Toto místo je vynechané schváln ě !!

1

1.6.7 Mocniny s prom

nnou v mocniteli

Př. 1: Spočti:

a) 2ⁿ⁺²⋅2²ⁿ⁻³ b)

2 2 2 1

2 3

2 2 2

2 2

n⋅ n+ ⋅ n+

⋅

c)

( ) ( ) ( )

2

n− n+ n−

− ⋅ − −

−

Toto místo je vynechané schváln ě !!

2 Př. 2: Spočti 2ⁿ⁺²⋅2²ⁿ⁻³.

Př. 3: Spočti

2 2 2 1

2 3

2 2 2

2 2

n⋅ n+ ⋅ n+

⋅ .

Př. 4: Zdůvodni, proč je špatný následující postup:

( ) ( )

Př. 5: Zdůvodni, proč je špatný následující postup:

( )

2

n n +

− +

− =

Př. 6: Spočti

( ) ( ) ( )

2

n− n+ n−

− ⋅ − −

− .

Př. 7: Spočti:

a)

( ) ( )

2 1 3

2 2

2 4

2

n n

n

− +

−

− ⋅

− = b)

( )

^{( )}

Př. 8: Zjednoduš výrazy: a)

1 1

n n

n n

a a

a a

+ +

− =

+ b)

2 1

1 2

a a

a a

n n

n n

+ +

+

+

− .

Př. 9: Uprav výraz tak, aby pouze jediná mocnina měla v exponentu proměnnou:

a) 2ⁿ⁺¹⋅3ⁿ b) 2ⁿ⋅4ⁿ⁺¹ c) 2ⁿ⁺¹⋅3ⁿ⁻¹ Př. 10: Vyjádři pomocí mocnin prvočísel bez zlomků:

2 3

1 2 2 2 1 2

3 2 3 3 3 3

6 15 9 16 3 5

25 12 4 : 20 15 12

n n n n n

n n n

+ − − − −

+ − + −

 ⋅ ⋅   ⋅ ⋅ 

   

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

    . Dodržuj KISS.

Př. 11: Sbírka příklad 9 Sbírka příklad 10 Př. 12: Petáková:

strana 62/cvičení 37 c) e) strana 62/cvičení 38 b) f) strana 62/cvičení 44 b) c) strana 62/cvičení 45 a) c)