VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

(1)

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV KONSTRUOVÁNÍ

FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING

INSTITUTE OF MACHINE AND INDUSTRIAL DESIGN

AKUSTICKÁ DIAGNOSTIKA STROJŮ

ACOUSTIC DIAGNOSTICS OF MACHINES

DIPLOMOVÁ PRÁCE

MASTER'S THESIS

AUTOR PRÁCE Bc. PETR GAJDOŠ

AUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE doc. Ing. IVAN MAZŮREK, CSc.

SUPERVISOR

BRNO 2012

(2)

(3)

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství Ústav konstruování

Akademický rok: 2011/2012

ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE

student(ka): Bc. Petr Gajdoš

který/která studuje v magisterském navazujícím studijním programu obor: Konstrukční inženýrství (2301T037)

Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním a zkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma diplomové práce:

Akustická diagnostika strojů v anglickém jazyce:

Acoustic diagnostics of machines

Stručná charakteristika problematiky úkolu:

Cílem je vytvoření formálních i technických podmínek výukového pracoviště pro demonstraci metody mapování akustických polí SONAH na platformě B&K Pulse. Součástí projektu budou softverové pomůcky a výsledky měření zkušebního akustického zdroje.

Cíle diplomové práce:

Diplomová práce musí obsahovat:

1.Úvod

2.Přehled současného stavu poznání

3.Formulaci řešeného problému a jeho analýzu 4.Vymezení cílů práce

5.Návrh metodického přístupu k řešení 6.Analýzu a interpretaci získaných údajů 7.Závěr

Forma diplomové práce:průvodní zpráva, měřící protokoly, postery Typ práce:analytická

Účel práce:pro V-V a tvůrčí činnost ÚK Výstup RIV:software

(4)

(NAH)EXPERIMENTAL METHOD APPLIED TO VIBRATION AND RADIATION IN LIGHT AND HEAVY FLUIDS, Naval Research Laboratory, Washington, DC, U.S.A. (Received 21 August 1995)

2) Hald, J.: Time Domain Acoustical Holography and Its Applications, Brüel & Kj

Vedoucí diplomové práce: doc. Ing. Ivan Mazůrek, CSc.

Termín odevzdání diplomové práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2011/2012.

V Brně, dne 18.11.2011

L.S.

_______________________________ _______________________________

prof. Ing. Martin Hartl, Ph.D. prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc.

Ředitel ústavu Děkan fakulty

(5)

$%675$.7$./Ëý29È6/29$

ABSTRAKT

Cílem této diplomové práce je vypracovat srovnání a zhodnocení vybraných metod mapování akustických polí. Souþástí projektu budou softwarové pomĤcky a výsledky mČĜení demonstraþního mČĜení na testovacím objektu pro všechny zkoumané metody.

KLÍýOVÁ SLOVA

Mapování akustických polí, akustická diagnostika, akustická holografie, beamforming, SONAH, STSF, NS-STSF, intenzitní sonda.

ABSTRACT

The aim of this master´s thesis is to work out a comparison and evaluation of selected methods used for sound field mapping. Thesis will include software tools and results of sample measurement on test object for each mapping method.

KEYWORDS

Sound field mapping, acoustic diagnostics, acoustic holography, beamforming, SONAH, STSF, NS-STSF, intensity probe.

BIBLIOGRAFICKÁ CITACE

GAJDOŠ, P. Akustická diagnostika strojĤ. Brno: Vysoké uþení technické v BrnČ, Fakulta strojního inženýrství, 2012. 68 s. Vedoucí diplomové práce doc. Ing.

Ivan MazĤrek, CSc..

(6)

(7)

PROHLÁŠENÍ P ģ VODNOSTI

Prohlašuji, že jsem bakaláĜskou práci na téma Akustická diagnostika strojĤ vypracoval samostatnČ pod vedením doc. Ing. Ivana MazĤrka, CSc. a použitou odbornou literaturu a prameny jsem uvedl v seznamu použitých zdrojĤ.

V BrnČ dne 22. 5. 2012 ………...

Bc. Petr Gajdoš

(8)

(9)

POD ċ KOVÁNÍ

Zde bych velice rád podČkoval doc. Ing. Ivanu MazĤrkovi, CSc a Ing. Milanu Klapkovi, Ph.D., za cenné informace a odborné vedení bČhem vypracovávání mé diplomové práce.

(10)

(11)

VWUDQD

2%6$+

1 ÚVOD ... 13

2 DEFINICE ZÁKLADNÍCH POJMģ ... 14

2.1 Zvuk ... 14

2.1.1Zvuk a hluk ... 14

2.1.2Vznik hluku ... 14

2.1.3ŠíĜení hluku ... 14

2.1.4Akustický tlak ... 15

2.1.5Akustický výkon ... 15

2.1.6Akustická intenzita ... 16

2.1.7Hladiny akustických veliþin ... 17

2.1.8Typy akustických polí ... 18

2.2 Mapování akustických polí ... 19

2.3 Mikrofonní pole ... 19

2.4 Mapování pomocí intenzitní sondy ... 21

2.5 Beamforming ... 21

2.6 Akustická holografie v blízkém poli ... 22

2.6.1Evanescentní vlna ... 25

2.6.2STSF – Spatial Transformation of Sound Fields ... 26

2.7 Akustická holografie v þasové oblasti ... 27

2.7.1NS-STSF – Non Stationary Spatial Transformation of Sound Fileds .. 29

3 FORMULACE ěEŠENÉHO PROBLÉMU A JEHO ěEŠENÍ ... 30

3.1 Motivace diplomové práce ... 30

4 VYMEZENÍ CÍLģ PRÁCE ... 31

4.1 Cíle práce ... 31

5 NÁVRH METODICKÉHO PěÍSTUPU K ěEŠENÍ ... 32

5.1 Popis principu metod ... 32

5.1.1Mapování pomocí intenzitní sondy ... 32

5.1.2Beamforming ... 36

5.1.3SONAH – STSF ... 40

5.1.4SONAH – NS-STSF ... 41

5.2 Provedení demonstraþního mČĜení ... 43

5.2.1Testovaný objekt ... 43

5.2.4SONAH – STSF ... 48

5.3 Zpracování namČĜených dat... 51

5.3.3SONAH – STSF ... 55

6 ANALÝZA A INTERPRETACE ZÍSKANÝCH ÚDAJģ ... 57

6.1 Zhodnocení metod, mČĜení a výsledkĤ ... 57

6.1.1Metoda intenzitní sondy ... 57

6.1.3SONAH – STSF ... 60

(12)

VWUDQD

7 ZÁVċR ... 64 8 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJģ ... 67 9 SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK ... 68

(13)

VWUDQD

Ò92'

1 ÚVOD

Akustická diagnostika spolu s mČĜením vibrací je velice dĤležitou oblastí technické diagnostiky. UmožĖuje nejen lokalizaci a popis zdrojĤ hluku, ale dokáže vypovČdČt spoustu informací o technickém stavu zkoumaného objektu, jako jsou vadná ložiska þi defekt na ozubeném soukolí.

Pro názornost a srozumitelnost výsledkĤ pĜi lokalizaci zdrojĤ hluku byly vyvinuty metody mapování akustických polí. Jedná se v základu o vytváĜení plošných þi prostorových map, ze kterých lze snadno odeþíst jednotlivé zdroje hluku sledované oblasti.

Tato práce bude zamČĜena na nejbČžnČji využívané mapovací metody, kterými jsou metoda intenzitní sondy, tvarování svazku známé též jako beamforming a skupina metod rekonstrukce akustických veliþin na povrchu zdroje hluku oznaþována jako akustická holografie.

Mapování pomocí intenzitní sondy je již velice rozšíĜené. Oproti tomu s metodami využívající mikrofonní pole, tedy beamformingem, ale pĜedevším skupinou metod rekonstrukce akustických veliþin na povrchu zdroje oznaþovanou jako akustická holografie se v praxi zatím setkáváme jen zĜídka, pĜestože jejich matematický popis je znám již nČkolik desítek let.

Využívání mikrofonních polí, tedy skupin mikrofonĤ uspoĜádaných do rĤzných rovinných geometrických tvarĤ, znaþnČ pĜispČlo ke zrychlení a zjednodušení mČĜících procesĤ, kterým je spoleþnČ s popisem jejich principu tato práce vČnována.

(14)

VWUDQD

2 DEFINICE ZÁKLADNÍCH POJM 2.1 Zvuk

2.1.1 Zvuk a hluk

Zvuk je prĤvodní jev naš

okolí ve frekvenþním rozsahu lidské slyšitelnosti, což je 16 Hz vČkem se pásmo slyšitelnosti zužuje).

Hlukem z pravidla nazýváme takový zvuk, který považujeme za tedy nežádoucí. Obvykle je

celoþíselnými násobky. Definice hluku ovšem neexistuje, totiž velice subjektivní. [1]

2.1.2 Vznik hluku

Hluk bychom z hlediska

• aerodynamický hluk

• mechanický hluk

2.1.3 ŠíĜení hluku

Hluk se šíĜí hmotným prost

smČry od zdroje. VlnČní se pohybuje ve vlnoplochách, což jsou plochy v které mají shodné hodnoty akustických veli

• podélné – ve sm

• pĜíþné – ve sm

Obr.

DEFINICE ZÁKLADNÍCH POJMģ

vodní jev našeho okolí a nazýváme jím mechanické vln ním rozsahu lidské slyšitelnosti, což je 16 Hz – 20 kHz (s rost kem se pásmo slyšitelnosti zužuje).

pravidla nazýváme takový zvuk, který považujeme za

Obvykle je složen z dílþích tónĤ o kmitoþtech, které nejsou íselnými násobky. Definice hluku ovšem neexistuje, pojem nep

totiž velice subjektivní. [1]

hlediska vzniku mohli rozdČlit na dvČ základní skupiny:

aerodynamický hluk – Jedná se o hluk, který vzniká v místech neustálého proudČní kapaliny þi plynu, nebo v

výrazných zmČn tlaku, zpĤsobující vln

mechanický hluk – Hluk vytváĜený kmity pevných tČles jako jsou stroje budovy. Plynné nebo kapalné prostĜedí je rozkmitáno vibrací povrchu pevného tČlesa. Akustická energie je závislá na tvaru povrchu a rozmČrech km

tČlesa.

í hmotným prostĜedím pomocí akustické vlny, pohybující se všemi ní se pohybuje ve vlnoplochách, což jsou plochy v

které mají shodné hodnoty akustických veliþin. SmČr vlnČní urþuje, z ve smČru akustického paprsku

ve smČru kolmém na smČr akustického paprsku

Obr. 2-1 VlnČní v pružném prostĜedí [1]

ho okolí a nazýváme jím mechanické vlnČní pružného 20 kHz (s rostoucím pravidla nazýváme takový zvuk, který považujeme za nepĜíjemný, tech, které nejsou pĜíjemný zvuk je

základní skupiny:

místech neustálého i plynu, nebo v oblastech

sobující vlnČní média.

les jako jsou stroje þi edí je rozkmitáno lesa. Akustická energie je rech kmitajícího

edím pomocí akustické vlny, pohybující se všemi ní se pohybuje ve vlnoplochách, což jsou plochy v prostoru,

uje, zda se jedná o:

(15)

'(),1,&(=È./$'1Ë&+32-0ģ

2.1.4 Akustický tlak

Akustickým tlakem nazýváme zm

prostĜedí. Nejnižší akustický tlak, který jsme schopní slyšet se pohybuje ok 20iȝPa a jde o práh slyšitelnosti.

Jako akustický tlak p v klidovém stavu pĜi vln

nesuperponován na barometrický tlak PĜi vlnČní o frekvenci f

funkce

kde

kde: p0– amplituda akustického tlaku ĳ – fázový posun.

Efektivní hodnota tlaku je

2.1.5 Akustický výkon Akustickým výkonem P myšlenou plochou za jednotku

Akustický výkon je definován v

kde: p [Pa] – akustický tlak

Obr. 2-2 '(),1,&(=È./$'1Ë&+32-0ģ

Akustickým tlakem nazýváme zmČnu tlaku, zpĤsobenou kmitáním ický tlak, který jsme schopní slyšet se pohybuje ok áh slyšitelnosti.

[Pa] tedy chápeme odchylku celkového tlaku od tlaku i vlnČní v daném prostĜedí. Akustický tlak je potom na barometrický tlak p_b. [1]

f a fázovém posunu ĳ má akustický tlak tvar harmonické ,

tuda akustického tlaku

fázový posun.

Efektivní hodnota tlaku je

P[W] nazýváme množství akustické energie, která proj myšlenou plochou za jednotku þasu. [1]

Akustický výkon je definován vztahem

akustický tlak

2PrĤbČh akustického tlaku [1]

VWUDQD

sobenou kmitáním þástic ický tlak, který jsme schopní slyšet se pohybuje okolo

[Pa] tedy chápeme odchylku celkového tlaku od tlaku ustický tlak je potom má akustický tlak tvar harmonické

[W] nazýváme množství akustické energie, která projde

(16)

VWUDQD

v [m.s^-1] – rychlost kmitání þástic S [m²] – plocha.

2.1.6 Akustická intenzita

Akustická intenzita neboli intenzita zvuku, je vektorová veliþina urþující smČr a množství toku akustické energie v daném místČ prostĜedí. Tento vektor je þasovČ prĤmČrovaný souþin okamžitého tlaku p(t) a odpovídající okamžité rychlosti v(t) kmitajících þástic prostĜedí v témže místČ. [1]

^!"

Akustická intenzita je vektorovou veliþinou, díky tomu urþuje smČr šíĜení akustického vlnČní, na rozdíl od akustického tlaku, který je veliþinou skalární.

Akustická intenzita je tedy nulová kolmo na smČr vlnČní.

V technické akustice se z pravidla mČĜí pouze akustický tlak a nikoliv akustická rychlost. S výhodou tedy využíváme konstantního pomČru mezi akustickým tlakem a akustickou rychlostí. [1]

Zavádí se tedy mČrný vlnový odpor známý jako impedance Z [Ns/m³]

# $ %

&'( ⁾* kde: c [ms^-1] – rychlost zvuku.

Akustické zdroje mohou být uvažovány jako bodové zdroje v pĜípadČ, že jejich rozmČry jsou malé v porovnání s jejich vzdáleností od pĜíjemce.

U bodového zdroje se akustická energie šíĜí rovnomČrnČ do všech smČrĤ, tím se s rostoucí vzdáleností od zdroje rozprostírá do stále vČtší plochy. Výstupní výkon zdroje prochází sférickou plochou polomČru r. [1]

Akustická intenzita této plochy je

₊ , -^"

pĜi polomČru 2r potom

_"

, -^" ₊ ,.

Akustická intenzita je tedy inverznČ úmČrná na þtverci vzdálenosti zdroje od pĜíjemce. Platí-li podmínky volného akustického pole (kap. 2.1.8), zeslabí se o 6 dB pĜi každém zdvojnásobení vzdálenosti.

(17)

'(),1,&(=È./$'1Ë&+32-0ģ

2.1.7 Hladiny akustických veli

ýlovČk registruje akustický tlak ve velice široké tlak prahu slyšitelnosti se pohybuje okolo 2.10 referenþní hodnotu, od které byly odvozeny referen veliþin. Hodnota akustického tlaku, p

100 Pa. [1]

PomČr tČchto hodnot je potom zna nereaguje na zvukový podm

podnČtu. Proto byla pro akustické veli vyjádĜení akustických veli

definovány vztahy / 01₂²

3 hodnota porovnávané veli Jejich jednotkou je bel

jednotka desetkrát menší, tedy

Jednotlivé hladiny akustických veli a) Hladina akustického výkonu

kde: W [W] – hodnocený akustický výkon W0 = 10^-12 W –

b) Hladina akustické intenzity

Obr. 2-3 '(),1,&(=È./$'1Ë&+32-0ģ

akustických veliþin

k registruje akustický tlak ve velice širokém rozsahu hodnot. Akustický tlak prahu slyšitelnosti se pohybuje okolo 2.10^-5Pa. Tuto hodnotu bereme jako ní hodnotu, od které byly odvozeny referenþní hodnoty dalších akustických in. Hodnota akustického tlaku, pĜi kterém zaþínáme pociĢovat bolest

chto hodnot je potom znaþný, pĜibližnČ 1:1 000 000. Lidské ucho navíc nereaguje na zvukový podmČt lineárnČ, ale jeho vnímání je úmČrné logaritmu tohoto

tu. Proto byla pro akustické veliþiny zavedena logaritmická m ení akustických veliþin nazýváme hladiny akustických veli

hodnota porovnávané veliþiny / hodnota referen

bel. Vzhledem ke znaþné velikosti této jednotky jednotka desetkrát menší, tedy decibel [dB]. [1]

Jednotlivé hladiny akustických veliþin jsou definovány:

Hladina akustického výkonu L_w

/₄ 56 01 78*

hodnocený akustický výkon referenþní výkon

/₄ 56 01 5678 Hladina akustické intenzity L_I

ŠíĜení vlnČní prostorem [1]

VWUDQD

m rozsahu hodnot. Akustický Pa. Tuto hodnotu bereme jako ní hodnoty dalších akustických olest, je okolo 000. Lidské ucho navíc rné logaritmu tohoto iny zavedena logaritmická mČĜítka. Tato hladiny akustických veliþin a jsou

iny / hodnota referenþní.

velikosti této jednotky se používá

(18)

VWUDQD

/₉ 56 01 78 kde: I [W/m²] – mČĜená akustická intenzita

I0 = 10^-12 W/m² – referenþní výkon

/₉ 56 01 5678

c) Hladina akustického tlaku L_P /_: 56 01^"

^" 6 01 78*

kde: p [Pa] – akustický tlak v daném bodČ akustického prostoru p0 = 2·10^-5 Pa – referenþní hodnota akustického tlaku

/_: 6 01 ;,78

PĜi každém 10 násobném zvýšení akustického tlaku se hladina akustického tlaku zvýší o 20 dB. [1]

2.1.8 Typy akustických polí

Zdroj zvuku ve svém okolí vytváĜí akustické pole. Toto pole je závislé na þinitelích jako:

• umístČní zdroje

• tvar vyzaĜovaných vlnoploch

• velikost a tvar prostoru

• okolní plochy, pĜekážky

• pohltivost okolních stČn

• poþet zdrojĤ a jejich rozmístČní

PĜekážka vložená do cesty šíĜícím se akustickým vlnám ovlivní tvar zvukového pole a tvar jeho vlnoploch. Zvukové vlny se od pĜekážek odrážejí v pĜípadČ, kdy je délka vlny dopadajícího zvuku kratší, než jsou rozmČry pĜekážky. [1]

Podle charakteru šíĜících se vln lze rozdČlit akustická pole na:

• pole pĜímých vln – akustická energie se do prostoru šíĜí postupnými pĜímými vlnami

• pole odražených vln – þást energie se odráží zpČt od ploch v prostoru Jako základní typy akustických polí se uvádČjí:

• volné akustické pole

• difúzní pole a) Volné akustické pole

Ve volném akustickém poli se akustická energie šíĜí všemi smČry od zdroje rovnomČrnČ, pĜitom pĜedpokládáme, že se energie šíĜí neomezenČ. [1]

(19)

VWUDQD

'(),1,&(=È./$'1Ë&+32-0ģ

Další vlastnosti volného akustického pole jsou:

• rychlost kmitání þástic je ve smČru šíĜení podélných vln

• pĜi zdvojnásobení vzdálenosti od zdroje klesne hodnota akustického tlaku na polovinu a hladiny akustického tlaku a akustické intenzity se sníží o 6 dB

b) Difúzní pole

Difúzní akustické pole má tyto vlastnosti:

• tok energie má ve všech smČrech v každém bodČ prostoru stejnou intenzitu, která se nemČní s pozicí pĜíjemce

• díky mnohonásobnému odrazu je akustický tlak v prostoru rovnomČrnČ rozložen

Tato pole se však nikde v pĜírodČ nevyskytují. Z tohoto dĤvodu se provádí výstavby akustických zkušebních komor, ve kterých je snaha o co nejvČtší pĜiblížení se k výše definovaným polím. [1]

2.2 Mapování akustických polí

Pro detailní popsání zdroje hluku lze v technické diagnostice využít nČkterou z metod mapování akustických polí. Pomocí mapování je možné získat podrobné informace o hluku vyzáĜeném zkoumaným objektem, jako je pozice hlavních þi vedlejších zdrojĤ, šíĜení akustického tlaku þi rychlost kmitání þástic na povrchu zdroje. V následujících podkapitolách uvedu vybrané metody užívané k mapování, podrobnČjší popis principu jednotlivých metod bude uveden v kapitole 5.

2.3 Mikrofonní pole

Metody akustické holografie a beamformingu, které budou popsány v následujících kapitolách, využívají pro mČĜení specializovaných mikrofonních polí.

V základu se jedná o skupinu mikrofonĤ uspoĜádaných do rĤzných geometrických tvarĤ. Tvar pole se liší podle technologie mČĜení, zkoumaného objektu, popĜípadČ vzdálenosti mezi mČĜící soustavou a zdrojem hluku. Dále se pole rozlišují dle rozmístČní mikrofonĤ, a to na pravidelné (napĜ. uniform rectangular array, URA) a nepravidelné. Avšak ani nepravidelná pole nejsou zcela nahodilá. Vykazují urþitou periodicitu, kruhové pole se mĤže opakovat po 120°, jak je tomu u pole pro STSF a beamforming spoleþnosti Brüel & Kjær.

(20)

VWUDQD

V dobČ vypracování této práce byly na FakultČ strojního inženýrství k dispozici dvČ kruhová pole urþená pro beamforming a SONAH (36 a 18 kanálové) a jedno ruþní 36 kanálové pole pro Comformal SONAH (metoda konformního mapování povrchĤ).

Kruhová pole jsou ve své ose osazeny USB kamerou, díky které je umožnČno snadné a rychlé získání snímku mČĜeného objektu a následná automatická implementace snímku do vykreslené mapy zvolené akustické veliþiny.

Obr. 2-4 Typy akustických polí [2]

Obr. 2-5 36 kanálové kruhové pole

(21)

VWUDQD

'(),1,&(=È./$'1Ë&+32-0ģ

2.4 Mapování pomocí intenzitní sondy

Intenzitní sonda je zaĜízení složené ze dvou mikrofonĤ, které jsou nejþastČji otoþené þely proti sobČ, pomocí nČhož je možné získat pĜes mČĜení akustického tlaku hodnotu akustické intenzity.

Fakt, že intenzita je vektorovou veliþinou, dodává sondČ smČrovou citlivost, kdy nejvČtší citlivosti je dosaženo pro hluk pĜicházející ze smČru os mikrofonĤ. Vzruchy pĜicházející ze smČru kolmého k osám mikrofonĤ nebudou zaznamenány.

Výstupem mČĜení pomocí intenzitní sondy mĤže být mapa akustické intenzity, nebo mapa celkového akustického výkonu vyzáĜeného zkoumaným objektem.

Jedná se o jednu z prvotních metod pro mapování akustických polí. Její relativní nenároþnost na množství mČĜícího vybavení je vykoupena pomČrnČ dlouhou dobou potĜebnou pro provedení jednotlivých mČĜení.

MČĜení akustické intenzity se s výhodou využívá pro mČĜení na objektech, které aĢ z dĤvodu rozmČru þi hmotnosti, nemáme možnost pĜemístit do zkušebních komor (bezdozvukových, dozvukových). Oproti akustickému tlaku je intenzita vektorová veliþina a díky tomu je možné provádČt mČĜení v jakémkoliv zvukovém poli. To umožĖuje provedení analýzy pĜímo na provozním místČ testovaného objektu, jako je napĜíklad výrobní hala, pĜiþemž není zapotĜebí odstavení okolních strojĤ z provozu.

Výhody

• Díky faktu, že akustická intenzita je vektorová veliþina, mĤže být akustické pole zastoupeno amplitudou a vektorem.

• Možnost urþení akustického výkonu z mČĜení intenzity.

• MČĜení v provozních podmínkách (relativnČ tolerantní ke hluku pozadí).

• Snadno pĜenosná technologie (mČĜení mĤže být provedeno pomocí dvoukanálového hlukomČru).

Omezení

• Frekvenþní omezení zpĤsobené tlakovým gradientem (urþen vzdáleností mezi mikrofony); mČĜení do 10 kHz pĜi nejmenší vzdálenosti.

• PomČrnČ znaþná þasová nároþnost mČĜení.

• PotĜeba pĜesného mČĜícího vybavení (mikrofony s pĜesným fázovým sladČním).

• MČĜení lze provádČt pouze na zdrojích hluku se stacionárním chodem.

2.5 Beamforming

Pojmem beamforming je oznaþována skupina metod, užívaná ke zpracování signálu z polí senzorĤ (skupina senzorĤ stejné fyzikální veliþiny, uspoĜádaných do vhodného geometrického tvaru) pro dosažení Ĝiditelné smČrové citlivosti. Pro diagnostické úþely se beamforming využívá napĜ. pro mapování prostorového rozložení zdrojĤ hluku. Této metody lze využívat nejen pĜi snímání, ale též pĜi vysílání polem snímaþĤ. Vysílání i pĜíjem je využíván napĜ. v ultrazvukové defektoskopii.

Užitím beamformingu lze nasmČrovat vČtšinu energie signálu skupiny vysílaþĤ (radiové antény, reproduktory) do zvoleného smČru. Analogicky je možné nastavit

(22)

VWUDQD

skupinu snímaþĤ tak, aby bylo dosaženo maximálního útlumu pro všechny signály, které na pole nedopadají z požadovaného smČru (prostorová filtrace). [7]

PĜi výbČru optimální metody beamformingu je tĜeba dbát pozornost, jaké jsou pĜedpokládané vzdálenosti zdrojĤ, zda je platný pĜedpoklad o rovinnosti vlny, dopadající na senzorové pole a na typ signálu z hlediska šíĜky pásma. Pro širokopásmové signály jsou vhodné jiné metody, než pro signály úzkopásmové. [7]

Výhody

• Rychlá metoda, signály ze všech kanálĤ jsou zachyceny a uloženy najednou.

• Možnost mČĜení velkých objektĤ (umožĖuje úhel zábČru až 60°).

• Vysoký frekvenþní rozsah (> 20 kHz).

• Dobré rozlišení.

• MČĜení je provádČno ve vzdáleném poli (vynikající pro aplikace ve vČtrném tunelu).

Omezení

• Mapy akustického tlaku nejsou kalibrovány (nejsou získávány žádné kalibraþní hodnoty z blízkosti mČĜeného objektu, jako je tomu u NAH/SONAH metod), vykresluje pouze relativní pĜírĤstky ve zvukovém poli v místČ mikrofonního pole.

• Vyžaduje multi-kanálový snímací systém.

2.6 Akustická holografie v blízkém poli

Jako akustická holografie v blízkém poli (NAH, Nearfield Acoustic Holography) je oznaþována skupina metod, realizující rekonstrukci akustických veliþin, jakými jsou akustický tlak, výkon þi intenzita v trojrozmČrném prostoru, na základČ mČĜení akustického tlaku ve vhodnČ zvolené rovinČ.

Obr. 2-6 Konvence souĜadného systému pro akustickou holografii [3]

(23)

VWUDQD

'(),1,&(=È./$'1Ë&+32-0ģ

Metody NAH pĜedpokládají existenci dvou typĤ vln, evanescentních vln pro blízké a rovinných vln pro blízké i vzdálené akustické pole. PĜechod mezi tČmito vlnami, resp. poli, se nachází ve vzdálenosti λ/2 (polovina vlnové délky akustické vlny, mČĜená od zdroje hluku). PĜedpokladem pro správnou interpretaci namČĜených dat je, že mČĜící rovina z0(viz obr. 2-6) je umístČna v co nejmenší vzdálenosti vĤþi zdroji zvuku nebo ploše, kterou chceme analyzovat. Tento pĜedpoklad zajišĢuje, že mČĜený signál bude obsahovat evanescentní vlny, protože jejich amplituda s rostoucí vzdáleností od zdroje exponenciálnČ klesá a bez jejich výskytu by nebylo možné pĜesnČ rekonstruovat akustické veliþiny v blízkosti povrchu zdroje.

Mezi základní akustické veliþiny, zkoumané pomocí algoritmĤ NAH, se Ĝadí akustický tlak a rychlost kmitajících þástic na povrchu, nebo velmi blízko rekonstruovaného povrchu. Z tČchto veliþin jsme poté schopni stanovit akustickou intenzitu a celkový vyzáĜený akustický výkon. [3]

PĜi zjišĢování hladin akustických veliþin v prostoru v blízkosti vibrujícího povrchu se využívá mikrofonní pole, které minimalizuje ovlivnČní mČĜeného objektu mČĜícím systémem. Toto pole je umístČno v pĜedem definované vzdálenosti od kmitajícího objektu. Hodnoty akustického tlaku namČĜené v jednotlivých bodech mikrofonního pole jsou pomocí algoritmĤ NAH pĜepoþítávány do roviny mČĜení.

Tento postup je obecnČ oznaþován jako zpČtná transformace akustických veliþin, pĜi které je využívána tzv. zpČtná Greenova funkce. V pĜípadČ potĜeby popsání rozložení tČchto veliþin ve vzdálenosti vČtší než je vzdálenost zdroje hluku od mČĜící soustavy, by byla využita transformace pĜímá (odpovídá smČru šíĜení rovinných vln). [3]

Rovnice prostorové vlny je vyjádĜena následovnČ:

<^"= 5

%^">^"

7 ^" 6*

kde c je rychlost zvuku v daném prostĜedí a ?^@ je LaplaceĤv operátor, který urþí rozdíl celkového akustického tlaku (parciální rozdíly vzhledem k souĜadnicím x,y,z).

Tuto rovnici lze rovnČž vyjádĜit pro frekvenþní oblast zahrnutím sinusové složky a zavedením vlnového þísla k

<^" A^" 6*BCDA

% .

HelmholtzĤv integrál mĤže poté být derivován z rovnice vlny. NejobecnČjší tvar Kirchhoff-Helmholtzova integrálu je vyjádĜen jako

- =5

, E FGH-I-JJJK<JJ- JJJ<JJGH-I- JJJKL MJ7

N *

kde G je Greenova funkce definována jako GH-I-JJJK O^!PQIR!R^JJJJI³

,I- = -JJJI.

NAH metody jsou založeny na prostorové FourierovČ transformaci mající tvar

ST U

TV WXA_Y* A_Z* [* \ ] ] ^* _* [* O^c ^PQ^`^YaQ^b^Z7^7_

!c c

!c

^* _* [* 5

,^"] ] WXA^c _Y* A_Z* [* \O^!PQ^`^YaQ^b^Z7A_Y7A_Z

!c c

!c

d.

(24)

VWUDQD

Všechny tyto formulace využívají souĜadný systém znázornČný na obrázku geometrie mČĜení (obr. 2-6). [3]

Rovnice mĤže být také vyjádĜena ve tvaru

^* _* [ = [* e^* _* [ = [* f ^* _* [*

Prostorová Fourierova transformace

WXA_Y* A_Z* [* \ ghXA_Y* A_Z* [ = [* \ WXA_Y* A_Z* [* \ s vyjádĜením pĜenosové funkce

ghXA_Y* A_Z* [ = [\ O^!PQⁱ^j!j³

Obrázek 2-7 vysvČtluje vztah prostorových vln, smČru šíĜení a vlnové délky pĜi využití Fourierova rozkladu.

Na obrázku 2-8 je znázornČn proces FFT, kde je poþítána nová rovina s využitím Helmholtzova integrálu. Jedná se o proces STSF pĜi výpoþtu akustického tlaku dále od zdroje. [3]

Vlnové þíslo k_zje vyjádĜeno ze tĜí dalších vlnových þísel A_j^" A^"= A_Y^" = A_Z^"

Podle velikosti vlnového þísla k_z mohou nastat dva tvary šíĜené vlny blíže popsané v kapitole evanescentní vlna.

Obr. 2-7 Prostorová Fourierova transformace zvukového pole [3]

(25)

VWUDQD

'(),1,&(=È./$'1Ë&+32-0ģ

2.6.1 Evanescentní vlna

Tyto dva obrázky (obr. 2-9) znázorĖují rovinnou a evanescentní vlnu, pĜiþemž þervená šipka vyznaþuje smČr šíĜení vlny. Rovina zdroje z = - d (ve smyslu obr. 2-6) je na obou obrázcích na levém okraji, rovina mČĜení je tedy vertikální a kousek napravo od roviny zdroje. Bílá barva pĜedstavuje nejvyšší kladnou výchylku akustického tlaku, þerná barva poté nejvyšší zápornou odchylku. Šedá barva uprostĜed vyznaþuje nulovou okamžitou výchylku. Úhlová frekvence ωω ωωje na obou obrázcích stejná. U rovinné vlny je vzdálenost mezi sousedními maximy ve smČru šíĜení hluku rovna vlnové délce λλλλ. Prostorová úhlová frekvence k rovinné vlny podél smČru jejího šíĜení je proto

Obr. 2-8 Princip výpoþtu akustické holografie [3]

Obr. 2-9 Rovinná vlna (vlevo) a evanescentní vlna (vpravo). ýervená šipka naznaþuje smČr šíĜení [4]

(26)

VWUDQD

A k

% *

kde c je rychlost šíĜení zvuku v daném prostĜedí. VšimnČme si, že prostorová zmČna rovinné vlny v rovinČ xy je vždy pomalejší než zmČna podél smČru šíĜení.

V matematickém zápisu je vektor prostorové úhlové frekvence (k^x,ky) rovinné vlny v rovinČ xy vždy kratší než vektor prostorové úhlové frekvence kpodél smČru šíĜení hluku:

A_Y^" A_Z^" l A^"-mnMMopM.

Vyšší prostorové frekvence v rovinČ xy proto nemohou reprezentovat rovinné vlny, namísto toho zastupují vlny evanescentní. PĜíklad je uveden na pravé stranČ obrázku 2-9

A_Y^" A_Z^" 5*5A^"OMO'%OM MqpM.

V jakékoliv rovinČ xy vypadá evanescentní vlna pĜesnČ jako vlna rovinná, ovšem ve smČru z vykazuje exponenciální útlum, který se s rostoucí prostorovou frekvencí urychluje. [4]

2.6.2 STSF – Spatial Transformation of Sound Fields

Prostorová transformace zvukových polí (Spatial Transformation of Sound Fields, dále jen STSF) je cross-spektrálnČ založená metoda matematického popisování zvukových polí na základČ souboru mČĜení. Tento systém je jedineþný díky poskytování detailních informací o akustických veliþinách jak v blízkosti zkoumaného objektu (blízké pole), tak i ve vČtších vzdálenostech od zdroje (vzdálené pole) z jediného mČĜení. Jak název metody napovídá, STSF provádí mČĜení v jediné rovinČ a využívá rĤzných algoritmĤ (algoritmy NAH, nebo HelmholtzĤv integrál) pro provedení prostorové transformace, jejímž výsledkem je získání informací o akustických veliþinách v rovinČ odlišné od roviny mČĜení. To umožĖuje vypoþet celé Ĝady veliþin popisujících zvukové pole v jakémkoliv místČ v blízkosti zkoumaného objektu, jako je rozložení tlaku, mapování a vektorování akustické intenzity pro blízké pole a provádČní analýzy šíĜení hluku ve vzdáleném poli. Systém navíc uživateli umožĖuje pomocí STSF pĜehrávat alternativní „co když“

scénáĜe, což umožĖuje zkoumat vliv zmČn provedených na zdroji ze vzdáleného pole. Omezením metody STSF je však požadavek na stacionaritu signálu (stacionární chod zdroje hluku). [3]

Využití

• Lokalizace zdrojĤ hluku a jejich detailní popis.

• Mapování hluku na malých a stĜednČ velkých objektech jako jsou motory, þásti motorových vozidel, elektrické náĜadí, spotĜebiþe apod.

• Urþení akustického výkonu vedlejších zdrojĤ hluku a jeho šíĜení do prostoru.

Rysy

• Mapování akustického tlaku, akustické intensity a rychlosti kmitání þástic.

• Intuitivní vytváĜení dokumentace, zahrnující animaci s použitím pĜekrývání fotografie zdroje.

(27)

VWUDQD

'(),1,&(=È./$'1Ë&+32-0ģ

• Nízké až stĜední frekvence (100 Hz - 5kHz), dle užitého mikrofonního pole.

• RozšíĜitelné pomocí beamformingu a konformního mapování povrchĤ.

Omezení

• Omezený frekvenþní rozsah (silnČ závisí na vzdálenosti a rozmístČní snímaþĤ ve mĜížce), bČžnČ do 6,4kHz.

• Schopnost pracovat pouze ve stacionárním zvukovém poli.

2.7 Akustická holografie v þasové oblasti

Akustická holografie v þasové oblasti (Time Domain Holography, dále jen TDH) v podstatČ poskytuje prostorové mapování vyzaĜovaného zvukového pole s þasovým rozlišením, které je ovlivnČno pouze vzorkovací frekvencí A/D pĜevodníku použitého pĜi mČĜení. Díky tomu lze provádČt mnoho rĤzných analýz s užitím mikrofonního pole a tacho sondy (sonda pro snímání otáþek) z jediného rychlého mČĜení se záznamem þasové historie.

Na obrázku 2-11 je znázornČna geometrie problematiky mČĜení. Akustický tlak p(r,t) = p(x,y,z,t) je mČĜen v rovinČ z = 0 v oblasti blízkého pole popisovaného

Obr. 2-10 MČĜení ve vČtrném tunelu [3]

(28)

VWUDQD

zdroje hluku, pĜiþemž se pĜedpokládá, že všechny þásti zdroje leží v poloprostoru z <

–d, kde d je nejmenší vzdálenost mezi zdrojem hluku a mČĜící rovinou. Poloprostor z < –d je považován za homogenní a bez zdroje hluku.

Základním úkolem TDH je výpoþet akustického tlaku p(r,t) v rovinČ z 0 rovnobČžné s rovinou mČĜení. Tento výpoþet mĤže být proveden pomocí prostorové Fourierovy transformace v rozmČrech x,y,t. Výstupem prostorové transformace je znázornČní hodnot akustického tlaku v prostorové a þasové úhlové frekvenci (kx,ky,Ȧ). V této trojrozmČrné frekvenþní oblasti je tlak pĜedstavován jako nekoneþný souþet šíĜících se rovinných (nízká prostorová frekvence) a evanescentních (vysoká prostorová frekvence) vln. Jak je zmínČno výše, evanescentní vlny ve smČru z exponenciálnČ slábnou a pokud seþteme (superpozice) všechny tyto elementární vlny v rovinČ výpoþtu, získáme tlak v této rovinČ. Tento souþet má poté tvar zpČtné Fourierovy transformace v rozmČrech k_x,k_y,Ȧ.

Obrázek 2-12 znázorĖuje schéma holografického výpoþtu zaþínající s tlakem v rovinČ mČĜení z = 0 a konþící s hodnotou akustického tlaku v rovinČ výpoþtu z 0.

Obr. 2-11 Geometrie mČĜení [5]

Obr. 2-12 Tok dat pĜi výpoþtu pomocí TDH [4]

(29)

VWUDQD

'(),1,&(=È./$'1Ë&+32-0ģ

Jak je znázornČno ve schématu, pĜechod z roviny mČĜené do poþítané je Ĝešen pomocí násobení s pĜechodovou funkcí H v trojrozmČrné oblasti (k_x,k_y,Ȧ), která má tvar:

g O^!PQⁱ^j* [ r =7.

Zde nová prostorová frekvence k_z v rozmČru zje funkce úhlových frekvencí (k_x,k_y,Ȧ) spojených s namČĜenými daty:

A_j st uA^"= A_Y"= A_Z"-mA_Y^" A_Z^" l A^"-mnMMvpM_

=wuAY" A_Z"= A^"-mA_Y^" A_Z^" x A^"OMO'%OM MqpM_d A s^y. Zde k Ł ωωωω/c vyznaþuje vlnové þíslo. U rovinných vln dojde pouze k fázovému posunu, zatím co u evanescentních vln dochází ke zmínČnému exponenciálnímu útlumu.

2.7.1 NS-STSF – Non Stationary Spatial Transformation of Sound Fileds Metoda NS-STSF (Non Stationary Spatial Transformation of Sound Fields) je implementací TDH zprostĜedkovávající popis akustických dČjĤ souþasným zaznamenáváním þasových dat a mČĜením akustického tlaku v rovinČ pokrývající zdroj hluku. Data jsou uložena jako funkce þasu, nebo RPM (Revolution per Minute). Pro provedení tohoto mČĜení je zapotĜebí užití plného mikrofonního pole.

Není možné využití pouze dvou mikrofonĤ, kdy je jeden nastaven jako referenþní.

Tato metoda má oproti STSF tĜi nejvýznamnČjší výhody:

1. Není zapotĜebí samostatného referenþního signálu.

2. Není kladen požadavek na stacionární chod zkoumaného objektu.

3. BČhem celého prĤbČhu mČĜení a výpoþtu je zachováno plné þasové rozlišení.

A tak zatímco metoda STSF poskytuje detailní pĜehled kde je hluk vyzaĜován, NS-STSF pĜiĜadí k informaci o poloze také þasový údaj.

Využití

• Lokalizace zdrojĤ hluku s þasovou interakcí.

• Mapování hluku na malých a stĜednČ velkých objektech jako jsou motory, þásti motorových vozidel, elektrické náĜadí, spotĜebiþe apod.

• Urþení akustického výkonu vedlejších zdrojĤ hluku a jeho šíĜení.

Rysy

• Mapování akustického tlaku, akustické intensity a rychlosti kmitání þástic.

• Intuitivní vytváĜení dokumentace, zahrnující animaci s použitím pĜekrývání fotografie zdroje.

• Nízké až stĜední frekvence (100 Hz - 5kHz).

• RozšíĜitelné pomocí beamformingu a konformního mapování povrchĤ.

Omezení

• Vyžaduje vČtší množství mikrofonĤ.

• Pracuje v plné pĜesnosti pouze ve volném poli (potĜeba bezdozvukové komory.

(30)

VWUDQD

3 FORMULACE ěEŠENÉHO PROBLÉMU A JEHO ěEŠENÍ 3.1 Motivace diplomové práce

Hlavní motivací této diplomové práce bylo poĜízení nových mČĜících technologií pracujících na platformČ PULSE spoleþnosti Brüel & Kjær, která je již delší dobu využívána na Ústavu konstruování a Ústavu mechaniky tČles, mechatroniky a biomechaniky pro provádČní rĤzných druhĤ analýz.

Tato diplomová práce má za úkol pĜinést zhodnocení a porovnání jednotlivých metod užívaných pro mapování akustických polí a lokalizaci zdrojĤ hluku a pĜipravit podmínky k jejich komerþnímu a výukovému užívání. Pro splnČní zadání bude zapotĜebí provést pojednání o vhodnosti jednotlivých metod v závislosti na podmínkách mČĜení, technologické a uživatelské nároþnosti a poukázat na pĜednosti a úskalí užívání tČchto metod.

Jedním z oþekávaných výsledkĤ bylo zrychlení, zpĜesnČní a zjednodušení provádČní akustických testĤ a experimentĤ zavedením nových mČĜících postupĤ do bČžné praxe. Jako nejvČtší oþekávaný pĜínos by se však mČla projevit schopnost mČĜení transientních dČjĤ.

V dobČ nákupu tČchto technologii bylo po svČtČ vystaveno pouze sedm komerþních licencí pro jejich využívání, pĜiþemž se jednalo o první licenci v ýeské republice. Jejich poĜízením se tedy Fakulta strojního inženýrství dostala na prestižní místo v oblasti akustické diagnostiky strojĤ a strojních souþástí. Tato skuteþnost pĜinesla znaþný potenciál komerþního využití mČĜících metod a polobezdozvukové zkušební komory Ústavu konstruování.

(31)

VWUDQD

9<0(=(1Ë&Ë/ģ35È&(

4 VYMEZENÍ CÍLģ PRÁCE 4.1 Cíle práce

Cílem je vytvoĜení formálních a technických podmínek výukového pracovištČ pro demonstraci metod mapování akustických polí SONAH a beamforming na platformČ Brüel & Kjær PULSE. Souþástí projektu budou softwarové pomĤcky a výsledky mČĜení zkušebního akustického zdroje.

PĜedpoklady pro splnČní tohoto cíle jsou:

• VytvoĜení porovnání a zhodnocení metod pro mapování akustických polí (metoda intenzitní sondy, beamforming, stacionární a nestacionární variantu prostorové transformace zvukových polí).

• Pojednání o vhodnosti jednotlivých metod pro rĤzné podmínky mČĜení.

• Provedení demonstraþního mČĜení všemi metodami.

• Tvorba šablon v softwaru PULSE LabShop vþetnČ výsledkĤ demonstraþních mČĜení.

(32)

VWUDQD

5 NÁVRH METODICKÉHO PěÍSTUPU K ěEŠENÍ

V této kapitole podrobnČji popíši principy a provedu porovnání jednotlivých metod pro mapování akustických polí. Pro jejich porovnání byla provedena demonstraþní mČĜení na testovacím objektu. Pro každou z metod bylo provedeno více jak jedno mČĜení, avšak protože cílem této práce je podat zhodnocení a srovnání metod a nikoliv provézt analýzu tohoto objektu, bude vždy uvedeno mČĜení pouze jedno. Veškerá mČĜení byla provedena pomocí softwaru PULSE LabShop, dodávaném spoleþností Brüel & Kjær spoleþnČ s mČĜící platformou PULSE.

5.1 Popis principu metod

5.1.1 Mapování pomocí intenzitní sondy

Jak bylo popsáno v kapitole Definice základních pojmĤ, akustická intenzita je þasovČ prĤmČrovaný souþin okamžitého tlaku a odpovídající okamžité rychlosti kmitajících þástic prostĜedí v témže místČ. Pomocí jednoho mikrofonu lze provádČt mČĜení akustického tlaku, ale zjištČní rychlosti þástic není tak jednoduché. Tato rychlost však mĤže být dána do vztahu s tlakovým gradientem (míra zmČny okamžitého tlaku pĜi zmČnČ vzdálenosti od zdroje) v linearizovaném EulerovČ vztahu. Pomocí takového výpoþtu je možné zmČĜit tlakový gradient pomocí dvou blízko u sebe umístČných mikrofonĤ.

Eulerova rovnice vychází z Newtonova druhého zákona implementovaného na tekutiny. Druhý zákon dává do vztahu zrychlení udČlené hmotČ a sílu na hmotu pĤsobící. Pokud známe pĤsobící sílu a hmotnost, získáme zrychlení a z nČj pomocí integrace podle þasu i rychlost.

*

* ]

7 . &Oz mM{[oAmM

V EulerovČ výpoþtu je to tlakový gradient, který udČluje tekutinČ dané hustoty zrychlení, a tak pokud známe tlakový gradient a hustotu tekutiny, mĤžeme vypoþítat zrychlení kmitajících þástic.

=5

$ |-7*>

> =5

$>

>-*}~pO-m_[ e_

po integraci této rovnice platí = ]5

$>

>- 7

=5

$ ]= ₂

- 7

= 5

$- ]= ₂7 *

kde pA a pB jsou okamžité hodnoty akustického tlaku mČĜené souosými mikrofony, mající mezi sebou mezeru o velikosti ∆∆∆∆r.

Intenzita zvuku je poté urþena vztahem _R 5

] ^R7

*

kde I_r je kosinová složka vektoru intenzity zvuku ve smČru r.

(33)

1È95+0(72',&.e+23ěË67838

Pro mČĜení pomocí intenzitní sondy se využívají velice kva mikrofony, nejþastČji otoþené

je vložena distanþní vložka pro p

Pro dvoumikrofonní sondu je d funkcemi obou mikrofonních kanál veliþina, záleží na nasmČrování

zvukovém poli. Pokud je sonda nasm

smČrem šíĜení vlny, bude hladina akustické intenzity rovna hl tlaku. PĜípadný rozdíl tČchto hodnot charakterizuje

mikrofonĤ. PĜi umístČní sondy ve stejném zvukovém poli osou kolmo ke sm šíĜení, bude složka intenzity pro tento sm

intenzity by mČla být mínus nekone hodnoty v rovnobČžném sm

rozdílem mezi kanály mikrofon

tlakový gradient a výsledkem je „zbytková intenzita Frekvenþní omezení dvoumikrofo

obČma mikrofony. PĜi každém ode

lineární regrese tlakového gradientu. U vysokých fr mezi oba mikrofony vleze celo

vyhodnocení stejného okamžitého akustického tlaku n tedy k mylnému stavu nulového gradientu. Druhým nep frekvencí je rychlé kmitání lineární regrese, které

vlnovou délkou.

Obr. 5-1Princip dvoumikrofonní intenzitní sondy

Obr.

1È95+0(72',&.e+23ěË67838.ě(â(1Ë

ení pomocí intenzitní sondy se využívají velice kvalitní kondenzátorové Č þené þely k sobČ. Mezi ochranné mĜížky tČchto mikrofon ní vložka pro pĜesné vymezení jejich vzdálenosti. [8]

Pro dvoumikrofonní sondu je dĤležitá maximální shoda mezi p

funkcemi obou mikrofonních kanálĤ. Protože akustická intenzita je vektorová rování sondy vzhledem ke smČru šíĜení postupné vlny ve zvukovém poli. Pokud je sonda nasmČrována tak, že její osa je rovnob

ení vlny, bude hladina akustické intenzity rovna hladinČ

chto hodnot charakterizuje rozdíl mezi kanály jednotlivých ní sondy ve stejném zvukovém poli osou kolmo ke sm ení, bude složka intenzity pro tento smČr nulová, pĜiþemž hladina akustické

la být mínus nekoneþno. V praxi však namČĜíme hladinu l žném smČru o jednotky až nČkolik desítek dB. To je op

rozdílem mezi kanály mikrofonĤ, který mČĜící systém vyhodnocuje jako nenulový tlakový gradient a výsledkem je „zbytková intenzita“. [8]

ní omezení dvoumikrofonní intenzitní sondy je dáno vzdáleností mezi i každém odeþtení hodnot na mikrofonech je vyhodnocena lineární regrese tlakového gradientu. U vysokých frekvencí nastávají stavy, kdy se mezi oba mikrofony vleze celoþíselný násobek zvukových vln, což má za následek vyhodnocení stejného okamžitého akustického tlaku na obou mikrofonech. Dojde mylnému stavu nulového gradientu. Druhým nepĜíznivým jevem vysokých frekvencí je rychlé kmitání lineární regrese, které zpĤsobuje nepĜesnosti dan

Princip dvoumikrofonní intenzitní sondy [8]

Obr. 5-2 Horní limit intenzitní sondy [8]

VWUDQD

litní kondenzátorové chto mikrofonĤ

ležitá maximální shoda mezi pĜenosovými . Protože akustická intenzita je vektorová ení postupné vlny ve rována tak, že její osa je rovnobČžná se adinČ akustického rozdíl mezi kanály jednotlivých ní sondy ve stejném zvukovém poli osou kolmo ke smČru emž hladina akustické íme hladinu lišící se od kolik desítek dB. To je opČt dáno ící systém vyhodnocuje jako nenulový nní intenzitní sondy je dáno vzdáleností mezi tení hodnot na mikrofonech je vyhodnocena ekvencí nastávají stavy, kdy se h vln, což má za následek a obou mikrofonech. Dojde íznivým jevem vysokých esnosti dané malou

(34)

VWUDQD

Pro efektivní využití intenzitní sondy je tedy stan závislý na velikosti distan

znaþnému nárĤstu chyb. Pr

než šestinásobek vzdálenosti obou mikrofon frekvenþním limitĤm:

• 50 mm – do 1,25 kHz

• 12 mm – do 5 kHz

• 6 mm – do 10 kHz Analogicky je tomu p vlnové délky. Vlnovou

pĜedpisu šestinásobku rozchodu mikrofon tedy 60°. Kvalitní mČĜ

nepĜesnost je pro fázovou zm vlnová délka rovna pĜibližn

poté pouze 0,8°. Zde již hodnota 0,3° p invalidní. Pro rozchod mikrofon

fáze na dané vzdálenosti 3,3° (p

tedy zapotĜebí vČtší vzdálenosti mikrofon

PĜi mČĜení lze pro získání plošné mapy postupovat dv mČĜení v bodech, kdy je rovina ležící u strany zkoumaného ob menší stejnČ velké segmenty, na kterých je zm

úþelu lze využít napĜíklad m

Obr.

Pro efektivní využití intenzitní sondy je tedy stanoven horní frekven na velikosti distanþní vložky mezi mikrofony. Nad tímto limitem dochází

stu chyb. Pro pĜesnost do 1 dB musí být mČĜená vlnová délka v než šestinásobek vzdálenosti obou mikrofonĤ. To poté odpovídá následujícím

do 1,25 kHz do 5 kHz do 10 kHz

Analogicky je tomu pĜi mČĜení nízkých frekvencí, kde dochází ke zv délku lze vyjádĜit pomocí rotace jako 360°. P

edpisu šestinásobku rozchodu mikrofonĤ pĜipadá na tuto vzdálenost šestina rotace, ČĜící vybavení vykazuje pĜesnost pĜibližnČ

esnost je pro fázovou zmČnu 60° zanedbatelná, avšak kupĜíkladu p

ibližnČ 5,5 m. ZmČna fáze na 12 mm vzdálenosti mikrofon poté pouze 0,8°. Zde již hodnota 0,3° pĜedstavuje znaþný podíl, m

í. Pro rozchod mikrofonĤ 50 mm (pĜibližnČ þtyĜnásobek 12 mm) je zm fáze na dané vzdálenosti 3,3° (pĜibližnČ þtyĜnásobek 0,8°). Pro nízké frekvence je

tší vzdálenosti mikrofonĤ. [8]

lze pro získání plošné mapy postupovat dvČma zpĤsoby. Prvním je bodech, kdy je rovina ležící u strany zkoumaného objektu rozd

velké segmenty, na kterých je zmČĜena hodnota intenzity. K íklad mĜížkovou osnovu vytvoĜenou drátkem

Obr. 5-3 Dolní limit intenzitní sondy [8]

Obr. 5-4 PrĤbČh mČĜení nad osnovou [3]

oven horní frekvenþní limit ní vložky mezi mikrofony. Nad tímto limitem dochází ke ená vlnová délka vČtší . To poté odpovídá následujícím

e dochází ke zvČtšování pomocí rotace jako 360°. PĜi dodržení ipadá na tuto vzdálenost šestina rotace, ibližnČ ± 0,3°. Tato íkladu pĜi 63 Hz je na fáze na 12 mm vzdálenosti mikrofonĤ je ný podíl, mČĜení je proto násobek 12 mm) je zmČna násobek 0,8°). Pro nízké frekvence je

soby. Prvním je jektu rozdČlena na ena hodnota intenzity. K tomuto enou drátkem þi provázkem.

(35)

VWUDQD

1È95+0(72',&.e+23ěË67838.ě(â(1Ë

Pro druhou metodu pĜedpokládáme, že urþujeme intenzitu pouze pro jednu þtvercovou, þi obdélníkovou plochu. Tu rozdČlíme na pás o konstantní šíĜce, jehož stĜedem se bude pohybovat sonda. Je však tĜeba dodržet konstantní rychlost pohybu sondy. Metoda tzv. skenování se využívá pro získání mapy akustického výkonu, jak je znázornČno na obr. 5-7.

Oba možné postupy mČĜení jsou znázornČny na obrázku 5-5.

Po dokonþení mČĜení je provedeno prĤmČrování získaných hodnot a vynesení výsledkĤ do plošných þi prostorových diagramĤ. Princip prĤmČrování je pĜiblížen obrázkem 5-8

Obr. 5-5 ZnázornČní metody mČĜení v bodech (vlevo) a skenování (vpravo) [10]

Obr. 5-6 Vzájemné pĜekrytí jednotlivých mČĜení [9]

Obr. 5-7 Princip plošného prĤmČrování hodnot [9]

(36)

VWUDQD

5.1.2 Beamforming

Princip beamformingu je nejlépe pĜiblížen skrze popsání základĤ algoritmu

„Delay And Sum“, který byl využit i pĜi výpoþtu mČĜení testovacího objektu. Jak je znázornČno na obrázku 5-9, pĜedpokládáme mikrofonní pole s M mikrofony na pozicích r_m (m=1, 2, 3,…, M) v rovinČxy. Pokud je takové pole použito pro „Delay And Sum“ algoritmus, mČĜené signály akustického tlaku p_m jsou individuálnČ opoždČny a poté seþteny:

* X = \

+

*

kde wm je nastavení váhového filtru, nebo koeficient stínČní pro jednotlivé mikrofony. Individuální þasová zpoždČní ∆∆∆∆_m jsou zvolena s ohledem na dosažení požadované smČrové citlivosti, dané vektorem κκκκ. Toho je docíleno tím, že þasové prodlevy jsou nastaveny tak, aby signály spojené s rovinnou vlnou pĜicházející z požadovaného smČru κκκκ byly seĜazeny ještČ pĜed sumarizací. SeĜazení lze provést pomocí volby:

% *

kde c je rychlost šíĜení zvuku v daném prostĜedí. Signály pĜicházející z jiných smČrĤ nebudou pĜed seþtením pĜiĜazeny, a proto nebudou pĜiþteny koherentnČ, þímž je získána smČrová citlivost. [6]

Na obrázku 5-9(a) lze vidČt mikrofonní pole, zaostĜené na vzdálené zvukové pole ve smČru κκκκ a rovinnou vlnu šíĜící se ze stejného smČru. Na pravé stranČ stejného obrázku (b) je uveden typický diagram smČrové citlivosti s hlavním lalokem (main lobe) ve smČru zaostĜení mikrofonního pole a vedlejšími laloky (sidelobe) pro vlny pĜicházející z jiných smČrĤ. [6]

Obr. 5-8 Vykreslení mapy celkového akustického výkonu [9]

(37)

VWUDQD

1È95+0(72',&.e+23ěË67838.ě(â(1Ë

Výstupem rovnice „Delay And Sum“ pro frekvenþní oblast je 8* zO^!Py zO^P

+

.

Zde ωωωω je úhlová frekvence, k Ł –kκκκκje vektor vlnového þísla rovinné vlny šíĜící se ve smČru κκκκ, na které je pole zaostĜeno a k = ωωωω/cje vlnové þíslo. [6]

Skrze volbu þasových zpoždČní ∆∆∆∆_m(κκκκ), nebo ekvivalentnČ upĜednostĖováním vektoru urþitého vlnového þísla k Ł –kκκκκ, je provedeno zaostĜení beamformeru na daný smČr κκκκ vzdáleného pole. V ideálním pĜípadČ by mČlo být možné pro provedení lokalizace zdroje hluku, mČĜit pouze signály pĜicházející z daného smČru. Pro zjištČní stupnČ kontaminace zpĤsobeného signály pĜicházejícími z jiných smČrĤ budeme pĜedpokládat rovinnou vlnu s vektorem vlnového þísla k₀ odlišného od upĜednostĖovaného vektoru k Ł –kκκκκ. Projev této vlny je znázornČn na obrázku 5-9(b) jako vedlejší lalok (sidelobe). Tlak zmČĜe,n mikrofony poté bude odpovídat:

O^!P³*

což vzhledem k rovnici „Delay And Sum“ dá následující výstup z beamformeru:

8* zO^P!³ s = *

kde funkce W

s zO^P

je nazývána array pattern (šablona pole), mající tvar zobecnČné prostorové diskrétní Fourierovy transformace váhové funkce w, která je nulová mimo oblast pole. V pĜípadČwm= 1 je rovnice array patternu závislá pouze na geometrii pole. [6]

Obr. 5-9 (a) Mikrofonní pole, smČr zaostĜení pro vzdálené pole a rovinná vlna šíĜící se ze smČru zaostĜení. (b) Typický diagram smČrové citlivosti s hlavním lalokem (main lobe) ve smČru zaostĜení a vedlejšími laloky (sidelobes) v jiných smČrech [6]

(38)

VWUDQD

PĜedpoklady rovinných vln jsou však platné jen pro mČĜení ve vzdáleném poli.

Pro zamČĜení na bod zdroje hluku v koneþné vzdálenosti by mČla být þasová zpoždČní pĜiĜazena ve chvíli kdy je sférická vlna vyzáĜena z místa na které je pole zaostĜeno. [6]

VyjádĜení algoritmu „Delay And Sum“ pro zaostĜení na bod r v koneþné vzdálenosti je poté:

8*

+

O^!Py

a rovnice pro výpoþet þasových zpoždČní má tvar:

II = -

% *

kde rm(r) ൙|r – rm| je vzdálenost mikrofonu m od zaostĜeného bodu.

PĜesnost beamformingu do znaþné míry ovlivĖuje geometrie mikrofonního pole, protože to urþuje odezvu mČĜící soustavy skrze array pattern, ze kterého mĤžeme extrahovat maximální velikosti vedlejších lalokĤ. Ty definují schopnost potlaþit zobrazení „duchĤ“ jako funkci frekvence. [6]

Obr. 5-10 Rovinná vlna s vektorem vlnového þísla k₀, šíĜící se ze smČru odlišného od smČru zaostĜení ț. [6]

(39)

VWUDQD

1È95+0(72',&.e+23ěË67838.ě(â(1Ë

Po provedení rĤzných testĤ a analýz, bČhem kterých byla otestována široká škála pravidelných, nepravidelných, kĜížových, obdélníkových i kruhových polí, pĜišla spoleþnost Brüel & Kjær na trh s optimalizovaným kruhovým mikrofonním polem urþeným pro beamforming a STSF/NS-STSF. [6]

Beamforming se tedy vždy zamČĜuje na rovinu zdroje rovnobČžnou s rovinou mČĜení v koneþné vzdálenosti. Stále tedy mapuje pouze relativní pĜírĤstky a není možné získat kalibrovanou mapu akustických veliþin pro rovinu v blízkosti povrchu zdroje hluku. Na druhou stranu jediným mČĜením, s použitím pole osazeným dostateþným poþtem snímaþĤ, mĤžeme mapovat prostor ve smČru až do 30° od osy mikrofonního pole a pokrýt tak relativnČ veliké oblasti. BČžnČ lze dosáhnout rozlišení okolo jedné délky zvukové vlny, což je témČĜ stejná pĜesnost jako u akustické holografie ve vyšších frekvencích. U velmi vysokých frekvencí dokonce metody holografie pĜedþí, ovšem pro frekvence pod 1 kHz na akustickou holografii beamforming dosti ztrácí. [6]

Obr. 5-11 OstĜení v blízkém poli, sférické vlny vyzáĜeny monopólem zdroje ve smČru zaostĜení r [6]

Obr. 5-12 Kruhové pole B&K pro beamforming a STSF/NS-STSF [2]

(40)

VWUDQD

5.1.3 SONAH – STSF

Metoda STSF vychází z principĤ akustické holografie v blízkém poli, které byly popsány v kapitole nesoucí stejnojmenný nadpis. Následující Ĝádky jsou tedy spíše upĜesnČním obecných principĤ.

Vzhledem k charakteru mČĜícího procesu využívajícího dvourozmČrné prostorové FFT, by mČlo být dle teorie zapotĜebí, aby rozmístČní mČĜících bodĤ (rozložení mikrofonĤ v poli) tvoĜilo obdélníkový tvar.

Na obrázku 5-14 je vidČt závislost mikrofonního pole na rozlišovací schopnosti metody STSF. Hlavním kritériem ovlivĖující rozlišení je vlnová délka. Pokud λλλλ_min_je vlnová délka nejvyšší mČĜené frekvence, tak pro zamezení aliasingu je tĜeba rozestup mikrofonĤ

p l

p l .

Obr. 5-13 PĜíklad vykreslení mapy v SW Pulse LabShop pĜi mČĜení metodou beamforming na automobilu [3]

Obr. 5-14 Rozestup mikrofonĤ pro mČĜení metodou STSF [3]