• Nebyly nalezeny žádné výsledky

 x )(log ¢ • ¢= • () ee pro " x ˛ R, ¢= • () xnx pro " x ˛ R, pro " n ˛ R, • (c)´ = c´= 0, Pravidla pro derivování

N/A
N/A
Info
Stáhnout
Protected

Academic year: 2022

Podíl " x )(log ¢ • ¢= • () ee pro " x ˛ R, ¢= • () xnx pro " x ˛ R, pro " n ˛ R, • (c)´ = c´= 0, Pravidla pro derivování"

Copied!
1
0
0

Načítání.... (zobrazit plný text nyní)

Stáhnout nyní ( 1 Stránka )

Fulltext

(1)

Pravidla pro derivování

• (c)´ = c´= 0,

• (xn)′ =nxn−1 pro∀x∈R, pro∀n∈R,

• (ex)′ =ex pro∀x∈R,

• (ax)′=axlna pro∀x∈R, pro∀a∈R, a > 0, a ≠ 1,

• (lnx)´ = 1

x pro∀x∈R, x ≠ 0,

• (loga x)′= 1

x.lna pro∀x∈R, x≠0, pro∀a∈R, a > 0, a ≠ 1,

• (sin x)´ = cos x pro∀x∈R,

• (cos x)´ = -sin x pro∀x∈R,

• (tg x)´ = 1

cos x2 pro∀x∈R, x ≠ (2k+1)π/2,

• (cotg x)´ = - 1 sin x2

pro∀x∈R, x ≠ kπ,

• 2

1 ) 1 (arcsin

x

x ′= − pro∀x∈(-1,1),

• 2

(arc s ) 1 1 co x

x

′ = −

− pro∀x∈(-1,1),

• 1 2

(arc )

tg x 1

′ = x

+ pro∀x∈R,

• 12

(arc )

cotg x 1

x

′ = −

+ pro∀x∈R,

• (f + g)´ = f´+ g´ • (f - g)´= f´- g´

• (f.g)´= f´.g + f.g´ •

( )

c.f ′ =c.f′

•

′





g

f = . 2 .

g g f g f′ − ′

•

[

f g x( ( ))

]

′ = ′f ( ( )).g x g x′( ).

Odkazy

Stáhnout nyní ( PDF - 1 Stránka - 12.56 KB )

Související dokumenty

[~' - - r (t, 0~ x,)][.~'-- 4, (t, 0.. ~,)]... [~,~' - - !' it, 0~,)],

On peut en effet dd- terminer les dites conditions par une extension tr~s facile ~t effectuer des considerations employ6es par ABEL daBs ses deux M6moires"

(r) F,.,, = Z(u + xo, + x~ +... + x,y+~(v + ~, + x~, +... + x~,) s~,', () F,,,= (u+~,x,+~x~+...+~x,) "+~ (~+~;x,+~;~+...+~nx.) '+/:'''

Bei meinen Untersuchungen fiber RIEMANN'SChe Fl~ichen mit gegebenen Verzweigungspunkten ~ bin ich auf eine Reihe von algebraischen Identi- t~ten geffihrt women,

+... + (x--x0)~-'r z, ..., t) + (x--xo)" ~(x, y, z, ..., t),

Lorsqu'un systbme explicite est complbtement intdgrable, les diverses expressions ultimes d'une m~me quantit6 principale quelconque ne peuvent manquer d'etre routes

+ ~ , d~ozr + ae~R; . . . . + (-- x)'dt---'~R;'~/~.

Relativement aux relations entre la quantit6 d'dnergie et le potentiel cin6tique je ne ferai ressortir ici que ce point: Lorsque H ne d@end que des coordonn~es

e P(z) = 8, + R,. P(x) P(x) = o la Q(x), F(x) P(x)

Sur la fonetion

yfu = () • ∀ ∈ • (tg x )´ = ∀ ∈ • (cos x )´ = -sin x pro ∀ x ∈ R, (17) • (sin x )´ = cos x pro ∀ x ∈ R, (16) • = pro ∀ x ∈ R, x ≠ 0, pro ∀ a ∈ R, a > 0, a ≠ 1, (15) pro ∀ x ∈ R, x ≠ 0, (14) • (ln ⏐ x ⏐ )´ = =′ ln)( aaa pro ∀ x ∈ R, pro ∀ a ∈ R, a > 0, a ≠

Z předchozích příkladů je zřejmé, že výpočet derivací funkcí podle definice je zdlouhavý i v případě jednoduchých funkcí. ′ (20) Derivaci složené

rz] U=_‚r\aWinVn_c[ZV0X _‚r X^ƒ`if„zxP]c[…_`{†|wU\‡‰ˆ6j^rz|w

[r]

Dokažte, že podmnožina reálných číselR+ ={x∈R|x >0} s operacemix⊕y=xy a r¯x=xr je lineární prostor

[r]