Petr Šedivý www.e-matematika.cz Šedivá matematika
- 1 -
Defini č ní obor funkce, skládání funkcí, inverzní funkce
Určete definiční obory funkcí
a)
( ( )
2 5)
2 2 5
2 ln 2 3 )
(x = x − x+ − +arctg xx−− f
b) f x( )=7x2−ln arcsin
(
x2)
c) f x( )=ln
(
x2− −x 20)
−cosx2−21xd) f x( )=e1x +ln
( )
−xe) ( ) 4
3 f x x
= x
−
Určete složené funkce f(g(x)) a g(f(x)) a jejich definiční obory a) f x( )= 1−x2 g x( )=lnx
b) f x( )=arccosx g x( )=logx
c) f x( )=sgnx g x( )=x2 (Určete také obor hodnot) d) f x( )=sgnx g x( )=lnx (Určete také obor hodnot) Určete inverzní funkce k daným funkcím
a) f x( )=2x−14
b) 3
( ) 2
1 5
f x = x +
− c) f x( )= +3 2e4x+1 d) f x( )= −2 3ln 3
(
x−6)
e) f x( )= −2 5 arccos(2 4 )− x
f) 2
( ) 2 arcsin
f x =π − x
g) f x( )= +2 x2+4x+5
