Projekt DiM 2021 1
6 Projekt 6 – ˇ reˇ sen´ı vloˇ zte do odevzd´ av´ arny s kl´ıˇ cem fkro04r
Kombinatorika
6.1. Velitel tankov´eho praporu mjr. J´achym Meyer v´ı, ˇze poˇcet voj´ak˚u, kter´ym vel´ı, je mezi dvˇema a tˇremi sty. Kdyˇz jednotka nastoupila do ˇctyˇrstupu, tak jeden voj´ak pˇreb´yval (v obd´eln´ıkov´em tvaru), kdyˇz nastoupila do sedmistupu, tak 3 chybˇeli, kdyˇz nastoupili do trojstupu, tak dva sch´azeli. Kolika voj´ak˚um vel´ı mjr. J´achym Meyer? Naleznˇete nejdˇr´ıve obecn´e ˇreˇsen´ı zadan´ych kongruenc´ı a aˇz potom
konkr´etn´ı. (5 b)
Teorie graf˚u
6.2. Mˇejme grafGse stupˇnovou posloupnost´ı (3,3,2,2,2,2). Zaprv´e dokaˇzte, ˇzeGmus´ı m´ıt alespoˇn jeden cyklus, ˇze je souvisl´y a ˇze nem˚uˇze obsahovat NEJDELˇS´I cyklus d´elky 4. Potom naleznˇete vˇsechny
neizomorfn´ı grafy s touto stupˇnovou posloupnost´ı. (5 b)
Pokyny
Projekt vypracujte na poˇc´ıtaˇci vˇcetnˇe tituln´ıho listu, na kter´em uvedete n´asleduj´ıc´ı ´udaje: jm´eno studenta, osobn´ı ˇc´ıslo, ˇc´ıslo projektu, rok, tabulku pro bodov´an´ı pˇr´ıklad˚u (podobnˇe jako ve vzorov´em projektu).
D´ale bude text obsahovat vzorovˇe vypracovan´e ˇreˇsen´ı vˇsech zadan´ych pˇr´ıklad˚u. Peˇclivˇe vysvˇetlete jednot- liv´e kroky postupu. Projekt se od dom´ac´ıch ´ukol˚u liˇs´ı formou zpracov´an´ı a sloˇzitost´ı ˇreˇsen´ych probl´em˚u.
V pˇr´ıpadˇe, ˇze se rozhodnete nˇekter´y pˇr´ıklad neˇreˇsit, je nutno do vypracov´an´ı napsat napˇr´ıklad
”Pˇr´ıkladX jsem se rozhodl(a) neˇreˇsit“. Text napiˇste na poˇc´ıtaˇci v rozsahu asi 2 aˇz 5 stran A4.
V projektu se hodnot´ı kaˇzd´y pˇr´ıklad zvl´aˇst’, bodov´e hodnocen´ı je 0 aˇz 4, resp. 0 aˇz 5, resp. 0 aˇz 6 cel´ych bod˚u body (podle zad´an´ı).
Zp˚usob odevzd´an´ı
Projekty odevzd´avejte elektronicky ve form´atu PDF pˇres tzv. odevzd´av´arnu. Nejprve na adrese http:
//odevzdej.czvypln´ıte kl´ıˇc (je uveden nahoˇre v zad´an´ı projektu) a stisknete tlaˇc´ıtko
”Pouˇz´ıt kl´ıˇc“. Potom vypln´ıte sv´e jm´eno a osobn´ı ˇc´ıslo (ve form´atu
”Jan Nov´ak NOV0001“) a nahrajete soubor s ˇreˇsen´ım projektu tlaˇc´ıtkem vloˇzit. Syst´em automaticky provede kontrolu na plagi´aty. Pokud m´ate na serveru odevzdej.cz zaloˇzen´y ´uˇcet, budete o v´ysledku kontroly informov´ani.
Term´ın odevzd´an´ı
Term´ın odevzd´an´ı je nejpozdˇejiv pondˇel´ı 6.12.2021 ve 23:59. Po tomto term´ınu jiˇz syst´em odevzd´an´ı neumoˇzn´ı.
