabuli je velmi obt´ıˇzn´e a ˇcasovˇe n´aroˇcnˇejˇs´ı neˇz u ˇz´ak˚u do seˇsit˚u. Dalˇs´ı v´yhodou je, ˇze tento materi´al m˚uˇze uˇcitel poskyt- nout ˇz´ak˚um na dom´ac´ı opakov´an´ı l´atky. ˇZ´aci by mˇeli umˇet r´ysovat samozˇrejmˇe rukou, ale je dobr´e uk´azat a nauˇcit ˇz´aky pracovat v programech, v kter´ych lze cokoli nar´ysovat jednoduˇse a pˇredevˇs´ım pˇresnˇe. To vˇse mohou vyuˇz´ıt v n´asleduj´ıc´ı praxi (architektura, geod´ezie, technick´e obory a jin´e), protoˇze ve vˇsech oborech se vyuˇz´ıv´a modern´ı technologie.
Materi´al prozat´ım nen´ı odzkouˇsen v praxi, protoˇze je v osnov´ach zaˇrazen aˇz na kvˇeten. Takˇze se jedn´a zat´ım o
”prvn´ı“ verzi. Po oduˇcen´ı z vlastn´ıch zkuˇsenost´ı mohu jednoduˇse zmˇenit, popˇr´ıpadˇe aktualizovat materi´al. Pro tvorbu materi´alu jsem vyuˇzil publikaci Pomykalov´a (1995).
