STAVOVÉ ZMĚNY IDEÁLNÍHO PLYNU

STAVOVÉ ZMĚNY

IDEÁLNÍHO PLYNU

Při stavových změnách ideálního plynu se mění

hodnoty stavových veličin. Ve speciálních případech mohou děje s ideálním plynem mohou probíhat tak, že některá stavová veličina je stálá:

1. Izotermický děj

- je děj, při němž je teplota plynu stálá.

2. Izochorický děj

- je děj, při němž je objem plynu stálý.

3. Izobarický děj

- je děj, při němž je tlak plynu stálý.

4. Adiabatický děj

- je děj, při němž neprobíhá tepelná výměna mezi plynem a okolím.

2 2 2 1

1 1

T V p T

V

p  ...platí T₁  T₂

konst.

2 2 1

1V  p V  p

Boylův-Mariottův zákon:

Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé

hmotnosti je součin tlaku a objemu plynu konstantní.

T

stláčení (komprese)

Izotermický děj s ideálním plynem

je děj, při němž je teplota plynu stálá, T = konst.

. konst

2 2 1

1V  p V  p

Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé

hmotnosti je součin tlaku a objemu plynu konstantní.

Robert Boyle (1627 - 1691) anglický fyzik

Izotermický děj s ideálním plynem

je děj, při němž je teplota plynu stálá, T = konst.

Graf se nazývá izoterma, je to část hyperboly.

konst.

pV

3 2

1 T T

T  

T1

T2

T3

Izotermický děj s ideálním plynem

Graf funkce p = f(V) – tzv. PV diagram

T

rozpínání (expanze)

0 V

p

Nemá-li se změnit teplota plynu, pak:

- při izotermickém stláčení musí plyn odevzdávat teplo, - při izotermickém rozpínání musí plyn přijímat teplo.

Izotermický děj s ideálním plynem

Q T Q T

stlačování (komprese) rozpínání (expanze)

Teplo přijaté ideálním plynem při izotermickém ději se rovná práci, kterou plyn při tomto ději vykoná.

W /

U Q   

J

 0

U

/

T W

Q 

Q T

rozpínání (expanze)

F

Izotermický děj s ideálním plynem z energetického hlediska

T = konst.

E_k molekul plynu = konst.

U = konst.

T Q

2 2 2 1

1 1

T V p T

V

p  ...platí V₁  V₂

konst T

p 

2 2 1

1

T p T

p   konst.

Charlesův zákon

Při izochorickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je tlak plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě.

Izochorický děj s ideálním plynem

je děj, při němž je objem plynu stálý, V = konst.

zahřívání

T p  konst .

Při izochorickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je tlak plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě.

Alexander Cézar Charles (1746-1823), francouzský fyzik

Izochorický děj s ideálním plynem

je děj, při němž je objem plynu stálý, V = konst.

Graf se nazývá izochora.

Izochora je úsečka rovnoběžná s tlakovou osou.

T p 

konst.

Izochorický děj s ideálním plynem

Graf funkce p = f(V) – tzv. PV diagram

0 V

p

V p1

p2

T Q

zahřívání

A B

Izochorický děj s ideálním plynem

T Q

zahřívání ochlazování

T

Nemění-li se objem plynu, pak:

- při zahřívání se zvětšuje teplota a tlak plynu,

- při ochlazování se zmenšuje teplota a tlak plynu.

Q

Teplo přijaté ideálním plynem při izochorickém ději se rovná přírůstku jeho vnitřní energie.

W /

U Q   

. konst

 V

J

/  0 W

U Q_v  

T m

c

Q_v  _v  T

Q

zahřívání

Izochorický děj s ideálním plynem

z energetického hlediska

Izobarický dej s ideálním plynem

je děj, při němž je tlak plynu stálý, p = konst.

T

Q Q T

stlačování (komprese) rozpínání (expanze)

Nemá-li se měnit tlak plynu, pak:

- při zahřívání se zvětšuje teplota a objem plynu,

- při ochlazování se zmenšuje teplota a objem plynu.

T Q

rozpínání (expanze)

2 2 2 1

1 1

T V p T

V

p  ...platí p₁  p₂

T V  konst .

2 2 1

1

T V T

V   konst.

Gay-Lussacův zákon

Při izobarickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je objem plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě.

Izobarický dej s ideálním plynem

je děj, při němž je tlak plynu stálý, p = konst.

Při izobarickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je objem plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě.

Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1859), francouzský fyzik

Izobarický dej s ideálním plynem

je děj, při němž je tlak plynu stálý, p = konst.

T V  konst .

Graf se nazývá izobara.

Izobara je úsečka rovnoběžná s osou objemu.

T V 

konst.

Izobarický děj s ideálním plynem

Graf vyjadřující tlak plynu jako funkci jeho objemu

0 V

p

V1

p

V2

A B

T Q

rozpínání (expanze)

Teplo přijaté ideálním plynem při izobarickém ději se rovná součtu přírůstku jeho vnitřní energie a práce, kterou plyn vykoná.

/

p U W

Q    . konst

 p

T m

c

Q_p  _p  T

Q

rozpínání (expanze)

F

Izobarický děj s ideálním plynem

z energetického hlediska

V nádobě s vnitřním objemem 30 l je uzavřený plyn při tlaku 10 MPa.

Jaký je jeho objem při normálním tlaku?

Předpokládáme, že teplota plynu je stálá a plyn je za daných podmínek ideální.

V = 3.10³ l Řešte úlohu:

Plyn uzavřený v nádobě má při teplotě 11^oC tlak 189 kPa.

Při jaké teplotě bude mít tlak 1 MPa?

Předpokládáme, že vnitřní objem nádoby je stálý a plyn je za daných podmínek ideální.

T = 1500 K Řešte úlohu:

Teplota kyslíku s danou hmotností se zvyšuje za stálého tlaku z počáteční teploty -20 ^oC.

Při jaké teplotě má kyslík 1,5krát větší objem než při počáteční teplotě?

t = 107 ^oC Řešte úlohu:

Podle Boyle-Mariottova zákonu při izotermickém ději s ideálním plynem se stálou hmotností:

a) je součin teploty a objemu plynu stálý, b) je součin tlaku a objemu plynu stálý, c) je podíl tlaku a objemu plynu stálý, d) je podíl teploty a objemu plynu stálý.

Test

1

Podle Charlesova zákonu při izochorickém ději s ideálním plynem se stálou hmotností:

a) je objem plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě,

b) je teplota plynu přímo úměrná jeho objemu,

c) je tlak plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě,

d) je tlak plynu nepřímo úměrný jeho termodynamické teplotě.

Test

2

Podle Gay-Lussacova zákonu při izobarickém ději s ideálním plynem se stálou hmotností:

a) je tlak plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě,

b) je teplota plynu přímo úměrná jeho objemu,

c) je objem plynu nepřímo úměrný jeho termodyna- mické teplotě,

d) je objem plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě.

Test

3

Teplo přijaté ideálním plynem při izotermickém ději s ideálním plynem se stálou hmotností:

a) se rovná úbytku jeho vnitřní energie,

b) se rovná součtu přírůstku jeho vnitřní energie a práce, kterou plyn vykoná,

c) se rovná práci, kterou plyn při tomto ději vykoná, d) se rovná přírůstku jeho vnitřní energie.

Test

4

Test

5

s ideálním plynem se stálou hmotností se rovná:

a) úbytku jeho vnitřní energie,

b) součtu přírůstku jeho vnitřní energie a práce, kterou plyn vykoná,

c) práci, kterou plyn při tomto ději vykoná, d) přírůstku jeho vnitřní energie.

Test

6

s ideálním plynem se stálou hmotností se rovná:

a) úbytku jeho vnitřní energie,

b) součtu přírůstku jeho vnitřní energie a práce, kterou plyn vykoná,

c) práci, kterou plyn při tomto ději vykoná, d) přírůstku jeho vnitřní energie.