STAVOVÁ ROVNICE IDEÁLNÍHO PLYNU

STAVOVÁ ROVNICE

IDEÁLNÍHO PLYNU

Stavové veličiny

charakterizují plyn v rovnovážném stavu.

T - termodynamická teplota p - tlak

V - objem

N - počet molekul m - hmotnost plynu n - látkové množství T

Stavová rovnice pro ideální plyn vyjadřuje vztah mezi stavovými veličinami.

Stavová rovnice ideálního plynu

Úpravou vztahu pro tlak ideálního plynu V násobíme ...

2 k

3 0

1 Nm v pV 

2 k

3 0

1 m v V

p  N

3 za dosadíme ...

0 2

k m

v  kT

0 0

Nm 3 3

pV 1

m

 kT

NkT pV

p - tlak plynu V - objem plynu N - počet částic

T - termodynamická teplota

NkT pV 

p - tlak plynu V - objem plynu

n - látkové množství m - hmotnost plynu

T - termodynamická teplota

n , M m

N

n  N _m 

A

...

rovnic z

kT nN

pV  _A

Stavová rovnice ideálního plynu

Vyjádření pomocí jiných veličin

kT M N

pV m _A

m



p - tlak plynu V - objem plynu

n – látkové množství m - hmotnost plynu

T - termodynamická teplota

R_m - molární plynová konstanta

1 23

1 23

Ak  6,02.10 mol^ .1,38.10^ J.K^ N

1 1

m

Ak  R  8,31J.K^ .mol^ N

kT nN

pV  _A

T M R

T m nR

pV

m

m

m 



Stavová rovnice ideálního plynu

Vyjádření pomocí jiných veličin

1 m m

1

1 R T

M V m

p 

2 m m

2

2 R T

M V m

p 

m m

1 1

1 R

M m T

V

p  _m

m 2

2

2 R

M m T

V p 

2 2 2 1

1 1

T V p T

V p 

Stavová rovnice ideálního plynu

porovnávající dva stavy téhož plynu

T1

T2

konst.



Při stavové změně ideálního plynu se stálou hmotností je výraz konstantní.

T pV

V nádobě s objemem 3,0 l je dusík N₂ s hmotností 56 g a teplotou 27 ^oC.

Jaký je jeho tlak?

Dusík za daných podmínek považujeme za ideální plyn.

A_{r (N)}=14

p = 1,7.10⁶ Pa Řešte úlohu:

Určete objem oxidu uhličitého s hmotností 1,0 g při teplotě 21 ^oC a tlaku 1,0 kPa.

Oxid uhličitý za daných podmínek považujeme za ideální plyn.

A_{r (O)}=16 A_{r (C)}=12

V = 56 l Řešte úlohu:

Jak se změní objem ideálního plynu, zvětší-li se jeho termodynamická teplota dvakrát a jeho tlak se zvýší o 25% ?

Zvětší se 1,6-krát.

Řešte úlohu:

Stavové veličiny jsou veličiny, které charakterizují:

a) vlastnosti plynu v rovnovážném stavu, b) vlastnosti plynu v rovnovážném ději,

c) vlastnosti plynu ve stavu při jeho stlačování, d) vlastnosti plynu ve stavu při jeho rozpínání.

Test

1

Mezi stavové veličiny patří:

a) tlak, objem, teplota,

b) počet částic, střední kvadratická rychlost pohybu molekul,

c) čas, hmotnost, látkové množství, d) výkon, teplota, objem.

Test

2

Správný tvar stavové rovnice ideálního plynu je:

T NR

pV

a)

b) pV

NR

t

T nR

pV

c)

d) p

nR

t

Test

3

T n R

pV M ^m _m

a)  R T

M

pV n _m

m

b) 

T M R

pV m _m

m

c)  R T

M

pV m _m

r

d) 

Test

4

Při stavové změně ideálního plynu se stálou hmotností m je konstantní výraz:

V T p

a) p

VT b)

T pV

c) pV

T d)

Test

5