V YSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V P RAZE Fakulta financí a účetnictví
katedra financí a oceňování podniku
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
2021 Vjačeslav Rozman
V YSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V P RAZE Fakulta financí a účetnictví
katedra financí a oceňování podniku
Studijní obor: Účetnictví a finanční řízení podniku
Aktuální faktory vývoje ceny a hodnoty akcií
Autor bakalářské práce: Vjačeslav Rozman Vedoucí bakalářské práce: Ing. Tomáš Buus, Ph.D.
Rok obhajoby: 2021
Čestné prohlášení
Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma „Aktuální faktory vývoje ceny a hodnoty akcií“ vypracoval samostatně a veškerou použitou literaturu a další prameny jsem řádně označil a uvedl v přiloženém seznamu.
V Praze dne 26. 5. 2021
...
Vjačeslav Rozman
Poděkování
Autor by rád poděkoval především vedoucímu své bakalářské práce panu doktorovi Buusovi za vhodné vedení práce na velmi specifické téma. Taktéž za odkázání na velmi hodnotné zdroje informací, návrh několika cest k dosažení požadovaného cíle, operativní a rychlou komunikaci a trpělivost. Také prof.
Damodaranovi, který vykonává neocenitelnou práci pro veřejnost tím, že poskytuje zdarma velmi zajímavá a cenná data, na kterých je postavena velká většina
provedených výpočtů v bakalářské práci. Taktéž paní doc. Veselé a panu prof.
Maříkovi za velmi užitečnou a čtivou literaturu, na které je postavena kostra dané práce.
Abstrakt
Úkolem dané práce je popsat aktuální faktory vývoje hodnoty a ceny akcií na akciovém trhu USA. Následně tyto dvě veličiny představit, porovnat ve vybraném časovém úseku a testovat chybu odhadu mezi predikovanou vnitřní hodnotou a odhadem trhu (tržní cenou). Taktéž vyčíslit a porovnat tržní výnosnost indexu mezi roky (která je pro investory jedním ze stěžejních faktorů při volbě investičního instrumentu) a výnosnost vyplívající z modelu.
Pro reflektování trhu USA byl zvolen index S&P 500, který zahrnuje 500 největších veřejně obchodovatelných společností USA vážených dle tržního podílu.
V teoretické části budou čtenáři blíže seznámeni s indexem, s oběma veličinami i s pojmy potřebnými pro porozumění vývoji vybraných veličin. V praktické části budou ve vybraných časech vyčíslena a popsaná potřebná vstupní data a stanoveny vhodné předpoklady potřebné pro užití Gordonova modelu. Ve finální části dojde k porovnání vyčíslené vnitřní hodnoty s tržní cenou, a taktéž k porovnání
meziročních výnosností indexu dle zjištěných hodnot.
Klíčová slova
Gordonův model, Index S&P 500, Tržní cena, Vnitřní hodnota, Výnosnost indexu S&P 500
Abstract
This bachelor thesis is describing actual factors that have an impact on the development of intrinsic value and market value on the USA stock market. The targets are to present these two values, to compare them throughout the chosen period of time and to test the error of estimation. As well as calculate and compare the real earnings yield ratio to one that comes out of the prediction model.
To reflect the USA stock market the author had chosen the index S&P 500 that contains 500 of the biggest publicly traded companies from the USA composed by market capitalization. In the theoretical part, the author will take a closer look at what the index is, what exactly market and fair value are and describe other concepts needed for this thesis. In the practical part, the author will (in chosen period of time) calculate and describe the input data for the Gordon estimation model. In the final part is made a comparison of the market value and estimated (by Gordon model) intrinsic value as well as comparison of the real earnings yield ratio and the one that comes out of the prediction model.
Key words
Gordon model, Index S&P 500, Market value, Intrinsic value, Earnings yield ratio of the S&P 500
Obsah
Úvod ... 6
1 Úvod do problematiky investování ... 7
1.1 Investiční strategie a kritéria rozhodování na akciovém trhu ... 7
1.2 Index akciového trhu a S&P 500... 7
1.2.1 Definice indexu ... 7
1.2.2 S&P 500 ... 8
1.3 Tržní cena (kurz) akcií (z angl. market value) ... 9
1.4 Fundamentální analýza, Gordonův model a vnitřní hodnota akcií ... 9
1.4.1 Definice vnitřní hodnoty ... 10
1.4.2 Fundamentální analýza ... 10
1.4.3 Gordonův model ... 12
1.5 Faktory ovlivňující akciový trh (S&P 500) ... 13
2 Stanovení předpokladů zajištění vstupních dat a prezentace dílčích závěrů .. 17
2.1 Volba vhodného časového období ... 17
2.2 Zajištění vstupních dat a stanovení předpokladů ... 17
2.2.1 Míra růstu dividend (g) ... 18
2.2.2 Diskontní míra (k) ... 21
2.2.3 Běžná dividenda (𝑫𝟎) ... 22
2.2.4 Akciový kurz za S&P 500... 22
2.2.5 Výnosnost S&P 500 mezi lety (včetně vyplacených dividend) ... 22
2.2.6 Data ke kapitole 2.1 ... 23
2.3 Aplikace Gordonova modelu a prezentace dílčích závěrů ... 25
2.3.1 Porovnání reálné výnosnosti s výnosností modelu ... 26
2.3.2 Modelování obou výnosnosti do reálné investice ... 27
2.3.3 Vnitřní hodnota (𝒈𝟒) a (𝒌𝟏). vs. Tržní cena v jednotlivých letech ... 29
2.3.1 Vnitřní hodnota (𝒈𝟐) a (𝒌𝟒) vs. Tržní cena v jednotlivých letech ... 30
Závěr ... 31
Seznam použité literatury a pramenů ... 32
Seznam obrázků rovnic a tabulek ... 36
Seznam příloh ... 37
6
Úvod
Práce se zabývá aktuálními faktory vývoje ceny a hodnoty akcií se zaměřením na největší akciový trh na světě nacházející se v USA. Konkrétně definováním hlavních faktorů vývoje daných veličin (na všech úrovních), kalkulováním vnitřní hodnoty (pomocí vhodného predikčního modelu), její vysvětlením a porovnáním s odhadem trhu (tržní cenou). Akciový trh USA je v práci představován indexem S&P 500. Index zahrnuje 500 největších veřejně obchodovatelných společností USA vážených dle tržního podílu a je veřejně považován za ukazatel vývoje americké ekonomiky (benchmark).
Problematika akciového trhu, investování či výpočtu definovaných veličin a jejich porovnání byla zvolena na základě vlastních potřeb a poznatků autora. Sám se totiž začal věnovat investování na akciovém trhu a chtěl by vytvořit práci, která bude sloužit jako startovní bod jeho dalšího rozvoje v daném směru. V začátcích navíc pozoruje deficit informací a nadhledu (obzvlášť) u začínajících investorů. Jejich pohyby na trhu, predikce a rozhodnutí nejsou podloženy téměř žádnými znalostmi, a tudíž analýzami ani strategiemi.
Cílem práce je tedy definovat faktory mající vliv na cenu (kurz) a vnitřní
hodnotu akcií na všech úrovních (globální, odvětvové, na úrovni podniku), představit vhodný model predikce vnitřní hodnoty indexu, zajistit a vysvětlit potřebná vstupní data, stanovit a testovat vhodné předpoklady výpočtu. V důsledku poukázat na rozdíly mezi dvěma veličinami v definovaném období a testovat tzv. chybu odhadu mezi predikovanou vnitřní hodnotou a odhadem trhu.
Taktéž vyčíslit a porovnat reálnou výnosnost indexu mezi roky (která je pro investory jedním ze stěžejních faktorů při volbě investičního instrumentu) a výnosnost vyplívající z modelu.
Za vedlejší cíl autor považuje vytvoření jakési příručky pro začínající investory v českém jazyce, která jim názorně ukáže, jak podložit svá rozhodnutí z pohledu současné tržní ceny a stanovené vnitřní hodnoty, a také porozumět
makroekonomickým faktorům, které by mohly mít na vybrané veličiny vliv
v budoucnosti. Co se týče zdrojů, bude použita odborná literatura, články (prověřené experty z oboru), odborné studie, slovníky, veřejně dostupné názory populárních světových investorů a vlastní poznatky autora.
7
1 Úvod do problematiky investování
Aby bylo možné začít cestu ke splnění definovaných cílů, je třeba rozebrat kontext investování. Vysvětlit si pojem vnitřní hodnota akcie, tržní cena akcie, pojem index a popsat složení i metodiku konstrukce S&P 500. Představit si základní
investiční strategii (na kterou se váže porovnávání vnitřní hodnoty a tržní ceny), faktory mající vliv na akciový trh a rozhodování investorů, potřebné pojmy a
veličiny včetně způsobu jejich výpočtu a zavést vhodný predikční model. Tomuto se bude věnovat teoretická část dané práce.
1.1 Investiční strategie a kritéria rozhodování na akciovém trhu
Při vstupu na akciový trh si každý (dlouhodobě) úspěšný investor volí strategii, které se drží. Určuje jakým způsobem, podle jakých kritérií a do čeho bude
investovat a budovat své portfolio. Zvolená strategie reflektuje i to, jakým typem investora dotyčná osoba je. Vliv má její postoj k riziku, požadované zhodnocení kapitálu, vymezený časový horizont, fáze v životě, věk atd. Faktorů je opravdu mnoho. Pro tuto práci, jež se zaměřuje na hodnotu i tržní cenu akcií, však bude relevantní vyčlenit si jeden přístup. Z anglického jazyka „value investor“, neboli investor, který porovnává vnitřní hodnotu akcií s tržní cenou a nakupuje ty akcie, které jsou podhodnocené.
J. T. Mistra (2020, kapitola 1) definuje „value investing“ takto: „Je to strategie, která předpokládá volbu takových akcií, které jsou obchodovány za menší částku, než je jejich vnitřní či účetní hodnota. Je to vlastně koupě akcie tehdy, když je ve slevě.“ Za nejznámějšího „value“ investora na světe je považován Warren Buffet, jeden z nejpopulárnějších světových investorů vůbec, největší akcionář a CEO investiční společnosti Berkshire Hathaway.
1.2 Index akciového trhu a S&P 500
Na začátek je vhodné blíže se seznámit s pojmem index, a také s tím jaké podniky a sektory v sobě autorem zvolený reprezentant ekonomiky USA zahrnuje a v jakém podílu.
1.2.1 Definice indexu
Index představuje: „Statistickou složeninu měřící změny v ekonomice či na finančních trzích. Často je prezentovaná jako procentní změna od rozhodného roku či roku předešlého. Index měří nárůsty a poklesy na akciových, dluhopisových či komoditních trzích z pohledu tržních cen a váhy jednotlivých zástupců.“ (Harwey, 2018)
8
1.2.2 S&P 500
1.2.2.1 Definice
S&P 500 je veřejně považován za nejlepší jednotné měřítko společností USA s vysokou tržní kapitalizaci. Zahrnuje 500 předních společností a pokrývá přibližně 80
% dostupné tržní kapitalizace USA. (S&P Dow Jones Indices, 2021)
Obecně je tento index považován za nejvhodnějšího reprezentanta americké ekonomiky. Většina investorů porovnává své výsledky právě s tímto ukazatelem.
Konkurují mu Dow Jones Industrial 30, který se však skládá pouze z 30 největších veřejně obchodovatelných společností v USA a pro účely dané práce by byl vzorek příliš malý. Také připadají v úvahu určité typy indexu NASDAQ, avšak tento index nezahrnuje v dostatečné míře (či vůbec) finanční sektor a je celkově velmi silně zaměřen na technologické společnosti.
1.2.2.2 Metodologie konstrukce
Každá společnost zařazena do indexu musí dle S&P Dow Jones Indices (2021) splňovat následující podmínky:
• původ: USA
• dostupnost tržní kapitalizace: neupravená (unajusted) tržní kapitalizace musí být 11,8 miliard a vyšší a zároveň upravená (float adjusted) tržní kapitalizace (nabídnuta na otevřeném trhu) ve výši 50 % hranice neupravené tržní kapitalizace
• investable weight factor (IWF): vyšší nebo roven 0,10
• finanční zdraví: pozitivní výsledek hospodaření za minulé čtvrtletí a zároveň za minulá čtyři čtvrtletí dohromady
• adekvátní likvidita a odpovídající cena: za využití „composite pricing“ a množství obchodovaných akcií, podíl ročního dolarového kurzu akcie (definovaného jako průměrný závěrečný kurz za období vynásobený historickým množstvím obchodovaných akcií) a upravené (float adjusted) tržní kapitalizace (nabídnuté na otevřeném trhu) musí být nejméně 1.00 a zároveň společnost musí obchodovat na burze minimálně 250 000 akcií v každém z 6 měsíců před datem vyhodnocení
• sektorová reprezentace: měřená srovnáním váhy každého GICS ® sektoru v indexu (S&P 500) srovnávaná s váhou sektoru v S&P Total Market Index dle rozsahu tržní kapitalizace
• typ společnosti: veškeré dostupné společnosti USA obchodované na dostupných burzách USA a taktéž investiční fondy.
Index je rebalancován čtvrtletně v březnu, červnu, září a prosinci.
9 1.2.2.3 Sektorové rozložení
Z předešlých definic je patrné, že se S&P 500 (jako každý jiný index) skládá z různých společností, a tedy z různých sektorů ekonomiky, které mají odlišný podíl na indexu (váhu). Znamená to, že také vývoj různých sektorů určitým směrem bude mít odlišný celkový vliv na pohyb celého indexu. Níže v tabulce je vidět, jakým podílem jsou v indexu zastoupeny určité sektory ekonomiky USA.
Tabulka 1 Sektory zastoupené v S&P 500 ke 31. 12. 2020
Sektory indexu S&P 500 Současná váha (v %)
Informační technologie 27,6
Zdravotnictví 13,5
Spotřebitelské zboží a služby (zboží a služby, které nejsou životně nezbytné)
12,7
Komunikační technologie 10,8
Finanční sektor 10,4
Průmysl 8,4
Spotřebitelské zboží a služby (životně nezbytné) 6,5
Veřejné služby (voda, elektřina, doprava...) 2,8
Nerostné suroviny 2,6
Nemovitosti 2,4
Energetika 2,3
Zdroj: vlastní zpracování na základě (Israelsen, 2021)
1.3 Tržní cena (kurz) akcií (z angl. market value)
Dle Maříka (2003) tržní hodnota (z angl. market value) staví na představě, že existuje trh s podniky, na kterém je více kupujících a prodávajících. Tímto způsobem se vytváří podmínky pro vznik tržní ceny.
„Tržní hodnota je odhadovaná částka, za kterou by měl být majetek směrem k datu ocenění mezi dobrovolným kupujícím a dobrovolným prodávajícím při transakci mezi samostatnými a nezávislými partnery po náležitém marketingu, ve které by obě strany jednaly informovaně, rozumně a bez nátlaku.“ (International Valuation standards, 2000, str. 92)
Patria.cz (nedatováno, a) charakterizuje tržní cenu jako: „Dosažení dohody akcie na takové cenové hladině, při které je prodávající strana ochotna prodávat a kupující strana kupovat.“
1.4 Fundamentální analýza, Gordonův model a vnitřní hodnota akcií
Další veličinou, která bude pro potřeby dané práce rozebrána je vnitřní hodnota.
Následující odstavce nahlédnou na její definici, způsob stanovení a vhodný model predikce pro účely dané práce. Pro lepší a abstraktnější pochopení, co se pod ní skrývá, na ni bude nahlédnuto z různých úhlů pohledů poskytnutých akademickými zdroji i odborníky z praxe.
10
1.4.1 Definice vnitřní hodnoty
Vnitřní hodnota reflektuje správnou cenu, za kterou by se akcie měla v tuto chvíli obchodovat (Veselá, 2019). Taktéž obsahově ji paní docentka vymezuje jako odpovídající přístupu ohodnocení akcií dle Benjamina Grahama (1962)
publikovaného v letech 1934-1962, nazývaného absolutní hodnota. Dle Grahama tato absolutní hodnota nezávisí na kurzu akcie.
Jde o veličinu „... jejíž hodnota je opodstatněna faktory, jako jsou například aktiva, zisky, dividendy nebo jasná očekávání včetně faktorů v podobě
managementu“. (Huang a kol., 1987, s. 313) Chápání vnitřní hodnoty českých autorů Veselá (2019) považuje za shodné s pojetí Grahamovy absolutní hodnoty.
„Jedná se o imaginární hodnotu cenného papíru, nezávislou na jeho tržním kurzu. Odráží všechny významné firemní charakteristiky (jako např. velikost firmy, její životní cyklus, zadluženost, rentabilitu, finanční, odbytovou či zásobovací politiku aj.) a zároveň výnosové příležitosti a perspektivy firmy do budoucnosti.
V širším měřítku zohledňuje rovněž odvětvové a globální faktory, které ovlivňují investiční prostředí a podmínky firmy“. (Půlpán a kol., 1998, s. 312)
Warren Buffet (1996, s. 22), ve svém manuálu pro držitele podílu Berkshire Hathway typu A a B definoval vnitřní hodnotu (intrinsic value) následovně: „Vnitřní hodnota je velmi důležitý koncept, který umožňuje jediný racionální (či logický) přístup k oceňování relativní atraktivity investičních příležitostí a podniků. Může být definována jednoduše: je to diskontovaná hodnota peněz, které mohou být
vygenerovány podnikem za dobu jeho životnosti.“ Cambridge dictionary
(nedatováno, a) definuje vnitřní hodnotu jako: „Reálná hodnota podniku, aktiva aj., která nemusí odpovídat ceně, za kterou aktivum či podnik může být prodán v dané chvíli.“
Bude-li nahlíženo na vnitřní hodnotu abstraktněji, může být definována následovně: autoři slovníku A Dictionary of Environment and Conservation Park a Allaby (2017, s. 238) o „intrinsic value“: „Vnitřní hodnota jsou etické hodnoty či práva, která svou existencí reflektují vnitřní charakter konkrétní věci či skupiny věcí.“
1.4.2 Fundamentální analýza
Metody stanovení a modely výpočtu vnitřní hodnoty akcií zastřešuje
fundamentální analýza. Může být definována takto:. „Fundamentální analýza sleduje, do jaké míry tržní cena akcie odpovídá její skutečné (vnitřní) hodnotě. K tomu využívá početní metody a posuzování finančních ukazatelů podniku. Studuje finanční výkazy společnosti - rozvahu, výsledovku, výkaz zisků a ztrát ..., smyslem fundamentální analýzy je nalézt odpovídající, správnou cenu akcie – její vnitřní hodnotu. K tomu se snaží nalézt a prozkoumat všechny relevantní faktory, které ovlivňují akciový titul...“. (Patria, nedatováno, b)
Veselá (2019, s. 344) o fundamentální analýze: „... je nejkomplexnějším a nejoblíbenějším analytickým přístupem, který se pokouší vysvětlit pohyb akciových kurtů. Zabývá se proto detailním zkoumáním základních a podstatných
ekonomických, politických, sociálních, geografických, demografických aj. faktorů a událostí, které determinují vývoj akciových kurzů. Nezkoumá a nezohledňuje totiž pouze firemní fundamentální faktory, .... v nezbytné míře svou pozornost soustřeďuje také na podstatné globální a odvětvové faktory...“.
11
Stanovení vnitřní hodnoty není tak jednoduché. Existuje několik modelů a způsobů výpočtu. Je důležité si přitom uvědomit, že při aplikaci různých metod výpočtu různými autory na jednu a tu samou akcii vyjdou většinou odlišné výsledky.
Proč tomu tak je skvěle vysvětluje Gladiš (2005, s. 51): „Paradoxně různé modely aplikovány na tutéž akcii dávají různé vnitřní hodnoty. V oblasti přírodních věd by něco takového bylo velmi vzácné. Ekonomie a finance však patří spíše do oblasti společenských věd a používané modely mají v sobě vždy velkou dávku subjektivity vnesené do nich uživatelem modelu. Při oceňování akcií a při výpočtu jejich vnitřních hodnot si vždy musíme připomínat, že vypočtená hodnota není objektivní a přesná. Dva různí analytikové dojdou zpravidla k různým vnitřním hodnotám.“. Poslední větu argumentuje tím, že každý z autorů v modelu nejspíše použije jiné předpoklady a ty rozhodují o výsledku.“
Patria.cz (nedatováno, b) Zmíněné faktory dále dělí na tři úrovně. Na fundamentální analýzu globální, odvětvovou a analýzu na podnikové úrovni.
Stejně dělí Fundamentální analýzu i Polách a kol. (2008), jak je vidět na obrazci níže.
Různé úrovně analýzy a vlivy i faktory působící na ně budou rozebrány podrobněji v následujících kapitolách.
Obrázek 1 Rozdělení Fundamentální analýzy
1.4.2.1 Globální fundamentální analýza
Rozebírá vliv celé ekonomiky. Zejména tedy makroekonomické faktory, jako je HDP, inflace, měnové agregáty (peněžní zásoba). Dále spotřebitelská poptávka, obchodní bilance a toky důchodů, pohyb kapitálu a investic vývoj kurzu měny a další. Též zahrnuje ekonomické a politické šoky, které jsou těžko kvantifikovatelné.
Na všechny tyto veličiny tedy může být nahlíženo, jako na indikátory vývoje vnitřní hodnoty i tržní ceny akcie a budou podrobněji rozebrány v průběhu této práce.
Analýza fundamentální
Odvětvová analýza
• vliv reálného výstupu ekonomiky (HDP)
• vliv fiskální politiky
• vliv peněžní nabídky
• vliv úrokových sazeb
• vliv inflace
• vliv mezinárodního pohybu kapitálu
• vliv politických a ekonomických šoků
• cyklická
• neutrální
• anticyklická
• dividendový diskontní model
• ziskový model
• bilanční model
• model cash-flow
• model
kontingentních nároků
• historické modely
• finanční analýza Zdroj: Vlastní zpracování na základě (Polách a kol., 2008)
Globální analýza Analýza společnosti
12 1.4.2.2 Odvětvová fundamentální analýza
„Odvětvová fundamentální analýza se snaží vystihnout typické vlivy a charakteristiky odvětví, ve kterém sledovaná firma působí a kalkulovat dopady těchto charakteristik na vnitřní hodnotu akcie sledované firmy.“ Patria (nedatováno, b) Mezi charakteristiky a faktory, které mají vliv na vnitřní hodnotu dále Patria řadí charakter konkurence a vliv státu přes regulace odvětví, ve kterém podnik působí.
Veselá (2019) také uvádí životní cyklus odvětví, jeho citlivost na hospodářský cyklus, tržní strukturu a regulatorní orgány.
1.4.2.3 Fundamentální analýza na podnikové úrovni
Dle Veselé (2019) se tato třetí úroveň fundamentální analýzy zaměřuje především na číselnou kvantifikaci vnitřní hodnoty akcie, která je následně porovnávaná s akciovým kurzem.
Patria (nedatováno, b) rozděluje analýzu na úrovni podniku na kvantitativní a kvalitativní. O kvantitativní říká: „Za nejvíce rozpracované lze považovat
dividendové diskontní modely, u firem vyplácejících dividendy či v budoucnu plánující vyplácet dividendy, dále modely opírající se o ziskovost firem,
porovnávající cenu akcie vůči zisku, účetní hodnotě či tržbám, a modely založené na práci s cash-flow firmy. Společným rysem těchto modelů je odhad budoucí hodnoty pro investora či akcionáře, ke které je následně zohledněna časová hodnota peněz (diskontováním).“
Kvalitativní následně Patria (nedatováno, b) spíše charakterizuje jako subjektivní ohodnocení těžko kvantifikovatelných faktorů, jako je například management, know-how nebo goodwill.
Kvalitativní fundamentální analýza na podnikové úrovni a zmiňované faktory nebudou pro účely dané práce příliš relevantní, jelikož práce rozebírá celý akciový index 500 nejdůležitějších podniků USA a nikoliv jednu konkrétní společnost.
Změna kvalitativních faktorů, které jsou uvedeny výše u jedné či dvou společností v indexu nemá šanci dlouhodobě ovlivnit celý akciový trh. To je důvodem, proč tyto faktory nebudou níže podrobněji rozebírány.
1.4.3 Gordonův model
Velmi populárním modelem pro zjištění vnitřní hodnoty je jednostupňový diskontní model s nekonečnou dobou držby. Vytvořil ho Myron J. Gordon (1962) dle práce Johna B. Williamse (1938). Tímto přispěl k vyřešení spousty problémů
s předpovědí budoucích dividend. Model představuje jednoduchou a nenáročnou metodu pro ohodnocení akcií. (Veselá, 2019) Jednostupňový DDM by při použití běžné dividendy 𝐷0 vypadal takto:
Rovnice 1 Rozvinutý Gordonův model
𝑉 = 𝐷0∗ (1 + 𝑔)
1 + 𝑘 + 𝐷0∗ (1 + 𝑔)2
(1 + 𝑘)2 +𝐷0∗ (1 + 𝑔)3
(1 + 𝑘)3 … +. . .𝐷0 ∗ (1 + 𝑔)𝑁 (1 + 𝑘)𝑁
Zdroj: (Veselá, 2019, s. 379)
13
„Při úvaze nekonečné doby držby a jediné kontinuální míry růstu (poklesu) dividend dostává řada dividendových plateb podobu nekonečné geometrické řady s konstantním růstem (poklesem). Pro zjednodušení výpočtu je nezbytné tuto
nekonečnou geometrickou řadu, čímž vznikne tato známější a především jednodušší podoba Gordonova modelu.“ (Veselá, 2019, s. 379)
Rovnice 2 Gordonův model (odvozená podoba)
𝑉 = 𝐷1
𝑘 − 𝑔= 𝐷0∗ (1 + 𝑔) 𝑘 − 𝑔
Zdroj: (Veselá, 2019, s. 379)
V = vnitřní hodnota akcie
𝐷0 = běžná (současná, aktuální) dividenda vyplacená z akcie 𝐷1 = očekávaná dividenda v následujícím období
k = požadovaná výnosová míra g = míra růstu dividend
Veselá (2019) uvádí následující předpoklady aplikace Gordonova modelu:
• nekonečná držba akcie
• informace o současné (případně očekávané) dividendě
• k > g
• k, g = konstantní
1.5 Faktory ovlivňující akciový trh (S&P 500)
Pro pochopení toho, jak se akciový trh aktuálně chová a proč, je třeba definovat si určité faktory, které jeho chování ovlivňují. Tyto faktory přitom mohou ovlivňovat jak tržní cenu (kurz) akcií, tak i vnitřní hodnotu.
1.5.1.1 Makroekonomické faktory ovlivňující vývoj akciového trhu
V této části práce budou definovány základní makroekonomické faktory a jejich vlivy na vývoj ekonomiky a na vyhledávané veličiny.
1.5.1.1.1 Vývoj hrubého domácího produktu (HDP)
Graham (2019, kapitola 5) definuje HDP jako: „sumu zboží a služeb
vyprodukovaných na určitém území za určité období (zpravidla 1 rok).“ Pozitivní vývoj (růst) DPH dle něj charakterizuje danou ekonomiku jako silnou a zdravou.
Predikuje pozitivní vývoj ekonomiky v dohledné budoucnosti. Pokud je však HDP negativní či nulový, může znamenat nadcházející ekonomickou recesi.
Obecně je vývoj HDP považován za ukazatel vývoje celé ekonomiky na určitém území, a proto patří mezi nejdůležitější faktory vývoje trhu (včetně akciového).
Řetězec myšlenek z minulého odstavce může být logicky rozvinout. Pokud se bude dařit ekonomice, bude se dařit společnostem na tomto trhu. O jejich zboží a služby bude zájem a jejich hodnota bude pravděpodobně růst.
14 1.5.1.1.2 Úroková míra
V zásadě platí, že růst úrokových měr má za následek pokles cen akcií. Přičemž tento jev Rejnuš (2020) vysvětluje třemi možnými scénáři:
1. Současné hodnoty akcií závisí na diskontovaných budoucích příjmech.
A jelikož úroková míra (jak bylo vidět v předešlé kapitole) je stěžejním faktorem při převádění těchto budoucích částek na současné (nachází se ve jmenovateli), její nárůst způsobuje pokles konečné vnitřní hodnoty, tak i s ní souvisejícího kurzu akcie.
2. Růst úrokových sazeb způsobuje nárůst výnosu z dluhopisů a tím odčerpává peněžní prostředky z akciového trhu. Snižuje tak poptávku po akciích a logicky způsobuje pokles jejich kurzu.
3. Vyšší úrokové míry znamenají dražší úvěry pro podniky. Znamená to méně zdrojů financování pro společnosti, a tudíž snížení očekávání investorů co do výše budoucích zisků a v důsledku pokles tržních cen.
1.5.1.1.3 Peněžní zásoba (měnové agregáty)
Rejnuš (2020) považuje peněžní nabídku za jeden z vůbec nejvýznamnějších faktorů ovlivňujících vývoj na trhu akcií. Uvádí tři vysvětlení vlivu změn peněžní zásoby naakciové trhy:
1. První vysvětlení spočívá ve zvýšení peněžní nabídky při zachování konstantní poptávky. Investoři dle Rejnuše část dodatečných prostředků investují na akciových trzích. Za předpokladu, že nabídka akcií je krátkodobě konstantní, při zvýšení poptávky dojde ke zvýšení jejich kurzu.
2. Druhé vysvětlení zahrnuje dluhopisy. Více volných prostředků zvýší zájem o dluhopisy. Dojde k nárůstu jejich tržních cen, což se přemění v pokles jejich výnosnosti a preferenci alternativních investičních instrumentů včetně akcií.
Opět se to projeví zvýšením poptávky po akciích při relativně konstantní nabídce.
3. Dle třetího vysvětlení se zvýšení peněžní nabídky projeví poklesem
úrokových sazeb. To zvýší investiční aktivitu firem a vyvolá v investorech pozitivní očekávání v podobě vyšších zisků či vyplácených dividend v budoucnosti.
15 1.5.1.1.4 Míra inflace
„Extrémní vliv na akciový trh má vývoj míry inflace. Vykazuje reálnou kupní sílu národní měny ku měnám ostatním. Je měřena pomocí indexu spotřebitelských cen a deflátoru HDP (vykazuje se v procentech). Pokud nominální HDP převyšuje reálný (očištěný o inflaci), ceny na trhu se zvedají. Pokud ekonomika roste, roste index spotřebitelských cen.“ (Graham, 2019, kapitola 5)
O ideální míře inflace se spekuluje. Federální rezervní systém (FED) (2020), centrální bankovní systém USA, věří, že dlouhodobá míra inflace na úrovni 2 % (měřena roční změnou Indexu spotřebitelských cen) je vhodná pro naplnění jeho hlavních cílů jimiž jsou maximální zaměstnanost a cenová stabilita.
1.5.1.1.5 Fiskální politika
„Fiskální politikou je možno rozumět správu a řízení příjmů, výdajů a dluhu vlády daného státu.“ (Rejnuš, 2020, s. 190) Dále Rejnuš vysvětluje vliv fiskální politiky na akciový trh přes daně z příjmů, jejichž zvýšení negativně ovlivňují kurz akcií. A také přes výdajovou politiku státu, která může mít na akciový trh pozitivní i negativní vliv. Pozitivní v případě, že jsou výdaje v důsledku použity na nákup zboží a služeb určitých akciových společností. A naopak negativní v případě, že pouze zvyšují rozpočtový deficit, jež je následně financován emisí dodatečných dluhopisů, které zvednou úrokové sazby.
1.5.1.1.6 Zaměstnanost, nezaměstnanost a míra nezaměstnanosti
„Údaje o nezaměstnanosti poskytují informace o pracovní síle země. O tom jak je rozložena a jaká je předpověď do budoucnosti. Tyto informace ukazují to, kolik pracovních míst bylo ztraceno a kolik vytvořeno, a také kolik lidí je evidováno na úřadu práce a pobírá sociální dávky.“ (Graham, 2019, kapitola 5)
Míra nezaměstnanosti představuje procento lidí v konkrétní zemi či na
konkrétním území, které nemá zaměstnání. (Cambridge dictionary, nedatováno, b).
„Očekávané snížení míry nezaměstnanosti poukazuje (mimo jiné) na pokračující ekonomický růst a dospívání pracovní síly do části pracovní síly z charakteristicky nižšími míry nezaměstnanosti“. (United States. Congress. Joint Economic Committee, 1985, s. 6)
1.5.1.2 Odvětvová analýza
U odvětvové analýzy se zkoumá citlivost odvětví na hospodářský cyklus, tržní struktura, státní regulace a perspektivy budoucího vývoje. (Rejnuš, 2020) Jelikož se daná práce nezaměřuje na zkoumání jednoho konkrétního odvětví či určité skupiny odvětví, nebude relevantní podrobně rozebírat vliv regulací, perspektivy a tržní struktury. Podstatné však bude přinejmenším vědět, že tyto faktory mohou cenu i hodnotu akcií také ovlivnit. Podrobněji však budou rozebrány reakce odvětví v návaznosti na vývoj hospodářského cyklu. Nedávná korona virová opatření měla například velmi negativní dopad na podniky ve sféře turistického ruchu a cestování.
Naopak technologie a zdravotnictví zažily takzvaný boom. Rejnuš (2020) dělí odvětví ekonomiky na cyklická, neutrální a anticyklická.
16 1.5.1.2.1 Cyklická odvětví
Jsou to odvětví, která kopírují hospodářský cyklus. V době konjunktury dosahují skvělých výsledků, avšak v době recese se jim naopak nedaří. Kupující zkrátka odkládají koupi jejich služeb či zboží na lepší časy. Takových odvětví je v ekonomice většina. Některá z nich: stavebnictví, elektrotechnika, doprava, strojírenství a další. (Rejnuš, 2020)
1.5.1.2.2 Neutrální odvětví
Zboží a služby z těchto odvětví se vyznačují velmi nízkou cenovou elasticitou.
Řadíme sem nezbytné statky, jejichž koupi nelze dlouhodobě odložit. Například:
farmaceutický průmysl, potravinářství, tabákový průmysl a další. (Rejnuš, 2020) 1.5.1.2.3 Anticyklická odvětví
Výsledky anticyklických odvětví se pohybují přímo opačně od hospodářského cyklu. (Rejnuš, 2020)
17
2 Stanovení předpokladů zajištění vstupních dat a prezentace dílčích závěrů
V praktické části práce autor s využitím poznatků, predikčního modelu a veličin definovaných v první části provede následující:
• volba vhodného časového období pro porovnání kurzu indexu a predikovaných vnitřních hodnot
• definování předpokladů a sběr vstupních dat pro aplikaci zvoleného predikčního modelu ve zvoleném časovém období
• aplikace zvoleného modelu a vyčíslení vnitřních hodnot ve zvoleném časovém období
• vyčíslení tržní výnosnosti S&P 500 a výnosnosti z modelu včetně jejich porovnání, definování směrodatné odchylky a převedení na reálnou investici
• formulace dílčích závěrů práce
2.1 Volba vhodného časového období
Vzhledem k zadání, cílům a charakteristice bakalářské práce je třeba zvolit takové období, které by nebylo v příliš daleké minulosti a zároveň by se od
současnosti vzdalovalo dostatečně k tomu, aby bylo možné zajistit potřebná vstupní data, využít predikcí či odhadů provedených kvalifikovanými experty a pozorovat potřebné závěry. Po konzultaci s vedoucím bakalářské práce se autor rozhodl zvolit období od roku 2000 do 2020 (tedy posledních 20 let).
2.2 Zajištění vstupních dat a stanovení předpokladů
Jak již bylo zmiňováno v teoretické části, výsledná vnitřní hodnota stanovena pomocí Gordonova modelu silně závisí na subjektivních předpokladech a
zkušenostech autora, který model aplikuje. Právě z tohoto důvodu bude
v následujících kapitolách počítáno s několika variantami vývoje vnitřní hodnoty a tudíž i s různými předpoklady pro vstupní data. V kapitolách 2.2.1. až 2.2.5. budou prezentovány předpoklady, způsoby stanovení dat a zdroje. V kapitole 2.2.6. a v závěrečných kapitolách již budou představena reálná čísla využita ve výpočtech a finální vstupy modelu. Všechny vypočtené výstupy (reálné hodnoty) budou z důvodu přehlednosti k dispozici v příloze A.
18
2.2.1 Míra růstu dividend (g)
2.2.1.1 První varianta stanovení míry růstu dividend (𝑔1)
U první varianty vývoje míry růstu dividend autor vychází z předpokladu, že reinvestice (zadržený zisk) jsou ve výši nákladů na vlastní kapitál. Aby bylo možné dobrat se k požadovanému výsledku za daných předpokladu, je třeba využít
následující rovnice:
Rovnice 3 Míra růstu (𝑔1) - reinvestice ve výši NVK
𝑔1 = 𝑁𝑉𝐾 ∗ 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
Zdroj: (Buus, 2021)
2.2.1.1.1 Náklady na vlastní kapitál (NVK)
K nákladům vlastního kapitálu je možno dojít využitím modelu CAPM (Capital Asset Pricing Model nebo Model ocenění kapitálových aktiv), který zavedli Sharpe (1964) a Lintner (1965). „Model vyjadřuje vztah mezi očekávanou výnosovou mírou a systematickým rizikem portfolia nebo instrumentu...“ (Veselá, 2019, s. 469) Z modelu CAPM se často vychází i při stanovení nákladů na vlastní
kapitál. (Marinič, 2008)
Mařík (1998, s. 112) taktéž charakterizuje CAPM jako: „... základní model pro odhad nákladů kapitálu v anglosaských zemích.“ Mimo jiné tvrdí, že u nás se zatím prosazuje spíše na univerzitách než v podnikové praxi. Tento model bude rozebrán podrobněji v následujících kapitolách u výpočtu požadované výnosové míry (k).
Rovnice 4 CAPM - Capital Asset Pricing Model
(𝐶𝐴𝑃𝑀) 𝑁𝑉𝐾 = 𝑟𝑓+ ß ∗ (𝑟𝑚− 𝑟𝑓)
Zdroj: Vlastní zpracování na základě (Marinič, 2018)
𝑟𝑓 = bezriziková výnosová míra
ß = citlivost výnosové míry na změnu výnosové míry akciového trhu 𝑟𝑚 = výnosnost trhu
(𝑟𝑚− 𝑟𝑓) = prémie za systematické riziko
2.2.1.1.1.1 Bezriziková výnosová míra (𝑟𝑓)
Za bezrizikový investiční instrument jsou obecně považovány státní dluhopisy.
Tudíž jejich míra výnosnosti je považována za bezrizikovou. Pro účely dané práce budou za 𝒓𝒇 ve vybraných letech dosazeny příslušné úrokové míry desetiletých státních dluhopisů USA (doporučované mimo jiné prof. Damodoranem). Data o sazbách státních dluhopisů jsou dostupná na stránkách prof. Damodarana (2019).
19 2.2.1.1.1.2 Parametr ß
Jelikož je analyzován celý akciový trh (prezentovaný indexem S&P 500), citlivost na změnu výnosové míry se bude pohybovat na čísle jedna (tvrzení, že bude přesně rovno jedna si autor nemůže dovolit z toho důvodu, že zvolený index přeci jen nezahrnuje veškeré společnosti obchodované na trhu, nýbrž pouze 500 největších).
Pro účely dané práce bude předpokládán koeficient ß = 1.
2.2.1.1.1.3 Prémie za systematické riziko (𝑟𝑚− 𝑟𝑓)
V případě prémie za riziko autor využil dat od profesora Damodarana (2019).
Pan profesor vyučuje finance a oceňování na Sterm School of Business, New York University, nabízí velmi zajímavá data pro veřejnost a je velmi oblíbeným mezi akademiky i lidmi „z praxe.“ Tato prémie je odhadovaná, jako „současný kurz indexu, očekávané dividendy a očekávaná míra růstu čistého zisku. Očekávaná míra růstu je dále odhadována pomocí Zack Consensus Estimate of growth pro akcie indexu S&P 500. “ (Damodaran, nedatováno)
2.2.1.1.2 Retention ratio
Druhou část rovnice představuje (earnings) retention ratio (míra zadrženého čistého zisku). Farlex Financial Dictionary (2012a) definuje earnings retention ratio takto: „Je to procento čistého zisku veřejně obchodované společnosti, které není vyplaceno na dividendách. Většina tohoto zadrženého zisku je reinvestována do rozvoje podniku.“ Při výpočtu retention ratio bude autor vycházet z následující rovnice:
Rovnice 5 Retention ratio - míra zadrženého zisku
𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 = 𝐷𝑖𝑣. 𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑 1 𝑃 𝐸⁄
Zdroj: Vlastní zpracování na základě (Buus, 2021)
Dividend yield = míra výnosnosti dividend 𝑃 𝐸⁄ = price to earnings ratio
2.2.1.1.2.1 Parametr ß
Jelikož je analyzován celý akciový trh (prezentovaný indexem S&P 500), citlivost na změnu výnosové míry se bude pohybovat na čísle jedna (tvrzení, že bude přesně rovno jedna si autor nemůže dovolit z toho důvodu, že zvolený index přeci jen nezahrnuje veškeré společnosti obchodované na trhu, nýbrž pouze 500 největších).
Pro účely dané práce bude předpokládán koeficient ß = 1.
2.2.1.1.2.2 Dividend yield
Dividend yield (nebo dividendové výnosy) indexu S&P 500 jsou taktéž dostupné na webu pana prof. Damodarana (2019).
20 2.2.1.1.2.3 Price to earnings ratio (𝑃 𝐸⁄ )
𝑃 𝐸⁄ vykazuje to, kolik při současné tržní ceně akcie investor platí za jednotku čistého zisku společnosti. (Farlex Financial Dictionary, 2012b) Ukazatel P/E pro S&P 500 ve vybraných letech je dostupný na multpl.com (2020a).
2.2.1.2 Druhá varianta stanovení míry růstu dividend (𝑔2)
U druhé varianty vývoje míry růstu dividend autor předpokládá reinvestice (zadržený zisk) s výnosností, jako byla doposud. Na základě daného předpokladu připadá v úvahu rovnice:
Rovnice 6 Míra růstu (𝑔2)- reinvestice s výnosností, jako byla doposud
𝑔2 = 𝑅𝑂𝐸 ∗ 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
Zdroj: Vlastní zpracování na základě (Buus, 2021)
ROE = return on equity (nebo návratnost vlastního kapitálu) retention ratio = shodné s předešlými výpočty
2.2.1.2.1 ROE (return on equity)
ROE je rentabilita vlastního kapitálu dosahovaná společností v určitém období Veselá (2019). Je to tedy v podstatě podíl výsledku hospodaření po zdanění na vlastním kapitálu. Po odvození mohou tyto dvě hodnoty zaměnit snadno dostupné ukazatelé P/E a P/BV (price to book value nebo podíl tržní ceny na účetní hodnotě).
Data ohledně P/BV jsou opět (taktéž jako o P/E) dostupná na multpl.com (2020b).
Může být tedy použita následující rovnice:
Rovnice 7 EOR - Return on equity (rentabilita VK)
𝑅𝑂𝐸 =𝑃 𝐵𝑉⁄ 𝑃 𝐸⁄
Zdroj: Vlastní zpracování na základě (Buus, 2021)
2.2.1.2.1.1 Price to book value (𝑃 𝐵𝑉⁄ )
Price to book (value) vykazuje to, jaká část tržní akcií veřejně obchodovatelné společnosti připadá na její účetní hodnotu, (kalkulovaná, jako rozdíl celkové hodnoty aktiv a závazků společnosti). (Farlex Financial Dictionary, 2012c)
2.2.1.3 Třetí varianta stanovení míry růstu dividend (𝑔3)
U třetího scénáře vývoje míry růstu dividend (g3) se autor oddaluje od finančních ukazatelů a předpokládá míru růstu ve výši dlouhodobého růstu ekonomiky. Obecně je známo, že není možné, aby (dlouhodobě) akciový trh rostl rychleji, než roste ekonomika. Předpoklad u daného scénáře tedy je, že (g3) bude následovat růst ekonomiky představovaného růstem nominálního HDP. Míra růstu nominálního HDP může být složena součtem míry růstu reálného HDP (očištěného o inflaci) a očekávané míry inflace. Tyto údaje jsou dostupné na webových stránkách již několikrát zmiňovaného FED (2020).
21
Rovnice 8 Míra růst (𝑔3) na základě vývoje makroekonomických veličin
𝑔3 = 𝑚í𝑟𝑎 𝑟ů𝑠𝑡𝑢 𝑟𝑒á𝑙𝑛éℎ𝑜 𝐻𝐷𝑃 + 𝑚í𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑒
Zdroj: Vlastní zpracování
2.2.1.4 Čtvrtá varianta stanovení míry růstu dividend (𝑔4) V případě čtvrté varianty míry růstu se autor opírá o vztah 𝑃
𝐸 ratio a
dividendového výnosu. Míra růstu může být vypočítaná využitím níže navržené rovnice.
Rovnice 9 Míra růstu (𝑔4) na základě vývoje čistého zisku
𝑔4 = 1 𝑃 𝐸
− 𝑑𝑖𝑣. 𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑
1 − (1 𝑃 𝐸
− 𝑑𝑖𝑣. 𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑)
Zdroj: (Buus, 2017, s. 2)
2.2.2 Diskontní míra (k)
Mařík a kol. (2007, s. 11) definuje diskontní míru jako „nástroj, pomocí kterého se do hodnoty podniku promítá faktor času a faktor rizika“. Dále zmiňuje Americkou společnost odhadců, která této veličině přiřazuje dvě hlavní funkce. Přičemž pan profesor považuje za ekonomicky významnou především druhou funkci, která má za úkol: „vyjádřit požadavky investorů na výnosnost tak, aby tato výnosnost byla úměrná riziku“.
2.2.2.1 První varianta stanovení diskontní míry (𝑘1)
Mařík a kol. (2007, s. 13) o diskontní míře: „diskontní míru pro tržní hodnotu je třeba v rámci přirážkové metody stanovit jako součet obvyklé, tj. na trhu dosahované výnosnosti relativně bezrizikových aktiv s odpovídající dobou životnosti a rizikové přirážky. Tato riziková přirážka by však měla odrážet tržní, tj. na trhu nějak
zjistitelné a ověřitelné ocenění rizika.“ Také zmiňuje, že v praxi pro daný účel nenajdeme jednotný vhodný postup, avšak není správné, aby tuto přirážku (mimo jiné) oceňovatel určoval pouze podle svého uvážení. Tudíž uvádí základní možné postupy. Pro účely dané práce bude vhodný již používaný dříve CAPM model.
Za zmínku stojí také vyjádření tvůrce modelu CAPM, již také představeného v předešlých kapitolách, které uvádí prof. Veselá (2019, s. 469): „... ochota
racionálně uvažujícího investora držet rizikový instrument výměnou za instrument bezrizikový je podmíněna tím, že... získává vyšší výnosovou míru...“. Rozdíl mezi touto výnosovou mírou a bezrizikovou definuje jako prémii za riziko. Z těchto předpokladů bude autor vycházet u prvního typu diskontní míry (nebo také očekávané míry výnosnosti). První očekávaná výnosová míra bude tedy ve výší nákladů vlastního kapitálu.
22
2.2.2.2 Druhá varianta stanovení diskontní míry (𝑘2)
Jako druhou možnost stanovení míry očekávaných výnosu Mařík a kol. (2007) uvádí omezení diskontní míry pouze na její bezrizikovou část. Tato možnost se sice jeví, jako pesimistická a konzervativní, avšak vzhledem k uvažované nekonečné držbě u Gordonova modelu by našla i argumenty na svou podporu. Například Warren Buffet (1996) při odpovědi na dotaz ohledně diskontní míry zkrátka zmínil, že
v Berkshire Hathway využívají úrokovou míru dlouhodobých státních dluhopisů a většinou nepřidávají žádnou rizikovou prémii. Tento fakt argumentoval, tím že budoucí peněžní toky z rizikovějšího podniku mají v tomtéž období stejnou hodnotu jako peněžní toky z méně rizikového podniku.
Bude-li tedy předpokládaná pouze bezriziková diskontní míra, dává smysl odstoupit od desetiletých státních dluhopisů a využít úrokovou míru dluhopisů s nejdelší možnou splatností (tedy třicetiletých státních dluhopisů). Tato bezriziková úroková míra bude vyšší, a tudíž bude vyšší šance na splnění jednoho ze stěžejních předpokladů Gordonova modelu (k > g).
2.2.2.3 Třetí a čtvrtá varianta (𝑘3, 𝑘4)
Zbylé 2 očekávané výnosové míry se opírají o rozdíl geometrického průměru ročních měr výnosnosti S&P 500 (včetně dividend) a úrokových měr desetiletých státních dluhopisů v případě (𝑘3), dále v případě (𝑘4) rozdílu ročních měr výnosnosti S&P 500 (opět včetně dividend) a úrokových měr státních pokladničních poukázek od roku 1929 do roku 2020. Data jsou opět dostupná na webu prof. Damodarana (2021).
2.2.3 Běžná dividenda (𝑫
𝟎)
Data o vyplacené dividendě v analyzovaných letech jsou snadno dostupná veřejnosti např. na webu již několikrát zmíněného pana prof. Damodarana (2019).
2.2.4 Akciový kurz za S&P 500
Akciový kurz může být vnímán jako odhad trhu, který bude otestován. Za účelem dané práce budou tedy akciové kurzy indexu v jednotlivých letech porovnávány s vyčíslenými vnitřními hodnotami.
2.2.5 Výnosnost S&P 500 mezi lety (včetně vyplacených dividend)
Výpočet meziroční výnosnosti bude blíže představen v závěrečných kapitolách.
23
2.2.6 Data ke kapitole 2.1
2.2.6.1 Data využitá k výpočtům finálních vstupů modelu
Tabulka 2 Data využitá k výpočtům finálních vstupů
Zdroj: vlastní zpracování na základě (Damodaran 2019, Multpl.com 2020a, Multpl.com 2O20b, National Data: National Income and Product Accounts 2020, Inflation, consumer prices (annual
%) 2020)
Rok 𝒓𝒇 𝒓𝒎− 𝒓𝒇 Dividenda Dividend
yield P/E P/BV Retention
ratio ROE Míra inflace
Míra růstu HDP
1999 x x 16,71 x x x x x x x
2000 5,11% 1,65% 16,27 1,23% 27,55 4,05 33,95% 14,70% 3,38% 4,10%
2001 5,05% 1,73% 15,74 1,37% 46,17 3,39 63,30% 7,34% 2,83% 1,00%
2002 3,81% 2,29% 16,08 1,83% 31,43 2,73 57,44% 8,69% 1,59% 1,70%
2003 4,25% 2,12% 17,88 1,61% 22,73 3,03 36,60% 13,33% 2,27% 2,90%
2004 4,22% 2,02% 19,41 1,60% 19,99 2,92 32,01% 14,61% 2,68% 3,80%
2005 4,39% 2,20% 22,38 1,79% 18,07 2,76 32,40% 15,27% 3,39% 3,50%
2006 4,70% 1,97% 25,05 1,77% 17,36 2,81 30,66% 16,19% 3,23% 2,90%
2007 4,02% 2,06% 27,73 1,89% 21,46 2,77 40,53% 12,91% 2,85% 1,90%
2008 2,21% 4,05% 28,05 3,11% 70,91 2 220,21% 2,82% 3,84% - 0,10%
2009 3,84% 2,60% 22,31 2,00% 20,7 2,17 41,41% 10,48% - 0,36%
- 2,50%
2010 3,29% 2,24% 23,12 1,84% 16,3 2,17 29,97% 13,31% 1,64% 2,60%
2011 1,88% 2,71% 26,02 2,07% 14,87 2,05 30,77% 13,79% 3,16% 1,60%
2012 1,76% 2,47% 30,44 2,13% 17,03 2,14 36,35% 12,57% 2,07% 2,20%
2013 3,04% 2,03% 36,28 1,96% 18,15 2,58 35,57% 14,21% 1,46% 1,80%
2014 2,17% 2,24% 39,44 1,92% 20,02 2,83 38,35% 14,14% 1,62% 2,50%
2015 2,27% 2,46% 43,16 2,11% 22,18 2,76 46,84% 12,44% 0,12% 3,10%
2016 2,45% 2,41% 45,03 2,01% 23,59 2,91 47,45% 12,34% 1,26% 1,70%
2017 2,41% 2,36% 49,73 1,86% 24,97 3,23 46,44% 12,94% 2,13% 2,30%
2018 2,68% 2,50% 53,61 2,14% 19,6 2,94 41,92% 15,00% 2,44% 3,00%
2019 1,92% 2,03% 58,80 1,82% 24,88 3,53 45,28% 14,19% 1,81% 2,20%
2020 0,93% 1,65% 56,70 1,51% 40,3 4,05 60,84% 10,05% 1,20% - 3,50%
Medián 3,04% 2,24% 27,730 1,86% 21,460 2,810 40,53% 13,3% 2,13% 2,20%
Průměr 3,16% 2,28% 32,058 1,88% 25,631 2,849 49,92% 12,4% 2,12% 1,84%
Geom.
Průměr 2,91% 2,23% x 1,85% x x 43,75% 11,83% x x
24 2.2.6.2 Finální vstupy modelu
Tabulka 3 Finální vstupy modelu
Rok g1 g2 g3 g4 k1 k2 k3 k4
2000 2,29% 4,99% 7,48% 2,46% 6,76% 5,94%
2001 4,29% 4,65% 3,83% 0,80% 6,78% 5,49%
2002 3,50% 4,99% 3,29% 1,37% 6,10% 5,43%
2003 2,33% 4,88% 5,17% 2,87% 6,37% nevydávaly se
2004 2,00% 4,68% 6,48% 3,52% 6,24% nevydávaly se
2005 2,13% 4,95% 6,89% 3,89% 6,59% nevydávaly se
2006 2,05% 4,96% 6,13% 4,16% 6,67% 4,91%
2007 2,46% 5,23% 4,75% 2,85% 6,08% 4,84%
2008 13,78% 6,21% 3,74% -1,67% 6,26% 4,28%
2009 2,67% 4,34% -2,86% 2,91% 6,44% 4,08%
2010 1,66% 3,99% 4,24% 4,49% 5,53% 4,25%
2011 1,41% 4,24% 4,76% 4,88% 4,59% 3,91%
2012 1,54% 4,57% 4,27% 3,88% 4,23% 2,92%
2013 1,80% 5,06% 3,26% 3,68% 5,07% 3,45%
2014 1,69% 5,42% 4,12% 3,18% 4,41% 3,34%
2015 2,22% 5,83% 3,22% 2,46% 4,73% 2,84%
2016 2,31% 5,85% 2,96% 2,28% 4,86% 2,60%
2017 2,22% 6,01% 4,43% 2,19% 4,77% 2,89%
2018 2,17% 6,29% 5,44% 3,05% 5,18% 3,11%
2019 1,79% 6,42% 4,01% 2,25% 3,95% 2,58%
2020 1,57% 6,11% -2,30% 0,98% 2,58% 1,56%
Medián 2,17% 4,99% 4,24% 2,87% 5,53% x
Průměr 2,76% 5,22% 3,97% 2,69% 5,44% 3,80%
Geom.
Průměr
2,32% 5,17% 3,94% 2,68% 5,31% 3,61% 4,84% 6,47%
Zdroj: vlastní zpracování na základě (Damodaran 2021, 30 Year Treasury Rate - 39 Year Historical 2020)
25
2.3 Aplikace Gordonova modelu a prezentace dílčích závěrů
V praktické části autor dle navržených rovnic vypočítal veškerá nadefinovaná vstupní data. Z předpokládaných čtyř měr výnosnosti (k), čtyř měr růstu (g) a vyplacené dividendy (𝐷0) mezi roky, za splnění definovaných v teoretické části předpokladů Gordonova modelu vyšlo 13 variací finálních vnitřních hodnot.
Za účelem „normalizace“ extrémních hodnot v jednotlivých letech, a tudíž dodržení vypovídající hodnoty dosažených výpočtů, byly v modelu aplikovány geometrické průměry [(obecně využívané k charakterizování průměrného tempa růstu (Statsoft.cz, nedatováno)] jednotlivých (k) a (g), které mohly být pozorovány v minulé kapitole.
Všechny výstupy modelu budou dostupné v příloze A - Stanovené vnitřní hodnoty. V závěru práce bude srovnána reálná výnosnost S&P 500 mezi
definovanými roky s výnosností predikovanou modelem (včetně směrodatné odchylky mezi těmito hodnoty). A taktéž srovnání tržních cen a vnitřních hodnot indexu v jednotlivých letech. Z důvodu velkého množství variací vnitřních hodnot bude za účelem přehlednosti v bakalářské práci představeno srovnání tržní ceny pouze s několika skupinami vnitřních hodnot.
26
2.3.1 Porovnání reálné výnosnosti s výnosností modelu
Meziroční výnosnost byla vypočtená dle následující rovnice:
Rovnice 10 Meziroční výnosnost
𝑚𝑒𝑧𝑖𝑟𝑜č𝑛í 𝑣ý𝑛𝑜𝑠𝑛𝑜𝑠𝑡 =𝑥0− 𝑥0−1 𝑥0 Zdroj: Vlastní zpracování
𝑥0 = částka za současné období 𝑥0−1 = částka za minulé období
Za (𝑥) byly dosazeny příslušné tržní ceny či predikované vnitřní hodnoty.
Na grafu níže lze pozorovat, jak se liší výnosnost modelu (světle modrá) a tržní výnosnost včetně dividend (oranžová). Jak je vidět na letech 2008 a 2009, kdy byly rozdíly extrémní (37,7 a 46,4 jednotek procent), predikce modelu na krátkodobých úsecích (obzvlášť v obdobích světových krizí) může být velmi silně zkreslená. Bude- li vzata v potaz meziroční (výběrová) směrodatná odchylka [druhá odmocnina z rozptylu (Hlinica Jiří a Fotr Jiří, 2009)], tvoří 13,77 %.
-50.00%
-40.00%
-30.00%
-20.00%
-10.00%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
Porovnání reálné výnosnosti s výnosností modelu
Výnosnost modelu Tržní výnosnost (včetně dividend) Obrázek 2 Porovnání reálné výnosnosti a výnosnosti modelu
Zdroj: Vlastní zpracování
27
2.3.2 Modelování obou výnosnosti do reálné investice
Bude předpokládáno, že investor se nachází na konci roku 2000 a (za využitím stejných vstupů a předpokladů, jako autor) projektuje svou výnosnost z indexu na nejbližších 20 let s investicí 10 000 $. V případě, že by investor držel index po celou dobu, graf vykazuje dlouhodobě nižší reálnou výnosnost než projektovanou a to až do roku 2020, kdy se celková situace změnila a investice by předběhla očekávání.
Obrázek 3 Investice 10 000 $ s držbou do konce období
10,000 8,815
6,879
8,833 9,78210,256
11,85912,509
7,934 9,990
11,47511,712 13,565
17,926
20,350 20,629 23,050
28,039 26,852
35,236 41,584
10,000 9,676 9,88410,99111,929 13,757
15,398
17,045 17,242
13,71414,212 15,994
18,711 22,301
24,243 26,530
27,679 30,568
32,953 36,144
34,853
0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40,000 45,000
Investice 10 000 $ s držbou do konce období
Reálné zhodnocení vložené částky Odhadované zhodnocení vložené částky
Zdroj: Vlastní zpracování
28
Graf níže ukazuje situaci, kdy by se investor řídil projektovanou mírou výnosnosti (viz. obrázek 2 v minulé kapitole) a snažil se časovat trh mezi
jednotlivými roky. Investor by prodejem přišel o nejvyšší míry výnosnosti v letech 2009 i 2020 a zároveň by držbou utrpěl nejvyšší ztráty v letech 2002 i 2008. V tomto případě by investice v posledním roce dosáhla částky o 9 841 $ méně a očekávání investora by nepředběhla.
Obrázek 4 Investice 10 000 $ s časováním trhu
10,000 7,803
10,02011,097 11,635
13,45314,190
9,000 9,00010,337 10,551 12,220
16,149
18,333 18,584 20,765
25,259 24,190
31,7…31,743
9,676 9,88410,99111,929 13,757
15,398
17,045 17,242
13,714 14,212 15,994
18,711 22,301
24,243
26,53027,679 30,568
32,953 36,144
34,853
0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40,000
Investice 10 000 $s časováním trhu
Reálné zhodnocení vložené částky Odhadované zhodnocení vložené částky
Zdroj: Vlastní zpracování
