Samostatný úkol 2 - Výrazy, lineární rovnice
1) Vypočítej:
a) b)
2) Upravte výraz a určete, kdy má smysl:
a) b) c) d)
3) Řeš v R rovnice a proveď zkoušku:
a)
b)
4) Řeš v R rovnice:
a) b)
5) Řeš v R rovnice:
a) b)
6) V obdélníku je jedna strana o 20 cm delší než druhá. Zkrátí-li se delší o 5 cm a zároveň prodlouží kratší o 10 cm, vzroste obsah obdélníka o 300 cm2. Jaké jsou rozměry původního obdélníka?
7) Číslo 100 rozdělte na dvě čísla taková, aby součet druhých mocnin byl o 2800 větší než dvojnásobek druhé mocniny menšího z obou.
8) Z místa A vyjde chodec rychlostí 6km/h; z místa B vzdáleného 27 od A v opačném směru vyjede současně s ním cyklista rychlostí 24 km/h. Kdy a kde se potkají?
9) V tabulce jsou uvedeny výsledky zápasů pěti fotbalových družstev, z nichž každé sehrálo 10 zápasů.
Za každou výhru získává družstvo 3 body a za každou remízu 1 bod. Slavia prohrála 3 zápasy z deseti a získala celkem 17 bodů. Kolik zápasů vyhrála?
10) Jeden zedník nahodí dům za 12 dní, druhý zedník nahodí tentýž dům za 20 dní. Za jak dlouho nahodí tentýž dům, jestliže budou pracovat společně?
11) První dělník by sám splnil úkol za 8 hodin, druhý za 6 hodin. Po dvou hodinách společné práce odešel první dělník k lékaři a druhý práci dokončil sám. Kolik hodin pracoval druhý dělník sám?
