Návod
• Pro ovládání prezentace používejte pouze označena tlačítka. Jinak opakování ztrácí evaluační smysl.
• Otázky jsou označeny otazníkem. Při odpovědi ano (vím) přejdete k další otázce. Při odpovědi ne si otevřete odpověď na položenou otázku a
tlačítkem zpět se vrátíte k zadané otázce. Teď už odpověď musí znít ano (vím).
• Kontrolní otázky obsahují nabídku odpovědí ano (A) nebo ne (N). Pokud nevíte, proč je vaše
odpověď nesprávná, zeptejte se vyučujícího.
?
Víte, co je to lineární funkce ?
Víte, jaký je definiční obor lineární funkce ?
Víte, jaký je obor hodnot lineární funkce ?
ano ne
!
Co je to lineární funkce ? Jaké jsou její obory ?
• Je to funkce daná rovnicí: y = ax + b, kde a,bR
• Definiční obor lineární funkce je R
• Obor hodnot lineární funkce je R
• U zvláštních případů mohou být obory podmnožinami R
zpět
?
Víte, co je grafem lineární funkce ?
vím nevím
? Co je grafem přímé úměrnosti ?
? Co je grafem konstantní funkce ?
? Co je grafem lineární funkce, jejímž definičním oborem je jednostranně omezený interval ?
? Co je grafem lineární funkce, jejímž grafem je oboustranně
omezený interval ?
? Co je obecně grafem lineární funkce ?
!
Co je grafem lineární funkce ?
• Grafem lineární funkce je přímka nerovnoběžná s osou y
• Speciální případy :
Grafem přímé úměrnosti je přímka procházející počátkem souřadnicové soustavy
Grafem konstantní funkce je přímka rovnoběžná s osou x
Jestliže definičním oborem lineární funkce je
podmnožina množiny R, pak grafem je část přímky (polopřímka nebo úsečka)
zpět
?
Víte, že rovnice lineární funkce je y = ax + b .
Víte, jak ovlivní změna čísla a vlastnosti a graf funkce ?
ne
ano
!
Víte, že rovnice lineární funkce je y = ax + b .
Víte, jak ovlivní změna čísla a vlastnosti a graf funkce ?
• Pro a > 0 je funkce rostoucí, pro a < 0 je funkce klesající, pro a = 0 je funkce konstantní (ani rostoucí ani klesající)
• Číslo a je směrnice grafu funkce, tzn. a = tg , kde je úhel, který svírá graf funkce s kladným směrem osy x
• Změna čísla a mění velikost úhlu
• Uvědomte si, co znamená růst čísla a v záporných hodnotách
zpět
y
x a < 0
y
x a > 0
y
x a = 0
?
Víte, že rovnice lineární funkce je y = ax + b .
Víte, jak ovlivní změna čísla b vlastnosti a graf funkce ?
ano ne
!
Víte, že rovnice lineární funkce je y = ax + b .
Víte, jak ovlivní změna čísla b vlastnosti a graf funkce ?
• Číslo b je průsečíkem grafu funkce s osou y
• Pro b = 0 je funkce přímou úměrností, její graf prochází počátkem souřadnicové soustavy
zpět
x y
b > 0
x y
b < 0
x y
b = 0
☺ KONTROLNÍ OTÁZKY
1. Rozhodněte, zda uvedené zápisy jsou rovnicemi lineární funkce:
a) y = -2x + 1 A N b) 2x2 + 3 = 0 A N c) y = x, x (-3,1) A N d) y = 3 , x (5,∞) A N2. Je dána lineární funkce f: y = – 3x – 2 , x ( – 4, 3) a) je grafem
f přímka ? A N b) protíná graf f osu y v bodě [ –2 , 0] ? A N c) je f rostoucí? A N d) je [ –1, 1 ] prvkem f ? A N e) je [ 4, –14 ] prvkem f ? A N f) je oborem hodnot f interval (–11, 10 ) ? A N g) je f přímá úměrnost ? A N
3. Přímka, která je grafem lineární funkce f protíná osu x v bodě [2, 0 ] a osu y v bodě [ 0, – 1
].a) je D(f) = H(f) = R ? A N b) je funkční rovnice y = 0,5 x – 1 ? A N c) je f klesající ? A N d) je grafem f úsečka ? A N
4. Grafem lin. funkce f je úsečka s krajními body K [-2,5] a L [3,-5], přičemž oba body patří grafu
f.a) je H(f) = ( -5, 5) ? A N b) je f klesající ? A N c) je f(1) = -1 ? A N d) je f( - 3) = 7 ? A N e) je D(f) = -2, 3 A N d) je-li f(x) = -3, je x = 2 ? A N
______________________________________________________________________________________
