TLAK PLYNU Z HLEDISKA MOLEKULOVÉ FYZIKY

TLAK PLYNU Z HLEDISKA

MOLEKULOVÉ FYZIKY

Tlak plynu v daném okamžiku je určen podílem velikosti tlakové síly F a obsahu S.

Tlak plynu

Nárazy molekul plynu na stěnu o obsahu S se projevují jako tlaková síla F.

F

S

p  F

Tlak plynu není konstantní, ale mění se kolem střední hodnoty p_s.

Fluktuace tlaku

Počet dopadajících molekul a jejich rychlosti se mění.

T

p

0 t _(čas)

ps

Nádoba s objemem V obsahuje N stejných molekul s hmotností m_o.

Hustota molekul

číselně udává počet molekul v jednotkovém objemu.

V N_V  N

 

 x

 x

 y

 y

 z

 z

Tlak plynu

Směry rychlosti pohybu molekul jsou náhodné.

 x

 x

 y

 y

 z

 z

Tlak plynu

v S t s ,

vtS V 

Za čas t dopadnou na plochu S všechny molekuly z objemu V, které se pohybují v kladném směru osy x.

 x

 x

 y

 y

 z

 z

Tlak plynu

v S t s ,

vtS V 

V prostoru o objemu V je N molekul.

Z počtu N molekul se 1/6 pohybuje ve směru osy +x.

V N

N 

 N

vtS vtS

N

N

6

 1

Tlak plynu

Změna hybnosti molekuly při kolmém dopadu:

Srážky molekul se stěnami nádoby jsou dokonale pružné, rychlost pohybu molekuly před a po nárazu je stejná.

p1

p2

1

2 p

p p  



p2

p1

-

p





Δp  p2   p  p₂  p₁ v

m v

m

p _{0 0}

Δ  

v m p 2 ₀ Δ 

před nárazem

po nárazu

Změna hybnosti N_x molekul dopadajících na plochu S



p_C

Střední tlaková síla působící na plochu S

S

 F

Pro střední hodnotu tlaku p potom platí

S

 p

p1

N_x _{v 1} 6

1 N vtSp

 N_vvtS2m₀v 6

 1 _{v 0} ²

3

1 N tSm v



t p





t

v tSm

N

3

1



3

1 N Sm v



S F

S

v Sm

N

3

1



3

1 N m v



Základní rovnice pro tlak ideálního plynu

2 k 0

3

1 N m v p 

N_V - hustota molekul

m₀ - hmotnost molekuly

v_k - střední kvadratická rychlost pohybu molekul

2 k

3

1 m v V

p  N

3

1 v V p  m

2

ρ

3

1 v

p  E

3

2

p  V

V nádobě s objemem 1,0 l je oxid uhličitý o hmotnosti 0,001 g.

Určete hustotu molekul N_v v nádobě.

Jaká je hustota tohoto plynu?

N_v = 1,4.10²² m^-3

 = 10^-3 kg.m^-3 Řešte úlohu:

Molekula kyslíku se pohybuje kolmo ke stěně nádoby rychlostí 461 m.s^-1.

Určete velikost změny její hybnosti po dokonale pružném odrazu od stěny nádoby.

p = 4,9.10^-23 kg.m.s^-1 Řešte úlohu:

Jaký je tlak kyslíku v uzavřené nádobě při teplotě 0 ^oC, je-li jeho hustota 1,41 kg.m^-3.

Střední kvadratická rychlost molekul kyslíku při teplotě 0 ^oC je 461 m.s^-1.

p = 0,01 MPa Řešte úlohu:

Fluktuace tlaku plynu je:

a) kolísání tlaku plynu vlivem neuspořádaného pohybu molekul,

b) pokles tlaku plynu vlivem změny jeho objemu, c) nárůst tlaku plynu vlivem změny jeho teploty, d) kolísání tlaku plynu vlivem změny jeho objemu a teploty.

Test

1

Hustota molekul číselně udává:

a) podíl hmotnosti plynu a jeho objemu,

b) rozložení počtu molekul v celém objemu plynu, c) počet molekul v jednotkovém objemu plynu, d) počet molekul v celém objemu plynu.

Test

2

Jednotkou hustoty molekul je:

a) [ N_v ] = kg.m^-3, b) [ N_v ] = m^-3,

c) [ N_v ] = kg.m^-1, d) [ N_v ] = m^-3.

Test

3

Tlak plynu je způsoben:

a) nárazy částic na píst v uzavřené nádobě, b) uzavřením plynu do nádoby,

c) vzájemnými srážkami částic, d) nárazy částic na stěny nádoby.

Test

4

Základní rovnice pro tlak ideálního plynu je:

2 k 0

3 v

1

a) p  N m v _{v k}²

3 1

b) p  N v

2 k

3 0

1

c) m v

V

p  N ⁰ _k²

3 1

d) v

V p  m

Test

5