Návod
• Pro ovládání prezentace používejte pouze ozna č ena tla č ítka. Jinak opakování ztrácí evalua č ní smysl.
• Otázky jsou ozna č eny otazníkem. P ř i odpov ě di ano (vím) p ř ejdete k další otázce. P ř i odpov ě di ne si otev ř ete odpov ěď na položenou otázku a tla č ítkem zp ě t se vrátíte k zadané otázce. Te ď už odpov ěď musí znít ano (vím).
• Kontrolní otázky obsahují nabídku odpov ě dí
ano (A) nebo ne (N). Pokud nevíte, pro č je vaše
odpov ěď nesprávná, zeptejte se vyu č ujícího.
?
Víte, co je to lineární funkce ?
Víte, jaký je defini č ní obor lineární funkce ?
Víte, jaký je obor hodnot lineární funkce ?
ano ne
!
Co je to lineární funkce ? Jaké jsou její obory ?
• Je to funkce daná rovnicí: y = ax + b, kde a,b ∈ ∈ ∈ ∈ R
• Defini č ní obor lineární funkce je R
• Obor hodnot lineární funkce je R
• U zvláštních p ř ípad ů mohou být obory podmnožinami R
zp ě t
?
Víte, co je grafem lineární funkce ?
vím nevím
? Co je grafem p ř ímé úm ě rnosti ?
? Co je grafem konstantní funkce ?
? Co je grafem lineární funkce, jejímž defini č ním oborem je jednostrann ě omezený interval ?
? Co je grafem lineární funkce, jejímž grafem je oboustrann ě omezený interval ?
? Co je obecn ě grafem lineární funkce ?
!
Co je grafem lineární funkce ?
• Grafem lineární funkce je p ř ímka nerovnob ě žná s osou y
• Speciální p ř ípady :
Grafem p ř ímé úm ě rnosti je p ř ímka procházející po č átkem sou ř adnicové soustavy
Grafem konstantní funkce je p ř ímka rovnob ě žná s osou x
Jestliže defini č ním oborem lineární funkce je
podmnožina množiny R, pak grafem je č ást p ř ímky (polop ř ímka nebo úse č ka)
zp ě t
?
Víte, že rovnice lineární funkce je y = ax + b .
Víte, jak ovlivní zm ě na č ísla a vlastnosti a graf funkce ?
ne
ano
!
Víte, že rovnice lineární funkce je y = ax + b .
Víte, jak ovlivní zm ě na č ísla a vlastnosti a graf funkce ?
• Pro a > 0 je funkce rostoucí, pro a < 0 je funkce klesající, pro a = 0 je funkce konstantní (ani rostoucí ani klesající)
• Č íslo a je sm ě rnice grafu funkce, tzn. a = tg αααα , kde αααα je úhel, který svírá graf funkce s kladným sm ě rem osy x
• Zm ě na č ísla a m ě ní velikost úhlu αααα
• Uv ě domte si, co znamená r ů st č ísla a v záporných hodnotách
zp ě t
y
x a < 0
y
x a > 0
y
x a = 0
?
Víte, že rovnice lineární funkce je y = ax + b .
Víte, jak ovlivní zm ě na č ísla b vlastnosti a graf funkce ?
ano ne
!
Víte, že rovnice lineární funkce je y = ax + b .
Víte, jak ovlivní zm ě na č ísla b vlastnosti a graf funkce ?
• Č íslo b je pr ů se č íkem grafu funkce s osou y
• Pro b = 0 je funkce p ř ímou úm ě rností, její graf prochází po č átkem sou ř adnicové soustavy
zp ě t
x y
b > 0
x y
b < 0
x y
b = 0
☺ KONTROLNÍ OTÁZKY ⊗
1. Rozhodn ě te, zda uvedené zápisy jsou rovnicemi lineární funkce:
a) y = -2x + 1 A N b) 2x2+ 3 = 0 A N c) y = x, x ∈(-3,1) A N d) y = 3 , x ∈(5,∞) A N2. Je dána lineární funkce f: y = – 3x – 2 , x ∈ ( – 4, 3) a) je grafem
f přímka ? A N b) protíná graf f osu y v bodě[ –2 , 0] ? A N c) je f rostoucí ? A Nd) je [ –1, 1 ] prvkem f ? A N e) je [ 4, –14 ] prvkem f ? A N f) je oborem hodnot f interval (–11, 10 ) ? A N g) je f přímá úměrnost ? A N
3. P ř ímka, která je grafem lineární funkce f protíná osu x v bod ě [2, 0 ] a osu y v bod ě [ 0, – 1
].a) je D(f) = H(f) = R ? A N b) je funkční rovnice y = 0,5 x – 1 ? A N c) je f klesající ? A N d) je grafem f úsečka ? A N
4. Grafem lin. funkce f je úse č ka s krajními body K [-2,5] a L [3,-5], p ř i č emž oba body pat ř í grafu
f.a) je H(f) = ( -5, 5) ? A N b) je f klesající ? A N c) je f(1) = -1 ? A N
d) je f( - 3) = 7 ? A N e) je D(f) = 〈 -2, 3 〉 A N d) je-li f(x) = -3, je x = 2 ? A N
______________________________________________________________________________________
