VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ – TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA
KATEDRA NÁRODOHOSPODÁŘSKÁ
Balassův – Samuelsonův efekt v ekonomice České republiky The Balassa – Samuelson Effect in the Czech Economy
Student: Bc. Aneta Ježková
Vedoucí diplomové práce: prof. Ing. Lumír Kulhánek, CSc.
Ostrava 2019
Tímto bych chtěla poděkovat prof. Ing. Lumíru Kulhánkovi, CSc. za cenné rady a připomínky, které mi v průběhu zpracování práce věnoval. Dále bych ráda poděkovala své rodině za podporu při studiu a především Ing. Emilu Adámkovi, PhD. za odborné konzultace a věnovaný čas, které přispěly k vypracování diplomové práce.
3 Obsah
1 Úvod ...5
2 Makroekonomická východiska Balassova – Samuelsonova efektu ...7
2.1 Vymezení základních pojmů ...7
2.1.1 Inflace ...7
2.1.2 Měnový kurz ... 10
2.1.3 Ekonomická konvergence ... 11
2.2 Teorie parity kupní síly ... 14
2.2.1 Absolutní verze parity kupní síly ... 15
2.2.2 Big Mac Index a Index ERDI ... 16
2.2.3 Relativní verze teorie parity kupní síly ... 17
2.3 Teorie Balassova – Samuelsonova efektu ... 18
2.3.1 Balassův – Samuelsonův efekt ... 18
2.3.2 Teorie související se zhodnocením reálného kurzu ... 19
2.3.3 Řešerše empirické literatury ... 20
2.4 Dílčí shrnutí ... 22
3 Přístupy k ekonometrickému modelování Balassova-Samuelsonova efektu ... 23
3.1 Matematická formulace Balassova-Samuelsonova efektu ... 23
3.1.1 Domácí BS model ... 23
3.1.2 Mezinárodní BS model ... 24
3.2 Lineární regrese a metoda nejmenších čtverců ... 25
3.2.1 Lineární regrese ... 25
3.2.2 Metoda nejmenších čtverců ... 27
3.3 Testování předpokladů metody nejmenších čtverců ... 28
3.3.1 Statistická verifikace ... 29
3.3.2 Ekonometrická verifikace ... 31
3.4 Dílčí shrnutí ... 35
4
4 Empirická analýza Balassova – Samuelsonova efektu ... 36
4.1 Analýza vstupních dat ... 36
4.1.1 Data domácího Balassova-Samuelsonova modelu ... 36
4.1.2 Data mezinárodního Balassova-Samuelsonova efektu ... 40
4.2 Ekonometrická verifikace modelu ... 42
4.2.1 Domácí BS model ... 42
4.2.2 Zahraniční BS model ... 47
4.3 Odhad a interpretace výsledků ... 52
4.3.1 Zhodnocení výsledků ... 52
4.3.2 Doporučení tvůrcům hospodářské politiky ... 54
4.4 Dílčí shrnutí ... 56
5 Závěr ... 57
Zdroje ... 59
Seznam zkratek ... 66
Prohlášení o využití výsledků diplomové práce ... 68
Seznam příloh ... 69
5 1 Úvod
V současné době Česká republika zažívá příznivý makroekonomický vývoj, který přispívá k tzv. catching-up procesu, tedy ke snižování rozdílů v ekonomické úrovni mezi Českou republikou a vyspělými ekonomikami. Nicméně mezi zmíněnými zeměmi stále existují rozdíly, které lze spatřovat například ve vývoji cenových hladin. Podle empirických studií právě u tranzitivních ekonomik dochází k relativně silnějšímu Balassově – Samuelsonově efektu oproti zemím vyspělým, který je výsledkem zvýšené produktivity v obchodovatelném sektoru, která vede k vyššímu růstu cenové hladiny a následné apreciaci měnového kurzu.
Tato teorie byla představena ekonomy Bellou Balassou a Paulem Samuelsonem v roce 1964. Nicméně problematika byla různými ekonomy více rozpracována a zpopularizována zejména v období, kdy tranzitivní ekonomiky začaly usilovat o vstup do eurozóny. Postup konvergence uchazečských ekonomik k členským státům je pravidelně vyhodnocován na základě dodržování Maastrichtských kritérií. A právě výsledná reálná apreciace způsobená rychlejším růstem produktivity by mohla vést k nedodržení kritéria cenové stability a ohrozit stability kurzu měny a účasti v ERM II. Lze demonstrovat na příkladu Slovenska, které v průběhu účasti v systému EMR II bylo nuceno svou měnu dvakrát revalvovat. Právě zde se nabízí otázka, zda tato skutečnost nebyla způsobena existencí Balassova-Samuelsonova efektu.
V případě České republiky se předpokládá, že se v blízké budoucnosti zapojí do eurosystému a tvůrci monetární politiky budou muset vhodně stanovit centrální paritu, aby se mohli vyhnout případné revalvaci měny, která by mohla ohrozit konkurenceschopnost domácích ekonomických subjektů na zahraničních trzích.
Cílem práce je zhodnotit existenci Balassova – Samuelsonova efektu v podmínkách České republiky.
Práce je členěna do pěti kapitol. První kapitolou je úvod. Druhá kapitola je teoretická, jsou zde vymezeny základní pojmy související s problematikou Balassova – Samuelsonova efektu a shrnuty výsledky empirických výzkumů s důrazem na země střední a východní Evropy. V druhé kapitole je popsána ekonometrická metoda nejmenších čtverců, která je následně využita v praktické části. V druhé části kapitoly jsou definovány základní Gauss – Markovovy předpoklady, které je potřeba dodržet za účelem dosažení nezkreslených výsledků. Třetí kapitola představuje stěžejní část diplomové práce.
6 Jsou zde popsány jednotlivé proměnné, které v průběhu testování vstupují do domácího a mezinárodního modelu. Na základě matematické formulace jsou poté provedeny regresní analýzy, které jsou dále statisticky a ekonometricky verifikovány.
V poslední části kapitoly jsou diskutovány výsledky ekonometrického testování a doporučení tvůrcům hospodářské politiky v České republice. Poslední kapitolou je závěr, který obsahuje shrnutí důležitých výsledků, které byly zjištěny v průběhu zpracovávání diplomové práce.
7 2 Makroekonomická východiska Balassova – Samuelsonova efektu
Tato kapitola představuje teoretický úvod do problematiky Balassova – Samuelsonova efektu (BS efekt). První podkapitola se zabývá makroekonomickými pojmy (inflace, měnový kurz a konvergence) souvisejícími s teorií BS efektu. V druhé podkapitole je popsána absolutní a relativní verze teorie parity kupní síly. Poslední část je věnována teorii Balassova – Samuelsonova efektu, teoriím zabývajícími se vztahem produktivity a reálným zhodnocením a rešerši empirických studií zaměřených na tranzitivní ekonomiky.
2.1 Vymezení základních pojmů
V této podkapitole jsou objasněny základní ekonomické pojmy. První část je věnována inflaci. Jsou zde stručně shrnuty náklady a pozitiva inflace, druhá polovina subkapitoly se zabývá jejím měřením. Druhým důležitým pojmem je měnový kurz, je zde vymezen kurz reálný a nominální. Poslední část subkapitoly se zabývá ekonomickou konvergencí, především konvergencí reálnou a nominální.
2.1.1 Inflace
Jurečka a kol. (2013) definují inflaci jako jev, který je způsoben vzestupem průměrné cenové hladiny v ekonomice. To má za následek snižování kupní síly peněz, respektive snížení množství statků a služeb, které lze zakoupit za peněžní jednotku.
Kotlán a Kliková (2013) uvádějí, že ekonomické subjekty většinou chápou inflaci jako škodlivou. Mezi hlavní uváděné negativní efekty patří fakt, že postihuje všechny obyvatele ve společnosti stejně, oproti např. nezaměstnanosti.
Inflace především ovlivňuje změnu rozložení důchodu a bohatství v ekonomice.
Redistribuce probíhá mezi mnoha ekonomickými subjekty. Podle Kotlána a Klikové (2013) lze za nejvýznamnější označit vztahy mezi věřiteli a dlužníky, protože dochází k odkládání splátek dluhu, čímž jsou znevýhodnění věřitelé a snižuje se jejich ochota financovat výrobu. Inflace tedy tlumí investiční poptávku. Také působí na vztahy mezi zaměstnanci a zaměstnavateli. Zaměstnavatelé dosahují vyšších zisků a tržeb na rozdíl od zaměstnanců, kterým klesají reálné mzdy. Pokles reálných mezd je vnímán jako negativní jev, často doprovázen poklesem motivace k práci. Redistribuce bohatství mezi zaměstnavateli a zaměstnanci může vést k poklesu produktivity práce a následně ekonomického růstu. Vlivem vyššího růstu cenové hladiny dále dochází k přerozdělování bohatství a příjmů mezi jednotlivými ekonomickými subjekty a státem.
8 Za předpokladu existence progresivní sazby daně, se vyšší nominální důchody posouvají do vyšších daňových pásem. Jednotlivci realizují nižší reálný důchod a stát vyšší výnosy z daní. Konečným důsledkem je snížení produktivity práce, výstupu na pracovníka a ekonomického růstu.
Mezi méně významné náklady inflace způsobující neefektivní činnosti lze řadit tzv.
náklady ošoupaných podrážek. Kdy se ekonomické subjekty snaží minimalizovat objem držené hotovosti, která neníúročena. Věnují se neproduktivním činnostem, jako např.
opakované navštěvování obchodních bank za účelem vybírání hotovosti k transakčním operacím. Přeceňovací náklady (menu costs) způsobují náklady jako např. náklady na výrobu nových smluv, cenovek, jídelních lístků apod.
Kotlán a Kliková (2003) ale dodávají, že určitá úroveň, respektive relativně nízká inflace, může být ekonomice prospěšná. Zaměstnanci jsou motivováni k vyšší produktivitě práce (vyššímu výstupu na pracovníka), která představuje jediný způsob, jak dosáhnout zvýšení nominálních mezd.
Měření inflace
Pro měření inflace jsou využívány cenové indexy. Dle Jurečky a kol. (2013) jsou nejčastěji rozlišovány tyto základní typy:
a) Index spotřebitelských cen (Consumer Price Index, CPI),
b) harmonizovaný index spotřebitelských cen (Harmonised Index of Consumer Prices, HICP),
c) cenový deflátor (Implicit Price Deflator, IPD),
d) index průmyslových výrobců (Producer Price Index, PPI).
Index spotřebitelských cen (CPI), jak uvádí Holman (2005b), vyjadřuje změnu cen výrobků a služeb, které jsou nakupovány domácnostmi. Vývoj cenové hladiny je měřen pomocí indexu, který je založen na srovnání nákladů na nákup typického spotřebního koše ve dvou sledovaných obdobích. Spotřebním košem lze chápat výrobky a služby, které jsou spotřebovávány typickou domácností.
Index spotřebitelských cen lze podle Jurečky a kol. (2013) vyjádřit následujícím vzorcem:
𝑪𝑷𝑰 = ∑ 𝑸𝟎 ∙ 𝑷𝟏
∑ 𝑸𝟎 ∙ 𝑷𝟎∙ 𝟏𝟎𝟎, (2.1)
9 kde 𝑄0 je spotřební koš v základním období,
𝑄1 je spotřební koš v běžném období,
𝑃0 jsou ceny statků v základním období, respektive výchozím roce,
𝑃1 vyjadřuje ceny statků a služeb v běžném roce. Tedy v roce, kdy je vývoj cenové hladiny měřen.
Pro výpočet CPI je používán vybraný koš komodit, který je sestaven národním statistickým úřadem. Za účelem srovnání trendů inflace členských zemích byl vytvořen Harmonizovaný index spotřebitelských cen (HICP). Národní indexy jednotlivých členských zemí jsou totiž odlišné strukturou reprezentantů i váhovým systémem. Nelze tedy srovnávat metodicky rozdílné ukazatele. HICP také slouží jako vstupní kritérium do měnové unie. Pomocí indexu je totiž měřena cenová hladina každého kandidátského státu. Reprezentanti HICP jsou rozděleni do kategorií podle klasifikace individuální spotřeby podle účelu (COICOP). Jednotlivé členské státy při výpočtu indexu přiřazují rozdílné váhy jednotlivým kategoriím COICOP, tímto postupem je zohledněna rozdílná kupní síla každé země. Váhy jsou každoročně aktualizovány. Pro výpočet HICP pro potřeby Evropské Unie je harmonizovanému indexu každého členského státu přiřazena konkrétní váha. Jde o vážený prostý průměr HICP států Evropské Unie. (Eurostat, 2019) Ve struktuře spotřebního koše CPI a HICP existují určité rozdíly. Například v koši harmonizovaného indexu není zahrnuto imputované nájemné, ale náleží do něj tržby za nákupy cizinců na území České republiky. Oproti tomu národní index spotřebitelských cen imputované nájemné zahrnuje, ale tržby cizinců nikoliv. (ČSÚ, 2018)
Implicitní cenový deflátor (IPD) je vyjádřen jako podíl nominálního hrubého domácího produktu k reálnému hrubému domácímu produktu, viz rovnice 2.2. Na rozdíl od CPI, který se soustředí pouze na reprezentanty spotřebního koše, deflátor vyhodnocuje změny cen všech statků v ekonomice. (Holman, 2005b)
𝑰𝑷𝑫 = 𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏á𝒍𝒏í 𝑯𝑫𝑷
𝒓𝒆á𝒍𝒏é 𝑯𝑫𝑷 ∙ 𝟏𝟎𝟎, (2.2)
kde nominální HDP je hrubý domácí produkt vyjádřen v běžných cenách, reálné HDP představuje hrubý domácí produkt v cenách stálých.
10 Index průmyslových výrobců (PPI) informuje o vlivu domácí inflace na konkurenceschopnost domácích výrobců v komparaci s výrobci zahraničními. Princip výpočtu je tedy stejný jako u CPI, ale koš komodit PPI obsahuje jiné položky. (Holman, 2005b)
2.1.2 Měnový kurz
Měnový neboli devizový kurz lze podle Holmana (2005b) definovat jako vyjádření ceny jedné měny v měnách zahraničních. Soukup (2012) navíc označuje měnový kurz jako jednu z nejdůležitějších cen v ekonomice, protože významně ovlivňuje platební bilanci, cenovou hladinu a jiné makroekonomické agregáty. V rámci zkoumání měnového kurzu je nutné rozlišovat nominální a reálný měnový kurz.
Nominální měnový kurz
Nominální měnový kurz (E) podle Jurečky a kol. (2013) představuje cenu jedné měny vyjádřené v jednotkách měny druhé.
Šoba a kol. (2013) uvádějí, že pokud je použit typ zápisu kde na prvním místě stojí měna domácí a poté zahraniční, např. 26 CZK/EUR, lze hovořit o přímém kotování.
Přímé kótování tedy vyjadřuje, kolik jednotek měny domácí je nutno vynaložit na získání jedné jednotky měny zahraniční. Nepřímé kótování představuje obrácenou hodnotu kótování přímého. A informuje o počtu jednotek zahraniční měny, které je nutné vynaložit na nákup jedné jednotky měny domácí.
Je nutné zohlednit, že pokles nominálního měnového kurzu, v případě přímého kótování, je označován jako posílení nebo apreciace měny. V režimu pevného kurzu jako revalvace. Naopak zvýšením hodnoty nominálního kurzu se rozumí oslabení nebo depreciace měny. V případě pevného kurzu lze hovořit o devalvaci. (ČNB, 2018a)
Reálný měnový kurz
Reálný měnový kurz (R) definuje Jurečka a kol. (2013) jako poměr, v jakém jsou směňovány statky jedné ekonomiky za statky ekonomiky druhé. Respektive, kolik jednotek domácích statků je třeba na zakoupení jedné jednotky statku ze zahraničí.
Reálný kurz lze vyjádřit jako:
𝑹 = 𝑬 ∙𝑷𝑭
𝑷𝑫, (2.3)
11 kde E je nominální měnový kurz,
𝑃𝐹 je zahraniční cenová hladina, 𝑃𝐷 je domácí cenová hladina.
Rovnice 𝐸 ∙ 𝑃 ∗ představuje zahraniční cenovou hladinu, vyjádřenou v jednotkách domácí měny. Rovnici 2.3 lze také interpretovat jako poměr zahraničních cen k cenám domácím měřený ve stejné měně. Reálný kurz také udává míru konkurenceschopnosti ekonomik v mezinárodním obchodě. (ČNB, 2018b)
Posílení reálného kurzu domácí měny způsobí přesun zájmu ekonomických subjektů od domácí nabídky k nabídce zahraniční. Výsledným efektem je snížení domácího ekonomického růstu a tlak na pokles cen tuzemského zboží. Oslabení kurzu má opačný výsledek. K posílení nebo oslabení reálného kurzu může docházet prostřednictvím změn kurzu nominálního nebo změnami poměru domácí a zahraniční tuzemské hladiny. (ČNB, 2018b)
2.1.3 Ekonomická konvergence
Dvoroková a kol. (2012, str. 4) definují konvergenci „jako proces, kdy dochází ke zmenšování rozdílů v ekonomické úrovni a zároveň i výkonnosti jednotlivých zemí (případně regionů).“ V případě, kdy dojde ke zvětšování ekonomických rozdílů, tedy opačnému jevu, mezi uvažovanými ekonomikami, lze hovořit o divergenci.
V rámci ekonometrických analýz nedochází pouze ze zkoumání, jak se rozdíly mezi jednotlivými zeměmi zmenšují nebo zvětšují. Je také důležité zohlednit, jak rychle k těmto změnám dochází. Konvergence je primárně rozlišována na nominální a reálnou, absolutní a podmíněnou a také na β – konvergenci a σ – konvergenci.
Reálná konvergence
Jak již bylo uvedeno výše, reálnou konvergenci lze chápat jako sbližování ekonomické úrovně uvažovaných ekonomik. Plchová a kol. (2010) uvádějí, že reálnou konvergenci lze vyjádřit prostřednictvím ekonomických ukazatelů jako jsou:
a) sbližování ekonomické úrovně, tj. hrubý domácí produkt na obyvatele (HDP/obyv.),
b) sladěnost hospodářských cyklů, c) strukturální podobnost ekonomik.
12 Ekonomická úroveň je nejčastěji vyjadřována pomocí HDP/obyv. viz bod a).
Nicméně v rámci mezinárodního srovnání není možné komparovat HDP vyjádřený v různých národních měnách. Pomocí národních měn totiž nelze vyjádřit kupní sílu měnových jednotek. Navíc zpravidla v méně vyspělých ekonomikách je nižší cenová úroveň v porovnání s ekonomikami vyspělými. Z důvodu potřeby relevantního mezinárodního srovnání jsou tedy konstruovány speciální ukazatele jako parita kupní síly a standard kupní síly.
Parita kupní síly (Purchasing Power Parity, PPP) vyjadřuje kolik jednotek zboží a služeb je nutné vynaložit na získání stejného množství těchto komodit v komparované nebo komparovaných zemích. Standard kupní síly (Purchasing Power Standard, PPS) představuje uměle vytvořenou měnovou jednotku, která slouží k účelům srovnávání v rámci zemí Evropské Unie (EU).
Sladěnost hospodářských cyklů je důležité sledovat především v situaci, kdy kandidátská země vstupuje do eurozóny (EA). Dvoroková a kol. (2012) uvádí, že pokud země vstupuje do EA, přijímá rovněž společnou měnovou politiku, která se odvíjí od průměrného hospodářského vývoje v eurozóně. Pokud se vstupující ekonomika nachází v jiné fázi hospodářského cyklu, lze očekávat negativní dopady.
Jak uvádí Kadeřábková a Žďárek (2007) pro zhodnocení hospodářské sladěnosti se využívá ukazatel korelační koeficient. Koeficient nabývá hodnot od -1 do 1. Pokud se hodnota koeficientu přibližuje 1, znamená to, že vstupující ekonomika má silnou podobnost hospodářské sladěnosti s ostatními členy eurozóny. Pokud se hodnota blíží -1, nastává opačná situace, hospodářské cykly mají opačný průběh.
Posledním kritériem je podobnost struktury ekonomické aktivity zemí, které přistupují do Evropské Unie a členskými státy. Sladěnost lze vyjádřit pomocí Landesmannova strukturálního indexu. Index porovnává podíly šesti odvětví ekonomiky na celkové přidané hodnotě ve srovnávaných zemích a eurozóně. Koeficient nabývá hodnot od 0-1, přičemž platí, že čím více se hodnota koeficientu přibližuje nule, tím je vyšší strukturální sladěnost ekonomik. (ČNB, 2008)
Nominální konvergence
Podle Ždárka (2007) lze chápat nominální konvergenci jako:
a) konvergenci cen,
b) konvergenci nominálních veličin, tj. ceny, mzdy, penze, c) plnění Maastrichtských konvergenčních kritérií.
13 Ždárek (2007) konvergenci cen označuje jako užší pojetí. Pro zhodnocení konvergence cenových hladin je využíván ukazatel srovnatelných cenových hladin (Comparative Price Level, CPL). Dvoroková a kol. (2012) uvádí, že CPL lze vypočíst jako podíl nominálního měnového kurzu a parity kupní síly. Hodnota indexu je vyjadřována v procentech a udává kolik peněžních jednotek je nutno vynaložit na získání stejného koše zboží a služeb.
Maastrichtská konvergenční kritéria lze označit jako ekonomické podmínky, které jsou vyjádřeny měřitelnými ukazateli. Jedná se tedy o nominální konvergenci. V případě dlouhodobého plnění daných kritérií, může daná ekonomika vstoupit do eurozóny.
Konvergenčními kritérií se rozumí:
a) Kritérium cenové stability. Členský stát kritérium splňuje, v případě že vykazuje dlouhodobě udržitelnou cenovou stabilitu a průměrnou míru inflace, která nepřekračuje o více než 1,5-procentního bodu míru inflace těch – nejvýše tří – členských států, které dosáhly v této oblasti nejlepších výsledků. Inflace je měřena pomocí HICP.
b) Kritérium dlouhodobě udržitelného stavu veřejných financí. Toto kritérium se skládá ze dvou částí. Kritérium veřejného deficitu znamená, že poměr plánovaného nebo uskutečněného deficitu veřejných financí k hrubému domácímu produktu v tržních cenách nepřekročí 3 %. Kritérium veřejného dluhu udává, že poměr veřejného dluhu v tržních cenách nepřekročí 60 % hrubého domácího produktu.
c) Kritérium stability kurzu a účasti v ERM II. Toto kritérium vyžaduje, aby měna uchazečského státu byla alespoň 2 roky zapojena v kurzovém mechanismu ERM II. Během tohoto období by se měl pohybovat směnný kurz země vůči euru v blízkosti centrální parity, která by neměla být devalvována.
d) Kritérium dlouhodobých úrokových sazeb. Dlouhodobá úroková sazba členského států nesmí překročit o více než 2-procentní body úrokovou sazbu těch – nejvýše tří – členských států, které dosáhly v oblasti cenové stability nejlepších výsledků. Úrokové sazby jsou zjišťovány na základě výnosů dlouhodobých státních dluhopisů nebo srovnatelných cenných papírů. (ČNB, 2018c)
14 Absolutní a podmíněná konvergence
Slavík (2005) uvádí, že absolutní konvergence vychází z neoklasického modelu růstu. Podle této teorie by ekonomiky s nižším výstupem měly dosahovat rychlejšího růstu oproti ekonomikám s vyšším výstupem. Toto pojetí absolutní konvergence bylo zpochybněno na základě empirických studií, které dokazují, že ekonomiky s vyšším výstupem dosahují rychlejšího růstu.
Nicméně Nachtigal a Tomšík (2002) uvádějí, že pokud budou porovnávány homogenní ekonomiky se stejnými institucionálními parametry, lze konvergenci pozorovat. V tomto případě se jedná o konvergenci podmíněnou. Za homogenní ekonomiky lze považovat např. země OECD.
β – konvergence a σ – konvergence
V závislosti na použité metodice lze rozlišovat mezi β konvergenci a σ konvergencí.
Koncept β – konvergence vychází z neoklasické teorie a postuluje, že chudší země vykazují větší dynamiku růstu. Konvergují tedy k zemím bohatším, jejichž dynamika růstu není tak vysoká. Konvergence sigma taktéž vychází z neoklasické teorie ekonomického růstu. Dvoroková a kol. (2012, str. 5) tuto konvergenci vymezují jako
„snižování variance logaritmu reálného HDP na obyvatele mezi ekonomikami v čase.“
Sigmu konvergenci lze tedy považovat za efekt dohánění mezi jednotlivými ekonomikami. Zatímco β – konvergence je spojována s ekonomikami směřujícími ke stálému stavu.
2.2 Teorie parity kupní síly
Mandel a Tomšík (2008) označují teorii parity kupní síly (Purchasing Power Parity, PPP) jako nejstarší teorii měnového kurzu usilující o vysvětlení pohybu kurzu v dlouhém období.
Prvním autorem zabývající se touto problematikou, je podle Holmana (2005a) raný merkantilista Gerald de Malynes. Nicméně definitivně rozpracována byla švédským marginalistou Karlem Gustavem Casselem. Cassel (1922) uvádí, že podstata teorie parity kupní síly spočívá v rovnosti cen jedné země s cenami země druhé, jsou-li vyjádřeny ve společné měně. PPP je formulovaná ve dvou verzích – absolutní a relativní.
Žamberský a Taušer (2003) doplňují základní předpoklady na kterých je platnost teorie parity kupní síly postavena:
15 a) Neexistence bariér mezinárodního obchodu,
b) nulové dopravní náklady, c) nulové časové náklady
d) nulové náklady na získávání informací.
2.2.1 Absolutní verze parity kupní síly
Absolutní verze je často označována jako původní Casselova verze. Mandel a Tomšík (2008) uvádí, že tato verze vychází ze zákona jediné ceny (Law of One Price, LOOP). Zákon tvrdí, že zboží identické povahy by mělo mít po přepočtu měnovým kurzem (ER) stejnou cenu v každé zemi (𝑝𝐷, 𝑝𝐹). Případný rozdíl může být způsoben přirozenými překážkami obchodu, např. dovozní cla, popřípadě rozdílnými spotřebními daněmi.
𝒑𝑫 = 𝒑𝑭∙ 𝑬𝑹, (2.4)
kde 𝑝𝐷 je cena domácího zboží, 𝑝𝐹 je cena zahraničního zboží, ER je měnový kurz.
Mandel a Tomšík (2008) dodávají, že stejná kupní síla každé měnové jednotky na všech trzích je zajištěna prostřednictvím pohybů tržních měnových kurzů. Tržní měnové kurzy (ER) jsou rovny rovnovážným měnovým kurzům absolutní verze parity kupní síly (𝐸𝑅𝑃𝑃𝑃), pokud jejich hodnota odpovídá poměru úrovně domácích (𝑃𝐷) a zahraničních cenových hladin (𝑃𝐹). Teorie předpokládá, že měnové kurzy se přizpůsobují cenovým hladinám.
𝑬𝑹 = 𝑬𝑹𝑷𝑷𝑷 = 𝒇 (𝑷𝑫,𝑻
𝑷𝑭,𝑻), (2.5)
Za předpokladu existence rozdílných cen na různých trzích bude docházet k mezinárodní zbožové arbitráži. Obchodovatelné zboží (T) je obchodníky nakupováno na levnějších trzích a následně prodáno na trzích dražších. Pokud by byla splněna podmínka dokonalé arbitráže, tedy k obchodu by docházelo v nulovém čase, lze podle Tomšíka a Mandela (2008) měnový kurz definovat jako:
16 𝑬𝑹 = 𝑬𝑹𝑷𝑷𝑷 = 𝑷𝑫,𝑻
𝑷𝑭,𝑻. (2.6)
Holman (2005) dodává, že při arbitráži mají nezanedbatelnou roli transakční náklady. Zboží a služby, u nichž existují vysoké transakční náklady, jsou označovány jako neobchodovatelné (N). Jedná se především o služby, např. bydlení, hromadná doprava, atd. Ceny neobchodovatelných statků bývají na různých lokálních trzích odlišné, platnost zákona jediné ceny je v tomto případě zpochybněna.
2.2.2 Big Mac Index a Index ERDI
K popularizaci absolutní verze teorie parity kupní síly přispěl Big Mac Index. Od roku 1986 je publikován časopisem The Economist. Mandel a Durčáková (2016) uvádějí, že hamburger Big Mac prodávaný společností McDonald je standardizovanou a mezinárodně neobchodovatelnou komoditou, umožňuje tedy dobré cenové srovnání napříč zeměmi. Podstata propočtu Indexu spočívá ve vydělení ceny hamburgeru v měně dané země cenou hamburgeru ve Spojených státech amerických. Relativně snadnou matematickou operací lze zjistit paritu kupní síly k americkému dolaru podle Big Mac Indexu. Nevýhodou Indexu je orientace pouze na jedinou komoditu. Oproti tomu Index ERDI (Exchange Rate Deviation Index) se vztahuje na celou cenovou hladinu. Jedná se o poměr mezi tržním spotovým kurzem (𝐸𝑅) a propočtenou hodnotou parity kupní síly (𝑆𝑅𝑝𝑝𝑝).
𝑬𝑹𝑫𝑰 = 𝑬𝑹
𝑺𝑹𝑷𝑷𝑷. (2.7)
Pechová (2007) uvádí, že pokud je hodnota indexu rovna 1, (ERDI = 1), bude docházet k platnosti absolutní verze teorie parity kupní síly. Lze tvrdit, že za jednu jednotku měny nakoupíme stejné množství statků a služeb v domácí i zahraniční ekonomice. V případě nižší hodnoty indexu než 1, tedy (ERDI < 1), je tržní kurz nadhodnocen. Za jednu jednotku měny je možné získat více zboží v zahraničí v porovnání s domácí ekonomikou. Kurz je podhodnocen, je-li hodnota indexu vyšší než 1 (ERDI >
1). Více statků a služeb lze nakoupit v domácí ekonomice oproti zahraniční.
Mandel a Durčáková (2016) dodávají, že koeficienty indexu dosahují vyšších hodnot v případě porovnání tranzitivních ekonomik s ekonomikami vyspělými.
17 Důvodem je podhodnocení měny ekonomicky slabších zemí, protože se zpravidla jedná o státy v dlužnickém postavení nebo s horší kvalitou statků.
Mandel a Tomšík (2008) zmiňují další důvody, které mohou způsobit odchylku hodnoty indexu ERDI od požadované hodnoty 1, a to:
a) Absolutní verzi parity kupní síly nelze změřit. Z důvodů systematického zkreslení agregátních cenových indexů počítaných na základě zbožových košů.
b) Ekonomické předpoklady teorie parity kupní síly nejsou splněny. Zejména podmínka dokonalé zbožové arbitráže, např. vysokými transakčními náklady.
c) Existence dalších stavových a tokových veličin ovlivňujících měnové kurzy. Lze uvést, např. mezinárodní pohyby kapitálů, transferů a důchodů.
2.2.3 Relativní verze teorie parity kupní síly
Dle Holmana (2005b) má relativní verze teorie parity kupní síly taktéž základ v zákonu jediné ceny. Tato verze poskytuje dle Durčákové a Mandela (2016) dynamický pohled na měnový kurz (∆𝐸𝑅).
Podstatou relativní verze PPP jsou tedy změny měnového kurzu, které jsou způsobeny rozdíly růstu cenových hladin v daných zemích. Pokud je uvažován rychlejší růst domácí cenové hladiny (𝑃𝐷) v porovnání se zahraničím, dojde v důsledku ztráty konkurenceschopnosti v mezinárodním obchodě a deficitu výkonové bilance k depreciaci domácí měny. Za předpokladu rychlejšího růstu cenové hladiny v zahraničí (𝑃𝐹), domácí měna apreciuje. Tento stav probíhá do doby, než dojde k znovunastolení rovnováhy.
Durčáková a Mandel (2016, str. 95) tvrdí, že „rovnovážný kurz se přizpůsobuje tzv.
inflačnímu diferenciálu.” Rozsah změny kurzu je tedy dán rozdílem v míře inflace v uvažovaných zemích.
∆𝑬𝑹 = 𝑬𝑹𝒕− 𝑬𝑹𝒕−𝟏
𝑬𝑹𝒕−𝟏 . (2.8)
Mandel a Tomšík (2008) uvádí, že relativní verze teorie parity kupní síly zanedbává skutečnosti související s pohybem mezinárodního kapitálu. Dále poukazují na sporné momenty jako:
18 a) Ceny a měnové kurzy se mohou ovlivňovat navzájem. V systému volně pohyblivých kurzů je obtížné určit, zda se kurzy přizpůsobují cenám nebo ceny kurzům.
b) Mezinárodně obchodovatelné zboží jsou substituty. Tento předpoklad nemusí být splněn. V případě komplementárního vztahu zboží a služeb dovezených ze zahraničí, bude docházet k růstu domácí cenové hladiny a poklesu importu dováženého zboží. K tlaku na depreciaci kurzu měny domácí ekonomiky nedojde.
2.3 Teorie Balassova – Samuelsonova efektu
Tato podkapitola je věnována problematice Balassova – Samuelsonova efektu (BS efekt). Jsou zde uvedeny základní předpoklady modelu a logika fungování BS efektu.
Podkapitola je doplněná o další teorie, zabývající se vztahem produktivity a reálnou apreciací. Poslední subkapitola je tvořena přehledem řešerše empirické literatury shrnující dosavadní poznatky vybraných ekonomů. Řešerše je zaměřena na CEEC (Central and Eastern European Countries).
2.3.1 Balassův – Samuelsonův efekt
V roce 1964 byla problematika Balassova – Samuelsonova efektu rozpracována Belou Balassou a Paulem Samuelsonem. Oba ekonomové, nezávisle na sobě, došli ke stejným výsledkům, a to ke zpochybnění platnosti teorie parity kupní síly. (Balassa, 1964;
Samuelson, 1964)
V rámci teorie Balassova – Samuelsonova efektu je pracováno s dvěma ekonomikami. Domácí (D) země je většinou méně ekonomicky vyspělá, s nižší počáteční produktivitou. V zahraniční (F) zemi je situace opačná. Uvažované ekonomiky jsou rozděleny na obchodovatelný a neobchodovatelný sektor. U obchodovatelných statků (tradable, T) jsou předpokládány nízké náklady mezinárodní arbitráže, naopak u neobchodovatelných (nontradable, N) značně vysoké. (ČNB, 2002)
V modelu platí následující předpoklady:
a) K platnosti parity kupní síly dochází pouze v obchodovatelném sektoru, b) kapitál je mezinárodně mobilní,
c) výroba v obchodovatelném i neobchodovatelném sektou je stejně náročná na práci a kapitál,
d) práce je považována za homogenní v rámci jednotlivých zemí.
19 Logika fungování BS efektu tedy vychází z odlišného vývoje produktivity práce v obchodovatelném a neobchodovatelném sektoru domácí a zahraniční ekonomiky.
Pokud v domácí ekonomice bude docházet ke zvyšování růstu produktivity práce v obchodovatelném sektoru, následně dojde k růstu cen a mezd v tomto sektoru.
V případě platnosti podmínky mobility pracovní síly (viz bod d), nastane přesun pracovníků z neobchodovatelného sektoru do sektoru obchodovatelného. Ale aby k této situaci v ekonomice nedošlo, budou ceny a mzdy v neobchodovatelném sektoru zvýšeny taktéž. Nicméně, tento růst není podpořen růstem produktivity jako v sektoru obchodovatelném, proto zvýšení mezd a cen povede k růstu celkové cenové hladiny.
Pokud bude v domácí ekonomice docházet k relativně vyšší produktivitě v obchodovatelném sektoru než v neobchodovatelném, oproti ekonomice zahraniční, tuzemská cenová hladina poroste rychleji. Konečným efektem bude zhodnocení domácí měny. (ČNB, 2002; Miletić, 2013)
BS teorie byla zpopularizována zejména v souvislosti se vstupem tranzitivních ekonomik do eurozóny. Země, vstupující do eurozóny musí splňovat podmínky Maastrichtských kritérií (viz subkapitola nominální konvergence). Právě existence BS efektu by mohla zkomplikovat jejich plnění, zejména v oblasti cenové a měnové stability.
Miletić (2013) proto dodává, že je důležité pozorovat, zejména u CEE ekonomik, jakou měrou BS efekt přispívá k celkové inflaci a apreciaci reálného kurzu.
2.3.2 Teorie související se zhodnocením reálného kurzu
Podle Komárka a kol. (2010) mezi zdroje reálné apreciace lze řadit efekty plynoucí např. z Linderovy hypotézy, Holandské nemoci, inverzního Balassova – Samuelsonova efektu a Baumolova – Bowenova efektu.
Linderova hypotéza (Linder, 1961) popisuje, jak dochází ke změně struktury spotřeby domácností s růstem jejich důchodu. S postupným procesem konvergence méně rozvinutých ekonomik k ekonomikám vyspělejším, dochází ke změně spotřeby jednotlivců. Spotřeba ekonomických subjektů se ubírá směrem k neobchodovatelnému zboží a službám (např. sport, kulturní vyžití, kosmetické služby, apod.). To způsobí relativní nárůst cen v neobchodovatelném sektoru, oproti obchodovatelnému, a ve výsledku tlak na růst celkové cenové hladiny.
Dalším významným zdrojem reálného zhodnocení měny je Holandská nemoc.
Pokud v ekonomice dojde k nabídkovému šoku, např. nové surovinové naleziště, který vyvolá růst cen nebo ziskovost tohoto sektoru.
20 Frait a Komárek (1999) uvádí, že v důsledku růstu produktivity jednoho sektoru, dojde k reálnému zhodnocení kurzu. Zhodnocení měny postihne i ta odvětví, která vyšší produktivitu nevykazují, což způsobí jejich nižší konkurenceschopnost na zahraničních trzích. Paradoxně, pozitivní ekonomický šok může vyvolat stagnaci celé ekonomiky.
V souvislosti s problematikou Balassova – Samuelsonova efektu, Frait a Komárek (1999) zmiňují inverzní Balassův – Samuelsonův efekt. Tento efekt lze sledovat zejména u tranzitivních ekonomik, kde dochází k opačnému kauzálnímu vztahu mezi reálným zhodnocením měny a produktivitou. Pokud je růstem produktivity, v určitém sektoru, vyvoláno reálné zhodnocování, musí ostatní odvětví, za předpokladu, že si chtějí udržet ziskovost, reagovat následným zvýšením produktivity. Na apreciaci reálného kurzu lze tedy nahlížet jako na příčinu růstu produktivity.
Baumolův – Bowenův efekt (domácí Balassův – Samuelsonův efekt) se zabývá vztahem cen obchodovatelného a neobchodovatelného sektoru. Baumol a Bowen (1965), v 60. letech 20. století, zkoumali produktivitu múzických umění, konkrétně na příkladu smyčcového kvarteta. V průběhu staletí se doba potřebná k interpretaci skladby a počet hudebníků nezměnil. Dnešní umělci ale pobírají vyšší mzdy oproti hudebníkům v předchozích staletích, a to i přesto, že tento růst nebyl podpořen vyšší produktivitou.
V odvětvích náročných na práci (zejména školství, ošetřovatelství, umění, apod.) tedy dochází k růstu mezd bez adekvátního růstu produktivity. Baumol a Bowen (1965) tento efekt označují jako mzdovou nákazu.
2.3.3 Řešerše empirické literatury
Problematika BS efektu zemí CEE se stala předmětem mnoha empirických studií zejména v období 90. let 20 stol. Výsledky prvních analýz, z období 1990-2000, považovaly BS efekt jako hlavní determinantu zvyšující se inflace a reálné apreciace v zemích CEE. Hodnota BS efektu se pohybovala okolo 3 %. (Lojschová, 2003; Halpern a Wyplosz, 2001; Konopczak, 2013). Druhá skupina ekonomů (Égert, 2002; Kovács, 2002; Cipriani, 2001) dospěla k závěru, že BS efektem je možné vysvětlit pouze malou část reálného zhodnocení měny či celkové inflace. BS efekt tedy v zemích CEE existuje, ale neměl by představovat překážku pro splnění Maastrichtských konvergenčních kritérií.
Lojschová (2003) testovala BS efekt pomocí časových řad a panelové regrese v zemích Visegrádské čtyřky (V4) – Česká republika, Slovensko, Maďarsko a Polsko. Při odhadování modelu opustila od některých základních podmínek BS efektu. Jednalo se o předpoklad dokonalé homogenity práce, dokonalé mobility pracovní síly a platnosti teorie
21 parity kupní síly pro obchodovatelné zboží a služby. Na základě výsledků Lojschová (2003) uvádí, že průměrná hodnota BS efektu činí cca 2,5 %. Po použití panelové regrese je hodnota BS efektu nižší, pohybuje se v rozmezí 0,8 % (Maďarsko) až 2 % (Polsko).
Nicméně, dle autorky, je BS efekt hlavní determinantou růstu inflace v analyzovaných zemích.
Egért (2002) zkoumal BS efekt, v letech 1991-2001, v České republice, Maďarsku, Slovensku, Slovinsku a Polsku. Modely byly odhadovány pomocí kointegračního testu a metody VAR. Výsledky prokázaly, že v případě České republiky a Slovenska se hodnoty BS efektu pohybují okolo 0,2-0,6 %. Pouze v Polsku a Maďarsku BS efekt pohybuje okolo 3 %. Egért (2002) udává, že hodnoty jsou sice významné, ale nízké. Proto by BS efekt neměl mít významný vliv na plnění Maastrichtských kritérií.
Halpern a Wyplosz (2001) zhodnotili vliv BS efektu v osmi zemích včetně České republiky v letech 1991 až 1999. Autoři doplnili model o poptávkovou stranu ekonomiky.
Cílem bylo vytvoření modelu, pomocí kterého by bylo možné dosáhnout relevantnějších výsledků pro zkoumané ekonomiky. Prostřednictvím zobecněné metody nejmenších čtverců (MNČ) zjistili, že BS efekt přispíval k inflaci 3 p. b. ročně.
Konopczak (2013) se zaměřila na země V4 (Česká republika, Polsko, Slovensko a Maďarsko) v období 1995 až 2010. Autorka, pomocí kointegračních testů, dospěla k závěru, že průměrné inflační rozdíly mezi eurozónou a Českou republikou činí okolo 2,3 p. b. V případě Polska byla zjištěna nejvyšší hodnota inflačního diferenciálu okolo 3 p. b. V Maďarsku byla hodnota nejnižší cca 1,2 p. b. Konopczak (2013) tedy považuje BS efekt jako významnou determinantu inflačního vývoje v zemích V4.
Mihaljek a Klau (2004) pomocí metody nejmenších čtverců (MNČ) šesti zemí CEE (Chorvatsko, Česká republika, Polsko, Slovensko, Slovinsko a Maďarsko) zjistili, že BS efekt vysvětluje v průměru 0,2- procentních bodů inflačního diferenciálu ekonomik CEE oproti eurozóně. V aktualizované verzi analýzy, (Mihaljek a Klau, 2008), odhadli výsledky BS efektu pro Českou republiku a dalších 10 ekonomik v období 1990-2008.
Ve studii je BS efekt autory rozlišen na domácí a mezinárodní BS efekt. Pomocí domácí verze BS efektu lze vysvětlit v průměru 1,1 p. b. domácí inflace. V rámci mezinárodního modelu v průměru 1,2 p. b. inflačního diferenciálu mezi eurozónou a vybranými ekonomikami. Oproti předchozí studii (Mihaljek a Klau, 2004) zjistili, že BS efekt může ohrozit plnění podmínek Maastrichtských kritérií, konkrétně v případě Slovenska, Slovinska, Litvy a Maďarska.
22 Cipriani (2001) dospěl k závěru, že význam BS efektu je sice statisticky významný, ale BS efektem lze vysvětlit v průměru pouze 1 p. b. inflace. Autor tedy BS efektu nepřisuzuje velký význam. Závislou proměnnou v odhadnutém regresním modelu představuje relativní cena neobchodovatelných statků, autor se tedy zaměřil na domácí verzi BS efektu. Nicméně vzhledem ke krátké časové řadě (1995 až 1999), Cipriani (2001) dodává, že mohlo nastat určité zkreslení analyzovaných výsledků 10 zemí CEE.
Kovács (2002) pomocí metody nejmenších čtverců odhadl BS efekt v České republice, Slovensku, Slovinsku, Polsku a Maďarsku v letech 1993-2001. Jako referenční zahraniční ekonomika bylo použito Německo. Inflace CEE ekonomik nepřevyšuje německou inflaci o více než 2 p. b. Kovács (2002) shrnuje, že reálná konvergence podpořena růstem produktivity výše uvedených CEE ekonomik neohrožuje dodržování Maastrichtských kritérií.
Miletić (2012) zkoumala dopady BS efektu v devíti zemích CEE (Česká republika, Bulharsko, Makedonie, Polsko, Slovensko, Slovinsko, Maďarsko, Bulharsko a Rumunsko) v období 1990 až 2010. Pomocí metody panelové techniky byly zjištěny výsledky pro domácí a zahraniční verzi BS efektu. Miletić (2012) uvádí, že přibližně 1 p.
b. celkové domácí inflace lze vysvětlit pomocí Baumol-Bowenova efektu. Mezinárodní verze BS efektu vysvětluje méně než 1,5 p. b. inflačního diferenciálu mezi eurozónou a CEEC. Na základě zjištěných poznatků autorka konstatuje, že BS efekt není významnou příčinou zhodnocování měny analyzovaných zemích.
2.4 Dílčí shrnutí
Tato kapitola představovala úvod do problematiky teorie Balassova – Samuelsonova efektu. V první podkapitole byly vymezeny makroekonomické pojmy vztahující se k BS efektu. Druhá část byla věnována absolutní a relativní verzi teorie parity kupní síly. V poslední části je vysvětlena logika fungování BS efektu, objasněny další teorie zabývající se vztahem produktivity a reálné apreciace a shrnuty poznatky empirické literatury s důrazem na ekonomiky CEE.
23 3 Přístupy k ekonometrickému modelování Balassova-Samuelsonova
efektu
V první podkapitole jsou matematicky vyjádřeny rovnice domácího a mezinárodní Balassova-Samuelsonova efektu, které budou sloužit jako stěžejní základ pro následné sestavení ekonometrických modelů. Druhá podkapitola je zaměřena na problematiku lineární regrese a metodu odhadu nejmenších čtverců (MNČ), která bude použita jako základní ekonometrická metoda v empirické části práce. Poslední podkapitola se zabývá jednotlivými předpoklady výše zmíněné MNČ, které je při testování potřeba dodržet za účelem následné správné interpretace výsledků.
3.1 Matematická formulace Balassova-Samuelsonova efektu
V této podkapitole je matematicky formulován domácí a mezinárodní Balassův- Samuelsonův efekt. Obě rovnice jsou zde vysvětleny a jejich vypočtené hodnoty budou tvořit důležité proměnné v odhadnutých modelech v empirické části. Všechny matematické operace budou podrobněji rozebrány ve čtvrté kapitole.
3.1.1 Domácí BS model
Podle Lojschové (2003) domácí BS efekt bývá označován taktéž jako Baumolův- Bowenův efekt. V podkapitole 2.3 bylo již zmíněno, že základním předpokladem BS efektu je rozdělení ekonomiky na obchodovatelný (T-tradable) a neobchodovatelný (N- nontradable) sektor. V současné době stále není ustálená jednotná metodika, která by určovala, která odvětví by měla být součásti obchodovatelného nebo naopak neobchodovatelného sektoru. Ekonomové proto při svých výzkumech začleňují odvětví do uvedených sektorů na základě minulých výzkumů nebo vlastního uvážení, což vede k logicky odlišným výsledkům a interpretacím.
Nicméně, základní logika fungování domácího BS efektu spočívá ve sledování vývoje rozdílů cen a produktivity obchodovatelného a neobchodovatelného sektoru uvnitř dané ekonomiky. Lze říci, že poměr cen je tedy nepřímo úměrný poměru produktivity. A v případě, že dojde ke zvýšení produktivity v obchodovatelnému sektoru oproti sektoru neobchodovatelnému v dané zemi, dojde ke zvýšení domácí cenové hladiny. Tento proces může nastat i v opačném směru. Podle Lojschové (2003) lze domácí BS efekt matematicky formulovat jako:
24 𝑃𝑁− 𝑃𝑇 = 𝐴𝑇− 𝐴𝑁, (3.1)
kde 𝑃𝑁 je cenová hladina neobchodovatelného sektoru a 𝑃𝑇 cenová hladina obchodovatelného sektoru domácí ekonomiky. Označením 𝐴𝑇 se rozumí produktivita sektoru obchodovatelného a 𝐴𝑁 produktivita sektoru neobchodovatelného uvnitř dané ekonomiky. Podrobnější informace o výpočtech jednotlivých veličin budou uvedeny v empirické části práce i se zdroji dat.
3.1.2 Mezinárodní BS model
Kromě předpokladu rozdělení ekonomiky na obchodovatelný a neobchodovatelný sektor, je nutné dodržet další předpoklady. A to, že parita kupní síly platí pro obchodovatelný sektor, kapitál je mezinárodně mobilní, výroba je jak v obchodovatelném, tak neobchodovatelném sektoru stejně náročná na práci a kapitál a práce je považována za homogenní v uvažovaných ekonomikách.
Na rozdíl od domácího BS efektu, je v rámci efektu mezinárodního pracováno s dvěma ekonomikami. Ekonomika domácí většinou bývá zemí tranzitivní, což znamená, že země přešla z centrálně řízené ekonomiky na ekonomiku tržní. Zahraniční ekonomika je zemí vyspělejší. A pokud v ekonomice domácí dojde ke zvýšení produktivity v obchodovatelném sektoru oproti sektoru neobchodovatelnému v porovnání s ekonomikou zahraniční, výsledkem bude reálná apreciace domácí měny. Apreciací lze rozumět posílení domácí měny vůči měně zahraniční na základě působení tržních sil.
Dovozy do domácí země se stávají levnějšími, naopak v oblasti exportu je tuzemsko méně konkurenceschopné. Lze očekávat, že na základě neoklasické teorie budou právě tranzitivní ekonomiky (jako ekonomiky s nižším výstupem) dosahovat rychlejšího růstu než ekonomiky vyspělé. Matematickou rovnici lze mezinárodni BS efekt definovat jako:
(𝑃𝑁− 𝑃𝑇) − (𝑃𝑁∗ − 𝑃𝑇∗) = (1−∝)[(𝐴𝑇− 𝐴𝑁) − (𝐴∗𝑇− 𝐴∗𝑁)], (3.2)
kde 𝑃𝑁 je cenová hladina neobchodovatelného sektoru domácí ekonomiky, označením 𝑃𝑇 se rozumí cenová hladina obchodovatelného sektoru v tuzemsku. Naopak 𝑃𝑁∗ a 𝑃𝑇∗ jsou cenové hladiny neobchodovatelného a obchodovatelného sektoru v ekonomice zahraniční. Produktivita pro domácí ekonomiku je značena jako 𝐴𝑇 pro sektor obchodovatelný a 𝐴𝑁 sektor neobchodovatelný.
25 Symbol 𝐴∗𝑇 představuje produktivitu obchodovatelného sektoru ekonomiky zahraniční a 𝐴∗𝑁 produktivitu sektoru neobchodovatelného. Domácí a zahraniční produktivita je poté vynásobena hodnotou 1−∝, kde ∝ vyjadřuje podíl obchodovatelného zboží ve spotřebním koši.
3.2 Lineární regrese a metoda nejmenších čtverců
První část podkapitoly je věnována lineární regresí, je zde definována jednoduchá a vícenásobná lineární regrese a vysvětlen rozdíl mezi funkcí populační a výběrovou.
Krátce je zde zmíněná problematika časových řad, která tvoří hlavní zdroj dat pro empirickou práci. V druhé části podkapitoly je popsána metoda odhadu nejmenších čtverců a stručně nastíněny její předpoklady, které jsou podrobněji rozebrány v následující podkapitole 3.3.
3.2.1 Lineární regrese
Podle počtu vysvětlujících proměnných lze rozlišovat jednoduché a vícenásobné regresní modely. Jednoduchá lineární regresní funkce tedy popisuje vztah mezi vysvětlovanou a jednou vysvětlující proměnnou. Deterministickou rovnici jednoduché regrese lze podle Hančlové (2012) zapsat vztahem:
𝑌𝑡 = 𝛽1+ 𝛽2𝑋𝑡, (3.3)
kde 𝑌𝑡 je závislá proměnná (lze označovat jako endogenní nebo vysvětlovanou proměnnou), 𝛽1 regresní parametr úrovňové konstanty, 𝛽2 regresní parametr sklonu a 𝑋𝑡 je nezávislou proměnnou (exogenní neboli vysvětlující proměnná), symbol t znamená čas. Obdobnou rovnici lze zapsat i pro model vícenásobné regrese, který ovšem bude obsahovat více než jednu vysvětlující proměnnou:
𝑌𝑡= 𝛽1+ 𝛽2𝑋2… + 𝛽𝑘𝑋𝑡. (3.4)
Pokud model obsahuje tzv. náhodnou složku 𝜇𝑡, která v sobě obsahuje všechny náhodné vlivy, které nebyly zahrnuty do odhadnutého modelu, tak se z modelu stává model stochastický a matematicky jej lze formulovat jako:
26 𝑌𝑡 = 𝛽1+ 𝛽2𝑋𝑡+ 𝜇𝑡. (3.5)
Výše uvedené matematické zápisy v rovnicích 3.3 a 3.4 se označují jako populační.
Deterministická forma populační regresní funkce spojuje očekávané hodnoty vysvětlující proměnné 𝑌𝑡 pro daná 𝑋𝑖. Po zavedení náhodné složky lze získat stochastický model viz rovnice 3.5. Nicméně, při ekonometrickém modelování nejsou, ve většině případech, k dispozici data za celý populační soubor, respektive populaci. Proto je často pracováno s tzv. výběrovým souborem, kdy se nad odhadnutými parametry zapisují tzv. stříšky, které vyjadřují odhad pro daný výběrový soubor.
𝑌̂𝑡 = 𝛽̂1+ 𝛽̂2𝑋𝑡+ 𝜇̂𝑡, (3.6)
kde 𝛽̂1 a 𝛽̂2 jsou odhady regresních populačních parametrů a 𝜇̂𝑡 odhad náhodné stochastické složky, kterou lze označit jako reziduální složku, t udává čas.
V regresních lineárních modelech jsou využívány různé typy dat. V praktické části práce budou při modelování využity časové řady. Časové řady lze podle Cipry (2008) označit jako data, která jsou chronologicky uspořádána v čase. Hušek (2007) dodává, že údaje časových řad poskytují informace o numerických hodnotách v jednotlivě po sobě jdoucích obdobích, která mají stejnou délku, např. čtvrtletí. Většina časových řad je konstruována pro jiné potřeby než pro konkrétní sestavování ekonometrického modelu a je nutné vzít v potaz, že neexperimentální charakter dat může vyvolat při odhadu jednotlivých parametrů řadu problémů. Je proto vhodné, statistická data, která máme k dispozici upravit nebo očistit. Před sestavováním modelu a provádění různých testů je nezbytně nutné, aby analyzována data byla stacionární. Stacionární časová řada musí splňovat podmínky konstantní střední hodnoty, konstantní variability v čase t a kovariance dvou časových období musí být závislá pouze na časové vzdálenosti. Data v praktické části budou prvně graficky zkoumána, zda neobsahují odlehlé hodnoty.
Odlehlá pozorování lze definovat jako hodnoty s netypickým chováním, tedy hodnoty, které nezapadají do pravděpodobnostního chování dat v souboru. Tato data mohou zásadním způsobem ovlivnit výsledky a následnou interpretaci, a proto je vhodné se pokusit je eliminovat. K identifikaci bude použit grafický test box plot.
27 Dále budou data testována na přítomnost jednotkového kořene (unit root test) pomocí rozšířeného Dickey – Fullerova testu (ADF test). Následně bude možné přejít k sestavování ekonometrického modelu.
3.2.2 Metoda nejmenších čtverců
Jak uvádí Hančlová (2012) metoda nejmenších čtverců (MNČ) byla zavedena německým matematikem Carlem Friedrichem Gaussem v roce 1795. Podstata této metody spočívá v minimalizaci součtu čtverců reziduálních odchylek vůči zkoumaným rovnicím. Zjednodušeně, prostřednictvím MNČ lze dospět k takovým koeficientům, jejichž součet odchylek od základních funkčních hodnot nabývá nejnižších hodnot. Tuto definici lze podle Hančlové (2012) vyjádřit matematickým vztahem jako:
∑ 𝑢̂𝑖2
𝑛
𝑖=1
→ 𝑚𝑖𝑛. (3.7)
Pokud je MNČ vybrána jako ekonometrická metoda, pomocí které je odhadnut regresní model, je nutné, aby byly dodrženy následující předpoklady:
a) vysvětlující proměnné jsou nestochatické,
b) střední hodnota náhodné složky 𝑢𝑖 je nula, 𝐸(𝜀) = 0,
c) rozptyl náhodné složky je konstantní a konečný, tj. 𝑣𝑎𝑟 (𝑢𝑡) = 𝜎2, d) náhodné složky 𝑢𝑖 jsou nekorelované,
e) regresní model je správně specifikován,
f) náhodná složka má normální rozdělení, tj. 𝑢𝑖~ 𝑁(0, 𝜎2).
Regresní parametry lineární funkce odhadnuty pomocí MNČ, lze označit jako BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) odhady. Nicméně, aby parametry bylo možné označit jako nejlepší nestranné lineární odhady, je nutné, aby zároveň splňovaly podmínky nestrannosti, konzistence a eficience.
Hančlová (2012, str. 36) podle rovnice 3.8 definuje, že „nestrannost bodové odhadové funkce 𝛽̂𝑘 představuje, že střední hodnota odhadnutého bodového odhadu regresního parametru je rovna populačnímu regresnímu parametru.“
28 𝐸(𝛽̂𝑘) = 𝛽𝑘. (3.8) Jako konzistentní, lze označit bodovou funkci v případě, pokud je asymptotická nestranná, viz rovnice 3.9
𝑝 lim
𝑛 →∞𝐸(𝛽̂𝑘) = 𝛽𝑘. (3.9) a pokud s rostoucím počtem výběrových hodnot se přibližuje skutečné hodnotě odhadnutého parametru, viz rovnice 3.10.
plim
𝑛 →∞𝛽̂ = 𝛽. (3.10)
Poslední vlastnosti odhadové funkce je eficience neboli vydatnost. Lze konstatovat, že výběrový odhad odhadové funkce má nejmenší rozptyl.
Pokud odhadnutý regresní model splňuje všechny výše uvedené podmínky je možné přejít k interpretaci výsledků. Greene (2012) udává, že obecně nejsledovanějším kritériem je koeficient determinace ( 𝑅2). Ten udává, z kolika procent je změna rozptylu vysvětlované proměnné vysvětlena působením vysvětlujících veličin. Koeficient nabývá hodnot od nuly do jedné. Pokud 𝑅2 = 0, lze tvrdit, že žádná z vysvětlující proměnných nemá vliv na vysvětlovanou. Odhadnutý regresní model tedy nedává smysl. V případě, že 𝑅2 = 1, vysvětlující proměnné mají 100 % vliv na vysvětlovanou. Nicméně nedostatky koeficientu determinace spočívají v tom, že nereaguje na rozšíření počtu vysvětlujících proměnných v odhadnutém regresním modelu. Proto se při hodnocení výsledků často také sleduje modifikovaný neboli adjustovaný koeficient determinace, který tento problém eliminuje.
3.3 Testování předpokladů metody nejmenších čtverců
Tato podkapitola se zaobírá primárně verifikací statistickou a ekonometrickou.
V první podkapitole je popsán postup při testování významnosti jednotlivých regresních koeficientů a celého modelu na zvolené hladině významnosti. Druhá podkapitola se podrobněji věnuje již výše zmíněným základním předpokladům MNČ a jejich testování.
29 V poslední části kapitoly je stručně nastíněna i verifikace ekonomická. Všechny verifikace jsou následně využity v empirické části práce.
3.3.1 Statistická verifikace
Po odhadnutí regresního modelu je možné provést statistickou verifikaci.
Statistická verifikace ověřuje významnost jednotlivých regresních koeficientů a celkového odhadnutého regresního modelu prostřednictvím testové statistiky a následného přijmutí či zamítnutí požadované hypotézy. Pomoci získaných výsledků lze určit, zda jsou regresní koeficienty a odhadnutý model statisticky významné.
Na začátku celého procesu testování je nutné formulovat výchozí hypotézy, které budou následně na základě výsledku testu přijaty či vyvráceny:
𝐻0 : 𝛽𝑖 = 0, 𝐻1: 𝛽𝑖 ≠ 0.
(3.11)
Při testování určitého regresního koeficientu je cílem, aby byla přijmuta hypotéza 𝐻1 neboli hypotéza alternativní, čímž by bylo potvrzeno, že daný koeficient je statisticky významný a přispívá k vysvětlení variability vysvětlující proměnné. Nicméně o přijmutí či zamítnutí hypotéz je rozhodnuto pomocí tzv. t – testu, kde se porovnává t-vypočtené tj. 𝑡𝑣𝑦𝑝 s t-statistikou tj. 𝑡𝛼. Vztah pro výpočet 𝑡𝑣𝑦𝑝 lze definovat jako:
𝑡𝑣𝑦𝑝 = 𝛽̂𝑖 − 0
𝜎̂𝛽̂𝑖 , (3.12)
kde 𝛽̂𝑖 je odhadnutý regresní koeficient a 𝜎 je směrodatná odchylka daného koeficientu.
Hodnoty pro 𝑡𝛼 lze získat prostřednictvím výpočtu:
𝑡𝛼 = 𝑛 − 𝑘, (3.13)
kde n je počet pozorování, k počet parametrů s úrovňovou konstantou a 𝛼 zvolená hladina významnosti.1
1 Ve většině odborných pracích je pracováno s 5% nebo 10% hladinou významnosti.
30 Následně je postupováno podle rozhodovacího pravidla uvedeného v rovnici 3.14, kdy t-vypočtené je uvedeno v absolutní hodnotě, protože může nabývat jak kladných, tak záporných hodnot. A za předpokladu, že t-vypočtené má vyšší hodnotu než t-statistika, je přijmuta alternativní hypotéza. Lze tedy tvrdit, že odhadnutý regresní koeficient je statisticky významný na zvolené hladině významnosti.
|𝑡𝑣𝑦𝑝| > 𝑡𝛼. (3.14)
Uvedený vztah v rovnici 3.14 lze označit jako rozhodovací pravidlo kritického oboru. Významnost regresních koeficientů lze také učit prostřednictvím rozhodovacího pravidla intervalu spolehlivosti nebo p-hodnoty. V empirické části práce bude využito právě rozhodovacího pravidla kritického oboru. (Hančlová, 2012)
Obdobným způsobem lze také testovat statistickou významnost regresního modelu jako celku. Na začátku testování jsou opět stanoveny dvě hypotézy.
𝐻0: 𝛽2 = 𝛽3, … 𝛽𝑁= 0, 𝐻1: 𝛽2 ≠ 0 ∨ 𝛽3 ≠ 0 ∨ … 𝛽𝑁 ≠ 0.
(3.15)
Nulová hypotéza postuluje, že všechny odhadnuté regresní koeficienty jsou rovny nule. Odhadnutý model je tedy statisticky nevýznamný. Naopak alternativní hypotéza tvrdí, že alespoň jeden z koeficientů je různý od nuly a model má statistickou významnost. O tom, která hypotéza bude přijmuta, je rozhodnuto na základě tzv. F-testu, kde se porovnává hodnota F-vypočtené, tj. 𝐹𝑣𝑦𝑝 a hodnota F-kritické, tj. 𝐹∝. Výpočet pro 𝐹𝑣𝑦𝑝 je matematicky formulován jako
𝐹𝑣𝑦𝑝 = 𝐸𝑆𝑆 𝑘 − 1
𝑅𝑆𝑆 𝑛 − 𝑘
,
(3.16)
kde ESS je teoretickým součtem čtverců, RSS reziduálním součtem čtverců, n počtem pozorování a k počtem regresních parametrů s úrovňovou konstantou. Hodnoty pro 𝐹∝ lze vypočíst v programu Excel pomocí funkce FINV nebo dohledat ve statistických tabulkách. K hodnotě 𝐹𝛼 lze dospět pomocí výpočtu:
31
𝐹∝= (𝑘 − 1; 𝑛 − 𝑘), (3.17)
kde k značí počet regresních parametrů s úrovňovou konstantou, n počet pozorování a ∝ zvolenou hladinu významnosti. Poté je postupováno podle rozhodovacího pravidla uvedeného v rovnici 3.18. Pokud hodnota F-vypočteného je vyšší než hodnota F- kritického, lze zamítnout nulovou hypotézu a přijmout hypotézu alternativní. Ta říká, že model jako celek je statisticky významný. (Hančlová, 2012)
𝐹𝑣𝑦𝑝 > 𝐹∝. (3.18)
3.3.2 Ekonometrická verifikace
Po provedení statistické verifikace je možné přejít k verifikace ekonometrické.
Regresní model odhadnutý pomocí MNČ musí splňovat Gauss-Markovovy předpoklady týkající autokorelace, heteroskedasticity, multikolinearity a normality náhodné složky.
Prvním předpoklad se týká autokorelace reziduální složky. Autokorelaci, podle Hančlové (2012, str. 45), lze definovat jako „závislost náhodné složky na svých zpožděných hodnotách.“ Problém autokorelace lze identifikovat pomocí grafických (např. autokorelační graf, parciální autokorelační graf) či statistických testů. K testování autokorelace 1. řádu bude v odhadnutém regresním modelu použit Durbin – Watsonův (DW) test. Nicméně prvně musí být formulovány základní hypotézy:
𝐻0: 𝜌 = 0,
𝐻1: 𝜌 ≠ 0. (3.19)
První hypotéza tvrdí, že autokorelace 1.řádu je nevýznamná. Hypotéza alternativní udává, že autokorelace významná je a může nabývat kladných nebo záporných hodnot. O přijetí či zamítnutí nulové hypotézy je rozhodnuto na základě porovnání vypočtené DW hodnoty s jejími kritickými hodnoty. Horní (dL) a dolní (dU) kritickou hodnotu lze dohledat ve statistických tabulkách podle počtu pozorování a počtu regresních parametrů.
Pokud se vypočtená hodnota DW testu pohybuje v rozmezí 0-dL, jedná se o pozitivní autokorelaci. Jestliže vypočtená hodnota spadá do intervalu dL-dU, o autokorelaci nelze zcela věrohodně rozhodnout. Interval je označován jako zóna neprůkaznosti.
