KMA/RGP
1. cvičení základní pojmy
1. Je dáno 5 bodůA, B, C, D, E z nichž žádné tři neleží v jedné přímce.
• sestrojte úsečkuu=AB
• sestrojte přímkup=↔AC
• sestrojte polopřímkyq1 =7→BD a q2=7→EB
• najděte bod F, pro který platíF ∈p∩q1
2. Jsou dány úsečky|AB|= 3cm a|CD|= 5cm. Určete graficky jejich součet a rozdíl.
3. Jsou dány dvě různé úsečkyOP aQR. Sestrojte jejich osy.
4. Sestroje pomocí úhloměru|]XY Z|= 54◦; β = 81◦. Určete graficky jejich součet a rozdíl.
5. Sestroje bez pomoci úhloměruα= 60◦;β = 90◦. Sestrojte osy těchto úhlů.
6. Je dána přímkap a přímkaq. Dále body A, B, které neleží na přímkách.
• vyznačte polorovinuρ=7→pA
• vyznačte polorovinuσ =7→qB
• sestrojte bodC, pro který platíC ∈ρ ∧C /∈σ
• sestrojte bodD, pro který platí D∈σ ∧D /∈ρ
• sestrojte bodE, pro který platí E∈ρ ∧E ∈σ
7. Sestrojte podle zápisu:
a) l, l=↔M N
b) S, S ∈M N, |SM|=|SN|
c)X, X /∈l,|XM|=|XN|,|XS|= 4cm d) k, k⊥l, N ∈k
e)j, j=7→M X e)Y, Y ∈j∩k
• rozhodněte, jaký trojúhelník4M N Y vznikl.
8. Je dána přímkapa bodA /∈p. Sestrojte přímkur, rkp, A∈r. Sestrojte kružnici, která se bude obou přímek p, r dotýkat.
DÚ : Sestrojte rovnoramenný4KLM s obvodem 36cm a základnou m= 10cm. Vypočítejte jeho obsah.
[k=l= 13cm; S = 60cm2]
DÚ: Najděte Heronův vzorec: [S4 =p
s(s−a)(s−b)(s−c); s=a+b+c]
