VŠB – Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroenergetiky

Katedra elektroenergetiky

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Analýza moţností zvýšení účinnosti asynchronního motoru

Analysis of Possibilities of Increasing of Efficiency of Asynchronous Motor

2014 Bc. Radek Boháč

Poděkování

Na tomto místě bych rád poděkoval vedoucímu diplomové práce panu Ing. Petru Kačorovi, Ph.D., který mi výrazně pomohl a poskytl velmi cenné a odborné rady při tvorbě této závěrečné práce. Dále děkuji panu Ing. Petru Lenartovi a lidem z konstrukce firmy Siemens za odbornou pomoc, vstřícnost a poskytnutí praktických rad při řešení tohoto úkolu.

Abstrakt

Tato diplomová práce se zaměřuje na návrh trojfázového asynchronního elektromotoru s vysokou účinností, která bude odpovídat poţadavkům normy IEC 60034-30-1.

V první části práce je nastíněný elektromagnetický výpočet vyráběného motoru. Tím je motor o délce paketu statoru a rotoru 0,665 m, který dosahuje účinnosti 95,8 %.

V další části je analytický výpočet motorů se současnými rozměry pro ověření výrobních parametrů stroje se závěrečným porovnáním skutečně vyráběného motoru a hodnot vypočtených pomocí literatury od pana Kopylova.

Další kapitolu jsem pojal ve smyslu přiblíţit výpočetní software Maxwell od firmy Ansys. Popisuje princip funkce metody konečných prvků a hlavně se zaměřuje na nadstavbu programu pro výpočet indukčních strojů, program RMxprt. Kapitola nastíňuje moţnosti optimalizace proměnných pro zlepšení energetických poměrů motorů, jakými jsou geometrické rozměry stroje.

Závěrečné kapitoly popisují zvláštnosti aktuálně vyráběného motoru, samotné modelování stroje v programu RMxprt a moţnosti sniţování ztrát v indukčním motoru spolu s moţnou kombinací úprav pro zvýšení energetické účinnosti.

Klíčová slova

Ansys Maxwell, asynchronní motor, zvyšování účinnosti asynchronního motoru, RMxprt

Abstract

This thesis focuses on the design of three-phase asynchronous electric motor with high efficiency, which will satisfy the requirements of IEC 60034-30 - 1.

The first part is fokused calculation produced an electromagnetic motor. This engine is a length of the packet stator and rotor 0,665 m, which achieves an efficiency of 95,8%.

In another part is the analytic calculation engine with the current dimensions to verify the production of machine parameters with the final comparison engine actually produced and the values calculate with using literature from Mr. Kopylov.

Another chapter was conceived the kind of approximate computing software from Ansys Maxwell. Describes the operating principles of the finite element method and mainly focuses on the superstructure of the program for the calculation of an induction machine, program RMxprt.

Chapter outlines the possibilities of optimizing variables to improve the energy ratio of the engine, such as the geometric dimensions of the machine.

The final chapters describe the peculiarities of the currently manufactured engine alone modeling tools in the RMxprt and means to reduce losses in the induction motor together with the possible combinations of modifications to improve energy efficiency.

Key words

Ansys Maxwell, induction motor, improving the efficiency of induction motor, RMxprt

Seznam použitých symbolů a zkratek

Zkratka Popis Jednotka

2p počet pólů -

A₁ lineární proudová hustota [A/m]

a₁ počet paralelních větví -

A₁ lineární hustota proudu [A/m]

A₂ lineární hustota proudu [A/m]

A₂₁ vzdálenost mezi oběmi dráţkami [m]

aj a jiné -

B magnetická indukce [T]

b₀₁ otevření statorové dráţky [m]

b₀₂ otevření rotorové dráţky [m]

b₁₁ šířka dráţky u paty zubu [m]

b₁₂ šířka v horní části dráţky [m]

b₂₁ průměr horní dráţky rotoru [m]

b₂₂ horní průměr spodní dráţky rotoru [m]

b₂₃ dolní průměr spodní dráţky rotoru [m]

B_j1 magnetická indukce ve jhu statoru [T]

B_j2 magnetická indukce ve jhu rotoru [T]

b_z1 šířka zubů statoru [m]

Bz1 magnetická indukce v zubech statoru [T]

b_z2 šířka zubů rotoru [m]

B_z2 magnetická indukce v zubech rotoru [T]

Bδ magnetická indukce ve vzduchové mezeře [T]

cos Φ účiník -

ČR Česká republika -

ČSN Česká státní norma -

D vnitřní průměr statoru [m]

D2 vnější průměr rotoru [m]

D_e vnější průměr statoru [m]

D_h průměr hřídele [m]

Dkn střední průměr kruhů nakrátko [m]

f1 frekvence statoru [Hz]

f₂ frekvence rotoru [Hz]

Fm výsledné magnetické napětí magnetického obvodu (na jednu pólovou dvojici) [A]

G1 hmotnost jha statoru [kg]

G2 hmotnost zubů statoru [kg]

h₁ aktivní hloubka dráţky statoru [m]

h₂ aktivní hloubka dráţky rotoru [m]

h₂₁ výška spodní dráţky [m]

hd1 celková hloubka dráţky [m]

h_d2 celková hloubka dráţky [m]

h_j1 výška statorového jha [m]

Hj1 intenzita magnetického pole v rotorovém jhu [A/m]

hj2 výška rotorového jha [m]

H_j2 intenzita magnetického pole ve statorovém jhu [A/m]

h_j2x zdánlivá výška rotorového jha [m]

hz1 výpočtová výška zubu statoru [m]

Hz1 intenzita magnetického pole v zubech statoru [A/m]

hz2 výpočtová výška zubu rotoru [m]

Hz2 intenzita magnetického pole v zubech rotoru [A/m]

IE International Efficiency -

Ikn proud v kruhu nakrátko [A]

I_N1 jmenovitý proud vinutí statoru [A]

I_t předběţně určený proud v tyči rotoru [A]

Iμ magnetizační proud [A]

J₁ hustota proudu ve statorovém vinutí [A/m]

k_B činitele tvaru pole -

k_c Carterův činitel stroje -

k_c1 činitel vzduchové mezery (Carterův činitel) pro stator - k_c2 činitel vzduchové mezery (Carterův činitel) pro rotor -

k_dr činitel plnění -

k_e poměr indukovaného napětí vinutí statoru ku jmenovitému napětí -

k_fe činitel plnění ţeleza -

k_i činitel vlivu magnetizačního proudu a odporu vinutí -

kp činitel zvětšení ztrát vlivem vyšších harmonických -

k_r činitel rozlohy statorového vinutí -

k_v činitel statorového vinutí -

k_y činitel zkrácení kroku statorového vinutí -

kz činitel nasycení zubů -

kμ činitel nasycení magnetického obvodu -

l₂ celková délka statorového svazku [m]

l_i ideální délka vzduchové mezery [m]

lj1 délka střední magnetické indukční čáry ve jhu statoru [m]

lj2 délka střední magnetické indukční čáry ve jhu rotoru [m]

m₁ počet fází statorového vinutí -

n otáčky motoru [ot/min.]

N₁ počet závitů na fázi -

N₁₁ počet závitů v dráţce -

ns synchronní otáčky [ot/min.]

p počet pólových dvojic -

P1 výkon ve vzduchové mezeře [W]

p1.0 maximální hodnota měrných ztrát při indukci 1,0T [W/kg]

P2 výkon na hřídeli [W]

P_i elektromagnetický výkon: [W]

p_i činitel přepočtu proudů -

Q₁ počet dráţek statoru -

q1 počet dráţek na pól a fázi -

Q₂ počet dráţek rotoru [m]

R1 odpor vinutí statoru [Ω]

R2 odpor jedné fáze klece rotoru [Ω]

Rkn odpor části kruhu nakrátko mezi dvěma sousedními tyčemi [Ω]

S₂₁ šířka kanálu mezi oběmi dráţkami rotoru [m]

S_d plocha dráţky [mm²]

S_fe1 průřez efektivního vodiče [mm²]

S_fe průřez vodiče [mm²]

Skn příčný průřez kruhů nakrátko [mm²]

St průřez kruhu [mm²]

t_d1 dráţková rozteč statoru [m]

t_d2 dráţková rozteč rotoru [m]

tp pólová rozteč [m]

Uj1 magnetické napětí jha statoru [A]

Uj2 magnetické napětí jha rotoru [A]

U_N1 jmenovité napájecí napětí [V]

Uz1 magnetické napětí jha statoru [A]

Uz2 magnetické napětí jha rotoru [A]

Uδ magnetické napětí vzduchové mezery [A]

V1 objem statorového jha [W/kg]

V_d počet vodičů v dráţce -

V_d1 předběţný počet vodičů v dráţce -

y krok statorového vinutí -

γ₁ koeficient pro výpočet Carterova činitele -

γ₂ koeficienty pro výpočet Carterova činitele -

δ velikost vzduchové mezery [m]

ΔP celkové ztráty [W]

ΔPfe ztráty v ţeleze [W]

ΔPj1 ztráty ve vinutí statoru [W]

ΔPj2 ztráty ve vinutí rotoru [W]

ΔPd přídavné ztráty [W]

ΔPmech mechanické a ventilační ztráty [W]

η účinnost [%]

ρal měrný elektrický odpor hliníku [Ωm]

ρocel měrná hustota oceli [Ωm]

Φ ₁ magnetický tok [Wb]

ωs synchronní úhlová rychlost hřídele [1/s]

Obsah

1. Úvod ... 1

2. Trojfázový asynchronní motor ... 2

2.1 Princip funkce asynchronního stroje... 2

2.2 Magnetický obvod elektrických strojů... 2

2.3 Dvojitá klec (Boucherot) ... 3

2.4 Klec rotoru ... 4

2.5 Rozdělení ztrát asynchronního motoru ... 4

3. Legislativa a norma ... 6

3.1 Nové třídy asynchronních motorů ... 6

3.2 Časový harmonogram platnosti tříd IE: ... 6

3.3 Moţnosti zvýšení účinnosti elektrických motorů ... 7

4. Analytický výpočet stávajícího motoru ... 8

4.1 Zadané štítkové hodnoty motoru ... 8

4.2 Návrh hlavních rozměrů magnetického obvodu statoru ... 8

4.3 Návrh statoru ... 10

4.4 Výpočet dráţek statoru ... 11

4.5 Návrh rotoru ... 12

4.6 Výpočet dráţek rotoru ... 13

4.7 Parametry magnetického obvodu ... 14

4.8 Odpory a reaktance asynchronního stroje ... 16

4.9 Celkové ztráty v ţeleze asynchronních motorů ... 18

4.10 Ztráty ve vinutí statoru a kleci rotoru ... 19

4.11 Mechanické ztráty ... 19

4.12 Přídavné (dodatečné) ztráty ... 19

4.13 Výkon ve vzduchové mezeře ... 19

4.14 Celkové ztráty motoru ... 19

4.15 Chod naprázdno ... 20

4.16 Srovnání analyticky vypočteného motoru a vyráběného motoru ... 20

5. Představení programu Ansys Maxwell ... 21

5.1 Metoda konečných prvků ... 21

5.2 Přiblíţení Ansys Maxwell ... 22

5.3 RMxprt Maxwell ... 22

5.4 Funkce Optimerics ... 23

6. Aktuálně vyráběný motor ... 24

6.1 Statorové vinutí ... 24

6.2 Rotorové dráţky ... 25

6.3 Materiál svazku statoru a rotoru ... 26

6.4 Rozbor B-H charakteristik materiálu M530-50 různých výrobců ... 27

7. Návrh motoru v programu Maxwell ... 30

7.1 Maxwell RMxprt ... 30

7.2 Konfigurace hodnot v RMxprt ... 30

7.3 Výpočet motoru metodou konečných prvků – Maxwell 2D ... 32

7.4 Srovnání vypočteného motoru v programu RMxprt a vyráběného motoru ... 36

8. Moţnosti sníţení ztrát ... 41

8.1 Sniţování ztrát ve vinutí ... 41

8.2 Sníţení ztrát v magnetickém obvodu ... 41

8.3 Sníţení přídavných (dodatečných) ztrát ... 42

8.4 Sníţení mechanických ztrát ... 42

9. Návrh optimalizace motoru ... 43

9.1 Moţnosti úprav na výchozím modelu s minimálními investicemi ... 43

9.2 Moţnosti úprav na výchozím modelu, nehledě na náklady ... 43

9.3 Konečné modely v RMxprt – kombinace moţných úprav ... 45

9.4 Model 2 provedený v programu Maxwell 2D ... 53

10. Závěr ... 60

11. Seznam pouţité literatury: ... 63

12. Přílohy: ... 64

1

1. Úvod

Indukční motory se pouţívají jako obvyklý prostředek k přeměně elektrické energie na mechanickou energii v mnoha průmyslových systémech. Tyto systémy pokrývají širokou oblast aplikací, jako jsou dopravníky, větrání, čerpací systémy, výtahy atd. Mezi hlavní výhody indukčních motorů patří: vysoká spolehlivost, nízké nároky na údrţbu a náklady, jednoduchá konstrukce, přímý provoz ze sítě a v poslední době poměrně vysoká účinnost s rostoucí kvalitou pouţitých materiálu.

Nicméně, indukční motory malých výkonů mají účinnost relativně nízkou.

Vzhledem k rostoucímu zájmu o řešení úspory energie, evropská unie vypracovala příslušnou legislativu pro sniţování mnoţství spotřeby elektrické energie. V této legislativě se také zabývá účinnosti asynchronních motorů, o legislativě je zmínka v první části práce. Značné zvýšení efektivity průmyslových pohonů, výrazně sníţilo globální plýtvání energií.

Legislativa nařizuje od roku 2011 dodávat na evropský trh pouze motory se standardní účinnosti IE2. Od roku 2015 musí pro motory do 315 kW být účinnost nejméně IE3, alternativně minimální účinnost třídy IE2 pro motory napájených z frekvenčního měniče. Třídy účinnosti stanovuje norma ČSN 60034-30.

Nicméně dva nejvýznamnější dodavatelé v Evropě, firmy Siemens a ABB jiţ vyrábí motory IE3 a zahájily přípravu výroby strojů IE4. Firma Siemens - Odštěpný závod Elektromotory Frenštát pod Radhoštěm - vyvinula a vyrábí elektromotory s účinnosti třídou IE3. V dalších letech se opět počítá s navyšováním přísnosti norem na hodnotu IE4. Firma Siemens inovuje své motory jiţ nyní a pracuje na vhodných konstrukčních rozměrech motoru pro dosaţení třídy účinnosti IE4, navíc těmito inovacemi zvyšuje svou konkurenceschopnost, proto je vhodné se neustále konstrukčně zdokonalovat.

Asynchronní motory s kotvou nakrátko lze ovšem jen velmi stěţí účinnostně posílit.

Konstrukčními úpravami jako je úprava dráţek, rozměrů motoru a další, se účinnost navyšuje jen minimálně, v řádu desetin procent. Bylo by proto nutné pouţít lepší materiály magnetických obvodu s menšími ztrátami, tady ale výrazně naskakuje cena výrobku.

V této diplomové práci se snaţím docílit úprav rozměrů pomocí moderních výpočetních metod s pouţitím výpočetního software na výpočet elektromagnetických poli „Ansys Maxwell“.

První kapitola diplomové práce pojednává o teoretickém principu a funkci asynchronního motoru. V kapitole je popsán magnetický obvod motoru, rozebírá princip funkce dvojité klece nakrátko a druhy ztrát.

Druhá kapitola je věnována evropské normě a směrnici pro zvyšování účinnosti. Je zde také popsán prozatímní harmonogram stanovený touto legislativou.

V třetí části je analytický výpočet motorů se současnými rozměry pro ověření výrobních parametrů stroje se závěrečným porovnáním skutečně vyráběného motoru a hodnot vypočtených pomocí literatury od pana Kopylova.

Další kapitolu jsem pojal ve smyslu přiblíţit výpočetní software Maxwell od firmy Ansys.

Popisuje princip funkce metody konečných prvků a hlavně se zaměřuje na nadstavbu programu pro výpočet indukčních strojů, program RMxprt. Kapitola nastíňuje moţnosti optimalizace proměnných pro zlepšení energetických poměrů motorů, jakými jsou geometrické rozměry stroje.

Závěrečné kapitoly popisují zvláštnosti aktuálně vyráběného motoru, samotné modelování stroje v programu RMxprt a moţnosti sniţování ztrát v indukčním motoru spolu s moţnou kombinací úprav pro zvýšení energetické účinnosti.

2

2. Trojfázový asynchronní motor 2.1 Princip funkce asynchronního stroje

Fyzikální podstatou elektrického stroje je indukování elektromotorické síly vlivem změny magnetického pole. Statorové vinutí motoru je napájeno z trojfázového zdroje proudu. Po připojení napájení na stator začne třífázovým vinutím protékat střídavý proud. Střídavý proud vytvoří v okolí statoru točivé magnetické pole, díky kterému se indukuje napětí do rotorového vinutí. Rotor asynchronního motoru není elektricky spojen se statorem. Výkon se do rotoru přenáší elektromagnetickou indukcí, také odtud plyne název indukční stroj. Indukované napětí vyvolá ve vinutí rotoru proud. Proud vytvoří kolem rotoru magnetického pole. Magnetické pole statoru a magnetické pole rotoru spolu začnou reagovat a vzájemnou interakcí dochází ke vzniku točivého momentu a třífázový motor se začne otáčet (u stroje tedy existuje stejná magnetická vazba vstupního a výstupního vinutí jako u transformátoru, rozdíl je ovšem v tom, ţe výstupní vinutí se otáčí). Mezi statorem a rotorem se nachází vzduchová mezera, která musí být co nejmenší, aby vzájemná magnetická vazby byla co nejvyšší. Aby se v rotorovém vinutí indukovalo napětí a procházel proud, otáčky rotoru musí mít hodnotu vţdy menší neţ synchronní otáčky sítě n_s, tedy asynchronní otáčky.

[10]

Synchronní otáčky: p

n_s 

60

 f

(min^-1) (2.01)

Skluz stroje:

s s

n n s n 

 ; f₂ s f₁ (2.02)

Velikost rotorového napětí i rotorového proudu bude záviset na velikosti skluzu.

Indukované ideální napětí statoru:

^{1 1 1 1}

44 ,

4

_v

i f N k

U     

(2.03) Indukované rotorové napětí (předpoklad: stojící rotor –˃ s = 1, f₂ = f₁ ):

2 2

2

2

4 , 44

_v

i f N k

U      (2.04)

Chod naprázdno (předpoklad: n = n1, s = 0, f2 = 0): U_i2 

4 , 44

 f₂N₂ k_v2 

0

(2.05) Indukované napětí při libovolných otáčkách: U₂ 

4 , 44

sf₁N₂  k_v2 (2.06)

2.2 Magnetický obvod elektrických strojů

Uzavřená cesta magnetického toku elektrickým strojem se nazývá magnetický obvod. Stator běţného asynchronního motoru je tvořen prstencem z elektrotechnických plechů, na jehoţ vnitřní straně jsou dráţky pro vinutí. Rotor je rovněţ tvořen z plechu a má naopak dráţky po vnějším obvodu.

Siločáry magnetického pole procházejí kolem budícího vinutí do statorových zubů, přes vzduchovou mezeru do rotorových zubů, rotorového vinutí a přes jho rotoru pokračují zpátky přes vzduchovou mezeru, aţ se uzavřou opět ve statorovém jhu. Postupně, jak magnetický tok prochází, dochází ke změně energie elektromagnetickou indukcí. Zdaleka ne celý magnetický tok se účastní přeměny energie. Část toku, která se neúčastní přeměny, se nazývá rozptylový magnetický tok. Rozptylový magnetický tok se při konstrukci elektrického stroje snaţíme minimalizovat, čímţ se zajistí efektivita stroje.

3

Obr. č. 2.1. – Magnetický obvod, magnetický tok asynchronního motoru [10]

Obr. č. 2.2. – Momentová charakteristika asynchronního stroje

2.3 Dvojitá klec (Boucherot)

Klecové vinutí s dvěma soustavami rotorových tyčí se nazývá dvojitá klec. Vnější klec je tvořena tyčemi kruhového průřezu z normální nebo legované mosazi. Tento materiál má zvětšený měrný odpor. Vnitřní klec je vyrobena z hliníkových (měděných) kruhových nebo obdélníkových tyčí.

Z hliníku (mědi) jsou také vyrobeny kruhy nakrátko. V první fázi rozběhu, kdy frekvence f₁přibliţně odpovídá f2je reaktance vnitřní klece výrazně větší neţ vnější klece. Z tohoto důvodu protéká rotorový proud převáţně vnější (rozběhovou) klecí s velkým odporem, coţ způsobuje sníţení záběrného proudu a zvýšení záběrného momentu. Rotorová frekvence se při rozběhu zmenšuje a proud rotoru přebírá ve

4

větší míře klec vnitřní (běhová). Reaktance klecí je relativně velice malá při malých skluzech. Proudy v klecích se rozdělují nepřímo úměrně jejich odporům. Vnitřní klecí protéká převáţná část proudu, protoţe její tyče jsou většího průřezu a jsou vyrobeny z materiálu o menším měrném odporu. Princip tohoto rozběhu se velice podobá zařazování odporu do vinutého rotoru[8].

Malá reaktance klece zajistí velkou přetíţitelnost motoru a dobrý účiník. Z tohoto důvodu se tyče klece umisťují co nejblíţe vzduchové mezeře.

2.4 Klec rotoru

Je důleţité navrhnout správný poměr počtu statorových a rotorových dráţek, neboť nepříznivý poměr obvykle způsobuje parazitní elektromagnetické momenty, nebo zvýšený hluk a vibrace. Vlivem výše uvedených skutečností je nutné při návrhu počtu dráţek klece rotoru dodrţovat několik pravidel, kdy dostaneme optimální počty dráţek pro daný počet pólů [9]:

- 4 póly Q₂ Q₁4p (2.07)

- 6 pólů Q₂ Q₁4p a Q₂ Q₁2p (2.08)

- 8 a více pólů _{Q2 Q14p} a Q₂ Q₁ p (2.09)

2.5 Rozdělení ztrát asynchronního motoru

Asynchronní motor odebírá ze sítě příkon: P₁mU₁I₁cos (2.10) Ve statoru dochází ke ztrátám příkonu a to na krytí:

- ztrát ve vinutí statoru P_cu1 mR₁I₁² (2.11) - ztrát v ţeleze P_fe P₀ 

(

P_mech P_cu1

)

(2.12) - ztrát dodatečných (přídavných) P_d

Výkon elektromagnetického pole ve vzduchové mezeře: P_ P₁P_cu1P_feP_d (2.13) V rotoru dochází ke ztrátám elektromagnetického výkonu ve vzduchové mezeře a to na krytí:

- ztrát ve vinutí rotoru (skluzové ztrát.)P_cu2 sP_ (2.14) - ztrát v sekundárním spotřebiči P_el P_cu2 (2.15) Dochází také ke ztrátám v loţiscích, ventilačních, tření rotoru o vzduch- ztrát. mechanické:P_mech Většina výkonu elektromagnetického pole je ovšem vyuţita na mechanický výkon na hřídeli:

2 cu el

mech P P

P P

P _    (2.16)

Z obr. č. 2.3. rozdělení ztrát asynchronního motoru je dále označení:

P´………. mechanický výkon rotoru

P_el….…… výkon potřebný na vytvoření točivého pole rotoru

P_el – P_cu2…. je-li stroj s vinutým rotorem, mohou být připojeny odpory na rozběh motoru, tento výkon představuje ztráty v tom sekundárním spotřebiči (např. odporu)

5

Obr. č. 2.3. – Rozdělení ztrát asynchronního motoru [10]

6

3. Legislativa a norma

3.1 Nové třídy asynchronních motorů

Evropská unie vydala legislativu pro sniţování spotřeby elektrické energie. Vyuţíváním energie a účinnosti asynchronních motorů se zabývá směrnice EU č. 640/2009/ES. Třídy účinnosti asynchronních motorů definuje v ČR norma ČSN EN 60034-30.

Třídy účinnosti jednootáčkových trojfázových asynchronních motorů nakrátko s označením IE (International Efficiency). Třída účinnosti motoru se stanovuje při jmenovitém výstupním výkonu (P_N), jmenovitém napětí (U_N) a jmenovitém kmitočtu (f_N). [5]

IE1 – Standardní (Standard) IE2 – Zvýšená (High) IE3 – Vysoká (Premium)

IE4 – Velmi vysoká (Super Premium)

3.2 Časový harmonogram platnosti tříd IE:

1) od 16. června 2011 musí motory vyhovovat alespoň třídě účinnosti IE2 2) od 1. ledna 2015:

a) motory se jmenovitým výkonem 7,5–375 kW musí vyhovovat alespoň buď třídě účinnosti IE3 nebo třídě IE2 a být vybaveny pohonem s proměnnými otáčkami;

3) od 1. ledna 2017:

a) všechny motory se jmenovitým výkonem 0,75–375 kW musí vyhovovat alespoň buď třídě účinnosti IE3 nebo třídě IE2 a být vybaveny pohonem s proměnnými otáčkami. [5]

Tabulka 3.1. - Hodnoty minimální jmenovité účinnosti (η) pro třídu účinnosti IE2 (50 Hz) [6]

Jmenovitý výstupní výkon (kW) Počet pólů

2 4 6

200 aţ 375 95,0 95,1 95,0

Tabulka 3.2. - Hodnoty minimální jmenovité účinnosti (η) pro třídu účinnosti IE3 (50 Hz) [6]

Jmenovitý výstupní výkon (kW) Počet pólů

2 4 6

200 aţ 375 95,8 96,0 95,8

Tabulka 3.3 - Hodnoty minimální jmenovité účinnosti (η) pro třídu účinnosti IE4 (50 Hz) [6]

Jmenovitý výstupní výkon (kW) Počet pólů

2 4 6

200 aţ 375 96,4 96,4 96,4

Účinnostní třida IE4 se dá definovat jako sníţení ztrát přibliţně o 15% oproti IE3.

7

Graf č. 3.1. – Závislost účinnostních tříd na výkonu [5]

3.3 Možnosti zvýšení účinnosti elektrických motorů

1) Sníţením ztrát ve vinutí statoru

- Větším průřezem vodičů statorového vinutí 2) Sníţením ztrát ve vinutí rotoru

- Větším průřezem vinutí - Uţitím kvalitnějších materiálu 3) Sníţením ztrát v ţeleze

- Delším paketem (při stejném toku dochází ke sníţení indukce) - Lepším materiálem a opracováním magnetického obvodu 4) Sníţením přídavných ztrát

- Optimální velikostí vzduchové mezery

- Vhodným počtem a tvarem dráţek statoru a rotoru - Pouţitím magneticky vodivých dráţkových klínů 5) Sníţením mechanických ztrát

- Volbou vhodné ventilace - Volbou vhodných loţisek

- Lepší tvar kostry motoru s lepším chlazením

6) Vyšší tepelnou izolací systému motoru – vyšší oteplení = sníţení mnoţství chladiva a tedy menší ventilátor

Chceme-li dosáhnout u stávajících vyráběných motorů vyšší účinnosti, je vhodné pro zachování cenových nákladů na výrobu stroje neupravovat průměr motoru (osovou výškou), ale pracovat s délkou motoru, tvarem a počtem dráţek. Při úpravě osové výšky je zapotřebí změnit nástroje pro výrobu koster motoru a plechů pro magnetický obvod.

8

4. Analytický výpočet stávajícího motoru

Výpočet motoru je proveden pro dráţku typu S bez klínu, pro tuto dráţku je typické velké plnění. Veškeré výpočty byly provedeny v programu Mathcad v.14.

4.1 Zadané štítkové hodnoty motoru

Jmenovitý výkon na hřídeli: P₂ = 315000 W

Napětí: U_N1 = 400 / 690 V D/Y

Proud: IN1 = 550 / 320 A D/Y

Kmitočet: f = 50 Hz

Počet pólů: 2p= 4

Zapojení: D / Y

Druh zatíţení: S1

Účinnost: η = 95,83 %

Tvar: IMB3

Krytí: IP 55

Otáčky: n= 1488 ot. / min.

Účiník: cos Φ = 0,86

Počet fází: m₁ = 3

Tabulka 4.1 – Materiály elektrického motoru

Popis Materiál

Statorový plech M 530-50A

Rotorový plech M 530-50A

Hřídel Ocel 11 600

Kostra Ocelolitina

Statorové vinutí Elektrovodná měď

Rotorové vinutí Elektrovodný hliník

4.2 Návrh hlavních rozměrů magnetického obvodu statoru

Matematický model a náhradní schéma pro indukční motor s přídavnou klecí uprostřed rotoru je značně sloţitý, současně vyráběný motor ovšem nemá uprostřed rotorového svazku přesně souměrnou klec nakrátko, ale jiný typ rotorových dráţek, ve kterých se sbíhají dráţky z obou konců hřídele, přičemţ všechny rotorové tyče se uprostřed takto propojí. Výpočet proto provedu, jako by se jednalo o rotor klasický (bez přídavné klece). Výpočet budu uvaţovat v ustáleném sinusovém stavu klecového asynchronního stroje.

Hlavní rozměry motoru (statoru, rotoru a dráţek) jsou jiţ zadány ve výrobní dokumentaci k motoru.

Osová výška motoru: h = 315 mm

Vnější průměr statorového svazku: D_e = 490 mm

9 Vnitřní průměr statorového svazku: D = 330 mm Délka statorového svazku: l = 665 mm

Pólová rozteč: m

p

t_p D

0 , 259 4

330 2

   



 

(4.01)

Elektromag. výkon: k V A

P

P_i ^e   



 



 

 

 ₂ ³

375 , 72 10

³

cos 9583 , 0

983 , 10 0

cos 315



(4.02)

Indukce ve vzduchové mezeře: Bδ = 0,765 T Lineární hustota proudu z tab.: A₁ 

43000

Am^1

Graf č. 4.1. – Lineární hustota proudu a indukce ve vzduchové mezeře

Činitele tvaru pole:

1 , 111

2

2



 



kB (4.03)

Činitel statorového vinutí: k_v1 = 0,91 mm

Synchronní úhlová rychlost hřídele:

157 , 08

¹

2 50 2

2

       

 rad s

p f

s



 

(4.04)

Ideální délka svazku plechů (délka vzduchové mezery):

m

B A k k D

l P

v B s

i

i

0 , 661

765 , 0 43000 91

, 0 11 , 1 08 , 157 33 , 0

10 72 , 375

2

3

1 1

2 











 









 



 ^(4.05)

Podle vyráběného motoru jsem volil skutečnou délku: l_i 

0 , 665

m

Štíhlostní poměr:

2 , 56

259 , 0

665 ,

0







p i

t



l (4.06)

Graf č. 4.2. – Štíhlostní poměr

10

Štíhlostní poměr ve výsledku vychází poměrně vysoký, ovšem je třeba poznamenat, ţe motor je s těmito rozměry vyroben, proto nebudu provádět zvýšení osové výšky motoru.

4.3 Návrh statoru

Střední krok statorového vinutí: y = 11 Počet dráţek statoru: Q₁ = 48 Zkrácení kroku statorového vinutí:

12



11

tp

y (dle specifikace motoru) (4.07)

Počet dráţek na pól a fázi:

4

3 4

48

2

₁

1

1 

 

 

m p

q Q (4.08)

Dráţková rozteč: m

m p q

t_d D

0 , 022

3 4 4

48

2

₁

1

1 





 













(4.09)

Jmenovitý proud vinutí statoru: A

U m I P

N

N 319,82

86 , 0 9583 , 3 0 3 690

10 315 cos

3

1 1

2

1 







 







 

 ^(4.10)

Předběţný počet vodičů v dráţce 1 fáze:

2 , 9 3

48 8 , 319

43000 33

, 0

1 1

1

1  





 













Q I

A V D

N

d (4.11)

Volíme počet paralelních větví: a = 4

Celkový počet závitů v jedné dráţce: V_d aV_d1 

4



3



12

(4.12)

Počet závitů jedné fáze v sérii:

24

3 1 2

48 12

2

₁

1

1 





 





 

m a

Q

N V^d (4.13)

Činitel zkrácení kroku statorového vinutí:

0 , 991

2 12 sin 11 sin 2

1 



 



 













 



 

p

y t

k y (4.14)

Činitel rozlohy statorového vinutí: 0,958

4 3 sin 2 4

3 sin 2

sin 2 sin 2

1 1 1

1

1 



 







 



 





 



 







 



 





 









q q m

k_r m (4.15)

Činitel statorového dvouvrstvého vinutí: k_v1 k_y1k_r1 

0 , 949

(4.16) Poměr indukovaného napětí vinutí statoru ku jmenovitému napětí [1]: k_e 

0 , 983

Tato konstanta se zahrnuje do výpočtu ke sníţení indukovaného napětí, neboť dochází k rozptylu, zahrnuje provedení vinutí, sycení stroje…

Magnetický tok: Wb

f k N k

U k

v B

N

e 0,077

50 949 , 0 24 11 , 1 4

3 / 690 983 , 0

4 _{1 1 1}

1

1 









 









 

 (4.17)

11 Součin lineární hustoty proudu a hustoty proudu ve vinutí:

Graf č. 4.3. – Střední hodnota součinu A J asynchronních motorů

3 2

10

9

188

 ^

 A m

AJ (4.18)

Hustota proudu ve statorovém vinutí: ^{6 2}

9

1

1

4 , 372 10

43000 10

188

_



 



 Am

A

J AJ (4.19)

Průřez efektivního vodiče: ₆ ²

1 1

1

18 , 29

10 372 , 4 4

82 ,

319

mm

J a

S_ef I^N 



 

  (4.20)

Volím dle ČSN 3473 vodič S_ef = 1,369 mm², tedy počet vodičů:

14 37 , 369 13 , 1

3 ,

1  18  



ef ef

p S

n S (4.21)

Skutečná hustota proudu ve statorovém vinutí:

2 1 6

1

4 , 172 10

14 369 , 1 4

82 ,

319

_



 

 

  Am

n S a J I

p ef

N (4.22)

4.4 Výpočet drážek statoru

Dráţka je určena ve výkresové dokumentaci, je typu S. Pro přesnější výpočty magnetických indukcí, byly nejprve rozměry dráţek převzaty z výkresové dokumentace, následně spočítána hodnota jednotlivých magnetických indukci dle kapitoly 4.7. Poté byly opačným způsobem vypočteny rozměry dráţek, kdy jsem dle tabulky literatury pana Kopylova (dovolené hodnoty magnetické indukce v různých částech magnetického obvodu) zvolil hodnoty magnetické indukce z tolerančního rozpětí a dopočetl hodnotu dráţek. Výsledné hodnoty rozměru dráţek se blíţily skutečným rozměrům vyráběného motoru, proto jsem tyto hodnoty magnetické indukce následně pouţil pro analytické

12

výpočty rozměrů dráţek motoru. Jelikoţ není primárním účelem práce provést komplexní analytický výpočet, bude tato kapitola zkrácena a zobrazeny pouze výsledky výpočtu rozměru dráţek.

Plocha dráţky: S_d = 378 mm²

Činitel plnění dráţky: k_dr = 0,8

Šířka zubů statoru: mm

k l B

l t b B

fe z

d

z 10,2

1 1

1

1 







 ^  (4.23)

Výška statorového jha: mm

k l h B

fe j

j

44

2

_{1 1}

1

1 







  (4.24)

Celková hloubka dráţky: D D h mm

h_d ^e _j 36

2 ¹

1   

 (4.25)

Šířka dráţky u paty zubu: b₁₁ = 14 mm Šířka v horní části dráţky: b12 = 10,9 mm Velikost vzduchové mezery: δ1 = 1,5 mm Aktivní hloubka dráţky: h₁ = 34 mm

Obr. č. 4.4. – Zvolený typ drážky statoru [7]

4.5 Návrh rotoru

Opět byly základní hodnoty rotoru převzaty z výkresové dokumentace.

Vnější průměr rotoru po opracování: D₂ D 

2







330



2



1 , 5



327

mm (4.26) Celková délka statorového svazku: l₂ = 665 mm

Počet dráţek rotoru: Q₂ = 40

Dráţková rozteč: m

Q

t_d D

0 , 026

40 327

2 2

2    



 

(4.27)

13

4.6 Výpočet drážek rotoru

Výpočet rozměrů dráţek rotoru je pojato ve stejném smyslu jako výpočet statorových dráţek. Přesné rozměry dráţky jsou určeny ve výkresové dokumentaci.

Šířka zubů rotoru: mm

k B

t b B

fe z

d

z

12 , 8

2 2

2 



 ^  (4.28)

Výška rotorového jha: mm

k l h B

fe j

j

39 , 7

2

_{2 2}

1

2 







  (4.29)

Celková hloubka dráţky: hd2 = 58,8 mm Počet dráţek rotoru: Q2 = 40 mm Aktivní hloubka dráţky: h₂ = 58,3 mm Rozměry spodní dráţky: b₂₁ = 10 mm

b22 = 4,5 mm h21 = 38,6 mm Rozměry horní dráţky: b₂₃ = 8 mm Rozměr spojnice dráţek: A₂₁ = 4,5 mm

S21 = 2,3 mm

Obr. č. 4.5. – Tvar drážky rotoru [7]

Činitel přepočtu proudů:

3 , 418

40 949 , 0 24 3 2 2

2 1 1

1      

 

Q k N

p_i m ^v (4.30)

Činitel [1]: k_i 

0 , 89

14

Obr. č. 4.6. – Činitel k_i [1]

Předběţně určený proud v tyči rotoru: I_t k_i I_N1p_i 

0 , 89



319 , 82



3 , 418



972 , 9

A (4.31)

Činitel přepočtu proudu v kruhu na proud v tyči: 0,313

40 sin 2 2 sin

2

2





 



  





 



  



  

Q

p (4.32)

Proud v kruhu nakrátko: I A

I_kn ^t

3 , 11 10

³

313

, 0

9 ,

972

 

 

 (4.33)

4.7 Parametry magnetického obvodu

Činitel plnění ţeleza (plechy s tloušťkou 0,5 mm): k_fe 

0 , 95

(4.34)

Magnetická indukce v zubech statoru: T

k l b

l t B B

fe z

d

z 1,704

95 , 0 661 , 0 0102 , 0

661 , 0 022 , 0 765 , 0

1 1

1

1 







 







 ^  (4.35)

Magnetická indukce v zubech rotoru: T

k l b

l t B B

fe z

d

z 1,616

95 , 0 661 , 0 0128 , 0

661 , 0 026 , 0 787 , 0

2 2

2

2 







 







 ^  (4.36)

Magnetická indukce ve jhu statoru: T

k l B h

fe j

j

1 , 392

95 , 0 661 , 0 044 , 0 2

077 , 0 2

_{1 1}

1

1 





 







  (4.37)

Magnetická indukce ve jhu rotoru: T

k l B h

fe j

j

1 , 542

95 , 0 661 , 0 0397 , 0 2

077 , 0 2

_{2 2}

1

2 





 







  (4.38)

Otevření statorové dráţky: b₀₁

4 , 3

mm Otevření rotorové dráţky: b₀₂

0

mm

Koeficienty pro výpočet Carterova činitele:

0 , 364 5

, 1

3 , 5 4

5 , 1

3 , 4

5

1 01 1 01

1 











 

b b

(4.39)

15

Koeficienty pro výpočet Carterova činitele:

0

5 , 1 5 0

5 , 1

0

5

1 02 1 02

2 











 

b b

(4.40)

Činitel vzd. mezery pro stator:

1 , 026

0015 , 0 364 , 0 022 , 0

022 , 0

1 1 1

1

1 



 



 



d



d

c t

k t (4.41)

Činitel vzd. mezery pro rotor:

1

5 , 1 0 026 , 0

026 , 0

1 2 2

2

2 



 



 



d



d

c t

k t (4.42)

Výsledný Carterův činitel stroje: k_c k_c1k_c2 

1 , 026



1



1 , 026

(4.43) Magnetické napětí vzduchové mezery:

A k

B

U_ 

1 , 59



10

⁶ _  _c 



₁

1 , 59



10

⁶

0 , 765



1 , 026



0 , 0015



1872

(4.44) Výpočtová výška zubu statoru a rotoru: h_z1h_d1

0 . 1

b₁₁

0 , 036



0 , 1



0 , 014



0 , 0346

m (4.45)

m h

h_z2  _d2 

0 , 0588

(4.46)

Intenzita magnetického pole při magnetické indukci v zubech statoru B_z1 určená podle magnetizační křivky pouţité elektrotechnické oceli: H_z1 

5200

Am^1

Intenzita magnetického pole při magnetické indukci v zubech statoru Bz2 určená podle magnetizační křivky pouţité elektrotechnické oceli: H_z2 

2990

Am^1

Magnetické napětí zubů statoru: U_z1 

2

h_z1H_z1 

2



0 , 0346



5200



359 , 84

A (4.47) Magnetické napětí zubů rotoru: U_z2 2h_z2H_z2 20,05882990351,62 A (4.48)

Činitel nasycení zubů: A

U U

k_z U^{z z}

1 , 38

1872 62 , 351 84 , 1 359

1

¹  ²    







(4.49) Délka střední magnetické indukční čáry ve jhu statoru:

  _{ }

p m h

l_j D^{e j}

0 , 35

4 044 , 0 49 , 0 2

1

1   











(4.50) Délka střední magnetické indukční čáry ve jhu rotoru:

  _{ }

p m h

l_j D^{h j}

0 , 071

4

7 , 039 , 0 13 , 0 2

2

2   











(4.51) Intenzita magnetického pole při magnetické indukci ve statorovém jhu Bj1 určená podle magnetizační křivky pouţité elektrotechnické oceli: H_j1 

500

Am^1

Intenzita magnetického pole při magnetické indukci v rotorovém jhu B_j2 určená podle magnetizační křivky pouţité elektrotechnické oceli: H_j2 

2020

Am^1

Magnetické napětí jha statoru: U_j1 l_j1H_j1

0 , 35



500



175 , 14

A (4.52) Magnetické napětí jha rotoru: U_j2 l_j2H_j2 

0 , 071



2020



143 , 26

A (4.53)

16

Výsledné magnetické napětí celého magnetického obvodu (na jednu pólovou dvojici):

A U

U U U U

F_m  _  _z1 _z2  _j1 _j2 

1872



359 , 84



351 , 62



175 , 14



143 , 26



2908

(4.54) Činitel nasycení magnetického obvodu:

1 , 55

1872 2908









 U

k F^m (4.55)

Magnetizační proud: A

k N m

F I p

v

m

94 , 3

949 , 0 24 3 9 , 0

2908 2 9

,

0

_{1 1 1} 







 







 

 (4.56)

4.8 Odpory a reaktance asynchronního stroje

Odpor vinutí statoru (za tepla) – naměřeno ve vyráběném stroji při spojení do D: R_1m 

0 , 00842

 Přepočet odporu na fázové vinutí (výsledný vzorec):  0,008420,0126 

2 3

R1m _(4.57)

Měrný odpor hliníku: _Al  10^6 m

22

 1

Měrný odpor mědi: _cu  10^6 m

41

 1

Tabulka 4.2. - Rezistivita mědi a hliníku pro různé provozní teploty [1]

Odpor vinutí statoru počítaného modelu:

Střední šířka cívky: m

p h

b_c D ^d

0 , 287

4

) 036 , 0 33 , 0 ( 2

) (

1

1    









 

(4.58) poměrné zkrácení kroku statorového vinutí: ₁ 1

17

Tabulka 4.3. – Tabulka k výpočtu rozměru čel [1]

55 ,



1

Kč , B

0 , 01

m

Délka čela: l_č K_čb_c 

2

B

1 , 55



0 , 287



2



0 , 01



0 , 466

m (4.59) Délka dráţkové části: l_d l₁

Střední délka závitu vinutí: l_av 

2



(

l_d l_č

)



2



( 0 , 665



0 , 466 )



2 , 261

m (4.60) Celková délka vodiče jedné fáze: L₁ l_avN₁ 

2 , 261



24



54 , 3

m (4.61)

Odpor jedné fáze statorového vinutí:  



 

 

 

 ^ 0,017

4 369 , 1 14

3 , 54 41

10 ⁶

1

1 n S a

R L

ef p

cu ^(4.62)

Průřez kruhu:

2 4

2 2

21 22 21 2

22 2 21

10 267 , 3

0386 , 0 ) 0045 , 0 010 , 0 2 ( ) 0045 , 0 010 , 0 8 ( )

2 ( ) 1 8 (

m

h b b b

b S_tl

 





 

      



 

      

   

(4.63)

2 5 2 2

23

2

5 , 027 10

4 008 , 0

4

b m

S_t    ^

 



 

(4.64) S_t³ S²¹A²¹ 

2 , 3



10

^3 

4 , 5



10

^3 

1 , 035



10

^5 m² _(4.65)

2 4 3

2

1 S S

3 , 873 10

m

S

S_t  _t  _t  _t   ^ (4.66)

Odpor rotorové tyče:   

 





 ^{2 6} _4

7 , 804 10

^5

10

873 , 3

665 , 10 0

22 1

t Al

t S

R



l (4.67)

Příčný průřez kruhů nakrátko: a₂ 68,2 mm, c₂ 66,1 mm, v₂ 24 mm

^{2 2 2} 0,024 1,612 10 ^{3 2} 2

0661 , 0 0682 , 0

2c v m

S_kn a        ^

 _(4.68)

Vnější průměr kruhu: D₂₁ 324,4 mm Střední průměr kruhu: D_kn 

270

mm