Administrativní budova

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Seznam použitého značení A průřezová plocha [mm²] A_c průřezová plocha betonu [mm²]

As průřezová plocha betonářské výztuže [mm²]

As ,min minimálníprůřezová plocha betonářské výztuže [mm²]

As w průřezová plocha smykové výztuže [mm²]

D Vnitřní průměr zakřivení výztuže při jejím ohýbání [mm]

L délka[m, mm]

M Ohybový moment [kNm]

MEd Návrhová hodnota působícího vnitřního ohybovho moment [kNm]

N Normálová síla [kN]

N_Ed Návrhová hodnota působící normálové síly (tah nebo tlak)[kN]

V posouvající síla [kN]

V_Ed návrhová hodnota posouvající síly [kN]

b_w šířka stojiny průřezu [m, mm]

d průměr; hloubka [m, mm]

d Účinná výška průřezu [m, mm]

d_g Největší jmenovitý rozměr zrna kameniva [m, mm]

e Výstřednost; ecentricita [m, mm]

ƒ_c Pevnost betonu v tlaku [MPa]

ƒ_cd Návrhová pevnost betonu v tlaku [MPa]

ƒ_ck charakteristická pevnost betonu v tlaku ve stáří 28 dní [MPa]

ƒ_cm Průměrná hodnota válcové pevnost betonu v tlaku [MPa]

ƒ_ctk charakteristická pevnost betonu v dostředném tahu [MPa]

ƒ_ctm Průměrná hodnota pevnosti betonu v dostředném tlaku [MPa]

ƒ_y Mez kluzu betonářské výztuže [MPa]

ƒ_yd Charakteristická mez kluzu betonářské výztuže [MPa]

ƒ_ywd Návrhová mez kluzu betonářské smykové výztuže [MPa]

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Seznam použitých grafických a výpočetních programů:

AutoCAD Microsoft Word Microsoft Excel Scia Engineer 2010 h Výška [m, mm]

k součinitel

L, l Délka; rozpětí [m, mm]

r poloměr [m, mm]

1/r Křivost ohybové čáry v určitém průměru [m, mm]

t Tloušt´ka [m, mm]

ɣ_c Dílčí součinitel betonu

ɣg Dílčí součinitel stálého zatížení G ɣq Dílčí součinitel proměrnného zatížení Q ɣs Dílčí součinitel betonářské oceli

λ Štíhlostní poměr v Poissonův součinitel

Stupeň vystuž podélnou výztuží Stupeň vystuž smykovou výztuží Tlakové napětí v betonu

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Anotace

Seznam použitého značení Obsah

Příloha

Výkresová dokumentace

Obsah

Průvodní a technická zpráva... 6 1. Úvod

1.1 Historický úvod

1.2 Vývoj administrativních pracovišť... 7 1.3 Plošné nároky dle ČSN735305

1.4 Základy navrhování železobetonové konstrukce... 10 1.5 Navrhování nosných konstrukcí

2. Technická správa... 11 2.1. Popis nosného systému stavby

2.2. Konstrukční řešení... 12 2.3. Základy

2.4. Izolace proti zemní vlhkosti 2.5. Svislé konstrukce

2.6. Obvodové konstrukce

2.7. Vnitřní konstrukce... 13

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

2.8. Vodorovné konstrukce 2.8.1. Stropní konstrukce 2.8.2. Střešní konstrukce 2.9. Ztužující konstrukce

2.10. Schodiště... 14

2.11. Podlahy 2.12. Výplně otvorů 3. Dispoziční řešení... 15

4. ZATÍŽENÍ... 16

4.1. Nahodilá zatížení 4.2. Stálá zatížení... 17

4. 3. Zatížení sněhem... 20

4.4. Zatížení větrem... 21

5. Kombinace zatěžovacích stavů... 27

6. ZÁKLADNÍ INFORMACE STATICKÉHO VÝPOČTU... 30

7. Desky... 32

7.1. Dimenzování desky D1... 33

7.2 Dimenzování desky D2... 40

7.3 Dimenzování desky D3... 46

8. Schodiště... 61

9. Rámy... 69

9.1 Rám 1... 70

9.2 Rám 2... 75

9.3 Rám3... 81

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

10. Dimenzování průvlaky... 88

10.1. Dimenzování průvlaku P1 10.2. Dimenzování průvlaku P2... 93

10.3. Dimenzování průvlaku P3... 98

10.4. Dimenzování průvlaku P4... 103

10.5. Dimenzování průvlaku P5... 108

10.6. Dimenzování průvlaku P6... 113

10.7. Dimenzování průvlaku P7... 118

11. Dimenzovaní sloupy... 123

11.1. Dimenzovaní sloupy krajní... 124

11.2. Dimenzovaní sloupy vnitřní... 136

12. Dimenzování železobetonové patky... 142

SEZNAM POUŽITÝCH PRAMENŮ... 147

Příloha- příloha statické řešení... 148

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

1. Teoretický úvod

1.1 Administrativní činnost v historii

Administrativní činnost začala vybíráním daní, nejstarší písemné doklady jsou z doby Mezopotámie, kde část paláce byla vyhrazena pro správní účely a obsahovala řadu místností pro úředníky a pro archivaci písemných materiálů. V Mari bylo nalezeno 15000 tabulek.

Administrativa se vyskytuje i v soukromých domech výrobních a obchodních firmách.

Administrativní část paláce obsahuje reprezentační prostory, trůnní sál, přijímací sály, shromažďovací prostory.

Ve starověkém Egyptě Egypťané uchovávali různé dokumenty náboženského, hospodářského i správního charakteru, archivy byly součástí chrámů.

Radnice se ve Starověkém Římě nazývaly Kurie (curia lat.), přičemž radnice byla budova, ve které se uskutečňovala jednání senátu republiky, v ostatních městech Římské říše byly zřizovány městské úřady.

Později, s růstem významu městské rady, byly stavěny radní budovy téměř vždy na náměstích, někdy přímo uprostřed náměstí.

Radnice, kromě výkonu městské samosprávy, sloužily i pro další veřejné činnosti jako soudní či tržní, byla zde městská zbrojnice, věznice, konaly se zde různé slavnosti.

Radnice mívá v přízemí vstupní síň (dolní mazhaus) sloužící hospodářským a obchodním účelům, do prvního patra vede reprezentační schodiště do horního mazhausu, z něhož jsou dostupné další prostory - radní síň, archivní místnost a místnost písaře.

Později dochází ke zřizování velkých obecních síní, kde se shromažďovaly celé obce (Staroměstská radnice, Praha).

V průmyslové době narůstá potřeba administrativních pracovišť souvisejících s výrobou, ale také s peněžnictvím - burzy, banky a pojišťovny, při velké ceně pozemků vzniká myšlenka výškové budovy.

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

1.2 Vývoj administrativní budovy

V období 1950-60 jsou preferovány velkoprostorové kanceláře často v kombinaci kancelářemi buňkovými.

Poté, v době kolem roku 1970 se objevují reversibilní kanceláře. Prostory jsou přizpůsobeny pro skupiny pracovníků se stálou výměnou informací, pracovní místo max. 7,5 m².

Od 80. let až dosud se používala halová kancelář, jež je velmi často považována za nevhodnou.

Za posledních čtyřicet let se práce v kanceláři změnila z pouhých přístavků na intelektuální práci a kancelář se stala dominantním pracovištěm.

Ze statistik vyplývá, že polovina pracující populace v zemích s vyspělou ekonomikou pracuje v kancelářích, a to díky informačním technologiím, které přispěly k nesmírnému rozmachu administrativní činnosti.

1.3 Plošné nároky dle ČSN735305

Kancelářská práce, kancelářské pracoviště

S ohledem na rozmanitý charakter kancelářské práce - prostorové náročnosti, potřeby pracovních prostředků, odkládacích ploch, prostoru pro jednání s veřejností, klienty či zákazníky - lze rozlišit:

1. Administrativní práce standardní - bez prostoru pro jednání, bez odkládací plochy.

2. Administrativní práce koncepční, technická a manažerská:

- bez prostoru pro jednání, s odkládací plochou - s prostorem pro jednání, bez odkládací plochy - s prostorem pro jednání, s odkládací plochou

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Buňková kancelář: individuální s jedním kancelářským pracovištěm, sdružená se dvěma kancelářskými pracovišti, společná se 3 až10 kancelářskými pracovišti.

Velkoprostorová kancelář: obsahuje 11 a více kancelářských pracovišť, součástí kanceláří jsou komunikační koridory.

Kombinovaná kancelář: obsahuje 11 a více kancelářských pracovišť. Je kombinací buňkových kanceláří a velkoprostorové kanceláře.

Flexibilní kancelář: má proměnlivý počet pracovišť i jejich uspořádání včetně komunikací mezi nimi, prostor pro jednání a další funkce.

Plochy kancelářských pracovišť

Kancelářská práce Minimální plocha Doporučená plocha bez prostoru pro jednání,

bez odkládací plochy

5 m² 8 m²

bez prostoru pro jednání, s odkládací plochou

8 m² 10 m²

s protorem pro jednání, bez odkládací plochy

10 m² 12 m²

s prostorem pro jednání, s odkládací plochou

12 m² 16 m²

Minimální světlá výška kanceláře je 3000 mm.

Doporučená světlá výška kanceláře je 2700 mm a 3000 mm při půdorysné ploše přesahující 50m².

Světlou výšku kanceláře lze snížit o 2500 mm

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Plochy jednacích a shromažďovacích prostor druh interiérového nebo

shromažďovacího prostoru

minimální plocha na jednu sedící osobu

doporučená plocha na jednu sedící osobu kombinace sedacího

nábytku a stolů

1,5 m² 1,6 m²

sedací nábytek uspořádaný v řadách

0,9 m² 1,2 m²

Plochy hygienických zařízení pro kancelářská pracoviště

Počet žen Počet WC Počet mužů Počet WC Počet pisoárů

1 až 10 1 1 až 20 1 1

11 až 30 2 21 až 50 2 2

31 až 50 3

51 až 80 4 51 až 100 3 3

každých dalších 30 1 každých dalších 50 1 1

Plochy hygienických zařízení pro jednací a shromažďovací prostory

Počet žen Počet WC Počet mužů Počet

WC

Počet pisoárů

50 2 100 1 1

každých dalších 50 1 každých dalších 100 1 1

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

1.4 Základy navrhování železobetonové konstrukce

Železobetonová konstrukce musí splnit požadované účely po celou dobu své životnosti. Pro splnění těchto požadavků konstrukce musí odolávat všem zatížením a jiným vlivům během její existence.

Tato zatížení jsou:

- trvalá, odpovídají běžným podmínkám provozu;

- dočasná, např. během montáže či opravy;

- mimořádná, tam kde přichází v úvahu, jako zemětřesení, výbuchy či nárazy vozidel.

1.5 Navrhování nosných konstrukcí

Návrh nosné konstrukce musí respektovat účel a provoz objektu, také architektonické stavebně-konstrukční řešení objektu, technologické a technické vybavení objektu a další podmínky jako zakládání, montáže a údržba.

Proto navrhování potřebuje spolupráci architekta, projektanta a statika stavby.

Cílem návrhu stavby je zaručit:

- funkčnost stavby po celou dobu její plánované životnosti, a to je u pozemních staveb 50 let.

- bezpečnost a hospodárnost stavby, rychlost výstavby.

- estetické a architektonicky příjemné řešení.

Při navrhování je třeba zajistit prostorovou tuhost konstrukce v montážním stádiu.

Z hlediska statického a konstrukčního systému je třeba řešit každý prvek a detail ve fázi projektování, a to kvůli velké rozmanitosti detailů a jejich významu na celkovou konstrukci.

Používaný materiál pro běžné nosné konstrukce je ocel S235 a S355, a beton C37/30.

Při navrhovaní musíme brát ohled na dostupnost materiálu, dopravní možnosti velkých prvků, konstrukci a její cenové variace, montáž vzhledem k rozměrům a hmotnosti prvků, ochranu protipožární a protikorozní, a pravidelnou údržbu s přístupností k jejímu uskutečnění.

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

2. technická správa

Stavba: Administrativní patrová budova

Objekt: Stavebně konstrukční část Stupeň:Dokumentace pro provedení stavby

Místo stavby:

Investor:

Datum: Listopad 2012 Vypracoval: Oweis Fadi Statistické údaje

zastavěná plocha:488m² obestavěný prostor:5124m³ podlahová plocha:1464m²

objem použitého betonu: 411,4m³

Obr. 1. Pohled 3D

2.1 Popis nosného systému stavby

Jedná se o třípodlažní administrativní budovu bez podzemního podlaží. Půdorys objektu je ve tvaru písmene U a vnější rozměry opsaného obdélníku 31 m x 23 m. V příčném směru je budova řešena jako dvoutrakt s rozměry 4 x7,5 m v podélném směru je ze čtyř polí, z nichž dvě jsou 7,5 metrové a dvě osmimetrové.

Předmětem statického výpočtu je návrh svislých nosných konstrukcí, stropních konstrukcí, návrh nosných částí konstrukce zastřešení nad dvorem.

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

2.2 Konstrukční řešení

Pro administrativní budovu byl vybrán železobetonový monolitický konstrukční systém.

Vyhoda je velká únosnost konstrukce s dlouhou životností, snadná doprava a montáž na staveniště. Objekt bude založen na železobetonových patkách. Vodorovné konstrukce tvoří stropy a střecha, která je železobetonová se sklonem 3%.

Pro ztužení konstrukce slouží obvodový plašť z tvárnice Porotherm 40 P+D, obvodový plášť je zateplen 15cm izolace.

2.3 Základy

Základy tvoří dvoustupňová železobetonová patka, je uložena na podkladní betonové vrstvě o tl. 80 mm. Betonáž bude provedena z betonu C 30/37 a oceli R 10 505. Mezní napětí záklaové půdy je stanoveno dle geologického průzkomu na hodnotu 450kpa.

2.4 Izolace proti zemní vlhkosti

Vodorovnou i svislou izolaci proti zemní vlhkosti tvoří asfaltové modifikované pásy, které jsou uloženy na základové desce o tloušťce 15cm. Na asfaltové pásy bude umístěna zátěžová betonová deska o tloušťce 50 mm.

V úrovni terénu bude provedena hydro-izolace výšky 350 mm nad terénem a ochráněna izolačními deskami.

2.5 Svislé konstrukce Hlavní nosná konstrukce

Nosné sloupy jsou čtvercového průřezu 340×340 mm. Konstrukční výška je 3,5 m. Pro ztužení slouží obvodový plášť z cihel Porotherm 40 P+D.

2.6 Obvodové konstrukce

Obvodové konstrukce tvoří zdivo Porotherm 40 D+P a tepelnou izolaci tvoří expandovaný polystyren tloušťky 150mm. Součinitel prostupu tepla U=0,23 .

Venkovní fasáda je provedena fasádní omítkou od firmy Baumit.

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

2.7 Vnitřní konstrukce

Vnitřní dispozice objektu jsou rozděleny pomocí vnitřní nenosné konstrukce z lehkých

sádrokartonových příček rozložené v prostoru dle potřeby provozovatele a z nenosných Příček tl. 100 mm-Ytong.

2.8 Vodorovné konstrukce 2.8.1. Stropní konstrukce

Stropní deska je vyztužená a monolitická, spojitá křížem o tloušťce 130 mm.

Hlavním nosným prvkem jsou průvlaky o rozměrech 450×300 mm, průvlaky se světlým rozpětím 7,25 m a 7,75 m, průvlaky o rozměrech 500×300 mm, průvlaky se světlým rozpětím 7,25 m a 7,75 m, průvlaky o rozměrech 450×250 mm a průvlaky se světlým rozpětím 3,75 m.

Zatížení od stropů bude přeneseno železobetonovými sloupy.

Betonáž bude provedena betonem C 30/37 a ocelí R 10 505.

Stropní pohled je opraven cemento-vápencovou omítkou.

2.8.2. Střešní konstrukce

Střecha a Stropy jsou navrženy jako spojitá monolitická železobetonová deska. Střecha je se sklonem 3%

Pro ztužení konstrukce použijeme obvodový plášť z tvárnice Porotherm P+D 40 a zateplení s 15cm izolace.

2.9. Ztužující konstrukce

Betonové stropní desky nad 1, 2 NP jsou dostatečně tuhé a jsou schopné přenést vodorovné zatížení kolmo na štít budovy do svislých sloupů. Obvodní zdění pláště příspívá ke ztužení budovy.

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

2.10. Schodiště

Schodiště tvoří zalomená železobetonová deska, mezipodesta je uložena do nosné zdi z cihel, ramena této desky jsou vetknutá do železobetonových stropů a pruvlaků.

Betonáž bude provedena z betonu C 30/37 a oceli R 10 505.

Povrchová úprava stupňů je tvořena Keramická dlažba.

2.11. Podlahy

Podlaha se skládá z tepelné izolace EPS o tl. 100mm, které je položena na podkladní betonovou desku. Na desce z tepelné izolace je proveden cementový potěr o tl. 50mm.

Na něm bude položená nášlapná keramická dlažba.

2.12. Výplně otvorů Okenní otvory

Plastová okna Vekra prima s izolačním dvojsklem vyrobená na míru s 5komorovým profilem zamezují tepelným mostům a snižují náklady na energii. Součinitel prostupu tepla Uw je při zasklení Ug = 1,1 W/m2K.

Dveřní otvory

Vnitřní dveře jsou navrženy bezbariérově. Výběr dle přaní majitele.

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

3. Dispoziční řešení

Při navrhování administrativní budovy byl kladen důraz na to, aby budova splnila cíle, pro které byla navržena a aby se stala příjemným pracovním prostředím. Proto je navržena budova o třech podlažích. Objekt je navržen jako nepodsklepený, s půdorysem ve tvaru písmene U. Budova má rozměry 31×23 m a celková výška je 11,50 m, je tvořena ze

dvoutaktů s rozměry 4 x7,5 m v podélném směru je ze čtyř polí, z nichž dvě jsou 7,5metrové a dvě osmimetrové, tyto rozměry byly zvolené takto, aby bylo co nejméně sloupů v prostoru dle přání investora. V prvním patře je umístěna vrátnice a jídelna s kuchyní, a v další části je pak sportovní a kondiční fitcentrum a skladové místnosti. V druhém a třetím podlaží jsou

kanceláře.

Obr. 2. rozměry půdorysů

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

4. ZATÍŽENÍ

4.1. Nahodilá zatížení:

Nahodilá zatížení:Desky 1NP,2NP užítné zatížení dle normy[5]

Plošné zatížení:

Nahodilá zatížení:Desky střechy Plošná zatížení:

Užitné

Popis zatížení Výpočet qk[kN/m²] ɣq qd[kN/m

2]

Kategorie střechy H 0.75 1.5 1.125

Výlez na střechu

Popis zatížení Výpočet qk[kN/m²] ɣq qd[kN/m²] Kategorie střechy H 0,5∙0,3∙0,75 0,1125 1,5 0,169

sníh 0,5∙0,3∙0,8 0,12 1,5 0,18

vítr 0,5∙0,3∙0,345 0,052 1,5 0,078

Nahodilé zatížení:schodíště

Popis zatížení Výpočet gk[kN/m²] ɣq qd[kN/m²]

Užítná kategorie C3 4,000 1,5 6,000

Popis zatížení Výpočet gk[kN/m] ɣq qd[kN/m]

Užítná kategorie C3 6,000 1,5 9,000

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Desky 1NP,2NP

výpočtový model konstrukce 1NP,2NP

4.2 Stálá zatížení

Stálá zatížení: Desky 1NP,2NP

Stálá zatížení se stanovuje z tlouštek jednotlivých vrstev skladby podlahy a objemové tíhy.[7]

Plošné zatížení:

Skladba podlahy

Popis

zatížení Tlouštka (m)

Objemová

Tíha(kN/m³) Zatížení gk[kN/m²]

ɣq Zatížení gd[kN/m²]

Dlažba 0,02 22 0.44 1.35 0.59

Beton.hut. 0.05 23 1,15 1.35 1,55

TI EPS100 0,05 1,5 0,0125 1,35 0,017

ŽB deska 0,130 25 3,25 1,35 4,3875

Omítka 0,02 18 0,36 1,35 0,49

Celkem 5,2 7,02

Spojitá zatížení:

Příčka tl. 100 mm-Ytong

Popis zatížení Výpočet Objemová Tíha (kN/m³)

Zatížení gk[kN/m]

ɣq Zatížení gd[kN/m]

Příčkova Ytong 3∙0,10 6,5 1,95 1.35 2,633

Omítka 2∙1,6∙0,010 13 0,416 1.35 0,562

Obklad 2∙0,004∙2 22 0,352 1,35 0,475

Tmel 2∙0,010∙2 12 0,480 1,35 0,648

Celkem 3,198 4,318

Vlastní váha příčky je 3kN/m→je uvažováné náhradní rovnoměrné zatížení qk=1,2 kN/m²

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Příčka tl.300mm – Porotherm

Popis zatížení Výpočet Objemová Tíha (kN/m²)

Zatížení gk[kN/m]

ɣq Zatížení gd[kN/m]

Zdivo Porotherm 30 P+D+omítka

3 3,18 9,54 1.35 12,879

Obklad 3∙0,004∙2 22 0,528 1,35 0,713

Tmel 3∙0,010∙2 12 0,72 1,35 0,972

Celkem 10,8 14,58

Obvodová Zed´

Popis zatížení Výpočet Objemová Tíha (kN/m³)

Zatížení gk[kN/m]

ɣq Zatížení gd[kN/m]

Zdivo Porotherm 40 P+D, +omítka

3,05 3,47 10,58 1.35 14,29

Lepící hmota (7kg/m2)

3,5 0,07

0,245 1,35 0,331 Izol. Deska

z mineral vláken 3,5∙0,05

1,47

0,257 1,35 0,347

Aromovací sít´ 4 0,003 0,012 1,35 0,0162

Aromovací tmel 4 0,05 0,20 1,35 0,27

Penetrační nátěr - - -

Vrchní omítka 0,015∙4 13 0,78 1,35 1,053

celkém 15,1 20,35

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

stálé zatížení

užitné zatížení

Deska střechy

Výpočtový model konstrukce střechy

Schodiště

Stálá zatížení: Desky střechy Plošná zatížení:

Skladba střechy

Popis zatížení Výpočet qk[kN/m²] ɣq qd[kN/m²]

hyroizolace 0,16 1,35 0,216

TI EPS0,20 0,20 0,05 1,35 0,0675 Spád. Vrstva - průměna tl. 0,125∙1∙1∙23 2,75 1,35 3,7125 ŽBdeska0,115m 0,130 3,25 1.35 4,3875 Omítka 0,02m 0,02 0,36 1,35 0,486

Celkem 6,57 8,87

Liniové zatížení od atiky

Popis zatížení Výpočet qk[kN/m] ɣq qd[kN/m]

hyroizolace 2∙0,80∙1∙0,16 0,256 1,35 0,346

TI EPS 0,20 0,20 0,04 1,35 0,054

porotherm 0,3∙0,80∙1∙8,5 2,04 1,5 3,06

Omítka 0,02m 2∙0,02 0,576 1,35 0,778

Celkem 2,91 4,24

Popis zatížení Výpočet gk[kN/m] ɣq qd[kN/m]

Keramická dlažba 0,010∙1,5∙1∙22 0,33 1,35 0,4455 Cementové lepidlo 0,010∙1,5∙1∙21 0,315 1,35 0,42525

ŽB deska 0,20∙1,5∙1∙25 7,5 1,35 10,125

Omítka 0,015∙1,5∙1∙13 0,2925 1,35 0,394875

Celkem 8,44 11,39

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

4.3 zatížení sněhem

Výpočet zatížení sněhem byl proveden a hodnoty zatížení byly zvoleny dle normy[3].

Sněhová oblast II, dle Mapy sněhových oblastí ČR. (Objekt se nachází v Ostravě)

Charakteristické hodnoty zatížení sněhem na území Sk=1 kN/m2.

Tvaroví součinitelé zatížení sněhem při sklonu střechy α do 30⁰ jsou μ1=0,8.

Součinitel expozice Ce=1 Součinitel tepla Ci=1

Sk1=μ1×Ce×Ci×Sk=0.8×1×1×1=0,8 kN/m²

Obr. 3. zatížení sněhem

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

4.4 Zatížení větrem

Výpočet zatížení větrem byl proveden a hodnoty zatížení byly zvoleny dle normy[4].

Základní rychlost větru:

Oblast II, (Objekt se nachází v Ostravě) Výchozí základní rychlost větru Vb,0=25 m/s Součinitel směru větru: Cdir =1,0

Součinitel ročního období: Cseason =1,0

Základní rychlost větru Vb= Cdir×Cseason * Vb,0 =1×1×25=25 m/s Základní tlak větru:

Měrná hmotnost vzduchu: ρ = 1.25 kg/m³

Základní tlak větru qb= ½×ρ× Vb2=1/2×1.25×25²=390,6=0,3906 KN/m2 Střední rychlost větru:

Střední rychlost větru Vb= Cr(z)* C0(z) * Vb=

Referenční výška: ze = h = 11m pro h=11 m ≤ b =24 m.

Součinitel drsnosti: Cr(z) = Kr × ln z/z0

Předměstská oblast →katagorie terénu III→z0=0,3 Dále z = ze =zi = 11m ≥ zmin =5m

Součinitel terénu: Kr=0.19×( z0/z0,II)^0.07=0.19×(0.3/0.05)^0.07=0.215 a tedy Cr(z) = Kr × ln z/z0=0,215×ln 11/0,3=0,774 Součinitel ortografie: C0(z) = 1

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

pásmo cpe

A -1,2

B -0,98

C -0,5

D +0,73

E -0,36

Střední rychlost větru: Vm= Cr(z) * C0(z) * Vb= 0,774×1×25= 19,35 m/s Turbulence větru:

součinitel turbulence

intenzity turbulence Iv(z)= = = 0.277 Maximální charakteristický dynamický tlak qp(Z) : qp(Z) = [1+7×Iv(z)]×½×ρ× v²m= Ce(z) × qp

qp(Z)= [1+7×0,277]×½×1,25× 19,35² = 688Nm^-2 =0,688k Nm^-2 Tlak větru působící na vnější povrchy:

we=qp(z)×cpe=0.688×cpe

Základní rozměry konstrukce:

Referenční výška: Ze Výška budovy h=11 m.

Šířka kolmá na směr větru b=23 m.

Délka budovy l=31m Součinitel tlaku na budovy:

Součinitel vnějšího tlaku cpe pro svislé stěny budovy Dle grafu je plocha větší než 10m2, tak vybereme cpe,10 h/d=11/23=0,48....dle tabulky cpe,10

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

pásmo cpe,net

J 2,1

K 1,8

L 1,7

M 1,2

Součinitel vnějšího tlaku cp,net na atiku cp,net,s =Ψs∙ cp,net

Součinitel plnosti stěna bez otvoru a s vedlejšími průčelími.

Součinitel zastínění Ψs pro poměr b/hp =23/0,5=46 20 → Ψs = 1 neovlivní atiku na závětrné straně.

Součinitel vnitřního tlaku Cpi byli zvoleny podle normy[4]

Budeme předpokládat, že nelze jednoznačně určit součinitel μ pro stanovení součinitele vnitřního tlaku. Pak lze se uvažovat více nepříznivou hodnotu C^-pi,10=-0.3,C⁺pi,10=+0.2 .

Výsledný tlak větru na povrch střešní konstrukce

Výsledek je vektorovým součtem tlaků působících na vnější a vnitřní povrch posuzované plochy: wk = we+wi → wk = qp(Z)× ( cpe+ Cpi) → wk = 0,688×( cpe+ Cpi)

Tlak větru pro součinitel C⁺pi,10=+0.2:

WkF- = 0,688∙ (-1,42 - 0,2) = -1,11kN/m² WkG- = 0,688∙ (-0,92- 0,2) = -0,771kN/m² WkH- = 0,688∙ (-0,7 - 0,2) = -0,619kN/m² WkI- = 0,688∙ (-0,2- 0,2) = -0,275kN/m² WkI+ = 0,688∙ (0,2- 0,2) = -0,000kN/m²

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Rozdělení oblastí střešní plochy- vítr příčný

Rozdělení oblastí střešní plochy- vítr podelně

Rozdělení oblastí střešní plochy- vítr příčný2

Tlak větru pro součinitel C^-pi,10=-0.3 : WkF- = 0,688∙ (-1,42 +0,3) = -0,771kN/m² WkG- = 0,688∙ (-0,92+0,3) = -0,427kN/m² WkH- = 0,688∙ (-0,7+0,3 ) = -0,275kN/m² WkI- = 0,688∙ (-0,2+0,3) = 0,069N/m² WkI+ = 0,688∙ (0,2+ 0,3) = 0,344kN/m² Vítr Příčně

e = min (b,2h)=min (31, 2×11) = 22 Vítr Podélně

e = min (b,2h)=min (23, 2×11) = 22 e/4 = 5,5 m

e/5 = 4,4m e/10 = 2,2m

e/2 = 11m e/2-e/10=11 -2,2=8,8 m Vítr Příčně 2

e = min (b,2h)=min (8, 2×11) = 8 e/4 = 2 m

e/5 = 1,6m e/10 = 0,8m

e/2 = 4m e/2-e/10=4 -0,8=3,2 m e = min (b,2h)=min (15, 2×11) = 15 e/4 = 3,75 m

e/5 = 3m e/10 = 1,5m

e/2 = 7,5m e/2-e/10=7,5 -1,5=6 m

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

pásmo cpe q_p(Z) we kN/m² kN/m²

A -1,2

0,688

-0,826

B -0,88 -0,605

C -0,5 -0,344

D +0,713 0,49

E -0,326 -0,224

Výsledný tlak větru na svislé stěny konstrukce vliv podtlaku u namáhání bočních stěn není uveden, nevyvozuje extrémní sílový účinek na plášt´.

Tlak větru působící na vnější povrchy:

we=qp(ze)×cpe=0.688×cpe

Rozdělení oblastí svislé stěny - vítr příčný

pásmo cpe,net qp(Z) we kN/m² kN/m²

J 2,1

0,688

1,44

K 1,8 1,238

L 1,7 1,169

M 1,2 0,826

Vítr příčně

e = min (d,2h)=min (31, 2×11) = 22 e/4 = 5,5 m

e/5 = 4,4m e/10 = 2,2m e/2 = 11m

e/2-e/10=11 -2,2=8,8 m

na bočních stěnách se rozhodne z podmínky d Výsledný tlak větru na atiku konstrukce

Součinitel tlaku na atiku je rozdělen do 4 oblastí, příčemž jeho velikost klesá se vzdáleností od kraje.

Protože zvýšené hodnoty se uplatní pouze hp na délce atiky od rohu budovy maximálně

4∙ hp = 4∙0,5 = 2m.

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Rozdělení oblastí střešní plochy a svislé stěny - vítr podélný

Vítr Podélně

e = min (b,2h)=min (23, 2×11) = 22 e/5 = 4,4m

b - e = 1m

Vítr Příčně 2

e = min (b,2h)=min (8, 2×11) = 8 e/5 = 1,6m

e = min (b,2h)=min (15, 2×11) = 15 b - e = 7m

Rozdělení oblastí střešní plochy a svislé stěny - vítr příčný

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

5. Kombinace zatěžovacích stavů

Desky 1NP,2NP

Plošné zatížení desky je způsobeno vlastní vahou, skladbou podlahy, užitným zatížením a náhradním zatížením příček.

Spojité zatížení průvlaků je způsobeno obvodovými zdmi a a spojitým zatížením příček a schodištěm.

Zatěžovací stavy:

ZS 1-Stálé zatížení (Vlastní tíha konstrukce, stálé zatížení) ZS 2- užítné zatížení

ZS 3- užítné zatížení ZS 4- užítné zatížení ZS 5- užítné zatížení ZS 6- zatížení příčky

Kombinace zatěžovacích stavů:

Deska 1

MEd- : 1.ZS*1,35+ 2.ZS*1,5 +6.ZS*1,35 MEd+ : 1.ZS*1,35+ 2.ZS*1,5 +6.ZS*1,35 VEd : 1.ZS*1,35+ 2.ZS*1,5

Deska 2

MEd- : 1.ZS*1,35+ 2.ZS*1,5 MEd+ : 1.ZS*1,35+ 2.ZS*1,5 VEd : 1.ZS*1,35+ 2.ZS*1,5

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Deska 3

MEd- : 1.ZS*1,35+ 2.ZS*1,5 MEd+ : 1.ZS*1,35+ 2.ZS*1,5 VEd : 1.ZS*1,35+ 2.ZS*1,5

Desky střechy

Zatížení konstrukce střechy

Deska je zatížena plošným a spojitým zatížením. Nad průvlaky je umístěno spojité zatížení od atiky.

Užitné zatížení není uvažováno neboť norma[6] nedovoluje kombinovat užitná zatížení střechy kategorie H se

zatížením od sněhu a větru.

Všechny hodnoty maximálních vnitřních sil vyšly v kombinaci zatěžovacích stavů:

1.ZS∙1,35+7.ZS∙1,5+8.ZS∙1,35 Deska 1

MEd- : 1.ZS*1,35+7.ZS*1,5+8.ZS*1,5 MEd+ : 1.ZS*1,35+7.ZS*1,5+8.ZS*1,5 VEd : 1.ZS*1,35+ 7.ZS*1,5+8.ZS*1,5 Deska 2

MEd- : 1.ZS*1,35+7.ZS*1,5+8.ZS*1,5

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

stálé zatížení

užitné zatížení

VEd : 1.ZS*1,35+ 7.ZS*1,5+8.ZS*1,5

Schodiště

Plošné zatížení desky schodiště je způsobeno vlastní váhou, skladbou podlahy a užitným zatížením.

ZS 1-Stálé zatížení (Vlastní tíha konstrukce, stálé zatížení) ZS 2- užítné zatížení

Kombinace zatěžovacích stavů:

MEd- : 1.ZS*1,35+ 2.ZS*1,5 MEd+ : 1.ZS*1,35+ 2.ZS*1,5 VEd : 1.ZS*1,35+ 2.ZS*1,5

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

6. ZÁKLADNÍ INFORMACE STATICKÉHO VÝPOČTU

Statický výpočet byl vypracován v souladu s těmito standardy:

 ČSN EN1991-1-1 : Eurokod 1: Zatížení konstrukcí-část 1-1:

Obecná zatížení-Objemové tíhy, vlastní tíha a užítná zatížení pozemních staveb

 ČSN EN 1992-1-3 Eurokod 1: Zatížení konstrukcí-část 1-3:

Obecná zatížení- Zatížení sněhem

 ČSN EN 1992-1-4 Eurokod 1: Zatížení konstrukcí-část 1-4:

Obecná zatížení- zatížení větrem

 ČSN EN 1992-1-1 Eurokod 1: Zatížení konstrukcí-část 6.3:

Charakteristické hodnoty užítných zatížení, Tabulka 6.1 – Užítné kategorie, Tabulka 6.1 – Užítná zatížení stropních konstrukcí.

 ČSN EN 1990: Zásady navrhování konstrukcí.

 ČSN EN 1992-1-1: Navrhování betonových konstrukcí. Část 1-1:

Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby.

Statický výpočet byl proveden pomocí studentské verze softwaru Scia Engineer 2010.

Konstrukce je modelována v obecném prostoru XYZ.

Pro dimenzování železobetonových prvků slouží výsledky výpočtů tohoto programu.

Veškeré výpočty a výkresy výztuží jednotlivých prvků jsou obsaženy v příloze této práce.

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

PROSTOROVÝ GRAFICKÝ MODEL

Obr. 4. Prostorový grafický model

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

7. Desky

Schéma řešené desky dle obrazů dole

Jedná se o desky D1, D2 a D3. Toto je znázorněno na následujícím obrázku:

Obr. 5. rozložení desk D1, D2, D3 a schodiště Návrh desky

Návrh je proveden na stupeň vlivu prostředí XC1 a konstrukční třída S4, která se u desek snižuje na S3.

Deska je navržená a posouzena na dvě varianty návrhových ohybových momentů a posouvajících síl.

Materiály použité jsou beton C30/37 a ocel B 500B. krycí vrstva je 20 mm, profily průměr 10mm a 12mm.

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Skladba konstrukce NP1, NP2,S je dimenzována na zatížení konstrukce NP1(nejhorší stav).

Jedno z obou rozpětí je výrazně větší než druhé, deska má obdélníkový tvar a je podepřená stejným způsobem na všech čtyřech stranách, proto dimenzujeme desky jako desky působící v jednom směru.

Vstupní hodnoty

Beton C30/37: Prostředí XC1/S4

Ocel R10505 :

Návrhová pevnost betonu v tlaku

Návrhová hodnota meze kluzu oceli

Poměrné přetvoření na mezi kluzu

Mezní poměr x/d

Rozměry desky: 8m ∙ 4m

Tloušťka desky vetknuta

návrh h=130mm

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Vnitřní síly desky D1

Výpočet byl proveden pomocí studentské verze softwaru Scia Engineer 2010.

Obr. 6. Dimenzační momenty v směru y horní okraj desky

Obr. 7. Dimenzační momenty v směru y spodní okraj desky

Obr. 8. Posouvající síly v směru osy y

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Na obrázcích je znázorněno rozmístění návrhových momentů v polích a nad podporami, na kterou je v daném místě výstuž navržena. Příslušná barva představuje hodnotu návrhového momentu, nad podporou při horním okraji, v poli při spodním okraji. Ve vyšrafovaných místech je výztuž při spodním i horním okraji.

Protože jedno z obou rozpětí je výrazně větší než druhé, deska má obdélníkový tvar a je podepřená stejným způsobem na všech čtyřech stranách, proto dimenzujeme desky jako desky působící v jednom směru.

Obr. 9. Návrhové ohybové momenty ve směru osy y Výpočet dimenzačního momentu ručně

Při stanovení vnitřních sil můžeme využít redistribuce vnitřních sil a momentů:

Snížíme záporný moment z na a zvyšíme kladný moment z na

navrhneme stejnou výztuž při horním (50%) i spodním okraji (50%).

í

í

Vypočtové vysledky přibližně souhlasí s vysledky z výpočtů vnitřních síl z programů secia ( í =13,11 kNm a í = -17,18) její střední hodnota 14,64 kNm Posouvající síla 46,50 kN

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Tloušťka krycí vrstvy

ž

Návrh dolní výztuže

plocha jedné vložky výztuže

Těžiště tažené výztuže od tlačeného okraje průřezu

=130 – (20+0,5 )

=104mm

Uvažovaná šířka desky b = 1000mm = 1m Návrh spodní a horní výztuže

Směr X-

Požadovaná plocha výztuže

As =

Posouzení

KNm

=14,64 KNm vyhovuje

Ověření poměru X/d

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Minimální plocha tahové výztuže

=

≤ As = vyhovuje

Maximální dovolená plocha tahové výztuže plocha

vyhovuje

Maximální vzdálenost prutů

Minimální vzdálenost prutů

Světlá vzdálenost mezi pruty:

—vyhovuje

Směr Y-návrh Rozdělovací výztuž

Navrh Vzdáleností rozdělovacích výztuže 250mm ≤ 300mm(max. vzdálenost) vyhovuje

5

≥ (min. plocha výztuž). Vyhovuje

Kotevní délka

=

Návrh:450mm

Minimální kotevní délka:

→ výhovuje

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Mezní stavy použitelnosti

Omezení šířky trhlin bez použití výpočtu Napětí ve výztuži při odpovídající kombinaci účinků zatížení:

Doporučená maximální hodnota šířky trhlin pro stupeň vlivu prostředí XC1 je

.

Pro ds=12mm je stanovené maximální napětí ve výztuži.

360 Mpa . Návrh vyhovuje.

Pro s = 200mm je stanovené maximální napětí ve výztuži.

280 Mpa 197 Mpa. Návrh vyhovuje.

Unosnost ve smyku

únosnost tažených diagonál:

Součinitel smykové pevnosti:

Součinitel výšky průřezu:

Stupeň vyztužení taženou výztuží:

Minimální smyková únosnost:

Minimální ekvivalentní smyková pevnost:

vyhovuje

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Omezení průhybu

Napětí ve výztuži při mezním stavu použitelnosti:

Referenční stupeň vyztužení:

Požadovaný stupeň vyztužení:

Součinitel zohledňující nosný systém: K=1,5

z tohoto vyplývá následující mezní stav

Hodnota poměru l/d = 8/0,104 = 77 nepřekročí hodnotu , proto lze od výpočtu upustit.

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

7.2. Dimenzování desky D2

Deska vyztužená po obvodě vetknutá.

Skladba konstrukce NP1, NP2, S je dimenzována na zatížení konstrukce NP1(nejhorší stav).

Jedno z obou rozpětí je výrazně větší než druhé, deska má obdélníkový tvar a je podepřená stejným způsobem na všech čtyřech stranách, proto dimenzujeme desky jako desky působící v jednom směru.

Vstupní hodnoty

Beton C30/37: Prostředí XC1/S4

Ocel R10505 :

Návrhová pevnost betonu v tlaku

Návrhová hodnota meze kluzu oceli

Poměrné přetvoření na mezi kluzu

Mezní poměr x/d

Rozměry desky: 7,5m ∙ 4m

Tloušťka desky vetknuta

návrh h=130mm

Vnitřní síly desky D2

Výpočet byl proveden pomocí studentské verze softwaru Scia Engineer 2010.

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Obr. 10.Dimenzační momenty ve směru osy x-horní okraj desky

Obr. 11. Dimenzační momenty v směru x spodní okraj desky

Obr. 12. Posouvající síly v směru osy x

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Návrhové vnitřní síly

Na obrázcích je znázorněno rozmístění návrhových momentů v polích a nad podporami, na kterou je v daném místě výztuž navržena. Příslušná barva představuje hodnotu návrhového momentu, nad podporou při horním okraji, v poli při spodním okraji. Ve vyšrafovaných místech je výztuž při spodním i horním okraji.

Protože jedno z obou rozpětí je výrazně větší než druhé, deska má obdélníkový tvar a je podepřená stejným způsobem na všech čtyřech stranách, proto dimenzujeme desky jako desky působící v jednom směru.

Obr. 13. Návrhové ohybové momenty ve směru osy x Výpočet dimenzačního momentu ručně

Při stanovení vnitřních sil můžeme využít redistribuce vnitřních sil a momentů:

Snížíme záporný moment z na a snížíme kladný moment z na

navrhneme stejnou výztuž při horním (50%) i spodním okraji (50%).

í

í

Vypočtové výsledky přibližně souhlasí s vysledky z výpočtů vnitřních sil z programů secia ( í =11 kNm a í = -12,99) její střední hodnota 13,2 kNm

Posouvající síla V = 24,02 kN

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Tloušťka krycí vrstvy

ž

Návrh výztuže

plocha jedné vložky výztuže

Těžiště tažené výztuže od tlačeného okraje průřezu

130 – (20+0,5 ) = 104mm Uvažovaná šířka desky

b = 1000mm = 1m

Směr X-

Návrh spodní a horní výztuže Požadovaná plocha výztuže

As =

Posouzení

KNm

= 13,2 KNm vyhovuje Ověření poměru X/d

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Minimální plocha tahové výztuže

≤ As = vyhovuje

Maximální dovolená plocha tahové výztuže plocha

vyhovuje

Maximální vzdálenost prutů

Minimální vzdálenost prutů

Světlá vzdálenost mezi pruty:

vyhovuje

Omezení průhybu

Napětí ve výztuži při mezním stavu použitelnosti:

Referenční stupeň vyztužení:

Požadovany stupeň vyztužení:

Součinitel zohledňující nosný systém: K=1,5

z tohoto vyplývá následující mezní stav

Hodnota poměru l/d = 7,5/0,104 = 72 nepřekročí hodnotu , proto lze od výpočtu upustit.

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Mezní stavy použitelnosti

Omezení šířky trhlin bez použití výpočtu Napětí ve výztuži při odpovídající kombinaci účinků zatížení:

Doporučená maximální hodnota šířky trhlin pro stupeň vlivu prostředí XC1 je

.

Pro ds=10mm je stanovené maximální napětí ve výztuži.

320 Mpa . Návrh vyhovuje.

Pro s = 200mm je stanovené maximální napětí ve výztuži.

280 Mpa 256 Mpa . Návrh vyhovuje.

Únosnost ve smyku

Únosnost tažených diagonál:

Součinitel smykové pevnosti:

Součinitel výšky průřezu:

Stupeň vyztužení taženou výztuží:

Minimální smyková únosnost:

Minimální ekvivalentní smyková pevnost:

→ vyhovuje

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

7.3. Dimenzování deska D3

Skladba konstrukce NP1, NP2, S je dimenzována na zatížení konstrukce NP1(nejhorší stav).

Deska křížem vyztužená po obvodě vetknuta ve třech stranách a čtvrtá strana je volná.

Vstupní hodnoty

Beton C30/37: Prostředí XC1/S4

Ocel R10505 :

Návrhová pevnost betonu v tlaku

Návrhová hodnota meze kluzu oceli

Poměrné přetvoření na mezi kluzu

Mezní poměr x/d

Rozměry desky: 4m ∙ 4m

Tloušťka desky vetknuta

návrh h=130mm

Vnitřní síly deska D3 Dimenzační momenty

Výpočet byl proveden pomocí studentské verze softwaru Scia Engineer 2010.

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta stavební

Obr. 14.Dimenzační momenty ve směru osy x- horní okraj desky

Obr. 16. Dimenzační momenty v směru y horní okraj desky

Obr. 18. Posouvající síly v směru osy x

Obr. 15. Dimenzační momenty v směru x spodní okraj desky

Obr. 17. Dimenzační momenty v směru y spodní okraj desky

Obr. 19. Posouvající síly v směru osy y