1
1.9.2 Vyjád
ření neznámé ze vzorce II
Př. 1: Ze vzorce pro výšku svislého vrhu 0 1 2
h=v t−2gt vyjádři počáteční rychlost v a 0 gravitační zrychlení g.
2 0
1 / 2
h=v t−2gt ⋅
2 2
2h=2v t0 −gt /+gt
2
2h+gt =2v t0 / : 2t
2 0
2 1
2 2
h gt h
v gt
t t
= + = +
2 0
1 / 2
h=v t−2gt ⋅
2 2
2h=2v t0 −gt /+gt −2h
2 2
2 0 2 / :
gt = v t− h t
0 2
2v t 2h
g t
= −
Př. 2: Ze vzorce pro objemovou roztažnost kapalin V =V0
(
1+ ⋅∆β t)
vyjádři změnuteploty t∆ .
( )
0 1
V =V + ⋅∆β t - roznásobíme závorku
0 0 / 0
V = +V V β⋅∆t −V
0 0 / : 0
V − =V V β⋅ ∆t V β
0 0
V V Vβ t
− = ∆
( )
0 1 / : 0
V =V + ⋅∆β t V
0
1 / 1
V t
V = + ⋅ ∆β −
0 0
V V / :
V− = ⋅ ∆β t β
0 0
V V Vβ t
− = ∆
Př. 3: Ze vzorce pro povrch kvádru S=2ab+2bc+2ac vyjádři délku strany b.
2 2 2 / 2
S = ab+ bc+ ac − ac
2 2 2
S− ac= ab+ bc Problém: b se v rovnosti vyskytuje dvakrát ⇒ vytkneme
( ) ( )
2 2 2 / : 2 2
S− ac=b a+ c a+ c 2
2 2
S ac
b a c
= − +
Př. 4: Ze vzorce pro proud v sériovém obvodu
1 2
I U
R R
= + vyjádři odpor R . 1
(
1 2)
1 2
U /
I R R
R R
= ⋅ +
+
(
1 2)
/ :I R +R =U I
1 2 U / 2
R R R
+ = I −
1 2
R U R
= I −
2 Př. 5: Najdi chybu v následujícím postupu:
1 2
U / :
I U
R R
= +
2
1 2
1 /
I R
U = R R −
+
2 1
1 I R U − = R
2 1
1 I UR
U R
− =
1 2
U R
I UR =
−
Př. 6: Sbírka příklad 3.
Př. 7: Ze vzorce pro periodu oscilačního obvodu T =2π LC vyjádři indukčnost cívky L.
2 /2
T = π LC
2 2 2
4 / : 4
T = π LC π C
2
4 2
L T π C
=
Př. 8: Ze vzorce pro tělesovou úhlopříčku kvádru u= a2+ +b2 c2 vyjádři délku strany c.
2 2 2 2
/ u= a + +b c
2 2 2 2
u =a + +b c
2 2 2 2
/ c =u − −a b
2 2 2
c= u − −a b
Př. 9: Ze vzorce pro intenzitu gravitačního pole
( )
2K M
R h κ
= + vyjádři výšku nad povrchem planety h.
(
M)
2 /( )
2K R h
R h κ
= ⋅ +
+
( )
2 / :K R+h =κM K
(
R h)
2 M /K + =κ
M /
R h R
K
+ = κ −
h M R
K
= κ −
Př. 10: Sbírka příklad 4.