• Nebyly nalezeny žádné výsledky

ení neznámé ze vzorce V

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Podíl "ení neznámé ze vzorce V "

Copied!
2
0
0

Načítání.... (zobrazit plný text nyní)

Fulltext

(1)

1

1.9.5 Vyjád

ř

ení neznámé ze vzorce V

Př. 1: Cesta z A do B vede nejprve d km do kopce a potom 1 d z kopce. 2

a) Urči průměrnou rychlost auta jedoucího z A do B, jestliže do kopce jede rychlostí v a z kopce rychlostí 1 v . 2

b) Z odvozeného vzorce pro průměrnou rychlost vyjádři vzdálenost d . 2 c) Z odvozeného vzorce pro průměrnou rychlost vyjádři rychlost v . 1

a) průměrná rychlost: 1 2

1 2

celková dráha celkovýčas

d d

v d

t t t

= = = +

+ Dosadíme: 1 1

1

t d

= v , 2 2

2

t d

= v 1 2 1 2 1 2

(

1 2

)

1 2 1 2 2 1 1 2 2 1

1 2 1 2

v v d d

d d d d

v d d d v d v d v d v

v v v v

⋅ +

+ +

= + = + = ⋅ +

b) 1 2

(

1 2

) (

1 2 2 1

)

1 2 2 1

v v d d /

v d v d v

d v d v

⋅ +

= ⋅ ⋅ +

⋅ + zlikvidujeme zlomky, ve kterých je potřebná

(

d1v2 d2v1

)

v1v2

(

d1 d2

)

v⋅ + = ⋅ +

1 2 1 1 2 1 2 2 1 2

1v v v d vv d v v d

vd − = − vše s d na jednu stranu, zbytek na druhou 2

2 1 1

2 1 1 1 2 1

2 vv v v

v d v d v d v

= −

c) 1 2

(

1 2

) (

1 2 2 1

)

1 2 2 1

v v d d /

v d v d v

d v d v

⋅ +

= ⋅ ⋅ +

⋅ + zlikvidujeme zlomky, ve kterých je potřebná

(

d1v2 d2v1

)

v1v2

(

d1 d2

)

v⋅ + = ⋅ +

v d v d v v d v v v

vd1 2 = 1 2 1 + 2 1 21 2 vše s v na jednu stranu, zbytek na druhou 1

2 2 2 1 2

2 1

1 v d v d vd

v v vd

= +

Př. 2: l kusů zboží stálo před zdražením x Kč. Po zdražení bylo za m kusů nutné zaplatit y Kč.

a) Najdi výraz, který udává o kolik procent zboží zdražilo (použij proměnnou p).

b) Výraz uprav do co nejjednoduššího tvaru.

c) Z výrazu vyjádři proměnné m a y.

a) Původní cena za jeden kus zboží: cena x počet kusů = l Nová cena za jeden kus zboží: cena y

počet kusů = m

Zdražení: y x

nová cena stará cena

m l

− = −

1% 100

x l

%

p y x

ml

(2)

2 1

100 y x

p p m l

x l

= = −

b) Upravujeme výraz: 100

( )

100

( )

100 100

y x ly mx

l ly mx ly mx

m l ml

p x x mxl mx

l l

− − − −

= = = =

c) vyjadřujeme m:

( )

100 ly mx /

p mx

mx

= − ⋅ pmx=100ly−100mx / 100+ mx

(

100

)

100 / :

(

100

)

m px+ x = ly px+ x 100

100 m ly

px x

= + vyjadřujeme y: p 100

(

ly mx

)

/ mx

mx

= − ⋅

100 100 / 100

pmx= lymx + mx 100

100

pmx mx

l y

+ =

Př. 3: Na stavbě pracuje n dělníků, z nich každý má odpracovat celkem h hodin v d dnech.

Po dvou dnech dva dělníci onemocněli.

a) Kolik hodin musí ještě odpracovat každý ze zbývajících dělníků, aby byla stavba hotová? (Odpracoval se plánovaný počet hodin.)

b) Z výsledného zjednodušeného výrazu vyjádři původní počet dělníků n.

zbývající práce odpracovat každý dělník

počet zbylých dělníků

= počet zbylých dělníků= −n 2

zbývající práce=všechna prácepráce hotová do onemocnění všechna práce= ⋅n h 2

práce hotová do onemocnění = dny práce na jeden denvšechna práce nh

práce na jeden den

počet dní d

= =

2 2nh

práce hotová do onemocnění dny práce na jeden den

= ⋅ = d

zbývající práce všechna práce práce hotová do onemocnění nh 2nh

= − = − d

2 2 nh nh zbývající práce d odpracovat každý dělník

počet zbylých dělníků n

= = −

( )

2 2

2

2 2 2

nh nhd nh

nh d d nhd nh

x n n d n

− − −

= = =

− − −

( ) ( )

( )

2 2

2 2

2 2 2 2

nh nhd nh

nh d d nhd nh nh d

x n n d n d n

− − − −

= = = =

− − − −

b) vyjadřujeme n

( )

(

2

)

/

(

2

)

2

x nh d d n

d n

= − ⋅ −

(

2

) (

2

)

xd n− =nh dxdn2xd =nhd2nh

2 2

xdn+ nh nhd− = xd 2

2 n xd

xd h hd

= + −

Odkazy

Související dokumenty

[r]

Vzorec je rovnice (rovnost dvou č ísel), kdybychom jedno (pravou stranu) vyd ě lili t a druhé (levou stranu) ne, rovnost by se mohla ztratit.. Č ím rychleji pojedeme, tím

Jiní mají problémy s prioritou

[r]

[r]

[r]

[r]

[r]