7.1 Základní pojmy
Mgr. Petra Toboříková
Vyšší odborná škola zdravotnická a Střední zdravotnická škola, Hradec
Králové, Komenského 234
Př.: Jak velký je obsah čtverce při různých délkách strany?
a
2S
S (ma (m)2) 11 42 93 164 2551 2 3 4 5
41 9 16
25
a S
Graf funkce
Funkce
= závislost dvou veličin
Funkce f(x) je pravidlo které každému reálnému číslu z určité množiny přiřazuje právě jedno reálné číslo.
a (m) 1 2 3 4 5
S (m2) 1 4 9 16 25
Každou funkci lze zadat:
• předpisem (např. , y = 2x – 9) S a
2a (m) 1 2 3 4 5
S (m2) 1 4 9 16 25
• tabulkou
• grafem
1 2 3 4 5
1 4 9 16 25
a S
Definiční obor funkce D(f) = zobrazovaná množina (čísla, která si sami volíme) – vodorovná osa
a (m) 1 2 3 4 5
S (m2) 1 4 9 16 25
1 2 3 4 5
41 9 16
25
a S
Obor hodnot funkce H (f) = výsledná množina (čísla, která dopočítáváme) – svislá osa
a (m) 1 2 3 4 5
S (m2) 1 4 9 16 25
1 2 3 4 5
41 9 16
25
a S
Příklad
f D 5;
f H 4;1
Hodnota funkce f v bodě -2 je -4 Zapisujeme: f
2 4
2 4 f
0 f 2
2 f 0
5 f 2
Průsečík s osou x: Px
?;0
2;0Px Py
0;2
Příklad
f D 3;2
1;4
f H 1;2
3 f
2 f neexistuje
x 1 f
2,6;0
Px Pynení
1
4 x
4 , 2 x
Funkce každému číslu z D(f)
přiřazuje právě jedno číslo z H (f)!
Je funkce Není funkce
– každá přímka rovnoběžná s osou y může graf protínat maximálně v jednom bodě
Př.: Urči, které z následujících grafů zobrazují funkce
Př.: Urči definiční obor funkce
a)
b)
20 x
5
3 x
y 2 :
f
x 6 12
y :
h
4 x
20 x
5
0 20
x 5
Podmínky:
f ; 4 4 ;
D
nebo můžeme psátD f R 4
2 x
12 x
6
0 x
6 12
