Seminárka 3 – TPS ZS 2009/10
Cílem této práce je vyzkoušet si formulování a testování hypotéz. Náplní je jednovýběrový t-test, dvouvýběrový a párový t-test, ANOVA a základy regrese.
V následující tabulce jsou uvedeny míry a váhy náhodně vybraných 60 žáků 6. tříd tří různých škol (po 20 z každé). Váhy a výšky se stejnými indexy na odpovídajících si řádcích patří stejnému žákovi (např. Zdeněk, který byl měřen jako první (a je z 1.školy) měří 154 cm a váží 52 kg).
Výška1 Výška2 Váha1 Váha2 Váha3
154 146 52 52 50
148 145 46 48 40
144 157 57 42 60
149 149 48 50 48
145 153 60 44 51
144 151 41 46 50
150 150 59 50 48
146 156 54 48 65
141 154 52 47 53
145 152 49 48 50
160 156 48 57 40
148 145 46 48 40
154 154 51 52 62
149 149 48 50 48
135 143 40 40 41
144 151 41 46 50
145 145 49 40 58
146 156 54 48 65
141 153 48 57 43
145 152 59 48 50
1. Kája je také žákem 6. třídy první základní školy, na které byl výběr. Kájovi nikdo ve třídě neřekne jinak než Píňďa. Kája měří 144 cm. Liší se skutečně (staticky významně (95%)) Kájova výška od průměrné výšky v jejich třídě?
Zapište, co jste si zvolili jako hypotézu, co jako alternativu. Jaký jste použili modul, jaké vám vyšli výsledky a jak je interpretujete.
2. Viz předchozí zadání. Je Kája skutečně (staticky významně (95%)) menší než průměrný žák v jejich třídě?
Zapište, co jste si zvolili jako hypotézu, co jako alternativu. Jaký jste použili modul, jaké vám vyšli výsledky a jak je interpretujete.
3. Kája se kamarádí s Pepíkem ze 6.třídy druhé základní školy a ti dva se hádají, do které školy chodí vyšší žáci? Mají pravdu jejich rodiče, kteří tvrdí, že na obou školách jsou žáci stejně vysocí (na hladině 95%)?
Zapište, co jste si zvolili jako hypotézu, co jako alternativu, jaké vám vyšli výsledky (p- hodnota) a jak je interpretujete.
4. Jak by se změnilo řešení předchozího příkladu, pokud by naše data udávala výšky 20 souro- zenců, kde by „Výška1ÿ udávala výšku prvorozeného v den dvanáctých narozenin a „Výška2ÿ udávala výšku jejich druhorozených sourozenců v den jejich dvanáctých narozenin (na jedné řádce jsou vždy sourozenci). A prvorození se s druhorozenými hádali, kdo je vyšší.
5. V první škole je instalovaný automat na sladkosti, ve druhé dávají zdarma školní mléko a ve třetí rozdávají ovoce. Lze na základě získaných dat tvrdit, že nabízené svačiny mají vliv na hmotnost žáků?
Zapište, co jste si zvolili jako hypotézu, co jako alternativu. Co jste zvolili za test (či testy), jaké vám vyšli výsledky a jak je interpretujete.
6. Zaneste do grafu závislost (empirická data) hmotnosti žáků první školy na jejich výšce. Lze nějak vyjádřit závislost výšky na váze (a má to smysl tímto směrem nebo spíše opačným?).
Která proměnná bude závislá, která nezávislá. Získejte lineární model smysluplné závislosti.
Zjistěte, zda lze tento model zjednodušit, pokud ano, proveďte to. Zapište a interpretujte index determinace výsledného modelu. Určete 90% interval výšky 50 kg žáka nebo hmotnosti 150 cm vysokého žáka.
